Generalized canonical ensembles and ensemble equivalence
本文是我们以前的论文（J. Stat. 119，1283（2005），cond-mat/0408681），其引入了通过将正则系综的通常玻尔兹曼权重因子$e^{-βH}$乘以涉及哈密顿量$H$的连续函数$g$的指数因子而获得的广义正则系综。我们在这里提供了一个简化的介绍，我们以前的工作，现在集中在一些物理方面，而不是数学方面的广义正则系综。讨论的主要结果是，对于合适的$g$，广义正则系综在热力学极限下再现了由$H$表示的多体系统的所有微正则平衡性质，即使该系统具有非凹的微正则熵函数.这是一般标准（$g=0$）正则系综无法实现的。因此，广义正则系综的一个优点是，在正则系综不能等价的情况下，它可以等价于微正则系综。二次$g$ -函数的情况下进行了详细讨论，它导致了所谓的高斯系综。
2006-02-08 cond-mat.stat-mech
Some basic features of canonical ensemble in noncommutative spaces
本文计算了空间非对易性对哈密顿量和配分函数的修正，并在非对易正则系综框架下研究了能量均分、维里定理和能量涨落等基本特征，推导了相应修正并讨论了结果。
2023-11-09 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Nonuniqueness of Canonical Ensemble Theory arising from Microcanonical Basis
对于给定的物理系统，其统计力学描述的计数规则一般不需要是唯一的。它表明，这种非唯一性导致存在的各种规范合奏理论，同样产生于确定的微正则基础。因此，正则系综理论的吉布斯定理不是普适的，最大熵原理需要在每一个物理背景下进行适当的修改。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equivalence condition for the canonical and microcanonical ensembles in coupled spin systems
通常假设，没有理由，系统和浴之间的弱耦合是正则系综和微正则系综等价的必要条件。例如，在正则系综中，如果系统和浴是非耦合或弱耦合的，则温度出现。我们研究了这种弱耦合近似的有效区域，使用耦合复合自旋系统。我们的结果表明自旋耦合强度可以和系统的能级间距一样大，表明弱耦合近似的有效区域比通常预期的要宽得多。
2010-07-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Condensation vs Ordering: From the Spherical Models to BEC in the Canonical and Grand Canonical Ensemble
在本文中，我们重新审视长期存在的问题的宏观密度涨落的性质在巨正则处理的玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）。利用磁性的球形和平均球形模型与理想玻色气体的正则和巨正则处理之间的密切相似性，我们表明BEC代表两个系综中的不同现象：在正则系综中的铁磁性和涨落凝聚中常见的类型的有序转变，即在单个自由度中宏观涨落的增长，而没有有序，在Grand Canonical的例子中。我们进一步澄清，这是一种表现形式的非等价的合奏，由于存在的长程相关的巨正则之一。我们的研究结果揭示了新的光在光子气体中的BEC最近的实验实现，这表明，所观察到的BEC时，准备在巨正则条件下是一个实例的凝聚波动。
2019-09-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Grand canonical ensemble in generalized thermostatistics
我们研究的巨正则系综与波动的自由度在广义热统计学的背景下。考虑了巨正则熵泛函的几种选择。以理想气体为例。
2008-10-23 cond-mat.stat-mech
Hierarchy Bloch Equations for the Reduced Statistical Density Operators in Canonical and Grand canonical Ensembles
从正则系综的Bloch方程出发，导出了具有两体相互作用的全同多体系统约化统计密度算符的一组层次方程。它们提供了约化密度算符随温度变化的定律。通过在Fock空间中定义巨正则系综的约化密度算符，我们还得到了全同相互作用多体系统的类似Bloch方程和相应的层次约化方程。我们讨论了它们可能的解决方案和应用。
2003-08-14 cond-mat.stat-mech
Derivation and Improvements of the Quantum Canonical Ensemble from a Regularized Microcanonical Ensemble
我们开发了一个正则化的量子微正则系综，称为高斯系综，它可以用于从微正则原理导出正则系综。推导不同于通常的方法，给出了解释，乍一看不合理的，有效性的规范合奏时，适用于某些小的，孤立的，系统。该方法还允许直接识别之间的参数的微正则和正则系综，它产生简单的指标和严格的界限的有效性的近似。最后，我们推导出一个渐近展开的微正则校正的正则系综为这些系统，这是附近，但不完全，在临界极限，并显示如何以及为什么正则系综也可以应用于系统的状态密度呈指数增长。整个文件的目的是保持数学严谨性完整，同时试图产生物理和实际有趣的结果。
1998-09-07 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamic quantities of independent harmonic oscillators in microcanonical and canonical ensembles in the Tsallis statistics
研究了微正则和正则系综中$N$独立谐振子的能量和熵，以及熵参数$q$的Tsallis量子统计，其中$N$是谐振子的个数，且$q$的值大于1.用物理温度表示能量和熵，得到了能量和Rényi熵的表达式。微正则系综和正则系综之间的区别在于正则系综中存在$N$和$q$的条件：$N(q-1)<1$。这个条件在微正则系综中不出现。熵在正则系综中是$q$依赖的，而在微正则系综中不是$q$依赖的。对于$N(q-1)<1$，熵的差异非常小，正则系综中的熵与微正则系综中的熵基本上没有区别。
2022-06-24 cond-mat.stat-mech
The generalized canonical ensemble and its universal equivalence with the microcanonical ensemble
摘要缩短：微正则平衡宏观态的特征在于作为一个约束最小化问题的解决方案，而正则平衡宏观态的特征在于作为一个相关的，无约束的最小化问题的解决方案。在Ellis，Haven，and Turkington（J. Stat. 101，999，2000），系综等价的问题在两个独立但相关的水平上得到了完全解决：平衡宏观态的水平，其关注于平衡宏观态的相应集合之间的关系，以及热力学水平，其关注于微正则熵$s$何时可以被表示为正则自由能的Legendre-Fenchel变换。本文通过解决以下动机问题，显著扩展了Ellis等人的结果。假设微正则系综可以与正则系综不等价，那么是否可以用一个与微正则系综等价的广义正则系综来代替正则系综？我们考虑的广义正则系综是从标准正则系综中通过添加一个指数因子而得到的，该指数因子涉及哈密顿量的连续函数$g$。在Ellis等人的论文中，我们分析了两个系综在平衡宏观态和热力学水平上的等价性。对本文的主要结果作了一个简洁但不十分精确的陈述，即微正则系综和广义正则系综在平衡宏观态水平上是等价的，当且仅当它们在热力学水平上是等价的，当且仅当广义微正则熵$s-g$是凹的.
2004-08-31 cond-mat.stat-mech
Legendre Transformation under Micro Canonical Ensemble
本文利用勒让德变换的无量纲特性，从微正则系综的熵特征函数出发推导配分函数及各种系综的热力学公式，阐明统计力学原理并强调变换的对称性。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergence of canonical ensembles from pure quantum states
我们考虑一个系统弱相互作用的浴作为一个热力学设置，建立统计物理的量子基础。结果表明，即使复合系统初始处于任意非平衡纯量子态，一般弱相互作用的幺正动力学几乎总是驱动子系统进入通常意义上的正则系综.通过假设相互作用哈密顿量的矩阵元素具有随机相位，而它们的振幅不受限制，采取了关键的一步。
2010-04-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Nonconcave entropies from generalized canonical ensembles
众所周知，当微正则系综的熵为非凹时，不能用正则自由能的勒让德变换来计算。为了解决这个问题，最近提出了一个广义的正则系综，它允许计算非凹熵。在这里，我们研究的平均场居里-外斯-波茨自旋模型，并显示，通过直接计算，该模型的非凹熵可以通过使用一个特定的情况下，广义正则系综称为高斯系综。
2006-05-09 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic derivation and use of a nonequilibrium canonical ensemble
基于熵的纯信息理论解释，描述了非平衡系统正则系综的类似物的热力学表达式。作为应用，它表明，这种非平衡正则分布蕴含着一些重要的结果，从非平衡热力学，特别是，涨落定理和Jarzynski等式。
2011-03-29 cond-mat.stat-mech
Matrix product purifications for canonical ensembles and quantum number distributions
矩阵乘积纯化（MPPs）是模拟有限温度下强关联量子多体系统的一种非常有效的工具。当系统具有对称性时，这些可以用来大幅降低计算成本。计算巨正则系综的MPP是简单的，当利用对称性时也是如此。本文提供并证明了利用对称性有效计算正则系综MPPs的方法。此外，我们提出了一个计划的全球量子数分布的评估使用矩阵乘积密度算子（MPDO）。我们提供了精确的矩阵乘积表示的典型的无限温度状态，并讨论如何可以构建替代应用矩阵乘积算子真空型状态或使用纠缠哈密顿量。海森堡自旋1/2链的技术演示解释了为什么正则系综和巨正则系综的能量密度之差衰减为1/L。
2016-10-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Force balance in canonical ensembles of static granular packings
我们调查的作用，局部力平衡的过渡从静态颗粒包装的微正则系综，其特征在于由不变的应力，正则系综。二维的填充允许相互的平铺，力平衡的集体效应是这种平铺的面积在微正则系综中也是不变的。我们提出了分析应力，平铺面积和平铺面积波动之间的关系，并表明，一个典型的合奏可以通过一个密集的热力学参数共轭到一个或另一个的特点。我们测试的等效性不同的合奏通过第一个典型的模拟力网络合奏，一个模型系统。
2009-12-13 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Symmetric minimally entangled typical thermal states for canonical and grand-canonical ensembles
基于密度矩阵重整化群（DMRG），通过对一类称为最小纠缠典型热态（METTS）的纯矩阵乘积态（MPS）进行采样，可以模拟有限温度下的强关联量子多体系统.当系统具有对称性时，可以利用这些来大幅降低MPS计算成本。使用对称METTS来模拟规范系综在概念上是简单的。在实践中，重要的是在不同的对称崩溃基础之间交替，以减少自相关的马尔可夫链的METTS。为此，我们引入对称傅立叶和哈尔随机块基，有效地混合。我们还展示了如何巨正则系综可以有效地模拟对称METTS。我们证明了这些方法的自旋1/2 XXZ链，并讨论如何选择的崩溃基地影响自相关以及测量值的分布，因此，收敛速度。
2017-06-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On the equivalence of the microcanonical and the canonical ensembles: a geometrical approach
本文将微正则系综在相空间中所包围的体积看作是一个统计系综。这可以解释为微正则图像和正则图像之间的中间图像。通过保持遍历假设在这个合奏，也就是说，等概率的所有可访问的状态，等价的这个合奏在热力学极限与微正则和正则系综建议通过几何参数。麦克斯韦分布和玻尔兹曼-吉布斯分布从这个形式主义。在附录中，还给出了从正则系综的一个新的微正则像导出玻尔兹曼因子的方法。
2007-09-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD stat.ME
Generalized Gibbs canonical ensemble: A possible physical scenario
在回顾了从广义吉布斯正则系综的引入，如所谓的热力学不确定性关系的一些基本结果，它描述了一个物理场景，这样一个广义系综自然出现的结果，修改的充满活力的交换机制之间的利益系统和它的周围，这可能是相关的框架内的远程相互作用系统。
2007-01-17 cond-mat.stat-mech
Momentum distribution functions in ensembles: the inequivalence of microcannonical and canonical ensembles in a finite ultracold system
证明了在许多热力学教科书中，不同系综的等价性是在热力学极限下实现的。在本工作中，我们注意到微正则系综和正则系综的不等价性在一个有限的超冷系统在低能量。我们计算了全同费米子（玻色子）系统中的微正则动量分布函数。我们发现，在一个低能的有限系统中，当单粒子态密度及其倒数是有限的时，微正则函数偏离正则函数，即费米-狄拉克（玻色-爱因斯坦）函数.
2013-03-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Finite-temperature many-body perturbation theory for electrons: Algebraic recursive definitions, second-quantized derivation, linked-diagram theorem, general-order algorithms, grand canonical and canonical ensembles
本文对电子有限温度多体微扰理论作了全面而详细的叙述，该理论把所有热力学函数都按幂级数展开。代数递归的风格瑞利-薛定谔微扰理论推导出的巨势，化学势，内能，和熵的巨正则系综和亥姆霍兹能量，内能，和熵的正则系综，导致他们的总和在任何任意阶的状态分析公式。对于巨正则系综，这些sum-over-states公式系统地转换为sum-over-orbitals约化的解析公式的量子场论技术的正常有序的第二量子化和费曼图扩展到有限温度。它被发现，进入递归的能量的扰动修正必须被视为一个非对角矩阵，其非对角元素一般是非零的退化斯莱特行列式所跨越的子空间内。它们产生了一组独特的链接图-重整化图-其预解线被向下移位，这与其中一个或多个预解线被擦除的众所周知的异常图不同。本文介绍了有限温度多体微扰论在任意阶的尺寸相容性的一个联图定理。一般顺序算法实现的递归建立的收敛性的扰动系列对有限温度的全组态相互作用的限制，除非系列发散。有限温度下的正规序哈密顿量揭示了有限温度Hartree-Fock理论与一阶多体微扰理论之间的关系。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Classical Inverse Problem for Multi-Particle Densities in the Canonical Ensemble Formulation
本文给出了多粒子密度正则分布下经典反问题解的充分条件。具体来说，我们表明，存在一个独特的潜在的形式的总和的m-粒子（m大于1）的相互作用产生一个给定的m-粒子密度。多粒子反问题解的存在唯一性是利用结构数据导出的有效势进行物质数值模拟的基础。这种势常用于粗粒度建模.多粒子逆猜想的有效性也对液态理论有影响。例如，它提供了第一步，证明存在的层次的广义Ornstein-Zernike关系。对于巨正则分布，Chayes和Chayes [J. Stat. Physics 36，471-488（1984）]。然而，正则系综的设置提出了独特的挑战，当粒子的数量是固定的时，不可能解耦相互作用。
2015-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.FA
Canonical-grandcanonical ensemble in-equivalence in Fermi systems?
我讨论了费米子凝聚在恒定态密度系统中的作用。我表明，冷凝导致校正的化学势和费米分布在典型的费米系统在低温下。这意味着正则系综和巨正则系综甚至对于费米系统也是不等价的。
2004-08-02 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Self-consistent thermodynamics for the Tsallis statistics in the grand canonical ensemble: Nonrelativistic hadron gas
本文以一般形式重新考虑巨正则系综中的Tsallis统计量。在有限体积和热力学极限下，用数值和解析方法研究了巨正则系综中强子非相对论性理想气体的热力学性质。证明了如果热力学势是关于系统状态变量的一阶齐次函数，且熵变量$z=1/(q-1)$是状态变量，则巨正则系综中的Tsallis统计在热力学极限下满足平衡态热力学的要求.证明了非相对论性理想气体强子正则系综、微正则系综和巨正则系综的等价性。
2015-05-25 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Generalized grand-canonical ensemble theory for interacting Bose-Einstein systems
我们利用最大信息原理将粒子相互作用纳入玻色-爱因斯坦凝聚的巨正则理论。粒子相互作用的列入阐明了为什么热力学计算的BEC的巨正则系综的非相互作用的情况下是一致的最新的实验结果。然而，在我们的广义理论中，我们可以表明，BEC经历了一个真正的和突然的相变相比，非相互作用的巨正则系综预测的平滑相变。此外，我们讨论了可能的影响，由于热环境和实验探测从一般的角度来看。
2008-11-20 cond-mat.stat-mech
Grand-canonical condensate fluctuations in weakly interacting Bose-Einstein condensates of light
光的玻色-爱因斯坦凝聚体的巨正则波动可用于最先进的实验[J.Schmitt等人，物理修订信函112，030401（2014）.]。我们对处于热平衡的弱相互作用玻色气体用巨正则系综唯象地描述了这些涨落。对于二维简谐势阱，我们使用两种模型，弱相互作用玻色气体的正则配分函数由精确的递推关系给出。我们发现弱相互作用玻色气体的巨正则凝聚涨落在零温时消失，因此在正则系综（或微正则系综）中的行为定性地类似于理想气体，而不是巨正则系综.对于有限的低温，涨落仍然比正则系综高得多，正如巨正则系综中的理想气体所预测的那样，因此清楚地表明我们并不处于系综等价的状态。
2016-09-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Comparative Study of a Critical Behavior of a Coupled Spin-Electron Model on a Doubly Decorated Square Lattice in the Canonical and Grand-Canonical Ensemble
利用广义装饰-迭代变换分析了一个自旋-电子混合模型的临界行为，该模型中局域伊辛自旋位于结点上，可动电子在两个结点之间的键上离域.我们的注意力主要集中在一个严格的分析，在规范和巨正则统计系综在两个特定的电子浓度，对应于四分之一（$ρ\!=\!1$）和半（$ρ\!=\!2$）填充的情况下的临界温度。研究发现，在正则系综和巨正则系综中，所研究的自旋电子系统的临界温度可能存在显著差异，并且对电子跳跃幅度（$t$）、局域自旋间伊辛耦合（$J'$）、静电势（$V$）和电子浓度（$ρ$）等模型参数之间的竞争非常敏感.此外，它被检测到，增加的静电势有一个减少后的临界温度之间的偏差在两个统计系综的效果。
2020-08-28 cond-mat.stat-mech
Physical interpretation of the canonical ensemble for long-range interacting systems in the absence of ensemble equivalence
在长程相互作用的系统中，由于能量是一个非加性的量，因此可能会出现系综不等价：即使在热力学极限下，不同的统计系综也可能导致不同的平衡描述。只要系统是孤立的，微正则系综应该被认为是物理上正确的平衡分布。另一方面，正则系综总是可以用数学来定义，但人们很自然地想知道它对应于哪些物理情况。我们数值地和在某些情况下解析地证明了存在系综不等价的广义哈密顿平均场模型的平衡性质可以用正则分布正确地描述，（至少）两种不同的场景：a）当系统通过局部相互作用耦合到大型储层时（即使储层反过来表现出系综不等效）和b）当系统的一小部分与其其余部分之间的平均场相互作用被某种屏蔽削弱时。
2018-08-28 cond-mat.stat-mech
Finite-size effects in canonical and grand-canonical quantum Monte Carlo simulations for fermions
介绍了一种有限温度下的量子蒙特卡罗方法，用于正则系综中相互作用的费米子模型，其中粒子数守恒是强制的。虽然一般的热力学论证保证了正则系综和巨正则系综在热力学极限上的等价性，但它们在无限体积极限上的方法却截然不同。在正则系综中计算的观测值一般显示与体积倒数成比例的有限大小校正，而在巨正则系综中，该方法在线性大小与相关长度的比率中是指数的。我们验证了这些预测的量子蒙特卡罗模拟的哈伯德模型在一个和两个维度的巨正则和正则系综。我们证明了正则系综中自由能量密度、能量密度和其他观测量的有限尺寸部分的精确公式，并将此修正与在相应的巨正则系综中计算的磁化率联系起来。这一结果证实了一维经典伊辛模型的正则系综，这对于经典模型对应于所谓的固定磁化系综的精确计算。我们的方法是有用的模拟有限的系统，不耦合到一个粒子浴，如在核或冷原子物理。
2017-10-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Classical Density Functional Theory in the Canonical Ensemble
有限温度下的经典密度泛函理论通常是在巨正则系综中表述的，在巨正则系综中，局域密度的任意变化都是可能的。然而，在许多情况下，感兴趣的系统相对于质量是封闭的，例如具有固定温度和粒子数的正则系统。虽然标准的巨正则密度泛函理论的工具经常被用于研究封闭系统，但它们直接在正则系综中的表述至今还不为人所知。在这项工作中，经典DFT的基本定理进行了重新审视，并仔细比较了两个合奏表明，只有微不足道的正式差异。DFT在正则系综的实用性，然后通过推导几个系统的精确亥姆霍兹泛函来说明：理想气体，在任意数量的维度，最后在一个小腔中的两个硬球（硬棒）的系统的某些限制几何。合奏之间的一些显着的相似之处是显而易见的，即使是小系统与后者显示出强烈的回声著名的确切的结果Percus在大规范合奏。
2021-12-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
On the Relativistic Micro-Canonical Ensemble and Relativistic Kinetic Theory for N Relativistic Particles in Inertial and Non-Inertial Rest Frames
相对论经典力学的一个新的表述允许重新审视相对论动力学理论和相对论统计力学中未解决的老问题。特别地，在惯性系和非惯性系中，严格地用相互作用N粒子系统的Poincaré生成元定义了相对论微正则配分函数.非相对论极限允许严格按照伽利略生成元定义惯性和非惯性微正则系综。定义了单粒子相对论分布函数，并给出了求解相对论玻尔兹曼方程的一种新方法。最后对相对论耗散流体作了一些评述。
2013-08-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
The $q$-canonical ensemble as a consequence of Bayesian superstatistics
超统计学是平衡统计力学的一种推广，它描述了处于非平衡稳态的系统。在可能的超统计分布中，$q$ -正则系综（也称为Tsallis统计，在等离子体物理中称为卡帕分布）可能是最广泛使用的，但目前对其起源的解释并不完全一致。在这项工作中，它表明，根据贝叶斯解释的超统计，起源的$q$ -规范合奏可以被解释为超统计分布与最大香农-杰恩斯熵下noninformative约束。$q$ -正则分布是由超统计学本身的数学结构挑选出来的，因此不需要对感兴趣的系统的物理特性或它们的复杂性或相互作用范围进行假设。这些结果支持了$q$ -正则系综的成功本质上是信息论的，并且可以用Jaynes的最大熵原理来解释。
2022-04-26 cond-mat.stat-mech
Hybrid quantum-classical systems: statistics, entropy, microcanonical ensemble and its connection to the canonical ensemble
Universidad de Zaragoza（萨拉戈萨大学）；Centro de Astropartículas y Física de Altas Energías (CAPA)（高能粒子与天体物理中心）；Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）；Universidad Nacional de Educacion a Distancia（国家远程教育大学）；Universidad de Valladolid（巴利亚多利德大学）；Institute for Biocomputation and Physics of Complex Systems (BIFI)（生物计算与复杂系统物理研究所）；Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA)（数学与应用大学研究所）
本文提出了一种数学框架，用于描述混合量子-经典系统的统计集合，并通过最大熵原理推导微正则集，探讨其与正则集的关系及混合系统的量子化特性。
2026-03-11 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Equivalence of two approaches for the inhomogeneous density in the canonical ensemble
在这篇文章中，我们表明，从密度泛函理论的经典流体的正则系综（CE），最近提出的怀特等人[物理评论Lett。84（2000）1220]，等效于由Gonzalez等人[Phys.Rev.Lett. 79（1997）2466]。
2000-09-07 cond-mat.stat-mech
The Constrained Origin of Canonical and Microcanonical Ensembles in Quantum Theory
Department of Physics and Materials Science, University of Luxembourg（卢森堡大学物理与材料科学系）
本研究通过约束量子动力学统一了canonical和microcanonical ensemble，揭示其本质为互补投影。
2026-03-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum dynamics in canonical and micro-canonical ensembles. Part II. Tunneling in double well potential
本文的第二部分在微正则系综中发展了一种新的数值方法，用于考虑量子动力学和计算量子统计力学的Wigner表示中的量子算符和时间关联函数的平均值。得到了表征能级结构的时间关联函数、量子算符平均值序列、隧穿粒子在势垒处的动量流和电子在势阱中的吸收谱的数值结果。所开发的量子动力学方法进行了测试的数值结果与分析估计的比较。时间关联函数、位置色散和动量色散行为的特殊性被认为是由瞬态跃迁和准定态效应引起的。也被认为是可能的经典波在随机介质中的传播理论的应用开发的方法。对于经典波，高斯光束在二维和三维波导中的传播得到了一些结果。
1998-11-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Canonical vs. Grand Canonical Ensemble for Bosonic Gases under Harmonic Confinement
本文研究二维谐振子势阱中无相互作用玻色气体在正则与巨正则系综下的关系，揭示凝聚相中系综不等价性导致的密度涨落巨正则灾难的数学起源，并给出内能和比热的解析表达式，证明这些量在热力学极限下系综等价。
2024-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Is there Ornstein-Zernike equation in the canonical ensemble?
在正则系综中，给出了经典流体密度泛函的一般形式。导出了在巨正则系综（GCE）中起Ornstein-Zernike（OZ）方程作用的精确方程。当应用于理想气体时，我们得到了全关联函数h_N的精确结果。对于含N个粒子的均匀流体，新方程与OZ方程的差别仅为1/N，它允许得到一个用GCE对应方程表示的h_N的近似表达式，该表达式与h_N的1/N次方展开式一致。
2000-09-07 cond-mat.stat-mech
Density functional formalism in the canonical ensemble
密度泛函理论，当应用于具有$T\neq 0$的系统时，是基于由于Mermin的Hohenberg-Kohn-Sham定理（HKSM定理）的巨正则扩展。虽然一个简单的正则系综推广失败，在纳米孔系统的工作肯定可以受益于这种扩展。我们表明，如果考虑到正则分布函数的渐近行为，HKSM定理可以推广到正则系综。我们产生$N$修改的相关和分布函数的层次结构，并证明，如果他们被雇用，无论是修改后的外部字段或密度分布可以不清楚地用作自变量。我们还写下来的$N$ % -修改的自由能功能，并证明其最小值时，达到新的层次结构的平衡值。这就完成了HKSM定理的推广。
2000-08-19 cond-mat.stat-mech
Can one measure negative specific heat in the canonical statistical ensemble?
根据热力学，玻尔兹曼短程相互作用系统的比热是一个正的量。不太直观的特性反而由以长程相互作用为特征的系统显示出来。在这种情况下，比热的符号取决于所考虑的统计系综：负比热可以在孤立系中找到，这是在微正则系综的框架下研究的;另一方面，人们普遍认为，正比热应该总是在与热浴接触的系统中测量，正则系综是合适的。我们证明，后者的假设一般是不正确的：原则上可以测量负比热也在正则系综，如果系统的审查是非玻尔兹曼和/或平衡。
2010-03-02 cond-mat.stat-mech
Finite-size scaling in the canonical ensemble
我们研究了正则系综中有限系统的临界标度行为。与巨正则系综的本质区别。也就是说，对粒子数量的约束，已经知道导致修改热临界奇点的Fisher重整化现象。我们发现，在观测量，不费雪重整化，它也导致了有限尺寸效应的指数$y_1$取决于温度指数$y_t$和维数$d$为$y_1=-|2y_t-d|$。我们验证了这一预测的几个二维晶格模型的渗流，伊辛和3-状态波茨普适类的Monte Carlo分析。
2005-08-15 cond-mat.stat-mech
Nonequilibrium microcanonical and canonical ensembles and their equivalence
最近，人们提出了马尔可夫过程路径的微正则系综和正则系综的推广，以描述稳态驱动的非平衡系统的统计性质。在这里，我们提出了一个理论，这些合奏，统一和推广以前的结果，并显示它是如何从根本上关系到大偏差性质的非平衡系统。使用这个理论，我们提供了条件的非平衡合奏的等价性，概括那些发现的平衡系统，构建驱动的物理过程，产生这些合奏，并重新推导出一个简单的方式已知的和新的产品规则，其过渡率。一个非平衡扩散模型被用来说明这些结果。
2013-09-17 cond-mat.stat-mech
Modifications of the Ornstein-Zernike Relation and the LMBW Equations in the Canonical Ensemble via Hilbert-Space Methods
应用密度泛函形式主义的正则系综是有实际意义的情况下，有一个显着的差异，说，正则和巨正则系综（腔或孔）。一个重要的作用是发挥必要的修改著名的Ornstein-Zernike对相关和直接关联函数之间的关系，因为前者不再是可逆的，在严格意义上的（有限）规范系综。在这里，我们从一个不同的方向，可以补充密度泛函方法的问题。特别是，我们开发严格的正则系综版本的LMBW方程，有关密度梯度和外部潜在的存在下，明确的（奇异）包含潜在的。这是完成与积分算子和希尔伯特空间方法的帮助下，产生在某些子空间上的直接关联函数的表示等。如果分离势是线性的（重力），结果是特别值得注意和透明的。在这种情况下，LMBW方程中的修改可以表示为容器边界上的纯的、看似非局部的积分。
2004-08-26 cond-mat.stat-mech
Universal Critical Wrapping Probabilities in the Canonical Ensemble
普适的无量纲量，如宾德比和包裹概率，在临界现象的研究中起着重要的作用。我们研究了Potts模型在随机簇表象中的包裹概率的有限尺寸标度行为，在被占据的键的总数固定的约束下，使得正则系综适用.在极限$L \rightarrow \infty$下，我们得到了对于具有$2y_t - d > 0$（其中$y_t = 1/ν$是热重整化指数，$d$是空间维数）的系统，包裹概率的临界值不同于无约束模型（即巨正则系综中的模型）的临界值，但仍然是普适的.类似的修改适用于其他无量纲量，如粘合剂比。对于具有$2y_t-d \le 0$的系统，这些量在两个系综中共享相同的临界普适值。它还导出了新的有限尺寸修正。这些发现更普遍地适用于正则系综中的系统，例如具有固定空位总数的稀Potts模型。最后，我们制定了一个有效的集群型算法的规范合奏，并通过大量的模拟证实这些预测。
2015-07-11 cond-mat.stat-mech
Transition barrier at a first-order phase transition in the canonical and microcanonical ensemble
我们比较了伴随着一阶相变的正则和微正则系综的过渡势垒。这是直接编码的概率分布的标准大都会蒙特卡罗模拟和适当的微正则采样技术。对于液滴形成的例子，我们发现，在这两个合奏的过渡势垒尺度如预期的，但在微正则系综的障碍是小得多。此外，它随系统大小的增长较弱，这将增强较大系统的这种差异。我们为这一观察提供了一个直观的物理解释。
2017-07-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Finite-Temperature Many-Body Perturbation Theory in the Canonical Ensemble
基准数据的零至三阶多体微扰修正的电子亥姆霍兹能量，内能，和熵的正则系综在很宽的温度范围内。它们被确定为数值$λ$ -通过热全组态相互作用与微扰标度哈密顿量$\hat{H}=\hat{H}_0+λ\hat{V}$计算的各个量的导数。这些属性的三阶修正的总和状态解析公式也推导出解析$λ$ -衍生物。这些公式，这是验证了准确的数值协议与基准数据，给出的Hirschfelder某些简并微扰能量，并应在任何温度下的退化和非简并参考态有效。将正则系综的结果与巨正则系综的结果进行了比较。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Study of Critical Dynamics in Fluid via Molecular Dynamics in Canonical Ensemble
为了证明恒温器在流体动态临界现象研究中的实用性，我们给出了表现出液-液相变的二元Lennard-Jones流体输运性质的结果。从分子动力学模拟的正则系综，与各种恒温器的结果进行了比较，从微正则系综。据观察，Nosé-Hoover和耗散粒子动力学恒温器是有用的相互扩散系数和剪切粘度的计算。然而，Nosé-Hoover恒温器对于本体粘度的研究似乎是不够的。
2015-12-04 cond-mat.stat-mech
A canonical ensemble approach to graded-response perceptrons
在Gardner-Derrida正则系综方法中研究了具有分级输入输出关系和有限输出精度的感知器。引入了软非负错误度量，允许扩展检索属性。特别是，这些系统的性能的线性和二次误差测量，分别对应于感知器的adaline学习算法，与刚性误差测量的性能进行比较，简单地计算错误的数量。复制对称性破缺的影响进行了评估。
1998-02-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Stochastic field equation for the canonical ensemble of a Bose gas
提出了一个新的保范玻色场随机发展方程。系综平均值是正则系综中的量子期望值。这个数值上非常稳定的方程抑制了高能量波动指数，防止截止问题的发生。我们提出了三维模拟的理想气体在各种陷阱的潜力集中在基态占领数和空间关联函数的温度范围很广，高于和低于临界温度。虽然严格有效的非相互作用玻色子，我们认为，弱相互作用玻色气体也可以服从这种方法，在通常的平均场近似。
2008-09-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
On the completeness of describing an equilibrium canonical ensemble using a pair distribution function
结果表明，在平衡态下，具有两粒子相互作用的正则粒子系综的吉布斯分布函数可以用一对分布函数唯一地表示。这意味着，对于给定的粒子数$N$、体积$V$和温度$T$，对分布函数包含的系统信息与完全吉布斯分布一样多。后者表示为对分布函数的级数展开。构造了一个递推关系系统，它允许连续计算这种展开式的所有项。
2004-05-12 cond-mat.stat-mech
Pico-canonical ensembles: A theoretical description of metastable states
我们定义了限制合奏，称为微微正则合奏，亚稳和玻璃相的热力学力学描述。在这种方法中，时间演化是马尔可夫的，具有依赖于温度的速率。低于特定的玻璃温度，系统是强烈的非遍历，相空间分裂成大量的相互断开的部门。在一个这样的扇区内的状态上计算Δ k，然后在扇区上求平均。作为一个可解的例子，我们计算了具有最近邻耦合的一维格子气。
2002-05-01 cond-mat.stat-mech
Relation between the escort average in microcanonical ensemble and the escort average in canonical ensemble in the Tsallis statistics
本文研究了Tsallis统计中微正则系综与正则系综escort平均的关系，推导出定容热容与熵参数需满足的条件，并证明大自由粒子数下两系综熵的相对差异很小。
2023-05-22 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Loop updates for quantum Monte Carlo simulations in the canonical ensemble
提出了一种新的量子蒙特卡罗模拟的非定域更新方案，该方案保持了粒子数和其他对称性。它允许精确的对称投影和直接评估的等时格林函数和其他观测的正则系综。该方法适用于光晶格中的玻色子原子、原子核中的中子对和超小超导晶粒中的电子对。
2005-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con nucl-th
Temperature and density extrapolations in canonical ensemble Monte Carlo simulations
我们展示了如何使用多重直方图的方法来结合正则系综蒙特卡罗模拟在不同的温度和密度。该方法可用于研究具有任意相互作用势的粒子系统，并可计算在一定温度和密度范围内的热力学性质。通过计算相对于某些热力学参考态的亥姆霍兹自由能，我们可以研究相共存性质。我们测试的Lennard-Jones流体的许多结果是可用的方法。
1999-06-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
