周期区域上的退化Robin型牵引问题
A degenerating Robin-type traction problem in a periodic domain
摘要：
我们考虑一个线性弹性材料与周期性的一组空隙。在空洞的边界上，我们设置了一个罗宾型牵引条件。然后我们研究了当Robin条件变为纯牵引条件时位移解的渐近性质。也就是说，将有一个矩阵函数{ $b[k](\cdot)$，它解析地依赖于实参数$k$，并且对于$k=0$为零，我们将罗宾条件的狄利克雷样部分乘以$b[k](\cdot)$ }。我们表明，位移的解决方案可以写在$k$的幂级数收敛$k$在整个邻域的$0$。在我们的分析中，我们使用功能分析方法。
英文摘要：
We consider a linearly elastic material with a periodic set of voids. On the boundaries of the voids we set a Robin-type traction condition. Then we investigate the asymptotic behavior of the displacement solution as the Robin condition turns into a pure traction one. To wit, there will be a matrix function {$b[k](\cdot)$ that depends analytically on a real parameter $k$ and vanishes for $k=0$ and we multiply the Dirichlet-like part of the Robin condition by $b[k](\cdot)$}. We show that the displacement solution can be written in terms of power series of $k$ that converge for $k$ in a whole neighborhood of $0$. For our analysis we use the Functional Analytic Approach.
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