Almost-Commutative Geometries Beyond the Standard Model II: New Colours
我们将介绍粒子物理学的标准模型在几乎对易表述中的一个扩展。这种扩展是由[13]中所采用的几乎对易几何的最小方法指导的，尽管这里提出的模型本身并不是最小的。相应的几乎对易几何导致一个杨-米尔斯-希格斯模型，它由标准模型和两个新的费米子相反的电磁荷，可能具有一个新的颜色，如规范群。作为一种新的现象，大统一不再是谱作用量所必需的。
2007-07-02 hep-th
The equivalence between Finsler and non-commutative geometries by massive gravity black hole
在目前的工作中，我们希望找到可能的方法，使非交换几何和Finsler几何之间的等价性作为两个有用的数学工具。基于这一目的，我们通过对大质量引力黑洞的研究来探索这种可能性。首先引入系统的拉格朗日量，然后通过定义新的变量将其改写到非对易区域。另一方面，我们专注于芬斯勒几何，以找到一个芬斯勒函数，这是等价于上述的非交换拉格朗日在特殊条件下。此外，作为相应条件的一部分，计算了系统的有效电势。
2019-05-21 hep-th
Supersymmetry and noncommutative geometry Part I: Supersymmetric almost-commutative geometries
非对易几何在高能物理中有着显著的应用，即标准模型的几何解释。它是否也允许超对称理论的问题，至今还没有一个结论性的答案。在这三篇论文的第一篇中，我们系统地分析了在四维平坦背景下几乎可交换几何不仅表现出符合超对称性的粒子含量，而且还具有超对称作用的可能性。我们提出了一种方法，在这种方法中，我们确定潜在的超对称理论的基本“积木”和要求他们的行动是超对称的。满足这些要求的例子很少。
2014-09-21 hep-th
Scaling behaviour in random non-commutative geometries
随机非对易几何是一种求解几何上非微扰路径积分的新方法。它们在arxiv.org/abs/1510.01377中介绍，其中进行了首次检查。在这一检查中，我们发现一些几何形状显示出相变的迹象。在这篇文章中，我们探讨这种相变进一步的几何形状类型$(1,1)$，$(2,0)$，和$(1,3)$。我们确定这些几何形状的伪临界点，并探讨如何与系统的大小的一些可观的规模。我们还采取第一步，了解通过相关性的关键行为，并在确定系统的关键指数。
2017-06-13 gr-qc hep-lat hep-th
Non-commutative World-volume Geometries: Branes on SU(2) and Fuzzy Spheres
D-膜的几何可以通过开弦散射来探测。如果背景携带非零B场，则世界体积变得非对易。在这里，我们探讨了在弯曲的背景与非零Neveu-Schwarz 3-form场强H = dB的世界体积几何的量子化。利用边界共形场论中精确的和普遍适用的方法，我们研究了SU（2）Wess-Zumino-Witten模型中开弦的例子，并建立了与模糊球或其某些（非结合）变形的关系.这些发现可能与存在Neveu-Schwarz 5-膜的D-膜直接相关;更重要的是，它们提供了对一类全新的世界体积几何的洞察。
1999-09-13 hep-th
Almost-Commutative Geometries Beyond the Standard Model
在[7-9]和[10]中提出了一个猜想，即几乎对易几何在合理的物理约束下只允许粒子物理学的标准模型和强电场模型如杨-米尔斯-希格斯理论。在本出版物中，将给出一个反例。相应的几乎对易几何导致一个杨-米尔斯-希格斯模型，它由粒子物理学的标准模型和两个新的相反的电磁荷的费米子。这是继标准模型之后的第二个非对易几何中的杨-米尔斯-希格斯模型，它可以与实验兼容。这些新粒子组合成一个类似氢的复合粒子，提供了一种新的暗物质候选者。
2005-09-28 hep-ph hep-th
Almost-Commutative Geometries Beyond the Standard Model III: Vector Doublets
我们将提出一个新的扩展的标准模型的粒子物理在其几乎交换的提法。这种扩展以具有四个被加数的标准模型的代数为基础[11]，并且仅将粒子内容扩大了任意数量的左右对称偶极子代，这些偶极子矢量耦合到标准模型的U（1）_YxSU（2）_w子群。在[8]中提出的模型中，引入了具有新颜色的粒子，光谱作用量不再需要大统一。新模型也可能拥有一个候选的暗物质在百TeV的质量范围与中微子一样的截面。
2007-06-21 hep-th
Monte Carlo simulations of random non-commutative geometries
随机非交换几何是通过在狄拉克算子空间上积分引入的，狄拉克算子空间与固定代数和希尔伯特空间形成谱三元组。利用蒙特卡罗模拟研究了Clifford代数的最简单类型的情况。各种定性不同类型的行为，这些随机狄拉克运营商展出。一些功能解释的理论随机矩阵，但其他现象仍然是神秘的。某些具有破缺型四次作用量的模型出现了相变。接近相变时，典型狄拉克算子的谱对于低于截止尺度的本征值表现出类似流形的行为。
2016-05-11 gr-qc hep-lat hep-th
Traversable wormhole inspired by non-commutative geometries in $f(Q)$ gravity with conformal symmetry
本文基于对称远程平行引力或$f(Q)$引力的背景下对虫洞几何的研究，其中$Q$是非度规标量，它负责引力相互作用。为了讨论虫洞解，我们考虑了具有各向异性物质含量的球对称静态时空度规，在已知的非对易高斯分布和洛伦兹分布下，并附加了允许共形杀伤矢量（CKV）的条件.本文的工作旨在得到这些分布下的虫洞解，并通过我们发现，虫洞解存在于这些高斯和洛伦兹源具有可行的物理性质。通过TOV方程检验了所得解的稳定性，发现我们的计算结果是稳定的.
2021-12-30 gr-qc hep-th
Conformally symmetric wormhole solutions supported by non-commutative geometries in the context of $f(Q,T)$ gravity
本文在 $f(Q,T)$ 引力与非对易分布背景下，利用共形对称性系统求解了可穿越虫洞的精确解析解，发现喉部附近 NEC 和 SEC 被违反，并证明其可由极少量物质构建，还分析了平衡力与复杂度因子。
2024-02-28 gr-qc hep-th
Supersymmetry and the Spectral Action. On a geometrical interpretation of the MSSM
这篇博士论文旨在结合非交换几何和超对称性的框架。一类特殊的非对易几何称为几乎对易几何，可以用来描述粒子理论。本文系统地研究了谱作用量具有超对称性的几乎对易几何。第二章讨论了标准模型在一般非对易几何中的扩展。第三章建立了一个建立和分析势超对称理论的框架。第4章介绍了这种背景下的超对称破缺机制。最后，第三章的方法被应用于在第五章中产生MSSM的非交换版本。
2014-09-23 hep-th
On a Classification of Irreducible Almost-Commutative Geometries IV
本文将对KO-维6的有限谱三元组进行分类，其分类方法与文献[1，2，3，4]中的分类方法相同，在矩阵代数中最多可有4个和项。再次，大量使用克拉马斯基图[5]。此外，我们将证明，任何真正的有限谱三元组在KO-维6自动S 0 -实。这项工作的灵感来自Alain Connes [6]和John Barrett [7]最近的论文。在分类中，我们发现粒子物理学的标准模型在其最小的版本符合非对易几何公理的情况下，KO-维6。最小版本意味着至少有一个中微子必须是无质量的，并且禁止将粒子和反粒子混合在一起
2008-02-03 hep-th
Spectral estimators for finite non-commutative geometries
有限非交换几何由一个模糊空间和一个满足实谱三元组公理的狄拉克算子组成。本文讨论了如何从狄拉克算子的谱中提取这些几何信息的问题。由于狄拉克算子是一个有限维矩阵，通常的本征值的渐近性没有意义，取而代之的是在一个有限的能量尺度上的谱的测量。本文改进了Dirac算子平方的谱维数，给出了一种新的空间维数谱测度，称为谱方差。类似地，一旦知道维度，就可以从谱计算空间的体积。这样做的两种方法进行了研究：著名的Dixlitsa跟踪和最近的改进，由于阿贝尔斯特恩。最后，两种几何之间的距离进行了研究，通过比较的光谱zeta函数使用Cornelissen和Kontogeorgis的方法。所有这些技术进行了测试的模糊球和模糊环面，这可以被视为通常的黎曼球和平坦环面的近似的明确的例子。然后，他们被应用到一些随机模糊空间使用由蒙特卡罗模拟产生的数据。
2019-06-03 gr-qc hep-lat hep-th
Existence of Wormhole Solutions in $f(Q,T)$ Gravity under Non-commutative Geometries
该研究在高斯、洛伦兹两类非对易几何下，探究$f(Q,T)$引力中球对称虫洞解的存在性，通过线性与非线性两类$f(Q,T)$模型得到解析/数值解，验证了形状函数满足外扩条件、零能量条件被违反，且引力透镜偏转角在喉口处发散。
2023-07-20 gr-qc hep-th
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Weyl fermions in a family of Gödel-type geometries with a topological defect
本文研究了爱因斯坦广义相对论中的一类哥德尔型几何中的外尔费米子。我们还认为，这些解决方案是嵌入在一个拓扑缺陷的背景。我们解决外尔方程，并找到能量本征值和本征旋量的所有三种情况下的哥德尔型几何的拓扑缺陷是通过他们。我们表明，在这些几何形状的拓扑结构的存在下，有助于修改的能量谱。讨论了哥德尔几何的所有三种情况下的能量零模。
2017-11-29 gr-qc hep-th quant-ph
Twisted Poisson Structures and Non-commutative/non-associative Closed String Geometry
在本文中，我们讨论的非交换和非结合的几何，出现在非几何闭弦背景。T-对偶性和双场论在这类非几何弦背景下的有效作用量的计算中起着重要的作用。正如我们将要讨论的那样，闭合弦（对偶）坐标和（对偶）动量的非对易和非结合代数可以用扭曲泊松结构来数学描述，与在磁场中运动的点粒子的相空间密切类似。
2012-05-25 hep-th
Finite spectral triples for the fuzzy torus
本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。
2024-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Real structures on almost-commutative spectral triples
我们完善的重建定理几乎交换谱三元组的结果，真正的几乎交换谱三元组，澄清，在这个过程中，具体和抽象的定义真正的交换和几乎交换谱三元组。特别地，我们发现一个实几乎可交换的谱三元组以一种规范的方式代数地编码基流形的可交换 *-代数，并且一个紧定向的黎曼流形允许任意KO-维的实（几乎）可交换的谱三元组。此外，我们定义了一个概念的光滑家庭的真正有限的谱三元组和扭曲的一个具体的真正的交换谱三元组这样一个家庭，有趣的KK理论和规范理论的影响。
2013-02-10 hep-th math-ph math.MP
DBI Inflation using a One-Parameter Family of Throat Geometries
我们证明了使用BGMPZ解决方案，一个单参数家庭的几何形状之间的Maldacena-Nunez和Klebanov-Strassler的解决方案的翘曲喉DBI膨胀设置检查宇宙学签名的可能性。翘曲因子是数值确定的，随后用于计算宇宙学观测值，包括标量和张量谱指数，在参数空间中的一个样本点。当人们远离喉道的KS解时，翘曲因子在性质上是不同的，这导致了可观测量的显著变化，但也一般地增加了模型的非高斯性。我们认为，不同的模型可以通过当前和未来的实验来区分。
2008-04-06 astro-ph hep-ph hep-th
Examples of non integer dimensional geometries
考虑了两个非整数维谱三元组的例子。这些三元组涉及交换C*-代数。第一个例子有复维数谱和平凡微分代数。另一个是S1上正则谱三元组的参数依赖变形。它的维数谱包含实的非整数值。它有一个非平凡的微分代数，并与一维的情况相比，有一个非零的变形参数没有垃圾形式。这个空间上的距离，很大程度上取决于这个参数。
2008-09-26 hep-th math-ph math.MP
Matrix Quantum Mechanics and Entanglement Entropy: A Review
University of Cambridge（剑桥大学）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Stony Brook University（石溪大学）
本文综述了矩阵量子力学中纠缠熵的研究，探讨了其与弦论、非交换几何的关系，并总结了面积定律与Ryu-Takayanagi公式的联系。
2025-12-02 hep-th
Amplituhedra, and Beyond
这篇评论是对最近建立的量子场论中可观测量的几何方法的一个入门。主要的重点是振幅面体，即几何编码散射振幅的各种理论。这些属于一个更广泛的家庭的几何称为积极的几何，其基础知识，我们审查。我们还描述了这个家庭的其他成员，与不同的物理量，并简要地考虑最近的发展有关的积极的几何形状。最后，我们讨论了该领域的主要开放问题。这是《物理学报A辑：数学与理论》邀请的一篇专题评论。
2020-07-08 hep-th
Signals for Non-Commutative Interactions at Linear Colliders
最近的理论结果表明，非对易几何自然地出现在弦/M理论的背景下。这种可能性的一个后果是，QED由于引入了3点和4点函数而呈现出非阿贝尔性质。此外，每个QED顶点获得动量相关的相位因子。我们参数化的非对易时空坐标的影响，并表明它们导致可观察到的签名在几个$2\to 2$ QED过程中的$e^+e^-$碰撞。特别是，我们研究对湮灭，莫勒和巴巴散射，以及$γγ\toγγ$散射和非交换尺度的顺序TeV可以探测在高能量的线性对撞机。
2001-01-29 hep-ex hep-ph hep-th
Dual geometries for a set of 3-charge microstates
通过对已知的非极值3-荷解族取适当的极限，我们构造了一组极值D1-D5-P解。极端几何是完全光滑的，没有视界，也没有奇点。该解具有正确的电荷，是由NS真空的谱流得到的一族CFT微态的电荷。
2004-06-16 gr-qc hep-th
Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
本文提出一种面向量子的非交换方案，利用高维球面上的规范量子力学生成陪集空间的纯量子Nambu矩阵几何，并展示其在Yang-Mills矩阵模型中产生具有新物理性质的新解。
2023-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Generalized Non-Commutative Inflation
非对易几何表明无质量粒子的能量-动量色散关系$f(E)\equiv\frac{E}{pc}(\neq 1)$发生了变形。这种扭曲的能量-动量关系在足够高的温度下可以影响宇宙的辐射主导相。这促使Alexander，Brandenberger和Magueijo（2003，2005和2007）提出了非交换通货膨胀的想法。这些作者研究了导致暴胀的非相对论色散关系的单参数族：$α$曲线族$f(E)=1+(λE)^α$。我们在这里展示了非对易空间的对称性的概念上不同的结构如何以数学上一致的方式导致由辐射驱动的非对易暴胀的基本方程。我们描述了这种结构如何可以被认为是独立的（但包括）的想法，非交换空间作为起点的一般膨胀变形的$SL(2,\mathbb{C})$。我们分析的色散关系，导致通货膨胀的条件，作为一组的不平等起着相同的作用，作为缓慢滚动条件的潜在的标量场。我们研究的条件，可能的数值方法，以获得一个一般的一个参数家庭的色散关系，导致成功的通货膨胀。
2012-02-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy and complexity of microstate geometries
研究了IIB型超引力的双电荷$\frac{1}{4}$ -BPS解族中的全息纠缠熵和全息复杂性。这个族中的所有几何都是渐近AdS $_3 \times \mathbb{S}^3 \times \mathbb{T}^4$，并且改变控制它们的参数，它们在全局AdS $_3 \times \mathbb{S}^3 \times \mathbb{T}^4$和无质量BTZ $_3 \times \mathbb{S}^3 \times \mathbb{T}^4$几何之间插值。由于AdS/CFT对偶性，这些几何是纯CFT重态的对偶。我们发现，有没有出现的纠缠阴影的参数的所有值，我们讨论了与无质量BTZ结果的关系，潜在的对偶状态的性质的相关性。我们还计算了这些几何形状形成的全息复杂性，找到了一个很好的单调函数，插值之间的纯AdS $_3$的结果和无质量BTZ的。
2019-10-04 hep-th
Point Mass Geometries, Spectral Flow and AdS_3-CFT_2 Correspondence
利用AdS_3-CFT_2对应，讨论了一类由点质量生成的插值于AdS_3和BTZ时空之间的单参数（渐近AdS_3）锥几何.我们表明，这些对应于频谱流在N =（4，4）SCFT_2的NS和R部门之间的插值。我们的方法是将圆锥空间表示为基于SU（1，1）超群的三维超引力解|2）\times SU（1，1| 2）。我们使用的边界CFT基于D1/D5系统。对应关系包括比较超引力和SCFT之间的欧几里德自由能的家庭锥空间，包括BTZ黑洞。
1999-06-15 hep-th
A Farewell To Unimodularity
我们把几乎交换几何中的幺模性条件解释为自旋提升的中心扩张。在康纳斯的标准模型公式中，这种解释允许计算费米子的超荷。
2001-04-04 hep-th
Deformed Noncommutative Tori
我们回顾一个非交换代数的建设有关的一个参数家庭（变形）领域和环面，并表明，在环面的情况下，*-代数可以完成成C*-代数同构的标准非交换环面。由于前者是在矩阵（或模糊）几何的背景下构建的，它提供了一个重要的联系，非交换几何的框架，并开辟了一个具体的方法来研究非交换环面的变形。此外，我们展示了如何著名的模糊球和模糊环面可以得到变形代数的有限维表示的形式标度极限，和他们的投射模一起描述的常曲率的连接。
2012-01-13 hep-th math-ph math.MP
Dual families of non-commutative quantum systems
我们证明了如何在非对易量子力学中构造一个物理等价的单参数相互作用非对易哈密顿量族。这种结构是完全进行的（所有订单的非对易参数），并分析在二维的自由粒子和谐振子在恒定的磁场中移动。我们讨论的意义，塞伯格-威滕地图在这种情况下。它示出的谐振子潜在的近似对偶性，有效的低能量部门，可以构建之间的相互作用的交换和非相互作用的非交换哈密顿量。这种近似保持1/B阶，因此在强磁场和弱朗道能级混合的情况下是有效的。
2005-02-16 hep-th
Non-commutative Toric Varieties
在本说明中，我们引入了一个新的家庭的非交换空间，我们称之为非交换环面品种，我们描述了他们的一些主要性质。本研究中的主要技术工具是对非理性情形的LVM理论的自然扩张。为了介绍（非交换）环面簇的模空间，我们使用拓扑概念的变体作为非交换空间的模型。
2013-11-08 hep-th math.AG math.SG
An Infinite-Dimensional Family of Black-Hole Microstate Geometries
我们构造了第一个明确的、光滑的、无水平黑洞微观态几何，它的模空间由一个任意的一元函数描述，因此是无限维的。这是通过在一个简单的D6反D6背景上构造标量格林函数来实现的，并使用该格林函数来获得在该背景下具有变化的电荷密度的超导管的完全反反应的解决方案。我们表明，这个supertube可以存储更多的熵比在平坦的空间，确认熵增强机制，使用膜探针预测。我们还表明，所有的局部性质的完全反反应的解决方案，事实上，可以得到使用DBI行动的一个适当的膜探针。特别是，超重力和DBI分析产生相同的功能气泡方程，控制中心的相对位置。这表明，当在模空间中移动时，存在一个非重整化定理来保护这些函数方程。我们的构造所创造的配置超出了最近的争论的范围，这些争论似乎对光滑超引力解中的熵施加了很大的限制。
2010-06-17 hep-th
Supersymmetric quantum theory and (non-commutative) differential geometry
我们从非相对论自旋粒子的量子理论的观点重新考虑微分几何，它提供了超对称量子力学的例子。这使我们能够编码几何结构的代数数据组成的一个代数函数的流形和一个家庭的超对称发电机上的希尔伯特空间。我们表明，已知类型的微分几何可以分类的超对称性，他们表现出来。用非交换算子 *-代数代替交换函数代数，同时保留超对称性，我们得到了一个包含和扩展Connes原始方法的非交换几何公式。我们探讨不同类型的非交换几何，并介绍非交换流形和非交换相空间的概念。我们工作的主要动机之一是为量子引力的新公式构建数学工具，特别是用于超弦真空的研究。
1996-12-19 hep-th
Comments on the Non-Commutative Description of Classical Gravity
我们发现一个单参数家庭的拉格朗日描述的经典广义相对论的四分之一，这不是c-数。相反，它们服从奇异的对易关系。这些非对易性质在理论的度量部分消失了，在那里，克里斯多夫符号和黎曼张量是普通的对易对象，它们由度量张量的通常表达式给出。虽然度规张量不是一个c-数，我们认为，所有的测量可以在这个理论是与c-数，因此，我们的一个参数家庭的变形规范理论（零挠率的情况下）的共同不变部门是物理等价于爱因斯坦的广义相对论。
1998-05-07 gr-qc hep-th
Smooth horizonless geometries deep inside the black-hole regime
我们构造了第一个具有与一般超对称旋转D1-D5-P黑洞相同质量、电荷和角动量的无水平超引力解族。这个家庭包括任意小的角动量的解决方案，深入的量子数和耦合的制度，一个大的经典黑洞存在。这些几何形状与黑洞解非常接近，特别是在近视界喉道处。在这个喉咙深处，黑洞奇点被分解成一个光滑的帽。我们还确定了N=（4，4）D1-D5轨道CFT中的全息对偶态。我们的解决方案是由CFT椭圆属计数的状态，并提供了超对称黑洞微观状态的合奏内的光滑微观几何的例子。
2016-07-13 gr-qc hep-th
Non-commutative effects on gravitational measurements
广义相对论是目前公认的引力理论，因此，自1915年成立以来，已经获得了大量的测试结果。然而，在本文中，我们只专注于被认为是主要的测试，但在非交换（NC）几何。利用坐标相干态理论，我们分别计算了NC启发的Schwarzschild黑洞和Riessner-Nordstrom黑洞的引力红移、偏转和光的时间延迟。我们表明NC预测有不同的行为比广义相对论。我们还提供了一个上界的NC参数通过比较NC校正与重力测量的精度在典型的原始黑洞的情况下，在早期宇宙中产生的。在这方面，我们使用观测数据的比例因子$a$在年底的膨胀，以获得物理上令人满意的结果。
2020-04-16 gr-qc hep-th
Non-commutative resolutions and pre-quotients of Calabi-Yau double covers
本文扩展GLSM形式体系以研究更大类别的非交换解消，放宽双重覆盖分支轨迹的规范固定条件导出更多A-周期及GKZ系统，并提出预商概念为理解奇异双重覆盖CY簇的同调镜像对称提供新途径。
2025-07-01 hep-th math.AG
Chaos and entanglement spreading in a non-commutative gauge theory
具有经典引力场的全息理论最大程度上是混沌的：它们使量子信息的传播范围饱和。在本文中，我们的问题是否非局部性可以影响这样的界限。具体地说，我们考虑了一个具有非局部相互作用的原型理论的引力对偶，即$\mathcal{N}=4$非对易超杨米尔斯。我们构造了与定动量热场双态扰动相对应的激波几何，并研究了该理论中与混沌相关的几个性质，包括蝴蝶速度、纠缠速度、扰频时间和最大李雅普诺夫指数.后两者不受非对易参数$θ$的影响，然而，蝴蝶速度和纠缠速度都随着非对易性的强度而增加。这意味着非定域相互作用可以增强量子信息传输的有效光锥，从而避开了先前在局域量子场论中遇到的限制。我们评论了非定域性对量子信息检索可能造成的限制。
2021-02-23 gr-qc hep-th
Marginal and Relevant Deformations of N=4 Field Theories and Non-Commutative Moduli Spaces of Vacua
我们研究了N=4的四维超杨-米尔斯理论的边缘和相关的超对称形变。我们的主要创新之处在于将这些理论中真空的模空间解释为非对易空间。这些空间的构造依赖于相关量子代数的表示理论，这些表示理论是由F项约束得到的。这些场论与在AdS_5 xS^5几何形变上传播的超弦理论是对偶的。我们研究D-膜在这些真空中的传播，并引入适当的概念，代数几何的非交换空间。由此得到的D-膜的模空间有几个新的特征。特别地，它们可以被解释为非交换空间的对称乘积。我们如何镜像对称这些变形的几何形状和orbifold理论如下T-对偶。对偶闭弦论的许多特征都可以在非交换代数中找到。特别是，我们取得了进展，了解必要的背景下的奈夫-施瓦茨反对称张量的字符串打开的K-理论，我们揭示了一些方面的离散异常的非交换几何的基础上。
2000-05-09 hep-th math.AG math.QA
Spectral Geometry of Nuts and Bolts
本文研究了耦合到具有自对偶曲率的阿贝尔联络的双轴Bianchi IX型单参数引力瞬子族上的Laplace算子谱。几何家族包括陶布-NUT、陶布-博尔特和欧几里得史瓦西几何，并在它们之间进行插值。内插几何有圆锥奇点沿子流形的余维2，但我们证明了相关的拉普拉斯算子有自然的自伴扩展，并研究其频谱。特别是，我们确定的本质谱，并证明其补充，离散谱，是无限的。我们计算这些本征值数值和比较的数值结果与来自渐近Taub-NUT形式的几何形状在我们的家庭的解析近似。
2022-05-31 gr-qc hep-th math-ph
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
Limits of Gaudin algebras, quantization of bending flows, Jucys--Murphy elements and Gelfand--Tsetlin bases
Gaudin代数在半单李代数$\g$的泛包络代数$U(\g)$的$n$副本的张量积中形成一族极大交换子代数。该族由成对不同复数$z_1,...,z_n$的集合参数化。我们得到了$U(\g)^{\otimes n}$中的一些新的交换子代数作为Gaudin子代数的极限情形.这些交换子代数转而与弯曲流的哈密顿量和Gelfand-Tsetlin基有关。我们利用这一点证明了Gaudin模型在一些新情况下谱的简单性。
2007-11-24 hep-th math.QA nlin.SI
Quantum backreaction for overspinning BTZ geometries
本文研究共形耦合标量场对过旋转BTZ几何的半经典反作用，证明其应力-能量张量不可重整化，导致半经典方程无微扰解，表明过旋转裸奇点比锥形奇点更严重。
2023-01-11 gr-qc hep-th
Shockwaves in black hole microstate geometries
最近，在黑洞和量子混沌的背景下，涉及冲击波的引力解引起了人们极大的兴趣。某些类别的超对称双电荷黑洞微观状态描述的超引力解包含冲击波，这是水平的和光滑的冲击波。这些组态已被用来描述黑洞微态如何吸收和扰乱扰动。在本文中，我们构造了第一类渐近平坦的含冲击波的超对称三电荷微观解。我们确定了一个家庭的D1-D5 CFT的全息双态，并表明这些通过一组测试，包括一个精确的全息测试。我们发现重力和CFT之间存在精确的一致性。我们的结果可能被证明是有用的构造更一般的家庭的黑洞微观状态的解决方案。
2022-02-28 gr-qc hep-th
Algebraic structure of Robinson-Trautman and Kundt geometries in arbitrary dimension
我们研究了一个完全一般的D维几何家族的Weyl张量代数结构，该几何家族允许一个无扭曲和无剪切的零向量场k。从曲率张量的坐标分量中，我们显式地导出各种增强权重的所有Weyl标量。这使我们能够给出一个完整的代数分类的度量的情况下，当光学特权的零方向k是（多个）外尔对齐的零方向（WAND）。由于没有应用场方程，因此结果不仅在爱因斯坦引力（包括其向更高维的扩展）中有效，而且在任何允许无扭曲和无切变时空的度规引力理论中也有效。我们证明了所有这样的几何是I（b）型，或更特殊的，我们得出令人惊讶的简单的必要和充分条件下，k是一个双重，三重或四重WAND。所有可能的代数上的特殊类型，包括对亚型的细化，因此被识别，即II（a），II（b），II（c），II（d），III（a），III（b），N，O，IIi，IIIi，D，D（a），D（b），D（c），D（d），以及它们的组合。某些条件在四维空间中是一致满足的。我们讨论这两个重要的子类，即孔特家庭的几何与消失的扩张（θ =0）和罗宾逊-特劳特曼家庭（θ \not =0，特别是θ =1/r）。最后，我们应用爱因斯坦的场方程，并获得所有的Robinson-Trautman真空时空的分类。这揭示了在D>4和D=4的情况下基本的代数差异，即在更高的维度中只存在D（a）=D（abd）、D（c）=D（bcd）和O型的时空。
2014-06-12 gr-qc hep-th
Wave equations with non-commutative space and time
讨论了$n$维Minkowski时空上偏微分方程$(D + λW)f_λ= 0$解的行为，其中$D$是正规双曲型偏微分算子或准正规双曲型算子.势项$W$是一个$C_0^\infty$核算子，一般来说，它在时间上是非局部的，而$λ$是一个复参数。一个结果，它指出，有独特的先进和落后的绿色运营商的偏微分方程，如果$|λ|$是足够小（也为一个较大的一组$λ$值）。此外，如果$λ$值允许超前和滞后格林算子，则可以定义散射算子。然而，一般来说，柯西问题将是不适定的，并将给出例子来说明这一点。还将说明，由函数空间上的非交换积产生的势项可以由$C_0^\infty$核算子近似，并且由此，当解空间被（2阶）量化时，也可以研究由非交换势引起的散射。此外，将给出一个讨论，其中链接的散射变换，从而产生的非对易的潜力，通过“Bogoliubov公式”的非对易时空的量子场的观测值。特别是，这有助于阐明洛伦兹谱几何上量子场的可观测性是如何产生的问题。
2015-04-05 hep-th math-ph math.MP
On KP-integrable skew Hurwitz $τ$-functions and their $β$-deformations
我们将Hurwitz $τ$ -函数理论中的割并算子的旧形式推广到描述广泛的KP-可积{ \it skew} Hurwitz $τ$ -函数族，其中特别包括新发现的插值WLZZ模型.最近，其中最简单的是与具有两个势和一个外部矩阵场的超可积双矩阵模型有关。现在，我们提供详细的证明，并推广到多矩阵表示，并提出了$β$变形的矩阵模型以及。广义插值WLZZ模型是由一个单参数交换子族（$w_\infty$的交换子代数）中的算子之和给出的$W$表示生成的。不同的交换族通过割并旋转联系在一起。其中两个子族（“垂直”和“45度”）原来不过是三角和理性的卡洛格罗-萨瑟兰哈密尔顿，“水平”族是由简单的衍生物。其他族需要额外分析。
2023-03-01 hep-th math-ph math.MP
Integrability and Black-Hole Microstate Geometries
我们研究了最近构造的一些渐近AdS $_3 \times$ S $^3$超引力解族，这些解具有与超对称D1-D5-P黑洞相同的电荷和质量，但没有视界。这些解决方案，被称为superstrata，是相当复杂的，但是，我们表明，对于一个无限的家庭的解决方案，零测地线问题是完全可积的，由于存在一个非平凡的共形Killing张量，提供了一个二次守恒定律零测地线。这意味着无质量标量波动方程是可分的。对于另一类无穷多解，我们发现只有当无质量标量的左移角动量为零时，才有非平凡的共形Killing张量。我们还表明，对于这两个家庭，度规自由度的形式，如果他们从S $^3$一致截断到（2+1）维时空。我们讨论了这些特殊性质的物理学这些黑洞微观几何形状的一些更广泛的后果。
2017-09-04 gr-qc hep-th
Point-like non-commutative families of bounding cochains
Institute of Mathematics, The Hebrew University of Jerusalem（希伯来大学耶路撒冷数学研究所）
本文提出了一种非交换参数的边界余链族，用于定义带有边界和内部约束的零 genus 开 Gromov-Witten 不变量，解决了偶维拉格朗日子流形的不变量计算问题。
2025-11-26 hep-th math.AG math.SG
Functional integration on Regge geometries
本文采用D=2的Regge引力的规范同态定义，给出了离散情形下的Liouville作用量的精确表达式。我们还给出了共形因子的积分测度的精确形式。在D>2中，我们将该方法扩展到由有限个参数描述的任何几何族。随后的措施是一个几何不变，它也是不变的形式下的任意变化的参数。
1996-07-29 gr-qc hep-lat hep-th
Deformation of Dyonic Black Holes and Vacuum Geometries in Four Dimensional N=1 Supergravity
本文研究了在$4d \; N=1$超引力场中与Kähler-Ricci孤子上的手征多重态和矢量多重态耦合的球对称双子非超对称黑洞的某些性质。然后，我们有一个家庭的双音非超对称黑洞相对于相关的Kähler-Ricci孤子，这可能控制黑洞的性质，如它们的渐近和近视界的几何参数变形。讨论了两种类型的黑洞，即一类双音类Reissner-Nordström型黑洞和一类Bertotti-Robinson型黑洞，它们的标量分别在整个时空和视界冻结.此外，还在Morse-（Bott）理论的背景下研究了这类黑洞的真空结构.最后，我们给出了几个简单的$\;{\lC \mathrm{P}}^n$ -模型，它们的超势和规范耦合具有线性形式。
2012-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Abelian gerbes, generalized geometries and foliations of small exotic R^4
本文证明了对于DeMichelis-Freedman型的固定径向族的小奇异$\mathbb{R}^{4}$与$S^{3}$的余维1叶理的协边类之间严格但相对的关系的存在性，该协边类由Godbillon-Vey不变量$GV\in H^{3}(S^{3},\mathbb{R})$（用3-形式表示）区分.这个不变量可以积分得到Godbillon-Vey数。对于一个固定的径向族，我们将证明，合痕类（不变性w.r.t.在这个家庭中的所有成员的小的同构或坐标变换）的区分由Godbillon-Vey数的叶理，等于半径的平方的径向家庭。还讨论了整数Godbillon-Vey不变量$GV\in H^{3}(S^{3},\mathbb{Z})$的特殊情况，并将其与平坦的$PSL(2,\mathbb{R})-$丛联系起来.接下来，我们将这些杰出的小外来光滑$\mathbb{R}^{4}$的扭曲广义几何希钦上$TS^{3}\oplus T^{\star}S^{3}$和阿贝尔gerbes上$S^{3}$。特别地，$\mathbb{R}^{4}$上的光滑性的改变对应于广义几何由阿贝尔几何的扭曲。我们制定了奇异的4-区域在时空中的局域化原理，并表明，这些领域的存在导致的电荷的量子化，通常归因于磁单极子的存在的效果。
2014-08-28 gr-qc hep-th math-ph
