Modulo quantifiers over functional vocabularies extending addition
本文证明满足位置范式的扩展加法的纯函数词汇表上的FO和FOMOD逻辑具有CBP，并指出证明FOMOD[<,+,2^x]无法定义所有正则语言等价于分离电路复杂性类ACC0和NC1。
2025-02-01 cs.LO
Temporal Stream Logic modulo Theories (Full Version)
时态流逻辑（TSL）在任意函数项上通过更新和谓词扩展LTL。这允许指定LTL表达能力不足的数据密集型系统。在TSL的语义中，函数和谓词是不解释的。在本文中，我们扩展TSL与一阶理论，使我们能够指定系统使用解释功能和谓词，如增量或相等。我们调查的可满足性问题TSL模的标准基础理论的未解释的功能，以及相对于Presburger算法和理论的平等：对于所有这三个理论，TSL可满足性是高度不可判定的。然而，我们确定了三个片段的TSL的可满足性问题是（半）不可判定的理论解释的功能。尽管高的不可判定性，我们提出了一种算法-这是不保证终止-用于检查可满足性的TSL公式在理论的未解释的功能和评估：它的规模以及能够验证假设在现实世界中的系统设计。
2022-01-25 cs.LO
A Generic Framework for Implicate Generation Modulo Theories
一个公式的子句逻辑结果被称为它的蕴涵。这些蕴涵的生成有几个应用，例如在逻辑规范中识别缺失的假设。我们提出了一个程序，产生的一个量词自由公式模理论的蕴涵。没有假设被认为是理论，除了存在一个决策程序。该算法已实施（使用求解器MiniSat，CVC 4和Z3）和实验结果表明，所提出的方法的实际意义的证据。
2018-07-12 cs.LO
Modulo-Counting First-Order Logic on Bounded Expansion Classes
我们证明了，在有界扩展类，每一个一阶公式与模计数是等价的，在线性时间可计算的一元扩展，一个存在的一阶公式。因此，我们得出，有界扩展类，一阶转换与模计数具有相同的编码能力作为存在的一阶转换。此外，模计数的一阶模型检验和计算的规模可定义在模计数的一阶逻辑可以实现在线性时间上有界的扩展类。作为应用，我们证明了一个图类具有结构有界扩张当且仅当它是一个有界扩张类中的一个有界深度顶点子式类。我们还展示了如何我们的结果可以用来实现快速矩阵演算有限域上的有界扩展矩阵。
2023-03-23 cs.LO math.CO
CLS-SMT: Bringing Together Combinatory Logic Synthesis and Satisfiability Modulo Theories
我们介绍了一种方法，旨在结合使用的可满足性模理论（SMT）求解器的组合逻辑合成器（CL）的框架。(CL)S是一种用于从用户指定的存储库自动组合软件组件的工具。该框架产生一个树语法，其中包含符合目标类型的所有组合术语。（CL）S的类型规范基于具有交集类型的组合逻辑。我们的方法将树语法转换为SMT功能，这允许考虑额外的特定于域的约束。我们证明了我们的方法在几个实验中的实用性。
2019-08-26 cs.FL cs.LO
Extensional proofs in a propositional logic modulo isomorphisms
本文通过向系统I添加η-展开规则，去除了变量类型限制，构造出兼具强归一化与完整引入性质的命题逻辑证明演算。
2023-08-30 cs.LO
Modulo Counting on Words and Trees
本文研究了用模计数量词扩展的一阶逻辑的二元片段在有限字或树上的可满足性问题。我们证明了这个逻辑的小模型属性，这给出了一个技术，用于确定可满足性问题。在词的情况下，这给出了一个新的证明EXPSPACE上界，并在树的情况下，它给出了一个2EXPTIME算法。该算法是最优的：我们证明了一个匹配的下界从交替图灵机工作在指数空间的通用减少，减少涉及到一个新版本的平铺游戏的发展。
2017-10-16 cs.LO
Linear Temporal Logic Modulo Theories over Finite Traces (Extended Version)
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）
本文研究有限迹上的线性时态逻辑（LTLf），其中命题字母被替换为任意理论上的一阶公式，其思想是可满足性模理论。由此产生的逻辑，称为LTLf模理论（LTLfMT），是半可判定的。尽管如此，它的高表现力在许多用例中非常有用，例如数据感知流程的模型检查和数据感知规划。尽管这些问题通常是不可判定的，但能够解决可满足的实例是一个值得研究的折衷方案。在激励和描述这样的用例之后，我们提供了一个基于单通道树形tableau系统的SMT编码的LTLfMT的健全和完整的半决策过程。该算法在BLACK可满足性检查工具中实现，并在新的基准测试上进行了实验评估，结果表明了该方法的可行性。
2022-05-24 cs.AI cs.LO
Weak MSO: Automata and Expressiveness Modulo Bisimilarity
证明了弱一元二阶逻辑的互模拟不变片段等价于模态$μ$ -演算的片段，其中最小不动点算子$μp.φ$的应用仅限于在$p$中连续的公式$φ$.我们的证明是自动机理论的性质，特别是，我们引入了一类自动机的特点的表达能力的WMSO树模型的任意分支度。这些自动机的转换映射是根据逻辑$\mathrm{FOE}_1^\infty$定义的，该逻辑是具有广义量词$\exists^\infty$的一阶逻辑的扩展，其中$\exists^\infty x. ϕ$意味着有无限多个对象满足$ϕ$。我们的工作的一个重要组成部分是$\mathrm{FOE}_1^\infty$的模型理论分析。
2014-01-22 cs.LO
ILP Modulo Data
每天生成和捕获的大量数据导致迫切需要工具和流程来组织，分析和关联这些数据。具有数据固有支持的自动推理和优化工具可以在各种背景下实现进步，从数据支持的决策到数据密集型科学研究。为此，我们引入了一个可判定的逻辑，旨在数据库分析。我们的逻辑使用关系代数中的运算符（例如选择和叉积）扩展了无量化符的线性整数算术。我们提供了一个可扩展的决策过程，它是基于ILP模理论的BC（T）架构。我们的决策程序利用数据库技术。我们还实验评估我们的方法，并讨论潜在的应用。
2014-09-15 cs.LO
Efficient Generation of Craig Interpolants in Satisfiability Modulo Theories
计算克雷格插值的问题最近受到了很大的关注。在本文中，我们解决了一阶逻辑，这是服从有效的决策程序，称为满意度模理论求解器的一些重要片段的插值的有效生成的问题。我们做出以下贡献。首先，我们提供插值程序的几个基本理论的兴趣：理论的线性算术的有理数，差分逻辑的有理数和整数，UTVPI的有理数和整数。其次，我们定义了一种新的方法来插值的理论组合，适用于延迟理论组合方法。所提出的插值算法扩展了可满足性模理论的现有算法，从而保证了效率。我们的实验评估表明，MathSAT SMT求解器可以产生插值与较小的开销在搜索中，更有效地比其他竞争对手的求解器。
2009-06-24 cs.LO
A Decision Procedure for Guarded Separation Logic: Complete Entailment Checking for Separation Logic with Inductive Definitions
我们开发了一个双指数决策过程的可满足性问题的保护分离逻辑-一个新的片段的分离逻辑具有用户提供的归纳谓词，布尔连接词，分离连接词，包括限制（保护）版本的否定，魔术棒，和septraction。此外，我们表明，上述任何连接词的警卫下降导致一个不可判定的片段。我们进一步应用我们的决策过程的原因蕴涵在流行的符号堆片段的分离逻辑。特别是，我们获得了一个双指数决策过程之间的蕴涵（无量词）符号堆与有界树宽（SLIDbtw）的归纳谓词定义-分离逻辑的最具表现力的可判定片段之一。再加上最近显示的2 ExpTime-hardness在所述片段中的蕴涵，我们得出结论，SLIDbtw的蕴涵问题是2 ExpTime-complete-从而关闭了以前开放的复杂性差距。
2021-04-20 cs.LO
Relational Parametricity and Separation Logic
分离逻辑是霍尔逻辑的一个新的扩展，用于推理引用共享可变数据结构的程序。在本文中，我们提供了一个新的解释逻辑的程序设计语言具有更高的类型。我们的解释是基于雷诺的关系参数化，它提供了一个正式的连接之间的分离逻辑和数据抽象。
2008-05-15 cs.LO
Dynamic Separation Logic
本文提出分离逻辑的动态逻辑扩展，引入模态词覆盖五种基本指令，结合最弱前置条件演算与新型替代形式化，并在Coq中验证其可靠性与完备性。
2025-01-24 cs.LO
Proof search for propositional abstract separation logics via labelled sequents
分离逻辑是霍尔逻辑的一个扩展族，用于对改变存储器的程序进行推理。这些逻辑是“抽象的”，因为它们独立于任何特定的具体内存模型。他们的断言语言，称为命题抽象分离逻辑，以各种方式扩展了（布尔）集束蕴涵（BBI）逻辑。我们发展了一个模块化的证明理论，各种命题抽象分离逻辑使用割自由标记的代数演算。我们首先扩展了Hou等人的BBI的割费标记的代数演算，通过添加部分确定性和可取消性的合理规则来处理Calcagno等人的分离代数的原始逻辑，同时保留割消除。我们通过一个合理的中间演算来证明我们演算的完备性，这个中间演算使我们能够从找不到证明的失败中构建反模型。然后，我们捕获其他命题抽象分离逻辑通过添加健全的规则不可分割的单位和不相交，同时保持完整性。我们提出了一个定理证明的基础上，我们的标记演算这些命题抽象分离逻辑。
2013-11-26 cs.LO
Internal Calculi for Separation Logics
我们提出了一个一般的方法来公理化分离逻辑与heaplet语义没有外部功能，如名词/标签。首先，我们为无量词分离逻辑设计了第一个（内部）希尔伯特式公理化。我们实例化的方法，通过引入一个新的分离逻辑的基本特征：它配备了分离合取，谓词LS，和一个自然的保护形式的一阶量化。我们应用我们的方法，其公理化。作为我们的方法的副产品，我们还建立了这个新的逻辑的确切的表达能力，我们显示其可满足性问题的P空间完备性。
2019-10-11 cs.LO
Probabilistic Inference Modulo Theories
SRI International（SRI国际研究所）；U. of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；U. of California, Irvine（加州大学欧文分校）
我们提出了SGDPLL（T），一个算法，解决了（在许多其他问题中）概率推理模理论，即通过提供作为参数的逻辑理论定义的概率模型上的推理问题（目前，命题，离散排序上的等式，以及不等式，更具体地说，有界整数上的差分运算）。虽然已经提出了对逻辑表示的概率推理的许多解决方案，但SGDPLL（T）同时（1）提升，（2）精确和（3）模理论，即，由背景逻辑理论参数化。这为将其扩展到丰富的逻辑语言（如数据结构和关系数据）提供了基础。所谓提升，我们指的是在域大小（变量可以取值的数量）上具有恒定复杂度的算法。我们还详细介绍了一个求解器的求和差分算法，并显示实验结果的情况下，SGDPLL（T）是比一个国家的最先进的概率求解器快得多。
2016-05-27 cs.AI cs.LO
Strong-Separation Logic
大多数分离逻辑的自动验证器都以符号堆碎片为目标，不允许魔术棒运算符和经典布尔运算符应用于空间公式。这并不奇怪，因为对魔杖的支持很快导致了不可判定性，特别是当与归纳谓词结合用于数据结构的推理时。为了规避这些不可判定性的结果，我们建议分配一个更严格的语义分离合取。我们认为，由此产生的逻辑，强分离逻辑，可用于组合程序验证和双溯静态分析就像“标准”的分离逻辑，同时保持可判定的，即使在魔术棒和列表段谓词的存在下-功能的组合，导致undecidability假设标准的语义。
2021-03-11 cs.LO
Counterfactuals Modulo Temporal Logics
CISPA Helmholtz Center for Information Security（CISPA亥姆霍兹信息安全中心）
本文将Lewis反事实条件理论向时间维度扩展，提出更宽松的世界相似性概念与新增反事实算子，研究距离最小化的反事实条件，构建融合时间与反事实算子的逻辑并给出相关判定过程，支持无限序列的符号化反事实推理。
2023-06-15 cs.AI cs.LO
Permission-Based Separation Logic for Message-Passing Concurrency
基于分离逻辑和资源使用分析的思想，我们开发了消息传递并发程序的局部推理技术。我们扩展进程的权限资源，并定义了一个约简语义的扩展语言。这为解释消息传递并发的分离公式提供了基础。我们还定义了一个健全的证明系统，使我们能够推断满意度成分使用本地，分离为基础的推理。
2011-09-01 cs.LO
The Effects of Adding Reachability Predicates in Quantifier-Free Separation Logic
在分离逻辑中用于检验指针程序的表段谓词非常适合于表示单链表的属性。我们研究了在完全无量词的分离逻辑中加入ls的效果，分离合取和蕴涵，这是由最近设计的新片段所激发的，在新片段中，所有这些成分都被无差别地使用，并且验证工具开始处理魔杖连接词。这是一个非常自然的扩展，迄今为止还没有被研究过。我们表明，没有分离的含义的限制，可以解决在多项式空间中使用适当的抽象记忆状态，而完整的扩展是不可判定的减少从一阶分离逻辑。当ls被添加时，从计算的角度也研究了逻辑和片段的许多变体，提供了关于将可达性谓词添加到无量词分离逻辑的许多结果。
2021-02-28 cs.LO
Barriers in Concurrent Separation Logic: Now With Tool Support!
我们开发并证明了一个合理的并发分离逻辑的Pthreads风格的障碍。尽管Pthreads屏障在系统中被广泛使用，并且分离逻辑被广泛用于验证，但是还没有任何努力将两者结合起来。与锁和临界区不同，Pthreads屏障允许在多个线程之间同时进行资源重新分配，并且本质上是有状态的，导致逻辑设计及其可靠性证明的显着复杂性。我们展示了我们的逻辑可以应用到一个特定的示例程序中的模块化的方式。我们的校样在Coq进行机器检查。我们展示了一个程序验证工具集，自动应用逻辑规则，并履行相关的证明义务。
2012-04-19 cs.LO
Resource separation in dynamic logic of propositional assignments
我们扩展了动态逻辑的命题分配，通过添加一个操作的并行组合，这是受分离逻辑。我们提供了一个公理化通过减少公理，从而建立决策。我们还证明了模型检验和可满足性问题的复杂性都停留在PSPACE中。
2021-04-30 cs.LO
Separation Logic of Generic Resources via Sheafeology
针对现有分离逻辑理论无法统一构建多资源程序逻辑的问题，提出基于层范畴内部范畴逻辑的通用框架，实现支持一阶与分离联结词的通用资源分离逻辑，并通过多内存模型、随机变量实例验证。
2025-08-03 cs.LO
Unified Reasoning about Robustness Properties of Symbolic-Heap Separation Logic
我们介绍堆自动机，一个形式主义的符号堆碎片的分离逻辑与用户定义的归纳谓词的鲁棒性自动推理。可满足性、可达性和非循环性等鲁棒性属性对于基于分离逻辑的自动程序分析和验证中的各种推理任务都很重要。以前，这样的性质已经出现在分离逻辑文献的许多地方，但没有被系统地研究。在本文中，我们开发了一个基于堆自动机的算法框架，使我们能够以统一的方式获得广泛的鲁棒性的渐近最优决策程序。我们实现了我们的框架的原型，并取得了可喜的成果，所有上述的鲁棒性。此外，我们证明了堆自动机的适用性超出了鲁棒性。我们应用我们的算法框架的模型检验和蕴涵问题的符号堆分离逻辑。
2016-10-22 cs.LO
Semantics of Separation-Logic Typing and Higher-order Frame Rules for<br> Algol-like Languages
我们展示了如何给一个连贯的语义程序，以及指定的分离逻辑的一个版本的语言与更高的类型：理想化的algol扩展堆（但不可变的堆栈变量）。特别是，我们提供了简单的声音规则推导高阶框架规则，允许本地推理。
2006-11-03 cs.LO
Encoding Peano Arithmetic in a Minimal Fragment of Separation Logic
Nagasaki University（长崎大学）；Toho University（东邦大学）
本文通过将皮亚诺算术中的Pi-0-1公式翻译为仅包含直觉主义指向谓词、0和后继函数的分离逻辑小片段，证明了标准模型下算术公式的有效性等价于该片段中翻译公式的有效性，并由此得出该片段不可判定的新证明。
2026-05-22 cs.LO
Language and Proofs for Higher-Order SMT (Work in Progress)
可满足性模理论（SMT）求解器多年来已经能够处理从基础逻辑到完全一阶逻辑模理论的越来越多的表达公式。然而，SMT中的高阶逻辑仍然很少被探索。Matryoshka项目于2017年3月启动，其主要目标之一是将SMT求解器和其他自动证明器的推理能力扩展到一阶逻辑之外。在这份初步报告中，我们报告了SMT-LIB语言的扩展，SMT求解器的标准输入格式，以处理高阶结构。我们还讨论了如何增强SMT求解器veriT的证明格式，以适应这些新的构造和它们所需的求解技术。
2017-12-05 cs.LO
From Realizability Modulo Theories to Synthesis Modulo Theories Part 1: Dynamic approach
本文提出首个理论反应式合成方法，结合布尔化LTL静态控制器与动态求解器查询，实现理论中的完整控制器合成。
2023-10-11 cs.LO
On the Expressive Completeness of Bernays-Schönfinkel-Ramsey Separation Logic
本文研究了$\exists^*\forall^*$语言中带有量词前缀的前向公式的分离合取和蕴涵无限制嵌套的分离逻辑在可能位置论域为可数无限或有限的情况下的可满足性问题.与带有未解释谓词和等式的一阶逻辑类似，我们称这个片段为伯奈斯-舍恩芬克尔-拉姆齐分离逻辑[BSR（SLk）]。我们表明，不同于在一阶逻辑中，（在）有限可满足性问题是不可判定的BSR（SLk），我们定义了两个非平凡的子集，这是可判定的有限和无限的可满足性，分别通过控制的范围内的普遍量化变量的出现分离的影响，以及后者的出现的极性。可判定性结果是通过分离连接词的受控消除获得的，描述为（i）将前束形式分离逻辑公式有效地翻译成少量\emph{test formulae}的组合，仅使用一阶连接词，随后（ii）将后者翻译成可均衡满足的一阶公式。
2018-02-16 cs.LO
Entailment Checking in Separation Logic with Inductive Definitions is 2-EXPTIME hard
带有归纳谓词的分离逻辑公式之间的蕴涵，也称为符号堆，已经被证明对于一大类归纳定义是可判定的。最近，提出了一个2-EXPTIME算法，并建立了一个EXPTIME硬界限，但没有精确的下限是已知的。在本文中，我们证明了决定谓词原子之间的蕴涵是2-EXPTIME困难的。证明是基于减少从指数空间有界交替图灵机的成员问题。
2020-04-16 cs.LO
A Complete Axiomatisation for Quantifier-Free Separation Logic
本文提出了首个针对无量化词分离逻辑的完全公理化，采用内部希尔伯特风格，分三部分处理核心公式、分离连接词消去及命题演算与布尔BI结构。
2021-08-09 cs.LO
Extending Concurrent Separation Logic to Enhance Modular Formalization
如今，许多基于大规模分布式系统的服务已经被开发出来，以提高人类生活的便利性。另一方面，由于这些系统的复杂性和嵌套性，确保其正确性和性能成为一个重大的挑战。虽然并发分离逻辑（CSL）通过指定系统并验证它们的正确性部分地解决了这个问题，但它面临着模块化问题。在本文中，我们提出了一个扩展的并发分离逻辑（ECSL），以解决CSL的模块化问题的时间扩展，通信扩展，环境扩展，嵌套扩展的支持。ECSL能够在从存储管理到体系结构和协议设计的不同抽象层次上对系统进行形式化，具有很强的模块性。在开发ECSL的过程中，坚持统一性和兼容性原则。
2020-07-27 cs.LO
Separation Logic with Linearly Compositional Inductive Predicates and Set Data Constraints
我们确定差异约束集约束（DBS），一个类比的差异约束算术约束集。DBS不仅可以表示集合约束，而且可以表示集合元素上的算术约束。我们将DBS集成到具有线性组合归纳谓词的分离逻辑中，获得其中可以指定线性数据结构的集合数据约束的逻辑。我们证明了这个逻辑的可满足性是可判定的。决策过程的一个关键步骤是计算DBS可定义的集合关系的传递闭包，为了捕获它，我们提出了一种扩展的量化集合约束与Presburger算术（RQSPA）。RQSPA的可满足性，然后证明是可判定的利用先进的自动机理论技术。
2018-11-02 cs.LO
Permission-Based Separation Logic for Multithreaded Java Programs
本文提出了一个程序逻辑推理多线程Java类程序的动态线程创建，线程连接和可重入对象监视器。该逻辑基于并发分离逻辑。它是并发分离逻辑到多线程类Java语言的第一个详细改编。程序逻辑将唯一的静态访问权限与每个堆位置相关联，以确保独占写入访问并排除数据竞争。通过部分权限支持并发读取。在线程启动、线程加入、初始监视器进入和最终监视器退出时，可以在线程之间传输数据。为了区分初始监视器进入和监视器重进入，辅助变量跟踪当前持有的监视器的多个集合。通过抽象谓词促进了数据抽象和行为子类型化，抽象谓词还用于表示监视器不变量、线程启动的先决条件和线程加入的后置条件。值参数化类型允许方便地捕获常见的强全局不变量，如静态对象所有权关系。的程序逻辑提出了一个模型语言与Java类和接口，程序逻辑的合理性被证明，并提出了一些说明性的例子。
2015-03-01 cs.LO
Constant time testability of first-order logic with modulo counting on finitary graphs
University of Bamberg（班贝格大学）
本文研究了在有界度模型下，常数运行时间的属性测试算法元定理。针对有界组件大小的图类，证明了一阶逻辑带模计数（FOMOD）的常数时间可测试性，并引入了数论中的'补充分条件'来推断全局信息。
2026-05-11 cs.LO math.LO
Amortised Resource Analysis with Separation Logic
Hofmann和Jost之后的基于类型的摊销资源分析--其中资源与数据结构的单个元素相关联，并在线性类型规则下分配给程序员--已经成功地为函数程序提供了具体的资源界限，并为推理提供了良好的支持。在这项工作中，我们翻译的想法摊销资源分析，命令指针操作语言嵌入的资源逻辑，基于仿射直觉逻辑的集束影响，在分离逻辑。分离逻辑组件允许我们断言堆上可变数据结构的存在和形状，而资源组件允许我们声明与结构的每个成员相关联的可消耗资源。我们提出了一个小的命令式语言的逻辑，基于Java字节码，程序和可变堆。我们已经正式的Coq证明助手内的逻辑和它的可靠性属性，并提取了认证的验证条件生成器。我们还描述了一个证明搜索过程，允许生成的验证条件被释放，同时使用线性规划来推断消耗性资源注释。我们证明了一些例子的逻辑，包括证明了循环尾列表上的原地列表反转的终止。
2011-06-20 cs.LO
A Decision Procedure for Separation Logic in SMT
本文提出了一个完整的决策过程的整个量化器的分离逻辑（$\seplog$）的片段解释的heaplet的数据元素范围内的参数多排序（可能是无限的）域。该算法使用了理论的组合，并被用作一个专门的求解器内的DPLL（$T$）架构。在CVC 4 SMT求解器中实现了原型。初步评估表明，使用此程序作为一个更详细的定理证明SL与归纳谓词的积木，或作为后端的有界模型检查程序与低级别的指针和数据操作的可能性。
2016-05-19 cs.LO
Stone-Type Dualities for Separation Logics
本文系统建立了分离逻辑及其变体的Stone型对偶定理，统一处理BI、BBI及多种扩展逻辑，首次证明了DMBI等逻辑的可靠性与完备性，为资源语义提供了范畴论框架。
2019-03-13 cs.LO
Separation and Definability in Fragments of Two-Variable First-Order Logic with Counting
本文研究了带计数的两变量一阶逻辑片段中的可定义性与分离问题，证明了在包含逆算子和名义时分离问题不可判定，而去除这些特征时其复杂度降为coNExpTime或2ExpTime完全，并指出可定义性问题通常可多项式归约至有效性问题。
2025-08-15 cs.LO
Satisfiability Modulo Theories for Verifying MILP Certificates
针对MILP求解器结果正确性问题，提出基于SMT-LIB的VIPR证书验证方法，通过编码推理规则并使用Why3框架形式化验证，实现了求解器无关的证书检查。
2025-10-12 cs.LO
Incorrectness Separation Logic with Arrays and Pointer Arithmetic
本研究扩展了Incorrectness Separation Logic (ISL)以支持变长数组谓词和指针算术，并通过构造最弱后置条件证明了其相对完备性，确保了证明系统的可靠性。
2025-03-02 cs.LO
ILP Modulo Theories
我们提出了整数线性规划（ILP）模理论（IMT）。IMT实例是一个非线性规划实例，其中一些符号在背景理论中有解释。在以前的工作中，IMT方法已被应用到工业合成和设计问题的实时限制所产生的波音787的发展。从运筹学到软件验证的许多其他问题通常涉及线性约束和优化。因此，一个通用的ILP模理论框架具有广泛应用的潜力。IMT发展的下一个合乎逻辑的步骤和本文的主要目标是提供理论基础。这是通过BC（T），分支和切割模T抽象转换系统来实现的。我们表明，BC（T）提供了一个健全的和完整的优化过程的ILP模T问题，只要T是一个可判定的，稳定的无限理论。我们将BC（T）的原型与领先的SMT求解器进行比较。
2013-04-08 cs.LO
Sufficient Incorrectness Logic: SIL and Separation SIL
Meta Platforms, Inc.（Meta平台公司）
SIL是一种新的下界三元组基础程序逻辑，用于推理程序错误，通过区分导致错误的初始状态，提高错误检测的准确性。
2024-01-30 cs.LO
Separation of Test-Free Propositional Dynamic Logics over Context-Free Languages
对于一类语言L，让PDL[L]是命题动态逻辑的扩展，它允许程序使用L语言而不仅仅是正则的。如果L包含非正则语言，则PDL[L]可以表示非正则属性，与纯PDL相反。对于规则的，可见的下推和确定性上下文无关的语言，各自的PDL的分离可以通过自动机理论技术来证明。然而，这些技术在自动机方面引入了非确定性。由于非确定性也是DCFL和CFL之间的区别，因此这些技术似乎不适合将PDL[DCFL]与PDL[CFL]分开。然而，这种分离是显示，但程序没有测试操作符。
2011-06-07 cs.LO
Heterogeneous Dynamic Logic: Provability Modulo Program Theories
Karlsruhe Institute of Technology (KIT)（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对多语言系统性质验证难题，本文提出异构动态逻辑(HDL)框架，通过提升与组合操作模块化整合不同程序逻辑，形式化证明推理规则可靠性与相对完备性，并借由汽车控制器案例展示跨语言推理的实用价值。
2026-04-14 cs.LO cs.PL
Completeness for a First-order Abstract Separation Logic
分离逻辑（SL）断言语言的定理证明的现有工作要么集中在抽象语义上，这在大多数程序验证应用中是不容易获得的，要么集中在具体模型上，这是不可能的。具体SL中的一个重要元素是指向谓词，它表示单例堆。带有指向谓词的SL已被证明是不可递归的。在本文中，我们开发了一个一阶SL，称为FOASL，与抽象版本的指向谓词。我们证明了FOASL是健全的和完整的抽象语义，其中标准SL语义是一个实例。我们还表明，一些推理原则，涉及点到谓词可以近似为FOASL理论，从而使我们的逻辑用于推理具体的程序验证问题。我们给出了一些例子理论，是健全的分离逻辑从文献中的不同变体，包括那些与雷诺兹的语义不兼容。在实验中，我们展示了我们的FOASL为基础的定理证明，这是能够处理大量的分离逻辑与堆语义，以及非标准的语义片段。
2016-08-24 cs.LO
Revisiting concurrent separation logic
提出了一种基于结构化操作语义（SOS）的并发分离逻辑（CSL）可靠性证明。我们建立在两个以前的证明，并开发新的辅助概念，以实现这一目标。一种使用指称语义（基于跟踪）。另一种是基于SOS，但只针对逻辑的一个片段（Disjoint CSL）获得，它不允许修改并发线程之间的共享变量。在这项工作中，我们解除了这样的限制，证明了健全的充分CSL就SOS。从而有助于开发能够保证实际并发程序正确性的工具。此外，考虑到我们使用SOS，这些工具可以很好地集成到编程环境中，甚至可以合并到编译器中。
2017-12-05 cs.LO
Reactive Synthesis Modulo Theories Using Abstraction Refinement
反应式合成从作为时序逻辑公式给出的规范构建系统。传统上，无功综合定义为具有布尔输入和输出变量的系统。最近，新的理论和技术已经被提出来扩展反应合成的数据域，这是需要更复杂的程序。特别是，时间流逻辑（TSL）（Finkbeiner et al. 2019）通过状态变量、更新和未解释的函数扩展了LTL，并被创建用于合成。本文给出了TSL（T）的一个综合方法，它是TSL的理论推广。使用反例引导合成循环和LTL合成程序进行合成。我们的方法翻译TSL（T）规格LTL和提取系统，如果合成成功。另外，分析了与理论不一致的对策。如果反策略是理论一致的，则证明该规范是不可实现的。否则，我们将时间假设和布尔谓词添加到TSL（T）规范中，并开始循环的下一次迭代。我们证明了TSL（T）的综合问题是不可判定的。然而，我们的方法可以成功地合成或显示几个非布尔的例子的不可实现性。
2021-07-30 cs.LO
Two Results on Separation Logic With Theory Reasoning
本文给出了关于谓词符号为归纳定义的分离逻辑和理论推理中蕴涵问题的两个结果。首先，我们证明了在理论推理的情况下，对于树宽有界的规则，蕴涵问题是不可判定的。这一结果适用于许多理论，即使它们的表达能力很低。例如，它适用于具有后继函数或具有通常顺序的自然数。其次，我们证明了每个蕴涵问题都可以归结为一个蕴涵问题，不包含平等（无论是在公式中，也不是在递归规则定义的谓词符号的语义）。
2022-06-19 cs.LO
Deciding Entailments in Inductive Separation Logic with Tree Automata
具有归纳定义的分离逻辑（SL）是用于指定复杂递归数据结构的自然形式主义，用于操作此类结构的程序的组合验证。任何基于SL的自动验证过程的关键要素是蕴涵问题的可判定性。在这项工作中，我们减少了蕴涵问题的一个非平凡的子集SL描述树（和超越）的语言包含树自动机（TA）。我们的减少提供了严格的复杂性界限的问题，并表明在我们的片段的蕴涵是EXPTIME完成。出于实用的目的，我们利用自动机理论的最新进展，如包含检查非确定性TA避免明确的确定性。我们实现了我们的方法，并提出了有前途的初步实验结果。
2014-02-11 cs.LO
Relative Completeness of Incorrectness Separation Logic
针对操作堆的程序下近似问题，本研究聚焦于用于漏洞检测的不正确性分离逻辑（ISL），通过引入含变量别名的规范化方法计算最弱后置条件，结合允许无限析取的析取范式框架，证明了ISL的相对完备性。
2025-08-03 cs.LO
An Efficient Cyclic Entailment Procedure in a Fragment of Separation Logic
一个有效的蕴涵证明系统对于使用分离逻辑的组合验证是必不可少的。不幸的是，现有的决策程序要么缺乏表达能力，要么效率低下。例如，Smallfoot是一个有效的过程，但只适用于硬连接的列表和树。其他可以支持一般归纳谓词的过程在时间上呈指数级运行，因为它们的证明搜索需要回溯来处理结果中的析取。本文给出了一个在多项式时间内推导一般归纳谓词循环蕴涵证明的判定过程。我们的程序是高效的，不需要回溯;它使用规范化规则，有助于避免在后果中引入析取。此外，我们的可判定片段是足够的表达：它是基于组合谓词，可以捕获广泛的数据结构，包括排序和嵌套的列表段，跳跃列表与快速前进指针，和二叉搜索树。我们已经实现了一个原型工具的建议，并评估它的挑战性问题，从最近的分离逻辑竞争。实验结果证实了所提出的系统的效率。
2022-10-02 cs.LO
The Complexity of Prenex Separation Logic with One Selector
我们首先证明了具有$k\geq1$选择器域的分离逻辑（$\seplogk{k}$）的所有前向列公式的无限可满足性都可以化为有限可满足性。第二，我们表明，这需要的可判定性的有限和无限的可满足性问题的类前向公式的$\seplogk{1}$，减少到一阶理论的一元函数符号和一元谓词符号。我们还证明了复杂性不是初等的，通过减少从一元函数符号的一阶理论。最后证明了$\exists^*\forall^*$语言中带量词前缀的前趋$\seplogk{1}$公式的Bernays-Schönfinkel-Ramsey片段是\pspace -完全的.一个完整的（层次）分类的复杂性前束$\seplogk{1}$的定义，根据量词交替深度是一个悬而未决的问题。
2018-04-30 cs.LO
