Exponential convergence of adaptive importance sampling estimators for Markov chain expectations
在本文中，它表明，自适应重要抽样算法收敛于指数率的马尔可夫链的期望问题，允许一个组合的过滤估计和马尔可夫零方差措施。它扩展了一系列的结果-特殊用途的证明已经为几种情况所知（Kollman等人，Baggerly等人，Desai）。最近的一篇论文（Awad等人）提供了一个完整的描述类的组合的马尔可夫过程的期望路径泛函和过滤估计，允许零方差的重要性措施，保留马尔可夫性。在某种程度上，这是自适应重要性采样算法可能表现出指数收敛的最大类。本文的主要目的是证明这是事实：对于（大多数）这些组合的自然自适应重要性抽样算法收敛于指数率。此外，通过对Desai和Glynn提出的一个反例的分析，讨论了一般马尔可夫链理论在这方面的适用性。
2018-07-10 math.PR
On importance sampling with mixtures for random walks with heavy tails
研究了重尾随机游动的重要抽样算法。利用一种基于原始分布与其它分布混合的算法，给出了获得有界相对误差的充分条件。证明了这类混合算法可以获得渐近最优的相对误差。给出了混合算法的一些例子，包括使用原始分布的缩放的混合算法，并且计算了相对误差的界。在一个简单的设置数值算法进行评估。
2009-09-17 math.PR
Dynamic importance sampling for queueing networks
重要性抽样是一种常用的技术，用于加速稀有事件的蒙特卡罗模拟。然而，很少有人知道关于设计有效的重要性抽样算法的背景下，排队网络。使用由大偏差分析建议的先验固定测量变化来模拟系统的标准方法已经被证明在甚至最简单的网络设置（例如，两节点汇接网络）。利用重要性抽样，微分对策，和相应的Isaacs方程的经典子解之间的连接，我们展示了如何设计和分析简单而有效的动态重要性抽样计划的一般类的网络。用于说明该方法的模型包括$d$节点串联Jackson网络和两个节点的反馈网络，研究的罕见事件是那些大的排队积压，包括总人口溢出和个别缓冲区溢出。
2007-10-24 math.PR
Importance sampling in path space for diffusion processes with slow-fast variables
重要抽样是一种广泛使用的技术，通过适当改变测量值来减少蒙特卡罗估计的方差。本文在扩散过程的框架下研究了重要抽样问题，并考虑了通过在原动力学中加入控制力来实现测度的变化。对于一定的指数型期望，相应的最优测度变换的控制力导致零方差估计，并与Hamilton-Jacobi-Bellmann方程的解有关.我们主要研究了具有慢变量和快变量的扩散问题，主要结果是我们得到了具有极限动态控制的重要抽样估计的相对误差的一个上界.我们证明了我们的近似策略与一个说明性的数值例子。
2016-04-12 math.PR
Risk-neutral limit of adaptive importance sampling of random stopping times
本文研究涉及无界停时的退出问题的重要性抽样，指出方差最小化技术的朴素应用可能导致病态，并提出基于风险敏感最优控制框架的解决方案。
2024-02-13 math.PR stat.CO
Moderate deviations for importance sampling estimators of risk measures
重要性抽样已成为计算基于尾部的风险度量的重要工具。由于这些数量通常主要由罕见事件确定，因此标准蒙特卡罗可能效率低下，重要性抽样提供了一种加速计算的方法。本文研究了加权经验过程经验过程在重要抽样中的中等偏差问题。作为已有结果的推广，建立了适度偏差原理。使用由Gao和Zhao建立的大偏差的delta方法（Ann.Statist.，2005），2011）与经典的大偏差技术一起，将加权经验过程的适度偏差原理推广到加权经验过程的对应于风险度量的泛函。主要结果是分布分位数函数重要抽样估计的中偏差原理和期望短缺量。
2013-06-27 math.PR q-fin.RM
Theoretical Analysis of Sequential Importance Sampling Algorithms for a Class of Perfect Matching Problems
本文分析了用于估计二部图中完美匹配数的序贯重要抽样算法的性能。精确的界限所需的样本个数产生一个准确的估计。在这样做时，时刻的置换统计量的计算使用生成函数和非标准的极限定理推导出表示为时间非齐次马尔可夫链的完美匹配。
2020-12-28 math.CO math.PR
Large and moderate deviations for importance sampling in the Heston model
我们提供了一个详细的重要性抽样分析方差缩减随机波动率模型。测量的最佳变化是使用各种结果从大的和中等的偏差：小的时间，大的时间，小噪声。专门的赫斯顿模型的结果，我们得到许多封闭形式的解决方案，使整个方法易于实施。我们支持我们的理论结果与详细的数值分析的方差缩减收益。
2021-10-30 math.PR q-fin.PR
Importance Sampling for rare events and conditioned random walks
本文介绍了一种新的重要性抽样方案，称为自适应扭曲重要性抽样，它适用于在与实际独立同分布经验均值有关的中等偏差范围内改进稀有事件概率的估计。summands。它是基于从随机游动中提取的长游程密度的尖锐近似，该随机游动以其端点值为条件。
2009-10-09 math.PR math.ST stat.CO
When Machine Learning Meets Importance Sampling: A More Efficient Rare Event Estimation Approach
School of Data Science, the Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳）数据科学学院）
针对串联队列稳态稀有事件概率估计，提出基于边际似然比的新重要性采样方法，并用机器学习估计该比率，实验证明优于经典方法。
2025-04-18 cs.LG math.OC math.PR
Importance sampling for slow-fast diffusions based on moderate deviations
我们考虑系统的慢-快扩散与小噪声的慢组件。基于中偏差原理，我们构造了估计罕见事件的可证对数渐近最优重要性方案。使用子解的方法，我们构造的计划，并确定条件下，该计划将是渐近最优的。当事件不太罕见时，基于中偏差的重要性抽样提供了一种可行的替代大偏差重要性抽样的方法。特别是，在许多情况下的利益之一，确实可以构建所需的变化的措施，在封闭的形式，这是一项任务，这是更复杂的使用大偏差-基于重要性抽样，特别是当它涉及到多尺度动态演变的过程。多尺度的存在和事实上，我们不做任何周期性假设的系数驱动的过程中，复杂的设计和分析有效的重要性抽样方案。仿真研究说明了这一理论。
2020-01-06 math.OC math.PR stat.ME
Learning Koopman eigenfunctions of stochastic diffusions with optimal importance sampling and ISOKANN
针对随机扩散过程Koopman主导本征函数求解问题，重构ISOKANN框架下的本征问题，结合最优重要性采样提出带收敛证明的自适应迭代算法，将逼近精度提升数个数量级。
2022-12-30 math.DS math.PR
Optimal importance sampling for Lévy Processes
我们开发了通用的和有效的重要性抽样估计的蒙特卡罗评估的价格的单一和多资产的欧洲和路径依赖的选项在资产价格模型驱动的Lévy过程，扩展早期的作品，专注于布莱克-斯科尔斯和连续随机波动率模型。使用最近的结果从理论上的大偏差的路径空间的过程具有独立的增量，我们计算一个明确的渐近近似的方差下的支付的Esscher式的变化的措施。利用凸对偶最小化这个渐近方差，我们得到了一个易于计算的期权价格的渐近有效重要性抽样估计。在方差伽马模型中，对欧式篮子期权和亚式期权的数值检验表明，在非常小的计算开销下，一致的方差缩减。
2016-08-16 math.PR q-fin.RM
Importance sampling for Lambda-coalescents in the infinitely many sites model
我们提出并讨论了新的重要性抽样方案的近似计算的样本概率观察到的遗传类型在无限多个网站模型从群体遗传学。更具体地说，我们扩展的“古典框架”，家谱被认为是由金曼的coalescent，更一般的类的λ-coalescents和进一步发展Hobolth等。al.的（2008年）的想法，得出重要性抽样方案的基础上'压缩基因树'。由此产生的方案扩展了Griffiths和Tavaré（1994），Stephens和Donnelly（2000），Birkner和Blath（2008）以及Hobolth et.等（2008年）。我们的结论与性能比较的经典和新的计划Beta和金曼聚结。
2011-05-10 math.PR q-bio.PE
Large Deviations and Importance Sampling for Systems of Slow-Fast Motion
在本文中，我们开发的大偏差原则和严格的数学框架渐近有效的重要性抽样计划的一般，完全依赖系统的随机微分方程的慢和快的运动，在缓慢的组成部分小噪声。我们假设相对于快分量的周期性。根据快速标度与噪声的小度的相互作用，我们得到不同的行为。我们研究如何一个范围内的相互作用不同于其他的大偏差和重要性抽样。我们使用的大偏差的结果，以确定渐近最优的重要性抽样方案在每种情况下。标准蒙特卡罗方法在小噪声限制下表现不佳。在多尺度方面的存在下，人们面临着额外的困难和简单的适应标准的小噪声扩散的重要性采样方案将不会产生有效的计划。结果表明，为了保证渐近最优性，必须考虑Hamilton-Jacobi-Bellman方程的均匀化理论中的所谓胞腔问题。我们使用随机控制参数。
2012-09-18 math.OC math.PR
A Short Report on Importance Sampling for Rare Event Simulation in Diffusions
Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）
本文提出了一种基于谱参数化和交叉熵方法的重要性采样技术，用于高效模拟扩散过程中的稀有事件。
2025-12-19 cs.NA math.NA math.PR
Escaping from an attractor: Importance sampling and rest points I
我们讨论的重要性抽样计划的小噪声扩散，涉及逃离平衡的有限时间退出概率的估计。使分析复杂化的一个因素是静止点包括在感兴趣的域中。我们建立的重要性采样方案证明良好的性能前渐近，即，对于固定大小的噪声，渐近，即，作为噪声的大小为零，并不降低的时间范围变大。仿真研究验证了理论结果。
2015-09-09 math.OC math.PR
Randomized sequential importance sampling for estimating the number of perfect matchings in bipartite graphs
本文针对二部图完美匹配数估计问题，提出随机序贯重要性抽样算法，分析性能时建立非标准中心极限定理，方法有望拓展至其他应用场景。
2020-07-29 math.PR math.ST stat.TH
Non-asymptotic performance analysis of importance sampling schemes for small noise diffusions
在本说明中，我们开发了一个prelimit分析的性能指标的重要性抽样计划有关的小噪声扩散过程。在重要性抽样中，任何测度变化的表现都是由它的二阶矩来表征的。对于一个给定的变化的措施，我们的特点是相应的估计的二阶矩作为解决方案的偏微分方程，我们分析通过一个完整的渐近展开相对于噪声的大小，并获得一个精确的声明，其准确性。二阶矩衰减率的主要修正项求解了一个可以显式求解的输运方程。我们得到的渐近展开识别的来源，但渐近最优的重要性抽样方案可能表现不佳，并允许更准确的竞争重要性抽样方案之间的比较。
2014-07-29 math.OC math.PR math.ST
Coupling Importance Sampling and Multilevel Monte Carlo using Sample Average Approximation
在这项工作中，我们提出了一个聪明的想法，耦合重要性抽样和多级蒙特卡罗（MLMC）。我们提倡一个每一级的方法，尽可能多的重要性抽样参数的水平，这使我们能够独立地计算不同的水平。参数的搜索是使用样本平均近似，这基本上包括在应用确定性优化技术的蒙特卡罗近似，而不是诉诸随机逼近。我们的创新估计导致一个强大的和有效的程序，减少了离散化误差（偏差）和方差为一个给定的计算工作。在离散扩散的设置中，我们证明了我们的估计满足强大数律和中心极限定理与最佳限制方差，在这个意义上，这是最好的重要性抽样措施实现的方差（类的变化，我们认为），但不听话。最后，我们说明了我们的方法的效率对来自定量金融的几个数值挑战，并表明它优于标准MLMC估计。
2017-07-07 math.PR q-fin.CP
Efficient large deviation estimation based on importance sampling
我们提出了一个完整的框架来确定渐近（或对数）效率的估计大偏差概率和率函数的基础上重要性抽样。该框架依赖于这样的想法，即在这种情况下的重要性抽样是完全由两个随机变量的联合大偏差的特点：可观察的定义感兴趣的大偏差概率和似然因子（或Radon-Nikodym衍生物）连接的原始过程和重要性抽样中使用的修改后的过程。我们恢复与此框架下的指数倾斜的渐近有效性的已知结果，并获得新的必要和充分条件的一般变化的过程是渐近有效的。这使我们能够构建新的例子，有效的估计样本均值的随机变量，不具有指数倾斜的形式。其他例子涉及马尔可夫链和扩散来说明我们的结果。
2021-10-25 cond-mat.stat-mech math.PR
Rare event simulation via importance sampling for linear SPDE's
本文的目的是发展可证明有效的重要抽样蒙特卡罗方法估计的罕见事件类线性随机偏微分方程（SPDE）。我们发现，如果存在一个适当大小的谱隙，那么人们可以确定一个低维流形的罕见事件发生。这允许建立测量的重要性采样变化，其甚至在渐近前（即对于小但非零大小的噪声）也可证明表现良好，而不会由于无限维度或由于长的模拟时间范围而降低性能。仿真研究补充和说明的理论结果。
2017-05-04 math.OC math.PR stat.ME
Imprecise Monte Carlo simulation and iterative importance sampling for the estimation of lower previsions
我们开发了一个理论框架，研究数值估计较低的预测，一般适用于两级蒙特卡罗方法，重要性抽样方法，以及广泛的其他抽样方法之一可能会设计。我们将这些估计的一致性链接到Glivenko-Cantelli类，对于亚高斯的情况，我们展示了如何使用此过程的相关结构来约束偏差并证明一致性。我们还提出了一个新的上估计，它可以与标准的下估计一起使用，以提供一个简单的置信区间。作为这个框架的一个案例研究，我们然后讨论如何利用重要性抽样提供准确的数值估计较低的预测。我们提出了一种迭代的重要性抽样方法，以大大提高性能的不精确重要性抽样。我们证明了我们的结果不精确的Dirichlet模型。
2018-06-27 math.PR math.ST stat.CO
Adaptive importance sampling with forward-backward stochastic differential equations
我们描述了一个自适应的重要性抽样算法，为罕见的事件，是基于一个双随机控制制定的路径抽样问题。具体来说，我们专注于路径泛函的累积生成函数的形式，这似乎在上下文相关，例如~分子动力学，我们讨论了建设一个最佳的（即最小方差）的措施，通过解决一个随机控制问题的变化。我们发现，相关的半线性动态规划方程承认一个等价的配方作为一个系统的解耦的向前向后随机微分方程，可以有效地解决了最小二乘蒙特卡罗算法。我们说明了一个合适的数值例子的方法，并讨论了高维系统的算法的扩展。
2019-01-29 math.DS math.PR
Importance sampling for jump processes and applications to finance
自适应重要性采样技术是众所周知的布朗驱动扩散的高斯设置。在这项工作中，我们希望将它们扩展到跳跃过程。我们的方法依赖于结合标准的指数倾斜的布朗运动的跳跃强度的变化。我们的框架的自由参数使用样本平均近似技术进行优化。我们在几个跳跃模型中说明了我们的方法对金融衍生品估值的有效性。
2013-07-08 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Counting the number of group orbits by marrying the Burnside process with importance sampling
本研究提出结合Burnside过程与重要性采样的通用群轨道近似计数新算法，应用于单位上三角群时可高效估算其共轭类数量。
2025-03-19 math.CO math.GR math.PR
Adaptive Importance Sampling for Efficient Stochastic Root Finding and Quantile Estimation
在解决基于模拟的随机寻根或涉及罕见事件的优化问题时，例如在极端分位数估计中，运行粗糙的蒙特卡罗可能效率极低。为了解决这个问题，可以采用重要性抽样来将采样误差降低到期望的水平。然而，选择一个好的重要性采样器需要了解手头问题的解决方案，这是一个开始的目标，因此形成了一个循环的挑战。我们研究使用自适应重要性抽样解开这个循环。我们的程序顺序更新的重要性采样器，同时达到最佳采样器和最佳解决方案，并可以嵌入到样本平均近似和随机逼近型算法。我们的理论分析建立了强一致性和渐近正态性的估计。我们还证明，通过极大极小的角度来看，使用自适应控制渐近误差的关键作用。最后，我们通过数值实验说明了我们的方法的有效性。
2021-02-21 math.OC math.PR stat.ME
Uniform ergodicity and spectral gap of importance-tempered MCMC with heavy-tailed targets
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出重要性温度化MCMC方法，证明其一致遍历条件，可提高估计精度并消除预热期。
2026-10-26 math.PR stat.CO stat.ML
Nonasymptotic bounds for suboptimal importance sampling
重要性抽样是蒙特卡罗估计的一种流行的方差缩减方法，其中一个臭名昭著的问题是如何设计好的建议分布。虽然在大多数情况下，最佳（零方差）估计理论上是可能的，但在实践中，只有次优的建议分布是可用的，它往往可以观察到的数字，这些可以显着降低统计性能，导致大的相对误差，因此抵消了最初的意图。在这篇文章中，我们提供了非渐近下限和上界的相对误差的重要性抽样，取决于实际的建议从最优的偏差，因此，我们确定潜在的鲁棒性问题，重要性抽样可能有，特别是在高维度。我们专注于扩散过程的路径采样问题，生成好的建议带来了额外的技术挑战，我们提供了许多支持我们的研究结果的数值例子。
2021-02-18 cs.NA math.NA math.PR
Importance sampling for metastable and multiscale dynamical systems
在这篇文章中，我们解决的问题，出现在与随机动力系统的罕见事件的重要性抽样方案的设计。我们重点关注亚稳态问题和多尺度的影响。我们讨论了为什么看似合理的计划，遵循大偏差的最优路径可能在实践中表现不佳，即使他们是渐近最优的。前渐近最优性是很重要的，当一个处理亚稳态动力学，我们讨论了可能的方法，如何解决这个问题。此外，我们还讨论了多尺度（无论是在周期性或随机环境中）对重要性抽样的有效设计的影响。我们讨论了出现的数学和实际问题，如何克服一些问题，并讨论未来的挑战。
2017-07-27 math.OC math.PR stat.ME
Resampling: an improvement of Importance Sampling in varying population size models
序贯重要性抽样算法已被定义为估计祖先种群过程模型中的似然性。然而，这些算法是基于恒定的总体规模的模型的特征，并且当总体规模随时间变化时变得低效，使得在许多人口统计情况下基于似然性的推断变得困难。在这项工作中，我们修改了以前的序贯重要性抽样算法，以提高效率的似然估计。我们的程序仍然是基于恒定大小的模型的功能，但使用一个新的rescue概率分布取决于成对的复合似然rescue技术。我们测试了我们的算法，称为序列重要性抽样与reservation（SISR）在不同的人口情况下的模拟数据集。在大多数情况下，对于相同的推理精度，我们将计算成本除以2，在某些情况下甚至除以100。这项研究提供了第一次评估的影响，这种rescue技术的参数推断使用序贯重要性抽样，并扩展了范围的情况下，可能性推断可以很容易地进行。
2016-03-23 math.PR math.ST stat.AP
Importance Sampling for Multiscale Diffusions
Brown University（布朗大学）
针对具有小噪声和快速振荡系数的随机微分方程，利用子解方法构建渐近最优的重要性采样方案，并通过实例和仿真验证。
2011-07-27 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal projection to improve parametric importance sampling in high dimension
为了提高重要性抽样在高维空间的性能，本文提出了一种降维策略。其思想是在少量适当选择的方向上估计方差项。我们首先证明了最优方向，即，最小化具有最佳辅助密度的库尔贝克-莱布勒散度的那些是与最佳协方差阵的极值（小或大）特征值相关联的特征向量。然后，我们进行了大量的数值实验，表明随着维数的增加，这些方向给出的估计是非常接近最优的。此外，我们表明，即使当一个简单的经验估计的协方差阵被用来估计这些方向的估计仍然是准确的。这些理论和数值结果开辟了不同的概括，特别是将这些想法在自适应重要性抽样计划的方式。
2022-03-23 math.PR math.ST stat.CO
The sample size required in importance sampling
Stanford University（斯坦福大学）
研究提出重要性抽样中样本量需约exp(D(ν||μ))，并应用于指数族分布的样本量公式推导。
2017-06-21 cs.NA math.NA math.PR
