On the stable cohomology of the IA-automorphism groups of free groups
本文结合Borel定理与Hochschild-Serre谱序列计算了自由群自同构群的扭曲第一上同调，并研究了IA-自同构群及曲面Torelli群的稳定有理上同调的猜想性代数结构。
2024-03-25 math.AT math.GR
Stable twisted cohomology of the mapping class groups in the unit tangent bundle homology
本研究计算了带边紧致可定向曲面映射类群以单位切丛同调为系数的稳定扭曲上同调，发现其为协变函子超出传统框架，还计算了符合传统框架的一阶上同调系数的稳定上同调群。
2024-11-02 math.AT math.GR
The cohomology of Bestvina-Brady groups
对于任意环面上标准CW-结构的每个子复形，我们计算了某个无限循环正则覆叠空间的同调。在所有情形下，当同调是双生成的时，我们还计算了上同调环。对于环面的非球面子复形，我们的计算给出了Bestvina-Brady群的同调和上同调。我们计算的上同调维数的每一个这些群体在任何领域和任何子环的有理数。
2007-11-30 math.AT math.GR
Steenrod-Cech homology-cohomology theories associated with bivariant functors
设NG_0表示所有点数值生成空间和保基点连续映射的范畴。在[SYH]中，我们描述了从双变函子到广义同调和上同调理论的一个通道。本文构造了一个双变函子，使得其上同调是Cech上同调，同调是Steenrod同调（至少对紧度量空间是这样）.
2011-12-28 math.AT
Twisted second homology groups of the automorphism group of a free group
本文利用组合群论计算了自由群的自同构群的第二同调群，其系数为自由群及其对偶群的阿贝尔化中除2-挠部分以外的系数.
2012-05-18 math.AT math.KT
Torsions of integral homology and cohomology of real Grassmannians
根据Ehresmann的一个结果，实Grassmannian积分同调的挠率都是$2$阶的.本文计算了实Grassmannian的积分同调和上同调中挠的$\mathbb{Z}_2$ -维数。
2017-09-17 math.AT
Čech border homology and cohomology groups and some applications
本文构造并研究了正规空间闭对的Čech边同调群和上同调群。这些群给出了基于有限开覆盖、循环性的同调和上同调系数、可度量化空间的斯通-切赫紧化的积的小和大上同调维数的切赫同调群和上同调群的内在刻画.
2017-03-23 math.AT
The homology coalgebra and cohomology algebra of generalized moment-angle complexes
本文计算了广义矩角复形域上的同调余代数和上同调代数，并给出了余矩角复形的对偶定理。
2012-01-24 math.AT
Hochschild homology and cohomology for involutive $A_\infty$-algebras
研究了赋对合的$A_\infty$ -代数上双模的同调代数。此外，我们还引入了对合$A_\infty$ -代数的霍赫希尔德同调和上同调的一个导出描述.
2016-01-03 math.AT
Homology and Cohomology of Finite Spaces
在有限拓扑空间中，给出了上同调和同调的基变换定理、投影公式和Verdier对偶
2018-09-21 math.AT
Homology and Cohomology of Topological Quandles
引入了拓扑quandles的同调和上同调理论。研究了这些（co）同调群与quandle（co）同调群之间的关系. 1 -拓扑量子上圈被用来计算对应于纽结图的状态和不变量。
2022-08-02 math.AT math.GT
Homology and Cohomology of E-infinity Ring Spectra
一类E-无限环谱上的每一个同调或上同调理论都是具有适当系数的拓扑Andre-Quillen同调或上同调。类似的结果适用于A-无限环谱范畴和许多其他运算上的代数范畴。
2004-07-12 math.AT math.QA
The homology of simpicial complements and the cohomology of moment-angle complexes
我们利用单项理想的泰勒分解来计算单纯复形的单纯补的Stanley-Reisner环的Tor代数。
2011-09-29 math.AT
Hodge decomposition for stable homology of automorphism groups of free groups
利用函子同调，建立了具有多项式反变系数的自由群的自同构群的稳定同调分解。这允许几个明确的计算，相交的结果获得独立的方法O。我们的方法依赖于对几类自由群的Kan扩张的研究、Scorichenko关于多项式系数同调的消去准则的推广、确定自由群的自同构群与对称群的自同构群的稳定同调的Galatius定理、Gamma-空间的机械和Snaith分裂。
2019-05-03 math.AT math.CT math.KT
Stable rational homology of the IA-automorphism groups of free groups
Kyoto University（京都大学）；University of Tokyo（东京大学）；Kyushu University（九州大学）
研究自由群IA自同构群的有理同调的稳定范围，确定其Albanese同调的下界，并计算n≥9时的第三Albanese同调。
2026-10-02 math.AT
Representations of automorphism groups on the homology of matroids
给定拟阵$M$的自同构群$G$，我们描述了$G$在对偶拟阵$M^*$的独立复形的同调上的表示.这些表示与$M$的平面格的同调有关，并且（当$M$可实现时）与超平面排列的上同调有关。最后，我们详细分析了完全图的情况，它在代数几何中有应用。
2021-01-14 math.AT math.CO math.RT
A new class of homology and cohomology 3-manifolds
证明了对任意素数$\mathcal{P}$，存在一个空间$M_{\mathcal{P}}$，它是一个系数在$p\in \mathcal{ P}$中的同调和上同调3-流形，而不是一个系数在$\mathbb{Z}_q$中的同调或上同调3-流形，对于$q\not\in \mathcal{ P}$ .而且，$M_{\mathcal{P}}$既不是系数为$\mathbb{Z}$或$\mathbb{Q}$的同调3-流形，也不是上同调3-流形.
2019-09-24 math.AT math.GT
On the Axiomatic Systems of Singular Cohomology Theory
关于具有$CW$复形同伦型的拓扑空间对范畴，奇（余）同调论是J.Milnor.特别地，Milnor给出了（余）同调论的可加性公理，并证明了给定范畴上的任何可加（余）同调论同构于奇异（余）同调.另一方面，奇异同调是具有紧支集\cite{3}的同调。在\cite{6}，L. Mdzinarishvili提出了上同调理论的{ \it部分紧支撑性质}，并给出了奇异上同调理论\cite{6}的另一个公理化刻画.在本文中，我们将给出奇异上同调理论的其他不同的公理化刻画。此外，我们将研究所提到的公理系统的连接。
2019-11-12 math.AT
Homology and cohomology via enriched bifunctors
我们证明了数值生成的点空间的范畴是完备的，余完备的，并且关于smash积是monoidally闭的，然后利用这些特征建立了一个简单而灵活的方法，通过使用丰富的双函子的概念来构造广义同调和上同调理论。
2010-10-16 math.AT math.CT
Rigidity of cohomology automorphisms of homogeneous spaces and coincidence theory
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Institute of Mathematics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究了同调自同构的刚性现象，分类了球面与复格拉斯曼流形乘积的有理同调代数的分级内射，推导了广义Dold空间满足重合性质的必要条件。
2026-03-31 math.AT
The rational stable homology of mapping class groups of universal nil-manifolds
计算了自由幂零群的自同构群的有理稳定同调。这些群内插在整数环上的一般线性群和自由群的自同构群之间，并且我们利用函子同调将其归结为阿贝尔情形。作为应用，我们还计算了TOP，PL和DIFF范畴中相关非球面诣零流形的外自同构群和映射类群的有理稳定同调。
2018-04-26 math.AT math.GR math.GT
Equivariant homology and cohomology of groups
当一个单独的群“gamma”作用在G和A上时，我们给出并研究了系数在gamma-等变G-模A中的群G的群（上）同调的等变理论，推广了经典的群的Eilenberg-MacLane（上）同调.建立了拓扑空间与等变上同调的关系，并给出了它在代数K理论中的应用。
2006-03-04 math.AT math.KT
Automorphisms of the Koszul homology of a local ring
本文研究交换Noether局部环$R$的Koszul复形$K$，它的自然结构是微分分次$R$ -代数.证明了在不同的条件下，只要涉及$H(K)$的乘法结构，$K$的任意dg $R$ -代数自同构都导出$H(K)$上的恒等映射.在这种情况下，可以定义$R$的自同构群对$H(K)$的作用。另一方面，许多环的$K$有自同构，不诱导的身份$H(K)$。对任何$R$，证明了由$K$的自同构诱导的$H(K)$的自同构群是阿贝尔群.
2022-05-30 math.AC math.AT
An introduction to equivariant cohomology and homology, following Goresky, Kottwitz, and MacPherson
本文利用Goresky，Kottwitz和MacPherson的方法介绍了等变上同调和同调。当群G适当地作用在簇X上时，X的等变上同调可以利用X上G-轨道骨架的组合数据来计算。给出了等变上同调的几何定义和传统定义。我们包括一个讨论的矩映射和一个算法，找到一组发电机的等变上同调的X。文中给出了许多算例和显式计算。
2005-03-17 math.AG math.AT
Higher Hochschild cohomology of the Lubin-Tate ring spectrum
本文给出了一种计算$\oper{E}_n$ -代数的因子分解同调的方法，它以Pirashvili的高阶霍赫希尔德同调的代数形式为输入.然后，我们展示了如何计算更高的霍赫希尔德同调和上同调时，代数是在某种意义上，我们使精确的。作为应用，我们计算了Lubin-Tate环谱的高阶Hochschild上同调。
2015-04-01 math.AT
The homology of simplicial complement and the cohomology of the moment-angle complexes
单纯补P是[m]的子集的序列，并且单纯补P对应于顶点在[m]中的唯一单纯复形K。本文定义了主理想整环k上的单纯补$H_{i,σ}(Λ^{*,*}[P], d)$的同调，并利用Taylor分解证明了$H_{*,*}(Λ[P], d)$同构于相应面环k（K）的Tor.作为应用，我们给出了计算Tor_{*,*} ^{k[x]}（k（K），k）$, $ link_{K} σ $, $ star_{K} σ$的环结构和广义矩角复形的上同调的方法.
2010-11-18 math.AT
Some geometric equivariant cohomology theories
本文给出了具有$G$ -作用的空间的Borel等变（上）同调的尺规作图法，其中$G$是紧李群，其伴随表示是可定向的.这些结构的一个很好的特点是，有相应的庞加莱对偶（共）同调论称为向后（共）同调。这就产生了第三种相对（共）同调论，我们称之为层状泰特（共）同调论。这些Tate群与Swan给出的有限群的Tate上同调的原始定义一致。本文中的所有构造都是几何构造，并使用地层。这种描述的一个优点是这些组中的元素可以由代表具体描述。我们举几个例子。
2014-01-09 math.AT
Topological Hochschild homology and cohomology of A_\infty ring spectra
设A是A_ \infty环谱。本文利用文献[2]中对循环棒和循环棒构造的描述，利用Stasheff伴随面和另一类多面体（称为多面体），给出了A的拓扑霍赫希尔德同调和上同调的直接定义.这种构造将构成A_ \infty结构的映射构造成THH（A），并允许我们研究THH（A）在A上A_ \infty结构的模空间上如何变化。作为例子，我们研究了MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调在A_ \infty结构模空间上的变化，并证明了在一般情况下，当描述乘法的非交换性的矩阵可逆时，2-周期MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调就是相应的MoravaE-理论.如果A_ \infty结构是"更可交换的“，则MoravaK-理论的拓扑Hochschild上同调是MoravaE-理论的某种推广.
2006-12-06 math.AT
The Hochschild homology and cohomology of A(1)
本文利用若干 May 型谱序列，计算了由 $Sq^1$、$Sq^2$ 生成的 2-素 Steenrod 代数子代数 $A(1)$ 的 Hochschild 同调与上同调。
2024-01-24 math.AT math.KT
Hochschild homology of mod-$p$ motivic cohomology over algebraically closed fields
我们进行霍赫希尔德同调计算的代数几何设置的动机。motivic霍赫希尔德同调系数环包含由mod- $p$ motivic Steenrod代数和具有有限非空支撑的自然数上的生成函数产生的扭类.在Betti实现下，我们恢复了Bökstedt关于有限素域的拓扑霍赫希尔德同调的计算.
2022-04-01 math.AG math.AT math.KT
Fast computation of persistent homology representatives with involuted persistent homology
针对持久上同调计算无法直接提取同调代表元的问题，提出一种利用上同调信息加速直接持久同调计算的新方法，在Rips复形上能显著快于标准方法地提取代表元。
2023-03-23 math.AT
Weighted Homology and Cohomology of Weighted Polyhedra
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）；College of Mathematics and Systems Science, Shandong University of Science and Technology（山东科技大学数学与系统科学学院）
该研究定义了加权多面体的概念，构建了其加权奇异同调理论并证明其与加权单纯同调同构，还推广了相关上同调乘积并阐释了orbifold理论。
2026-09-01 math.AT math.GT
The Galois action and cohomology of a relative homology group of Fermat Curves
对于满足Vandiver猜想的奇素数$p$，在Anderson工作的基础上，给出了绝对伽罗瓦群$G_{\mathbb{Q}(ζ_p)}$对次数$p$ Fermat曲线的同调的作用的显式公式.进一步，我们研究了费马曲线上与有理点的障碍有关的不变量和第一伽罗瓦上同调群。
2018-02-14 math.AG math.AT math.NT
Characterization of the computed homology and cohomology bases -- technical report
Aix Marseille Univ, CNRS, LIS（艾克斯马赛大学，法国国家科学研究中心，信息系统实验室）
本文提出了一种计算同调基的特征方法，利用同调离散向量场，改进了组合同调理论并提升了同调生成器计算的控制能力。
2025-09-11 cs.CG cs.DM math.AT
Modulo $τ^{p-1}$ motivic Hochschild homology of modulo $p$ motivic cohomology
本文利用 motivic Greenlees 谱序列计算代数闭域上稳定 motivic 同伦范畴中模 $p$ motivic 同调的模 $τ^{p-1}$ Hochschild 同调。
2024-09-27 math.AT
Geometric Objects and Cohomology Operations
几何对象的上同调运算（包括上同调环）是比其同调更精细的代数不变式，在文献中已有各种计算单纯复形同调群的算法，但关于上同调运算的算法处理，知之甚少。在本文中，我们建立了一个版本的增量算法计算的同调，它节省了代数信息，使我们的上积的计算和有效的评估的主要和次要的上同调运算上同调有限单纯复形。我们研究了这些过程的计算复杂性，并给出了一个上同调计算的Mathematica程序。
2012-06-19 math.AT
Hodge Theory for Intersection Space Cohomology
给定一个交同调论意义下的反常函数，交空间方法赋予某些定向分层空间胞腔复形，使其与实系数的普通约化同调在余反常上满足Poincaré对偶.由此产生的同调论是众所周知的不同构的交叉同源。对于具有乘积链丛的两层伪流形，我们给出了交空间的上同调为正则部分上的加权$L^2$调和形式空间，并赋予其离散散射度量.我们的签名方法的一些后果进行了讨论。
2015-02-13 math.AT
Homology decompositions and groups inducing fusion systems
我们将实现饱和融合系统的群的构造和p-局部有限群的同调分解与信号发生器函子联系起来。我们证明了Robinson构造的上同调环在某种精确意义上非常接近于它实现的融合系统的上同调环。
2011-03-30 math.AT
Relative measure homology and continuous bounded cohomology of topological pairs
测度同调是由Thurston在他关于三维流形的几何和拓扑的笔记中引入的，在那里它被用于计算双曲流形的单纯体积。Zastrow和Hansen分别证明了测度同调和奇异同调（CW-复形范畴上）之间存在一个典范同构，Loeh又证明了，在绝对情形下，这种同构实际上是关于奇异同调上的L^1-同调和测度同调上的全变差的等距。Loeh的结果在使用测度同调作为计算黎曼流形的单纯体积的工具中起着基础性的作用。本文将Loeh的结果推广到相关情形。证明了一类拓扑对的相对奇异同调与相对测度同调是等距同构的。我们的结果可以应用于计算，例如在黎曼流形与边界的单纯体积。我们的论点是基于新的结果连续（有界）上同调的拓扑对，这可能是独立的利益。
2011-05-24 math.AT math.GT
Homology and cohomology of cubical sets with coefficients in systems of objects
本文证明方体集合以反变系为系数的同调同构于余极限函子的左卫星，并由此建立同调不变性、谱序列及与范畴同调和 Baues-Wirsching 上同调的联系。
2023-08-10 math.AT
Some new homology and cohomology theories of manifolds and orbifolds
对于每个流形或有效轨道二重$Y$和交换环$R$，我们定义了一个新的同调理论$MH_*(Y;R)$，$M$ - $homology$，和一个新的上同调理论$MH^*(Y;R)$，$M$ - $cohomology$ .对于$MH_*(Y;R)$，链复形$(MC_*(Y;R),\partial)$由满足关系的四重$[V,n,s,t]$生成，其中$V$是一个有角的定向流形，$n\in\mathbb N$和$s:V\to{\mathbb R}^n$、$t:V\to Y$是光滑的，其中$s$在${\mathbb R}^n$中接近0。我们证明了$MH_*(Y;R),MH^*(Y;R)$满足Eilenberg-Steenrod公理，因此正则同构于传统的（上）同调.通常的操作（共）同源-推进$f_*$，拉回$f^*$，基本类$[Y]$紧凑导向$Y$，杯，帽和交叉产品$\cup,\cap,\times$ -都定义和良好的行为在（共）链水平。链$MC_*(Y;R)$在$Y$上形成松弛的副层，而副链$MC^*(Y;R)$在$Y$上形成软层，因此它们具有良好的胶合性能。我们还定义了$compactly$ -$MH_*^{lf}(Y;R)$ J $M$ - $cohomology$ $MH^*_{cs}(Y;R)$、$locally$ $finite$ $M$ - $homology$ $MH_*^{lf}…
2015-09-18 math.AT math.DG
On Axiomatic Characterization of Alexander-Spanier Normal Homology Theory of General Topological Spaces
Alexandroff-Čech正规上同调理论[Mor $_1$ ]，[Bar]，[Ba $_1$ ]，[Ba $_2$ ]是加法上同调理论[Mil]，[Ber-Mdz $_1$ ]从多面体对范畴$\mathcal{K}^2_{Pol}$到闭正规嵌入范畴的唯一连续扩展\cite{Wat}，即一般拓扑空间$\mathcal{K}^2_{Top}$的所谓$P$ -对。本文定义了基于所有正规覆盖的Alexander-Spanier正规上同调理论，并证明了它与Alexandroff-Čech正规上同调理论同构。利用这一事实和[Ber-Mdz $_3$ ]中提出的方法，我们在范畴$\mathcal{K}^2_{Top},$上构造了一个精确的，所谓的Alexander-Spanier正规同调论，它与紧对子范畴$\mathcal{K}^2_{C}.$上的Steenrod同调论同构。
2021-08-16 math.AT
Some computations of stable twisted homology for mapping class groups
本文讨论了曲面和三维流形的映射类群、有边界的自由群的自同构群和某些直角Artin群的自同构群的扭系数稳定同调计算。一方面，计算使用自然产生于这些群的半直积结构。另一方面，我们利用FI-模计算了扭系数的稳定同调。这特别地使用了本文所证明的预辫幺半范畴的扭系数稳定同调的分解结果。
2021-08-17 math.AT
Intersection Space Cohomology of Three-Strata Pseudomanifolds
交空间理论将胞腔复形分配给依赖于交同调意义下的反常函数的某些分层拓扑伪流形。交空间的主要性质是有理系数的既约奇异（余）同调群的补Perimeter上的Poincaré对偶。这种（共）同调论与相交同调论并不同构，相反，它们通过镜像对称联系在一起。利用微分形式，Banagl将相交空间上同调理论推广到具有几何平坦连接丛的2层伪流形。本文利用角流形上的微分形式将交空间上同调理论推广到一类三层空间，并对环丛作平坦性假设。证明了上同调群在余Peru上的Poincaré对偶。为此，我们研究了带边界流形上的纤维丛。最后给出了理论应用的实例。
2018-11-30 math.AT
E_n-cohomology with coefficients as functor cohomology
在Livernet和Richter工作的基础上，我们证明了系数在对称双模中的交换代数的E_n-同调和E_n-上同调可以解释为函子同调和上同调.此外，我们证明了相关的Yoneda代数是平凡的。
2015-02-19 math.AT math.KT
Deformation of Singularities and the Homology of Intersection Spaces
交上同调在小分辨率下是稳定的，而普通上同调和交上同调在奇点的光滑变形下都是不稳定的。对于具有孤立奇点的复射影代数超曲面，我们证明了第一作者的交空间的上同调在除了可能的中间点以外的所有光滑变形下都是稳定的，并且在中间点上正好是当Milnor纤维上同调的单值作用是平凡的时候.在许多情况下，同构被证明是由连续映射诱导的环同态。这是用来证明交空间的有理上同调可以被赋予与Deligne的奇异超曲面的普通上同调的混合Hodge结构相容的混合Hodge结构。
2011-01-25 math.AT
Bredon Homology of Partition Complexes
我们证明了具有相当普遍的系数的分割复形的Bredon同调或上同调是平凡的或可计算的与Steinberg模的构造。该论点涉及发展一个理论的Bredon同调和上同调近似。
2016-07-11 math.AT
Cohomology of Polychromatic Configuration Spaces of Euclidean Space
最近，Dobrinskaya和Turchin计算了欧几里得空间的非k-重叠圆盘，或等价地，非k-相等子空间的同调和上同调。我们计算了两类更一般的空间的同调和上同调：递减多色构形空间和双色构形空间。我们允许点之间的行为不同，而不是所有点的行为都相似。
2016-12-08 math.AT
Pattern-Equivariant Homology
模式等变（PE）上同调是一个很好的工具，它可以用高度几何的方式解释镶嵌空间的Čech上同调群。本文考虑PE无限链的同调群。建立了PE上同调与PE同调之间的Poincaré对偶。彭罗斯风筝和飞镖平铺作为我们的中央运行的例子，我们展示了如何通过这种形式主义可以给高度平易近人的几何描述的发电机的切赫上同调的平铺空间。这些不变量也被认为是在旋转对称的上下文中。Poincaré对偶失败的整数系数的“ePE同调群”的基础上的链是PE相对于方向保持欧氏运动之间的补丁。因此，我们构造了一个新的不变量，这是相关的上同调的旋转平铺空间。我们提出了一个有效的方法计算的PE和ePE（共）同调群的分层平铺。
2016-09-21 math.AT math.GN
The loop homology algebra of discrete torsion
我们证明了Lupercio-Uribe-Xicoténcatl的轨道圈积和余积在某些情况下可以用一个群上同调类来描述.通过计算这个上同调类，我们表明，在某些情况下，轨道圈积是平凡的。
2021-01-20 math.AT
Automorphisms of Frobenius twisted de Rham cohomology
Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文证明Frobenius扭转的de Rham上同调函子的自同构模空间为$\mathbb{G}_m$，并利用该作用重新证明了Bhatt-Petrov-Vologodsky的分解定理。
2025-09-24 math.AG math.AT
Isomorphisms in l^1-homology
取奇异链复形的l^1-完备和拓扑对偶分别得到l^1-同调和有界上同调。与l^1-同调相反，有界上同调的主要结构性质在格罗莫夫和伊万诺夫的工作中得到了很好的理解。基于Matsumoto和Morita的一个观察，我们导出了一个将Banach链复形的同调水平上的同构与对偶Banach上链复形的上同调水平上的同构联系起来的机制，反之亦然.因此，有界上同调的某些结果可以转移到l^1-同调上。例如，我们得到了一个新的证明，证明了l^1-同调只依赖于基本群，并且具有扭曲系数的l^1-同调可以用投射分解来描述。后者尤其填补了朴槿惠方法中的一个空白。在第二部分中，我们证明了如何利用l^1-同调来更好地理解非紧流形的单纯体积。
2008-08-01 math.AT math.FA
Recovering generalized homology from Floer homology: the complex oriented case
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过完备Tate上同调将滤过圆等变谱与复定向上同调理论关联，证明对Liouville流形仅依赖稳定同伦型，并利用Morava K-理论及复K-理论计算恢复整数同调与复K-理论。
2025-10-09 math.AT math.SG
Homology cylinders and the acyclic closure of a free group
考虑同调圆柱的同调配边群对自由群的无圈闭包的作用，给出了同调配边群的Dehn-Nielsen型定理.然后，我们构造了这些同调圆柱平凡作用于非循环闭包的一个加性不变量。我们还描述了一些研究自由群的无圈闭包的自同构群的工具，推广了研究自由群的自同构群或同调圆柱的同调配边群的工具。
2009-03-10 math.AT math.GT
