Topological properties of a chain of interacting electrons
本文通过一维相互作用电子模型的精确解，计算了基态相图与零能Majorana边缘函数，揭示由绕数不变量刻画的拓扑相、Mott绝缘体相及相变点，并用数值计算验证解析结果。
2025-05-10 cond-mat.str-el
Topological quantum pump of strongly interacting fermions in coupled chains
我们分析了两个耦合链与强相互作用费米子的紧束缚模型。根据参数$w$，多体最低能带由单个粒子或束缚对组成。在绝热条件下，通过周期性地改变耦合强度，可以产生拓扑量子泵。我们数值计算表明，单个粒子和绑定对被抽运沿拓扑非平凡的路径在相反的方向。泵浦电荷的精确量子化可以用（多体）陈数表示。
2018-09-14 cond-mat.str-el
Topological effects at short antiferromagnetic Heisenberg chains
利用密度矩阵重整化群技术研究了有限反铁磁海森堡链中拓扑效应的表现。我们发现当自旋链的长度大于$\simξ$（其中$ξ\sim\exp(πS)$是自旋-自旋关联长度）时，自旋链的基态能量与半整数自旋链的基态能量之间存在差异，自旋量S达到5/2.对于自旋幅度为$S=5/2$至S=5的开链，我们验证了具有分数自旋量子数$S'$的端态存在，并且即使当链长远小于相关长度$ξ$时也是可见的。末端态在低能激发光谱的结构中表现出来。
2000-06-27 cond-mat.str-el
Topological Gaps in Quasi-Periodic Spin Chains: A Numerical and K-Theoretic Analysis
本文结合数值与K-理论方法，证明准周期自旋链的Hamiltonian算子代数为非交换环面，展现出类量子霍尔效应，并揭示了相互作用对混合拓扑边缘模式的强烈影响，为利用phason实现选择性量子化磁化比特的拓扑自旋泵浦奠定了基础。
2021-11-15 cond-mat.str-el
First Order Topological Phase Transitions and Disorder Induced Majorana Modes in Interacting Fermion Chains
利用平均场Bogoliubov deGennes（BdG）方法和密度矩阵重整化群（DMRG）方法相结合的方法，我们发现了格点间吸引费米子在拓扑超导相和平凡绝缘相之间的一级拓扑跃迁.通过缠绕数、Majorana边模和纠缠谱对不同相位进行了拓扑表征。通过研究无序对一级拓扑相变的影响，我们建立了无序诱导的拓扑相共存作为产生有限密度Majorana粒子的机制。
2022-04-13 cond-mat.str-el
Universal Topological Power Transfer with Arbitrarily Large Chern Number in Driven Quantum Spin Chains
Universität Hamburg（汉堡大学）；The Hamburg Centre for Ultrafast Imaging（汉堡超快成像中心）；International Research Centre MagTop, Institute of Physics, Polish Academy of Sciences（波兰科学院物理研究所磁拓扑国际研究中心）
研究通过在量子自旋链中使用两个无调和频率的磁驱动场，实现拓扑频率转换器，利用陈数控制拓扑泵浦强度，揭示奇偶链长度的各向异性与磁场强度关系。
2026-04-27 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions to topological Haldane phases in spin-one chains studied by linked-cluster expansions
我们利用链团展开方法分析了两个不同自旋链中对称性未破缺平凡相和拓扑Half相之间的量子相变。第一个模型是自旋为1的海森堡链在单离子各向异性的存在下，而第二个是二聚自旋为1的海森堡链。对于这两种模型，我们确定的基态能量和一个粒子的间隙内的非拓扑相位作为一个高阶系列使用微扰连续么正变换。外推的间隙系列应用于定位量子临界点，并提取相关的临界指数。我们发现，这种方法的各向异性链的工作不令人满意，因为外推的质量出现不足，由于大的相关长度指数。与此相反，外推方案显示出很好的收敛的情况下，二聚自旋海森堡链的间隙关闭。
2017-10-09 cond-mat.str-el
Topological aspects of an exactly solvable spin chain
本文分析了Lieb，Schultz和Mattis证明精确可解的具有双自旋相互作用的自旋1/2链。我们表明，该模型可以被看作是一个广义的Kitaev模型，是解析可解的所有缺陷部门。我们提出了一个替代的证明，无缺陷的部门是基态，这是有效的一个较大的参数范围。我们发现，缺陷部门有相应的未成对的马约拉纳费米子模式的简并基态，并在自旋-自旋耦合的无序的简并拓扑保护。不成对的马约拉纳费米子可以通过调节模型参数来操纵，因此可以用于拓扑量子计算。
2013-01-24 cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological phases in the SU(N) Heisenberg spin chain: a Majorana-fermion approach
从可积点出发，通过Majorana费米子研究，研究了SU（N）群的N阶全对称表示中海森堡自旋链的保序拓扑相的性质.后一种方法推广了Tsvelik [A. M. Tsvelik，Phys.Rev.B42，10499（1990）]描述了来自三个大质量马约拉纳费米子的自旋为1的海森堡链的Half-phase的低能性质。我们发现，对于所有N的出现，一个非简并的边缘状态，其拓扑保护依赖于N的奇偶性带隙相位。虽然对于N奇数没有这样的保护，偶数N的相位被证明是拓扑保护。我们发现该相位与SU（N）群的自共轭全反对称表示中的边态相位属于同一拓扑类。
2020-09-09 cond-mat.str-el
Characterization of topological phases of modified dimerized Kitaev chain via edge correlation functions
研究了周期边界条件和开边界条件下的一个修正的二聚Kitaev链模型，通过计算Majorana费米子的拓扑数和边关联函数确定了它的相图.在开边界条件下，我们给出了模型本征态的解析解，从而可以解析地计算两个引入的Majorana费米子的边关联函数。我们的结果表明，两个边缘关联函数可以用来描述平凡的，Su-Schrieffer-Heeger拓扑和拓扑超导相。此外，我们发现在拓扑超导相中存在两种不同的Majorana费米子耦合模式，其特征在于不同的边缘关联函数，这也可以通过研究参数突然猝灭下边缘Majorana的存活概率来区分.
2017-08-16 cond-mat.str-el
Topological charge pumping in dimerized Kitaev chains
本文研究具有空间调制化学势的二聚化Kitaev链，通过部分粒子-空穴变换将其映射到Rice-Mele模型，并证明节点环内外准绝热过程的泵浦电荷分别为零和±1，揭示了一类Kitaev链中的隐藏拓扑。
2024-01-17 cond-mat.str-el
Topological incommensurate magnetization plateaus in quasi-periodic quantum spin chains
揭示自然界中的拓扑非平凡态是近年来的一个有趣而重要的问题。虽然大多数研究都是基于拓扑带绝缘体，但由于拓扑带绝缘体理论无法直接解释强相关低维系统的拓扑状态，并且拓扑性质的起源尚不清楚，因此强相关低维系统的拓扑状态尚未得到广泛探索。本文报道了在准周期海森堡自旋链系统中强关联拓扑态的理论发现，该系统对应于磁场存在下的一系列无公度磁化平台，这些平台是由交换耦合的准周期结构唯一决定的.平台态的拓扑特征表现为非平凡自旋翻转边激发的存在，这可以很好地表征定义在二维参数空间中的非零拓扑不变量。此外，我们证明了平台态的拓扑不变量可以从广义Streda公式中读出，自旋翻转激发谱具有类似于晶格上二维量子Hall系统的Hofstadter蝴蝶谱的结构。
2015-03-17 cond-mat.str-el
Fractional Topological States in Quantum Spin Chains with Periodical Modulation
我们报道了在一维周期调制量子自旋链中分数拓扑态的发现。通过精确的数值计算，我们证明了在某些特定的磁化强度下存在拓扑非平凡的简并基态，它可以用简并基态的非零整数Chern数和在开边界条件下出现的非平凡边缘态来表征.我们发现，自旋- $1/2$系统的低能激发分别服从玻色子$ν=1/2$分数统计和自旋- $1$系统的$ν=1$非阿贝尔统计.分数量子态的发现为相关自旋系统中分数量子态的理论探索提供了另一条途径。
2015-11-20 cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological order identified via Gutzwiller-guided density-matrix-renormalization-group: $\mathrm{SO}(n)$ spin chains
本文结合Gutzwiller投影与DMRG研究SO(n)自旋链拓扑相，发现偶数n存在具有指数小能隙简并的SPT²相，奇数n基态唯一，并验证了拓扑保护及共形场论预言。
2025-07-19 cond-mat.str-el
Topological invariants in terms of Green's function for the interacting Kitaev chain
研究了一维封闭相互作用Kitaev链和二聚化Kitaev链。用密度矩阵重整化群方法和精确对角化方法计算了用格林函数表示的拓扑不变量。对于相互作用的Kitaev链，指出在计算电荷密度波相的拓扑不变量时，必须考虑基态的二聚化组态。拓扑不变量的变化归因于零频格林函数特征值的极点。对于相互作用的二聚Kitaev链，我们证明了由格林函数定义的拓扑不变量比费米子宇称能区分更多的拓扑非等价相。
2018-05-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Promising regimes for the observation of topological degeneracy in spin chains
本文通过精确对角化研究自旋1/2交替Heisenberg链，比较二聚化链与Haldane链的拓扑边缘态对长程耦合、各向异性及有限链长的鲁棒性，发现前者显著更稳健。
2024-02-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological insulator states in quasi-one-dimensional sawtooth chain
本文报道了在准一维非对称链中发现了具有非平凡拓扑数的平坦Bloch带。通过调谐跳变和调制，我们得到了具有明显带隙和非零陈氏数的近平带。随着调制强度的增加，系统在无相互作用的情况下发生一系列拓扑相变。通过在模型中加入相互作用，我们给出了系统在$1/3$填充时的精确对角化结果，以及与分数量子Hall态的一些有趣联系：拓扑简并性、非平凡拓扑数和准空穴的分数统计.
2013-11-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological order in the Kitaev/Majorana chain in the presence of disorder and interactions
我们研究了相互作用和无序对一维拓扑序的综合影响。为此，我们考虑一个广义Kitaev链，包括费米子-费米子相互作用和无序的化学势。我们通过对相应的自旋为1/2的链进行密度矩阵重整化群计算来确定相图。我们发现，适度的无序或排斥相互作用单独稳定的拓扑秩序，这仍然是有效的，他们的组合效果。然而，排斥和吸引力的相互作用导致抑制的拓扑相在强无序。
2017-05-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Dynamical topological excitations in parafermion chains
多体系统中的拓扑激发是现代凝聚态物理的基石之一。特别是，parafermions是难以捉摸的分数激发可能出现在分数量子霍尔超导结，并代表了分数量子物质的主要里程碑之一。在这里，通过使用张量网络和核多项式技术相结合，我们证明了零模和有限能量激发的出现在多体parafermion链。我们显示的外观零能量模式的拓扑parafermion链的边缘的多体谱函数，它们与系统的拓扑简并的关系，我们比较它们的物理与拓扑超导体的Majorana束缚态。我们证明了关于各种扰动的parafermion拓扑模式的鲁棒性，我们展示了弱耦合parafermion链如何引起间隙激发。我们的结果证实了张量网络方法在研究相互作用的仿费米子链动力学激发方面的通用性，并突出了仿费米子模型中拓扑模的鲁棒性。
2021-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Chiral topological phases and fractional domain wall excitations in one-dimensional chains and wires
根据拓扑绝缘体的一般分类，存在可以支持任意数目拓扑相的一维手征（子晶格）对称系统。我们在磁场中引入了一个具有自旋轨道耦合的锯齿形费米子链，并确定了三个不同的拓扑相。零模式的激发，本地化的相边界，被细分：两个相边界支持$\pm e/2$的电荷状态，而支持$\pm e$和中性激发的边界之一。此外，一个有限的链表现出$\pm e/2$边缘状态的三个阶段的两个。我们解释了所研究的系统如何推广的Peierls扭曲聚乙炔模型，并讨论了可能的实现在原子链和量子自旋霍尔线。
2011-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological nature of magnetization plateaus in periodically modulated quantum spin chains
我们揭示了均匀磁场下周期调制量子自旋链零温磁化平台态的非平凡拓扑性质。由于交换耦合的调制周期唯一地决定了平台的位置，我们发现拓扑非平凡的平台态可以用非零的整数Chern数来表征，并且具有非平凡的边缘激发.我们的研究澄清了一维量子自旋系统中众所周知的量子化磁化平台现象的拓扑起源，并将平台态与相关的拓扑绝缘体联系起来。
2014-08-21 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Classification of Gapped Spin Chains :Quantized Berry Phase as a Local Order Parameter
我们用量子化Berry相定义的局域序参量刻画了带隙自旋系统的几个相。只要能隙保持有限，这种表征对任何小的扰动都是拓扑稳定的。我们选取的模型是$S=1,2$二聚海森堡链和S=2的单轴单离子型各向异性海森堡链。分析上，我们还评估了广义Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki（AKLT）模型的拓扑局部序参量。讨论了整数自旋链中的分数化与Berry相位的关系。
2008-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological degeneracy (Majorana zero-mode) and 1+1D fermionic topological order in a magnetic chain on superconductor via spontaneous Z2 symmetry breaking
我们研究了位于完全带隙超导体衬底上的铁磁纳米粒子或铁磁分子/原子链。我们发现，在相当现实的条件下，费米子数宇称对称性$Z_2^f$可以自发破缺。换句话说，这样的链可以在开链上实现1+1D的费米拓扑有序态和相应的二重拓扑简并。这种拓扑简并在非相互作用极限下成为所谓的马约拉纳零模。更具体地说，我们发现，如果（1）纳米粒子之间的电子跳跃$Z_2^f$大于纳米粒子上的奇偶电子基态之间的能量分裂$δE_{eo}$，（2）超导衬底与纳米粒子之间的约瑟夫森耦合$J_i$大于或近似于$δE_{eo}$，（3）电子跳跃幅度$t_{ij}$是复数，或者更准确地说，规范不变组合$J_i t_{ij}^2 J_j^*$的相位不为零。
2015-01-06 cond-mat.str-el quant-ph
Bond-Alternation-Induced Topological Quantum Gaussian Transition and Topological Quantum Crossover in Ising Chains with the Dzyaloshinskii-Moriya Interaction
采用无限矩阵乘积态表象和无限时间演化的分块抽取方法，研究了具有Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用的无限长交替键Ising链的非局域序、纠缠熵和量子保真度.直接计算两种不同类型的有限字符串的相关性非常大的晶格距离，在有限大小的链外推的极值，揭示了两个拓扑有序的阶段。随着键的交替变化，当Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用强于Ising相互作用时，两个Haldron相之间发生拓扑量子相变，临界指数沿相界连续变化;而当Dzyaloshinski-Moriya相互作用弱于Ising相互作用时，两个Haldron相之间发生拓扑量子交叉，其量子保真度表现为中间反铁磁相.由纠缠熵得到的序参量和中心荷的临界指数量化了相变点的普适性类别。最后讨论了具有键交替的各向异性海森堡型自旋链具有相同的临界性。
2013-10-11 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological order in random interacting Ising-Majorana chains stabilized by many-body localization
我们数值研究了高能下$\mathbb Z_2$对称随机相互作用Ising-Majorana链。一个非常丰富的相图出现了两个拓扑结构不同的多体局域化（MBL）制度分开的一个更广泛的热相比以前发现的。这是一个惊人的结果雪崩理论。我们进一步发现MBL自旋玻璃序总是与多体光谱配对相关联，这可能是一个强零模算子的信号，为MBL保护的拓扑量子比特开辟了迷人的前景。
2022-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
A study of topological characterization and symmetries for a quantum simulated Kitaev chain
对量子模拟Kitaev链的缠绕数、几何相位和对称性等拓扑分类进行了量子模拟。我们发现，α（自旋轨道耦合和磁场之间的比率）和考虑的动量空间的范围，这起着至关重要的作用的拓扑分类。我们明确地表明，拓扑量子相变不发生在k = 0极限的量子模拟Kitaev链。我们观察到Majorana模的准粒子质量在拓扑量子相变中起着重要的作用。我们还证明了模拟Kitaev链的对称性与原始Kitaev链相同。给出了模拟Kitaev链的精确解。这项工作为新兴的量子模拟器和物质的拓扑态提供了一个新的视角。
2020-09-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Characterization of Topological Phases of Spin-1/2 Frustrated Ferromagnetic-Antiferromagnetic Alternating Heisenberg Chains by Entanglement Spectrum
本文对J. Phys. Soc. Jpn. 82，064703（2013）中的方法使用由整个链的不同划分定义的两种纠缠谱来确认。对于数值计算，使用iDMRG方法。所得结果与前文提出的价键立体图一致。
2015-12-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological invariants for the Haldane phase of interacting SSH chains -- a functional RG approach
我们提出了一个功能的重整化群方法相互作用的拓扑格林函数不变量的性质的过渡。该方法适用于手征对称费米子链的莫特限制，可以驱动到Halflion相。我们明确表明，过渡到这个阶段是伴随着零的费米子格林函数。我们的结果相边界定量基准DMRG数据。
2018-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Fracton topological phases from strongly coupled spin chains
我们提供了一个新的视角分形拓扑相位，一类三维拓扑有序的相位与非常规的分数激发，要么是完全不动的或只沿特定的线或平面移动。我们表明，广泛的这些分形相位可以通过强耦合相互交叉的自旋链，并解释通过一个具体的例子如何耦合自旋链建设照亮了分形相位的一般属性。特别是，我们描述了一个系统的翻译，从每个耦合自旋链建设成一个部分子建设的部分子对应的激励是移动沿线。值得注意的是，我们的分形相的建设本质上是基于自旋模型，只涉及两个自旋相互作用，从而使我们更接近他们的实验实现。
2018-01-19 cond-mat.str-el quant-ph
Exact eigenvectors and eigenvalues of the finite Kitaev chain and its topological properties
本文针对任意化学势下的有限Kitaev链，推导出动量量子化条件及能谱和本征波函数的精确解析公式，证明边界态具有拓扑起源，并通过数值分析验证其对无序的鲁棒性。
2020-04-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological Phases in Coupled Polyyne Chains
本文研究了AA和AB堆叠下耦合聚炔链的电子性质，发现两者均属BDI拓扑类，计算了三个拓扑相的不变量，并揭示了不同堆叠下的边缘模式特征。
2022-12-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Type-II fractons from coupled spin chains and layers
我们描述了一个结构的拓扑秩序从耦合低维保序拓扑秩序，这是密切相关的测量子系统的对称性。我们的建设既产生传统的拓扑秩序和奇异的分形拓扑秩序的I型和II型。特别是，我们发现一个耦合的自旋链结构的Haah的立方码，和一个耦合层结构的吉田的分形自旋液体。
2021-04-22 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical spin excitations of topological Haldane gapped phase in the $S=1$ Heisenberg antiferromagnetic chain with single-ion anisotropy
利用量子蒙特卡罗模拟和随机时间关联函数的随机解析延拓方法研究了具有单离子各向异性的一维$S=1$ Heisenberg反铁磁链的动态自旋激发.利用横向动力学自旋结构因子，我们观察到了拓扑Half能隙相和平凡相之间存在一个临界点的量子相变。在量子临界点，我们发现一个广泛的连续特征的Tomonaga-Luttinger液体类似于一个$S=1/2$海森堡反铁磁链。我们进一步确定了元激发是分数化的自旋。
2020-03-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Interacting anyons in topological quantum liquids: The golden chain
我们讨论了量子自旋哈密顿量的推广使用任意自由度。相互作用任意子的最简单模型在能量上倾向于相邻的任意子融合到平凡（“同一性”）通道中，类似于量子海森堡模型倾向于相邻的自旋形成自旋单线态。对Fibonacci任意子链的数值模拟表明，该模型是临界的，动力学临界指数z=1，并可用中心荷c=7/10的二维共形场论描述.利用Temperley-Lieb代数的限制固体上固体（RSOS）表示，给出了任意子链到二维三临界伊辛模型的精确映射.链的无间隙性被证明具有拓扑起源。
2006-12-13 cond-mat.str-el quant-ph
Topological Quantum Criticality in Quasiperiodic Cluster Ising Chain
Institute for Advanced Study in Physics and School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院与高等研究院）；Eastern Institute of Technology（宁波东方理工大学）
本文研究了准周期伊辛链中的拓扑量子临界性，揭示了一种新的拓扑准周期固定点类，其具有稳健的拓扑边缘退化性，区别于传统准周期通用类。
2026-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological phase and lattice structures in spin chain models
寻找新的拓扑材料，理解拓扑的物理本质，是摆在研究者面前的重要问题。我们研究了几个建议的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）相关模型的基础上的拓扑性质。我们发现SSH模型中的拓扑非平凡相（TNP）可以存在于其他模型条件下，甚至可以由各向异性引起;它的起源与偶键二聚化有着密切的关系。进一步的研究表明，TNP的形成不是由体系的周期性决定的，而是两种键的奇偶性对TNP的形成起着重要的作用。这一发现揭示了系统的拓扑不变量，为理论和实验研究提供了潜在的扩展拓扑材料。
2019-01-04 cond-mat.str-el quant-ph
Classification of symmetry protected topological phases in quantum spin chains
研究了量子自旋系统中对称性保护拓扑相的分类问题。SPT相位是具有对称性$G$的带隙短程纠缠量子相位。我们解释了在一维和二维量子自旋系统中，存在$H^{2}(G, U(1))$ / $H^{3}(G, U(1))$值不变量，证实了物理学家的一个猜想.
2021-10-10 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topological quantum phase transition in bond-alternating spin-1/2 Heisenberg chains
本文研究了无限大自旋1/2键交替海森堡链中的弦关联。通过采用无限矩阵乘积状态表示和无限时间演化块抽取方法，直接观察到极大晶格距离的有限弦相关，与有限尺寸链的外推极值形成对比。我们发现在键交替相互作用空间中，两个不同的相之间发生了拓扑量子相变，这两个相被分离并以两个不同的长程弦序为特征.由长程弦序得到了临界指数$β$为$β=1/12$，临界点的中心荷为$c \simeq 1$，表明拓扑相变属于高斯普适类.此外，对于拓扑量子相变，可以通过冯诺伊曼熵的奇异行为和每格点保真度的夹点来捕获相边界。
2012-10-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum magnetism and topological superconductivity in Yu-Shiba-Rusinov chains
超导体上的磁性吸附原子链被认为是实现Majorana终态的有希望的系统。在这里，我们表明，稀Yu-Shiba-Rusinov（YSR）链也是一个通用的平台，量子磁性和相关的电子动力学，具有广泛的可调自旋值和耦合。针对亚能隙激发，我们导出了稀量子YSR链的扩展$t-J$模型，并用它研究了相图和隧穿谱。我们探讨了量子磁性的拓扑超导相的形成的影响，对比现有的模型假设经典的自旋纹理。
2021-06-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological term in the non-linear $σ$ model of the SO(5) spin chains
我们证明了在SO（5）自旋链的非线性$σ$模型描述中存在一个拓扑（Berry相位）项.它区分了SO（5）对称群的线性和射影表示，与SO（3）自旋链的著名的$θ$项完全类似。拓扑项的存在是由于$π_2(\frac{SO(5)}{SO(3)\times SO(2)})= \mathbb{Z}$。我们讨论了我们的结果对SO（5）自旋链谱的影响，并将其与最近一个具有价键固态基态和边简并的可解SO（5）自旋模型联系起来.
2011-02-15 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topological spin excitations in Harper-Heisenberg spin chains
多体自旋系统代表了在强相互作用体系中实现物质涌现态的一个范例平台。自旋模型通常是在一维周期链中研究的，其晶格常数与原子间距离近似。然而，在冷原子装置或功能化扭曲范德华异质结构中，可以设计自旋物理的远程调制。在这里，我们表明，这样的超晶格调制在多体自旋哈密顿可以引起可观察到的拓扑边界模式的自旋链的激发光谱。在XY自旋- $1/2$链的情况下，这些边界模式源于与二维量子霍尔态的手征边缘模式的数学对应。我们的结果表明，多体相互作用的增加并不能缩小激发谱中的一些拓扑间隙，并且拓扑边界模式明显持续存在于各向同性海森堡极限。当自旋力矩增加时，这些观测结果得以实现，并且建立了该现象的大自旋极限。我们的研究结果表明，这样的自旋超晶格提供了一个有前途的路线，观察多体拓扑边界效应在冷原子设置和功能化扭曲范德华材料。
2019-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
First principles study of topological phase in chains of $3d$ transition metals
最近的实验表明，在超导衬底上沉积的磁链末端的马约拉纳束缚态的签名。在这里，我们采用第一性原理计算来直接研究$3d$过渡金属纳米链的拓扑性质（即，Mn、Cr、Fe和Co）。与先前的研究[Nadj-Perge等人Science 346，602（2014）和Ruby等人Nano Lett. 17，4473（2017）]，我们在Wannier轨道基础上发现了孤立链和表面沉积线的精确紧束缚模型。在此基础上，我们计算了所有体系的$\mathbb{Z}_2$相的拓扑不变量。我们的结果表明，孤立链的拓扑相的存在，只有在锰和钴系统。我们还考虑了非共线磁序作为非平凡拓扑相的来源，发现这种磁序在Fe和Co孤立链中不是稳定的基态。进一步的研究表明，链和底物之间的耦合导致能带结构的强烈修改。此外，拓扑不变量的分析表明，在所有研究的纳米链沉积在铅表面上的拓扑相的出现的可能性。因此，我们的研究结果表明，沉积原子和衬底之间的耦合的纳米系统的拓扑性质的重要作用。
2020-04-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological footprints of the 1D Kitaev chain with long range superconducting pairings at a finite temperature
我们研究了一维Kitaev链与长程配对项在一个有限的温度下，该系统是准备在一个混合状态的平衡与热库保持在一个恒定的温度$T$。为了探测有限温度下模型的基态拓扑行为的足迹，我们研究了从两种几何结构中提取的两个全局量：Uhlmann和干涉相位。有趣的是，当长程效应占主导地位时，乌尔曼相位方法无法在纯态极限下再现模型的拓扑方面;另一方面，干涉相位虽然具有适当的纯态还原，但表现出与环境温度无关的行为。
2018-03-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantization of topological indices in critical chains at low temperatures
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Nordita（北欧理论天体物理学研究所）
本文研究了临界链中低温下拓扑指数的量化，并通过解析和数值方法验证其鲁棒性。
2022-02-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
A discriminating string order parameter for topological phases of gapped SU(N) spin chains
具有对称性PSU（N）= SU（N）/Z_N的一维带隙自旋链具有N种不同的拓扑相。在本文中，我们引入了一个非本地字符串序参量，它明确地描述了这N个相位中的每一个。数值计算证实，我们的序参量允许提取一个量子化的拓扑不变量从一个给定的非简并带隙基态波函数。当改变哈密尔顿算子中的物理耦合时出现的离散拓扑次序中的不连续跳跃可用于检测不同拓扑相位之间的量子相变。
2013-02-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Anyonic Chains, Topological Defects, and Conformal Field Theory
受三维拓扑场论/二维共形场论（CFT）对应关系的启发，我们研究了一类广泛的一维量子力学模型，称为任意子链，它可以在热力学极限下产生极其丰富的（并且在很大程度上未被探索的）二维临界理论空间。这些系统的一个显着特点是出现非局部微观“拓扑对称性”，下降到拓扑缺陷的CFTs。我们得出这些理论和拓扑对称/拓扑缺陷对应的各种模型独立的属性。例如，通过研究某些扭曲和缺陷领域的前体直接在任意链，我们认为（在温和的假设下）的二维CFTs对应于特定的模不变量相对于其最大手征代数和拓扑缺陷下降拓扑对称性与这些最大手征代数交换。使用这个地图，我们应用缺陷希尔伯特空间的属性，以显示拓扑对称如何处理这些理论允许的相关变形集。在整个过程中，我们给出了一个统一的观点，对待从离散对称性的约束，从拓扑的约束在同一基础上。
2017-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
From Ising model to Kitaev Chain -- An introduction to topological phase transitions
本文将铁磁性的一维横场量子伊辛模型映射到Kitaev的一维p波超导体，并将其应用于容错拓扑量子计算。通过逆Jordan-Wigner变换，将Pauli的横Ising链自旋算符映射到无自旋的费米子产生和湮灭算符，得到了与Kitaev链密切相关的哈密顿形式，它表现出拓扑相变，相变点处的相位具有不同的拓扑不变量，且不连续变化. Kitaev链在非平凡拓扑相中支持两个Majorana零模（MZM），而在平凡相中没有。铁磁相横向伊辛的双简并基态对应于MZM产生的非局域自由费米子度。伊辛链的准粒子激发，即，畴壁形成的铁磁相和自旋翻转的顺磁相映射到Bogoliubon激发。映射表明，可以定义一个非局部序参量，使Kitaev链与通常的Landau理论范式一起工作。
2020-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Multiple signatures of topological transitions for interacting fermions in chain lattices
我们研究了具有邻近诱导超导能隙和粒子间短程相互作用的链状晶格中的单组分费米子。通过系统地跟踪各种物理量，我们发现系统中的拓扑态和拓扑相变可以通过热力学量和对凝聚体性质的多个特征来识别，与基态能量和纠缠谱中的已知特征吻合得很好.我们发现在一个很大的吸引力的制度，其中系统经历了一个一阶过渡之间的两个拓扑平凡的状态的拓扑相的消失。此外，对有限的大小，无序和不均匀性的签名的稳定性进行了分析。我们的研究结果提供了额外的自由度的拓扑状态与相互作用的表征和实验检测紧急马约拉纳费米子。
2015-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Self-organized topological state in the magnetic chain on the surface of a superconductor
理论上已证明，与普通s波超导体表面的磁性吸附原子链相关联的电子态形成一维拓扑相，其末端束缚着未成对的Majorana费米子。在一个简单的一维有效模型中，该系统表现出一种有趣的自组织性质：吸附原子磁矩形成的螺旋的螺距倾向于自我调整，以便在物理上可访问的任何状态下，该链都保持在拓扑相。在这里，我们研究的物理基础，这种自组织属性的框架中的一个更现实的二维模型的超导表面耦合到一个一维链的磁性吸附原子。同时处理超导序和磁矩自洽，我们发现，系统保持其自组织属性，即使拓扑相延伸的相图相比，1D模型的一个较小的部分。我们还研究了不完善的影响，并发现，一旦建立，拓扑相生存中度水平的混乱。
2014-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Reentrance of Topological Phase in Spin-1 Frustrated Heisenberg Chain
对于Haldom相，磁场通常倾向于打破对称性并将系统驱动到拓扑平凡相。本文报道了自旋为1的反铁磁海森堡链模型中零温下的一种新颖的Half-phase重入现象。在磁场的作用下，一个亚晶格中的半铁磁态与另一个亚晶格中的铁磁有序态相结合，产生了部分半铁磁相。这种部分拓扑序是由于几何挫折引起的量子涨落导致的零温度熵的结果。
2019-04-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Ising chain with topological degeneracy induced by dissipation
量子自旋系统的基态简并是非平凡拓扑的一个特征，当它是带隙的并且对无序扰动是鲁棒的时。相应的量子相变（QPT）通常由实参数驱动。基于精确解和数值模拟，研究了具有两个横向场（一个实场和一个虚场）的非厄米伊辛链。我们证明了拓扑简并仍然存在，并可以从一个拓扑平凡相的厄米特系统的虚横场。拓扑简并对随机虚场是鲁棒的，因此预期在实验中不受自发衰变的无序耗散的影响。其基本机制是非定域对称性，它只出现在热力学极限，并涉及量子自旋系统中的两类QPT，分别植根于拓扑秩序和对称性破缺。
2020-06-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Dynamical preparation of a topological state and out of equilibrium bulk boundary correspondence in a SSH chain under periodic driving
利用绕组数随时间变化的可能性，我们准备了SSH链在其{ \it频闪}拓扑状态，从平凡的，通过应用程序的周期性扰动。我们在这里采用的周期性驱动，被动态地打开，以打破粒子-空穴对称性，并在有效Floquet哈密顿量中产生手征质量项;因此Floquet哈密顿量也会变形，而不会越过无隙量子临界点。随后恢复的粒子空穴对称性的Floquet哈密尔顿的周期性关闭的一部分的潜力。此后，Floquet哈密顿量发展了一个对称保护的非平凡拓扑缠绕数。此外，我们还观察到频闪拓扑保护的本地化边缘状态在一个长的开链，并表明，散装边界对应生存的单一的非平衡的情况下，在一维BDI哈密顿。此外，考虑到更高的邻居跳跃的扩展SSH链，我们动态地准备从金属制度开始的频闪平衡拓扑绝缘体状态的系统。同时，我们建立了在非平衡态下具有频闪体-边界对应的扩展SSH链中高绕组相的动力学制备。
2019-09-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Topological Superradiant Universality Classes in Cavity-Mediated Spin Chains
Eastern Institute of Technology（宁波东方理工学院）；Institute for Advanced Study in Physics and School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院与高等研究院）
本文研究腔介导自旋链，发现一类拓扑上不同的新型超辐射临界性，其临界线具有独特的边缘简并性，且该临界性具有普适性，在Zₙ簇量子位链中也存在。
2026-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Gifts from long-range interaction: Emergent gapless topological behaviors in quantum spin chain
本研究探讨了具有幂律衰减长程反铁磁相互作用的 cluster Ising chain，证明长程相互作用可诱导出代数拓扑相和拓扑 Gaussian 普适性，展现出非平庸无能隙拓扑行为，为现实量子模拟器寻找无能隙拓扑相提供了新途径。
2024-06-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
