Higher-order Program Verification as Satisfiability Modulo Theories with Algebraic Data-types
我们报告的工作进展自动程序证明性能的程序写在高阶函数语言。我们的方法编码高阶程序直接作为一阶SMT问题的霍恩条款。将一阶程序的Hoare式验证简化为Horn子句的可满足性是很直接的。闭包的存在带来了一些挑战：相对完整的证明系统必须考虑闭包;在实践中，搜索过程的有效性取决于编码策略和底层求解器的能力。我们在这里使用代数数据类型来编码闭包，并依赖于支持代数数据类型的求解器。该方法的可行性进行检查使用的例子从文献中高阶程序验证。
2013-06-21 cs.LO
Satisfiability.jl: Satisfiability Modulo Theories in Julia
本文介绍 Julia 开源包 Satisfiability.jl，通过高级接口连接兼容 SMT-LIB 的求解器，以便更便捷地编写复杂 SMT 公式并支持形式化验证。
2023-12-16 cs.LO cs.MS
Satisfiability Modulo Extensional Constant Arrays (Extended Version)
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出了一种新的决策过程，用于支持常量数组的数组理论，能够处理任意索引域，并不局限于无限情况。
2026-07-22 cs.LO
Local Search For Satisfiability Modulo Integer Arithmetic Theories
开发了首个直接操作变量的SMT(IA)局部搜索算法LS-IA，设计针对整数算术的操作符、评分函数和两级选择启发式，实验证明其与Z3组合提升了SMT-LIB可满足基准集上的现有水平。
2023-05-17 cs.LO
Complete Trigger Selection in Satisfiability modulo first-order Theories
本文证明在SMT求解器中，当触发器函数与文字选择函数一致时，量词实例化对饱和子句集是完备的，并给出停机条件及Horn或2SAT情形的多项式时间求解。
2023-06-21 cs.LO
Temporal Stream Logic modulo Theories (Full Version)
时态流逻辑（TSL）在任意函数项上通过更新和谓词扩展LTL。这允许指定LTL表达能力不足的数据密集型系统。在TSL的语义中，函数和谓词是不解释的。在本文中，我们扩展TSL与一阶理论，使我们能够指定系统使用解释功能和谓词，如增量或相等。我们调查的可满足性问题TSL模的标准基础理论的未解释的功能，以及相对于Presburger算法和理论的平等：对于所有这三个理论，TSL可满足性是高度不可判定的。然而，我们确定了三个片段的TSL的可满足性问题是（半）不可判定的理论解释的功能。尽管高的不可判定性，我们提出了一种算法-这是不保证终止-用于检查可满足性的TSL公式在理论的未解释的功能和评估：它的规模以及能够验证假设在现实世界中的系统设计。
2022-01-25 cs.LO
Satisfiability Modulo Theories for Verifying MILP Certificates
针对MILP求解器结果正确性问题，提出基于SMT-LIB的VIPR证书验证方法，通过编码推理规则并使用Why3框架形式化验证，实现了求解器无关的证书检查。
2025-10-12 cs.LO
Satisfiability of CTL* with constraints
我们证明了在Z上具有等式，顺序和模约束的CTL* 的可满足性是可判定的。以前，仅知道CTL* 的某些片段的可判定性，例如，存在主义和积极的碎片和EF。
2013-06-04 cs.LO
Computing Tropical Prevarieties with Satisfiability Modulo Theories (SMT) Solvers
一种新的方法，使用SMT（可满足性模理论）求解器来计算热带前变（分别）。平衡）的多项式系统。新的方法是基准对一个天真的方法，使用纯粹的多面体的方法。事实证明，SMT方法比多面体方法更快，否则需要一分钟以上的计算时间，在许多情况下是60倍或更多，在最坏的情况下只是慢了两倍。此外，新的方法是一个随时算法，从而提供了一种方法来计算部分的解决方案时，多面体的方法是不可行的。
2020-06-26 cs.CG cs.LO
CLS-SMT: Bringing Together Combinatory Logic Synthesis and Satisfiability Modulo Theories
我们介绍了一种方法，旨在结合使用的可满足性模理论（SMT）求解器的组合逻辑合成器（CL）的框架。(CL)S是一种用于从用户指定的存储库自动组合软件组件的工具。该框架产生一个树语法，其中包含符合目标类型的所有组合术语。（CL）S的类型规范基于具有交集类型的组合逻辑。我们的方法将树语法转换为SMT功能，这允许考虑额外的特定于域的约束。我们证明了我们的方法在几个实验中的实用性。
2019-08-26 cs.FL cs.LO
Grammatical Inference as a Satisfiability Modulo Theories Problem
Institute for Computing；Information Sciences Radboud University Nijmegen, The Netherlands Email
从可满足性模理论的角度研究了从一组标记符号序列中学习最小一致模型的问题。我们提出了两种编码确定性有限自动机和扩展这些Moore和Mealy机之一。我们的实验结果表明，这些编码提高了国家的最先进的，是有用的，在实践中学习小模型。
2017-05-30 cs.FL cs.LG cs.LO
An Effective Orchestral Approach to Satisfiability Modulo Prime Fields
Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）；Technical University of Catalonia（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出了一种基于DPLL($T$)的新方法，用于解决素数域上多项式方程存在性量词公式的可满足性问题，该方法在零知识证明编译器正确性验证和算术电路验证中表现优异。
2026-04-29 cs.LO
Modulo Counting on Words and Trees
本文研究了用模计数量词扩展的一阶逻辑的二元片段在有限字或树上的可满足性问题。我们证明了这个逻辑的小模型属性，这给出了一个技术，用于确定可满足性问题。在词的情况下，这给出了一个新的证明EXPSPACE上界，并在树的情况下，它给出了一个2EXPTIME算法。该算法是最优的：我们证明了一个匹配的下界从交替图灵机工作在指数空间的通用减少，减少涉及到一个新版本的平铺游戏的发展。
2017-10-16 cs.LO
Satisfiability and Synthesis Modulo Oracles
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Iowa（爱荷华大学）
在经典的程序合成算法中，例如反例引导归纳合成（CEGIS），算法在合成阶段和预言（验证）阶段之间交替。许多合成算法使用基于可满足性模理论（SMT）求解器的白盒预言机来提供反例。但是，如果白盒Oracle不可用或不容易使用，该怎么办？我们提出了一个框架来解决一般类的预言指导的合成问题，我们长期合成模预言。在这种情况下，预言机可以是黑盒子，具有由合成问题定义的查询-响应接口。作为该框架的一个必要组成部分，我们还形式化了可满足性模理论和预言机问题，并提出了一个算法来解决这个问题。我们实现了一个原型求解器的可满足性和合成模神谕，并证明，通过使用神谕执行功能不容易建模SMT约束，如递归函数或神谕，将编译和执行的代码，SMTO和SyMO能够解决超出标准SMT和合成求解器的能力的问题。
2021-07-28 cs.LG cs.LO cs.PL
A Unified Automata-Theoretic Approach to LTLf Modulo Theories (Extended Version)
本研究提出将线性时序逻辑模理论LTL-MT规约为符号数据字自动机SDWAs的新方法，可转化为约束霍恩子句求解，适用于模型检测等场景，实验表现不逊于现有定制方案。
2024-08-16 cs.LO
Neuro-Symbolic Constrained Optimization for Cloud Application Deployment via Graph Neural Networks and Satisfiability Modulo Theory
本文提出基于图神经网络和可满足性模理论的神经符号框架，用于优化云应用部署，通过结合约束推理与机器学习提升求解器的可扩展性和成本最优性。
2025-11-28 cs.LO
Satisfiability Modulo ODEs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究包含常微分方程的实数SMT问题，开发了delta完整算法以处理纯存在性量化和受限时间变量全称量化的公式，通过dReal求解器在大规模非线性ODE和变量基准上展示算法可扩展性。
2013-10-30 cs.LO cs.SY eess.SY
Solving Satisfiability Modulo Counting Exactly with Probabilistic Circuits
Department of Computer Science, Purdue University, IN, USA（计算机科学系，普渡大学）
本文提出KOCO-SMC，一种集成的精确模计数可满足性求解器，通过跟踪上下界和部分变量赋值实现早期估计，显著提升求解效率。
2025-06-17 cs.AI cs.LO
Solving Satisfiability Modulo Counting for Symbolic and Statistical AI Integration With Provable Guarantees
Purdue University（普渡大学）
提出XOR-SMC算法，通过随机化XOR约束将NP^PP-完全的模计数可满足性问题转化为SAT问题，在多项式时间内提供常数近似保证，并在AI向善实验中优于基线。
2023-12-30 cs.AI cs.CC cs.LO
An Eager Satisfiability Modulo Theories Solver for Algebraic Datatypes
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
针对现有SMT求解器处理代数数据类型（ADTs）时因惰性方法导致扩展性差的问题，提出一种急切方法，将ADT查询归约为未解释函数（UF）理论，并证明了该方法的可靠性、完备性及优于现有方法的性能。
2023-10-18 cs.AI cs.LO cs.PL
Constrained and Robust Policy Synthesis with Satisfiability-Modulo-Probabilistic-Model-Checking
Radboud University（拉德堡德大学）；Brno University of Technology（布尔诺理工大学）
针对有限MDP上带结构约束的鲁棒奖励最优策略计算难题，本文提出结合可满足性求解器与概率模型检查的合成框架，实验证明其可行且性能媲美现有最优方法。
2025-11-15 cs.AI cs.LO
Computing Small Unsatisfiable Cores in Satisfiability Modulo Theories
FBK-IRST（布鲁诺·凯斯勒基金会-材料与微系统研究所）
寻找SAT公式的小不可满足核的问题最近受到了广泛的关注，主要是因为它在形式化验证中的应用。然而，命题逻辑往往是不够的表达，表示许多有趣的验证问题，这可以更自然地解决的框架可满足性模理论，SMT。令人惊讶的是，在SMT中找到不可满足的核心的问题在文献中很少受到关注。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决这个问题，称为引理提升方法。其主要思想是将SMT求解器与外部命题核心提取器相结合。SMT求解器产生在搜索期间发现的理论引理，动态地将适量的理论信息提升到布尔级别。核心提取器，然后调用原始SMT问题和理论引理的布尔抽象。这将导致一个不可满足的核心，为原来的SMT问题，一旦剩余的理论引理被删除。这种方法在概念上很有趣，在实践中有几个优点。事实上，它的实现和更新非常简单，并且它可以以即插即用的方式与每个命题核心提取器接口，以便免费受益于已经或将要提供的所有未饱和核心还原技术。我们已经评估了我们的算法与一个非常广泛的实证测试SMT-LIB基准，这证实了这种方法的有效性和潜力。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
parSAT: Parallel Solving of Floating-Point Satisfiability
本文提出parSAT方法，通过将浮点可满足性问题重新形式化并结合全局优化与多核并行执行，构建面向浮点算术的组合式半决策过程，以补充传统SMT求解器在非线性浮点约束求解中的不足。
2025-09-16 cs.LO
Bit-Precise CHC Satisfiability Using Theory-Modular Reasoning
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文提出理论模块化框架 Mosaic，结合位向量理论与整数算术理论推理判定约束 Horn 子句可满足性，其原型在比特操作基准上的性能显著优于 Spacer。
2026-08-07 cs.LO cs.PL
Representing Hybrid Automata by Action Language Modulo Theories
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Houzz Inc.（Houzz 公司）
混合自动机和动作语言都是描述动态系统演化的形式化方法。本文建立了它们之间的正式关系。我们展示了如何简洁地表示混合自动机的动作语言，这反过来又被定义为一个高层次的符号的答案集编程模理论（ASPMT）-一个扩展的答案集程序的一阶水平类似的方式可满足性模理论（SMT）扩展命题可满足性（SAT）。首先，我们展示了如何表示线性混合自动机的凸不变量的行为语言模理论。进一步翻译成SMT允许使用支持实数运算的SMT求解器来计算它们。接下来，我们将表示扩展到一般类的非线性混合自动机，甚至允许非凸不变量。我们表示它们的动作语言模ODE（常微分方程），它可以被编译成可满足模ODE。我们开发了一个原型系统cplus 2aspmt的基础上，这些翻译，它允许一个简洁的表示的混合过渡系统，可以有效地计算的最先进的SMT求解器dReal。
2017-07-25 cs.AI cs.FL cs.LO
Linear Temporal Logic Modulo Theories over Finite Traces (Extended Version)
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）
本文研究有限迹上的线性时态逻辑（LTLf），其中命题字母被替换为任意理论上的一阶公式，其思想是可满足性模理论。由此产生的逻辑，称为LTLf模理论（LTLfMT），是半可判定的。尽管如此，它的高表现力在许多用例中非常有用，例如数据感知流程的模型检查和数据感知规划。尽管这些问题通常是不可判定的，但能够解决可满足的实例是一个值得研究的折衷方案。在激励和描述这样的用例之后，我们提供了一个基于单通道树形tableau系统的SMT编码的LTLfMT的健全和完整的半决策过程。该算法在BLACK可满足性检查工具中实现，并在新的基准测试上进行了实验评估，结果表明了该方法的可行性。
2022-05-24 cs.AI cs.LO
Threat Repair with Optimization Modulo Theories
我们提出了一个基于模型的程序，使用正式的模型自动防止安全威胁。我们将系统模型和潜在威胁编码为可满足性模理论（SMT）公式。该模型允许我们将安全问题作为可满足性查询。我们制定威胁预防作为一个优化问题，在相同的公式。我们的威胁预防过程的结果是一个建议的模型属性修复，消除威胁。每当威胁预防失败时，我们就会自动解释威胁发生的原因。我们使用最先进的Z3 SMT求解器实现我们的方法，并将其与威胁分析工具THREATGET相结合。我们证明了我们的程序的价值，在两个案例研究，从汽车和灵巧家庭领域，包括一个工业强度的例子。
2022-10-06 cs.CR cs.FL cs.LO
Separation Logic Modulo Theories
关于程序数据的逻辑推理通常需要处理堆结构以及标量数据类型。可满足性模块化理论（SMT）的最新进展已经提供了处理标量的有效程序，但它们缺乏对处理堆结构的任何支持。在本文中，我们提出了一种方法，集成了分离逻辑-一个突出的逻辑推理表段的堆-和SMT。我们遵循基于模型的方法，在SMT求解器和分离逻辑推理部分之间的堆单元之间传递别名。使用Z3求解器的实验评估表明，我们的方法可以有效地把工作的SMT处理堆结构的进步。这是分离逻辑与SMT理论相结合的第一个决策过程。
2013-03-11 cs.LO
A Datalog Hammer for Supervisor Verification Conditions Modulo Simple Linear Arithmetic
简单线性实算术约束BS（SLR）上的Bernays-Schönfinkel一阶逻辑片段已知是可判定的。我们证明了BS（SLR）子句集的普遍和存在量化的验证条件（条件）可以转换为BS（SLR）子句集的一阶常数的有限集。对于霍恩的情况下，我们提供了一个保留有效性和可满足性的数据锤。从BS（LRA）证明器SPASS-SPL到Datasheet推理器VLog的工具链建立了一种有效的方法来确定Horn片段中的验证条件。这通过验证用于汽车中的车道变换辅助的管理器代码和用于增压燃烧发动机的电子控制单元来举例说明。
2021-07-07 cs.LO
Subtropical Satisfiability
无量化器非线性算法（QF_NRA）在可满足性模理论求解（SMT）的许多应用中出现。因此，SMT理论求解器中相应约束的有效推理是高度相关的。我们提出了一个新的不完整的，但有效的和终止的方法来识别可满足的实例。该方法是来自亚热带方法最近推出的符号计算的背景下，计算单个非常大的多元多项式的实零点。我们的方法需要作为输入的严格的多项式不等式，这代表了超过40%的QF_NRA节的SMT-LIB库的基准连接。该方法将多项式抽象为自然数上的指数向量，并标记相应系数的符号。然后，依次使用SMT来解决实数上的线性问题，以探索性地找到合适的点，这些点可以转换回原始问题的满意点。SMT-LIB系统的实验表明，我们的方法本身不是一个足够强大的决策过程，但一个有价值的启发式使用的技术组合。
2017-06-28 cs.LO
Bitwuzla at the SMT-COMP 2020
在本文中，我们提出Bitwuzla，我们的可满足性模理论（SMT）求解器的理论位向量，浮点，数组和未解释的功能及其组合。我们讨论了选定的功能，并提供了其配置和参加2020年年度SMT竞赛的详细信息。
2020-05-30 cs.LO
Adapting Real Quantifier Elimination Methods for Conflict Set Computation
实闭域上的可满足性问题是可判定的。在可满足性模理论的背景下，限制于文字的合取集，即多项式约束集的问题是特别重要的。中心问题之一是计算这些集合的不可满足性的良好解释，即获得其合取已经不可满足的输入约束的小子集。我们采用两种常用的实量词消去方法，柱形代数分解和虚拟替代，提供这样的冲突集，并证明我们的方法在实践中的性能。
2015-11-03 cs.LO
DRAT-based Bit-Vector Proofs in CVC4
用于固定大小位向量理论的许多最先进的可满足性模理论（SMT）求解器采用称为位爆破的方法，其中给定公式被转换成布尔可满足性（SAT）问题并委托给SAT求解器。因此，在SMT求解器中生成位向量证明需要将SAT证明合并到其证明基础结构中。在本文中，我们描述了三种方法，用于将DRAT证明由现成的SAT求解器生成到SMT求解器CVC 4的证明基础设施中，并探索它们的优点和缺点。我们使用cryptominisat作为其比特爆破引擎的SAT后端实现了所有三种方法，并在校对生产和校对方面评估了性能。
2019-07-02 cs.LO
Interpolation and Model Checking for Nonlinear Arithmetic
提出了一种新的基于模型的可满足性模理论插值方法。该过程使用了一种新的与SMT求解器的交互模式，我们称之为求解模模型。这要么将给定的部分模型扩展为一组断言的完整模型，要么在不存在解决方案时返回解释（模型插值）。这种交互模式非常适合SMT的模型构建可满足性（MCSAT）框架。我们用它来开发任何MCSAT支持的理论的插值程序。特别是，这种方法导致了一个有效的非线性实算术插值程序。我们评估新的程序，将其集成到一个模型检查器，并将其与最先进的非线性算法的模型检查工具进行比较。
2021-06-08 cs.LO cs.PL cs.SC
MCSAT Modulo Transcendental Arithmetics
IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；University of Cagliari（卡利亚里大学）
提出一个基于MCSAT的框架，通过抽象为非线性实算术并利用实分析方法，解决含超越函数的无量词公式，并在Yices2中实现，实验表明在SAT和UNSAT实例上优于现有求解器。
2026-05-30 cs.LO
Pushing the envelope of Optimization Modulo Theories with Linear-Arithmetic Cost Functions
在过去的十年中，我们已经目睹了一个令人印象深刻的进步，表现力和效率的可满足性模理论（SMT）解决技术。这给最先进的SMT求解器带来了以前难以解决的问题，特别是在软件和硬件验证领域。然而，许多感兴趣的SMT编码问题，也需要找到最佳wrt模型的能力。一些成本函数。在以前的工作中，即“优化模理论与线性有理成本函数- OMT（LAR UT）”，我们利用SMT解决处理成本函数的线性算术的最小化的理由，通过SMT和LP最小化技术的组合。在本文中，我们沿着三个方向推进了OMT方法：首先，我们通过SMT、LP和ILP最小化技术的组合，将其扩展到混合整数/有理数域上的线性运算;其次，我们开发了一个多目标版本的OMT，以便同时处理多个成本函数;第三，我们开发了一个OMT的增量版本，以便利用一些OMT可编码问题的增量性。OMT编码的验证问题上进行的实证评估表明，这些扩展的有用性和效率。
2015-01-16 cs.LO
A Quantifier Elimination Algorithm for Linear Real Arithmetic
针对线性实数运算理论，提出了一种新的量词消去算法。该算法使用作为子程序的可满足性模这个理论，一个问题，其中有几个实现。本文中提出的量词消去算法进行了比较，所产生的例子程序分析问题，其他几个实现，所有这些都不能解决的一些例子，我们的算法很容易解决。
2008-09-04 cs.LO
Towards Learning Infinite SMT Models (Work in Progress)
该研究提出在SMT公式求解过程中学习模型，聚焦UFLIA逻辑问题的分段线性无限模型，可服务于可满足问题并为MBQI提供新的驱动方式。
2025-03-21 cs.LO
Approaches for Synthesis Conjectures in an SMT Solver
本报告描述了在可满足性模理论（SMT）求解器中处理综合模型的几种方法。我们描述的方法，主要集中在确定的否定形式的合成结构使用新的量词实例化技术的不可满足性。
2015-10-09 cs.LO cs.PL
Boosting MCSat Modulo Nonlinear Integer Arithmetic via Local Search
针对MCSat求解非线性整数算术SMT问题时赋值选择影响性能的问题，提出融合局部搜索的引导框架，结合加速爬山与可行集跳转实现于Yices2，并在SMT-LIB基准上完成评估。
2025-07-23 cs.LO
Language and Proofs for Higher-Order SMT (Work in Progress)
可满足性模理论（SMT）求解器多年来已经能够处理从基础逻辑到完全一阶逻辑模理论的越来越多的表达公式。然而，SMT中的高阶逻辑仍然很少被探索。Matryoshka项目于2017年3月启动，其主要目标之一是将SMT求解器和其他自动证明器的推理能力扩展到一阶逻辑之外。在这份初步报告中，我们报告了SMT-LIB语言的扩展，SMT求解器的标准输入格式，以处理高阶结构。我们还讨论了如何增强SMT求解器veriT的证明格式，以适应这些新的构造和它们所需的求解技术。
2017-12-05 cs.LO
Optimization Modulo Theories with Linear Rational Costs
在自动推理（AR）和形式化验证（FV）的背景下，重要的决策问题被有效地编码到可满足性模理论（SMT）。在过去的十年中，已经为几种实际感兴趣的理论开发了有效的SMT求解器（例如，线性算术、数组、位向量）。令人惊讶的是，几乎没有工作已经做了扩展SMT处理优化问题，特别是，我们不知道任何以前的工作SMT求解器能够产生的解决方案，最大限度地减少成本函数的算术变量。这是不幸的，因为一些感兴趣的问题需要这个功能。在本文所描述的工作中，我们开始填补这一空白。我们提出并讨论了两个一般程序，利用SMT处理线性有理成本函数的最小化，SMT与标准的最小化技术相结合。我们已经在MathSAT SMT求解器中实现了这些程序。由于在AR，FV和SMT领域的竞争对手的情况下，我们已经通过实验评估了我们的实现对国家的最先进的工具，线性广义析取编程（LGDP），这是最接近的精神，我们的域，在一组问题，以前已经提出了后者的工具作为基准。结果表明，我们的工具是非常有竞争力的，往往优于这些工具对这些问题，清楚地表明了该方法的潜力。
2014-10-22 cs.LO
Generalized Optimization Modulo Theories
本文提出广义优化模理论（OMT），引入基于偏序集目标函数的抽象演算，统一单/多目标优化并支持与理论无关的求解，为OMT方法建立理论基础。
2024-04-29 cs.LO
New results on rewrite-based satisfiability procedures
程序分析和验证需要决策过程根据数据结构的理论进行推理。理论T中的许多问题都可以归结为基文字集的可满足性问题。如果一个可靠的完备的一阶逻辑推理系统保证在T-可满足性问题上终止，那么使用该系统和公平搜索计划的任何定理证明策略都是T-可满足性过程。我们证明了基于重写的一阶引擎的终止记录，整数偏移量，整数偏移模和列表的理论。我们给出了一个模块性定理，说明终止理论的组合的充分条件，每个终止。上述理论以及其他理论都满足这些条件。我们介绍了这些理论及其组合的几套基准测试，包括参数合成基准测试的可扩展性，和现实世界的问题，以测试性能的巨大的文字集。我们比较重写的定理证明器E与有效性检查器CVC和CVC Lite。与通用证明器无法与具有内置理论的推理机竞争的民间传说相反，实验总体上有利于定理证明器，表明重写方法不仅优雅且概念简单，而且具有重要的实际意义。
2008-06-01 cs.AI cs.LO
SMPT: A Testbed for Reachability Methods in Generalized Petri Nets
SMPT（Satisfiability Modulo Petri Net）是一个用于Petri网可达性问题的模型检测器。它最初是一个试验符号模型检验的方法组合，并被设计为易于扩展。一些独特的功能是它能够从结构简化中受益，并生成判决证书。与模型检验竞赛中的其他最先进的工具相比，我们的工具相当成熟，表现良好。
2023-02-28 cs.LO
Incomplete SMT Techniques for Solving Non-Linear Formulas over the Integers
本文提出了一种新的方法来解决可满足性模理论问题，该方法是在无量词非线性代数算法SMT（QF-NIA）理论的基础上，对整数多项式约束下的基公式的可满足性进行判定.根据以前的工作，我们建议解决SMT（QF-NIA）的情况下，通过减少他们的线性算术：非线性单项式线性化，通过抽象他们与新鲜的变量和执行情况分裂的整数变量与有限域。对于没有有限域的变量，我们可以人为地通过施加一个下限和一个上限来引入一个，并迭代地扩大它，直到找到一个解（或过程超时）。该方法成功的关键是在每次迭代中确定哪些域必须扩展。以前，不可满足的核心被用来识别要改变的域，但没有得到关于新域应该有多大的线索。在这里，我们解释了两种新的方法来指导这个过程，通过分析优化问题的解决方案：（i）最大限度地减少违反人工域边界的数量，通过Max-SMT求解器解决，以及（ii）最小化相对于人工域的距离，通过优化模理论（OMT）求解器解决。使用这种基于SMT的优化技术允许平滑地扩展该方法，也可以通过非线性整数运算来解决Max-SMT问题。最后，我们利用得到的最大SMT（QF-NIA）技术来解决$\exists \forall$公式的量化的非线性算术的一个片段，通常出现在验证和合成应用。
2020-08-31 cs.LO
On the Convexity of a Fragment of Pure Set Theory with Applications within a Nelson-Oppen Framework
可满足性模理论（SMT）问题涉及来自多个背景理论的公式的可满足性，通常用具有等式的一阶谓词逻辑语言表示。SMT求解器通常基于尼尔森-奥本组合方法的变体，这是一种通过决策过程之间的合作来求解具有不相交签名的理论组合的无量化器片段的求解器。当要由纳尔逊-奥本方法组合的每个理论是凸的（即，其文字的任何合取仅当它暗示至少一个等式时才暗示等式的析取）并且在多项式时间内可判定时，组合过程的运行时间保证在输入公式的大小上是多项式的。在本文中，我们证明了一个片段的Zermelo-Fraenkel集理论，称为多级Syllogistic，其大多数的多项式可判定的片段，我们最近的特点是凸性。
2021-09-17 cs.LO
Two generalizations of shininess
University of São Paulo（圣保罗大学）；Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文提出 shininess 的两个无限族推广，分别涉及温和性与 shininess 之间的性质及去除可计算性和光滑性要求，并证明其尖锐性及与现有方法的比较。
2026-10-06 cs.LO
Local Search for Solving Satisfiability of Polynomial Formulas
非线性实数算术理论的模可满足性（Satisfiability Modulo the Theory of Nonlinear Real Arithmetic，简称SMT，NRA）涉及多项式公式的可满足性，多项式公式是具有整数系数和实变量的多项式方程和不等式的无量词布尔组合。在本文中，我们提出了一个局部搜索算法的一个特殊子类的SMT（NRA），其中所有的约束是严格的不等式。一个重要的事实是，给定一个含有$n$变量的多项式公式，公式中多项式的零水平集将$n$维实空间分解为100个分量（单元），并且每个多项式在每个单元中具有常数符号。我们的算法的关键点是一个新的操作的基础上真正的根隔离，称为细胞跳跃，更新当前分配沿给定的方向，使分配可以“跳”从一个单元到另一个。一个单元格跳跃可以调整多个变量的值，而传统的局部搜索操作，如SAT的翻转和SMT的临界移动（LIA），只改变一个变量的值。为了平衡成功率和效率，我们还设计了两级操作选择。此外，我们的算法可以很容易地推广到一个更广泛的子类SMT（NRA）的多项式方程线性关于一些变量是允许的。实验结果表明，该算法与现有的SMT求解器相比具有很好的竞争力，尤其是在高次多项式的公式上。
2023-03-21 cs.LO cs.SC
Number theory combination: natural density and SMT
本文研究SMT中的理论组合，通过谱的自然密度刻画模型论性质，提供新工具并揭示与数论的联系。
2025-05-22 cs.LO
Estimating the Density of States of Boolean Satisfiability Problems on Classical and Quantum Computing Platforms
United Technologies Research Center（联合技术研究中心）；SRI International（SRI国际）
给定合取范式（CNF）中的布尔公式$ϕ(x)$，对于$e$的所有值，状态密度计算恰好违反$e$子句的变量赋值的数量。因此，状态密度是所有可能分配上未满足子句数量的直方图。该计算概括了最大可满足性（MAX-SAT）和模型计数问题，不仅提供了对整个解空间的洞察，而且还产生了对问题实例的\emph{hardness}的测量。因此，在现实世界的场景中，即使使用最先进的算法，这个问题通常也是不可行的。虽然找到一个确切的答案，这个问题是一个计算密集型的任务，我们提出了一种新的方法来估计密度的状态的基础上的浓度测量不等式。该方法导致二次无约束二进制优化（QUBO），这是特别适合量子退火为基础的解决方案。我们提出了整体的方法和比较结果从D波量子退火对最著名的经典算法，如Hamze-de Freitas-Selby（HFS）算法和可满足性模理论（SMT）求解器。
2019-10-29 cs.AI cs.DM cs.LO
A Sorted Datalog Hammer for Supervisor Verification Conditions Modulo Simple Linear Arithmetic
在以前的论文中，我们已经表明，条款集属于霍恩Bernays-Schönfinkel片段在简单的线性实算术（HBS（SLR））可以转换为HBS条款集在一个有限的一阶常数。翻译保持有效性和可满足性，如果我们用正的普遍或存在性量化验证条件（条件）扩展我们的输入，它仍然适用。我们称这种翻译为数据锤。它的SPASS-SPL实现与数据库推理器VLog相结合，建立了一个有效的方式来决定验证条件的霍恩片段。我们验证了两个例子：一个车道变换助理的汽车和增压内燃机的电子控制单元的监督代码。在本文中，我们改进我们的Datasheet锤子在几个方面：我们将其推广到混合实整数算术和有限的一阶排序;我们扩展了可接受的不平等超出变量界限和正接地不等式的类;我们显着降低了锤子输出的大小由软类型的纪律。我们称之为排序后的数据锤。它不仅允许我们处理更复杂的管理程序代码，并更简洁地建模已经考虑过的管理程序代码，而且还提高了我们在真实世界基准测试示例中的性能。最后，我们取代之前的SPASS-SPL和VLog之间的基于文件的接口的紧密耦合，导致一个单一的可执行的二进制文件。
2022-01-24 cs.LO
Efficient Volume Computation for SMT Formulas
提出ttc算法，通过将SMT实线性算术公式的解空间分解为重叠凸多胞体并集来计算可满足区域体积，性能显著优于现有方法。
2025-08-13 cs.LO
How to Compute Worst-Case Execution Time by Optimization Modulo Theory and a Clever Encoding of Program Semantics
在具有硬实时约束的系统中，有必要计算程序的最坏情况执行时间（WCET）的上界;越接近真实的WCET越好。对于具有固定时钟的同步无功控制回路尤其如此;循环体的WCET不得超过时钟周期。我们计算的WCET（或至少是一个封闭的上限）的解决方案的优化模理论的问题，考虑到语义的程序，在其他方法计算最长的路径是否是可行的，根据这些语义。优化模理论将可满足性模理论（SMT）扩展到最大化问题。将WCET问题立即编码为SMT产量公式对于所有当前的生产级求解器来说都是棘手的;这是在这些求解器中实现的SMT的DPLL（T）方法所固有的。通过结合一些适当的“削减”这些公式，我们大大减少了SMT求解器的计算时间。我们实验了我们的方法对各种控制程序，使用OTAWA分析仪作为基线和底层的微架构分析，我们的分析，并显示出显着的改善WCET绑定在各种基准和控制程序。
2014-05-30 cs.LO cs.PL
