A Talenti comparison result for solutions to elliptic problems with Robin boundary conditions
在过去的几十年里，Talenti型椭圆问题Dirichlet边界条件的比较结果得到了广泛的研究。本文讨论Robin边界条件。令人惊讶的是，与狄利克雷的情况相反，罗宾边界条件使比较对维度敏感，虽然平面的情况似乎完全解决了，但在更高的维度中，一些开放的问题尚未解决。
2020-06-14 math.AP
Relationship among solutions for three-phase change problems with Robin, Dirichlet, and Neumann boundary conditions
本文研究半无限材料中三相Stefan问题，通过相似变换得到显式解，并证明Robin、Dirichlet和Neumann边界条件下解在特定数据关系下等价。
2025-02-08 math.AP
Relations between principal eigenvalue and torsional rigidity with Robin boundary conditions
本文研究了Robin边界条件下主特征值与扭屈刚度的关系，确定了临界指数并展示了其与狄利克雷情况的差异。
2025-12-16 math.AP
On the asymptotics of a Robin eigenvalue problem
所考虑的罗宾问题可以正式视为一个小扰动的狄利克雷问题。然而，由于阻抗值的符号，当扰动变为零时，其相关联的特征值逐点收敛到$-\infty$。我们证明了在这种情况下，Dirichlet特征对是Robin特征对与归一化特征向量的唯一聚点。然后，我们提供了一个标准来选择积累序列的特征值和特征向量，并展示其充分渐近的小参数。
2013-08-06 math.AP
On approximation of the Dirichlet problem for divergence form operator by Robin problems
本研究证明在自然假设下一致椭圆散度型算子的Dirichlet问题解可由Robin问题解逐点逼近，采用解的随机表示与反射扩散性质完成证明，为散度型椭圆边值问题的近似求解提供了新途径。
2023-10-03 math.AP math.PR
Hölder kernel estimates for Robin operators and Dirichlet-to-Neumann operators
考虑椭圆算子\[ A = - \sum_{k,l=1}^d \partial_k \, c_{kl} \, \partial_l + \sum_{k=1}^d a_k \, \partial_k - \sum_{k=1}^d \partial_k \, b_k + a_0 \]在具有Lipschitz边界条件的有界连通开集$Ω\subset {\bf R}^d$上，其中$c_{kl} \in L_\infty(Ω,{\bf R})$和$a_k,b_k,a_0 \in L_\infty(Ω,{\bf C})$服从Robin边界条件$\partial_νu + β\, {\rm Tr}\, u = 0$，其中$β\in L_\infty(\partial Ω, {\bf C})$是复值。证明了由$-A$生成的半群的核满足Gauss估计和Hölder Gauss估计。如果所有的系数和函数$β$是实值，那么我们证明高斯下界。最后，如果$Ω$属于类$C^{1+κ}$且$κ> 0$，$c_{kl} = c_{lk}$是Hölder连续的，$a_k = b_k = 0$和$a_0$是实值的，则证明了与$A$对应的Dirichlet-to-Neumann算子所关联的半群的核有Hölder Poisson界.
2019-10-16 math.AP
A Faber-Krahn inequality for the Laplacian with drift under Robin boundary condition
本研究证明了大β参数下Robin边界条件带漂移拉普拉斯算子的Faber-Krahn不等式，并论证了满足L^∞约束、使对应算子主本征值取极值的漂移的存在唯一性。
2024-05-20 math.AP
The Robin heat kernel and its expansion via Robin eigenfunctions
该研究证明了带光滑边界的紧黎曼流形上任意实Robin参数下Robin热核的存在唯一性，给出非负参数的直接证法并发展新技术处理负参数情形，将经典结果拓展到负参数区间。
2025-06-18 math.AP
On asymptotics of Robin eigenvalues in the Dirichlet limit
本文研究了 Robin 参数发散时 Laplacian 算子 Robin 特征值向 Dirichlet 特征值收敛的渐近行为，通过引入新的扭转刚度概念，证明了特征值的一阶展开及特征函数的收敛速率，且谱估计显式且尖锐。
2025-07-12 math.AP math.SP
Qualitative reconstruction methods for imaging interior Robin interfaces in EIT from Robin-to-Dirichlet data
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；University of North Carolina（北卡罗来纳大学）
本文提出基于线性采样和正则化分解方法的定性重建方法，用于从Robin到Dirichlet数据识别电阻抗断层成像中的内部Robin界面。
2026-01-15 cs.NA math.AP math.NA
A quantitative Robin Pólya--Szegő theorem for tangential polygons
University of Macau（澳门大学）；Zhuhai UM Science and Technology Research Institute（珠海UM科学技术研究院）；Central South University（中南大学）；Hunan University（湖南大学）
该研究将定量Dirichlet定理推广到Robin扭转刚度领域，证明给定面积的切向N边形中，正N边形唯一最大化Robin扭转刚度，还解决了三角形固定面积优化问题并建立等面积正多边形的严格单调性。
2026-10-16 math.AP
Waveguide with non-periodically alternating Dirichlet and Robin conditions: homogenization and asymptotics
本文考虑了平面无限带中的磁Schroedinger算子，其Dirichlet和Robin边界条件是频繁和非周期交替的。假设齐次化边界条件是Dirichlet或Robin边界条件，我们建立了在各种算子范数下的一致预解式收敛性，并证明了收敛速度的估计.结果表明，这些估计可以通过使用特殊的边界校正得到改善。在周期交替，纯拉普拉斯算子，和均匀化罗宾边界条件的情况下，我们构造两项渐近的第一带函数，以及完整的渐近展开（指数小的长期）的底部的带谱。
2012-03-01 math-ph math.AP math.MP
BIE and BEM approach for the mixed Dirichlet-Robin boundary value problem for the nonlinear Darcy-Forchheimer-Brinkman system
本文对二维有界Lipschitz区域上非线性Darcy-Forchheimer- Brinkman方程组的混合Dirichlet-Robin边值问题的弱解进行了数学分析，并将所得结果应用于不可压缩粘性流体在多孔介质中的方腔内的盖驱动流动问题的研究.首先利用变分方法对相应的边界积分方程进行求解，得到了具有Dirichlet-Neumann边界条件的线性Brinkman系统的适定性结果.将所得结果推广到Brinkman系统的Poisson问题和Dirichlet- Robin边界条件。进一步，我们研究了Dirichlet和Robin型的非线性Darcy-Forchheimer- Brinkman边值问题.利用对偶互易边界元法（DRBEM），数值研究了一类特殊的非线性Darcy-Forchheimer-Brinkman方程组的Dirichlet-Robin边值问题，即：盖子驱动的空腔流动问题。通过不同雷诺数和达西数下流体流线的几何形状，讨论了这种流动的物理性质。此外，一个额外的滑动参数施加在移动的墙壁上，我们通过将上盖分割成两个相对的移动段来显示它的重要性。
2018-10-12 math-ph math.AP math.MP
A recursive method for computing singular solutions in corners with homogeneous Dirichlet-Robin boundary condition with power-law coefficient variation
提出一种递归方法计算角点域中具有幂律系数变化的齐次 Dirichlet-Robin 边界条件 Laplace 方程渐近解，证明递归过程收敛性并给出临界情况闭式解，可应用于断裂力学及热传导等工程问题。
2025-05-28 math.AP
Neumann and Robin type boundary conditions in Fractional Orlicz-Sobolev spaces
本文的第一部分讨论了一类具有非标准增长的非局部Robin型边值问题至少三个非平凡弱解的存在性。第二部分研究了分数阶$g-$ Laplacian $(-Δ_g)^s$在不同边界条件下的特征值和极小值问题，即Dirichlet，Neumann和Robin边界条件。
2020-03-30 math.AP
Upper and lower bounds for the first Robin eigenvalue of nonlinear elliptic operators
本文研究了非线性椭圆算子第一Robin特征值的估计问题，证明了涉及$p$-laplacian算子第一Robin特征值的不等式，特别是利用第一Dirichlet特征值给出了该特征值的上界。
2025-04-01 math.AP
Heat kernel bounds for elliptic partial differential operators in divergence form with Robin-type boundary conditions II
本文的主要目的是推广散度型椭圆型偏微分方程$L$的自伴$L^2(\Om; d^n x)$ -实现$n\in\bbN$、$n\geq 2$的高斯热核界的一个最近结果，有界Lipschitz域$\Om \subset \bbR^n$中的（非局部）Robin型边界条件，其中，$$ Lu = - \sum_{j,k=1}^n\partial_j a_{j,k}\partial_k u. $$（非本地）罗宾-型边界条件则具有$$ ν\cdot A\nabla u + Θ\big[u\big|_{\partial\Om}\big]=0 \, \text{on} \, \partialΩ, $$的形式，其中$Θ$表示作用于与$\Om$的边界$\partial \Om$，并且$ν$表示$\partial\Om$上指向外的法线单位向量。
2013-05-18 math.AP
Comparison results for solutions to p-Laplace equations with Robin boundary conditions
在过去的几十年中，Talenti型椭圆问题Dirichlet边界条件的比较结果得到了广泛的研究。本文将arXiv：1909.11950中的结果推广到具有Robin边界条件的p-Laplace算子的情形。在arXiv：1909.11950中仅在平面情况下获得的逐点比较在任何维度都成立，如果p足够小。
2021-07-27 math.AP
Approximation of the Semigroup generated by the Robin Laplacian in terms of the Gaussian Semigroup
对于欧氏空间中的光滑有界开集，我们构造了相应的连续函数空间的压缩线性扩张算子，这些算子在Robin Laplacian域上保持函数的正则性.我们还证明了一个Trotter型逼近的半群所产生的Laplacian罗宾边界条件的这些扩展操作。Dirichlet边界条件的极限情况被单独处理。
2008-07-09 math.AP
The Fujita phenomenon in exterior domains under the Robin boundary conditions
在超线性情形下研究了RN外区域上Robin边界条件下非线性抛物问题dtu = \deltau + up的Fujita现象.在Dirichlet边界条件的情况下，证明了存在一个临界指数p = 1+2/N，使得在次临界指数下，正解总是爆破，而在超临界情况下，当初始值很小时，正解的整体存在性可以发生.
2010-10-07 math.AP
Well-Posedness and Regularity of the Heat Equation with Robin Boundary Conditions in the Two-Dimensional Wedge
Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）；Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；Heidelberg University（海德堡大学）；Courant Institute（库朗研究所）；University of Jena（耶拿大学）
本文研究了二维楔形中带有Robin边界条件的热方程的适定性与正则性，通过构建数学框架实现了任意高正则性，无需假设楔形开口角的大小。
2025-07-11 math.AP
Polar differentiation matrices for the Laplace equation in the disk subjected to nonhomogeneous Dirichlet, Neumann and Robin boundary conditions and the biharmonic equation subjected to nonhomogeneous Dirichlet conditions
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文提出了一种在盘上的伪谱方法，不同于以往的方法，盘不需要重复。通过仅使用相应的差分矩阵元素，解决了满足非齐次狄利克雷、Neumann和Robin边界条件的拉普拉斯方程以及满足非齐次狄利克雷条件的双调和方程。值得注意的是，该方法不使用任何四阶积分，不需求解任何解耦的常微分方程组，不使用任何极点条件，也不需要任何提升。通过几个数值示例展示了谱收敛性。本文提出的伪谱方法可用于估计Sherwood数，将质量通量整合到盘上，并可轻松应用于求解Lotka-Volterra系统和涉及化学反应的非线性问题。
2019-04-02 cs.NA math.AP math.NA
On the Robin problem for the Laplace equation in multiply connected domains
Università degli Studi della Basilicata（巴西利卡塔大学）
本文研究了多连通域中拉普拉斯方程在罗宾边界条件下的解，采用双层势方法并提出新的解表示方式。
2026-02-17 math.AP
Operator estimates for non-periodically perforated domains with Dirichlet and nonlinear Robin conditions: vanishing limit
考虑一般二阶线性椭圆型方程在细穿孔区域上的解.空腔的形状及其在区域中的分布是任意的和非周期性的，它们被认为满足最小的自然几何条件。在腔的边界上，我们施加Dirichlet或非线性Robin条件;每个腔的边界条件的类型的选择是任意的。然后我们假设对于某些腔，非线性Robin条件在一定意义下是符号定的。提供这样的腔和Dirichlet条件的分布在域中，而密集的特征尺寸的腔和腔之间的最小距离满足一定的简单条件，我们表明，我们的问题的解决方案趋于零，穿孔变得更精细。我们的主要结果是对方程右侧解的$L_2$ -和$W_2^1$ -范数的阶数的精确估计，这些估计一致于方程右侧解的$L_2$ -范数.
2022-08-23 math-ph math.AP math.MP
Maximization and minimization of the principal eigenvalue of the Laplacian with indefinite weight under Dirichlet and Robin boundary conditions on classes of rearrangements
本文研究带不定权重的拉普拉斯算子主特征值在重排类上的最小化与最大化问题，统一处理 Dirichlet 和 Robin 边界条件，并给出 Dirichlet 情形下唯一极大元的完整刻画。
2024-07-18 math.AP
A Steklov-spectral approach for solutions of Dirichlet and Robin boundary value problems
在本文中，我们重新审视的方法开创了Auchmuty近似解的拉普拉斯-罗宾边值问题。我们证明了这种方法的有效性，在一个大类的非张量域，与其他光谱方法，这样的问题。我们建立了一个谱逼近定理，显示指数快速数值评估方面的Steklov特征函数的数量，光滑的域和光滑的边界数据。一个多项式的快速数值计算观察到的非光滑域或非光滑边界数据。我们还证明了一个新的结果的斯捷克洛夫特征函数的规律性，取决于域边界的规律性。我们描述了三种计算Steklov特征函数的数值方法。
2022-09-17 cs.NA math.AP math.NA
About the Convergence of a Family of Initial Boundary Value Problems for a Fractional Diffusion Equation with Robin Conditions
考虑一类分数阶扩散方程的初边值问题，方程中的参数为边界上的Robin条件下的牛顿传热系数，方程中的Caputo导数为时间导数.对于每个问题，我们证明解的存在性和唯一性的傅立叶方法。这还使我们能够证明极限问题解族的收敛性，该极限问题解是通过用狄利克雷边界条件替换罗宾边界条件获得的。
2021-05-05 math.AP
Robin-Dirichlet alternating iterative procedure for solving the Cauchy problem for Helmholtz equation in an unbounded domain
研究了区域在R^d中，d>2，N个圆柱形出口到无穷远且包含在R^{d-1}中的Helmholtz方程的Cauchy问题.柯西数据被规定在有界域的边界上，目的是在边界的无界部分上找到解。1989年，Kozlov和Maz'ya提出了一种交替迭代法，用于求解有界区域上椭圆算子、自伴算子和正定算子的Cauchy问题。不同的变体，这种方法解决柯西问题与亥姆霍兹型运营商存在。我们考虑了Mpinganzima等人在有界域上提出的变式，并导出了在无界域上收敛的必要条件。对于数值实现，采用有限差分法在R^2中的一个简单矩形区域（代表截断的无限长条）中求解。数值结果表明，通过适当的区域截断和Robin参数的选择，Robin-Dirichlet交替迭代程序是收敛的.
2022-04-20 cs.NA math.AP math.NA
Boundary layer problem on chemotaxis-Navier-Stokes system with Robin boundary conditions
本文研究了流体中细菌边界层形成的化学趋化-Navier-Stokes系统的边界层问题。完成系统的物理罗宾型边界条件的氧气，无通量和Dirichlet边界条件的细菌和流体速度，我们表明，在两个同心球之间的区域具有边界层效应的氧气扩散速率$\varepsilon$趋于零和边界层厚度的顺序为$\mathcal{O}(\varepsilon^α)$与$0<α<\frac{1}{2}$的径向解的梯度。
2022-05-17 math.AP
A remark on solutions to semilinear equations with Robin boundary conditions
本文指出在 Robin 边界条件下，Gidas、Ni 和 Nirenberg 的对称性在维数 $n\geq 2$ 时不成立，并通过超调和函数的显式例子加以说明。
2023-05-19 math.AP
Inverse Iteration for the Laplace Eigenvalue Problem with Robin and Mixed Boundary Conditions
本文将反迭代法应用于带Robin和混合Dirichlet-Neumann边界条件的Laplace特征值问题，证明了迭代序列向主特征函数及Rayleigh商向主特征值的收敛性，并针对最优绝缘模型提出了相关迭代方法及部分结果。
2025-06-02 math.AP
Principal eigenvalues and asymptotic behavior for the weighted $p$-Laplacian with Robin boundary conditions on exterior domains
本文研究了外域上带Robin边界条件的加权p-拉普拉斯主特征值及其渐进行为，推导了连接近边界和远场区域的统一梯度估计。
2025-12-25 math.AP
A degenerating Robin-type traction problem in a periodic domain
我们考虑一个线性弹性材料与周期性的一组空隙。在空洞的边界上，我们设置了一个罗宾型牵引条件。然后我们研究了当Robin条件变为纯牵引条件时位移解的渐近性质。也就是说，将有一个矩阵函数{ $b[k](\cdot)$，它解析地依赖于实参数$k$，并且对于$k=0$为零，我们将罗宾条件的狄利克雷样部分乘以$b[k](\cdot)$ }。我们表明，位移的解决方案可以写在$k$的幂级数收敛$k$在整个邻域的$0$。在我们的分析中，我们使用功能分析方法。
2022-09-06 math.AP
Robin heat kernel comparison on manifolds
研究了具有Robin边界条件的热核，证明了测地球上热核与极小子流形上热核的比较定理。我们还证明了极小子流形上第一Robin特征值的特征值比较定理。这推广了Dirichlet和Neumann热核的相应结果。
2022-08-29 math.AP math.DG math.SP
Dispersion for the wave equation with Robin boundary conditions on a 2D convex model domain
Sorbonne Université, CNRS, LJLL, Paris, France（索邦大学，法国国家科学研究中心，拉扎尔·克拉夫特-迪昂数学与理论物理实验室）
本文扩展Friedlander模型至Neumann和Robin边界条件，通过Airy型函数构造参数并分析色散，得到与Dirichlet情形相同的色散及Strichartz估计。
2026-10-07 math-ph math.AP math.FA
Operator estimates for non-periodically perforated domains with Dirichlet and nonlinear Robin conditions: strange term
考虑一般二阶线性方程在具有细穿孔区域上的边值问题。后者是由小空腔制成的;空腔的形状及其分布都是任意的。腔体的边界要么服从Dirichlet条件，要么服从非线性Robin条件。在穿孔上，施加某些相当弱的条件，以确保在均匀化下，我们在非穿孔区域中获得类似的问题，在方程中具有通常称为奇异项的附加势。我们的主要结果状态的扰动问题的解决方案的$W_2^1$ -和$L_2$ -规范均匀的$L_2$-规范的右手边的方程。建立了收敛速度的估计，并讨论了它们的阶数的尖锐性.
2022-08-23 math-ph math.AP math.MP
Some remarks on optimal insulation with Robin boundary conditions
本文研究由对流热传递驱动的Robin边值问题最优隔热模型，证明当对流换热系数足够大且隔热总量足够小时，以椭圆算子第一特征值为目标的优化问题会发生对称性破缺。
2024-09-30 math.AP
Gradient Flows for Dirichlet Eigenvalues
我们感兴趣的形状泛函，特别是第一拉普拉斯特征值的梯度流的存在性。我们引入不同的技术来证明存在性，并使用不同的配方梯度流。我们应用一个紧凑的参数证明存在的广义极小化运动的Dirichlet和罗宾边界条件关于几个常见的度量。利用Brunn-Minkowski不等式证明了凸体上Dirichlet边界条件的$α$ -凸性和压缩半群的存在性.最后，由于不存在Brunn-Minkowski不等式，我们利用第二区域变分给出了Robin边界条件的$α$ -凸性的证明.
2020-03-03 math.AP math.SP
Convexity of inverse spectral Green kernels and nondegeneracy of Robin centers in convex domains
School of Mathematics and Statistics, Central China Normal University（华中师范大学数学与统计学院）
本文证明凸域上逆谱格林核的凸性，从而对满足N>2s的每个s>0建立唯一Robin中心，并进一步证明Navier多调和情形下该中心的非退化性。
2026-10-14 math.AP
Neumann heat content asymptotics with singular initial temperature and singular specific heat
研究了具有边界的紧致黎曼流形上的热容量的渐近性质，其中奇异比热和奇异初始温度分布施加Robin边界条件.假设存在一个完整的渐近级数，我们确定该级数的前三项。除了一般的设置，间隔进行了详细研究，是递归关系的系数和狄利克雷和罗宾设置之间的关系。
2012-12-06 math.AP
Well-Posedness of the Nonlinear Unsteady Prandtl Equations with Robin Boundary Condition in Weighted Sobolev Spaces
本文研究半空间中带Robin边界条件的非线性非定常Prandtl方程在加权索伯列夫空间中经典解的适定性。首先研究了加权索伯列夫空间中Robin边界条件下的单调剪切流和线性化的Robin边界条件下的Prandtl型方程。由于Prandtl方程的退化性和正则性的丧失，我们应用Nash-Moser-Hormander迭代方法证明了当初始数据为满足Robin边界条件的单调剪切流的小扰动时，具有Robin边界条件的非线性Prandtl方程的经典解的存在性.在加权索伯列夫空间中证明了该方法的唯一性和稳定性。在不可压Navier-斯托克斯方程的无粘边界条件下，出现了带Robin边界的非线性Prandtl方程，其中滑移长度为粘性的平方根。我们的结果也适用于Dirichlet边界的情况。
2015-04-30 math.AP
Asymptotic expansion of the voltage potential under small Robin perturbations of its boundary conditions
本文针对边界条件受小Robin扰动的二阶椭圆型偏微分方程模型的电压势，推导了一般渐近公式，并分析了新定义的Robin-Dirichlet容量、Robin-Neumann容量与经典度量的比较关系。
2026-09-07 math.AP
Uniform $W^{1,p}$ estimate for elliptic operator with Robin boundary condition in $\mathcal{C}^1$ domain
考虑了在$Ω$，$\mathcal{C}^1$域上的Robin边值问题$\mathrm{div} (A \nabla u) = \mathrm{div} \mathbf{f}+F$，其中$(A \nabla u - \mathbf{f})\cdot \mathbf{n} + αu = g$在$Γ$上，矩阵$A$属于$VMO (\mathbb{R}^3) $，并发现了在$\|u\|_{W^{1,p}(Ω)}$上的一致估计，其中$1 < p < \infty$独立于$α$ .与较简单的情形$p = 2,$不同，我们称之为弱逆Hölder不等式。这一估计表明Robin问题的解强收敛于Dirichlet问题的解（分别为Neumann）问题，当参数$α$趋向于$\infty$（分别为. $0$）。
2018-09-22 math.AP
Competition of small targets in planar domains: from Dirichlet to Robin and Steklov boundary condition
本文采用匹配渐近展开法，研究平面区域内多小目标对扩散粒子的竞争效应，推导不同边界条件下的渐近性质，结果可应用于扩散控制反应领域。
2025-11-17 math-ph math.AP math.MP
Asymptotics of harmonic functions in the absence of monotonicity formulas
该研究针对单调性公式不适用的情形，探究调和函数的渐近性，覆盖带无界低阶项的变系数方程、粗糙区域Dirichlet问题、带粗糙Robin势的Robin问题等场景。
2023-05-01 math.AP
On the Local Well-posedness of a 3D Model for Incompressible Navier-Stokes Equations with Partial Viscosity
本文研究了一个具有部分粘性的三维不可压Navier-斯托克斯方程模型的局部适定性。该模型最初由Hou-Lei在\cite{HouLei09a}中提出。在最近的一篇论文中，我们证明了这个三维模型的部分粘性将发展一个有限时间奇异性的一类初始条件使用混合Dirichlet罗宾边界条件。由于Robin边界条件是非耗散的，因此该初边值问题的局部适定性分析比标准边界条件下的相应适定性分析更为精细.通过在巴拿赫空间中设计Picard迭代，并通过研究具有相同Dirichlet Robin边界条件的热方程的适定性，证明了Picard迭代的收敛性，从而建立了该初边值问题的局部适定性.
2011-07-12 math.AP
On the eigenvalues of the Robin Laplacian with a complex parameter
研究了有界Lipschitz域$Ω$上具有复Robin参数$α$的Robin Laplacian的谱.首先，我们建立了一些相应的运营商的性质，如生成属性，本地解析依赖的特征值和特征空间的$α\in \mathbb C$，和基础属性的特征函数。然而，我们的重点是边界和渐近的本征值作为$α$的功能：我们开始提供相关的运营商，这导致新的本征值边界的情况下，即使在$α\in \mathbb R$的数值范围的估计。对于$α\to \infty$在$\mathbb C$中的特征值的渐近性，我们利用了Robin Laplacian的特征值和Dirichlet-Neumann映射的特征值之间的对偶性，代替了在实际情况中常用的特征值的最小-最大特征和Dirichlet-Neumann括号技术.我们用这个来表明，每个罗宾特征值要么发散到$\infty$在$\mathbb C$或收敛到一个点的频谱中的狄利克雷拉普拉斯算子，也给一个全面的治疗的特殊情况下，$Ω$是一个区间，超矩形或球。这导致了猜想，在一个一般的光滑域的尺寸$d\geq 2$的所有特征值收敛到狄利克雷谱，如果${\rm Re}\, α$保持有界从下面作为$α\to \infty$，而如果${\rm Re}\, α\to -\infty$，那么有一个家庭的发散特征值曲线，其中每一个行为渐近像$-α^2$。
2019-10-30 math.AP math.SP
Hardy inequalities for p-Laplacians with Robin boundary conditions
本文研究了凸区域上p-Laplace算子在Robin边界条件下的Hardy不等式中的最佳常数.我们表明，特别是，最好的常数等于$((p-1)/p)^p$每当Dirichlet边界条件施加在一个子集的边界的非零措施。我们还讨论了对非凸区域的一些推广。
2014-07-21 math.AP math.SP
Asymptotics of nonlinear Robin energies
本文利用变分方法研究含 Robin 边界条件的非线性能量泛函，给出其在 Neumann 与 Dirichlet 极限下最小值的一阶渐近及收敛或发散速率。
2025-06-07 math.AP math.SP
A not-so-strange term coming from somewhere
研究周期性孔洞域中拉普拉斯方程的均质化，发现罗宾边界条件下存在额外的非线性零阶项，其行为在参数极限下呈现不同收敛特性。
2025-11-25 math.AP
The Laplace operator on the Sierpinski gasket with Robin boundary conditions
研究了Sierpinski垫片上的Laplace算子在非线性Robin边界条件下的性质.我们表明，某些罗宾边界条件的拉普拉斯算子产生一个积极的，保序，$L^\infty$ -压缩半群夹在（在控制的意义下）之间的半群所产生的Dirichlet拉普拉斯算子和Neumann-Laplace算子。我们还证明了夹在这两个极值半群之间的局部半群的生成元是Robin-Laplace算子。
2015-07-22 math.AP math.FA
The Majda-Biello system on the half-line
Majda-Biello系统模拟了Rossby波的相互作用。它由两个耦合的KdV方程组成，其中一个具有参数$α$作为其色散系数。本文研究了半直线上的Robin、Neumann和Dirichlet边界数据。证明了对于$0<α<1$或$1<α<4$，这些问题对于Sobolev空间$H^s$，$s\ge 0$中的初始数据都是适定的.对于$α=1$或$α>4$，如果$s>-3/4$，则Dirichlet数据的适定性成立，而对于Neumann和Robin数据，适定性取决于数据中涉及的参数的符号。对于$α=4$，所有问题的适定性对$s\ge 3/4$成立。Robin和Neumann边界数据在$H^{s/3}$中，而Dirichlet边界数据在$H^{(s+1)/3}$中。这与相应线性系统柯西问题的时间正则性是一致的。证明基于Bourgain空间中的线性估计，该估计是通过利用强迫线性系统的Fokas解公式导出的，并且适当的双线性估计由耦合非线性建议。这表明，通过Fokas公式定义的迭代映射是适当的解空间中的压缩。这里得到的所有适定性结果都是最优的。
2022-12-14 math.AP
Schroedinger operators on exterior domains with Robin boundary conditions: heat kernel estimates
研究了$\R^d$中具有Robin边界条件的Schroedinger算子在外部区域上的性质.我们证明了尖锐的点明智的估计相关联的半群，特别是，边界条件如何影响的时间衰减的热核在一维和二维。谱估计的应用进行了讨论。
2016-04-08 math-ph math.AP math.MP
Heat Flow with Dirichlet Boundary Conditions via Optimal Transport and Gluing of Metric Measure Spaces
在度量测度空间的开集上，引入子概率之间的输运-湮灭距离$W_p^\sharp$，并推导出具有齐次Dirichlet边界条件的热流关于该距离的收缩估计.我们还推导出Bochner不等式的Dirichlet拉普拉斯算子以及梯度估计相关联的Dirichlet热流。对于狄利克雷热流，此外，我们建立了一个梯度流的解释在一个合适的空间内的收费概率。为了证明这一点，我们将使用开集的\emph{doubling}，通过沿着边界将它的两个副本粘合在一起而获得的空间。
2020-05-03 math.AP
