Satisfiability Modulo Extensional Constant Arrays (Extended Version)
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出了一种新的决策过程，用于支持常量数组的数组理论，能够处理任意索引域，并不局限于无限情况。
2026-07-22 cs.LO
Local Search For Satisfiability Modulo Integer Arithmetic Theories
开发了首个直接操作变量的SMT(IA)局部搜索算法LS-IA，设计针对整数算术的操作符、评分函数和两级选择启发式，实验证明其与Z3组合提升了SMT-LIB可满足基准集上的现有水平。
2023-05-17 cs.LO
Analysis of logics with arithmetic
University of Oxford（牛津大学）；University of Liverpool（利物浦大学）
该研究针对带计数与算术的逻辑的有限可满足性问题，给出局部Presburger量词逻辑可满足性复杂度紧界与双变量计数逻辑基数半线性表示，还简化了部分已有关键结果的证明。
2025-10-29 cs.LO
Complete Trigger Selection in Satisfiability modulo first-order Theories
本文证明在SMT求解器中，当触发器函数与文字选择函数一致时，量词实例化对饱和子句集是完备的，并给出停机条件及Horn或2SAT情形的多项式时间求解。
2023-06-21 cs.LO
Temporal Stream Logic modulo Theories (Full Version)
时态流逻辑（TSL）在任意函数项上通过更新和谓词扩展LTL。这允许指定LTL表达能力不足的数据密集型系统。在TSL的语义中，函数和谓词是不解释的。在本文中，我们扩展TSL与一阶理论，使我们能够指定系统使用解释功能和谓词，如增量或相等。我们调查的可满足性问题TSL模的标准基础理论的未解释的功能，以及相对于Presburger算法和理论的平等：对于所有这三个理论，TSL可满足性是高度不可判定的。然而，我们确定了三个片段的TSL的可满足性问题是（半）不可判定的理论解释的功能。尽管高的不可判定性，我们提出了一种算法-这是不保证终止-用于检查可满足性的TSL公式在理论的未解释的功能和评估：它的规模以及能够验证假设在现实世界中的系统设计。
2022-01-25 cs.LO
Satisfiability of Non-Linear Transcendental Arithmetic as a Certificate Search Problem
本文针对非线性超越算术(NTA)提出了一种新的可满足性证书形式，将其转化为证书搜索问题，设计了新算法，在更多基准问题上证明了可满足性，并刻画了可证公式的范围及终止条件。
2025-03-06 cs.LO
Satisfiability Modulo Theories for Verifying MILP Certificates
Davidson College（戴维森学院）；Duke University（杜克大学）；Amherst College（阿默斯特学院）
针对MILP求解器结果正确性问题，提出基于SMT-LIB的VIPR证书验证方法，通过编码推理规则并使用Why3框架形式化验证，实现了求解器无关的证书检查。
2025-10-12 cs.LO
Computing Tropical Prevarieties with Satisfiability Modulo Theories (SMT) Solvers
一种新的方法，使用SMT（可满足性模理论）求解器来计算热带前变（分别）。平衡）的多项式系统。新的方法是基准对一个天真的方法，使用纯粹的多面体的方法。事实证明，SMT方法比多面体方法更快，否则需要一分钟以上的计算时间，在许多情况下是60倍或更多，在最坏的情况下只是慢了两倍。此外，新的方法是一个随时算法，从而提供了一种方法来计算部分的解决方案时，多面体的方法是不可行的。
2020-06-26 cs.CG cs.LO
Satisfiability of CTL* with constraints
我们证明了在Z上具有等式，顺序和模约束的CTL* 的可满足性是可判定的。以前，仅知道CTL* 的某些片段的可判定性，例如，存在主义和积极的碎片和EF。
2013-06-04 cs.LO
Arithmetic as a theory modulo
本文在演绎模框架下，仅用重写规则提出构造性算术，为算术形式化提供新方法。
2023-10-16 cs.LO
Optimal Satisfiability Checking for Arithmetic $μ$-Calculi
共代数$μ$演算为不动点逻辑提供了一个通用的语义框架，其分支类型超出了标准的关系设置，例如概率，加权或基于博弈。以前的工作的coalgebraic $μ$ -演算包括指数时间上界的可满足性检查，但需要一个良好的表规则的下一步模态。这样的规则并不是在所有感兴趣的情况下都可用，特别是那些涉及整数权重的情况，如分级$μ$ -演算，或者实值权重与非线性算术的组合。在本文中，我们证明了相同的复杂性上限更一般的假设下，特别是关于（更简单）的可满足性问题的复杂性的基本所谓的一步逻辑，大致描述为嵌套的下一个步骤片段的逻辑。我们还提出了一个通用的全局缓存算法，是适合于实际使用，并支持对飞行可满足性检查。示例应用包括在具有Presburger算术的分级$μ$ -演算的扩展中用于可满足性检查的新指数时间上界，以及（二值）概率$μ$ -演算的扩展与多项式不等式。作为一个副结果，我们还得到了一个新的上限$\mathcal{O}(((nk)!)^2)$的最小模型大小的可满足的公式，所有的共代数$μ$ -演算，其中$n$是大小的公式和$k$的交替深度。
2019-01-15 cs.LO
CLS-SMT: Bringing Together Combinatory Logic Synthesis and Satisfiability Modulo Theories
我们介绍了一种方法，旨在结合使用的可满足性模理论（SMT）求解器的组合逻辑合成器（CL）的框架。(CL)S是一种用于从用户指定的存储库自动组合软件组件的工具。该框架产生一个树语法，其中包含符合目标类型的所有组合术语。（CL）S的类型规范基于具有交集类型的组合逻辑。我们的方法将树语法转换为SMT功能，这允许考虑额外的特定于域的约束。我们证明了我们的方法在几个实验中的实用性。
2019-08-26 cs.FL cs.LO
Grammatical Inference as a Satisfiability Modulo Theories Problem
Institute for Computing；Information Sciences Radboud University Nijmegen, The Netherlands Email
从可满足性模理论的角度研究了从一组标记符号序列中学习最小一致模型的问题。我们提出了两种编码确定性有限自动机和扩展这些Moore和Mealy机之一。我们的实验结果表明，这些编码提高了国家的最先进的，是有用的，在实践中学习小模型。
2017-05-30 cs.FL cs.LG cs.LO
Satisfiability and Synthesis Modulo Oracles
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Iowa（爱荷华大学）
在经典的程序合成算法中，例如反例引导归纳合成（CEGIS），算法在合成阶段和预言（验证）阶段之间交替。许多合成算法使用基于可满足性模理论（SMT）求解器的白盒预言机来提供反例。但是，如果白盒Oracle不可用或不容易使用，该怎么办？我们提出了一个框架来解决一般类的预言指导的合成问题，我们长期合成模预言。在这种情况下，预言机可以是黑盒子，具有由合成问题定义的查询-响应接口。作为该框架的一个必要组成部分，我们还形式化了可满足性模理论和预言机问题，并提出了一个算法来解决这个问题。我们实现了一个原型求解器的可满足性和合成模神谕，并证明，通过使用神谕执行功能不容易建模SMT约束，如递归函数或神谕，将编译和执行的代码，SMTO和SyMO能够解决超出标准SMT和合成求解器的能力的问题。
2021-07-28 cs.LG cs.LO cs.PL
Efficient Interpolant Generation in Satisfiability Modulo Linear Integer Arithmetic
在SAT和SMT中计算Craig插值的问题最近受到了很大的关注，主要是因为它在形式化验证中的应用。插值生成的有效算法已经提出了一些理论的利益-包括平等和未解释的功能，线性算术的有理数，以及它们的组合-他们成功地使用在模型检验工具。然而，对于整数上的线性算术理论（LA（Z）），找到插值的问题更具挑战性，并且为完整理论LA（Z）开发有效的插值生成器的任务仍然是正在进行的研究的目标。在本文中，我们试图缩小这一差距。我们建立在以前的工作，并提出了一种新的插值算法的SMT（LA（Z）），它利用了当前最先进的SMT（LA（Z））求解器的全部功能。我们证明了我们的方法的潜力与我们的实施所提出的算法在MathSAT SMT求解器的广泛的实验评估。
2012-08-09 cs.LO
An Effective Orchestral Approach to Satisfiability Modulo Prime Fields
Complutense University of Madrid（马德里康普顿斯大学）；Technical University of Catalonia（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出了一种基于DPLL($T$)的新方法，用于解决素数域上多项式方程存在性量词公式的可满足性问题，该方法在零知识证明编译器正确性验证和算术电路验证中表现优异。
2026-04-29 cs.LO
Modulo Counting on Words and Trees
本文研究了用模计数量词扩展的一阶逻辑的二元片段在有限字或树上的可满足性问题。我们证明了这个逻辑的小模型属性，这给出了一个技术，用于确定可满足性问题。在词的情况下，这给出了一个新的证明EXPSPACE上界，并在树的情况下，它给出了一个2EXPTIME算法。该算法是最优的：我们证明了一个匹配的下界从交替图灵机工作在指数空间的通用减少，减少涉及到一个新版本的平铺游戏的发展。
2017-10-16 cs.LO
A Unified Automata-Theoretic Approach to LTLf Modulo Theories (Extended Version)
本研究提出将线性时序逻辑模理论LTL-MT规约为符号数据字自动机SDWAs的新方法，可转化为约束霍恩子句求解，适用于模型检测等场景，实验表现不逊于现有定制方案。
2024-08-16 cs.LO
Satisfiability Modulo ODEs
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究包含常微分方程的实数SMT问题，开发了delta完整算法以处理纯存在性量化和受限时间变量全称量化的公式，通过dReal求解器在大规模非线性ODE和变量基准上展示算法可扩展性。
2013-10-30 cs.LO cs.SY eess.SY
Coalgebraic Satisfiability Checking for Arithmetic $μ$-Calculi
本文在更一般的假设下证明了余代数μ-演算可满足性检查的指数时间上界，通过通用全局缓存算法实现，并直接支持无保护公式，应用于带多项式不等式的分级μ-演算和概率μ-演算扩展。
2024-07-22 cs.LO
Neuro-Symbolic Constrained Optimization for Cloud Application Deployment via Graph Neural Networks and Satisfiability Modulo Theory
本文提出基于图神经网络和可满足性模理论的神经符号框架，用于优化云应用部署，通过结合约束推理与机器学习提升求解器的可扩展性和成本最优性。
2025-11-28 cs.LO
Solving Satisfiability Modulo Counting Exactly with Probabilistic Circuits
Department of Computer Science, Purdue University, IN, USA（计算机科学系，普渡大学）
本文提出KOCO-SMC，一种集成的精确模计数可满足性求解器，通过跟踪上下界和部分变量赋值实现早期估计，显著提升求解效率。
2025-06-17 cs.AI cs.LO
parSAT: Parallel Solving of Floating-Point Satisfiability
本文提出parSAT方法，通过将浮点可满足性问题重新形式化并结合全局优化与多核并行执行，构建面向浮点算术的组合式半决策过程，以补充传统SMT求解器在非线性浮点约束求解中的不足。
2025-09-16 cs.LO
Solving Satisfiability Modulo Counting for Symbolic and Statistical AI Integration With Provable Guarantees
Purdue University（普渡大学）
提出XOR-SMC算法，通过随机化XOR约束将NP^PP-完全的模计数可满足性问题转化为SAT问题，在多项式时间内提供常数近似保证，并在AI向善实验中优于基线。
2023-12-30 cs.AI cs.CC cs.LO
An Eager Satisfiability Modulo Theories Solver for Algebraic Datatypes
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）
针对现有SMT求解器处理代数数据类型（ADTs）时因惰性方法导致扩展性差的问题，提出一种急切方法，将ADT查询归约为未解释函数（UF）理论，并证明了该方法的可靠性、完备性及优于现有方法的性能。
2023-10-18 cs.AI cs.LO cs.PL
Constrained and Robust Policy Synthesis with Satisfiability-Modulo-Probabilistic-Model-Checking
Radboud University（拉德堡德大学）；Brno University of Technology（布尔诺理工大学）
针对有限MDP上带结构约束的鲁棒奖励最优策略计算难题，本文提出结合可满足性求解器与概率模型检查的合成框架，实验证明其可行且性能媲美现有最优方法。
2025-11-15 cs.AI cs.LO
A Datalog Hammer for Supervisor Verification Conditions Modulo Simple Linear Arithmetic
简单线性实算术约束BS（SLR）上的Bernays-Schönfinkel一阶逻辑片段已知是可判定的。我们证明了BS（SLR）子句集的普遍和存在量化的验证条件（条件）可以转换为BS（SLR）子句集的一阶常数的有限集。对于霍恩的情况下，我们提供了一个保留有效性和可满足性的数据锤。从BS（LRA）证明器SPASS-SPL到Datasheet推理器VLog的工具链建立了一种有效的方法来确定Horn片段中的验证条件。这通过验证用于汽车中的车道变换辅助的管理器代码和用于增压燃烧发动机的电子控制单元来举例说明。
2021-07-07 cs.LO
Computing Small Unsatisfiable Cores in Satisfiability Modulo Theories
FBK-IRST（布鲁诺·凯斯勒基金会-材料与微系统研究所）
寻找SAT公式的小不可满足核的问题最近受到了广泛的关注，主要是因为它在形式化验证中的应用。然而，命题逻辑往往是不够的表达，表示许多有趣的验证问题，这可以更自然地解决的框架可满足性模理论，SMT。令人惊讶的是，在SMT中找到不可满足的核心的问题在文献中很少受到关注。在本文中，我们提出了一种新的方法来解决这个问题，称为引理提升方法。其主要思想是将SMT求解器与外部命题核心提取器相结合。SMT求解器产生在搜索期间发现的理论引理，动态地将适量的理论信息提升到布尔级别。核心提取器，然后调用原始SMT问题和理论引理的布尔抽象。这将导致一个不可满足的核心，为原来的SMT问题，一旦剩余的理论引理被删除。这种方法在概念上很有趣，在实践中有几个优点。事实上，它的实现和更新非常简单，并且它可以以即插即用的方式与每个命题核心提取器接口，以便免费受益于已经或将要提供的所有未饱和核心还原技术。我们已经评估了我们的算法与一个非常广泛的实证测试SMT-LIB基准，这证实了这种方法的有效性和潜力。
2014-01-16 cs.AI cs.LO
The Bernays-Schönfinkel-Ramsey Fragment with Bounded Difference Constraints over the Reals is Decidable
一阶线性实算术丰富的未解释的谓词符号产生一个有趣的建模语言。然而，这样的公式的可满足性是不可判定的，即使我们限制未解释的谓词符号为arity 1。为了找到这种语言的可判定片段，有必要限制算术部分的表达能力。一种可能的途径是将算术表达式限制为$x - y \mathrel{\#} c$形式的差异约束，其中$\#$的范围在标准关系$<, \leq, =, \neq, \geq, >$和$x,y$上，并且是通用量化的。然而，它是已知的，结合差异约束与未解释的谓词符号产生一个不可判定的可满足性问题。在本文中，证明了可满足性成为可判定的，如果我们另外限制泛量化变量的范围。由于实数上的有界区间仍然包含无穷多个值，平凡的实例化过程不足以解决这个问题。
2017-06-26 cs.LO
Pushing the envelope of Optimization Modulo Theories with Linear-Arithmetic Cost Functions
在过去的十年中，我们已经目睹了一个令人印象深刻的进步，表现力和效率的可满足性模理论（SMT）解决技术。这给最先进的SMT求解器带来了以前难以解决的问题，特别是在软件和硬件验证领域。然而，许多感兴趣的SMT编码问题，也需要找到最佳wrt模型的能力。一些成本函数。在以前的工作中，即“优化模理论与线性有理成本函数- OMT（LAR UT）”，我们利用SMT解决处理成本函数的线性算术的最小化的理由，通过SMT和LP最小化技术的组合。在本文中，我们沿着三个方向推进了OMT方法：首先，我们通过SMT、LP和ILP最小化技术的组合，将其扩展到混合整数/有理数域上的线性运算;其次，我们开发了一个多目标版本的OMT，以便同时处理多个成本函数;第三，我们开发了一个OMT的增量版本，以便利用一些OMT可编码问题的增量性。OMT编码的验证问题上进行的实证评估表明，这些扩展的有用性和效率。
2015-01-16 cs.LO
SMT Solving over Finite Field Arithmetic
本文提出一种自动化推理过程，利用零分解技术证明多项式约束产生有限基解释函数，并将其应用于模型构造可满足性求解，为有限域上的非线性方程组SMT求解提供了新颖有效的推理原型。
2023-05-15 cs.LO
A Reduction from Unbounded Linear Mixed Arithmetic Problems into Bounded Problems
我们提出了一个组合的混合Echelon-Hermite变换和双界约简系统的线性混合算术，保持可满足性，可以计算在多项式时间。这两个变换一起将任何线性混合约束系统转化为有界系统，即，可以容易地实现端接的系统。线性混合算术的现有方法，例如，分支定界和切割证明，只有探索有限的搜索空间后，应用我们的两个转换。而不是为变量生成先验界限，例如，如Papadimitriou所建议的，通过两个变换消除了无界变量。这些变换将自身定位在输入系统的结构上，而不是计算出可用常数的先验（过）近似。实验结果进一步证明了这些变换在实际中的有效性。我们还提出了一个多项式的方法转换证书的（不）可满足性从变换到原来的系统。
2018-04-20 cs.LO
Bit-Precise CHC Satisfiability Using Theory-Modular Reasoning
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文提出理论模块化框架 Mosaic，结合位向量理论与整数算术理论推理判定约束 Horn 子句可满足性，其原型在比特操作基准上的性能显著优于 Spacer。
2026-08-07 cs.LO cs.PL
Representing Hybrid Automata by Action Language Modulo Theories
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Houzz Inc.（Houzz 公司）
混合自动机和动作语言都是描述动态系统演化的形式化方法。本文建立了它们之间的正式关系。我们展示了如何简洁地表示混合自动机的动作语言，这反过来又被定义为一个高层次的符号的答案集编程模理论（ASPMT）-一个扩展的答案集程序的一阶水平类似的方式可满足性模理论（SMT）扩展命题可满足性（SAT）。首先，我们展示了如何表示线性混合自动机的凸不变量的行为语言模理论。进一步翻译成SMT允许使用支持实数运算的SMT求解器来计算它们。接下来，我们将表示扩展到一般类的非线性混合自动机，甚至允许非凸不变量。我们表示它们的动作语言模ODE（常微分方程），它可以被编译成可满足模ODE。我们开发了一个原型系统cplus 2aspmt的基础上，这些翻译，它允许一个简洁的表示的混合过渡系统，可以有效地计算的最先进的SMT求解器dReal。
2017-07-25 cs.AI cs.FL cs.LO
MCSAT Modulo Transcendental Arithmetics
IMDEA Software Institute（IMDEA软件研究所）；Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；University of Cagliari（卡利亚里大学）
提出一个基于MCSAT的框架，通过抽象为非线性实算术并利用实分析方法，解决含超越函数的无量词公式，并在Yices2中实现，实验表明在SAT和UNSAT实例上优于现有求解器。
2026-05-30 cs.LO
Inductive Satisfiability Certification for Universal Quantifiers and Uninterpreted Function Symbols
Institute of Computer Science, The Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机研究所）；Faculty of Information Technology, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学信息技术学院）；Czech Institute of Informatics, Robotics and Cybernetics, Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学信息学、机器人学与控制论捷克研究所）
本文提出通过归纳论证认证全称量词和未解释函数符号可满足性的方法，应用于线性整数算术，证明了当前SMT求解器无法处理的公式可满足性。
2026-02-18 cs.LO
Efficiently Simulating Higher-Order Arithmetic by a First-Order Theory Modulo
在演绎模中，一个理论不是由一组公理来表示，而是由一个关于命题模的同余来表示，其中应用了标准演绎系统（例如自然演绎）的推理规则。因此，理论内在的推理不会出现在证明的长度中。一般来说，通过重写系统在术语和命题上定义同余。我们定义了一个严格的框架来研究证明长度的演绎模，其中的同余必须计算在多项式时间。我们表明，即使是非常简单的重写系统导致任意证明长度的速度在演绎模，使用公理相比。由于高阶逻辑可以被编码为演绎模中的一阶理论，我们还研究了如何重新解释，由于演绎模，哥德尔所说的高阶和一阶算术之间的加速。我们定义了一个一阶重写系统的同余判定在多项式时间，以便证明高阶算术可以线性转换为一阶算术模系统。我们还提出了整个高阶算术作为一个一阶系统，而不诉诸任何公理，证明具有相同的长度在公理化的介绍。
2011-03-16 cs.CC cs.LO
Quantified Linear and Polynomial Arithmetic Satisfiability via Template-based Skolemization
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；Vienna University of Technology（维也纳工业大学）；Singapore Management University（新加坡管理大学）
针对量词化线性与非线性实算术公式可满足性判定中量词消去成本高昂的瓶颈，提出基于模板的Skolem化方法，利用代数几何定理自动合成函数消去量词，在理论与实验上均优于现有SMT求解器。
2024-12-18 cs.AI cs.LO
A Quantifier Elimination Algorithm for Linear Real Arithmetic
针对线性实数运算理论，提出了一种新的量词消去算法。该算法使用作为子程序的可满足性模这个理论，一个问题，其中有几个实现。本文中提出的量词消去算法进行了比较，所产生的例子程序分析问题，其他几个实现，所有这些都不能解决的一些例子，我们的算法很容易解决。
2008-09-04 cs.LO
Approximate Translation from Floating-Point to Real-Interval Arithmetic
浮点运算（FPA）是实数运算（RA）的一种机械表示，其中每个运算都用舍入的对应运算代替。通过使用支持FPA逻辑的SMT解算器可以验证各种数值属性。然而，与RA相比，求解过程的可扩展性仍然有限。在本文中，我们提出了一个决定程序FPA，利用RA解决的效率。该方法将FP数抽象为有理区间，将FPA表达式抽象为区间算术（IA）表达式;然后，使用现成的RA求解器（我们使用CVC 4和Z3）求解IA公式以检查FPA公式的可满足性。为了换取抽象所获得的效率，求解过程变得准完整;当可满足性受到可能的数值错误的影响时，我们允许输出未知数。此外，我们的IA是精心形式化处理特殊值NaN。我们实现了所提出的方法，并在实验中将其与四个现有的SMT求解器进行了比较。因此，我们确认，我们的求解器是有效的舍入模式参数化的情况下。
2021-12-06 cs.LO
Linear Temporal Logic Modulo Theories over Finite Traces (Extended Version)
Free University of Bozen-Bolzano（博尔扎诺自由大学）
本文研究有限迹上的线性时态逻辑（LTLf），其中命题字母被替换为任意理论上的一阶公式，其思想是可满足性模理论。由此产生的逻辑，称为LTLf模理论（LTLfMT），是半可判定的。尽管如此，它的高表现力在许多用例中非常有用，例如数据感知流程的模型检查和数据感知规划。尽管这些问题通常是不可判定的，但能够解决可满足的实例是一个值得研究的折衷方案。在激励和描述这样的用例之后，我们提供了一个基于单通道树形tableau系统的SMT编码的LTLfMT的健全和完整的半决策过程。该算法在BLACK可满足性检查工具中实现，并在新的基准测试上进行了实验评估，结果表明了该方法的可行性。
2022-05-24 cs.AI cs.LO
Threat Repair with Optimization Modulo Theories
我们提出了一个基于模型的程序，使用正式的模型自动防止安全威胁。我们将系统模型和潜在威胁编码为可满足性模理论（SMT）公式。该模型允许我们将安全问题作为可满足性查询。我们制定威胁预防作为一个优化问题，在相同的公式。我们的威胁预防过程的结果是一个建议的模型属性修复，消除威胁。每当威胁预防失败时，我们就会自动解释威胁发生的原因。我们使用最先进的Z3 SMT求解器实现我们的方法，并将其与威胁分析工具THREATGET相结合。我们证明了我们的程序的价值，在两个案例研究，从汽车和灵巧家庭领域，包括一个工业强度的例子。
2022-10-06 cs.CR cs.FL cs.LO
An Instantiation-Based Approach for Solving Quantified Linear Arithmetic
本文提出了一个基于实例的一阶理论中量化公式可满足性决策过程的框架，包括其正确性，实现和评估。使用这个框架，我们推导出线性实数算术（LRA）和线性整数算术（LIA）公式与一个量词交替的决策程序。我们的程序可以集成到典型的SMT求解器使用的解决架构。从模型检验，静态分析和合成标准化基准的实验结果表明，我们的SMT求解器CVC 4中的程序的实现优于现有的工具，量化的线性运算。
2016-02-11 cs.LO
Boosting MCSat Modulo Nonlinear Integer Arithmetic via Local Search
University of Cagliari（卡利亚里大学）；University of Genoa（热那亚大学）；TU Wien（维也纳科技大学）；SRI International（国际人工智能研究所）
针对MCSat求解非线性整数算术SMT问题时赋值选择影响性能的问题，提出融合局部搜索的引导框架，结合加速爬山与可行集跳转实现于Yices2，并在SMT-LIB基准上完成评估。
2025-07-23 cs.LO
Separation Logic Modulo Theories
关于程序数据的逻辑推理通常需要处理堆结构以及标量数据类型。可满足性模块化理论（SMT）的最新进展已经提供了处理标量的有效程序，但它们缺乏对处理堆结构的任何支持。在本文中，我们提出了一种方法，集成了分离逻辑-一个突出的逻辑推理表段的堆-和SMT。我们遵循基于模型的方法，在SMT求解器和分离逻辑推理部分之间的堆单元之间传递别名。使用Z3求解器的实验评估表明，我们的方法可以有效地把工作的SMT处理堆结构的进步。这是分离逻辑与SMT理论相结合的第一个决策过程。
2013-03-11 cs.LO
Subtropical Satisfiability
无量化器非线性算法（QF_NRA）在可满足性模理论求解（SMT）的许多应用中出现。因此，SMT理论求解器中相应约束的有效推理是高度相关的。我们提出了一个新的不完整的，但有效的和终止的方法来识别可满足的实例。该方法是来自亚热带方法最近推出的符号计算的背景下，计算单个非常大的多元多项式的实零点。我们的方法需要作为输入的严格的多项式不等式，这代表了超过40%的QF_NRA节的SMT-LIB库的基准连接。该方法将多项式抽象为自然数上的指数向量，并标记相应系数的符号。然后，依次使用SMT来解决实数上的线性问题，以探索性地找到合适的点，这些点可以转换回原始问题的满意点。SMT-LIB系统的实验表明，我们的方法本身不是一个足够强大的决策过程，但一个有价值的启发式使用的技术组合。
2017-06-28 cs.LO
On the Complexity of the Quantified Bit-Vector Arithmetic with Binary Encoding
本文研究了在二进制编码位宽和常数的固定位向量理论上判定一阶量化公式可满足性的精确计算复杂性。这个问题是在EXPSPACE中的，并且是NEXPTIME困难的。我们表明，这个问题是完整的复杂性类AEXP（聚）-类的问题可判定的交替图灵机使用指数时间，但只有多项式数量的存在和普遍的状态之间的交替。
2018-05-02 cs.LO
A Sorted Datalog Hammer for Supervisor Verification Conditions Modulo Simple Linear Arithmetic
在以前的论文中，我们已经表明，条款集属于霍恩Bernays-Schönfinkel片段在简单的线性实算术（HBS（SLR））可以转换为HBS条款集在一个有限的一阶常数。翻译保持有效性和可满足性，如果我们用正的普遍或存在性量化验证条件（条件）扩展我们的输入，它仍然适用。我们称这种翻译为数据锤。它的SPASS-SPL实现与数据库推理器VLog相结合，建立了一个有效的方式来决定验证条件的霍恩片段。我们验证了两个例子：一个车道变换助理的汽车和增压内燃机的电子控制单元的监督代码。在本文中，我们改进我们的Datasheet锤子在几个方面：我们将其推广到混合实整数算术和有限的一阶排序;我们扩展了可接受的不平等超出变量界限和正接地不等式的类;我们显着降低了锤子输出的大小由软类型的纪律。我们称之为排序后的数据锤。它不仅允许我们处理更复杂的管理程序代码，并更简洁地建模已经考虑过的管理程序代码，而且还提高了我们在真实世界基准测试示例中的性能。最后，我们取代之前的SPASS-SPL和VLog之间的基于文件的接口的紧密耦合，导致一个单一的可执行的二进制文件。
2022-01-24 cs.LO
Instantiation of SMT problems modulo Integers
SMT问题的许多决策过程或多或少地隐含地依赖于所考虑的理论的公理的实例化，并且通过利用每个理论的附加属性而有所不同，以提高效率。我们提出了一种新的技术，设计完整的实例化计划的SMT问题的线性算术与另一个理论T。该方法首先对公式的算术部分进行实例化，然后通过使用对T是完备的实例化策略来去除问题中的剩余变量。我们提供的例子证明，这种技术不仅是通用的（在这个意义上说，它适用于广泛的理论），但它也是有效的，即使是最先进的实例化计划的具体理论相比。
2010-06-15 cs.LO
Bitwuzla at the SMT-COMP 2020
在本文中，我们提出Bitwuzla，我们的可满足性模理论（SMT）求解器的理论位向量，浮点，数组和未解释的功能及其组合。我们讨论了选定的功能，并提供了其配置和参加2020年年度SMT竞赛的详细信息。
2020-05-30 cs.LO
Deciding the Consistency of Non-Linear Real Arithmetic Constraints with a Conflict Driven Search Using Cylindrical Algebraic Coverings
提出了一种确定实数上非线性多项式约束合取可满足性的新算法，该算法可作为非线性实数算术可满足性模理论（SMT）求解的理论求解器.该算法是适应于可满足性的柱形代数分解（CAD）的变体，其中解候选者（样本点）被增量地构造，直到找到满意的样本或者已经采样了足够的样本以得出不可满足性的结论。样本的选择由输入约束和先前的冲突指导。我们的新方法背后的关键思想是从部分样本开始;证明它不能扩展到完整样本;并从排除部分样本周围的更大空间的原因中，逐步建立成空间的圆柱代数覆盖。有相似之处的增量变化的CAD，NLSAT方法的Jovanovic和de Escha，和NuCAD算法的布朗，但我们目前的工作示例和实验结果的初步实施，以证明这些差异，和新方法的好处。
2020-11-23 cs.LO cs.SC
Interpolation and Model Checking for Nonlinear Arithmetic
提出了一种新的基于模型的可满足性模理论插值方法。该过程使用了一种新的与SMT求解器的交互模式，我们称之为求解模模型。这要么将给定的部分模型扩展为一组断言的完整模型，要么在不存在解决方案时返回解释（模型插值）。这种交互模式非常适合SMT的模型构建可满足性（MCSAT）框架。我们用它来开发任何MCSAT支持的理论的插值程序。特别是，这种方法导致了一个有效的非线性实算术插值程序。我们评估新的程序，将其集成到一个模型检查器，并将其与最先进的非线性算法的模型检查工具进行比较。
2021-06-08 cs.LO cs.PL cs.SC
Local Search For SMT On Linear and Multilinear Real Arithmetic
本文针对线性和多线性实数算术的无量词SMT问题，提出首个局部搜索算法LocalSMT(RA)，通过基于区间的算子和打破平局机制提升性能，在SMT-LIB基准上表现优异，尤其擅长多线性实例。
2023-08-02 cs.LO
Linear Integer Arithmetic Revisited
我们认为，线性整数规划的验证系统，如SMT求解器或定理证明器的背景下的可行性。虽然线性整数规划的可满足性是可判定的，但许多最先进的求解器为了提高效率而忽略了终止性。这是具有挑战性的设计一个解决方案，是终止和实际有效的。Jovanovic和de Zelia最近的工作是朝着这一方向迈出的重要一步。他们的算法CUTSAT是健全的，但一般不会终止。在本文中，我们扩展了他们的CUTSAT算法的细化推理规则，一种新型的冲突的核心，和一个专门的规则应用策略。这导致了我们的算法CUTSAT++，它保证了终止。
2020-10-23 cs.LO
