The equivalence between Finsler and non-commutative geometries by massive gravity black hole
在目前的工作中，我们希望找到可能的方法，使非交换几何和Finsler几何之间的等价性作为两个有用的数学工具。基于这一目的，我们通过对大质量引力黑洞的研究来探索这种可能性。首先引入系统的拉格朗日量，然后通过定义新的变量将其改写到非对易区域。另一方面，我们专注于芬斯勒几何，以找到一个芬斯勒函数，这是等价于上述的非交换拉格朗日在特殊条件下。此外，作为相应条件的一部分，计算了系统的有效电势。
2019-05-21 hep-th
Supersymmetry and noncommutative geometry Part I: Supersymmetric almost-commutative geometries
非对易几何在高能物理中有着显著的应用，即标准模型的几何解释。它是否也允许超对称理论的问题，至今还没有一个结论性的答案。在这三篇论文的第一篇中，我们系统地分析了在四维平坦背景下几乎可交换几何不仅表现出符合超对称性的粒子含量，而且还具有超对称作用的可能性。我们提出了一种方法，在这种方法中，我们确定潜在的超对称理论的基本“积木”和要求他们的行动是超对称的。满足这些要求的例子很少。
2014-09-21 hep-th
Non-commutative World-volume Geometries: Branes on SU(2) and Fuzzy Spheres
D-膜的几何可以通过开弦散射来探测。如果背景携带非零B场，则世界体积变得非对易。在这里，我们探讨了在弯曲的背景与非零Neveu-Schwarz 3-form场强H = dB的世界体积几何的量子化。利用边界共形场论中精确的和普遍适用的方法，我们研究了SU（2）Wess-Zumino-Witten模型中开弦的例子，并建立了与模糊球或其某些（非结合）变形的关系.这些发现可能与存在Neveu-Schwarz 5-膜的D-膜直接相关;更重要的是，它们提供了对一类全新的世界体积几何的洞察。
1999-09-13 hep-th
Almost-Commutative Geometries Beyond the Standard Model III: Vector Doublets
我们将提出一个新的扩展的标准模型的粒子物理在其几乎交换的提法。这种扩展以具有四个被加数的标准模型的代数为基础[11]，并且仅将粒子内容扩大了任意数量的左右对称偶极子代，这些偶极子矢量耦合到标准模型的U（1）_YxSU（2）_w子群。在[8]中提出的模型中，引入了具有新颜色的粒子，光谱作用量不再需要大统一。新模型也可能拥有一个候选的暗物质在百TeV的质量范围与中微子一样的截面。
2007-06-21 hep-th
A Family of Non-commutative geometries
结果表明，量子霍尔系统的非对易性可以得到修正。相应的哈密顿量的自伴扩张导致一族由自伴扩张参数标记的非对易几何。我们明确地执行一个精确的计算，使用奇异的相互作用，并表明，当投影到一定的朗道水平，投影坐标的紧急非交换几何属于一个参数的家庭。通过适当地选择自伴扩展参数的值，有可能得到分数量子霍尔效应的填充分数。
2010-10-21 cond-mat.mes-hall hep-th
Supersymmetry and the Spectral Action. On a geometrical interpretation of the MSSM
这篇博士论文旨在结合非交换几何和超对称性的框架。一类特殊的非对易几何称为几乎对易几何，可以用来描述粒子理论。本文系统地研究了谱作用量具有超对称性的几乎对易几何。第二章讨论了标准模型在一般非对易几何中的扩展。第三章建立了一个建立和分析势超对称理论的框架。第4章介绍了这种背景下的超对称破缺机制。最后，第三章的方法被应用于在第五章中产生MSSM的非交换版本。
2014-09-23 hep-th
Almost-Commutative Geometries Beyond the Standard Model
在[7-9]和[10]中提出了一个猜想，即几乎对易几何在合理的物理约束下只允许粒子物理学的标准模型和强电场模型如杨-米尔斯-希格斯理论。在本出版物中，将给出一个反例。相应的几乎对易几何导致一个杨-米尔斯-希格斯模型，它由粒子物理学的标准模型和两个新的相反的电磁荷的费米子。这是继标准模型之后的第二个非对易几何中的杨-米尔斯-希格斯模型，它可以与实验兼容。这些新粒子组合成一个类似氢的复合粒子，提供了一种新的暗物质候选者。
2005-09-28 hep-ph hep-th
On a Classification of Irreducible Almost-Commutative Geometries IV
本文将对KO-维6的有限谱三元组进行分类，其分类方法与文献[1，2，3，4]中的分类方法相同，在矩阵代数中最多可有4个和项。再次，大量使用克拉马斯基图[5]。此外，我们将证明，任何真正的有限谱三元组在KO-维6自动S 0 -实。这项工作的灵感来自Alain Connes [6]和John Barrett [7]最近的论文。在分类中，我们发现粒子物理学的标准模型在其最小的版本符合非对易几何公理的情况下，KO-维6。最小版本意味着至少有一个中微子必须是无质量的，并且禁止将粒子和反粒子混合在一起
2008-02-03 hep-th
Scaling behaviour in random non-commutative geometries
随机非对易几何是一种求解几何上非微扰路径积分的新方法。它们在arxiv.org/abs/1510.01377中介绍，其中进行了首次检查。在这一检查中，我们发现一些几何形状显示出相变的迹象。在这篇文章中，我们探讨这种相变进一步的几何形状类型$(1,1)$，$(2,0)$，和$(1,3)$。我们确定这些几何形状的伪临界点，并探讨如何与系统的大小的一些可观的规模。我们还采取第一步，了解通过相关性的关键行为，并在确定系统的关键指数。
2017-06-13 gr-qc hep-lat hep-th
Traversable wormhole inspired by non-commutative geometries in $f(Q)$ gravity with conformal symmetry
本文基于对称远程平行引力或$f(Q)$引力的背景下对虫洞几何的研究，其中$Q$是非度规标量，它负责引力相互作用。为了讨论虫洞解，我们考虑了具有各向异性物质含量的球对称静态时空度规，在已知的非对易高斯分布和洛伦兹分布下，并附加了允许共形杀伤矢量（CKV）的条件.本文的工作旨在得到这些分布下的虫洞解，并通过我们发现，虫洞解存在于这些高斯和洛伦兹源具有可行的物理性质。通过TOV方程检验了所得解的稳定性，发现我们的计算结果是稳定的.
2021-12-30 gr-qc hep-th
Monte Carlo simulations of random non-commutative geometries
随机非交换几何是通过在狄拉克算子空间上积分引入的，狄拉克算子空间与固定代数和希尔伯特空间形成谱三元组。利用蒙特卡罗模拟研究了Clifford代数的最简单类型的情况。各种定性不同类型的行为，这些随机狄拉克运营商展出。一些功能解释的理论随机矩阵，但其他现象仍然是神秘的。某些具有破缺型四次作用量的模型出现了相变。接近相变时，典型狄拉克算子的谱对于低于截止尺度的本征值表现出类似流形的行为。
2016-05-11 gr-qc hep-lat hep-th
Conformally symmetric wormhole solutions supported by non-commutative geometries in the context of $f(Q,T)$ gravity
本文在 $f(Q,T)$ 引力与非对易分布背景下，利用共形对称性系统求解了可穿越虫洞的精确解析解，发现喉部附近 NEC 和 SEC 被违反，并证明其可由极少量物质构建，还分析了平衡力与复杂度因子。
2024-02-28 gr-qc hep-th
Existence of Wormhole Solutions in $f(Q,T)$ Gravity under Non-commutative Geometries
该研究在高斯、洛伦兹两类非对易几何下，探究$f(Q,T)$引力中球对称虫洞解的存在性，通过线性与非线性两类$f(Q,T)$模型得到解析/数值解，验证了形状函数满足外扩条件、零能量条件被违反，且引力透镜偏转角在喉口处发散。
2023-07-20 gr-qc hep-th
Spectral estimators for finite non-commutative geometries
有限非交换几何由一个模糊空间和一个满足实谱三元组公理的狄拉克算子组成。本文讨论了如何从狄拉克算子的谱中提取这些几何信息的问题。由于狄拉克算子是一个有限维矩阵，通常的本征值的渐近性没有意义，取而代之的是在一个有限的能量尺度上的谱的测量。本文改进了Dirac算子平方的谱维数，给出了一种新的空间维数谱测度，称为谱方差。类似地，一旦知道维度，就可以从谱计算空间的体积。这样做的两种方法进行了研究：著名的Dixlitsa跟踪和最近的改进，由于阿贝尔斯特恩。最后，两种几何之间的距离进行了研究，通过比较的光谱zeta函数使用Cornelissen和Kontogeorgis的方法。所有这些技术进行了测试的模糊球和模糊环面，这可以被视为通常的黎曼球和平坦环面的近似的明确的例子。然后，他们被应用到一些随机模糊空间使用由蒙特卡罗模拟产生的数据。
2019-06-03 gr-qc hep-lat hep-th
Non-commutative geometry and matrix models
这些笔记提供了一个介绍的非交换矩阵几何中出现的矩阵模型的杨米尔斯型。从紧致模糊空间的基本例子出发，给出了嵌入非交换空间（膜）的一般概念，并详细阐述了它们的有效黎曼几何。这类构型在小变形下保持不变，因此适用于矩阵模型。实现一般的4维几何的草图，并与光谱几何和非交换规范理论的关系进行了解释。在第二部分中，这些矩阵几何的动力学方面进行了讨论。讨论了最大超对称IKKT或IIB矩阵模型的单圈有效作用量，它在四维膜上表现良好。
2013-01-24 gr-qc hep-th
Linear Connections on Fuzzy Manifolds
在一系列具有交换极限的非交换几何上引入了线性联络。计算了准交换修正。
1995-06-28 hep-th
Almost-Commutative Geometry, massive Neutrinos and the Orientability Axiom in KO-Dimension 6
在最近的出版物中，Alain Connes [1]和John Barrett [2]提出将标准模型在其非对易表示[3]中的内部空间的KO维数从0改为6。这一明显的微小修改解决了费米子加倍的问题[4]，并引入了右手中微子的马约拉纳质量项。必须付出的代价是，至少非交换几何[5，6]的可定向性公理可能不被基础几何所遵守。在本出版物中，我们审查三个内部几何，所有三个未能满足定向公理的非交换几何。它们将作为例子来说明这种缺乏定向性的性质。我们将提出一个右手中微子对[7]中最小标准模型的推广，其中只有与这个中微子相关的子表象是不可定向的。
2006-10-09 hep-th
A Farewell To Unimodularity
我们把几乎交换几何中的幺模性条件解释为自旋提升的中心扩张。在康纳斯的标准模型公式中，这种解释允许计算费米子的超荷。
2001-04-04 hep-th
Finite spectral triples for the fuzzy torus
本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。
2024-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Higher Dimensional Geometries from Matrix Brane constructions
在矩阵理论和第二类超弦理论的其他背景下，偶数维模糊球膜$S^{2k} $的矩阵描述揭示了在大$N$极限下的高维几何$SO(2k+1)/U(k)$，它有一个有趣的$SO(2k+1)$谐波谱，可以达到20维，而球的维数限制在10以下。在$k=2$的情况下，矩阵描述有两个对偶场论公式。一个涉及的领域理论生活在非交换陪集$SO(5)/U(2)$，这是一个模糊$S^2$纤维丛上的模糊$S^4$。另一种是U（n）规范理论，它是关于含$ {\cal O}(n^3)$瞬子的模糊$S^4$的.这两种描述可以通过利用模糊双球面和U（n）李代数之间的通常关系来联系起来。我们讨论了高维情形下的类似现象，建立了模糊$SO(2k)/U(k)$陪集与酉李代数之间的关系。
2002-01-18 hep-th
Signals for Non-Commutative Interactions at Linear Colliders
最近的理论结果表明，非对易几何自然地出现在弦/M理论的背景下。这种可能性的一个后果是，QED由于引入了3点和4点函数而呈现出非阿贝尔性质。此外，每个QED顶点获得动量相关的相位因子。我们参数化的非对易时空坐标的影响，并表明它们导致可观察到的签名在几个$2\to 2$ QED过程中的$e^+e^-$碰撞。特别是，我们研究对湮灭，莫勒和巴巴散射，以及$γγ\toγγ$散射和非交换尺度的顺序TeV可以探测在高能量的线性对撞机。
2001-01-29 hep-ex hep-ph hep-th
Generating Quantum Matrix Geometry from Gauged Quantum Mechanics
本文提出一种面向量子的非交换方案，利用高维球面上的规范量子力学生成陪集空间的纯量子Nambu矩阵几何，并展示其在Yang-Mills矩阵模型中产生具有新物理性质的新解。
2023-12-16 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Dirac field on Moyal-Minkowski spacetime and non-commutative potential scattering
在一般维的闵可夫斯基时空中考虑量子化的自由狄拉克场。狄拉克场耦合到一个外部标量势，其支持在时间上是有限的，并通过莫亚尔变形乘法相对于空间变量的行为。Moyal变形乘法对应于在谱几何的设置中描述的Moyal平面的代数的乘积。我们将解释这是如何导致将狄拉克场解释为莫亚变形闵可夫斯基时空（具有可交换时间）上的量子场论的，并在洛仑兹谱几何的背景下概述其中的一些基本方面。散射变换将被证明是酉实现的正则真空表示的狄拉克场。此外，我们还将指出，按照博戈留波夫公式的精神，随后的幺正散射算符关于非对易势强度的泛函导数如何诱导依赖于莫亚尔-闵可夫斯基时空的非对易代数元素的量子场算符（对应于可观测量）。
2008-12-03 hep-th math-ph math.MP
Wave equations with non-commutative space and time
讨论了$n$维Minkowski时空上偏微分方程$(D + λW)f_λ= 0$解的行为，其中$D$是正规双曲型偏微分算子或准正规双曲型算子.势项$W$是一个$C_0^\infty$核算子，一般来说，它在时间上是非局部的，而$λ$是一个复参数。一个结果，它指出，有独特的先进和落后的绿色运营商的偏微分方程，如果$|λ|$是足够小（也为一个较大的一组$λ$值）。此外，如果$λ$值允许超前和滞后格林算子，则可以定义散射算子。然而，一般来说，柯西问题将是不适定的，并将给出例子来说明这一点。还将说明，由函数空间上的非交换积产生的势项可以由$C_0^\infty$核算子近似，并且由此，当解空间被（2阶）量化时，也可以研究由非交换势引起的散射。此外，将给出一个讨论，其中链接的散射变换，从而产生的非对易的潜力，通过“Bogoliubov公式”的非对易时空的量子场的观测值。特别是，这有助于阐明洛伦兹谱几何上量子场的可观测性是如何产生的问题。
2015-04-05 hep-th math-ph math.MP
On multimatrix models motivated by random noncommutative geometry II: A Yang-Mills-Higgs matrix model
我们继续研究内Connes的频谱形式主义和它们的关系，多矩阵模型的模糊几何。在[arXiv 2007：10914，Ann. Henri Poincaré]的这篇姊妹论文中，我们提出了一个基于非对易几何的规范理论，它--就像几乎对易流形的传统公式一样--也有能力容纳希格斯场。然而，在对比“几乎交换流形”，本框架只采用有限维代数，我们称之为规范矩阵谱三元组。在一个路径积分量子化方法的光谱作用，这允许状态杨米尔斯-希格斯理论（四维欧几里得模糊空间）作为一个显式的随机多矩阵模型在这里获得，其矩阵场镜杨米尔斯-希格斯理论的光滑流形。
2021-11-21 hep-th math-ph math.DG
