Two-dimensional $\mathcal{N}=2$ Super-Yang-Mills Theory
超对称性是物理学超越标准模型的可能方案之一。这种情况的基石是超对称规范理论。本文研究了规范群SU（2）维数约化为二维$\mathcal{N}=2$ SYM理论的$\mathcal{N}=1$ Super-Yang-Mills（SYM）理论。在我们的晶格公式，我们打破超对称性和手征对称性明确，而保持R对称性。通过微调拉氏量中费米子的棒质量，我们建立了一个超对称连续介质理论。为了这个目的，我们仔细研究质谱和沃德恒等式，这两者都显示出一个明确的信号，超对称性恢复在连续极限。
2017-11-03 hep-lat
Numerical simulation of N=1 supersymmetric Yang-Mills theory
本文给出了用畴壁费米子研究SU（2）色N = 1超对称Yang-Mills理论的结果。超对称性在这个特定的晶格配方预计将出现在连续和手征限制没有任何微调的运营商。静态夸克势，剩余质量，手征凝聚和频谱-一个潜在的指标超对称性恢复-的初步结果，并进行了讨论。
2008-10-02 hep-lat
A Lattice Formulation of Super Yang-Mills Theories with Exact Supersymmetry
我们在多维超立方晶格上构造了SU（$N$）超Yang-Mills理论.它是基于超级杨-米尔斯理论的拓扑场论公式。规范场用紧幺正链变量表示，格点上的正合超荷在规范变换下是幂零的。特别是，晶格模型是免费的真空简并问题，这是在早期的方法中遇到的。因此，我们不需要引入任何超对称破缺项，在取连续极限的过程中，精确的超对称性得到了完整的保持。在这些模型中，我们表明，所需的连续介质理论得到的情况下，${\cal N}=2, 4, 8$在二维参数没有任何微调。此外，情况下${\cal N}=4, 8$在三维进行了研究，并在四维模型中出现的问题进行了讨论。
2004-09-10 hep-lat hep-th
Continuum extrapolation of Ward identities in $\mathbf{\mathcal{N}=1}$ supersymmetric SU(3) Yang-Mills theory
在$\mathcal{N}=1$超对称杨-米尔斯理论中，在时空晶格上被正则化，除了被胶子质量项破缺之外，超对称性也被晶格调节子明确破缺。超对称沃德恒等式除了可以用于理论中的参数调整外，还可以用来研究晶格伪像以及检验在手征极限和连续极限下是否可以恢复超对称性。本文给出了在不同的反规范耦合$β$和跳跃参数$κ$值下，对现有规范系综的超对称沃德恒等式的数值分析结果。结果清楚地表明，晶格伪影消失在连续极限，确认恢复超对称性。
2020-06-25 hep-lat
Progress in four-dimensional lattice supersymmetry
我们正在进入一个时代，一些大规模的四维超对称理论的晶格模拟正在进行中。此外，关于如何开展这类研究的建议也在继续取得进展。在这个方向上的一个特定的研究线在这里描述。给出了超量子色动力学的一般作用量，包括格点上所需的反项。我们得到的微调所需的数量，一旦规范和风味对称性占，提供Ginsparg-Wilson费米子用于gauginos。我们还回顾和扩展了我们最近的工作，晶格公式的N=4的超级杨-米尔斯和N=1的超级杨-米尔斯，利用Ginsparg-Wilson费米子。
2009-03-13 hep-lat
Lattice supersymmetry
本文提出了一种将一类超对称规范理论格化的方法，其中包括N=4的超Yang-Mills规范理论.这项技术的灵感来自于最近的“解构”工作。目标理论的部分超对称性在晶格上精确地实现，减少或消除了微调的需要。(Talk基于D.B.K.的论文“Supersymmetry on a Spatial Lattice”，hep-lat/0206019，Emmanuel Katz和Mithat Unsal）。
2002-08-23 hep-lat
Two-Dimensional Compact N=(2,2) Lattice Super Yang-Mills Theory with Exact Supersymmetry
我们构造了二维N=（2，2）格点的超Yang-Mills理论，其中规范场和Higgs场都用U（N）紧变量表示，并保持一个精确的超荷.有趣的是，严格的超对称性以及紧规范场和希格斯场的要求导致规范群U（N）而不是SU（N）。作为微扰重整化参数的结果，该模型被证明是流动的目标连续理论没有任何微调。与非紧Higgs场的情形不同，该模型中沿平坦方向的路径积分定义明确。
2006-03-11 hep-lat hep-th
A Lattice Formulation of Super Yang-Mills Theories with Exact Supersymmetry
我们在多维超立方格上构造了具有扩展超对称性的超杨-米尔斯理论，并精确地保持了一个或两个超荷。规范场用普通的幺正链变量表示，在规范变换之前，正合超荷是幂零的。在这些模型中，我们表明，所需的连续介质理论获得的情况下，${\cal N}=2, 4, 8$在二维参数没有任何微调。
2004-01-12 hep-lat hep-th math-ph
On the restoration of supersymmetry in twisted two-dimensional lattice Yang-Mills theory
我们研究了${\cal N}=2$超杨米尔斯理论的离散化，该理论在非零晶格间距处具有单一精确超对称性。这种超对称性是在用{ \it twisted}场重新表述理论后产生的。本文导出了其它扭曲超对称对分量场的作用，并利用蒙特卡罗模拟研究了一系列相应的沃德恒等式。我们对SU（2）和SU（3）的结果支持在无限体积连续极限中不需要微调就可以恢复这些额外的超对称性。此外，我们提出的证据支持恢复（扭曲）的旋转不变性在相同的限制。最后，我们研究了标量场本征值的分布，并找到了幂律尾延伸到大本征值的证据。我们认为，这些尾巴表明，经典模空间不存在于量子理论。
2007-03-20 hep-lat hep-th
Quenched Supersymmetry
我们研究了超杨-米尔斯理论中的猝灭效应。当超对称性被破缺时，拉格朗日量获得了一种新的$U(1 \mid 1)$对称性。因此，异常结构不同于未淬火的情况。我们推导出相应的低能有效拉格朗日量。因此，我们预测的质量分裂预期在数值模拟中的粒子属于最低躺超多重态。
1998-09-29 hep-lat
Hybrid Molecular Dynamics for Lattice Supersymmetry
我们提出了第一个结果与混合分子动力学算法应用到一个$N=1$ SU（2）超杨-米尔斯在晶格上。我们导出了Wilson胶子系统的Hamilton运动方程，并给出了小格点上的初步结果。
1996-05-10 hep-lat
Various Super Yang-Mills Theories with Exact Supersymmetry on the Lattice
我们继续沿着前面的论文\cite{sugino, sugino2}中讨论的路线构造格点超杨-米尔斯理论。在我们建立的四维${\cal N}=2, 4$理论中，在\cite{sugino}中看到的简并真空问题通过在连续极限中扩展某些场和吸收可能的零模来解决，而在弱耦合展开中，在玻色子和费米子扇区中都出现了一些剩余模，反映了精确的超对称性。对模型进行轻微的修改，使得在通过其降维获得的二维和三维模型中消除所有剩余模式。三维的${\cal N}=4, 8$模型需要分别微调三个和一个参数以获得所需的连续介质理论，而具有${\cal N}=4, 8$的二维模型不需要任何微调。
2006-06-02 hep-lat hep-th
Notes on (twisted) lattice supersymmetry
我们描述了一种新的方法，把超对称理论的晶格问题。其基本思想是将超对称理论的{ \it twisted}公式离散化。对于某些具有扩展超对称性的理论，这些扭曲公式只包含整数自旋场。扭曲暴露了一个标量幂零超荷，它产生了一个精确的晶格对称。我们给出了量子力学、西格玛模型和杨-米尔斯理论的例子。
2005-10-07 hep-lat
Lattice supersymmetry with domain wall fermions
超对称性，如庞加莱对称性，在有限的晶格间距提供了强有力的抑制高吉诺质量项软破缺。畴壁费米子提供了通过在晶格上近似施加手征对称性来抑制这一项的机制。我们首次用畴壁费米子对d=4维晶格上N=1超对称SU（2）Yang-Mills进行了数值模拟。
2000-11-16 hep-lat
From Twisted Supersymmetry to Orbifold Lattices
我们展示了如何通过适当的扭曲超对称Yang-Mills理论的直接离散化导出Cohen等人的\cite{Cohen:2003xe,Cohen:2003qw}和Kaplan等人的\cite{Kaplan:2005ta}的超对称轨道格。我们详细研究了四个超荷的二维理论和在四维中有十六个超荷的理论。后者理论的连续极限是著名的${\cal N}=4$ Yang-Mills的Marcus扭曲。晶格模型是规范不变的，并且在非零晶格间距处具有一个精确的超对称性。
2007-12-17 hep-lat hep-th
N=(1,1) Super Yang-Mills on a (2+1) Dimensional Transverse Lattice with one Exact Supersymmetry
本文用横格方法给出了2+1维N=（1，1）超杨-米尔斯理论的一个公式，它精确地保持了一个超对称性.首先，使用拉格朗日方法，我们得到一个标准的横向晶格制定的哈密顿量。然后，我们表明，哈密顿量也可以离散地写为超荷的平方，这会产生不同的结果。讨论了全超荷代数的离散实现问题。在大N_c近似下，数值求解了该理论的束缚态，得到了很好的收敛性。我们发现费米子和玻色子无质量束缚态的数目是密切相关的。我们还发现，该理论承认在横向上的缠绕态，它们的质量与缠绕数成反比。
2003-03-31 hep-lat hep-ph hep-th
Super Yang-Mills Theories on the Two-Dimensional Lattice with Exact Supersymmetry
我们在二维正方形格子上构造了具有${\cal N}=2, 4$超对称性的超Yang-Mills理论，并精确地保持了一个或两个超荷。沿着相同的路线作为以前的文件\cite{sugino}，建设是基于拓扑场论制定。为了解决前一篇文章中所遇到的退化经典真空问题，我们考虑了作用量的两种修正。其中一种方法不需要引入任何超对称破缺项，在晶格水平上精确地实现了某些超对称性。我们的晶格作用流到所需的连续介质理论，没有任何微调的参数。
2006-03-16 hep-lat hep-th math-ph
The light bound states of supersymmetric SU(2) Yang-Mills theory
超对称性为粒子物理学标准模型的扩展和量子场论的一般理解提供了一个完善的理论框架。本文总结了我们用非微扰第一性原理数值格子模拟方法对具有SU（2）规范对称性的N=1超对称Yang-Mills理论的研究。胶子和它们的超伙伴--胶子之间的强相互作用导致了禁闭，并且在低能量下出现了包括胶球、介子和胶子-胶球的束缚态谱。对于不破缺的超对称性，这些粒子必须以质量相等的超多重态排列。在晶格模拟中，超对称性只能在连续极限中恢复，因为它被离散化显式地破坏。本文给出了超对称杨-米尔斯理论质量谱的第一个连续外推。结果与超多重态的形成和超对称性破缺的非微扰源的缺乏是一致的。我们的研究还表明，数值晶格模拟可以应用于非平凡的超对称理论。
2015-12-22 hep-lat hep-th
Supersymmetric Yang--Mills theories with exact supersymmetry on the lattice
受拓扑场论思想的启发，可以改写某些类扩展的超对称杨-米尔斯（SYM）理论的超对称荷，使它们与欧氏时空格上的离散化相容。这种理论被称为最大扭曲的SYM理论。在这篇评论中，我们讨论的建设和一些应用等类的理论。特别讨论了四维格点${\cal N}=4$ SYM的单圈微扰重整化。用扭曲方法构造的格点理论在研究强耦合SYM理论的热相及其对偶引力理论的热力学性质方面起着重要的作用。
2011-12-24 gr-qc hep-lat hep-th
On the representation (in)dependence of $k$-strings in pure Yang-Mills theory via supersymmetry
我们利用$\mathbb R^3\times \mathbb S^1$上的超级Yang-Mills和纯Yang-Mills之间的一个有限连续性来研究纯Yang-Mills理论中的$k$ -弦.正如预期的那样，我们发现威尔逊环关联函数依赖于表示${\cal R}$的N-度的领导秩序。然而，次至首阶校正不是普适的，而是由置换群的表示${\cal R}$中的群特征标给出的。我们还研究了超Yang-Mills中的W玻色子，证明了它们在弦世界表上是非受限的，因此，它们既不能改变弦的N度，也不能改变弦的张力。这一现象反映了在纯Yang-Mills中软胶子不屏蔽N度非零的探测荷的事实。最后，我们评论了超级杨-米尔斯中$k$弦的标度律，并将我们的结果与Seiberg-Witten理论中的弦、变形杨-米尔斯理论以及在t Hooft大- $N$极限下进行的全息研究进行了比较。
2017-12-28 hep-lat hep-ph hep-th
A geometrical approach to N=2 super Yang-Mills theory on the two dimensional lattice
我们提出了一个离散化的二维欧几里德杨-米尔斯理论与N=2的超对称性，保持严格的规范不变性和超对称元素。该方法从扭曲形式的连续超杨米尔斯作用，我们表明，可以写在两个真正的Kahler-Dirac场的组件下扭曲的超对称相互转化。一旦理论用这种几何语言写成，就可以直接通过将分量张量场映射到格点中适当的几何结构，并通过用适当的格点协变差分算子替换连续统外导数及其伴随来离散化。晶格作用是局域的，并且具有唯一的真空态，而Kahler-Dirac费米子的使用确保了模型不会表现出光谱加倍。
2004-11-05 hep-lat hep-th
Lattice Formulation of the N=4 D=3 Twisted Super Yang-Mills
提出了一个具有扭曲N=4超对称性的三维超Yang-Mills模型的格点形式。利用修正的莱布尼兹规则，在格点上完全精确地实现了八个超荷的广义超对称代数。我们在这里采用的公式是一个三维扩展的显规范协变方法，这是在我们以前的建议Dirac-Kähler扭曲N=2超杨米尔斯在一个二维晶格。扭曲的N=4超对称代数是几何实现的三维晶格与链接超荷和使用的“移动”（反）？一个可能的解决方案，最近的批评的联系制定将进行讨论。
2007-09-10 hep-lat hep-th
N=1 super Yang-Mills on a (3+1) dimensional transverse lattice with one exact supersymmetry
在大$N_c$极限下，利用超对称离散光锥量子化方法，在二维横晶格上建立了3+1维的${\cal N}$ =1超Yang-Mills理论.这个公式是免费的费米子种加倍。我们能够保持一种超对称性。我们发现了作为耦合$g\sqrt{N_c}$的函数的质谱的丰富的、非平凡的行为，并且在从弱耦合到强耦合的过程中看到了束缚态结构中的某种“转变”。使用一个玩具模型，我们给出了丰富的质谱行为的解释。我们提出的质量谱作为一个函数的缠绕数的颜色通量的风所有的方式围绕在一个横向方向的状态。我们用两种方法来拟合质谱，其中一种有弦论证明，似乎更可取。对于那些色通量局部化的状态，我们提出了一个外推值的$m^2$的一些低能束缚态的极限，其中的数值分辨率趋于无穷大。
2005-03-09 hep-lat hep-th
Supersymmetry Inspired QCD Beta Function
受N=1超对称规范理论的Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov β函数的启发，我们提出了一个适用于普通Yang-Mills理论的全阶β函数. beta函数允许我们限制共形窗口。当限制到一个伴随的外尔费米子，我们展示了如何建议的β函数匹配的超对称杨米尔斯理论之一。计算了纯Yang-Mills耦合器的运行情况，给出了与两回路结果的偏差。然后，我们将偏差与从晶格数据获得的偏差进行比较，也是相对于两个循环运行。
2007-12-13 hep-lat hep-ph hep-th
Review of Lattice Supersymmetry and Gauge-Gravity Duality
本文综述了最近通过强耦合最大超对称热规范理论的数值模拟验证规范-引力对偶猜想的研究现状。在最简单的情况下，规范-引力对偶性将有限温度下的D 0-膜和黑洞几何系统与相同温度下的最大超对称规范量子力学联系起来。最近的模拟表明，非微扰规范理论的结果给出了极好的协议与量子引力的预测，从而证明了有力的证据的有效性的对偶猜想和更多的洞察量子黑洞和引力。
2015-10-09 hep-lat hep-th
Supersymmetry on the lattice: where do predictions and results stand?
我总结了最近的结果在晶格超对称性，特别注意N=1的超级杨米尔斯（SYM）理论。
2003-11-25 hep-lat hep-ph hep-th
From One to Eight: Supersymmetry Restoration in Lattice 3D ${\cal N} = 4$ Super Yang--Mills
National Institute for Theoretical and Computational Sciences, School of Physics, and Mandelstam Institute for Theoretical Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学理论及计算科学国家研究所、物理学院和曼德尔斯坦理论物理研究所）
本研究推导三维 ${\boldsymbol {\rm N} = 4}$ 超杨-米尔斯理论的额外扭超对称，提出连续极限下旋转对称恢复将自动恢复 ${\boldsymbol R}$-对称，无需微调即可实现完整超对称恢复，为相关三维超对称规范理论的非微扰格点研究奠定基础。
2026-08-06 hep-lat hep-th
Supersymmetry on a Spatial Lattice
我们在空间格点上构造了各种超对称规范理论，包括3+1维N=4超对称杨-米尔斯理论。在这些例子中，精确的晶格超对称性大大减少或消除了为了达到所需的连续极限而进行微调的需要。
2003-09-09 hep-lat hep-th
Twisted supersymmetries in lattice ${\cal N}=4$ super Yang-Mills theory
最近，它已被证明如何拓扑扭曲版本的${\cal N}=4$超级杨米尔斯可以离散的方式，以保持一个标量超对称在非零晶格间距。剩余的15个超对称性被${\cal O}(a)$项打破，其中$a$是晶格间距。人们想知道这些剩余的超对称性是否在连续极限$a \to 0$中重新获得，如果没有，需要对晶格作用中的耦合进行多大程度的调谐。在本文中，我们导出这些额外的扭曲超对称的形式相结合的连续统理论的一组离散的R-对称的标量超对称的作用。然后，我们认为，在晶格理论的连续极限的旋转对称性的恢复可能意味着R-对称性的恢复，因此应该导致自动增强到完整的${\cal N}=4$超对称性没有进一步的微调。
2013-10-31 hep-lat hep-th
Ward identities in $\mathcal{N}=1$ supersymmetric SU(3) Yang-Mills theory on the lattice
引入时空晶格作为场论的调节器打破了与连续时空相关的对称性，即庞加莱不变性和超对称性。在超对称杨-米尔斯理论中，非零的胶子质量会导致超对称性的额外软破缺。我们采用超对称沃德恒等式的格点形式，并假设当去掉格点调节器时，它们的连续形式将被恢复，从而得到临界跳跃参数，在临界跳跃参数下，对称性的破坏可以被恢复.
2017-11-15 hep-lat hep-th
Nonperturbative study of dynamical SUSY breaking in $\mathcal{N} = (2, 2)$ Yang-Mills
我们研究了二维$\mathcal{N} = (2, 2)$超对称Yang-Mills理论中动力学超对称破缺的可能性。该理论是离散的欧几里德时空格使用超对称格作用。我们计算了有限温度下理论的真空能，并取零温度极限。在这个理论中，如果测量的基态能量不为零，超对称性将自发破缺。通过对一系列晶格进行模拟，直到$96 \times 96$，我们能够对宽温度范围内的连续极限进行仔细的外推。随后的外推到零温度极限得到基态能量密度的上限。我们发现能量密度在统计上与零一致，这与该理论中没有动力学超对称破缺相一致。
2018-03-01 hep-lat hep-th
Supersymmetry on a Euclidean Spacetime Lattice II: Theories with Eight Supercharges
我们制定的欧几里德时空格的连续极限是超对称杨米尔斯理论与八个超荷在二维和三维。晶格作用量本身是超对称的。
2003-07-08 hep-lat hep-ph hep-th
Aspects of lattice N=4 supersymmetric Yang--Mills
近年来，时空格点上的$\mathcal N = 4$超对称杨-米尔斯理论的非微扰研究取得了迅速的进展。大规模的数值计算目前正在进行的基础上的建设，完全保留了一个单一的超对称性在非零晶格间距。最近的发展是通过一个新的程序来创建一个改进的晶格作用，以与这种超对称性兼容的方式来调节平面方向，通过修改模量方程。在这篇论文中，我简要地总结了这个新的过程，并讨论了参数空间的改进行动，现在正在采用的数值计算。
2015-12-03 hep-lat hep-th
Supersymmetry on a Euclidean Spacetime Lattice I: A Target Theory with Four Supercharges
我们构造了一个二维欧氏时空格点，其连续极限是（2，2）超对称杨-米尔斯理论，该理论具有四个超荷和反常的整体手征对称性.晶格作用量遵循一个精确的超对称性，这使得目标理论无需微调就能在连续极限出现。我们的方法利用了前面描述的闵可夫斯基空间中的空间晶格的轨道结构，并且可以推广到具有额外超对称性和更多时空维度的更复杂的理论。
2003-02-25 hep-lat hep-th
Maximally supersymmetric Yang-Mills on the lattice
我们总结了最近在四维N=4超对称杨-米尔斯理论的晶格研究的进展，目前正在进行的调查的初步结果。我们的工作是基于一个建设，完全保留了一个单一的超对称性在非零晶格间距，我们审查了一个新的程序来调节平坦的方向，通过修改模方程的方式与这种超对称性兼容。这个过程定义了一个改进的晶格作用，我们已经开始在数值计算中使用。我们讨论了这些调查的一些亮点，包括静态的潜力和更新的问题，可能的符号问题的晶格理论。
2015-08-04 hep-lat hep-th
Dirac-Kähler fermions and exact lattice supersymmetry
我们讨论了一种新的方法，把超对称理论的晶格。其基本思想是从一个{ \it扭曲}制定的基础超对称理论中的费米子表示为格拉斯曼值反对称张量领域。用一个含有纯量幂零超荷$Q$的扭曲代数代替原超对称代数。此外，理论的作用可以写成某个函数的$Q$ -变分。详细讨论了二维${\cal N}=2$超杨-米尔斯理论的情形。然后，我们提出了我们的建议，离散这个理论，并得出由此产生的晶格行动。后者是局域的，没有谱加倍，规范不变性，并完全保持标量超荷不变性。一些初步的数值结果。这种方法可以自然地推广到四维空间中${\cal N}=4$的超Yang-Mills作用量。
2005-10-04 hep-lat hep-th
Quenched Supersymmetry
我们研究了超杨-米尔斯理论中的猝灭效应。当超对称性被破缺时，拉格朗日量获得了新的味U（1| 1）对称性。因此，异常结构不同于未淬火的情况。我们推导出相应的低能有效拉格朗日量。因此，我们预测的质量分裂预期在数值模拟中的粒子属于最低躺超多重态。下面是由于失超引起的系统误差的估计。
1998-10-16 hep-lat hep-ph hep-th
Recent progress in lattice supersymmetry: from lattice gauge theory to black holes
超对称性是理论物理学中一个令人着迷的话题，因为它具有独特的和违反直觉的性质。它有望成为超越标准模型的新物理，也是超引力和超弦理论的基石。通过超对称性理论得到的许多精确结果为场论提供了新的见解。然而，许多超对称理论的动力学尚未完全理解，通过晶格模拟的超对称理论的数值研究是有希望的，以进一步了解。在本文中，我概述了目前的现状，讨论了它的发展，按时间顺序，并通过回顾一些简单的模型。此外，我还讨论了规范/引力对偶性的数值验证，这是该领域最近的重要进展之一。
2016-07-05 hep-lat hep-ph hep-th
Impact of Supersymmetry on Emergent Geometry in Yang-Mills Matrix Models II
利用Monte Carlo方法研究了具有SO（3）质量项的D=4超对称Yang-Mills矩阵模型.在玻色子模型中，我们证明了存在一个奇异的第一/第二阶过渡从一个相位与一个定义良好的背景几何（模糊球）到一个相位与交换矩阵没有几何意义上的Connes。在转变点，球突然膨胀到无限大，然后随着温度（规范耦合常数）的增加而蒸发。由于作用的不连续性，转变看起来是一阶的，而由于比热的发散峰，转变看起来是二阶的。超对称模型的模糊球是稳定的，因为玻色相变变成了一个非常慢的交叉转变。发现转变点随N缩放到零。我们推测从背景球到交换矩阵相的转变与自发超对称破缺有关。我们发现，在一个半径为R的实心球内，四个玻色矩阵的联合概率分布是均匀的，由此得到的一个非多项式规律给出了任一玻色矩阵在矩阵相中的特征值分布。背景几何上的规范场的本征值也是按这种非多项式规律分布的。
2012-07-09 gr-qc hep-lat hep-th
