Equidistribution speed towards the Green current for endomorphisms of P^k
Johan Taflin
设f是P^k的不可逆全纯自同态。对于P^k的超曲面H，在Zerkiki意义下是一般的，我们给出了f^{-n}（H）向f的动力学Green（1，1）流收敛的显式速度.
Let f be a non-invertible holomorphic endomorphism of P^k. For a hypersurface H of P^k, generic in the Zariski sense, we give an explicit speed of convergence of f^{-n}(H) towards the dynamical Green (1,1)-current of f.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Equidistribution of varieties for endomorphisms of projective spaces
设f是复射影空间P^k的不可逆全纯自同态，f^n是它的n阶子空间.设V是P^k的一个代数子簇，它在Zeroki意义下是泛生的。本文对n趋于无穷大时序列$f^{-n}(V)$的渐近等分布性进行了综述。
Equidistribution speed for endomorphisms of projective spaces
设f是复射影空间P^k的一个不可逆全纯自同态，f^n是它的n阶子空间，μ是f的平衡测度.我们在下面的已知结果中估计收敛速度。如果a是P^k中的Zapriki泛点，则在f^n下均匀分布在a的原像上的概率测度在n趋于无穷大时收敛于μ。
Equidistribution in Higher Codimension for Holomorphic Endomorphisms of $\mathbb{P}^k$
本文讨论了在二次$(p,p)$有$1<p<k$的情况下，$\mathbb{P}^k$上全纯自同态的等分布现象.证明了如果$f:\mathbb{P}^k\to\mathbb{P}^k$是一个全纯自同态的程度$d\geq 2$和$T^p$表示绿色$(p,p)$ -电流与$f$，则存在一个适当的不变的分析子集$E$ $f$，使$d^{-pn}(f^n)^*(S)\to T^p$指数快速在当前意义下，对每个正封闭的$(p,p)$ -电流$S$的质量为1，使$S$是光滑的$E$。
Exponential equidistribution of periodic points for endomorphisms of $\mathbb P^k$
本文证明了 $\mathbb P^k$ 的全纯自同态的周期点指数级快速等分布于平衡测度，量化了 Lyubich 和 Briend-Duval 的定理，并揭示了小 Julia 集中存在大量具有大乘子的周期循环。
Equidistribution of non-pluripolar products associated with quasi-plurisubharmonic functions of finite energy
本文考虑由p重非多极积和有限能量的拟多重次调和函数构成的电流，证明了对于Pk的全纯自同态，这种电流的归一化拉回在电流意义下指数快速地收敛到Green（p，p）-电流.
Local regularity of super-potentials and equidistribution of positive closed currents of $\mathbb{P}^k$
本文引入了超势局部正则性的概念，证明了超势在不变解析子集附近有界的$\mathbb{P}^k$的正闭$(p, p)$ -流对$\mathbb{P}^k$的全纯自同态和对$\mathbb{C}^k$的正则多项式自同构的等分布性.
Equidistribution towards the Green current for holomorphic maps
设f是射影空间的不可逆全纯自同态，f^n是它的n阶群.我们证明了当n趋于无穷大时，一个一般（在Zerkiki意义下）超曲面的f^n的拉回，经过适当的规范化，收敛到与f相关的格林流。对于正闭（1，1）-电流的拉回，我们也给出了类似的结果。
$\log$-Hölder regularity of currents and equidistribution towards Green currents
本文研究了在 $\log$-Hölder-连续可观测条件下，动力系统迭代拉回当前对 Green 当前的指数收敛性。
Equidistribution for non-pluripolar currents on compact Kähler manifolds
本文研究了紧凯勒流形上具有简单上同调作用的满射全纯自同态，证明了非多重极电流在迭代拉回下的归一化序列收敛到格林电流，揭示了动力系统与多重位势理论之间的深层联系。
Equidistribution towards the Green current in big cohomology classes
本文研究了紧致凯勒流形上亚纯自映射的光滑(1,1)形式和正闭电流的拉回序列的极限分布，探讨了其在大上同调类中的等分布性质。
Hyperbolicity and bifurcations in holomorphic families of polynomial skew products
我们开始了多项式斜积的全纯族的参数研究，即，$\mathbb{C}^2$的多项式自同态，其形式为$F(z,w)= (p(z), q(z,w))$，其扩展到$\mathbb{P}^2(\mathbb{C})$的全纯自同态。我们证明了动力学稳定性的意义上的arXiv：1403.7603保留双曲在这样的家庭，并给出了一个完整的分类的双曲成分是模拟，在这种设置下，家庭$z^2 +c$的Mandelbrot集的补充。我们还精确地描述了参数空间边界附近的分岔轨迹和电流的几何形状。我们的工具之一是一个渐近等分布特性的分歧电流。这是建立在家庭的自同态$\mathbb{P}^k$的一般设置，是第一个等分布的结果，这种全纯动力系统的尺寸大于1。
Linearisation d'endomorphismes holomorphes de CP(k) et caracterisation des exemples de Lattes par leur mesure de Green
设f是CP（k）的全纯自同态，其度大于2.我们证明了如果f的Green测度不是奇异的，则f是刚性的：这是一个Lattes例子。的证明依赖于线性化的f的迭代，沿典型的轨道。这一性质使我们能够正则化格林电流，并证明其刚性。--我们的蒙特罗斯认为，如果绿色的测量值不是单一的，那么它就非常坚硬：这是一个拿铁咖啡的例子。该演示是基于典型长轨道迭代线性化的一种特性。这一点我们可以通过格林报的“正规化”来实现，也可以通过严格的规定来实现。
Equidistribution speed of iterated preimages for rational maps on the Riemann sphere
本文研究了有理映射迭代预像的正则分布速度，针对非超吸引周期点在一维情况下获得了接近最优的$O(nd^{-n})$速度，并推广至Hölder连续观测函数，同时对几何有限有理映射证明了更优的$O(d^{-n})$速度。
Endomorphismes aleatoires dans les espaces projectifs I
研究了P^k（C）的随机全纯自同态.在一定的假设条件下，我们构造了一个随机Green流和一个随机Green测度，并证明了这些测度具有混合性质。
Hyperbolic saddle measures and laminarity for holomorphic endomorphisms of $P^2C$
本文研究了鞍型双曲测度附近$P^2C$的自同态的Green流的层性。当这些测度得到吸引集的支持时，我们证明了绿流在吸引区域中是层流的，并得到了新的遍历性质。这推广了Bedford和Jonsson在$C^2$中关于正则多项式映射的一些结果.
Dynamics in several complex variables: endomorphisms of projective spaces and polynomial-like mapping
本课程的重点是在高维复杂动力学的多能方法。它们是基于多重次调和函数的紧性和正闭合电流理论。这些方法的应用并不局限于我们在这里考虑的动力系统。我们选择显示其有效性，并描述两个大家庭的地图的理论。第一章研究了射影空间P^k的全纯自同态。我们建立了第一个性质，并给出了格林流和平衡测度μ的几种构造.重点是数量属性和收敛速度。然后，我们处理等分布问题，并建立遍历性质的μ：K-混合，指数衰减的相关性，各类观测量，中心极限定理和大偏差定理。最后，我们研究了μ的熵、Lyapounov指数和维数。第二章发展了高维类多项式映射的理论。引入动力学度，构造了最大熵的平衡测度μ.然后，在一个自然的假设下，我们证明了点的等分布性质和测度μ的各种统计性质。这个假设在地图上的小扰动下是稳定的。我们还研究了μ的维数、Lyapounov指数及其变化。我们的目标是得到一个独立的文本，只需要一个最小的背景。为了帮助读者，附录给出了p.s.h.的基础知识。函数、正闭流和超势在射影空间上的应用。提出了一些练习，并给出了广泛的参考书目。
Equidistribution of saddle periodic points for Hénon-like maps
本文证明在动力度自然假设下，任意维Hénon型映射的鞍周期点关于平衡测度等分布，推广了前人的结果并改进其技术，同时研究Green流的精细性质。
Green currents of holomorphic correspondences on compact Kähler manifolds
研究全纯对应物在紧致凯勒流形上的绿色流构造及其超势的连续性，证明正闭流的指数均衡分布特性。
A non-laminar dynamical Green current
CP ^2的一个全纯自同态f允许一个朱利亚集J_1和一个（典型的）更小的朱利亚集J_2，前者通常被定义为其迭代的非正规性轨迹，后者本质上是排斥周期轨道集的闭包。已经提出的问题是否J_1 \J_2充满（可能在测度论意义上）与“Fatou subvariants”沿其动力学是局部等度连续的。在这篇文章中，我们构建的例子表明，这不是一般情况下
Un phenomene de concentration de genre
我们证明了CP^2的一般全纯自同态的投射线的原像的亏格的主要部分是格林测度的支持。
Some dynamical properties of pseudo-automorphisms in dimension 3
设$X$是一个3维紧致Kähler流形，$f:X\rightarrow X$是一个伪自同构.在满足$λ_1(f)^2>λ_2(f)$的较弱条件下，证明了不变正闭$(1,1)$流和$(2,2)$流的存在性，并讨论了这类流的交问题.我们证明了一个弱的均匀分布结果（这基本上是已知的文献）的绿色$(1,1)$流的亚纯自映射，不一定是1-代数稳定的，一个紧凑的Kähler流形的任意维;并讨论如何更强的均匀分布结果可以证明伪自同构在3维。作为一个副产品，我们表明，一些动态相关的电流的交叉点是很好地定义相对于我们的定义在这里，即使没有明显地看到，所以使用通常的标准。
Bifurcation currents in holomorphic dynamics on ${\bf P}^k$
建立了${\bf P}^k$的全纯自同态的Lyapounov指数和公式.对于这样的自同态的全纯家庭，我们定义为$dd^cL$的{ \em分歧电流}，并表明，它消失时，排斥循环全纯移动。然后，我们证明了一个公式，该公式将该电流与格林电流和临界集上的积分电流之间的相互作用联系起来。在1维的情况下（即${\bf P}^1$），我们发现一个几何描述的支持，这个电流和它的权力。最后介绍了{ \em分歧测度}，并给出了它的一些应用.这最后一部分可以被解释为一个推广的马内-萨德-沙利文理论的基础上，多元潜力的方法。
The bifurcation measure has maximal entropy
设$Λ$是复流形，$(f_λ)_{λ\in Λ}$是$d\geq 2$的全纯有理映射族.我们定义了一个自然的概念，熵的分歧，模仿经典的熵的定义，由临界轨道的参数增长率。我们还定义了一个测度论分歧熵的概念，证明了一个变分原理：分歧的测度是最大熵的测度。我们非常依赖于一个概括的Yomdin的约束的体积的图像的动态球。应用我们的技术在多个变量的复杂动力学，我们特别是定义和计算的熵的跟踪措施的绿色电流的全纯自同态$\mathbb{P}^k$。
Invariant foliations for endomorphims of $\mathbb{P}^2$ with a pluripotentialist product structure
本文证明了若$\mathbb{P}^2$全纯自同态的平衡测度关于Green流具有局部乘积结构，则该自同态在某邻域内保持局部叶层，且当叶层穿过例外集延拓时，可延拓至全空间并成为不变直线束。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。