Turaev-Viro TQFT and the Rank versus Genus Conjecture
提出了一种利用Turaev-Viro状态和TQFT估计$3$ -流形的Heegaard亏格的方法. Turaev-Viro态和TQFT是从与量子群$U_q(\mathfrak{sl}_2)$相关的模范畴导出的，Wenzl对某些$q$是幺正的。因此，Turaev和Virelizier认为相应的TQFT是酉的。我们利用酉TQFT对Garoufaldet的一个证明进行了修改，给出了Heegaard亏格的一个下界，并利用Regina软件给出了秩亏格猜想的一些反例.
2022-06-06 math.GT math.QA
The maximal decomposition of the Turaev-Viro TQFT
在以前的工作arXiv：0903.4512中，我们已经建立了一个同伦Turaev-Viro不变量和HQFT从一个球形范畴的普遍毕业。本文证明了球面范畴$\C$的每个分度$(G,p)$定义了一个同伦Turaev-Viro不变量$HTV_{\C}^{(G,p)}$和一个HQFT $\m{H}_{\C}^{(G,p)}$ .此外，我们表明，Turaev-Viro TQFT将被分成块来HQFT $\m{H}_{\C}^{(G,p)}$。我们表明，这种分解是最大的通用毕业的类别，这意味着，对于每个毕业$(G,p)$的HQFT $\m{H}_{\C}^{(G,p)}$被分割成块来自HQFT从通用毕业。
2009-09-01 math.GT math.QA
Turaev-Viro invariants as an extended TQFT
在本文中，我们展示了如何可以扩展Turaev-Viro不变量，定义为一个任意的球形融合范畴$C$，3-流形角。我们证明，这给出了一个扩展的TQFT，它与对应于Drinfeld中心$Z(C)$的Reshetikhin-Turaev TQFT在理论上一致。在本文中，我们给出了这个声明的部分证明。
2010-06-14 math.GT math.QA
On the asymptotic expansion of quantum invariants related to surgeries of Whitehead link I: Relative Reshetikhin-Turaev invariants and the Turaev-Viro invariants at $e^{\frac{2π\sqrt{-1}}{N+\frac{1}{2}}}$
本文针对沿Whitehead链环单分量有理手术所得3-流形，建立了相对Reshetikhin-Turaev不变量及尖点流形Turaev-Viro不变量的渐近展开公式。
2024-12-14 math.GT math.QA
Kuperberg and Turaev-Viro Invariants in Unimodular Categories
我们给出了一个范畴设置中，彭罗斯图形演算自然延伸到图形上绘制的边界上的一个crossbody。我们用它来引入由Heegaard分裂给出的三维流形的不变量。当范畴来自于对合霍普夫代数时，我们恢复了Kuperberg不变量;当范畴是半单球面范畴时，我们恢复了Turaev-Viro不变量.
2018-12-14 math.GT math.QA
Seifert fibered 3-manifolds and Turaev-Viro invariants volume conjecture
研究在根q=e^{2πi/r}处定向Seifert纤维化3-流形的Turaev-Viro不变量的大r渐近行为，证明了一大类带边与无边定向Seifert纤维化3-流形的体积猜想。
2026-06-26 math.GT math.QA
(2+1)-dimensional topological quantum field theory with a Verlinde basis and Turaev-Viro-Ocneanu invariants of 3-manifolds
在这篇文章中，我们讨论了（2+1）维拓扑量子场论，简称TQFT，具有Verlinde基。作为这个一般理论的结论，我们有一个Dehn手术公式。我们证明了Turaev-Viro-Ocneanu TQFT具有Verlinde基。这个定理的几个应用被曝光。基于Izumi的子因子数据，我们给出了一些三维流形的Turaev-Viro-Ocneanu不变量的计算.
2003-03-21 math.GT math.QA
Turaev-Viro Modules of Satellite knots
给定S^3中的一个定向纽结K和一个TQFT，图拉耶夫和维罗定义了一些类似于亚历山大模的模。我们利用Blanchet，Habegger，Masbaum和Vogel的（V_p，Z_p）理论{BHMV}对p \ge 3进行研究，并考虑相关的模.在{G}中，我们定义的模块也依赖于颜色c的额外数据，该颜色c在模块的构造中被分配给结的子午线。这些模可以用来计算纽结的循环分支覆盖的量子不变量，并有其他用途。现在假设S是一个卫星结与同伴C，和模式P.我们给公式的Turaev-维罗模块S的Turaev-维罗模块的C和类似的数据来自模式P.我们计算这些不变量明确在几个例子。
1996-10-11 math.QA q-alg
Graded spherical skein 2+1-G-HQFT and modified Turaev-Viro invariants
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）；Utah State University（犹他州立大学）；Univ Bretagne Sud, CNRS UMR 6205, LMBA（布列塔尼南部大学，法国国家科学研究中心联合研究单位6205，LMBA）
本文提出基于 G 分级的染色映射和 skein 模块，用于定义 2+1-G-HQFT，并恢复修改后的 Turaev-Viro 三维不变量。
2026-03-24 math.GT math.QA
On the Turaev-Viro endomorphism, and the colored Jones polynomial
通过应用由Blanchet、Habegger、Masbaum和Vogel构造的TQFT的一个变体，并使用Ohtsuki的构造，我们通过使用从K的外科手术表示获得的缠结来定义每个结K的模自同态。我们证明了它是强移位等价于与K相关联的Turaev-Viro自同态。在Viro之后，我们考虑在对纽结的经线和经线着色之后获得的自同态。我们表明，这些自同态的痕迹编码相同的信息作为色琼斯多项式的K在一个单位根。大部分的讨论是在更一般的设置无限循环覆盖的3-流形。
2012-09-09 math.GT math.QA
Computations of Turaev-Viro-Ocneanu invariants of 3-manifolds from subfactors
本文建立了两个管代数之间的严格对应关系，一个来自于Ocneanu引入的Turaev-Viro-Ocneanu TQFT，另一个来自于Izumi引入的扇形理论，并在两个管代数的中心之间构造了一个标准同构，这是一个保两个代数的乘积并与SL（2，Z）的作用交换的共轭线性同构.通过这种对应关系和Dehn手术公式，我们利用Izumi的扇区数据，计算了基本三维流形（包括透镜空间和Brieskorn三维流形）的Turaev-Viro-Ocneanu不变量.
2002-08-30 math.GT math.OA math.QA
Construction of the Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT from conformal field theory
在[AU 2]中，我们基于[TUY]中发展的真空层理论和[AU 1]中的阿贝尔类似物构造了真空模函子。在这里，我们提供了一个明确的同构的模函子的skein理论模型的Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT由于Blanchet，Habbeger，Masbaum和Vogel的真空模函子。因此，这提供了TQFT的尺规作图法，TQFT首先由Witten-Reshetikhin-Turaev从与SL（N）相关联的量子群构造。
2014-04-08 math.AG math.DG math.QA
Volume conjectures for the Reshetikhin-Turaev and the Turaev-Viro invariants
我们考虑了双曲$3$流形的Turaev-Viro和Reshetikhin-Turaev不变量的渐近性，在单位根$\exp({2π\sqrt{-1}}/{r})$而不是标准的$\exp({π\sqrt{-1}}/{r})$上进行计算.我们提出的证据表明，$r$倾向于$\infty$，这些不变量的增长率分别由双曲线和复杂的体积的流形呈指数增长。这揭示了一个渐近行为，这是不同的威滕的渐近展开猜想，它预测多项式增长的这些不变量时，评估标准的单位根。这一新现象表明，Reshetikhin-Turaev不变量可能有一个几何解释以外的原始一个通过$SU(2)$陈-西蒙斯规范理论。
2018-07-09 hep-th math-ph math.GT
Frobenius-Schur Indicators and the Mapping Class Group of the Torus
Turaev-Viro状态和不变量可以推广到具有自由边界的三维流形。我们用这个事实来描述广义Frobenius-Schur指标作为Turaev-Viro不变量的固体环面。这提供了对这些指标的$\mathrm{SL}(2,\mathbb{Z})$ -等方差的几何理解。
2021-04-26 math.QA
On the absolute value of the SO(3)-invariant and other summands of the Turaev-Viro invariant
Turaev-Viro不变量被定义为在3-流形的任意简单脊上计算的某个状态和。我们将和的每一项指定为0-项、1-项或2-项，使得具有相同类型的每一项的和也是不变量。0-项的和等于所谓SO（3）-不变量的模的平方。本文利用Turaev-Viro不变量表示0-项和2-项之和以及1-项之和。表的价值观的不变量附上。这些值被表示为整数系数的单位原根的多项式。
1996-04-20 math.QA q-alg
A Boundary Characterization of Turaev-Viro TQFTs
University of Hamburg（汉堡大学）
本文刻画带边界缺陷的三维拓扑场论的边界局域性条件，证明 Turaev-Viro 态和模型满足该条件，并利用 Dijkgraaf-Witten 理论缺陷研究进展，推出带边界缺陷的 Dijkgraaf-Witten TQFT 可采用态和描述。
2026-08-21 math.GT math.QA
A relative version of the Turaev-Viro invariants and the volume of hyperbolic polyhedral 3-manifolds
本文定义带边界着色的相对Turaev-Viro不变量，提出并在锥角充分小时证明关联双曲多面体体积的体积猜想，为全测地边界情形的Chen-Yang猜想提供思路。
2023-04-21 math-ph math.GT math.MP
The basis of the Ponzano-Regge-Turaev-Viro-Ooguri model is the loop representation basis
我们证明了定义三维量子引力的Ponzano-Regge-Turaev-Viro-Ooguri组合定义的Hilbert空间基与定义Loop表象的Hilbert空间基是相同的。我们展示了如何计算威滕的3-D引力的长度，以及如何从威滕理论的一个状态重建2-D几何。我们证明了非退化几何包含在Witten的Hilbert空间中。我们勾勒出一个扩展的组合建设的物理4-D的情况下，通过定义一个修改的Regge演算中的面积，而不是长度，作为独立变量。我们提供了一个表达式的标量积的循环表示在4-D。我们讨论了引力的非微扰量子理论的一般形式，并认为它应该由Atiyah拓扑量子场论公理的推广给出。
1993-05-01 hep-th math.QA
Extra structure and the universal construction for the Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT
TQFT是从配边范畴到向量空间范畴的函子，满足某些性质。一个重要的性质是向量空间应该是有限维的。对于WRT TQFT，相应的2+1-配边范畴是由具有p_1-结构或扩张流形结构的流形构造的.我们执行的普遍建设的Blanchet，Habegger，Masbaum和Vogel的协边范畴没有这个额外的结构，并表明，由此产生的量化函子分配一个无限维的向量空间的环面。
2012-08-27 math.GT math.QA
Turaev-Viro invariants, colored Jones polynomials and volume
我们得到了一个公式的Turaev-Viro不变的链接补的有色琼斯多项式的值。作为应用，我们给出了Chen和第三位署名作者\cite{Chen-Yang}的体积猜想的第一个验证例子.也就是说，我们表明，图8结和Borromean环补的Turaev-Viro不变量的渐近确定相应的双曲体积。我们的计算还表现出新的现象的有色琼斯多项式的值的渐近行为，似乎不是预测的Kashaev-Murakami-Murakami体积猜想和各种推广，也不是由Zagier的量子模块化猜想。我们猜想，任何链接补充的Turaev-Viro不变量的渐近性决定了链接的单纯体积，并验证了它为零单纯体积的所有节点。最后，我们观察到，我们的单纯体积猜想是稳定的连接和分裂工会的联系。
2018-07-09 math-ph math.DG math.GT
A manifestly Morita-invariant construction of Turaev-Viro invariants
本研究以球面融合范畴上的球面模范畴主双范畴为输入，提出态和构造得到Turaev-Viro不变量，证明其在主Morita等价下的独立性，发展了球面上带标记图的赋值与半单外的Nakayama扭曲迹工具。
2024-07-13 math.CT math.GT math.QA
Equivalence of Extended $U(1)$ Chern-Simons and Reshetikhin-Turaev TQFTs
YAU MATHEMATICAL SCIENCES CENTER AND DEPARTMENT OF MATHEMATICS, TSINGHUA UNIVERSITY（清华大学丘成桐数学科学中心及数学系）
本文证明了U(1) Chern-Simons理论与Reshetikhin-Turaev TQFTs在有限二次模结构下的等价性，展示了其在三维闭流形和 bordism 中的自然同构性。
2026-04-27 math-ph math.GT math.MP
A TQFT of Turaev-Viro type on shaped triangulations
形三角剖分是一个有向伪三流形的有限三角剖分，其中每个四面体都带有理想双曲四面体的二面角。对于每个三角形，我们关联一个量子分拆函数的形式是一个绝对收敛的状态积分，这是不变的形状下3-2 Pachner移动和不变的形状规范转换产生的总二面角通过Neumann-Zagier泊松括号周围的内部边缘。与Turaev-Viro理论类似，状态变量位于三角测量的边缘，但在整个实轴上取其值。四面体权函数由三个双曲Γ函数组成，它们具有明显的四面体对称性。我们猜想，对于闭三维流形的形三角剖分，我们的分拆函数是由Andersen和Kashaev定义的Techmüller TQFT的分拆函数的绝对值平方的两倍.这类似于已知的三个流形的Turaev-Viro和Witten-Reshetikhin-Turaev不变量之间的关系。我们还讨论了我们的建设在三维超对称场理论相关的三角形三维流形的解释。
2012-10-31 hep-th math-ph math.MP
On two approaches to 3-dimensional TQFTs
设C是一个球面融合范畴。证明了由C导出的三维流形的Turaev-Viro-Barrett-Westbury状态和不变量与由Z（C）导出的三维流形的Reshetikhin-Turaev手术不变量相等，其中Z（C）是C的Drinfeld-Joyal-Street中心.
2013-06-24 math.GT math.QA
Turaev-Viro invariant from the modular double of $\mathrm {U}_{q}\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)$
本文通过U_qsl(2;R)的模双的6j符号，定义了超几何3流形的Turaev-Viro型不变量，并证明其衰减率与双曲体积和adjoint扭转Reidemeister torsion相关。
2026-08-21 math-ph math.GT math.MP
Observables in the Turaev-Viro and Crane-Yetter models
通过指定Turaev-Viro和Crane-Yetter状态和模型中变量的值，我们定义了嵌入在三流形中的图的不变量和嵌入在三角剖分四流形中的2-复形的分拆函数.在三维不变量的情况下，我们证明了一个对偶公式有关的傅里叶变换的另一个不变定义通过有色琼斯多项式。在四维分拆函数的情况下，我们根据2-复形的正则邻域和它的补的符号给出了它的一个公式。计算实例表明，分拆函数决定了一个不变量，该不变量可以检测四维流形中的非局部平坦曲面。
2007-01-09 gr-qc math-ph math.GT
Domain walls between 3d phases of Reshetikhin-Turaev TQFTs
我们研究了三维拓扑量子场论中的表面缺陷，该理论分离了Reshetikhin-Turaev型的不同理论。基于两个交换Frobenius代数上的Frobenius代数的新概念，我们给出了这种缺陷的一个明确的和可计算的结构。它专门从事卡克维尔等人的建筑，arXiv：1710.10214，如果所有3层都由相同的拓扑场论标记。我们将结果与Fuchs等人的模型独立分析进行了比较，arXiv：1203.4568并找到协议。
2021-05-10 hep-th math-ph math.MP
Orbifolds of Reshetikhin-Turaev TQFTs
我们使用[arXiv：1705.06085]中的缺陷TQFT语言，为模张量范畴$\mathcal{C}$构造三类Reshetikhin-Turaev理论的广义轨道折叠：（i）球形融合范畴给出与向量相关的“平凡”缺陷TQFT的轨道折叠，（ii）$\mathcal{C}$的$G$交叉扩张给出任何有限群$G$的群轨道折叠，（iii）在$\mathcal{C}$中构造了交换$Δ$ -可分对称Frobenius代数的轨道折叠.我们还解释了如何Turaev-Viro状态和建设适合我们的框架，证明它是同构的情况下（i）的orbifold。此外，我们处理的情况下（ii）和（iii）在更一般的设置带张量范畴。对于情况（ii），我们展示了如何森田等价导致同构orbifolds，我们讨论的Tambara Yamagami类别作为特殊的例子。
2020-04-27 hep-th math-ph math.MP
Reshetikhin-Turaev TQFTs close under generalised orbifolds
本文将 orbifold 图 TQFT 构造特殊化到 Reshetikhin-Turaev 缺陷 TQFT，证明由 orbifold 数据构造的模融合范畴给出的 Reshetikhin-Turaev TQFT 等价于原 TQFT 的 orbifold，从而证明其封闭性。
2021-09-10 hep-th math-ph math.MP
Bicategories for TQFTs with Defects with Structure
我们提供了一个描述足够的分类数据，给出一个Turaev-Viro型状态和结构的不变量的3-流形与系统的缺陷，推广Dijkgraaf-Witten型不变量的我们早期的工作。我们在我们的建设缺陷与结构的缺陷，因为与他们相关的代数数据一般比一个模块类别丰富的球形融合类别的理论是从构建时没有缺陷。
2020-03-14 math.QA
$\mathrm {U}_{q\tilde q}\mathfrak{sl}(2;\mathbb R)$ Turaev-Viro invariants for cusped $3$-manifolds
该研究拓展了双曲三维流形的Turaev-Viro不变量，构造出带尖点三维流形的$\boldsymbol{\rm U}_{q\tilde q}\frak{sl}(2;\boldsymbol{\rm R})$型不变量，并证明其衰减率由流形双曲体积决定。
2026-08-18 math-ph math.GT math.MP
Modular Categories and TQFTs Beyond Semisimplicity
Vladimir Turaev在量子拓扑学的早期发现，模范畴的概念是建立三维拓扑量子场论（简称TQFT）的合适结构，TQFT包含3-流形中的链接不变量，如Witten-Reshetikhin-Turaev不变量。近年来，广义模范畴的概念，放松了半单性的要求，已成功地用于扩展Turaev的建设，以各种非半单设置。我们报告这些领域的最新发展，显示丰富的弗拉基米尔的血统。
2021-05-22 math.GT math.QA
Line and surface defects in Reshetikhin-Turaev TQFT
一个模张量范畴$\mathcal{C}$给出了一个Reshetikhin-Turaev型拓扑量子场论，它定义在嵌入有$\mathcal{C}$ -有色带状图的三维边系上。我们扩展这个建设，包括bordisms的表面缺陷，这反过来又可以满足沿线缺陷。表面缺陷被标记为$Δ$ -可分对称Frobenius代数和线缺陷的“多模”，这是关于一个循环群作用等变。我们的不变量不能区分非同位素嵌入的2球，但我们给出了一个例子，它区分非同位素嵌入的2环面。
2018-12-03 hep-th math-ph math.GT
Modified Turaev-Viro Invariants from quantum sl(2|1)
量子超代数U_q（sl（2））上的有限维模范畴|1））不是半简单的，并且一般U_q（sl（2））的量子维度|1））-模块消失。对于任何q值，这种消失都会发生（即使q不是单位单位根）。这些属性使得创建融合或模块化类别变得困难。不严格地说，从量子群得到这样一个范畴的标准方法是：1）将q专门化为一个单位根;这迫使某些模具有零量子维数，2）通过具有零量子维数的模的态射求商，3）证明所得范畴是有限的和半单的。本文在U_q（sl（2））的背景下给出了一个类似的构造|1））通过用修改的量子维度替换消失的量子维度。特别是，我们专门q到一个单位根，商与零修改量子维数的模块态射，并显示所产生的类别是一般有限的半单。此外，我们证明了本文的范畴是相对G-球面范畴。从而得到了具有附加结构的三维流形的不变量。
2017-05-10 math.GT math.QA
3d TQFTs and 3-manifold invariants
本文综述3维拓扑量子场论及其3-流形量子不变量，梳理融合范畴、WRT 与 Turaev-Viro 理论及其关系，并介绍扩展、缺陷、同伦和非半单推广。
2024-01-19 math.GT math.QA
A Complexity Dichotomy for Quantum Invariants of 3-Manifolds
Universidad de los Andes（安第斯大学）
本文基于三维流形的量子不变量计算复杂性，揭示了在特定范畴下多项式时间计算的条件及#P难问题的界限，证实了二分法猜想并识别了范畴障碍。
2026-06-07 math.QA
Equivalence of toral Chern-Simons and Reshetikhin-Turaev theories
YAU MATHEMATICAL SCIENCES CENTER AND DEPARTMENT OF MATHEMATICS, TSINGHUA UNIVERSITY（清华大学丘成桐数学科学中心及数学系）
本文证明了基于扭转Chern-Simons理论与由偶积分非退化对称双线性形式确定的有限二次模的Reshetikhin-Turaev理论之间存在自然同构，通过几何量子化方法建立扩展TQFT的自然同构。
2026-04-27 math-ph math.GT math.MP
(2+1)-dimensional topological quantum field theory from subfactors and Dehn surgery formula for 3-manifold invariants
本文建立了具有Verlinde基的（2+1）维拓扑量子场论（简称TQFT）的一般理论。这是一个结果，我们有一个Dehn手术公式的3-流形不变量的这种TQFT的。我们将证明从子因子得到的Turaev-Viro-Ocneanu酉TQFT满足具有Verlinde基的TQFT的公理。因此，在Turaev-Viro-Ocneanu TQFT中，我们有3-流形的Dehn手术公式。事实证明，这个德恩手术公式只不过是由一个管系统构造的列谢季欣-图拉耶夫不变量的公式，它是一个模范畴，对应于C^*-张量范畴的量子二重构造。在即将发表的论文中，我们将讨论几个“基本3-流形”的Turaev-Viro-Ocneanu不变量的计算。在附录中，我们讨论了由N子集M构造的渐近包含M V M^{op}子集M_{infinity}所产生的M_{infinity} - M_{infinity}双模系与由子因子N子集M得到的管系之间的关系.
2002-08-30 math.GT math.OA math.QA
3-dimensional defect TQFTs and their tricategories
我们开始了一个系统的研究3维“缺陷”拓扑量子场论，我们介绍对称monoidal函子分层和装饰bordisms。对于每一个这样的函子，我们构造了一个具有n的三范畴，这是一个枢轴双范畴的自然范畴化。这抓住了缺陷TQFT的代数本质，并给出了精确的意义，线和表面缺陷的融合，以及他们的对偶操作。作为例子，我们讨论了如何Reshetikhin-Turaev和Turaev-Viro理论嵌入到我们的框架，以及如何将它们扩展到缺陷TQFT。
2017-12-01 hep-th math-ph math.CT
A universal state sum
我们定义了一个通用的状态和结构，专门用于大多数以前已知的状态和（Turaev-Viro，Dijkgraaf-Witten，Crane-Yetter，Douglas-Reutter，Witten-Reshetikhin-Turaev手术公式，Brown-Arf）。状态和的输入数据是满足各种条件的n-范畴，包括有限性、半单性和n-全性。从这个n-范畴构造一个n+1维TQFT，并将TQFT粘合规则应用于n+1流形的句柄分解产生状态和。
2021-04-05 math.GT math.QA
Weak Hopf tube algebra for domain walls between 2d gapped phases of Turaev-Viro TQFTs
本文通过构造畴壁管代数研究Turaev-Viro TQFT二维有隙相之间的畴壁，证明其具有C*弱Hopf代数结构，并建立其与边界管代数Drinfeld量子双的同构，从而用表示论统一刻画畴壁上的拓扑激发与缺陷。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Three Manifolds and Graph Invariants
我们展示了如何Turaev-Viro不变量可以理解的框架内的Chern-Simons理论与规范群SU（2）。我们还描述了一个新的不变量的某些类型的图通过解释三角剖分的流形作为一个graphisiting由交叉和顶点与三条线。进一步证明了对于$S^3$和$RP^3$，Turaev-Viro不变量是SU（2）Chern-Simons理论中它们各自配分函数绝对值的平方，并给出了在透镜空间$L_{p,1}$中以封闭形式计算Turaev-Viro不变量的方法.
1991-12-24 hep-th math.QA
Defects and excitations in the Kitaev model
利用有限维半单霍普夫代数的扭曲或2-上圈作为缺陷数据，构造了一个含缺陷的Kitaev模型.这些数据是通过将Tannaka对偶性应用于具有缺陷的Turaev-Viro拓扑量子场论而得到的。由此，我们也得到了额外的条件，在Kitaev模型的缺陷移动，融合和编织激发。我们给出了Kitaev模型中的激发的描述，并表明它们满足我们从Turaev-Viro拓扑量子场论中得到的条件。平凡的缺陷数据获得透明的缺陷，我们表明，它们可以被删除，产生Kitaev模型没有缺陷。
2022-05-30 math.QA quant-ph
p-Modular TQFT's, Milnor torsion and the Casson-Lescop invariant
我们推导出公式，借给自己TQFT解释的米尔诺尔扭转，Lescop不变，卡森不变，和卡森-森田cocyle的3-流形，而且，它们与Reshetikhin-Turaev理论。
2002-11-04 math.GT math.QA math.RT
Spin Topological Quantum Field Theories
从量子群SL_q（2，C）出发，构造了具有自旋结构的3-协边算子不变量，满足拓扑量子场论的要求，改进了Reshetikhin-Turaev和Turaev-Viro模型.我们建立这两个细化模型之间的关系。
1996-08-17 math.QA q-alg
Operator lift of Reshetikhin-Turaev formalism to Khovanov-Rozansky TQFTs
MIPT（莫斯科物理科学与技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国立研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科核物理研究所）
本文提出了一种通过构造奇微分算子来提升Reshetikhin-Turaev形式化到Khovanov-Rozansky TQFTs的方法，旨在解决拓扑不变性问题并推动KR上同调的计算。
2026-01-26 hep-th math-ph math.GN
Factorization Homology and 4D TQFT
在[BK]中，我们证明了定义在球面融合范畴$\mathcal{A}$上的Turaev-Viro不变量可以推广到带角点的3-流形的不变量.在[Kir]中，理论的2-1部分（带边界的2-流形）的等价表述是使用“带边界条件的弦网”空间作为与带边界的2-流形相关联的向量空间来描述的。在这里，我们为[CY 1993]中的4-3-2理论的3-2部分构造了一个类似的理论。
2021-04-28 math.CT math.QA
On the relation between two quantum group invariants of 3-cobordisms
本文证明了在偶数单位根的量子群中，三维配边M的Turaev-Viro型不变量等于M和M* 的Reshetikhin-Turaev不变量的张量积，其中M* 表示方向相反的M.
1995-02-16 math.QA q-alg
Three-dimensional TQFTs via string-nets and two-dimensional surgery
如果$C$是一个球面融合范畴，弦网构造将每个闭定向曲面$Σ$与$Σ$模局部关系上的$C$标记图的线性组合的向量空间$Z_\text{SN}(Σ)$相关联，其方式对于保持定向的曲面同态是函子的。通过定义Juhász提出的有向三维边界范畴中的外科手术生成元如何作用于弦网向量空间，我们展示了如何将这一指派扩展到三维拓扑量子场论（TQFT）。我们表明，由此产生的TQFT，这是制定完全在二维图形语言的弦网，是一种替代的描述Turaev-Viro状态和模型。
2022-06-27 math.GT math.QA
Renormalized Hennings Invariants and 2+1-TQFTs
我们构造了非半单$2+1$ -TQFT，得到了Lyubashenko空间中的映射类群表示.为了做到这一点，我们首先将Beliakova，Blanchet和Geer基于量子$\mathfrak{sl}_2$的对数Hennings不变量推广到有限维非退化单模带霍普夫代数的情形.用于此构造的工具是Hennings增强的Reshetikhin-Turaev函子和修改的迹。当霍普夫代数是可因子分解的时，我们进一步证明了Blanchet，Habegger，Masbaum和Vogel的泛构造在一个不完全刚性的monoidal子范畴上产生了一个$2+1$ -TQFT.
2018-04-30 math.GT math.QA
Extended TQFT arising from enriched multi-fusion categories
本文定义了一个对称monoidal（4，3）-范畴，它的对象是某些丰富的多融合范畴。对于每一个模张量范畴$\mathcal{C}$，都有一个自富的多融合范畴$\mathfrak{C}$产生这个对称monoidal（4，3）-范畴的对象。我们猜想由完全可对偶对象$\mathfrak{C}$给出的扩展三维TQFT将与模张量范畴$\mathcal{C}$相关的1-2-3维Reshetikhin-Turaev TQFT向下扩展到零维。
2017-04-19 math.CT math.GT math.QA
The Evaluation of Graphs on Surfaces for State-Sum Models with Defects
本文引入挤压图以处理含一般缺陷构型的Turaev-Viro构造，定义了其曲面赋值并证明在移动下不变，确保了可计算性与唯一性。
2024-11-18 math-ph math.CT math.MP
Irreducible factors of modular representations of mapping class groups arising in Integral TQFT
我们找到了由Witten-Reshetikhin-Turaev SO（3）-TQFT的积分形式在p阶单位根诱导的曲面的映射类群的正特征的模表示的长度至多为2的分解序列，其中p是奇素数.不可约因子的维数由Verlinder型公式给出。
2012-11-03 math.GT math.QA
On the Witten-Reshetikhin-Turaev representations of mapping class groups
我们考虑一个中心扩展的映射类组的表面与一个收集框着色点。与SU（2）和SO（3）相关的Witten-Reshetikhin-Turaev TQFT诱导了这个群的线性表示。我们证明了在分圆域上描述这些表示的矩阵的乘子在许多情况下是有限的。用这种方法，我们证明了已知的结果，即如果曲面是环面且不存在色点，则表示有有限象。
1997-11-13 math.QA q-alg
