Compass and Kitaev models -- Theory and Physical Motivations
指南针模型是一种物质理论，其中内部自旋（或其他相关场）分量之间的耦合固有地依赖于空间（通常是方向）。罗盘型相互作用出现在不同的物理系统中，包括具有轨道自由度的莫特绝缘体（其中相互作用敏感地依赖于所涉及的轨道的空间取向），受抑量子磁体的低能有效理论，具有强自旋-轨道耦合的系统（如虹彩酸盐），空位中心和冷原子气体。Kitaev的模型，特别是蜂窝晶格上的罗盘变体，实现了拓扑量子计算的基本概念。内部（自旋、轨道或其他）和外部（即，作为Compass模型基础的空间）自由度通常导致非常丰富的行为，包括在非阻挫晶格上的（半）经典有序态的阻挫，并且导致增强的量子效应，在某些情况下，促使零温度量子自旋液体的出现。由于这些挫折，新类型的对称性及其相关的退化可能会出现。这些中间对称性位于全局对称性和局部规范对称性的极端之间，并导致有效的降维。我们审查指南针模型在一个统一的方式，密切关注这些对称性的确切后果，并通过秩序无序效应稳定秩序的热和量子涨落。我们回顾了非平凡的统计和外观的拓扑量子秩序罗盘系统中，凭借其中间对称性标准订单不出现。这是补充调查的数值结果。适当的理论和实验结果进行了比较。
2013-03-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Competition between d-wave and topological p-wave superconductivity in the doped Kitaev-Heisenberg model
研究了蜂窝晶格上空穴掺杂Kitaev-Heisenberg $t$ - $J_K$-$J_H$模型中Kitaev和Heisenberg相互作用在远离半填充时的竞争.虽然各向同性海森堡耦合支持时间反演违反d波单重态，我们发现，Kitaev相互作用有利于时间反演不变的p波超导相，它服从的旋转对称性的微观模型，是强大的$J_H<J_K/2$。在p波超导相内，临界化学势$μ_c \approx t$将$|μ|< μ_c$的拓扑平凡相与$|μ|>μ_c$的拓扑非平凡$Z_2$时间反演不变自旋三重态相分离。
2012-04-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Crystalline Kitaev spin liquids
挫磁系统呈现出许多迷人的相。其中最重要的是量子自旋液体，即使在零温度下，磁矩也不有序。量子自旋液体的一个子类称为Kitaev自旋液体特别令人感兴趣，因为它们是完全可解的，可以在某些材料中实现，并且显示出各种各样的无隙和带隙相。在这里，我们表明，非对称的对称性可以丰富自旋液相，这样的低能量自旋自由度形成三维狄拉克锥或节链。此外，我们建议如何Kitaev自旋液体可以实现在金属有机框架。
2017-09-27 cond-mat.str-el
Spin wave theory of one-dimensional generalized Kitaev model
在这项工作中，我们执行的经典和自旋波分析的结合一维自旋$S$ Kitaev-Heisenberg-Gamma模型在反铁磁Kitaev耦合区域。发现了四个相，包括Néel有序相、具有$O_h\rightarrow D_3$对称性破缺的相和“$D_3$ -破缺I、II”相，它们都以不同的方式破缺$D_3$对称性，其中$O_h$是完整的八面体群，而$D_3$是六阶的二面体群。在SU（2）对称铁磁隐点附近微扰计算了最低自旋波质量。
2020-07-15 cond-mat.str-el
The spin-orbital Kitaev model: from kagome spin ice to classical fractons
本文研究了一个严格可解的自旋-轨道模型，将其作为基塔耶夫蜂窝模型的经典类比，通过精确求解配分函数和结构因子，建立了与经典笼目自旋冰的联系，并部分解除对称性后得到具有指数基态简并的经典分形子模型。
2025-04-22 cond-mat.str-el
Strategy to Extract Kitaev Interaction using Symmetry in Honeycomb Mott Insulators
Kitaev自旋液体，蜂窝晶格中的键依赖Kitaev模型的基态一直是吸引力的中心，因为一个微观理论，以实现这种相互作用在固态材料被发现。然而，实际材料中的一个挑战是海森堡和另一种对Kitaev自旋液体有害的键依赖伽马相互作用的存在，并且对它们的相对强度有许多争论。在这里，我们提供了一个策略，提取Kitaev相互作用的一个完整的微观模型，利用对称性的哈密顿量。由二重旋转对称性相关的两个倾斜的磁场方向产生源自Kitaev和Gamma相互作用的特定组合的不同的自旋激发。与平面内和平面外磁各向异性一起，可以分别确定Kitaev和Gamma相互作用。动态自旋结构的因素，以激励未来的实验。拟议的设置将推进Kitaev材料的搜索。
2022-05-18 cond-mat.str-el
Topological $Z_2$ invariant in Kitaev spin liquids: Classification of gapped spin liquids beyond projective symmetry group
投影对称群（PSG）是自旋液体的一种分类理论.然而，它并不包括一个费米自旋子激发的拓扑有序，因此带隙自旋液体的分类是不完整的。我们证明了分类超越PSG利用Kitaev模型的squareoctagon晶格，其中两个带隙的自旋液体区分的拓扑$Z_2$不变。该$Z_2$不变量可以仅由时间反演对称性和平移对称性定义，条件是时间反演对称性是投影实现的。因此，它是一类隐藏的拓扑Kitaev自旋液体的螺旋边缘状态，这已经被忽视了很长一段时间。这表明，存在一个未知的分类方案的带隙自旋液体超出PSG。
2020-12-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetries and anomalies of Kitaev spin-$S$ models: Identifying symmetry-enforced exotic quantum matter
本研究分析Kitaev自旋-$S$模型的内禀对称性与反常，分类了全对称的反常，得出整数自旋无反常、半整数自旋存在纯1-形式对称反常的结论，揭示半整数自旋下存在退禁闭费米激发，指向对称性强制的奇异量子物质。
2024-04-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Proposal of realizing the Sachdev-Ye-Kitaev model from a Kitaev Spin Chain
本研究提出在Kitaev自旋链中实现SYK模型的方案，通过微扰相互作用解除马约拉纳零模简并得到有效SYK相互作用，证明可借助自旋算符近似模拟马约拉纳费米子的OTOC，为纯玻色系统模拟费米型SYK模型及相关物理提供新途径。
2024-12-12 cond-mat.str-el
Exact results on the Kitaev model on a hexagonal lattice: spin states, string and brane correlators, and anyonic excitations
在这项工作中，我们说明了如何结合对称性的考虑乔丹-维格纳变换，使一个直接的解决方案Kitaev的蜂窝晶格模型。我们（i）用原始自旋表示该系统的p波型费米子基态，（ii）指出只有对称性才决定弦型和平面膜型关联函数及其复合体的存在，（iii）用Jordan-Wigner变换计算这种非定域关联函数的值，（iv）确认光谱与拓扑量子秩序的存在无关紧要，并且这种信息被编码在状态本身中，和（v）表示该系统中激发的任意子特征和它所具有的费米子的局部对称性。
2008-01-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Quantum simulation and ground state preparation for the honeycomb Kitaev model
我们提出了一个量子协议，允许准备一个基态（GS）的蜂窝Kitaev模型。我们的方法有效地使用基本的对称性和拓扑纠错技术。它是基于稳定化过程，开发的中心化anterior，并利用涡基描述作为最有利的基于量子位的模拟。我们展示了高保真制备的自旋液体基态的原始Kitaev模型，得到了准确的GS为N=24自旋使用230个双量子位操作。然后，我们将变分法扩展到非零磁场，研究揭示相变的观测量和相关性。最后，我们进行动力学模拟，其中的基态准备打开了一个强相关动力学的研究路线，和一个潜在的量子优势。
2021-09-28 cond-mat.str-el quant-ph
The tenfold way and many-body zero modes in the Sachdev-Ye-Kitaev model
萨赫德夫-叶-基塔耶夫（SYK）模型，以其最简单的形式，描述了具有随机全对全四体相互作用的$k$马约拉纳费米子。我们认为SYK模型的多体Altland-Zirnbauer分类的框架下，认为该系统属于八个（真正的）对称类之一，这取决于值的$k\mod 8$。我们表明，根据对称类，系统可能支持精确的多体零模，对称性也决定了这些零模是否对马约拉纳费米子有非零贡献，即，单颗粒重量这些零模式出现在所有，但两个对称类。当存在时，它们在物理观测中留下了清晰的签名，超出了早先研究的水平间距统计的三倍（维格纳-戴森）可能性。我们发现的特征包括单粒子谱函数中的零能量峰或洞，这取决于对称性是否允许或禁止零模式具有单粒子权重。零模式也示出影响多体动力学，其中签名包括一个非零的长时间限制的时间顺序的关联函数。此外，我们表明，扩展的四体SYK模型的二次项可以被解释为实现剩余的两个复杂的对称类，因此，我们演示了如何整个十倍Altland Zirnbauer分类可能会出现在SYK模型。
2019-05-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase Diagram and Quantum Order by Disorder in the Kitaev $K_1$-$K_2$ Honeycomb Magnet
我们发现，拓扑Kitaev自旋液体的蜂窝晶格是非常脆弱的第二邻居Kitaev耦合$K_2$，最近已被证明是占主导地位的扰动远离最近邻模型在铱酸钠$_2$ IrO $_3$，也可能发挥作用，在$α$ -RuCl $_3$和Li $_2$ IrO $_3$。这种耦合自然地解释了Z字形有序（没有引入不切实际的大的较长范围海森堡交换项）和最近在Na $_2$ IrO $_3$中观察到的实空间和自旋空间之间的特殊纠缠。此外，我们在这里提出的最小$K_1$ - $K_2$模型具有独特的性质，即经典和量子相图以及它们各自的有序无序机制由于经典和量子对应物的根本不同的对称性而定性不同。
2015-12-07 cond-mat.str-el
Symmetry-protected topological magnons in three dimensional Kitaev materials
磁性材料中的拓扑相通过改变底层磁性提供了拓扑性质的新颖可调谐性。我们表明，三维Kitaev材料可以提供一个很好的机会，控制的拓扑保护节点磁振子。这些材料最初被认为是强有力的候选人Kitaev量子自旋液体由于键依赖的挫败自旋交换相互作用。作为一个具体的例子，我们考虑了超蜂窝结构$β\text{-}\mathrm{Li_2IrO_3}$中斜锯齿有序态的磁振子的对称性和拓扑结构，该结构可以通过在零场反旋螺旋态中施加磁场来获得.结果表明，磁滑移对称性和非厄米性质的玻色子磁振子导致独特的拓扑保护，这是不同的情况下的费米对应物。我们研究如何通过改变自旋交换相互作用的对称性来控制这种拓扑磁振子。
2019-03-06 cond-mat.str-el
Cross-dimensional universality classes in static and periodically driven Kitaev models
蜂窝格子上的Kitaev模型是一个具有丰富的非平凡拓扑相和Majorana边模的典范系统。在静态情况下，马约拉纳边缘模式是非色散的。当系统在时间上被周期性地驱动时，这样的边缘模式可以分散并且变成手性的。我们得到了驱动模型的完整相图作为耦合和驱动周期的函数。我们通过Majorana-Wannier态关联函数和动量依赖的保真度相关性的概念来表征静态和驱动模型中不同拓扑相变的量子临界性。我们发现，该系统主机跨维的普遍性类：虽然静态Kitaev模型是定义在一个二维蜂窝晶格，其临界性属于一维线性狄拉克模型的普遍性类。对于周期驱动的Kitaev模型，除了原型2D线性狄拉克模型的普适性类之外，由于出现的时间反演和镜像对称性，还存在额外的1D节环类型的临界性，这表明通过周期驱动来工程多个普适性类的可能性。时间反演对称性的操纵允许周期性驱动来控制马约拉纳边缘态的手征性。
2021-04-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Renormalization group analysis for bosonization coefficients in half-odd-integer Kitaev spin chains
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）；Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 Kavli理论科学研究所）
本文通过重整化群分析研究了半奇整数凯利夫-伽马链和凯利夫-海森堡-伽马链中的玻色化公式，在(K<0,Γ>0,J>0)参数区域，发现玻色化公式中连续对称性的破坏效应在大S极限下按1/S缩放，与DMRG数值结果一致。在凯利夫-海森堡-伽马链中，对称性分析揭示了十个独立的玻色化系数，其中五个在海森堡耦合线性阶内无依赖性。
2026-10-01 cond-mat.str-el
Fractionalized fermionic multicriticality in anisotropic Kitaev spin-orbital liquids
本文通过部分子平均场理论和重整化群分析，研究了蜂窝晶格上各向异性Kitaev-Heisenberg自旋-轨道模型的低温相图，发现三相点处存在具有涌现SO(3)对称性的分数化费米子多临界行为。
2025-09-23 cond-mat.str-el hep-th
Chiral Spin Liquids at Finite Temperature in a Three-Dimensional Kitaev Model
用无偏蒙特卡罗模拟研究了三维手征自旋液体（CSL）和顺磁体的热相变。对于扩展的Kitaev模型的三维三坐标网络被称为超九边形晶格，我们推导出低能量有效的模型在两个不同的各向异性限制。我们表明，称为通量的涌现的$Z_2$自由度之间的有效相互作用在一个极限中是不受抑制的，而在另一个极限中是高度受抑制的。在这两种情况下，我们发现一个一阶相变的CSL，时间反演和宇称对称性自发打破。然而，在挫折的情况下，CSL状态是高度异国情调-通量配置是次广泛退化，同时表现出一个方向的顺序与破$C_3$旋转对称。我们的研究结果提供了两个对比的原型的CSL在三维空间中，这两个都允许近似自由模拟的热力学。
2018-05-18 cond-mat.str-el
Emergent magnetic order in the antiferromagnetic Kitaev model with a [111] field
Indiana University（印第安纳大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
研究抗磁性凯它夫模型在[111]磁场下的量子相变，发现其经历两种中间相态，分别具有条纹和手性序，最终进入平凡部分极化相，与先前研究不同。
2023-11-06 cond-mat.str-el quant-ph
Nonsymmorphic bosonization in one-dimensional generalized Kitaev spin-1/2 models
本文针对一维Kitaev-Heisenberg-Gamma模型，提出含十个非普适系数的非简单空间玻色化公式，并通过密度矩阵重整化群高精度确定系数，从而解析关联函数、磁场响应及二维锯齿形磁序，并发现具有涌现SU(2)$_1$共形对称性的临界点线。
2024-01-24 cond-mat.str-el
Phases of $\mathcal{N}=2$ Sachdev-Ye-Kitaev models
研究了非零背景电荷下含复费米子的$\mathcal{N}=2$超对称Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型.受多电荷超对称黑洞的启发，我们提出了一个新的具有多重$U(1)$对称性、整数电荷和非零超对称指数的$\mathcal{N}=2$ SYK模型，实现了已知SYK模型中不存在的特征.在这两个模型中，一个共形的解决方案与超施瓦茨模式出现在低温下，标志着近AdS $_2$ /BPS物理的外观。然而，与复SYK相反，费米子标度维度取决于共形极限中的背景电荷。对于一个临界电荷，我们发现一个高到低的熵相变中的共形解不再有效。这种转变有一个简单的解释：费米子标度维数违反了么正性界限。本文对超对称黑洞的全息解释作了一些评述。
2022-10-27 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Classification of gapless Z2 spin liquids in three-dimensional Kitaev models
受抑的量子磁体可以具有非常规的自旋液体基态，其中基本磁矩分解成新的涌现自由度。虽然量子数的分数化是现代凝聚态物理中反复出现的主题之一，但设计一个跟踪这一现象的受控分析框架往往仍然是一个挑战。一个值得注意的例外是完全可解的Kitaev模型，其中自旋自由度分解为马约拉纳费米子和Z2规范场。在这里，我们讨论了物理的三维Kitaev模型中的分形，并证明巡回马约拉纳费米子一般形成（半）金属，根据底层的晶格结构，表现出马约拉纳费米面，节线或拓扑保护Weyl节点。我们表明，这些马约拉纳金属的性质可以推导出一个基本的对称性分析的投影时间反演和反演对称性为一个给定的晶格。这使我们能够全面分类Kitaev模型的最基本的三配位晶格在三维的无隙自旋液体。我们进一步扩大这种分类，解决时间反演对称性破缺和额外的相互作用的影响。
2016-07-11 cond-mat.str-el
Determining quantum phase diagrams of topological Kitaev-inspired models on NISQ quantum hardware
拓扑保护用于容错纠错和开发具有拓扑量子位的量子算法。但是，被模拟的模型固有的拓扑保护也可以鲁棒地保护计算，即使在NISQ硬件上也是如此。我们通过在IBM量子计算机上模拟Kitaev启发的模型并准确确定它们的相图来利用它。这需要为马约拉纳编织构造常规的量子线路，以准备Kitaev启发的模型的基态。然后测量纠缠熵来计算量子相界。我们展示了如何通过布里渊区采样时保持粒子-空穴对称性是获得高精度的关键。这项工作说明了如何拓扑保护固有的量子模型可以用来执行强大的计算NISQ硬件，当一个措施适当的保护量子特性。它为在现有量子硬件上进一步模拟拓扑量子模型打开了大门。
2021-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum-classical crossover in the spin-1/2 Heisenberg-Kitaev kagome magnet
自旋为1/2的海森堡可果梅反铁磁体是受抑量子磁性的一个范例，在低能量下出现了大量的竞争共振价键（RVB）态，包括带隙和无隙自旋液体和价键晶体。在这里，我们重新审视交叉从这个量子RVB阶段所带来的各向异性Kitaev相互作用的半经典制度，并专注于支持这种交叉的精确机制。为此，我们引入一个简单的参数化的经典基态（GS）的涌现伊辛类变量，并使用此参数化：i）构建在相图的大部分中操作的有序无序机制的有效低能描述，以及ii）并排对比，精确的对角化数据从充分的基础上获得与从限制（正交归一化）的基础上获得的经典GS。结果表明，从限制的基础以外的状态的波动校正强烈淬火内的半经典制度（由于大的各向异性自旋间隙），和RVB相生存到一个相对较大的值的Kitaev各向异性$K$。我们进一步发现，纯粹的Kitaev模型允许一个次广泛的数量的一维对称性，这自然地解释了经典和量子秩序的无序先前报道的缺席。
2020-07-02 cond-mat.str-el
Generalizations of Kitaev's honeycomb model from braided fusion categories
本文基于编织融合1-范畴在蜂窝晶格上构造融合表面模型，统一描述Kitaev蜂窝模型及其推广，并给出三个具体例子以研究手征拓扑序和不可逆1-形式对称性。
2024-08-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anisotropy of thermal conductivity oscillations in relation to the Kitaev spin liquid phase
本研究针对α-RuCl₃开展实验，探究热导率振荡的各向异性，发现有能隙与无能隙情形下热导振荡行为不同，热阻率旋转对称性在场诱导Kitaev自旋液相出现前后存在差异，揭示了热导振荡、Kitaev自旋液相与费米子激发的关联。
2023-10-05 cond-mat.str-el
Minimal action shortcut to adiabaticity in a driven Kitaev chain: competing gaps in a topological transition at finite-time
Instituto de Física Teórica, Universidade Estadual Paulista（圣保罗州立大学理论物理研究所）；Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣保罗大学圣卡洛斯物理研究所）
研究通过最小动作捷径方法在有限时间内实现Kitaev链的拓扑相变，展示了其在提高保真度和抑制工作波动方面的优势。
2026-04-28 cond-mat.str-el quant-ph
Such stuff as magic is made on: compact operator algebra, stabilizer polytope and the structure of reduced density matrices in a Kitaev spin liquid
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；University of Bristol（布里斯托大学）
本文以Kitaev蜂窝模型为研究对象，通过分析局部子系统魔法的出现，揭示了其背后紧致算子结构，为多体系统量子资源的约化描述提供了新方法。
2026-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
Inferring Hidden Symmetries of Exotic Magnets from Detecting Explicit Order Parameters
一个非常规的磁铁可以通过一个高对称点的存在映射到一个简单的铁磁体上。传统的铁磁系统的知识，然后可以结转，以提供洞察更复杂的订单。在这里，我们演示了如何使用无监督和可解释的机器学习方法来搜索非常规磁体中的潜在高对称点，而无需任何系统的先验知识。该方法被应用到蜂窝晶格上的经典Heisenberg-Kitaev模型，其中我们的机器学习体现其隐藏的$O(3)$对称性的变换，而不使用这些高对称点的数据。此外，我们澄清，在对比条纹和锯齿状订单，一组$D_2$和$D_{2h}$排序矩阵提供了一个更完整的描述的磁化海森堡-Kitaev模型。此外，我们的机器还学习了相边界处的局部约束，这表明了亚维对称性。本文强调了显式序参量对多体自旋系统的重要性以及机器学习技术在物理应用中的可解释性。
2021-07-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Sparse Sachdev-Ye-Kitaev model, quantum chaos and gravity duals
本文研究了具有$N$ Majoranas的稀疏Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，其中只有$\sim k N$独立矩阵元是非零的.通过能级统计分析，我们确定了发生量子混沌的最小$k \gtrsim 1$。在这个区域的谱密度，对于一个更大的$k$，仍然是由密SYK模型的Schwarzian预测给出的，尽管有重整化参数。对于具有非零矩阵元素的数量的$N$的超线性缩放，获得了类似的结果。这是一个强有力的迹象，表明这是稀疏SYK模型仍然具有量子引力对偶的最小连通性。在$d$维超立方体中，我们还发现了对谱密度矩的稀疏性修正与Parisi的U（1）格点规范理论的$1/d$修正之间的一个有趣的精确关系.在$k \to 1$极限下，稀疏SYK模型的不同无序实现显示出对于固定的$N$可以在任何普适类的10倍方式的涌现随机矩阵统计。与随机矩阵统计的协议仅限于短程相关，不超过几个水平间距，特别是在尾部的频谱。此外，紧急离散的全球对称性，在大多数的$k$略低于1的无序实现产生$2^m$倍简并谱，$m$是一个正整数。对于$k =3/4$，我们观察到大量这样的涌现的全球对称性与最大的$2^8$ -倍退化谱的$N = 26$ .
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hybrid Symmetry Breaking in Classical Spin Models With Subsystem Symmetries
我们研究两个具体的情况下，相变打破了子系统的对称性。该模型是两个经典的指南针模型，具有线翻转和平面翻转对称性，并对应于一个特殊的限制海森伯Kitaev哈密顿立方晶格。我们表明，这些模型经历了混合对称破缺，系统显示不同的对称破缺模式在不同的子流形。例如，系统可能在链或平面内看起来是磁性的，但当从更高的一维观察时，它是向列型的。我们充分表征了一组子维的序参量，并确认数值两种情况下进行非标准的一阶相变的破缺相。我们的结果提供了新的见解相变涉及子系统的对称性和推广传统的自发对称性破缺的概念。
2023-02-22 cond-mat.str-el
Continuous phase transition from a chiral spin state to collinear magnetic order in a zigzag chain with Kitaev interactions
量子自旋系统可以通过自发磁化或自旋手征来打破时间反演对称性。然而，共线磁体和手征自旋状态在不同对称性下是不变的，这意味着一个相的序参量在另一个相中消失。我们展示了如何构建一维各向异性自旋模型，表现出“朗道禁戒”连续相变之间的状态。作为一个具体的例子，我们集中在一个锯齿形链与键相关的交换和六自旋相互作用。结合精确解、有效场论和数值模拟，我们证明了手征相和磁相之间的转变具有涌现的U（1）对称性。控制从手征相跃迁的激发可以被描绘为结合费米子模的$\mathbb Z_2$通量配置中的移动缺陷。我们简要地讨论扩展到二维和类比与非限定量子临界。我们的研究结果表明了涉及手征自旋态的非常规相变的新前景。
2022-06-04 cond-mat.str-el
Generic Field-Driven Phenomena in Kitaev Spin Liquids: Canted Magnetism and Proximate Spin Liquid Physics
二维空间中的拓扑自旋液体在小磁场存在下是稳定相，但在中等场强下可能会让位于场诱导现象。夹在低场自旋液体物理和高场自旋极化阶段之间，然而，在这个中间区域对磁现象的探索往往仍然难以控制的分析方法。在这里，我们数值研究这样的中间场磁场现象的两个代表性Kitaev模型（上的正方形八角形和装饰蜂窝晶格），表现出阿贝尔或非阿贝尔拓扑顺序在低场极限。利用精确对角化和密度矩阵重整化群技术，以及线性自旋波理论，我们建立了Kitaev自旋液体在外部磁场中的一般特征.虽然铁磁模型通常表现出直接过渡到极化状态在一个相对较低的场强，反铁磁耦合不仅基本上稳定的拓扑自旋液相，但一般导致出现一个独特的场诱导的中间制度，分离的交叉从高场极化制度。我们的研究结果表明，对于大多数晶格的几何形状，这个政权一般表现出显着的自旋倾斜，反铁磁自旋自旋相关性，并在有限的温度下扩展接近自旋液体政权。值得注意的是，我们确定了一个对称性障碍，在原来的蜂窝Kitaev模型，防止，至少在某些领域的方向，形成这种倾斜的磁性，而不打破对称性-在这种情况下，与最近的数值观察扩展的无隙自旋液体一致。
2020-10-12 cond-mat.str-el
Quantum phase transition as an interplay of Kitaev and Ising interactions
我们研究的Kitaev和伊辛相互作用的梯子和二维晶格之间的相互作用。我们表明，Kitaev阶梯的基态是一个受保护的拓扑（SPT）相，这是由$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$对称性保护。通过数值密度矩阵重整化群的无限矩阵积表示，得到了纠缠谱的简并性和非平凡相因子（对称性的不等价投影表示）.我们推导了描述阶梯晶格和二维晶格上拓扑相变的有效理论，该理论由有/无次近邻耦合的横向场伊辛模型给出。阶梯有三个阶段，即Kitaev SPT，对称破缺铁磁/反铁磁序和经典自旋液体。有效理论提供了非零量子临界点及其相应的中心荷，与数值结果完全一致，即，临界点处的纠缠熵发散、纠缠谱简并度的变化和基态保真度的下降。临界点的中心荷为c=1或c=2，磁化强度和相关指数分别为1/4和1/2。在没有阻挫的情况下，二维晶格显示出从$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态到长程有序伊辛相的拓扑相变，而在存在阻挫的情况下，Kitaev项诱导了有序-无序转变。在向$\mathbb{Z}_2$自旋液体态转变之前，二维经典自旋液体相对向有序相添加Kitaev项是不稳定的。
2014-10-08 cond-mat.str-el quant-ph
Topological superconductivity in the extended Kitaev-Heisenberg model
本文在考虑最近提出的对称非对角交换$Γ$的情况下，研究了掺杂Kitaev-Heisenberg模型中的超导配对.通过进行平均场分析，我们分类所有可能的超导相位的对称性，明确考虑到自旋轨道耦合的影响。解决由此产生的间隙方程自洽，我们绘制出一个相图，涉及几个拓扑非平凡的状态。对于$Γ<0$，我们发现了一个具有陈数$\pm1$的时间反演对称性破缺手征相和一个打破晶格旋转对称性的时间反演对称性破缺手征相之间的竞争。另一方面，对于$Γ\geq 0$，我们发现一个时间反演对称的相位，保持所有的晶格对称性，从而产生清晰可辨的实验签名的所有超导相。在高掺杂水平下，两个时间反演对称相都显示到$\mathbb{Z}_2$非平凡相的转变。最后，我们还包括一个自旋轨道耦合动能，并表明它破坏了一个试探性的对称性保护的拓扑秩序在较低的掺杂水平。然而，即使在较低掺杂下，它也可以用于将时间反演对称相调谐到$\mathbb{Z}_2$非平凡相。
2017-10-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Classification of Interacting Topological Crystalline Superconductors in Three Dimensions and Beyond
本文提出了一种系统分类三维及更高维度相互作用拓扑晶体超导体的方法，通过晶体对称性和离散内部对称性，结合装饰数据层和自动计算，实现了对多种拓扑相的分类。
2025-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum Simulation of the Non-Fermi-Liquid State of Sachdev-Ye-Kitaev Model
萨赫德夫-叶-基塔耶夫（SYK）模型融合了丰富的物理学，从没有准粒子激发的奇异非费米液态到全息对偶和量子混沌。然而，它的实验实现仍然是一个艰巨的挑战，由于各种不自然的成分SYK哈密顿量，如其强随机性和完全非局域费米子相互作用。目前，构建这样一个非定域哈密顿量并探索其动力学最好是通过数字量子模拟，其中最先进的技术已经可以处理中等数量的量子比特。在这里，我们展示了第一步的核自旋链模拟器上模拟的SYK模型。在模拟温度下，我们观察到了非费米液态的费米子配对不稳定性和混沌-非混沌的转变，正如以前的理论所预测的那样。作为SYK模型在实践中的实现，我们的实验为研究非费米液态的关键特征以及量子混沌系统和AdS/CFT对偶性开辟了一条新的途径。
2019-06-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Bulk Anyons as Edge Symmetries: Boundary Phase Diagrams of Topologically Ordered States
我们有效地研究一维系统，出现在一个二维拓扑有序状态的边缘，或在两个拓扑有序状态之间的边界。我们认为，任何子的散装与紧急对称性的边缘，发挥了至关重要的作用，其相图的结构。使用这个对称性原理，在阿贝尔状态的边界处的不同带隙相位之间的跃迁可以根据对称性破坏跃迁或对称性保护拓扑相位之间的跃迁来理解。然而，当块体容纳非阿贝尔任意子时，会出现更奇特的现象。为了证明这些原则，我们探索的边缘的一个单一的和一个双层的复曲面代码的相图，以及在一个单一的和双层的Kitaev自旋液体（KSL）的畴壁。在KSL的情况下，我们发现，在大量的非阿贝尔任意子的存在下，执行Kramers-Wannier自对偶作为一个对称的有效边界理论。这些例子说明了一些令人惊讶的现象，如自发的对偶性打破，两个部门的相变，和解冻的边缘运营商之间的过渡不同的无间隙阶段。
2021-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Valence-Bond Solid phases in the spin-$1/2$ Kekule-Heisenberg model
本研究通过热力学极限下基于图投影纠缠对态（gPEPS）的大规模张量网络模拟，绘制了含海森堡耦合的蜂窝晶格各向同性凯库勒-基塔耶夫模型基态相图，发现除典型量子自旋液体和磁有序相外，还存在两个无磁有序的 plaquette 价键固体相。
2024-11-28 cond-mat.str-el
Continuous-variable assisted thermal quantum simulation
有限温度下的量子多体系统的模拟是至关重要的，但也是相当具有挑战性的。在这里，我们提出了一个实验上可行的量子算法辅助连续变量模拟量子系统在有限的温度。我们的算法有一个时间复杂度缩放多项式的逆温度和所需的精度。我们通过模拟Kitaev模型的有限温度相图来演示量子算法。结果表明，Kitaev环中重要的交叉相位图可以在量子计算机上用少量的量子比特精确模拟，因此该算法可以在现有的量子处理器上实现.我们进一步提出了一个协议，可实现超导或捕获离子量子计算机。
2020-05-31 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Ferrimagnetism from quantum fluctuations in Kitaev materials
本研究通过对称性分析排除了Kitaev材料亚铁磁行为对应的共线锯齿形基态，证实其与非共线三q态兼容，并结合扩展模型计算验证了量子涨落诱导零温有限磁化的机制，为相关材料的基态研究提供了关键判据。
2025-07-14 cond-mat.str-el
Phases and Quantum Phase Transitions in an Anisotropic Ferromagnetic Kitaev-Heisenberg-$\ Γ$ Magnet
研究了自旋- $1/2$铁磁Heisenberg-Kitaev- $Γ$模型在各向异性（Toric码）极限下的量子相变，揭示了带隙$Z_2$量子自旋液体与自旋有序相（由Heisenberg相互作用驱动）以及平凡顺磁体（由伪偶极相互作用驱动，$Γ$）之间的量子相变的本质.这些跃迁是通过伊辛电荷和磁荷的同时凝聚--$Z_2$量子自旋液体的分馏激发获得的。这两个跃迁都可以是连续的，并且是去限制量子临界点的例子。对我们的计算至关重要的是对称实现的软电和磁模式，成为关键。特别是，我们发现强有力的约束所产生的时间反演和晶格平移对称性的临界理论的结构，后者作为一个任意子置换对称性，赋予了一个明显的自对偶结构的临界理论。我们发现量子自旋液体与自旋有序相之间的跃迁属于自对偶修正的阿贝尔Higgs场论，而自旋液体与平凡顺磁体之间的跃迁属于自对偶$Z_2$规范理论.我们还研究了外部塞曼场的影响，以显示一个有趣的相似性之间的极化顺磁体由于塞曼场和平凡的顺磁体驱动的伪偶极相互作用。有趣的是，自旋液体和自旋有序相在各向同性极限中具有容易识别的对应物，并且本计算可以深入了解材料相关各向同性极限中的相应转变。
2020-06-17 cond-mat.str-el
Stable homotopy theory of invertible gapped quantum spin systems I: Kitaev's $Ω$-spectrum
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学研究生院理学研究科）
本文提出通过Ω-谱IP*及其晶格对称性扩展，构建可逆间隙量子系统同调群的数学框架，并利用装配映射计算其同调群结构。
2025-12-28 cond-mat.str-el math-ph math.AT
Classification of the quantum chaos in colored Sachdev-Ye-Kitaev models
随机矩阵理论（RMT）可以用来对物质的拓扑相和量子混沌进行分类。我们发展了一个系统的和变革的RMT分类的彩色Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的量子混沌首先介绍了格罗斯和罗森豪斯。本文主要讨论了Majorana费米子$N$的2色和4色情况。通过确定最大对称性，独立的宇称守恒扇区，最小（不可约）希尔伯特空间，特别是相关的反酉和酉算子，我们表明，颜色自由度导致新的量子混沌行为。当$N$为奇数时，需要构造不同的对称算子以使分类完整。2色情况下仅显示3重Wigner-Dyson方式，而4色情况下显示10重广义Wigner-Dyson方式，其也可能具有非平凡的边缘指数。我们还研究了2色和4色的混合SYK模型，这些混合SYK模型显示出许多隐藏在相应的纯SYK模型中的显著的量子混沌特征。这些特征促使我们发展一个系统的RMT来研究2或4个不相关随机矩阵系综的能级统计。精确的对角化进行研究的散装能级统计和边缘指数，并找到与我们的确切的最大对称性分类极好的协议。我们的完整和系统的方法可以很容易地扩展到研究一般的不平衡的情况。它们可以被转移到有色张量模型、不同颜色配对的量子色动力学、量子黑洞和相互作用对称性保护（或丰富）拓扑相的分类中。
2019-11-12 cond-mat.str-el hep-th
Autocorrelations and Thermal Fragility of Anyonic Loops in Topologically Quantum Ordered Systems
显示拓扑量子序（TQO）的系统，并有一个间隙的激励，硬件容错在有限的温度？我们表明，在表面码模型，显示低d维规范样对称性，如Kitaev的和它的推广，拓扑对称性运营商的期望值消失在任何非零温度，我们创造的热脆性的现象。在这些系统中的非局部拓扑量的自相关时间可能仍然有限，即使在热力学极限。我们提供了明确的表达Kitaev的模型中的自相关函数。如果可以实现远低于间隙的温度，则这些自相关时间（尽管是有限的）可以变大。在大的空间和/或时间距离的相关性的损失背后的物理引擎是在任何有限的温度下的拓扑缺陷的扩散作为一个降维的结果。这就提出了一个重要的问题：我们如何才能最好地量化有限温度下拓扑有序系统中量子信息的保护程度？
2007-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Field-induced quantum spin disordered state in spin-1/2 honeycomb magnet Na2Co2TeO6
具有Kitaev相互作用的自旋-轨道耦合蜂窝磁体由于具有承载包括量子自旋液体在内的奇异量子态的潜力而受到广泛关注。到目前为止，研究最多的Kitaev系统是基于4d/5d的蜂窝磁体。最近的理论研究预测，包括Na 2Co 2 TeO 6（NCTO）在内的3D蜂窝磁体也可能是一种潜在的Kitaev系统。本文采用热容、磁化强度、电子自旋共振测量和非弹性中子散射（INS）相结合的方法研究了NCTO的量子磁性，发现在7.5 T < B（垂直于b轴）< 10.5 T的磁场范围内存在场致自旋无序态。还模拟了INS光谱，以尝试性地提取交换相互作用。作为一种在有效自旋1/2蜂窝晶格上具有场诱导无序态的3d磁体，NCTO将Kitaev模型扩展到3d化合物，促进了对量子磁体中自旋轨道效应的进一步关注。
2021-09-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Entanglement Spectrum Resolved by Loop Symmetries
The University of Tokyo（东京大学）
本文通过代数拓扑和范畴论框架，严格分析了具有高阶形式群表示对称性（由拓扑Wilson环生成，通常不可逆）的量子多体态的纠缠谱，确定了任意二分流形上约化密度矩阵的块结构，并特别展示了在二维Kitaev量子双模型中，拓扑纠缠熵可重现且Li-Haldane猜想精确成立。
2025-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spin vestigial orders in extended Heisenberg-Kitaev models near hidden SU(2) points: Application to Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
针对Na$_2$Co$_2$TeO$_6$的扩展海森堡-基塔耶夫模型，通过蒙特卡罗模拟揭示隐藏SU(2)点附近磁序分两阶段熔化，产生$\mathbb{Z}_3$自旋向列和$\mathbb{Z}_4$自旋流密度波残留序，后者解释实验观测的顺磁长程有序态。
2024-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic impurities at quantum critical points: large-$N$ expansion and SPT connections
在对称性保护拓扑（SPT）阶段，对称性和体间隙的组合稳定在表面或拓扑缺陷处的保护模式。在量子临界点，当保护对称性处于被打破的边缘时，理解这些模式的命运是一个突出的问题。这种拓扑和临界性的相互作用必须包含临界点的体动力学（通常由非平凡的共形场论描述）和SPT物理。在这里，我们研究最简单的非平凡设置-0+1维拓扑模式-量子自旋-耦合到2+ 1维临界体积。使用大$N$技术，我们解决了一系列的模型，作为拓扑结构的后果，表现出中间耦合不动点。我们比较我们的结果与以前的数值模拟，发现很好的协议。我们还指出了有趣的连接到广义近藤问题和Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。特别是，我们表明，一个Luttinger定理推导出复杂的SYK模型，涉及的电荷密度的粒子-空穴的不对称性，也持有在我们的设置。这些结果将有助于激发对SPT物理和量子临界性之间相互作用的进一步分析研究。
2021-10-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exotic Invertible Phases with Higher-Group Symmetries
我们调查了一个家庭的可逆相位的物质与高维奇异的激发，甚至时空维度，其中包括和推广Kitaev的链在1+1d。激发态具有$\mathbb{Z}_2$高阶对称性，它与时空的洛伦兹对称性混合，形成更高的群时空对称性。我们主要研究3+1d空间中的可逆奇异环拓扑相。这种可逆相受到$\mathbb{Z}_2$的一种形式对称性和时间反演对称性的保护，并且具有在没有局域费米子粒子和奇异环的常规时间反演对称的普通玻色子系统中没有实现的表面热霍尔电导。利用具有单位离散θ参数的$SO(3)_-$规范理论描述了一个具有相同时空两群对称性的可逆奇异环拓扑序的UV实现.我们讨论了几个应用，包括“费米化”的模拟与普通玻色子理论与$\mathbb{Z}_2$非异常内部高次形式对称性和时间反演对称性。
2022-01-05 cond-mat.str-el hep-th
Fermionic Villain model with exact lattice chiral symmetries
Center for Theoretical Physics — a Leinweber Institute, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院莱因韦伯理论物理中心）
该研究提出具有精确格手征对称性的费米子Villain模型，耦合Villain玻色子与Kitaev链以规避无-go定理，实现U(1)对称性，解析证明对称质量生成，计算格Schwinger模型等质量谱并与连续统结果吻合。
2026-08-05 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
The Quantum Double Model with Boundary: Condensations and Symmetries
与每个有限群相联系，Kitaev定义了每个无边界定向曲面的量子偶模型。在本文中，我们定义了这个模型的边界和特征凝聚，也就是说，我们发现所有的准粒子激发（任意子），当它们移动到边界消失。然后，我们考虑两个相位的量子双模型对应于两个群体之间的畴壁，并研究隧穿的任意子从一个阶段到其他。利用这个框架，我们讨论了当两个不同的群给出相同的任意子类型时的充分必要条件。作为应用，我们证明了在S_3（三字母置换群）的量子双模型中，存在一个不可区分的电荷子和一个不可区分的流子。这个群体确实是一个特殊的情况下，群的形式的半直积的加法和乘法群的有限领域，所有这些我们证明了一个类似的对称性。
2019-06-04 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Particle-Hole Symmetries in Condensed Matter
在当代物理学中，“粒子-空穴对称性”这个术语被各种相互矛盾的含义所困扰。本文件从凝聚态的观点构思和编写，旨在澄清和锐化术语。在这种情况下，我们建议将“粒子-空穴共轭”操作定义为重言式代数自同构，简单地交换单费米子创建和湮灭运营商，我们构建其不变的提升到Fock空间。对于半填充的有隙或无隙的自由费米子系统，粒子-空穴对称性随之出现，因为粒子-空穴共轭与一个或另一个对合的级联反转了第一量子化哈密顿量的符号。我们用一系列的例子来说明这个构造原理，包括Su-Schrieffer-Heeger模型和Kitaev-Majorana链。为了增强的角度来看，我们对比粒子-空穴对称性与相对论狄拉克费米子的电荷共轭对称性。我们接着介绍了电子相互作用领域的两个主要应用。首先，我们认为反铁磁量子自旋链中著名的Halfton相与受粒子-空穴对称性保护的自由费米子拓扑相有着密切的联系。另一方面，我们回顾了Son最近提出的半满最低朗道能级的粒子-空穴共轭对称有效场论，并对复合费米子的微观图像进行了评论。
2020-04-15 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gapless state of interacting Majorana fermions in a strain-induced Landau level
对于二维量子物质的低能激发，机械应变可以产生伪磁场，从而产生朗道能级（LL）。我们研究了由中心LL中的剩余一般自旋相互作用产生的分数化Majorana费米子的集体态，其中投影哈密顿量以复杂的方式反映了自旋对称性：涌现U（1）和粒子-空穴对称性禁止任何双线性耦合，导致内在强相互作用系统;此外，它们允许定义填充分数，固定为1/2。我们认为，由此产生的多体状态是在我们的数值精度的间隙，这意味着超短程自旋相关，而手征衰减代数。这相当于Kitaev的“非费米”自旋液体，并表明相互作用的马约拉纳费米子可以表现出类似于绝缘磁体中的分数量子霍尔物理学的复杂行为。
2020-07-27 cond-mat.str-el
