非整数维几何的示例

模糊环面的有限谱三元组

Finite spectral triples for the fuzzy torus

本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。

Twisting Noncommutative Geometries with Applications to High Energy Physics

With the bare essentials of noncommutative geometry (defined by a spectral triple), we first describe how it naturally gives rise to gauge theories. Then, we quickly review the notion of twisting (in particular, minimally) noncommutative geometries and how it induces a Wick rotation, that is, a transition of the metric signature from euclidean to Lorentzian. We focus on comparatively more tractable examples of spectral triples; such as the ones corresponding to a closed Riemannian spin manifold, $U(1)$ gauge theory, and electrodynamics. By minimally twisting these examples and computing their …

耦合费米子的模糊几何的大 N 极限

Large N limit of fuzzy geometries coupled to fermions

针对耦合费米子的 (0,1) 模糊几何四次 Dirac 系综，本文证明大 N 极限下谱密度收敛，并考察有限维谱三元组的谱估计量。

三维路径几何的可度量性

Metrisability of three-dimensional path geometries

给定一个三维流形上的射影结构，我们发现在射影类中Levi-Civita联络的局部存在性存在明确的障碍.这些障碍是由射影不变张量代数构造的射影外尔曲率。我们表明，通过例子，他们的消失是必要的，但不足以为当地的可度量性。

具有Killing旋量的几何与超对称AdS解

Geometries with Killing Spinors and Supersymmetric AdS Solutions

与IIB型和D=11型超引力的某些超对称$AdS_3$和$AdS_2$解相关的7维和9维几何与佐佐木-爱因斯坦几何有许多相似之处。我们进一步阐明他们的属性，并将其推广到更高的奇数维引入一类新的复杂的几何在$2n+2$维，指定的黎曼度量，一个标量场和封闭的三种形式，其中承认一种特殊的Killing旋量。特别是，对于$n\ge 3$，我们表明，当几何在$2n+2$维度是一个锥，我们得到一类几何在$2n+1$维度，指定的黎曼度量，标量场和封闭的两种形式，其中包括七和九维几何时，上述$n=3,4$，分别。我们还考虑了几何的各种各样的反问题，并为所有的$n$构造了无限类的显式例子。

Yang-Baxter形变引起的薛定谔几何

Schrödinger geometries arising from Yang-Baxter deformations

本文给出了满足经典Yang-Baxter方程（CYBE）的经典$r$ -矩阵与IIB型超引力解之间对应关系的进一步例子。在以前的工作中，经典的$r$ -矩阵仅由$\mathfrak{so}(2,4)$或$\mathfrak{so}(6)$之一的生成元组成。在本文中，我们考虑了$r$ -矩阵的一些例子，这两个。这种$r$ -矩阵包含（广义）薛定谔时空和偶极理论的引力场。众所周知，广义薛定谔时空也可以通过一类称为零梅尔文扭曲的TsT变换得到。度规和NS-NS两种形式通过Yang-Baxter σ模型描述再现。