Finite temperature phase diagram of the classical Kitaev-Heisenberg model
研究了六角晶格上经典Kitaev-Heisenberg模型的有限温度相图。由于各向异性引入的Kitaev相互作用，该模型是磁有序在低温下的所有值的参数，在该模型具有离散对称性。有序相通过无序机制的有序熵稳定，其中经典自旋的热波动选择共线磁序，其中磁矩指向立方方向之一。我们发现在低温有序相和高温无序相之间存在一个中间相。我们发现，中间阶段是一个关键的Kosterlitz无相展示的序参量，在空间中代数衰减的相关性。使用有限尺寸标度分析，我们确定的临界相的边界与合理的精度。我们发现Kitaev相互作用在理解A $_2$ IrO $_3$体系的有限温度性质中起着至关重要的作用。
2013-07-18 cond-mat.str-el
Charge current and phase diagram of the disordered open longer-range Kitaev chain
I.N.F.N.（意大利国家核物理研究所）
研究无序长程凯特链中电荷电流与相图，通过结合分析和数值方法探讨拓扑与无序相互作用的影响。
2025-08-27 cond-mat.str-el
Phase diagram and thermal Hall conductivity of spin-liquid Kekulé-Kitaev model
本文研究了Kekulé-Kitaev模型的相图。该模型被定义在蜂窝状晶格上，具有键依赖的各向异性交换相互作用，使得它完全可解的自旋在密切类似的Kitaev模型的Majorana表示。然而，Majorana费米子的能谱具有多能带结构，其特征为陈数0，$\pm$ 1和$\pm2$。在交换耦合平面和有磁场存在的情况下，我们得到了该模型的相图，并发现了手性拓扑和平凡自旋液体基态。在没有磁场的情况下，相图的大部分是连续连接到阿贝尔相的平凡带隙相，而在存在磁场的情况下，出现拓扑相。此外，最近的热测量的自旋液体候选人$α$ -RuCl $_{3}$的动机，我们计算了霍尔热导率在不同的制度的参数和温度，发现后者是量子化在很宽的温度范围内。
2019-09-29 cond-mat.str-el
Distinct-symmetry spin liquid states and phase diagram of Kitaev-Hubbard model
本文报道了在具有自旋相关跳跃振幅t '的半填充蜂窝晶格哈伯德模型中发现的一系列对称性不同的自旋液体（SL）态和丰富的相图。我们首先研究了系统的磁不稳定性，发现在临界Hubbard U之外有两个反铁磁级，且随t '/t的比值增加。当$t'$接近$t$时，半金属（SM）转变为U（1）SL，然后转变为Kitaev Z_2 SL。在t '/t的宽的中间范围内，后者被U（1）SL到$SU(2)$ SL的跃迁所取代。讨论了稳定SL相的物理性质。
2014-08-13 cond-mat.str-el
Ground state phase diagram of Kitaev-Heisenberg model on honeycomb-triangular lattice
蜂窝晶格和三角晶格上的Kitaev-Heisenberg模型作为描述铱氧化物自旋轨道物理的一种可能模型，近年来得到了广泛的研究。在该模型中，每个晶格都有许多相特征。然而，当几何形状由蜂窝晶格转变为三角晶格时，两种晶格中的相如何相互融合的研究还没有。本文研究了Kitaev-Heisenberg模型的基态，该模型定义在连接蜂窝和三角晶格的系统上，称为蜂窝-三角晶格。利用Luttinger-Tisza方法和经典的蒙特卡罗模拟，得到了该模型在经典自旋下的基态相图.除了已知的蜂窝状和三角形晶格中的相位，我们发现共存的相位组成的已知的相位。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们发现量子涨落对相图的影响较小。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Phase Diagram and Quantum Order by Disorder in the Kitaev $K_1$-$K_2$ Honeycomb Magnet
我们发现，拓扑Kitaev自旋液体的蜂窝晶格是非常脆弱的第二邻居Kitaev耦合$K_2$，最近已被证明是占主导地位的扰动远离最近邻模型在铱酸钠$_2$ IrO $_3$，也可能发挥作用，在$α$ -RuCl $_3$和Li $_2$ IrO $_3$。这种耦合自然地解释了Z字形有序（没有引入不切实际的大的较长范围海森堡交换项）和最近在Na $_2$ IrO $_3$中观察到的实空间和自旋空间之间的特殊纠缠。此外，我们在这里提出的最小$K_1$ - $K_2$模型具有独特的性质，即经典和量子相图以及它们各自的有序无序机制由于经典和量子对应物的根本不同的对称性而定性不同。
2015-12-07 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of the extended spin-3/2 Kitaev-Heisenberg model: A DMRG study
本研究通过大规模DMRG计算，揭示了扩展自旋-3/2 Kitaev-Heisenberg模型在单离子各向异性下的量子相图，发现两个量子自旋液体相及其演化的涡旋序，并利用线性自旋波理论解释了近简并涡旋构型的起源。
2025-03-31 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model on a kagome lattice
为了寻找量子自旋液体和拓扑序等奇异态，研究了蜂窝格子上的Kitaev-Heisenberg模型。在kagome晶格上，尽管海森堡模型中存在自旋液体基态，但在Kitaev相互作用存在下，自旋液体基态的稳定性几乎没有被研究过。因此，我们研究了kagome Kitaev-Heisenberg模型的经典和量子自旋系统的基态。在经典系统中，我们得到了一个精确的相图，其中有一个八重的简并倾斜铁磁相和一个次广泛的简并Kitaev反铁磁相。在量子体系中，利用Lanczos型精确对角化和集团平均场方法，我们得到了两个量子自旋液体，一个是类似于经典自旋体系的八重简并倾斜铁磁相，另一个是由量子涨落诱导的八重简并$\bf q=0$ $120^\circ$有序相.这些结果可能为最近观察到的稀土基可果美晶格化合物$A_2$ RE $_3$ Sb $_3$ O $_{14}$（$A$ = Mg，Zn; RE = Pr，Nd，Gd，Tb，Dy，Ho，Er，Yb）的磁性结构提供了重要线索。
2018-08-09 cond-mat.str-el
Unveiling the Phase Diagram and Nonlinear Optical Responses of a Twisted Kitaev Chain
North China University of Science and Technology（华北理工大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本研究通过二维相干光谱揭示了扭曲Kitaev链的相图和非线性光学响应，展示了如何通过该方法检测材料中的Kitaev相互作用。
2025-12-23 cond-mat.str-el
Ground-State Phase Diagram of the Kitaev-Heisenberg Model on a Three-dimensional Hyperhoneycomb Lattice
本文利用赝费米子泛函重整化群方法研究三维超蜂窝晶格上的Kitaev-Heisenberg模型，得到包含量子自旋液体相和四个磁有序相的基态相图，并揭示了各向异性对相图的影响，为寻找超蜂窝Kitaev材料提供参考。
2023-03-16 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model using various finite-size clusters
本文利用四种有限尺寸团簇和基态能量二阶导数估计自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的相边界，验证了有限尺寸团簇方法的准确性，并指出其适用于高自旋KH模型。
2023-04-17 cond-mat.str-el
Phase diagram for Hole-Doped Kitaev System on the Honeycomb Lattice
在扩展的Kitaev模型中，非对角相互作用（例如$Γ, Γ^{'}$项）导致非Kitaev量子自旋液体（QSL）和几种磁有序相。在本工作中，我们在系统中掺杂空穴，并利用平均场理论研究了由此产生的$t$ - $K$ - $Γ$ - $Γ^{'}$模型。电荷和自旋自由度之间的相互作用导致了丰富的相图。与掺杂铜酸盐类似，产生超导体、赝隙相、费米液体、奇异金属和顺磁相。不同的是，无论初始自旋态是什么，都可以得到不止一个超导相（包括拓扑相）和不止一个赝能隙相。拓扑超导体的陈数是$ν=\pm2$或$ν=\pm1$，取决于自旋通道中的比率$Γ/ |K|$。我们进一步发现，一个中间的面内磁场可以稍微扩大的拓扑超导相的大小。
2021-09-13 cond-mat.str-el
Finite-temperature phase diagram of the Heisenberg-Kitaev model
本文讨论了六方晶格上的Heisenberg-Kitaev模型的有限温度相图，该相图被用来描述Mott绝缘铱酸盐Na_2IrO_3中有效自旋1/2动量的自旋-轨道交换.在零温度下，该模型表现出磁有序状态远远超过各向同性海森堡限制，以及周围的高度各向异性Kitaev限制扩展的无隙自旋液相。利用赝费米子泛函重整化群（RG）方法，我们从磁化率的RG流中提取了居里-外斯标度和临界有序标度（对于磁有序态）.居里-外斯尺度开关符号-表明从反铁磁到铁磁的主导交换的过渡-在磁有序制度的深处。对于后者，我们没有发现明显的挫折，即一个实质性的抑制订购规模方面的居里-外斯规模。我们讨论了我们的结果，根据最近的实验测量Na 2 IrO 3的磁化率。
2011-05-10 cond-mat.str-el
Topological phase diagrams of in-plane field polarized Kitaev magnets
本文研究强面内磁场下Kitaev磁体极化相的磁振子能带拓扑，绘制随参数与场角变化的相图并计算热霍尔电导。
2024-05-17 cond-mat.str-el
Phase diagram of the spin-1/2 Kitaev-Gamma chain and emergent SU(2) symmetry
本文用解析方法、密度矩阵重整化群和精确对角化方法研究了带有额外“$Γ$ -项”的Kitaev自旋1/2模型的一维相图.发现了两个有趣的相：在无隙相，虽然系统的精确对称群是离散的，但低能理论可用涌现SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型描述。另一方面，自旋-自旋关联函数表现出SU（2）破缺前因子，即使指数和对数修正与SU（2）$_1$预言一致。提出了一个修正的非阿贝尔玻色子化公式来捕捉这种奇异的涌现的“部分”SU（2）对称性。在有序相，有一个$O_h\rightarrow D_4$自发对称性破缺的数值证据。
2020-04-13 cond-mat.str-el
Phase diagrams of spin-$S$ Kitaev ladders
本文利用解析解、微扰理论和DMRG方法研究自旋-$S$ Kitaev梯的基态，揭示了半整数与整数$S$下不同的奇偶效应及相变特征。
2023-11-25 cond-mat.str-el
Kitaev honeycomb antiferromagnet in a field: quantum phase diagram for general spin
该研究结合张量网络与高阶连接团簇展开，探究通用自旋下外场中反铁磁Kitaev蜂窝模型的量子相图，发现中间相区及多类潜在相，证实高场极化相的非常规量子临界破缺。
2024-08-17 cond-mat.str-el
Strain-induced phase diagram of the $S = \frac32$ Kitaev material $\rm{CrSiTe_3}$
各向异性磁项之间的相互作用，如键依赖Kitaev相互作用和单离子各向异性，在稳定二维化合物$\rm{CrSiTe_3}$的有限温度铁磁性中起着关键作用。虽然海森堡相互作用在这种材料中占主导地位，但最近的工作表明，它对压缩应变相当敏感，导致各种相，可能包括广受欢迎的Kitaev量子自旋液体[C. Xu，\textit{et. al.}，Phys. Rev. Lett. \textbf{124}，087205（2020）]。为了进一步理解这些态，我们利用密度矩阵重整化群方法建立了一个相关的键向自旋$3/2$模型的量子相图。随着海森堡耦合从铁磁到反铁磁的变化，三个磁有序相，即，连续出现铁磁相、$120^\circ$相和反铁磁相。所有的相位分离的一阶相变，揭示了在基态能量和跳跃的磁序参数的扭结。然而，没有发现量子自旋液体态的确切证据，并简要讨论了可能的原因。
2021-07-07 cond-mat.str-el
Schwinger boson perturbation theory for spin-$S$ Kitaev-Heisenberg magnets: phase diagram and dynamical response near Kitaev spin liquids
Tohoku University（东北大学）
本文提出 Schwinger 玻色子微扰框架研究自旋-$S$ Kitaev-Heisenberg 模型，利用 Klein 对偶性分解哈密顿量，确定相边界并计算自旋动力学，发现高自旋时自旋液体区域迅速缩小，且动力学谱保留双自旋子连续谱。
2026-09-09 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Hubbard model: $\mathbb{Z}_2$ slave-spin and QMC approaches
本文通过$\mathbb{Z}_2$ slave-spin和QMC方法研究Kitaev-Hubbard模型的相图，揭示了Mott转变和量子自旋液体相的存在。
2025-12-16 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg-$Γ$ model: Classical and quantum magnetism, frustration, and subdominant interactions
Ritsumeikan University（立命馆大学）；The University of Tokyo（东京大学）
通过经典和量子数值方法，重新研究了Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$模型的基态相图，揭示了经典情况下的多种非共线多Q磁序，并发现量子涨落抑制了部分竞争序，识别出高度阻挫区域，为寻找和设计Kitaev自旋液体候选材料提供了指导。
2026-08-26 cond-mat.str-el
Kitaev-like honeycomb magnets: Global phase behavior and emergent effective models
具有强自旋-轨道耦合的过渡金属离子化合物由于可能存在键阻相关的各向异性磁相互作用而引起人们的关注。一般来说，这种相互作用会导致复杂的相图，其中可能包括外来相，例如Kitaev自旋液体。在这里，我们报告我们的全面分析的全球相图的扩展Kitaev海森堡模型相关的蜂窝晶格化合物Na 2 IrO 3和α-RuCl 3。我们利用最近发展起来的自旋相干态的基础上，使我们能够解决任意自旋模式的集团基态通过精确对角化。相图中的全局趋势与哈密顿量的解析映射结合起来理解，这些解析映射揭示了与已知模型的特殊联系--海森堡、伊辛、基塔耶夫或蜂窝晶格上的罗盘模型--或者揭示了精确的无涨落基态的整个流形。最后，我们的研究可以作为一个方法的例子，可以应用到其他自旋模型与复杂的键依赖非海森堡相互作用。
2019-02-20 cond-mat.str-el
Ground state and low-energy excitations of the Kitaev-Heisenberg ladder
利用密度矩阵重整化群和Lanczos精确对角化方法研究了梯形几何上Kitaev-Heisenberg模型的基态和低激发态. Kitaev和Heisenberg相互作用被参数化为$K=\sinϕ$和带有角度参数$ϕ$的$J=\cosϕ$。基于对几种类型的序参量、激发能隙和纠缠谱的计算结果，确定了与$ϕ$相关的基态相图。值得注意的是，该相图与蜂窝晶格上的基塔耶夫-海森堡模型非常相似，表现出相同的长程有序状态，即梯级单线态（类似于3D中的尼尔）、锯齿形、铁磁和条纹;以及在精确可解的基塔耶夫点$ϕ=\pmπ/2$周围存在基塔耶夫自旋液体。我们还计算了相应于$π$通量状态的元胞算符的期望值，以确定Kitaev自旋液体如何从$ϕ=\pmπ/2$延伸出去。此外，我们还确定了自旋结构因子，并讨论了Kitaev相互作用对自旋三重态色散的影响。
2019-02-01 cond-mat.str-el
Global phase diagram of the one-dimensional Sachdev-Ye-Kitaev model at finite $N$
在{ \it finite} $N$的高维Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的许多关键特征仍然未知。在这里，我们研究的SYK链组成的$N$（$N$ $\ge$ $2$）费米子每个站点之间的随机相互作用和跳跃相邻的网站。在SYK相互作用消失的极限下，通过超对称场论分析和数值计算，我们发现随机跳跃模型在有限的$N$上表现出Anderson局域化，而与$N$的宇称无关.此外，局部化长度与N成线性比例，这意味着在$N\!=\!\infty$处没有Anderson局部化\textit{only}。对于有限的SYK相互作用$J$，从精确对角化，我们表明，有一个多体局域化和热扩散之间的动态相变$J$超过一个临界值$J_c$。此外，我们还发现临界值$J_c$随$N$的增大而减小，这与由弱相互作用极限导出的$J_c/t \!\propto\! \frac{1}{N^{5/2}\log N}$的解析结果定性一致.
2020-06-15 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram and possible Kitaev-like behavior of honeycomb-lattice antimonate Na3Co2SbO6
最近的理论研究表明，Kitaev物理和形成神秘的自旋液体状态等效应不仅可以在RuCl 3和铱酸盐中，而且可以在传统的$3d$过渡金属化合物中预期。利用直流和交流磁力仪，热力学和$^{23}$ Na核磁共振测量（NMR），我们研究了这样的候选材料Na3Co2SbO6。给出了Na_3Co_2Sb_O_6在宽范围磁场和温度下的全相图。结果表明，在外加磁场作用下，反铁磁结构发生了转变，饱和相逐渐发展，在相图的某些部分还出现了能隙现象
2023-01-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Electronic and magnetic phase diagrams of Kitaev quantum spin liquid candidate Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
本研究针对Kitaev量子自旋液体候选材料Na$_2$Co$_2$TeO$_6$，通过多种物理性质测量构建了不同晶向的温度-磁场相图，明确了相边界并发现新相，揭示了磁电与磁致伸缩耦合，为研究其相本质提供了实验依据。
2023-07-22 cond-mat.str-el
Quantum Phase Diagram of the Bilayer Kitaev-Heisenberg Model
利用张量网络计算和高阶级数展开研究双层蜂窝晶格上自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的基态相图，发现两个量子自旋液体相及一个价键固态，突出了层间相互作用对新材料量子相的重要性。
2024-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Phase Diagram of the Kitaev-type Model on a Decorated Honeycomb Lattice in the Isolated Dimer Limit
研究了有限温度下蜂窝格子上Kitaev型模型孤立二聚体极限下的一个有效模型。该模型的基态是一种自发破缺的手征自旋液体。我们用平均场近似和蒙特卡罗模拟详细描述了有限温度相图。我们发现，尽管在平均场相图中出现了一个三临界点，但在Monte Carlo结果中，高温顺磁相与低温手征自旋液相之间的相变始终是二级相变.对Monte Carlo数据的有限尺寸标度分析表明，该相变属于二维Ising普适类.
2015-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kitaev-Ising-$J_1$-$J_2$ model: a density matrix renormalization group study
Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；Institute for Theoretical and Applied Electrodynamics, Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院理论与应用电动力学研究所）
该研究利用DMRG方法研究了Kitaev-Ising-$J_1$-$J_2$模型的相图及纠缠熵标度律，并提出优化算法避免陷入低纠缠相。
2026-02-10 cond-mat.str-el
Phase diagram of the disordered Kitaev chain with long range pairing connected to external baths
研究了连接外部Lindblad浴的无序长程配对Kitaev链相图，揭示了无序与拓扑的相互作用，发现有限无序下大质量拓扑相的重入行为及无序诱导的直接相变可能性。
2025-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
The Zero Temperature Phase Diagram of the Kitaev Model
我们证明了Kitaev模型的无涡区的零温相图与经典二聚体模型的零温相图在同一晶格上是一一对应的。我们发现，该模型一般有三个不同的阶段。在具有$3\times3$基本域的蜂窝晶格上，所有三个相都是可接近的。当耦合变化时，存在两个不同的过渡。新的转变是一个在$B$相的内部打开的有间隙的相。
2009-04-22 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
A Mobile Impurity in the Kitaev Chain: Phase Diagram and Signatures of Topology
本文利用精确对角化研究一维拓扑超导体中移动杂质的相图，揭示弱耦合极化子到分子态的转变依赖宿主相：拓扑相中平滑过渡，平庸相中则为尖锐相变。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field: $1/S$ expansion
Kitaev的自旋- $1/2$蜂窝状自旋-液体模型的精确解引发了对具有键依赖Kitaev相互作用的莫特绝缘体的强烈搜索，其中$\mathrm{Na}_{2}\mathrm{IrO}_{3}$和$α-\mathrm{RuCl}_{3}$是主要的例子。随后，已经提出Kitaev相互作用的自旋- $1$和自旋- $3/2$类似物也可以发生在具有强自旋-轨道耦合的材料中。作为描述这些Kitaev材料的最小模型，我们在一致的$1/S$展开中研究了Heisenberg-Kitaev哈密顿量，其中$S$是自旋大小。我们提出了一个全面的研究这个模型中存在的外部磁场沿两个不同的方向，[001]和[111]，其中一个复杂的经典相图已被报道。在这两种设置中，我们采用自旋波理论在一些有序的阶段计算在下一个领先的顺序在$1/S$的相边界，并表明量子校正大幅修改经典相图。更广泛地说，我们的工作提供了一个一致的路线，调查领先的量子修正自旋模型，打破自旋旋转对称性。
2020-11-03 cond-mat.str-el
Ordered states in the Kitaev-Heisenberg model: From 1D chains to 2D honeycomb
利用密度矩阵重整化群和Lanczos精确对角化方法研究了一维Kitaev-Heisenberg（KH）模型的基态.我们得到了一个丰富的基态相图之间的海森堡（$J=\cosϕ)$和Kitaev（$K=\sinϕ$）相互作用的比例的函数。根据比例的不同，系统表现出四种长程有序状态：铁磁- $z$，铁磁- $xy$，交错- $xy$，Néel- $z$，和两种液体状态：Tomonaga-Luttinger液体和螺旋- $xy$。两个Kitaev点$ϕ=\fracπ{2}$和$ϕ=\frac{3π}{2}$是奇异的。依赖于$ϕ$的相图与二维蜂窝晶格KH模型的相图相似。值得注意的是，所有的蜂窝格KH模型的有序状态可以解释的耦合KH链。在一维KH模型的框架下，我们还讨论了一种潜在的Kitaev材料--K-插层RuCl $_3$的磁结构。此外，我们还证明了一维KH哈密顿量的低激发可以用已知的六顶点模型和自旋波理论的结合来解释。
2018-01-08 cond-mat.str-el
Determining quantum phase diagrams of topological Kitaev-inspired models on NISQ quantum hardware
拓扑保护用于容错纠错和开发具有拓扑量子位的量子算法。但是，被模拟的模型固有的拓扑保护也可以鲁棒地保护计算，即使在NISQ硬件上也是如此。我们通过在IBM量子计算机上模拟Kitaev启发的模型并准确确定它们的相图来利用它。这需要为马约拉纳编织构造常规的量子线路，以准备Kitaev启发的模型的基态。然后测量纠缠熵来计算量子相界。我们展示了如何通过布里渊区采样时保持粒子-空穴对称性是获得高精度的关键。这项工作说明了如何拓扑保护固有的量子模型可以用来执行强大的计算NISQ硬件，当一个措施适当的保护量子特性。它为在现有量子硬件上进一步模拟拓扑量子模型打开了大门。
2021-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
High-field quantum spin liquid transitions and angle-field phase diagram of Kitaev magnet $α$-RuCl$_3$
在Kitaev蜂窝磁体中寻找量子自旋液体（QSL）是近年来的研究热点。特别地，$α$ $_3$已被广泛认为是Kitaev QSL的有希望的候选物.虽然该化合物在零场下表现出反铁磁有序，但它被认为具有分数激发，并且可以被磁场驱动到QSL相。本文基于$α$ $_3$的$K$-$J$-$Γ$ - $Γ'$模型[1]，利用指数张量重整化群方法研究了磁场作用下化合物的相图.计算了磁场与垂直于蜂窝面的$c^*$轴成一定夹角时，材料的比热、Grüneisen参数、磁矩和磁化率等热力学量.我们发现一个扩展的QSL角场相图确定的热力学响应。从计算到非常低的温度的比热和熵数据中确定了这种场诱导的QSL的无隙性质。本研究为今后$α$ $_3$和其他候选Kitaev磁体中的QSL的高场实验提供了指导。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Interplay of Kitaev Interaction and Off-diagonal Exchanges: Exotic Phases and Quantum Phase Diagrams
本文从数值角度综述了Kitaev相互作用与非对角Γ和Γ'交换的竞争如何产生Γ自旋液体、向列铁磁体、自旋翻转相等奇异相，并给出各向异性Kitaev-Γ链的量子相图。
2024-12-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev Models on Hyperhoneycomb and Stripyhoneycomb Lattices: 3D-2D Equivalence of Ordered States and Phase Diagrams
我们讨论磁有序状态，在海森伯-Kitaev和相关的自旋模型，三维（3D）谐波蜂窝晶格。对于大类有序状态，我们表明，它们可以映射到二维（2D）对应的蜂窝晶格，与经典的能量是相同的，在2D和3D的情况下。作为一个例子，我们确定了磁场中超蜂窝晶格上的经典最近邻海森堡-基塔耶夫模型的相图：这显示了类似于其二维对应物的丰富而复杂的行为，大多数相位和相边界完全重合。为了与超蜂窝状铱酸盐$β$ -Li $_2$ IrO $_3$的物理联系，我们还包括对称的非对角$Γ$相互作用，讨论其3D-2D映射，并确定相关的相图。特别地，我们明确地证明了$α$ -和$β$ IrO $_3$中螺旋磁序的绝热等价性.我们的研究结果铺平了道路，系统的共同理解的二维和三维Kitaev材料。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Possible proximity of the Mott insulating Iridate Na2IrO3 to a topological phase: Phase diagram of the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field
最近的实验观察的Mott绝缘状态的层状铱Na 2 IrO 3的启发，我们讨论了可能的有序状态的有效铱的时刻在存在强自旋轨道耦合和磁场。对于指向[111]方向的场-垂直于由铱矩形成的六方晶格-我们发现海森堡和Kitaev交换相互作用的组合产生了丰富的相图，具有对称性破缺磁有序相以及在小范围耦合参数上稳定的拓扑有序相。我们的数值模拟进一步表明在这些有序相之间的边界处有两个奇异的多临界点。
2011-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Global phase diagram, possible chiral spin liquid and topological superconductivity in the triangular Kitaev-Heisenberg model
研究了三角晶格上的非掺杂和掺杂Kitaev-Heisenberg模型的可能基态。对于未掺杂的系统，结合数值精确对角化计算和四子晶格变换分析表明，一个可能的外来相和四个磁有序相，包括共线条纹图案和非共线螺旋图案的全球相图。利用Schwinger-fermion平均场方法进一步研究了反铁磁Kitaev点附近的奇异相，得到了能量有利的具有Chern数$\pm2$的$Z_2$手征自旋液体.在有限掺杂下，我们发现AF Heisenberg耦合支持$s$波或$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$波超导，而AF和铁磁Kitaev相互作用分别支持$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$波超导和时反不变拓扑$p$波超导.可能的实验实现和相关的候选材料进行了讨论。
2015-04-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Stability of ordered and disordered phases in the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field
$S=1/2$ Kitaev蜂窝模型作为量子自旋液体基态的一个精确可解的例子引起了人们的广泛关注。在一个适当定向的外部磁场，手性马约拉纳边缘模式与量子化的热霍尔电导出现，和一个独特的自旋无序相出现在中间的磁场强度，低于极化相。然而，由于Kitaev磁性的物质实现总是显示竞争交换相互作用，这些外来的相位相对于额外的耦合的稳定性是一个关键问题。本文报道了在[001]和[111]方向上施加磁场的海森堡-基塔耶夫模型的24格点精确对角化研究。通过映射模型的全相图和对比最近的非线性自旋波计算的结果，我们表明，这两种方法一致，从而建立量子校正大大修改经典相图。此外，我们发现，在[111]场中，中间场自旋无序相对海森堡相互作用是非常稳定的，并且可能在一个新的量子三临界点结束。
2021-11-22 cond-mat.str-el
Phase Diagram and Quench Dynamics in a Spinful Interacting Kitaev Chain
我们考虑一个精确可解的相互作用的自旋Kitaev链，这是一个推广的Mattis-Nam模型。最近邻的二聚化相互作用有利于产生不相交的分子，从而使量子相变为绝缘相。的相位的特征在于静态和动态的磁化强度和自旋单重态的相关性，通过使用精确的解决方案。该模型被证明是完全可解的边界相互作用的存在下，这是起源于一个自旋单态超导配对和磁场。我们利用精确的解决方案，调查由于在边界处淬火的平衡动力学。在最近邻磁对和自旋单重态对中，扰动的传播表现出不同速度的长时间弹道行为。
2019-12-03 cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagram and spin correlations of the Kitaev-Heisenberg model: Importance of quantum effects
我们利用有限系统的精确对角化和团簇平均场近似，结合线性自旋波和二阶微扰理论，研究了蜂窝晶格上具有最近邻相互作用的Kitaev-Heisenberg模型的相图.研究证实，通过改变Heisenberg项和Kitaev项之间的平衡，在该模型中，受抑交换相互作用稳定了四个具有磁性长程序的相：Néel相、铁磁相和另外两个具有共存的反铁磁和铁磁键的相、锯齿相和条纹相.它们被两个无序的量子自旋液体相分开，并且具有铁磁Kitaev相互作用的相具有基本上更宽的稳定性范围，因为相邻的竞争有序相，铁磁和条纹，具有非常弱的量子涨落。针对量子自旋液体相，利用精确对角化技术研究了该模型的空间自旋关联和动态自旋结构因子，讨论了带隙低能自旋响应在无序自旋液体相和具有长程序的磁性相之间的量子相变中的演化.
2016-08-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Phase diagram and topological phases in the triangular lattice Kitaev-Hubbard model
研究了三角晶格上自旋相关Kitaev类跳跃的半满哈伯德模型.使用变分簇方法，我们确定了五个阶段：一个金属相，一个非共面的手征磁序，一个$120^\circ$磁序，一个非线性绝缘体（NMI），和一个相互作用的陈氏绝缘体（CI）与非零陈氏数。从CI到NMI的转变的特征在于电荷带隙从间接带隙到直接Mott带隙的变化。基于从转子平均场论，进一步提出NMI相是具有自旋费米面的无带隙莫特绝缘体或具有非平凡自旋拓扑的分数阶CI，这取决于类Kitaev跳跃的强度.我们的工作突出了新兴的领域，有趣的阶段出现从带拓扑结构和莫特物理的相互作用。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Anisotropic exchange coupling and ground state phase diagram of Kitaev compound YbOCl
稀土硫卤化合物REChX（RE =稀土; Ch = O，S，Se，Te; X = F，Cl，Br，I）是最近报道的一类Kitaev自旋液体。该系列提供了一个平台，其中强自旋轨道耦合满足范德华分层和未扭曲的蜂窝自旋晶格，输出Kitaev模型所需的高度各向异性交换耦合。YbOCl是我们生长的家族中的第一个单晶，尺寸达到~ 15 mm。我们在2到300 K进行了磁化和高磁场电子自旋共振测量。我们发展了各向异性自旋系统的平均场方案，用它我们能够很好地描述实验并可靠地确定基本参数。自洽模拟给出了$J_{\pm}$（~ -0.3 K）和$J_{zz}$（~ 1.6 K）的各向异性自旋交换相互作用，以及$g_{ab}$（~ 3.4）和$g_{c}$（~ 2.9）的g因子.基于自旋交换相互作用，采用精确对角化方法，计算了非对角交换耦合下的YbOCl的基态相图。相图托管丰富的磁相，包括自旋无序的，揭示了家庭的新的磁性，特别是Kitaev物理。
2022-07-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Thermodynamics of 3D Kitaev quantum spin liquids via tensor networks
在热力学极限下，我们分别研究了超蜂巢和超八边形格子上的三维Kitaev和Kitaev-Heisenberg模型，包括零温和有限温两种情况。我们的分析依赖于基于图形投影纠缠对状态（gPEPS）的高级张量网络（TN）模拟。我们绘制出TN相图的模型，并在零温度和有限温度下表征其潜在的带隙和无隙相。特别是，我们演示了如何冷却下来的超蜂窝系统从高温导致自旋的分馏巡回马约拉纳费米子和规范场，发生在两个不同的温度制度，留下他们的指纹上的比热作为一个双峰特征，以及其他数量，如热熵，自旋-自旋相关性和键熵。利用Kitaev模型的Majorana表示，我们进一步证明了Kitaev量子自旋液体（QSL）相的低温热转变与非平凡的Majorana能带拓扑和Weyl节点的存在有关，这通过非零的Chern数和有限的热Hall电导率来体现.在纯Kitaev极限之外，我们研究了超八边形晶格上的3D Kitaev-Heisenberg（KH）模型，并提取了不同Heisenberg耦合的完整相图。我们进一步探讨了KH模型中磁有序区的热力学性质，并表明，与QSL相相反，这里的热相变遵循标准的朗道破缺理论。
2020-11-23 cond-mat.str-el
RIXS observation of bond-directional nearest-neighbor excitations in the Kitaev material Na$_2$IrO$_3$
自旋轨道耦合锁定自旋方向和空间取向，并在半经典磁体中产生局部自旋易轴和相关的有序。量子自旋-1/2不受这种命运的影响：自旋不是局部各向异性的，而是自旋-自旋相互作用。因此，相互作用变得依赖于自旋之间的键的空间取向，其主要的理论例子是Kitaev磁体。键方向的相互作用意味着存在键方向的磁性模式，预测自旋激发，使结晶等效键磁性不等效，但仍然难以捉摸的实验。在这里，我们表明，共振非弹性X射线散射，使我们能够明确探测磁激发的键方向字符。为此，我们使用一个由一个键和相应的自旋分量跨越的散射平面，并扫描包含多个布里渊区的动量转移范围。将这种方法应用到Na $_2$ IrO $_3$中，我们建立了10 meV和45 meV下磁激发的不同键方向特性。结合自旋-自旋相关性的观察，仅限于一个单键，这实验验证了Kitaev字符交换相互作用长期提出的这种材料。
2023-01-19 cond-mat.str-el
Unveiling the phase diagram of a bond-alternating spin-$\frac12$ $K$-$Γ$ chain
解开在各种Kitaev材料中观察到的有趣现象的关键在于理解Kitaev（$K$）相互作用和对称非对角$Γ$相互作用的相互作用。为了深入研究这些具有挑战性的问题，我们用密度矩阵重整化群方法研究了交替自旋键- $1/2$-$g_x$ - $g_y$-$K$ - $Γ$链的量子相图，其中$g_x$和$g_y$分别是奇数键和偶数键的键强。该相图由偶-Haldom（$g_x > g_y$）和奇-Haldom（$g_x < g_y$）相主导，其中前者是拓扑平凡的，而后者是拓扑保护相。在反铁磁Kitaev极限附近，存在两个以不同的非局域弦振荡器为特征的带隙的$A_x$和$A_y$相。相反，各向同性铁磁（FM）Kitaev点作为一个多临界点，两个拓扑相变满足。相图的其余部分包含三个破磁相。一个是六重简并FM $_{U_6}$相位，其中所有自旋平行于六位自旋旋转基中的$\pm \hat{x}$、$\pm \hat{y}$和$\pm \hat{z}$轴中的一个，而另外两个具有更复杂的自旋结构，其中所有三个自旋分量都是有限的。还讨论了后者中秩为2的自旋序的存在性。
2021-07-13 cond-mat.str-el
Exact solutions and topological phase diagram in interacting dimerized Kitaev topological superconductors
最近的研究表明，基于两步Jordan-Wigner变换和一次自旋旋转，相互作用Kitaev拓扑超导体模型是精确可解的。我们推广这个模型，包括二聚，这也是完全可解的。我们分析确定的拓扑相图包含七个不同的阶段。当出现费米子多体Majorana零能边态时，系统是拓扑的。有趣的是，有两个四临界点，在每一个四个不同的阶段接触。
2017-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Kitaev-Heisenberg-J2-J3 model for the iridates A2IrO3
提出了描述Mott绝缘层状铱酸盐A_2IrO_3（A=Na，Li）的Kitaev-Heisenberg-J_2-J_3模型。该模型是Kitaev蜂窝模型和海森堡模型的组合，具有所有三个最近邻耦合J1，J2和J3。一个丰富的相图在经典水平，包括实验建议的锯齿形有序相，以及条纹相，从Kitaev-Heisenberg极限延伸到J1-J2-J3的。结合实验观察到的自旋顺序与均匀磁化率数据的最佳拟合给出了可能的参数值的估计，这反过来又重申了包括Kitaev和更远的邻居耦合的必要性。
2011-11-23 cond-mat.str-el
Tuning entanglement phases and topological memory in the measurement-only Kitaev model with single and multi-qubit checks
本文研究了测量-only Kitaev 模型中通过添加新项调节纠缠相和拓扑记忆的机制。
2025-11-25 cond-mat.str-el
Extent of frustration in the classical Kitaev-$Γ$ model via bond anisotropy
在具有强自旋轨道耦合的赝自旋$\frac{1}{2}$蜂窝状Mott绝缘体中，存在两种键依赖的交换作用，分别称为Kitaev（$K$）和$Γ$，导致了强的阻挫.虽然Kitaev模型的基态是一种具有分数激发的量子自旋液体，但$Γ$模型的基态仍然存在争议。特别地，具有铁磁$K$和反铁磁$Γ$相互作用的$KΓ$模型的相图已经被深入研究，因为其与诸如$α$ $_{3}$的候选材料相关。数值研究还包括调整键强度的影响，即，$z$ -粘合强度不同于其他粘合。然而，尚未就整个相图达成明确的共识。在这里，我们研究了经典的$KΓ$模型与各向异性的键强度使用蒙特卡罗模拟，以了解新兴的阶段之间的竞争的两个挫折的限制。我们还讨论了各向异性的键强度如何影响相图和量子涨落的强度。我们发现了各种大的单胞相，由于竞争挫折，并分析了其内在的简并的基础上的对称性的Hamilton。使用线性自旋波理论，我们表明，各向异性的键强度增强量子涨落的$Γ$占主导地位的制度，观察到一个小的减少时刻。我们的研究结果与量子模型的影响进行了讨论。
2021-10-04 cond-mat.str-el
Twice Hidden String Order and Competing Phases in the Spin-1/2 Kitaev-Gamma Ladder
本文研究了自旋-1/2 Kitaev-Gamma 梯子中靠近反铁磁 Γ 极限的 AΓ 无序相，发现了一个需经两次幺正变换才显现的独特双重隐藏弦序参量，并报告了相图中两个新无序相。
2024-01-15 cond-mat.str-el
Study of the phase diagram of the Kitaev-Hubbard chain
我们提出了一个详细的研究的Kitaev-哈伯德链的相图，即Kitaev链中存在的最近邻密度-密度相互作用，使用分析技术以及DMRG。在适度吸引相互作用的情况下，模型具有与非相互作用链相同的相，平凡相和拓扑相。对于排斥作用，相图更有趣。除了以前观察到的拓扑，无公度和电荷密度波相，我们确定的“激发态电荷密度波”相。在这个阶段中，基态类似于普通电荷密度阶段的激发态，但由于模型的受抑性质，能量较低。我们发现动力学临界指数取值$z\simeq 1.8$。有趣的是，这一阶段只出现在甚至系统大小，是敏感的化学势的边缘链。对于拓扑相，我们提出了一个参数，排除了一个强零模式的拓扑相的很大一部分的存在。对于剩余的区域，我们研究了边缘磁化的时间依赖性（使用玻色子化身的模型）。这些结果进一步扩展了不出现强零模的区域。
2020-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
