Density-Matrix Renormalization Group Study of Extended Kitaev-Heisenberg Model
利用二维密度矩阵重整化群方法研究了一个包含各向异性耦合的扩展Kitaev-Heisenberg模型。通过计算基态能量、纠缠熵和自旋-自旋关联函数，绘制了扩展Kitaev-Heisenberg模型在自旋-液相附近的相图。在Kitaev自旋液相周围，我们发现了一个锯齿形反铁磁相、一个铁磁相、一个120度反铁磁相和两种无公度相。进一步研究了该模型的纠缠谱，发现Kitaev自旋液相中的纠缠态是简并的，而磁有序相中的纠缠态是非简并的.施密特间隙定义为最低的两个能级之间的能量差的变化在相边界附近的Kitaev自旋液相。然而，我们发现，磁有序相之间的相界并不一定同意施密特间隙的变化。
2015-01-09 cond-mat.str-el
Spin-1 Kitaev-Heisenberg model on a two-dimensional honeycomb lattice
利用密度矩阵重整化群方法，数值研究了二维蜂窝晶格上自旋为1的Kitaev-Heisenberg模型。通过调整Kitaev和Heisenberg交换耦合的相对值，我们得到了具有两个自旋液相和四个对称破缺相的完整相图。通过计算不存在海森堡相互作用的纯Kitaev点的中心荷，我们确定了自旋液相是无带隙的。与自旋为1/2的情况相比，自旋为1的情况下的无隙模的位置和数目有很大的不同。由于近似的$Z_2$局域守恒，测量每个元胞通量的威尔逊圈算符的期望值保持在1附近，并且在整个自旋液相中静态自旋-自旋关联保持在短程。
2019-11-28 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg Model on Honeycomb Lattice: Possible Exotic Phases in Iridium Oxides $A_2$IrO$_3$
本文导出并研究了蜂窝晶格上自旋二分之一的哈密顿量，它描述了层状铱酸盐$A_2$ IrO $_3$（$A$ =Li，Na）中Ir $^{4+}$离子之间的交换作用.根据微观参数，哈密尔顿插值之间的海森堡和精确可解的Kitaev模型。精确的对角化和互补的自旋波分析揭示了Kitaev极限附近的扩展自旋液相和海森堡极限附近的传统Néel状态的存在。两相被一个不寻常的条纹状反铁磁态所分隔，这正是模型在两个极限中点处的基态。
2010-07-09 cond-mat.str-el
Magnetic order and spin excitations in the Kitaev--Heisenberg model on the honeycomb lattice
本文研究了A_2IrO_3（A=Li，Na）化合物的准二维赝自旋1/2Kitaev-Heisenberg模型.自旋波激发谱，亚晶格磁化强度，和过渡温度计算在随机相位近似（RPA）为四个不同的有序相，观察到的参数空间的模型：反铁磁，条纹，铁磁，锯齿形相。的Néel温度和温度依赖性的亚晶格磁化强度进行了比较与实验数据Na 2 IrO 3。
2016-02-05 cond-mat.str-el
Ground State Properties of the Doped Kitaev-Heisenberg Chain: Topological Superconducting and Mott Insulating Phases Driven by Magnetic Frustration
University of Warsaw（华沙大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Technical University Dresden（德累斯顿工业大学）；Institute for Theoretical Solid State Physics, IFW Dresden（德累斯顿联邦材料研究所理论固态物理研究所）
研究掺杂Kitaev-Heisenberg链的基态性质，发现磁铁摩擦通过促进配对倾向，导致拓扑超导和Mott绝缘相的形成，揭示磁铁摩擦在超导和相互作用驱动绝缘相中的共同作用机制。
2026-03-31 cond-mat.str-el
Topological magnons in ferromagnetic Kitaev-Heisenberg model on CaVO lattice
研究发现，在Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用存在下，CaVO晶格上的铁磁Kitaev-Heisenberg模型中出现了许多拓扑相.海森堡和基塔耶夫项在最近和次最近邻键上被以各种方式考虑。各向同性和各向异性耦合都考虑在内。拓扑相位的特点是陈数的不同的磁振子带，以及拓扑保护的无隙磁振子边缘状态的模式数。计算了各相的能带结构、沿第一布里渊区高对称点的色散关系、态密度和热霍尔电导。绘制了广泛的相图。研究了参数空间中的拓扑相变。
2021-05-04 cond-mat.str-el
Quantum Phase Transition in Heisenberg-Kitaev Model
在Heisenberg-Kitaev模型下，研究了自旋共线的磁有序态与无隙的$Z_2$自旋液体之间的量子相变性质.本文用复费米子自旋子构造了Heisenberg-Kitaev模型的从粒子平均场论。结果表明，在适当的基础上，该理论能够描述Kitaev自旋液体以及无隙$Z_2$自旋液体和所谓的条纹反铁磁体之间的过渡。特别是，在平均场论中，我们有一个不连续的过渡从$Z_2$自旋液体的条纹反铁磁体。然而，我们认为，微妙的自旋约束效应，与不稳定性的带隙的U（1）自旋液体在两个空间维度，在过渡中起着重要的作用。奇异的连续过渡的可能性进行了简要讨论。
2013-03-13 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid ground states of the Heisenberg-Kitaev model on the triangular lattice
利用Schwinger玻色子方法研究了三角晶格上二维Heisenberg-Kitaev模型的量子无序基态。我们的目的是确定和表征潜在的间隙量子自旋液体阶段，稳定的各向异性Kitaev相互作用。对于反铁磁海森堡和Kitaev耦合和足够小的自旋$S$，我们发现三个不同的对称$Z_2$自旋液相，分离的两个连续的量子相变。有趣的是，元激发的间隙在整个跃迁过程中保持有限。第一自旋液相对应于海森堡极限中的众所周知的零通量状态，其相对于小Kitaev耦合是稳定的，并且在大$S$时在半经典极限中发展$120^\circ$阶。在相反的Kitaev极限，我们发现一个不同的自旋液体基态，这是一个量子无序版本的磁有序状态与反铁磁链，根据在经典极限的结果。最后，在中间耦合，我们发现一个自旋液体状态与非常规的自旋相关。自旋凝聚后，这种状态的发展布拉格峰在非公度动量密切类似的磁有序Z2涡旋晶体相，这已在最近的理论工作进行了分析。
2016-11-16 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg model on the star lattice: From chiral Majorana fermions to chiral triplons
本文研究了星形晶格上Kitaev-Heisenberg模型的相图，发现反铁磁区域中阻挫与Kitaev交换共同稳定了单重态和键选择性三重态价键固体相，并揭示这些相在弱磁场下可承载高陈数的手性三重子激发。
2024-06-10 cond-mat.str-el
Relevance of on-site and intersite Coulomb interactions in the Kitaev-Heisenberg magnet Na$_3$Co$_2$SbO$_6$
Institute for Theoretical Solid State Physics, Leibniz IFW Dresden（德累斯顿亥姆霍兹中心莱布尼茨研究所理论固态物理研究所）；Department of Physics, Karpagam Academy of Higher Education（卡尔帕甘高等教育学院物理系）；Centre for Computational Physics, Karpagam Academy of Higher Education（卡尔帕甘高等教育学院计算物理中心）；School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）；Department of Physics, Technical University Dresden（德累斯顿工业大学物理系）
研究Na$_3$Co$_2$SbO$_6$中Kitaev与Heisenberg相互作用，发现电荷交换和 onsite 多配置态影响显著，需进一步量子化学研究以理解交换协同效应及调控intersite耦合向Kitaev spin liquid态。
2026-04-06 cond-mat.str-el
Nontrivial Triplon Topology and Triplon Liquid in Kitaev-Heisenberg-type Excitonic Magnets
强自旋-轨道耦合和相关性的结合，例如在双烯酸盐和铱酸盐中，已经被提出作为实现具有非平凡拓扑性质的量子材料的手段。我们在这里讨论莫特绝缘体的现场自旋轨道耦合有利于本地$J_{\textrm{tot}}=0$单线态基态。我们研究了激发到一个低的三重态，三重子，并发现他们收购非平凡带拓扑结构中的磁场。我们还评论的磁状态产生的三体凝聚，在那里我们发现，除了相同的有序相已知的$J_{\textrm{tot}}=\tfrac{1}{2}$ Kitaev-海森堡模型，一个三体液体Kitaev的自旋液体的参数空间。
2019-04-30 cond-mat.str-el
Pressure-tuned magnetic interactions in honeycomb Kitaev materials
一系列的蜂窝晶格化合物已被提出和研究的拓扑Kitaev自旋液体的搜索。然而，这些潜在的Kitaev材料的磁哈密顿量中相当大的海森堡相互作用和额外的磁交换允许的各向异性将它们从纯Kitaev自旋液体状态推离。特别是Kitaev-海森堡耦合比在这方面是必不可少的。利用先进的量子化学方法，我们研究了几种蜂窝状化合物（Na $_2$ IrO $_3$，$β$ -Li $_2$ IrO $_3$，和$α$ -RuCl $_3$）的磁耦合比与压力的关系.我们发现，海森堡和Kitaev项的影响不同的均匀压力或应变：Kitaev分量增加更迅速地比海森堡对应。这提供了一种情况，其中施加压力或应变可以稳定这种材料中的自旋液体。
2018-02-04 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model on a kagome lattice
为了寻找量子自旋液体和拓扑序等奇异态，研究了蜂窝格子上的Kitaev-Heisenberg模型。在kagome晶格上，尽管海森堡模型中存在自旋液体基态，但在Kitaev相互作用存在下，自旋液体基态的稳定性几乎没有被研究过。因此，我们研究了kagome Kitaev-Heisenberg模型的经典和量子自旋系统的基态。在经典系统中，我们得到了一个精确的相图，其中有一个八重的简并倾斜铁磁相和一个次广泛的简并Kitaev反铁磁相。在量子体系中，利用Lanczos型精确对角化和集团平均场方法，我们得到了两个量子自旋液体，一个是类似于经典自旋体系的八重简并倾斜铁磁相，另一个是由量子涨落诱导的八重简并$\bf q=0$ $120^\circ$有序相.这些结果可能为最近观察到的稀土基可果美晶格化合物$A_2$ RE $_3$ Sb $_3$ O $_{14}$（$A$ = Mg，Zn; RE = Pr，Nd，Gd，Tb，Dy，Ho，Er，Yb）的磁性结构提供了重要线索。
2018-08-09 cond-mat.str-el
Energy dynamics in the Heisenberg-Kitaev chain
我们研究海森伯-基塔耶夫链，以揭示在一维热输运物理学中两个性质不同的可积点之间的相互作用。我们以高温为重点，使用线性响应理论中的分析和数值方法，探索参数空间中的几个方向，包括交换耦合比、各向异性和外部磁场。我们表明，纯粹的弹道能量传输的出现在所有可积点，表现在显着的德鲁德重量和低频抑制常规电导率的贡献。此外，关闭可积性，我们发现扩展的量子混沌区域与消失的德鲁德权重和定义良好的直流电导率。在附近的Kitaev点，我们观察到清晰的签名的拓扑间隙的响应函数。这个缺口与Kitaev链中的非零Drude权重共存。
2016-06-06 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg Hamiltonian for High-Spin $d^7$ Mott Insulators
在寻找量子自旋液体的过程中，Kitaev模型及其扩展的候选材料在过去的十年中得到了深入的探索，因为这些模型实现了基态中精确的量子自旋液体。迄今为止，人们已经研究了低自旋$d^5$电子组态中的绝缘磁体在强自旋轨道耦合作用下实现Kramers自旋轨道纠缠对之间的Kitaev型键依赖各向异性相互作用.为了扩展候选者，在这里，我们研究了高自旋$d^7$电子配置的系统，其基态由自旋-轨道纠缠Kramers偶极子描述。通过$t_{2g}$ - $t_{2g}$和$t_{2g}$ - $e_g$跳跃的二阶微扰，我们证明了有效自旋模型不仅具有各向同性的海森堡相互作用，而且具有各向异性的Kitaev相互作用.虽然Kitaev相互作用总是铁磁的，海森堡相互作用可以成为铁磁或反铁磁取决于库仑相互作用和晶体电场。我们还推导了低自旋$d^5$电子组态的有效模型，在相同的微扰方案中，Kitaev相互作用成为铁磁和反铁磁，而海森堡始终是铁磁的。参考前人对Kitaev-Heisenberg模型的研究，我们发现在$d^7$和$d^5$两种情况下，量子自旋液体都存在于合理的参数区域，而前者的相图结构更丰富.我们讨论了$d^7$病例与$d^5$病例相比的优势。结果表明，高自旋$d^7$态为Kitaev型量子自旋液体提供了另一个平台.
2018-01-18 cond-mat.str-el
Deciphering competing interactions of Kitaev-Heisenberg-$Γ$ system in clusters: part I -- static properties
本文通过研究最多十二个格点的团簇，解析了Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$体系中竞争相互作用对静态性质的影响，揭示了反铁磁与铁磁Heisenberg情形下的不同现象，并讨论了其对实验与理论结果的解释意义。
2025-02-26 cond-mat.str-el
The interplay of Dzyaloshinskii-Moriya and Kitaev interactions for magnonic properties of Heisenberg-Kitaev honeycomb ferromagnets
Kitaev材料因其奇异的性质而引起人们越来越多的关注。在现实的二维材料中，Kitaev相互作用经常伴随着Dzyloshinskiii-Moriya相互作用，这对区分它们的大小提出了挑战。在这项工作中，我们证明，它可以通过访问磁振子输运性质。通过研究蜂窝铁磁体表现出Dzyaloshinskiii-Moriya和Kitaev相互作用的同时，我们揭示了非平凡的磁振子拓扑性质伴随着复杂的磁振子输运特性，给出了热霍尔和磁振子能斯特效应。我们还研究了磁场的影响，表明它不仅打破了系统的对称性，但也带来了巨大的修改磁振子的拓扑输运性质，作为各向异性交换相互作用的相对强度的标志。根据我们的研究结果，我们建议的战略，以估计Kitaev相互作用的重要性，在实际材料。
2020-12-29 cond-mat.str-el
Global Phase Diagram of the Extended Kitaev-Heisenberg Model on Honeycomb Lattice
本文研究了扩展的Kitaev-Heisenberg（EKH）量子自旋模型，该模型是在最近提出的描述蜂窝状铱酸盐的KH模型中加入键依赖的非对角Heisenberg项.自旋算符的严格数学映射揭示了模型哈密顿量的内在对称性。采用基于张量网络的无偏纠缠重整化方法，得到了包含8个不同量子相的全局相图。利用自旋算符的对偶映射，可以清楚地理解整体相图中的各个磁相。最后，我们发现在多个磁相竞争最激烈的四临界区，一个价态固态出现为基态。
2015-01-28 cond-mat.str-el
Mott Insulators in the Strong Spin-Orbit Coupling Limit: From Heisenberg to a Quantum Compass and Kitaev Models
研究了具有部分填充$t_{2g}$能级和强自旋轨道耦合的Mott-Hubbard系统中的磁相互作用。后者纠缠的自旋和轨道空间，并导致各种各样的低能量的哈密尔顿，从海森伯外推到量子罗盘模型依赖于晶格几何。这就为在这种莫特绝缘体中“设计”出一个与量子计算相关的、由基塔耶夫提出的可精确求解的自旋模型让路了。最后，我们解释了Sr $_2$ IrO $_4$中具有异常大铁磁矩的“弱”铁磁性。
2008-12-04 cond-mat.str-el
Ordered states in the Kitaev-Heisenberg model: From 1D chains to 2D honeycomb
利用密度矩阵重整化群和Lanczos精确对角化方法研究了一维Kitaev-Heisenberg（KH）模型的基态.我们得到了一个丰富的基态相图之间的海森堡（$J=\cosϕ)$和Kitaev（$K=\sinϕ$）相互作用的比例的函数。根据比例的不同，系统表现出四种长程有序状态：铁磁- $z$，铁磁- $xy$，交错- $xy$，Néel- $z$，和两种液体状态：Tomonaga-Luttinger液体和螺旋- $xy$。两个Kitaev点$ϕ=\fracπ{2}$和$ϕ=\frac{3π}{2}$是奇异的。依赖于$ϕ$的相图与二维蜂窝晶格KH模型的相图相似。值得注意的是，所有的蜂窝格KH模型的有序状态可以解释的耦合KH链。在一维KH模型的框架下，我们还讨论了一种潜在的Kitaev材料--K-插层RuCl $_3$的磁结构。此外，我们还证明了一维KH哈密顿量的低激发可以用已知的六顶点模型和自旋波理论的结合来解释。
2018-01-08 cond-mat.str-el
Tuning into the Kitaev spin liquid phase:A spin model on the honeycomb lattice with two types of Heisenberg exchange couplings
本文研究了具有两种海森堡交换耦合的蜂窝晶格上的自旋模型：$J$和$\tilde J$，其中$J$表示常规自旋，而$\tilde J$表示旋转自旋.当$\tilde J=0$时，这是传统的海森堡模型。当J=0时，系统要么是条带状反铁磁序（$\tilde J<0$，旋转自旋的铁磁），要么是锯齿形反铁磁序（$\tilde J>0$，旋转自旋的反铁磁）。两个铁磁级或两个反铁磁级之间的竞争导致Kitaev自旋液相，其特征在于精确可解Kitaev模型（$J=\tilde J$）。我们的模型可以应用于层状莫特绝缘体A $_2$ IrO $_3$（A=Li，Na）。对于一个单层的Li $_2$ IrO $_3$，我们表明，它是可能的调整到Kitaev自旋液体制度的控制参数的链接依赖Rashba自旋轨道耦合。
2013-01-30 cond-mat.str-el
Schwinger boson perturbation theory for spin-$S$ Kitaev-Heisenberg magnets: phase diagram and dynamical response near Kitaev spin liquids
Tohoku University（东北大学）
本文提出 Schwinger 玻色子微扰框架研究自旋-$S$ Kitaev-Heisenberg 模型，利用 Klein 对偶性分解哈密顿量，确定相边界并计算自旋动力学，发现高自旋时自旋液体区域迅速缩小，且动力学谱保留双自旋子连续谱。
2026-09-09 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model using various finite-size clusters
本文利用四种有限尺寸团簇和基态能量二阶导数估计自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的相边界，验证了有限尺寸团簇方法的准确性，并指出其适用于高自旋KH模型。
2023-04-17 cond-mat.str-el
Comparing the influence of Floquet dynamics in various Kitaev-Heisenberg materials
在本文中，我们研究了Floquet工程的可能性，在三个候选Kitaev材料$\mathrm{Na}_2\mathrm{IrO}_3$，$α$ - $\mathrm{Li}_2\mathrm{IrO}_3$和$α$ - $\mathrm{RuCl}_3$。我们导出了一个有效的Floquet哈密顿量，并给出了一个近似的由doublon holon传播引起的加热过程，这表明具有较强Hund规则耦合的化合物不容易加热。然后，我们研究了光的频率和振幅对磁相互作用项的影响，直到第三近邻，发现第三近邻海森堡耦合$J_3$是非常容易调谐的圆偏振光。最后，我们讨论了线性偏振光在选择性调节单键方向中的应用。
2021-10-29 cond-mat.str-el
High temperature thermodynamics of the honeycomb-lattice Kitaev-Heisenberg model: A high temperature series expansion study
我们发展了蜂窝格点Kitaev-Heisenberg模型的热力学性质的高温级数展开式。给出了Kitaev耦合$K$和Heisenberg交换耦合$J$（含$|J|\le |K|$）的不同值下，均匀磁化率、热容和熵随温度变化的数值结果.这些扩展显示出良好的收敛性下降到$K$的一小部分的温度，在某些情况下下降到$T=K/10$。在Kitaev交换为主的制度，逆磁化率有一个近线性的温度依赖性在很宽的温度范围内。然而，我们表明，已经在温度$10$倍的居里-外斯温度，有效的居里-外斯常数估计的数据可以关闭的一个因素2。我们发现，在短程秩序峰的热容最大值的大小，是小$J/K$比$J$的顺序或大于$K$。我们认为，这本身就代表了一个简单的标记，在这些系统中的Kitaev条款的相对重要性。有些令人惊讶的是，Na $_2$ IrO $_3$的热容量和磁化率数据与占主导地位的{ \it反铁磁} Kitaev交换常数约为$300-400$ $K$一致。
2017-07-04 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of spin-$S$ Kitaev-Heisenberg models
Kitaev模型，其基态是量子自旋液体（QSL），最初设想为蜂窝晶格上的自旋$S=1/2$矩。近年来，从理论和实验两方面考虑，该模型已经扩展到更高的$S$，但是对于一般的$S$，QSL基态的稳定性还没有得到系统的阐明，特别是在候选材料中不可避免地存在其他附加相互作用的情况下。本文将赝费米子泛函重整化群方法推广到一般的$S$，研究自旋- $S$ Kitaev-Heisenberg模型.我们发现，类似的$S=1/2$的情况下，相图更高的$S$包含QSL相在附近的原始铁磁和反铁磁Kitaev模型，除了四个磁有序相。然而，我们发现，QSL阶段迅速收缩与增加$S$，成为消失窄$S\geq 2$，而有序相之间的相边界几乎保持完整。本研究结果为寻找更高级的$S$ Kitaev材料提供了参考。
2022-07-08 cond-mat.str-el
Topological excitations in the ferromagnetic Kitaev-Heisenberg model
随着Kitaev材料的合成和分析方法的发展，蜂窝晶格上的Kitaev-Heisenberg模型近年来引起了人们的广泛关注。几种变化，其中包括额外的各向异性相互作用以及响应外部磁场，已被调查和许多奇异的有序相进行了讨论。另一方面，量子自旋系统被证明是一个肥沃的土壤，实现和研究玻色子类似的费米拓扑状态的物质。使用自旋波理论，我们表明，扩展Kitaev海森堡模型的铁磁相主机拓扑激发。沿着蜂窝晶格的锯齿形边缘，我们发现手征边缘状态，这是由一个非零的陈数拓扑不变量保护。我们讨论了自旋极化方向的两种不同的情况，即$[001]$和$[111]$，这是由可能的方向所施加的字段的动机。动态结构因子，可在散射实验中，表现出这些拓扑边缘激发的签名。此外，我们表明，在$[001]$方向的自旋极化的情况下，拓扑相变发生一旦Kitaev耦合各向异性。
2018-08-08 cond-mat.str-el
Finite temperature phase diagram of the classical Kitaev-Heisenberg model
研究了六角晶格上经典Kitaev-Heisenberg模型的有限温度相图。由于各向异性引入的Kitaev相互作用，该模型是磁有序在低温下的所有值的参数，在该模型具有离散对称性。有序相通过无序机制的有序熵稳定，其中经典自旋的热波动选择共线磁序，其中磁矩指向立方方向之一。我们发现在低温有序相和高温无序相之间存在一个中间相。我们发现，中间阶段是一个关键的Kosterlitz无相展示的序参量，在空间中代数衰减的相关性。使用有限尺寸标度分析，我们确定的临界相的边界与合理的精度。我们发现Kitaev相互作用在理解A $_2$ IrO $_3$体系的有限温度性质中起着至关重要的作用。
2013-07-18 cond-mat.str-el
Stability of ordered and disordered phases in the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field
$S=1/2$ Kitaev蜂窝模型作为量子自旋液体基态的一个精确可解的例子引起了人们的广泛关注。在一个适当定向的外部磁场，手性马约拉纳边缘模式与量子化的热霍尔电导出现，和一个独特的自旋无序相出现在中间的磁场强度，低于极化相。然而，由于Kitaev磁性的物质实现总是显示竞争交换相互作用，这些外来的相位相对于额外的耦合的稳定性是一个关键问题。本文报道了在[001]和[111]方向上施加磁场的海森堡-基塔耶夫模型的24格点精确对角化研究。通过映射模型的全相图和对比最近的非线性自旋波计算的结果，我们表明，这两种方法一致，从而建立量子校正大大修改经典相图。此外，我们发现，在[111]场中，中间场自旋无序相对海森堡相互作用是非常稳定的，并且可能在一个新的量子三临界点结束。
2021-11-22 cond-mat.str-el
Chiral bosonic quantum spin liquid in the integer-spin Heisenberg-Kitaev model
Institut Néel, Université Grenoble Alpes and CNRS（内勒研究所，格勒诺布尔阿尔卑斯大学及法国国家科学研究中心）；Departamento de Física Teórica de la Materia Condensada, Condensed Matter Physics Center (IFIMAC) and Instituto Nicolás Cabrera, Universidad Autónoma de Madrid（凝聚态物理理论系，凝聚态物理中心（IFIMAC）及尼古拉斯·卡布雷拉研究所，马德里自治大学）
本文研究了整数自旋海森堡-基塔耶夫模型中的手性玻色量子自旋液体，通过推导包含单重和三重配对通道的辛格玻色平均场理论，结合精确对角化和大自旋近似，识别出多种竞争的有间隙量子自旋液体，并提出了一种可能的自旋液体候选态。
2026-05-18 cond-mat.str-el
Finite-temperature phase diagram of the Heisenberg-Kitaev model
本文讨论了六方晶格上的Heisenberg-Kitaev模型的有限温度相图，该相图被用来描述Mott绝缘铱酸盐Na_2IrO_3中有效自旋1/2动量的自旋-轨道交换.在零温度下，该模型表现出磁有序状态远远超过各向同性海森堡限制，以及周围的高度各向异性Kitaev限制扩展的无隙自旋液相。利用赝费米子泛函重整化群（RG）方法，我们从磁化率的RG流中提取了居里-外斯标度和临界有序标度（对于磁有序态）.居里-外斯尺度开关符号-表明从反铁磁到铁磁的主导交换的过渡-在磁有序制度的深处。对于后者，我们没有发现明显的挫折，即一个实质性的抑制订购规模方面的居里-外斯规模。我们讨论了我们的结果，根据最近的实验测量Na 2 IrO 3的磁化率。
2011-05-10 cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field: $1/S$ expansion
Kitaev的自旋- $1/2$蜂窝状自旋-液体模型的精确解引发了对具有键依赖Kitaev相互作用的莫特绝缘体的强烈搜索，其中$\mathrm{Na}_{2}\mathrm{IrO}_{3}$和$α-\mathrm{RuCl}_{3}$是主要的例子。随后，已经提出Kitaev相互作用的自旋- $1$和自旋- $3/2$类似物也可以发生在具有强自旋-轨道耦合的材料中。作为描述这些Kitaev材料的最小模型，我们在一致的$1/S$展开中研究了Heisenberg-Kitaev哈密顿量，其中$S$是自旋大小。我们提出了一个全面的研究这个模型中存在的外部磁场沿两个不同的方向，[001]和[111]，其中一个复杂的经典相图已被报道。在这两种设置中，我们采用自旋波理论在一些有序的阶段计算在下一个领先的顺序在$1/S$的相边界，并表明量子校正大幅修改经典相图。更广泛地说，我们的工作提供了一个一致的路线，调查领先的量子修正自旋模型，打破自旋旋转对称性。
2020-11-03 cond-mat.str-el
Dynamics of the Kitaev-Heisenberg Model
我们引入了一种基于矩阵乘积状态的方法来有效地获得二维微观哈密顿的动力学响应函数，我们将其应用于Kitaev-Heisenberg模型的不同阶段。我们发现显着的广泛的高能量功能超出自旋波理论，即使在有序相接近自旋液体。这包括在$α$ -RuCl $_3$中观察到的具有Z字形顺序的相，在那里我们发现了类似于在非弹性中子散射实验中看到的那些的高能量特征。我们的研究结果提供了一个自然的路径的例子，近端自旋液体功能出现在高能量以上的常规有序状态，作为扩散残留的自旋波带相交产生一个宽峰的布里渊区中心。
2017-01-17 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg model in a magnetic field: order-by-disorder and commensurate-incommensurate transitions
我们在蜂窝Kitaev-Heisenberg模型中对场致磁相进行了理论研究，该模型被认为描述了具有强自旋-轨道耦合的莫特绝缘体如$A_2$ IrO $_3$和$α$ -RuCl $_3$的基本物理.通过大量的蒙特卡罗模拟和解析计算，得到了有限温度下的相图。我们发现，虽然塞曼耦合有利于对称的非共面磁秩序，热波动提高了稳定性的共线锯齿形相位，打破了晶格的旋转对称性。我们的大规模模拟还发现了有趣的高场下的无公度跃迁和多个$\mathbf Q$无公度相。实验的影响进行了讨论。
2016-11-10 cond-mat.str-el
Hole propagation in the Kitaev-Heisenberg model: From quasiparticles in quantum Neel states to non-Fermi liquid in the Kitaev phase
我们探讨了精确对角化的一个单一的孔在四个磁相的t-J-like Kitaev-Heisenberg模型的蜂窝晶格上的传播：Neel反铁磁，条纹，锯齿形和Kitaev自旋液相。我们发现自旋极化子准粒子在反铁磁相中的相干传播机制与高$T_c$铜酸盐的$J$模型中的机制相似。在条纹和锯齿形阶段，清晰的准粒子特征出现在那些传播子的光谱函数中，其中空穴在一个子晶格上产生和湮灭，而它们在对应于光电子发射实验的光谱函数中基本上保持{ \it隐藏}。作为最令人惊讶的结果，我们发现一个完全不相干的光谱重量分布的光谱函数的一个洞移动在Kitaev自旋液相中的强耦合制度相关的虹膜。在中等耦合下，有限系统计算揭示了在$Γ$点处的准粒子，然而，我们发现无带隙自旋激发消除了有限动量处的准粒子。同样对于这个更微妙的情况下，我们得出结论，在热力学极限轻掺杂Kitaev液相不支持准粒子状态附近的$Γ$，因此产生{ \it非费米液体}，与早期的建议的基础上从玻色子的研究。这些意见支持Kitaev自旋液体制度的动态自旋结构因子的研究。
2014-07-11 cond-mat.str-el
Ground state phase diagram of Kitaev-Heisenberg model on honeycomb-triangular lattice
蜂窝晶格和三角晶格上的Kitaev-Heisenberg模型作为描述铱氧化物自旋轨道物理的一种可能模型，近年来得到了广泛的研究。在该模型中，每个晶格都有许多相特征。然而，当几何形状由蜂窝晶格转变为三角晶格时，两种晶格中的相如何相互融合的研究还没有。本文研究了Kitaev-Heisenberg模型的基态，该模型定义在连接蜂窝和三角晶格的系统上，称为蜂窝-三角晶格。利用Luttinger-Tisza方法和经典的蒙特卡罗模拟，得到了该模型在经典自旋下的基态相图.除了已知的蜂窝状和三角形晶格中的相位，我们发现共存的相位组成的已知的相位。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们发现量子涨落对相图的影响较小。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Left-left-right-right magnetic order in spin-1/2 Kitaev-Heisenberg chain
本文通过解析与数值方法研究自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg链在负Kitaev和正Heisenberg耦合区的相图，发现左-左-右-右磁序和无能隙相，澄清其起源并推广到二维条纹序。
2025-07-04 cond-mat.str-el
Emergence of vortex state in the $S=1$ Kitaev-Heisenberg model with single-ion anisotropy
利用密度矩阵重整化群研究单离子各向异性（SIA）对自旋1 Kitaev-Heisenberg 模型基态的影响，发现正负 SIA 分别诱导涡旋态和铁磁/Néel态，为实验观察新奇磁态提供前景。
2023-11-23 cond-mat.str-el
Kitaev-Heisenberg model on the square-hexagon-dodecagon lattice
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究所）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；The Institute of Mathematical Sciences（数学科学研究所）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理珀米特研究所）；Donostia International Physics Center（多诺西亚国际物理中心）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本研究在方形-六边形-十二边形格子上研究Kitaev-Heisenberg模型，发现纯Kitaev模型具有能隙和toric code相，而各向同性模型存在四个共线磁有序相，并识别出乘积态特殊点。
2026-09-29 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Method in the Presence of Spin-Orbit Interaction and Its Application to the Kitaev and Kitaev-Heisenberg Model
我们提出了一种适用于强自旋轨道相互作用的精确变分蒙特卡罗方法。我们的变分波函数由广义Pfwean-Slater波函数组成，它涉及单重态和三重态库珀对的混合，Jastrow-Gutzwiller型投影和量子数投影。广义波函数允许任何对称破缺态，从磁和/或电荷有序态到超导态及其涨落，在平等的基础上，没有任何特设的变分波函数。本文详细讨论了具有复数变分参数的广义Pfwean-Slater波函数的优化方案。本文还介绍了广义量子数投影，它不仅要求自旋和动量量子数守恒，而且要求威尔逊圈守恒。作为本变分蒙特卡罗方法的能力的演示，本方法的精度和效率进行了测试的Kitaev和Kitaev-Heisenberg模型。Kitaev模型作为本方法的一个重要基准：该模型的精确基态是一种典型的无隙量子自旋液体，远远超出了简单平均场波函数的适用范围。新引入的量子数投影精确地再现了Kitaev自旋液体的基态简并度，以及它们的基态能量。我们的框架为强电子关联和自旋轨道相互作用共存的系统提供了精确的解决方案。
2015-11-08 cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev model on hyperhoneycomb lattice
受最近实验的启发，我们研究了三配位Ir $_2$（Takagi et.这种材料的晶格几何形状，以及带有$J_{\rm eff}=1/2$矩的Ir $^{4+}$离子，表明Heisenberg-Kitaev模型可以有效地捕获系统在强耦合极限下的低能自旋物理。结合半经典分析，精确解和从费米子平均场论，我们发现，除了自旋液体，四个不同的磁有序相取决于参数制度。所有四个磁相--尼尔相、极化铁磁体相、斜条纹相和斜之字形相--都具有共线的自旋排序。三维Z $_2$自旋液体，它在一个扩展的参数范围内的Kitaev点周围的精确可解的延伸，具有一个变形费米圆（co-dimensions，$d_c=2$）的无隙马约拉纳模式。我们讨论了磁场和有限温度对不同阶段的影响，可能是相关的未来的实验。
2014-01-21 cond-mat.str-el
From linear to circular polarized light -- Floquet engineering in Kitaev-Heisenberg materials with Lissajous figures
本文研究了α-RuCl$_3$中任意偏振光的Floquet工程，通过四阶微扰理论推导模型，探讨了线偏振与圆偏振极限情况之间的过渡，并分析了复杂Lissajou图形的影响及趋势。
2023-02-10 cond-mat.str-el
Density-Matrix Renormalization Group Study of Kitaev--Heisenberg Model on a Triangular Lattice
本研究用二维密度矩阵重整化群方法构建三角晶格Kitaev–Heisenberg模型的基态相图，明确6种相及一级相变特征，揭示其纠缠熵与Schmidt能隙的相变指示作用异于蜂窝晶格模型。
2024-11-01 cond-mat.str-el
Non-Kitaev vs. Kitaev Honeycomb Cobaltates
University of Toronto（多伦多大学）；Canadian Institute for Advanced Research（加拿大高等研究院）
最近，蜂窝状钴酸盐与3 $d^7$提出显示Kitaev物理尽管弱自旋轨道耦合。然而，其他的理论和实验工作发现在BaCo $_2$（AsO $_4$）$_2$（BCAO）中主导XXZ海森堡和可忽略的Kitaev相互作用，这需要进一步的研究来澄清差异的起源。本文利用强耦合微扰理论导出了自旋模型的解析表达式。通过对理想蜂窝结构BCAO的{ \it ab-initio}计算得到的紧束缚参数，我们发现最大的轨道内$t_{2g}-t_{2g}$交换路径（在早期的理论建议中被假设为很小）导致铁磁（FM）海森堡相互作用.这成为主要的相互作用，因为其他$t_{2g}-e_g$和$e_g-e_g$的贡献几乎相互抵消。完全相同的假定为小通道也产生反铁磁Kitaev相互作用，然后从$t_{2g}-e_g$路径取消FM Kitaev相互作用，导致小Kitaev相互作用。在三角畸变下，卓越的各向同性海森伯如预期的那样变成了各向异性XXZ模型，这是BCAO的情况。然而，在Na $_3$ Co $_2$ SbO $_6$中，轨道内的$t_{2g}-t_{2g}$跳跃较小，与$t_{2g}-e_g$跳跃相当，导致增强的Kitaev和减少的海森堡相互作用之间的微妙竞争。
2022-11-12 cond-mat.str-el
Dynamics of a single hole in the Heisenberg-Kitaev model: a self-consistent Born approximation study
具有蜂窝结构的4d和5d过渡金属绝缘化合物的磁性可以用Heisenberg-Kitaev模型来描述，该模型包含各向同性的Heisenberg相互作用J和各向异性的Kitaev相互作用K.为了研究这些材料中的电荷动力学，本文利用自洽玻恩近似研究了t-J-K模型在各种磁有序相中的单空穴传输。我们发现，在所有这些相中都存在低能相干准粒子（QP）激发，它们首先出现在布里渊区（BZ）的K点附近，但由于空穴-磁振子耦合，这些QP的带宽很小。有趣的是，在最近的实验相关的锯齿形阶段，虽然QP权重在很大程度上抑制在第一个BZ的物理谱，我们发现，他们恢复在扩展BZ。此外，我们的研究结果表明，低能量QP谱减少与K的增加。
2018-04-01 cond-mat.str-el
Nonequilibrium quasistationary spin disordered state in the Kitaev-Heisenberg magnet $α$-RuCl$_3$
光脉冲激发使得能够操纵量子凝聚态的相位。在这里，我们光激发高能量的holon-doublon对作为一种方式来改变Kitaev-海森堡磁体$α$ -RuCl $_3$的磁自由能景观，目的是动态地稳定接近自旋液相。通过多磁振子发射的holon-doublon对复合跟踪的磁性线性二向色性的时间演化起源于竞争锯齿形自旋有序基态。一个小的holon-doublon密度足以达到自旋无序状态。的相变内描述的动态Ginzburg-Landau框架，证实了准稳态性质的瞬态自旋无序相。我们的工作提供了深入了解$α$ -RuCl $_3$中的电子和磁自由度之间的耦合，并提出了一种新的途径，以达到接近自旋液相Kitaev-海森堡磁体。
2020-05-28 cond-mat.str-el
Unconventional pairing and electronic dimerization instabilities in the doped Kitaev-Heisenberg model
研究了蜂窝晶格上$t -J_{\mathrm{K}} - J_{\mathrm{H}}$ Kitaev-Heisenberg哈密顿量作为掺杂自旋轨道Mott绝缘体的最小模型的量子多体不稳定性。该自旋- $1/2$模型被认为描述了层状过渡金属氧化物Na $_2$ IrO $_3$的磁性。我们从关联费米子系统的泛函重整化群（fRG）确定了有限载流子密度系统的基态。为此，我们推导出fRG流方程适应缺乏完整的自旋旋转不变性的费米子相互作用，在这里表示的高度沮丧和各向异性Kitaev交换项。此外，采用一组沃德恒等式的Kitaev-海森堡模型，流动方程的数值解表明，丰富的相图出现在掺杂电荷载流子到基态流形（$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体和磁有序相）。我们证实了超导三重态$p$波不稳定性驱动的铁磁交换和各种单重态配对阶段。为了填充$δ> 1/4$，$p$波配对产生具有受保护的马约拉纳边模的拓扑状态。对于反铁磁Kitaev和铁磁海森堡交换，我们得到键序不稳定性在范霍夫填充支持嵌套和密度的状态增强，产生二聚模式的蜂窝晶格上的电子自由度。此外，我们的流量方程适用于更广泛的一类模型哈密顿。
2014-10-09 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg-$Γ$ model: Classical and quantum magnetism, frustration, and subdominant interactions
Ritsumeikan University（立命馆大学）；The University of Tokyo（东京大学）
通过经典和量子数值方法，重新研究了Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$模型的基态相图，揭示了经典情况下的多种非共线多Q磁序，并发现量子涨落抑制了部分竞争序，识别出高度阻挫区域，为寻找和设计Kitaev自旋液体候选材料提供了指导。
2026-08-26 cond-mat.str-el
Effects of spin vacancies on magnetic properties of the Kitaev-Heisenberg model
我们研究了磁场中Kitaev-Heisenberg模型的基态性质，并探讨了非磁空位存在时自旋关联的演化。通过精确对角化，无空位相图被确定为磁场和Kitaev和Heisenberg相互作用之间的比率的函数。我们发现，在（反铁磁）条纹有序相的静态磁化率和它的各向异性可以描述的自旋倾斜机制。这也解释了当微扰包括量子涨落时向极化相的转变。自旋空位的效应敏感地依赖于基态的类型。在液相中，确定了小场中单个空位周围的磁化模式，其空间各向异性与场和/或海森堡相互作用诱导的非零进一步邻近相关性有关。在条纹阶段，空位和小场的联合作用打破了模型的六重对称性，并稳定了特定的条纹图案。由于空位之间的有效相互作用，即使在零场下也会发生类似的破缺效应。这种选择机制和空位位置的内在随机性可能导致自旋玻璃行为。
2011-09-22 cond-mat.str-el
Pressure-induced dimerization and valence bond crystal formation in the Kitaev-Heisenberg magnet alpha-RuCl3
磁化强度和高分辨率X射线衍射测量的Kitaev-海森堡材料α-RuCl 3揭示了压力诱导的结晶和磁性相变在静水压力为p=0.2 GPa。这种结构转变成三斜相的特征在于Ru-Ru键的非常强的二聚化，伴随着磁化率的崩溃。从头计算量子化学计算揭示了压力诱导的增强的直接4d-4d键合特定的Ru-Ru链接，导致急剧增加的反铁磁交换相互作用。这些结合的实验和计算数据表明，Kitaev自旋液相在α-RuCl 3强烈竞争的自旋单线态结晶成价键固体。
2018-06-28 cond-mat.str-el
Field-angle dependence of thermal Hall conductivity in magnetically ordered Kitaev-Heisenberg system
本研究针对磁场下的Kitaev-Heisenberg模型，借助自旋波理论分析自旋波拓扑性质并计算热霍尔电导率，明确了其场角依赖规律与自旋构型、磁振子能隙的关联，以及非对角自旋相互作用对相关特征的影响。
2021-05-07 cond-mat.str-el
Emergent Quadrupolar Order in the Spin-$1/2$ Kitaev-Heisenberg Model
本研究通过精确对角化和密度矩阵重正化群方法，发现自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg 模型中存在稳健的四极序，并在 Kitaev 量子自旋液体相附近增强，为α-RuCl₃的非线性磁化率提供了解释。
2024-01-22 cond-mat.str-el
Quantum selection of order and dynamic properties of Kitaev-Heisenberg ferromagnet on a triangular lattice
本文通过序-by-无序和自旋波理论，研究了三角晶格Kitaev-Heisenberg铁磁模型，发现量子涨落选择磁化方向并改变相图，各向异性项导致磁振子衰变。
2025-06-02 cond-mat.str-el
Critical properties of the Kitaev-Heisenberg model
研究了在有限温度下蜂窝晶格上Kitaev-Heisenberg模型的临界性质，该模型可以描述准二维化合物Na $_2$ IrO $_3$和Li $_2$ IrO $_3$的物理性质.该模型经历了两个相变作为温度的函数。在低温下，热涨落通过有序-无序机制诱导磁长程序。具有自发破缺的$Z_6$对称性的磁有序态持续到特定的临界温度。我们发现在低温有序相和高温无序相之间存在一个中间相。有限尺度尺度分析表明，中间相是一个临界的Kosterlitz无相变相，具有连续变化的指数。我们认为，中间相实际上已观察到以上的低温磁有序相在钠$_2$ IrO $_3$，并可能在锂$_2$ IrO $_3$。
2012-11-18 cond-mat.str-el
