Emergent glassiness in disorder-free Kitaev model: Density matrix renormalization group study on a one-dimensional ladder setting
本研究通过密度矩阵重正化群方法，在一维梯子Kitaev模型中发现了随磁场增强出现的涌现玻璃相，其源于Z2通量受局域约束的缓慢动力学，并可通过关联函数和基态保真度确认。
2023-10-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagram of the spin-1/2 Kitaev-Gamma chain and emergent SU(2) symmetry
本文用解析方法、密度矩阵重整化群和精确对角化方法研究了带有额外“$Γ$ -项”的Kitaev自旋1/2模型的一维相图.发现了两个有趣的相：在无隙相，虽然系统的精确对称群是离散的，但低能理论可用涌现SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型描述。另一方面，自旋-自旋关联函数表现出SU（2）破缺前因子，即使指数和对数修正与SU（2）$_1$预言一致。提出了一个修正的非阿贝尔玻色子化公式来捕捉这种奇异的涌现的“部分”SU（2）对称性。在有序相，有一个$O_h\rightarrow D_4$自发对称性破缺的数值证据。
2020-04-13 cond-mat.str-el
Emergent SU(2)$_1$ conformal symmetry in the spin-1/2 Kitaev-Gamma chain with a Dzyaloshinskii-Moriya interaction
通过场论与对称性分析结合密度矩阵重整化群模拟，揭示了自旋-1/2 Kitaev-Gamma-DM链中由电场诱导DM相互作用所驱动的具有涌现SU(2)$_1$共形对称性的扩展无能隙相。
2025-07-02 cond-mat.str-el
Antiferromagnetic Kitaev Interaction in $f$-Electron Based Honeycomb Magnets
我们从理论上提出了一个家庭的$f$ -电子为基础的磁铁，实现Kitaev型键依赖各向异性相互作用。基于{ \it ab initio}计算，我们表明，$A_2$ PrO $_3$（$A$：碱金属）结晶在三斜晶系结构与蜂窝层的边缘共享PrO $_6$八面体。每个Pr $^{4+}$阳离子在$Γ_7$双重态中具有$4f$电子，其包括具有有效矩$J_{\rm eff}=1/2$的自旋-轨道纠缠Kramers对。利用{ \it ab initio}计算得到的Wannier轨道，我们发现对于轻碱金属$A$ =Li和Na，$J_{\rm eff}=1/2$磁矩之间的有效相互作用主要为{ \it反铁磁} Kitaev型，与之形成鲜明对比的是$4d$ -和$5d$ -电子基材料中的铁磁相互作用.我们的发现将为Kitaev自旋液体提供一个很难被发现的候选人访问的游乐场。
2018-07-04 cond-mat.str-el
Kitaev model in a magnetic field: stable emergent structure, degenerate classical ground states, and reentrant topology
Institute of Physics（印度物理研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究在磁场中的Kitaev模型，揭示其在不同磁场强度下的相变行为及拓扑特性。
2026-03-03 cond-mat.str-el
Field stability of Majorana spin liquids in antiferromagnetic Kitaev models
磁场可以在Kitaev自旋系统中产生大量的现象，例如在二维和三维空间中形成非平凡的自旋液体。对于原来的蜂窝Kitaev模型，最近已经观察到，键方向交换的符号是至关重要的相关性的场致物理，与反铁磁耦合引起的中间自旋液体制度之间的低场间隙Kitaev自旋液体和高场极化状态，这是不存在的铁磁耦合模型。在这里，通过采用马约拉纳平均场的方法指向沿[001]方向的磁场，我们提出了一个系统的研究场诱导自旋液相的各种二维和三维晶格几何形状。我们发现，反铁磁耦合一般会导致（i）自旋液相，这是相当稳定的领域比那些铁磁耦合，和（ii）一个中间的自旋液相所产生的变化的拓扑结构的马约拉纳能带结构。仔细检查的平均场参数显示，中间阶段发生由于一个字段驱动的符号变化的“有效”$z$ -键能参数。我们的研究结果清楚地表明，丰富的马约拉纳物理的反铁磁Kitaev模型，与铁磁对应。
2020-04-01 cond-mat.str-el
Correlation effects on the magnetization process of the Kitaev model
利用变分蒙特卡罗方法研究了Kitaev蜂窝模型在磁场中的磁化过程。我们的试探波函数是一个广义的Bardeen-Cooper-Schrieffer波函数，它与Jastrow相关因子，它精确地描述了Kitaev模型的基态在零磁场使用乔丹-维格纳（JW）变换。我们发现反铁磁Kitaev耦合有两个相变，而铁磁Kitaev耦合只有一个相变。对于反铁磁Kitaev耦合，我们还发现在Kitaev自旋液体到中间态的转变点处，JW费米子的动量分布拓扑发生了变化。我们的数值结果表明，Kitaev自旋液体和全极化相之间的中间状态稳定存在于二维的反铁磁Kitaev耦合反对多体关联的体系统。
2020-01-28 cond-mat.str-el
Nature of visons in the perturbed ferromagnetic and antiferromagnetic Kitaev honeycomb models
Kitaev蜂窝模型拥有一个迷人的物质分形状态，其特征是涌现的马约拉纳费米子和一个携带涌现规范场通量的视子粒子。在精确可解模型中，这些视子是静态的，但某些扰动可以引起它们的运动。我们表明，塞曼场诱导的vison运动的性质是明显不同的铁磁与反铁磁Kitaev模型。也就是说，在铁磁模型中的vison有一个平凡的非投影平移对称，而在反铁磁Kitaev模型中，它有一个投影平移对称与$π$ -通量每单位细胞。铁磁情况下的vison带具有零Berry曲率，并且对热霍尔效应没有相关的本征贡献。相反，在反铁磁的情况下，有两个带隙的vison带与相反的陈数和相关的本征vison贡献的热霍尔效应。我们根据自旋液体候选物$α$ -RuCl $_3$的物理性质讨论了这些发现.
2023-01-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Origin of nonsymmorphic bosonization formulas in generalized antiferromagnetic Kitaev spin-$\frac{1}{2}$ chains from a renormalization-group perspective
最近，在一维广义反铁磁Kitaev自旋1/2模型的Luttinger液相中，人们发现局域自旋算符的阿贝尔玻色化公式只考虑模型的精确离散非对称对称群，而不考虑突现的U（1）对称性.在这项工作中，我们进行了一个重整化群（RG）的研究，以提供解释的起源的U（1）破缺项玻色化公式。我们发现，U（1）对称性的缺失源于微观哈密顿量中U（1）破缺相互作用引起的RG流中自旋算符的波函数重整化效应.此外，RG分析还可以预测玻色化公式中系数的符号和数量级。我们的工作有助于理解一维Kitaev自旋模型中丰富的非对称物理。
2022-08-22 cond-mat.str-el
Converting electrons into emergent fermions at a superconductor-Kitaev spin liquid interface
研究了手征相Kitaev自旋液体（KSL）与非手征超导体之间的界面。当界面上的耦合足够强时，界面会发生相变，其特征在于超导体中Bogoliubov准粒子的束缚态的凝聚和自旋液体中出现的费米子激发。在凝聚相中，超导体中的电子可以相干地转换为自旋液体中的出射费米子，反之亦然。结果，自旋液体的手性马约拉纳边缘模式在界面处的电子局域态密度中变得可见，这可以在扫描隧道光谱实验中测量。我们证明了这种相变的存在，和非本地的序参量，它的特点，使用密度矩阵重整化群模拟的KSL带耦合在其边缘的超导体。类似的相变可以发生在一个更简单的系统中，该系统由具有自旋翻转$\mathbb{Z}_2$对称性的一维自旋链耦合到超导体组成。
2021-08-17 cond-mat.str-el
Kitaev-like honeycomb magnets: Global phase behavior and emergent effective models
具有强自旋-轨道耦合的过渡金属离子化合物由于可能存在键阻相关的各向异性磁相互作用而引起人们的关注。一般来说，这种相互作用会导致复杂的相图，其中可能包括外来相，例如Kitaev自旋液体。在这里，我们报告我们的全面分析的全球相图的扩展Kitaev海森堡模型相关的蜂窝晶格化合物Na 2 IrO 3和α-RuCl 3。我们利用最近发展起来的自旋相干态的基础上，使我们能够解决任意自旋模式的集团基态通过精确对角化。相图中的全局趋势与哈密顿量的解析映射结合起来理解，这些解析映射揭示了与已知模型的特殊联系--海森堡、伊辛、基塔耶夫或蜂窝晶格上的罗盘模型--或者揭示了精确的无涨落基态的整个流形。最后，我们的研究可以作为一个方法的例子，可以应用到其他自旋模型与复杂的键依赖非海森堡相互作用。
2019-02-20 cond-mat.str-el
Global phase diagram of a doped Kitaev-Heisenberg model
用SU（2）从玻色子平均场方法研究了掺杂Kitaev-Heisenberg模型的全局相图。如You { \it et al.}所报道的，在Kitaev极限附近，打破时间反演对称性的p波超导态是稳定的。[Phys. Rev. B { \bf 86}，085145（2012）]，而不管Kitaev相互作用的符号。通过进一步掺杂，当Kitaev相互作用是反铁磁时，出现d波超导态，而当Kitaev相互作用是铁磁时，出现另一个p波超导态。这种p波超导态并没有打破Hyart { \it et al.}报道的时间反演对称性。[Phys. Rev. B { \bf 85}，140510（2012）]，并且当反铁磁Kitaev相互作用和铁磁Heisenberg相互作用竞争时也出现这样的超导状态。这项工作，因此，演示了明确的区别之间的反铁磁Kitaev模型和铁磁Kitaev模型时，载流子掺杂，而这些模型是等效的，在未掺杂的限制，以及如何新的超导态时，Kitaev相互作用和海森堡相互作用的竞争出现。
2013-02-25 cond-mat.str-el
Emergent Hyper-Magic Manifold in Twisted Kitaev Bilayers
Kitaev量子自旋液体由于各种材料（例如，RuCl 3），近似于它们有趣的物理学。在本文中，我们构造了一个平均场近似的莫尔超晶格出现在扭曲Kitaev双层膜的公度双层膜的解决方案。我们发现，在超晶格的微布里渊区上定义的非受限自旋的能带结构被极大地改变。该系统表现出一个超魔流形：一系列几乎完美平坦的能带出现在最低能隙以上的能量处，表现出非常大的（自旋）态密度，可以通过实验进行探测。有趣的是，平带本征态表现出类似于Kagome晶格波函数的局部化。
2022-07-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Robust non-Abelian spin liquid and possible intermediate phase in antiferromagnetic Kitaev model with magnetic field
本文研究了二维Kitaev蜂窝模型在磁场作用下的非阿贝尔拓扑手征自旋液相。通过结合密度矩阵重整化群（DMRG）和精确对角化（ED），我们研究了威尔逊圈算符的能谱、纠缠、拓扑简并和期望值，从而得到了强有力的表征.虽然铁磁（FM）Kitaev自旋液体已经被具有塞曼能量$H_*^\text{FM} \approx 0.02$的弱磁场破坏，但反铁磁（AFM）自旋液体保持稳健，直到大一个数量级的磁场，即$H_*^\text{AFM} \approx 0.2$。有趣的是，对于较大的领域$H_*^\text{AFM} < H < H_{**}^\text{AFM}$，观察到一个中间的无隙相，在第二次过渡到高场部分极化顺磁体。我们把这个丰富的相图，以及AFM Kitaev模型中手性拓扑相的显着稳定性，归因于磁场增强的强自旋轨道耦合和挫折的相互作用。我们的研究结果表明相关的RuCl $_3$在磁场下最近的实验。
2018-06-21 cond-mat.str-el
An emergent geometric description for a topological phase transition in the Kitaev superconductor model
利用Wilsonian重整化群（RG）变换，提出Kitaev超导体模型中拓扑相变的涌现几何描述.有效场论包括一个额外维度的体作用量、一个耦合函数初值的紫外（UV）边界条件和一个完全重整化耦合函数的红外（IR）有效作用量。体作用量描述了耦合函数沿额外维度方向的演化，其中额外维度用RG标度标识，并且所得到的运动方程只不过是$β-$函数。特别是，IR有效场论原来是一致的Callan-Symanzik方程，其中考虑到了体积和IR边界的贡献。这个导出的Callan-Symanzik方程给出了一个度量结构。基于这个突现度规张量，我们揭示了在量子临界点附近突现几何描述和量子场论之间的纠缠熵的等价性.
2017-09-09 cond-mat.str-el hep-th
Phases and Quantum Phase Transitions in Anisotropic Antiferromagnetic Kitaev-Heisenberg-$Γ$ magnet
我们研究Kitaev-Heisenberg- $Γ$模型与反铁磁Kitaev交换在强各向异性（复曲面代码）限制，以了解的阶段和干预之间的相变带隙的$Z_2$量子自旋液体和自旋有序（在海森堡限制）以及顺磁相（在伪偶极，$Γ$，限制）。我们发现，在大$Γ$极限下得到的顺磁相没有拓扑纠缠熵，并且接近于由不同取向的堆叠一维$Z_2\times Z_2$对称性保护拓扑相的相等叠加所描述的系统的无间隙临界点。使用精确对角化计算和场论分析相结合，我们映射出的阶段和相变，揭示完整的相图作为海森堡，Kitaev，和伪偶极相互作用的函数。我们的工作显示了大量的非常规相和相变，并提供了对各向异性Kitaev-Heisenberg- $Γ$系统物理学的全面理解，以及我们最近的论文[Phys. Rev. B 102，235124（2020）]，其中研究了铁磁Kitaev交换。
2021-07-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Emergent Kitaev materials in synthetic Fermi-Hubbard bilayers
Harvard University（哈佛大学）；Institute of Fundamental Physics IFF-CSIC（CSIC基础物理研究所）
本研究提出基于拉曼光晶格超冷费米子构建合成费米-哈伯德双层系统，推导有效自旋哈密顿量，证实该平台可模拟Kitaev材料相关物理，为研究量子自旋液体提供新途径。
2025-10-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Antiferromagnetic Kitaev interaction in $J_\rm{eff}=1/2$ cobalt honeycomb materials Na$_3$Co$_2$SbO$_6$ and Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
寻找具有反铁磁Kitaev相互作用的新材料是拓宽和丰富量子磁学研究的迫切问题。通过中子非弹性散射实验和分析，我们得出结论：Na $_3$ Co $_2$ SbO $_6$和Na $_2$ Co $_2$ TeO $_6$是新型蜂窝状钴基原子力显微镜Kitaev系统。这两种化合物中20-28 meV的自旋轨道激子强有力地支持了这两种化合物的$^{2+}$离子具有自旋轨道纠缠$J_\rm{eff}=1/2$态的观点。此外，我们发现，广义Kitaev-Heisenberg哈密顿量可以很好地描述这两种化合物的自旋波激发与额外的第三最近邻相互作用。我们的最佳拟合参数显示大AFM Kitaev项和非对角对称各向异性项在两种化合物中具有相似的幅度。我们应该强调的是，我们的参数优化的磁结构是一致的磁结构从中子衍射研究报告。此外，在自旋波的较高能量部分也存在磁振子阻尼效应，正如通常在其他Kitaev磁体中观察到的那样。我们证明，Na $_3$ Co $_2$ SbO $_6$和Na $_2$ Co $_2$ TeO $_6$是第一个实验实现的AFM Kitaev磁体的自旋波的系统研究和分析的基础上。
2022-03-14 cond-mat.str-el
Tuning into the Kitaev spin liquid phase:A spin model on the honeycomb lattice with two types of Heisenberg exchange couplings
本文研究了具有两种海森堡交换耦合的蜂窝晶格上的自旋模型：$J$和$\tilde J$，其中$J$表示常规自旋，而$\tilde J$表示旋转自旋.当$\tilde J=0$时，这是传统的海森堡模型。当J=0时，系统要么是条带状反铁磁序（$\tilde J<0$，旋转自旋的铁磁），要么是锯齿形反铁磁序（$\tilde J>0$，旋转自旋的反铁磁）。两个铁磁级或两个反铁磁级之间的竞争导致Kitaev自旋液相，其特征在于精确可解Kitaev模型（$J=\tilde J$）。我们的模型可以应用于层状莫特绝缘体A $_2$ IrO $_3$（A=Li，Na）。对于一个单层的Li $_2$ IrO $_3$，我们表明，它是可能的调整到Kitaev自旋液体制度的控制参数的链接依赖Rashba自旋轨道耦合。
2013-01-30 cond-mat.str-el
Tuning the magnetic properties of Kitaev materials via the antiferromagnetic proximity effect: Novel phases and application to an $α$-RuCl$_3$/MnPS$_3$ bilayer
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）
通过反铁磁近邻效应调控Kitaev材料的磁性，发现新相态，应用于α-RuCl₃/MnPS₃双层结构。
2026-10-26 cond-mat.str-el
Generalized Kitaev Spin Liquid model and Emergent Twist Defect
本文提出任意平面晶格上的广义Kitaev自旋液体模型，证明调节哈密顿量参数可涌现具有非阿贝尔编织统计的扭曲缺陷，并展示其Ising任意子融合规则及在实际材料中的实现潜力。
2024-02-23 cond-mat.str-el
Emergent Quadrupolar Order in the Spin-$1/2$ Kitaev-Heisenberg Model
本研究通过精确对角化和密度矩阵重正化群方法，发现自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg 模型中存在稳健的四极序，并在 Kitaev 量子自旋液体相附近增强，为α-RuCl₃的非线性磁化率提供了解释。
2024-01-22 cond-mat.str-el
Exotic low-energy excitations emergent in the random Kitaev magnet Cu$_2$IrO$_3$
我们报告的磁化$M(H)$，直流/交流磁化率$χ(T)$，比热$C_{\mathrm{m}}(T)$和μ子自旋弛豫（$μ$ SR）测量Kitaev蜂窝铱酸铜$_2$ IrO $_2$淬火无序。尽管存在化学无序，但我们从$C_{\mathrm{m}}(T)$和$μ$ SR数据中没有发现自旋玻璃低至260 mK的迹象。此外，通过零场μ子自旋弛豫观察到的持续自旋动力学证明了静态磁性的存在。值得注意的观察是$χ[H,T]$和$M[H,T]$在$H/T$中的标度关系，标度指数为$α=0.26-0.28$，这是从键的随机性预期的。然而，$C_{\mathrm{m}}[H,T]/T$不服从预测的普遍标度律，指向除了随机单态的存在下，低洼的激发。我们的研究结果表明一个有趣的作用，淬火无序在Kitaev自旋系统中创建低能量激发可能属于Z $_2$通量。
2018-11-16 cond-mat.str-el
Dynamical structure factor in the non-Abelian phase of the Kitaev honeycomb model in the presence of quenched disorder
Kitaev的自旋在蜂窝晶格上相互作用的模型描述了一种量子自旋液体，其中一个涌现的静态$\mathbb{Z}_2$规范场与马约拉纳费米子耦合。在外加磁场和一定的相互作用强度范围内，系统表现为带隙的非阿贝尔量子自旋液体。在这一阶段，出射$\mathbb{Z}_2$规范场的涡旋激发具有与之绑定的Majorana零模。最近的实验进展，在测量和表征真实的材料，可以表现出自旋液体行为的动机，我们分析计算的Kitaev的蜂窝模型的非阿贝尔相的动态自旋结构因子。特别地，我们处理的情况下，淬火无序的涡旋配置。我们的计算揭示了一个峰值的低能量动力学结构因子，这是一个签名的自旋液体行为。我们利用Jordan-Wigner变换将有效哈密顿量映射到手征p波超导体的有效哈密顿量。随后，我们解析计算的波函数的Majorana零模式，能量分裂的有限分离的涡旋，最后，动力学结构因子存在的淬火无序。
2018-10-02 cond-mat.str-el quant-ph
Competing Antiferromagnetic-Ferromagnetic States in $\it{d^7}$ Kitaev Honeycomb Magnet
Kitaev模型是一个罕见的例子，一个解析可解和物理可实例化的哈密顿产生拓扑量子自旋液体基态。在这里，我们报告的签名Kitaev自旋液体物理蜂窝磁铁$Li_3Co_2SbO_6$，建立高自旋$\it{d^7}$（$Co^{2+}$）离子，相比之下，更典型的低自旋$\it{d^5}$电子配置中存在的大自旋轨道耦合。中子粉末衍射测量，热容量，和磁化强度的研究支持的远程反铁磁有序空间群的$\it{C_C}2/\it{m}$，低于$\it{T_N}$ = 11 K，$\it{μ_0H}$ = 0 T的发展。在PDMATHAMT = 2 K和50 K之间恢复的磁熵估计为0.6Rln2，与接近Kitaev量子自旋液体状态的系统的预期值非常一致。与温度相关的磁序参数表明$β$值为0.19（3），与XY各向异性和面内有序一致，层间具有类伊辛相互作用。在磁场为$\it{μ_0H}$ $\approx$ 0.7 T（$\it{T}$ = 2 K）下，我们观察到自旋翻转驱动的铁磁跃迁，空间群为$\it{C}2/\it{m}$.磁结构分析表明，这些磁态在有限的外加磁场下甚至在自旋翻转转变以下也是竞争的。$\it{d^7}$指南针模型、$Li_3Co_2SbO_6$比热的定量比较以及与各向异性Kitaev模型相关的蜂窝状钴酸盐进一步支持接近Kitaev自旋液态。该材料展示了用于自旋液体候选物的高自旋$\it…
2020-06-05 cond-mat.str-el
Density-Matrix Renormalization Group Study of Extended Kitaev-Heisenberg Model
利用二维密度矩阵重整化群方法研究了一个包含各向异性耦合的扩展Kitaev-Heisenberg模型。通过计算基态能量、纠缠熵和自旋-自旋关联函数，绘制了扩展Kitaev-Heisenberg模型在自旋-液相附近的相图。在Kitaev自旋液相周围，我们发现了一个锯齿形反铁磁相、一个铁磁相、一个120度反铁磁相和两种无公度相。进一步研究了该模型的纠缠谱，发现Kitaev自旋液相中的纠缠态是简并的，而磁有序相中的纠缠态是非简并的.施密特间隙定义为最低的两个能级之间的能量差的变化在相边界附近的Kitaev自旋液相。然而，我们发现，磁有序相之间的相界并不一定同意施密特间隙的变化。
2015-01-09 cond-mat.str-el
Non-unitary dynamics of Sachdev-Ye-Kitaev chain
基于Sachdev-Ye-Kitaev模型，我们构造了一系列一维非酉动力学，其中包含酉演化和虚演化。从一个短程纠缠态出发，在大$N$极限下利用路径积分方法分析了纠缠动力学。在我们得到的所有结果中，有两个结果特别有趣：（1）通过改变虚演化的强度，相互作用模型表现出从高纠缠体积律相到面积律相的一级相变;（2）一维自由费米子模型表现出一个具有涌现的二维共形对称性的广泛临界区.
2021-01-12 cond-mat.str-el quant-ph
Comments on the Sachdev-Ye-Kitaev model
我们研究了Sachdev，Ye和Kitaev提出的量子力学模型。该模型由$N$马约拉纳费米子与随机相互作用的几个费米子在同一时间。在大的$N$极限下，经典变量是双局域费米子双线性。该模型在低能量下变得强相互作用，在那里它发展出一种涌现的共形对称性。我们研究了基本费米子的二点函数和四点函数。这提供了双域场的物理激发谱。涌现共形对称是一种重新参数化对称，它自发破缺为$SL(2,R)$，导致零模。这些零模式被一个小的残余显式破缺所提升，这对四点函数产生了增强的贡献。这一贡献在混沌区域（非时间有序相关器）显示出最大的李雅普诺夫指数。我们期望这些特征是具有涌现重参数化对称性的大$N$量子力学系统的普适性质。本文主要基于Kitaev \cite{KitaevTalks}的谈话，这促使我们制定出那里描述的想法的细节。
2016-04-26 cond-mat.str-el hep-th
Dynamics of visons and thermal Hall effect in perturbed Kitaev models
视子是携带$\mathbb Z_2$规范通量的Kitaev自旋液体的激发。虽然在纯Kitaev模型中是不动的，但在存在扰动的情况下，它变成了动力学自由度。研究了各向同性Kitaev模型中受小外磁场$h$、非对角交换相互作用$Γ$和海森堡耦合$J$扰动的孤立子.在铁磁Kitaev模型中，缀饰vison在$Γ$和$h$中获得了色散线性和完全普适的低$T$迁移率$μ=6 v_m^2/T^{2}$，其中$v_m$是Majorana费米子的速度.相反，在反铁磁Kitaev模型中，干涉效应抑制相干传播，并且非相干的Majorana辅助跳跃导致$T$独立的迁移率。由于海森堡相互作用的一个单一的vison的运动强烈抑制两个迹象的Kitaev耦合。反铁磁Kitaev模型中的Vison带可以是拓扑的，并可能导致Kitaev材料中热霍尔效应的特征。
2022-07-22 cond-mat.str-el
Kitaev magnetism in honeycomb RuCl3 with intermediate spin-orbit coupling
过渡金属化合物中的自旋轨道耦合（SOC）和电子关联之间的相互作用是近年来研究的热点。特别地，蜂窝晶格上的$j_{\rm eff}$ = 1/2能带为实现Kitaev的精确可解自旋模型提供了一条途径.然而，由于目前的知识需要强原子SOC来产生$j_{\rm eff}=1/2$带，因此研究仅限于氧化铱。与此预期相反，我们证明了Kitaev相互作用如何出现在4 $d$ -轨道蜂窝状$α$ -RuCl $_3$，尽管有显着较弱的SOC比铱氧化物，通过电子相关的援助。导出了这些关联辅助$j_{\rm eff}$ = 1/2带的强耦合自旋模型，其中出现了大的反铁磁Kitaev相互作用和铁磁Heisenberg相互作用.我们的分析表明，该基态是一个位于反铁磁Kitaev自旋液体附近的有序相。角分辨光电子能谱，中子散射和光学电导率的实验影响进行了讨论。
2015-06-16 cond-mat.str-el
Two-orbital $e_g$ model with bond-dependent spin-orbit coupling: A playground for emergent band topology, Kitaev magnetism, and magnetoelectricity
University of Toronto（多伦多大学）；S.N. Bose National Centre for Basic Sciences（S.N. Bose基础科学国家中心）
基于镍二卤化物 Ni$X_2$ 的电子结构，提出低能双轨道 $e_g$ 模型，包含由配体原子自旋轨道耦合驱动的键依赖自旋轨道项，展示了非相互作用带中的拓扑带和更高阶拓扑态，以及半填充莫特绝缘体中的 Kitaev 交换相互作用和磁电效应。
2026-06-01 cond-mat.str-el
Quantum Phase Diagram of the Bilayer Kitaev-Heisenberg Model
利用张量网络计算和高阶级数展开研究双层蜂窝晶格上自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的基态相图，发现两个量子自旋液体相及一个价键固态，突出了层间相互作用对新材料量子相的重要性。
2024-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Quantum spin liquid ground states of the Heisenberg-Kitaev model on the triangular lattice
利用Schwinger玻色子方法研究了三角晶格上二维Heisenberg-Kitaev模型的量子无序基态。我们的目的是确定和表征潜在的间隙量子自旋液体阶段，稳定的各向异性Kitaev相互作用。对于反铁磁海森堡和Kitaev耦合和足够小的自旋$S$，我们发现三个不同的对称$Z_2$自旋液相，分离的两个连续的量子相变。有趣的是，元激发的间隙在整个跃迁过程中保持有限。第一自旋液相对应于海森堡极限中的众所周知的零通量状态，其相对于小Kitaev耦合是稳定的，并且在大$S$时在半经典极限中发展$120^\circ$阶。在相反的Kitaev极限，我们发现一个不同的自旋液体基态，这是一个量子无序版本的磁有序状态与反铁磁链，根据在经典极限的结果。最后，在中间耦合，我们发现一个自旋液体状态与非常规的自旋相关。自旋凝聚后，这种状态的发展布拉格峰在非公度动量密切类似的磁有序Z2涡旋晶体相，这已在最近的理论工作进行了分析。
2016-11-16 cond-mat.str-el
Importance of anisotropic exchange interactions in honeycomb iridates. Minimal model for zigzag antiferromagnetic order in Na$_2$IrO$_3$
在这项工作中，我们调查蜂窝铱基系统的磁性的微观性质，通过进行系统的研究，这些化合物中的有效磁相互作用如何取决于各种电子显微参数。我们表明，描述的磁性在一个$_2$ IrO $_3$的极小模型包括各向同性和各向异性Kitaev型自旋交换相互作用之间的最近和次近邻Ir离子，次近邻Ir磁矩之间的Kitaev相互作用的大小是与最近邻相互作用。我们还发现，虽然海森堡和Kitaev最近的邻居之间的相互作用是相应的反铁磁和铁磁，他们都改变下一个最近的邻居的符号。使用经典的蒙特卡罗模拟，我们检查导出的超交换模型的磁相图。锯齿型反铁磁秩序被发现占据了很大一部分的相图的模型，铁磁次近邻海森堡相互作用相关的Na $_2$ IrO $_3$，它可以稳定，即使在第三近邻耦合的情况下。我们的研究结果表明，实验观察到的Z字形相在Na $_2$ IrO $_3$的自然物理起源是由于最近和次最近的邻居之间的Kitaev各向异性相互作用的相互作用。
2014-08-15 cond-mat.str-el
Suppression of the antiferromagnetic order by Zn doping in a possible Kitaev material Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
最近，基于3 $d$的蜂窝状钴酸盐Na $_2$ Co $_2$ TeO $_6$由于与其4 $d$ /5 $d$对应物接近Kitaev自旋液体状态而引起了极大的关注。在这里，我们使用Zn在广泛的范围内取代Co，并进行系统的研究Na $_2$ Co $_{2-x}$ Zn $_x$ TeO $_6$的结构，磁性和热力学测量，并跟踪其磁性基态的掺杂演变。由于Zn $^{2+}$和高自旋Co $^{2+}$离子的半径非常接近，因此可以容易地实现取代。X射线衍射显示没有结构转变，但在很宽的取代范围$0 \leq x \leq 1.5$上的晶格参数$c$只有微小的变化。磁化率和比热测量都表明反铁磁基态，这是逐渐抑制掺杂。它可以与$x$一起存活，直至$\sim1.0$。然后，它演变成一个自旋玻璃相与短程秩序，迅速取代磁无序状态时，$x \geq 1.3$。综合这些数据，我们绘制了Na $_2$ Co $_{2-x}$ Zn $_x$ TeO $_6$的磁性相图。结果表明，Zn掺杂可以有效地抑制磁性有序，并诱导出可能的量子顺磁态。这些可以作为一个平台，研究Kitaev物理在这个系统中。
2023-02-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hole propagation in the Kitaev-Heisenberg model: From quasiparticles in quantum Neel states to non-Fermi liquid in the Kitaev phase
我们探讨了精确对角化的一个单一的孔在四个磁相的t-J-like Kitaev-Heisenberg模型的蜂窝晶格上的传播：Neel反铁磁，条纹，锯齿形和Kitaev自旋液相。我们发现自旋极化子准粒子在反铁磁相中的相干传播机制与高$T_c$铜酸盐的$J$模型中的机制相似。在条纹和锯齿形阶段，清晰的准粒子特征出现在那些传播子的光谱函数中，其中空穴在一个子晶格上产生和湮灭，而它们在对应于光电子发射实验的光谱函数中基本上保持{ \it隐藏}。作为最令人惊讶的结果，我们发现一个完全不相干的光谱重量分布的光谱函数的一个洞移动在Kitaev自旋液相中的强耦合制度相关的虹膜。在中等耦合下，有限系统计算揭示了在$Γ$点处的准粒子，然而，我们发现无带隙自旋激发消除了有限动量处的准粒子。同样对于这个更微妙的情况下，我们得出结论，在热力学极限轻掺杂Kitaev液相不支持准粒子状态附近的$Γ$，因此产生{ \it非费米液体}，与早期的建议的基础上从玻色子的研究。这些意见支持Kitaev自旋液体制度的动态自旋结构因子的研究。
2014-07-11 cond-mat.str-el
Kondo impurities in the Kitaev spin liquid: Numerical renormalization group solution and gauge-flux-driven screening
Kitaev的蜂窝格子罗盘模型描述了一个自旋液体与紧急分馏激发。在这里，我们研究耦合到Kitaev自旋液体主机孤立的磁性杂质的物理。我们重新制定这个Kondo型问题的一个多态量子杂质耦合到一个多通道浴的Majorana费米子，并提出了数值精确的解决方案，使用威尔逊的数值重整化群技术。量子相变的发生是近藤耦合和局部施加的电场的函数。在零磁场下，杂质矩只有在束缚一个出射规范通量时才被部分屏蔽，否则在低温下就变成自由的。我们展示了如何马约拉纳自由度确定的不动点性质，使接触近藤屏蔽赝隙费米系统，并讨论了远离稀释极限的影响。
2016-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Magnetic excitations in the Kitaev material Na$_2$IrO$_3$ studied by neutron scattering
University of Cologne（科隆大学）；University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Institut Laue-Langevin（朗之万研究所）
通过中子散射研究Na₂IrO₃的磁激发，发现其磁子能隙和反铁磁Heisenberg交换特性，与α-RuCl₃的铁磁交换结果不同。
2026-02-16 cond-mat.str-el
Emergent spacetime supersymmetry in an interacting Kitaev chain with explicit supersymmetry
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本研究针对含显式N=1微观超对称的相互作用Kitaev链，通过数值方法确定超对称破缺-恢复相变点，发现弱耦合相为c=1/2的Ising共形场论描述，相变点属c=7/10三临界Ising普适类且涌现超共形不变性，为晶格超对称相变研究提供实例。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Critical region of topological trivial and nontrivial phases in interacting Kitaev chain with spatially varying potentials
利用变分矩阵乘积态方法，数值研究了具有空间变化周期势和准周期势的相互作用Kitaev链，后者服从Fibonacci序列.计算了Majorana费米子和低基态的边缘关联函数，探讨了拓扑超导相的鲁棒性。研究发现，由于空间变化势、电子库仑相互作用和化学势之间的竞争，拓扑平凡相的出现将原来的拓扑非平凡相分成两个分支.结合能隙和占据数的分析表明，拓扑平凡相中的自发对称性破缺和简并度提升是由势诱导的Fracton机制，即4个Majorana费米子的配对实现的.它可以通过进一步增强相互作用而被打破，然后非平凡相重新出现。研究了临界区外粒子数的分形结构向电荷密度波原始结构的演化。
2021-12-13 cond-mat.str-el
Thermal Transport of Fractionalized Antiferromagnetic and Field Induced States in the Kitaev Material Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
本研究通过亚开尔文热输运测量，揭示Kitaev材料Na$_2$Co$_2$TeO$_6$在零场下存在分数化反铁磁态，并确认场诱导中间态的相边界及其无能隙激发传热，同时发现强各向异性磁热导率。
2022-11-15 cond-mat.str-el
Probing Kitaev Models on Small Lattices
我们解决了以下重要问题：如何区分在小晶格上实验实现的Kitaev模型与其他非相互作用的拓扑自旋模型。基于对称性参数和精确对角化，我们表明，尽管有限的尺寸，开放的边界和热效应的自旋-自旋相关性的一个特别的特征模式的生存。该模式是强大的对小残余扰动相互作用，并可以用来区分Kitaev相互作用从其他相互作用，如反铁磁海森堡相互作用。外部磁场的影响也被认为是不关键的。
2009-05-29 cond-mat.str-el
Phase Diagrams of Kitaev Models for Arbitrary Magnetic-Field Orientations
Kitaev模型是一个严格可解的量子自旋模型，其语言是受约束的实费米子。尽管沿着特殊的磁场方向进行了大量的研究，但关于完整的场角表征的知识有限，这可以提供关于存在分数激励的有价值的信息。为此，我们首先扩展了以前的铁磁Kitaev模型的反铁磁版本的场角响应的研究。然而，候选Kitaev材料的现实描述，在边共享八面体范例，需要额外的耦合项，包括一个大的非对角项$Γ$以及可能的各向异性校正$Γ_p$。因此，这是不够的，依赖于裸露的Kitaev模型的拓扑特性作为唯一的源所观察到的热霍尔电导率信号和理解这些扩展Kitaev模型与一个完整的字段响应是必需的。从实际的K-$Γ$- $Γ_p$模型的零场相图出发，我们识别出反铁磁之字形和（部分）极化相以及两个不寻常的Kitaev（- $Γ$）自旋液相。这些相位对于任意场取向的磁场响应提供了非常丰富的相图。在两个有序相之间存在一个部分极化相，这两个有序相具有抑制的磁化强度、有限的分形和有限的陈氏数。该相的特征在于扩展的Kitaev- $Γ$自旋液体。为了符合我们的研究结果与实验，我们重现的不对称性的程度的中间阶段，特别是对于两个不同的字段方向$θ= \pm 60^o$。
2022-02-12 cond-mat.str-el
Dominant Kitaev interactions in the honeycomb materials Na$_3$Co$_2$SbO$_6$ and Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
具有基于3 $d$的层状蜂窝结构的钴酸盐最近被提出作为Kitaev磁体和推定的候选者来承载长期寻求的Kitaev自旋液体。在这里，我们提出了非弹性中子散射结果下降到50 mK的粉末样品的钠$_3$公司$_2$锑$_6$和钠$_2$公司$_2$ TeO $_6$，在低动量和能量转移的区域具有高分辨率。我们比较了反铁磁锯齿形有序温度下的实验数据与自旋波理论中得到的动力学结构因子。我们搜索了$K$ - $J_1$ - $Γ$-$Γ^{\prime}$ - $J_3$自旋1/2模型的宽参数范围，并确定了与非弹性中子数据的常动量切割的最佳拟合。粉末平均值限制了每种材料的唯一参数集的选择，但我们看到两种化合物中铁磁Kitaev交换的明显趋势，并且比例$|K/J_1|$可能与$5\ldots 25$一样大;相反，反铁磁Kitaev交换不能排除，但需要微调所有涉及的自旋交换耦合，只有中等比例$|K/J_1| \sim 1$。我们的实验数据与纯各向同性海森堡模型不相容。
2022-05-27 cond-mat.str-el
Numerical Investigations of SO(4) Emergent Extended Symmetry in Spin-1/2 Heisenberg Antiferromagnetic Chains
反铁磁海森堡链在红外极限下具有扩展的对称性[SU（2）xSU（2）]/Z 2，其物理解释是自旋和二聚体序参量构成一个共同的四维矢量.在这里，我们使用量子蒙特卡罗模拟的修改后的海森堡链（J-Q模型），其中可以避免传统的海森堡链的对数标度校正的涌现对称性进行数值研究。我们展示了两点和三点自旋和二聚体关联函数如何随着系统尺寸的增加而接近它们受共形场论约束的形式，并在数值上证实了扩展对称性对各种关联函数的预期影响。
2018-03-22 cond-mat.str-el
Quantum phase transitions in the Kitaev--Heisenberg model on a single hexagon
本文详细分析了单六边形上的Kitaev-Heisenberg模型。使用精确对角化得到的能谱和自旋-自旋关联表明，当Kitaev相互作用增加时，反铁磁和各向异性自旋关联之间发生量子相变。在集团平均场方法中，受抑最近邻交换使条纹相稳定在Néel相和向Kitaev自旋液体演化的受抑相之间。
2015-03-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Robustness of Vacancy-Bound Non-Abelian Anyons in the Kitaev Model in a Magnetic Field
本文通过大规模DMRG模拟，研究有限磁场下Kitaev模型中空位束缚非阿贝尔任意子的鲁棒性，发现铁磁模型在整个QSL相内保持束缚，而反铁磁模型在相内即失效，并提出精确定义与外推方案以计算低能标束缚能。
2025-10-06 cond-mat.str-el quant-ph
Magnetoelectric generation of a Majorana-Fermi surface in Kitaev's honeycomb model
研究了静磁场和电场对Kitaev蜂窝模型的影响。利用适用于Kitaev材料的电极化的强度算符，我们导出了在电场和磁场中二阶突现Majorana费米子的有效哈密顿量.我们发现，虽然单独每个扰动不定性地改变Kitaev自旋液体，交叉项在每个狄拉克节点诱导一个有限的化学势，从而产生一个马约拉纳-费米表面。我们认为这种无带隙相是稳定的，并表现出典型的金属现象，如线性的温度热容量和有限的，但非量子化，热霍尔响应。最后，我们推测在Kitaev材料实现这种物理的潜力。
2020-10-21 cond-mat.str-el
Strain-induced phase diagram of the $S = \frac32$ Kitaev material $\rm{CrSiTe_3}$
各向异性磁项之间的相互作用，如键依赖Kitaev相互作用和单离子各向异性，在稳定二维化合物$\rm{CrSiTe_3}$的有限温度铁磁性中起着关键作用。虽然海森堡相互作用在这种材料中占主导地位，但最近的工作表明，它对压缩应变相当敏感，导致各种相，可能包括广受欢迎的Kitaev量子自旋液体[C. Xu，\textit{et. al.}，Phys. Rev. Lett. \textbf{124}，087205（2020）]。为了进一步理解这些态，我们利用密度矩阵重整化群方法建立了一个相关的键向自旋$3/2$模型的量子相图。随着海森堡耦合从铁磁到反铁磁的变化，三个磁有序相，即，连续出现铁磁相、$120^\circ$相和反铁磁相。所有的相位分离的一阶相变，揭示了在基态能量和跳跃的磁序参数的扭结。然而，没有发现量子自旋液体态的确切证据，并简要讨论了可能的原因。
2021-07-07 cond-mat.str-el
Qubit fractionalization and emergent Majorana liquid in the honeycomb Floquet code induced by coherent errors and weak measurements
通过调节蜂巢Floquet码的测量强度并引入相干错误，揭示了量子比特分数化、马约拉纳液体形成及配对有序三个阶段，证明其弱测量下保持长程纠缠而非崩溃。
2023-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Computational design of $f$-electron Kitaev magnets: honeycomb and hyperhoneycomb compounds $A_2$PrO$_3$ ($A=$ alkali metals)
Kitaev自旋模型提供了一种精确的基态量子自旋液体，这在过去十年中激发了对其物质实现的探索。到目前为止，大多数的候选人被发现在$4d$ -和$5d$ -电子化合物，其中的低自旋$d^5$电子配置受到强自旋轨道耦合，包括一个Kramers的有效角动量$j_{\rm eff}=1/2$的双峰，并产生键依赖的各向异性相互作用在Kitaev模型。在这里，我们从理论上研究其他候选人在$4f$ -电子化合物的$f^1$电子配置上的准二维蜂窝和三维超蜂窝结构，$A_2$ PrO $_3$与$A$ =Li，Na，K，Rb和Cs。基于{ \it ab initio}计算，我们发现这些化合物在$Γ_7$态存在与$j_{\rm eff}=1/2$的自旋轨道纠缠Kramers双重态.通过构造紧束缚哈密顿量并进行微扰展开，我们发现$A_2$ PrO $_3$的低能磁性可以用有效自旋模型$J$-$K$-$Γ'$很好地描述.最显著的特征是Kitaev相互作用$K$是反铁磁性的，与手头的$d^5$候选者中的铁磁性相反。通过改变$A$ -位点阳离子系统地调节交换相互作用。因此，具有$A$ =Li和Na的化合物可能具有占主导地位的反铁磁$K$，但在$A$ =Rb和Cs的情况下，$J$主导$K$和$Γ'$。同时，通过对$J$-$K$- $Γ'$模型基态的精确对角化计算，我们绘制出了相图中模型参数的系统演化。我们的研究…
2019-12-07 cond-mat.str-el
A Kondo route to spin inhomogeneities in the honeycomb Kitaev model
量子自旋液体中的顺磁杂质可以导致具有极不寻常性质的近藤效应。本文研究了顺磁性杂质与自旋为1/2的蜂窝Kitaev模型在无带隙自旋液相中的局域交换耦合效应。的（杂质）标度方程被发现是不敏感的符号的耦合。弱耦合和强耦合不动点是稳定的，后者分别对应于反铁磁和铁磁情况下的非相互作用的空位和相互作用的自旋1缺陷。在这两种情况下，在强耦合极限的基态具有非平凡的拓扑结构与一个有限的Z2通量在杂质网站。对于反铁磁情况，由于Kitaev模型的可积性，可以直接得到这个结果。然而，强耦合的铁磁情况下的限制是不可积的，我们解决这个问题，通过精确的对角化计算有限Kitaev片段。我们的精确对角化计算表明，弱耦合到强耦合的相变和拓扑相变发生得相当接近，可能是一致的。我们还发现了一个有趣的相似性之间的磁响应的缺陷和杂质的磁化率在双通道近藤问题。
2015-09-18 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg Hamiltonian for High-Spin $d^7$ Mott Insulators
在寻找量子自旋液体的过程中，Kitaev模型及其扩展的候选材料在过去的十年中得到了深入的探索，因为这些模型实现了基态中精确的量子自旋液体。迄今为止，人们已经研究了低自旋$d^5$电子组态中的绝缘磁体在强自旋轨道耦合作用下实现Kramers自旋轨道纠缠对之间的Kitaev型键依赖各向异性相互作用.为了扩展候选者，在这里，我们研究了高自旋$d^7$电子配置的系统，其基态由自旋-轨道纠缠Kramers偶极子描述。通过$t_{2g}$ - $t_{2g}$和$t_{2g}$ - $e_g$跳跃的二阶微扰，我们证明了有效自旋模型不仅具有各向同性的海森堡相互作用，而且具有各向异性的Kitaev相互作用.虽然Kitaev相互作用总是铁磁的，海森堡相互作用可以成为铁磁或反铁磁取决于库仑相互作用和晶体电场。我们还推导了低自旋$d^5$电子组态的有效模型，在相同的微扰方案中，Kitaev相互作用成为铁磁和反铁磁，而海森堡始终是铁磁的。参考前人对Kitaev-Heisenberg模型的研究，我们发现在$d^7$和$d^5$两种情况下，量子自旋液体都存在于合理的参数区域，而前者的相图结构更丰富.我们讨论了$d^7$病例与$d^5$病例相比的优势。结果表明，高自旋$d^7$态为Kitaev型量子自旋液体提供了另一个平台.
2018-01-18 cond-mat.str-el
Spontaneous dimerization, spin-nematic order, and deconfined quantum critical point in a spin-1 Kitaev chain with tunable single-ion anisotropy
本文利用密度矩阵重整化群方法研究具有可调单离子各向异性的spin-1 Kitaev链，揭示了自旋向列相、二聚化相与反铁磁相间的相变，并发现“Landau禁止”的连续相变，为解禁闭量子临界点提供了新平台。
2023-06-15 cond-mat.str-el
