Bilayer Kitaev models: Phase diagrams and novel phases
Kitaev的蜂窝晶格自旋$1/2$模型已经成为$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体的典型例子，包括带隙和无隙的。在这里，我们研究的命运，这些自旋液相在不同堆叠的双层版本的Kitaev模型。增加层间海森堡耦合$J_\perp$和层内Kitaev耦合$K^{x,y,z}$之间的比率破坏了有利于顺磁性二聚体相的拓扑自旋液体。我们使用马约拉纳费米子平均场论研究了作为$J_\perp/K$和Kitaev耦合各向异性函数的相图，并在小和大$J_\perp/K$的极限下采用了不同的展开技术。对于强各向异性Kitaev耦合，我们推导出有效的模型，我们使用不同的层堆叠，讨论量子相变的Kitaev相。我们发现，相图敏感地依赖于堆叠和各向异性强度的性质。虽然在一些堆叠和强各向异性，我们发现一个单一的过渡之间的Kitaev和二聚体阶段，其他堆叠更涉及：最重要的是，我们证明了存在两个新的宏观自旋阶段，可以理解的伊辛链，可以耦合铁磁或保持退化，从而实现了经典的自旋液体。此外，我们的研究结果表明存在自发层间相干的通量相。
2018-10-01 cond-mat.str-el
Phase Diagrams of Kitaev Models for Arbitrary Magnetic-Field Orientations
Kitaev模型是一个严格可解的量子自旋模型，其语言是受约束的实费米子。尽管沿着特殊的磁场方向进行了大量的研究，但关于完整的场角表征的知识有限，这可以提供关于存在分数激励的有价值的信息。为此，我们首先扩展了以前的铁磁Kitaev模型的反铁磁版本的场角响应的研究。然而，候选Kitaev材料的现实描述，在边共享八面体范例，需要额外的耦合项，包括一个大的非对角项$Γ$以及可能的各向异性校正$Γ_p$。因此，这是不够的，依赖于裸露的Kitaev模型的拓扑特性作为唯一的源所观察到的热霍尔电导率信号和理解这些扩展Kitaev模型与一个完整的字段响应是必需的。从实际的K-$Γ$- $Γ_p$模型的零场相图出发，我们识别出反铁磁之字形和（部分）极化相以及两个不寻常的Kitaev（- $Γ$）自旋液相。这些相位对于任意场取向的磁场响应提供了非常丰富的相图。在两个有序相之间存在一个部分极化相，这两个有序相具有抑制的磁化强度、有限的分形和有限的陈氏数。该相的特征在于扩展的Kitaev- $Γ$自旋液体。为了符合我们的研究结果与实验，我们重现的不对称性的程度的中间阶段，特别是对于两个不同的字段方向$θ= \pm 60^o$。
2022-02-12 cond-mat.str-el
Magnetic phase diagram and possible Kitaev-like behavior of honeycomb-lattice antimonate Na3Co2SbO6
最近的理论研究表明，Kitaev物理和形成神秘的自旋液体状态等效应不仅可以在RuCl 3和铱酸盐中，而且可以在传统的$3d$过渡金属化合物中预期。利用直流和交流磁力仪，热力学和$^{23}$ Na核磁共振测量（NMR），我们研究了这样的候选材料Na3Co2SbO6。给出了Na_3Co_2Sb_O_6在宽范围磁场和温度下的全相图。结果表明，在外加磁场作用下，反铁磁结构发生了转变，饱和相逐渐发展，在相图的某些部分还出现了能隙现象
2023-01-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Finite temperature phase diagram of the classical Kitaev-Heisenberg model
研究了六角晶格上经典Kitaev-Heisenberg模型的有限温度相图。由于各向异性引入的Kitaev相互作用，该模型是磁有序在低温下的所有值的参数，在该模型具有离散对称性。有序相通过无序机制的有序熵稳定，其中经典自旋的热波动选择共线磁序，其中磁矩指向立方方向之一。我们发现在低温有序相和高温无序相之间存在一个中间相。我们发现，中间阶段是一个关键的Kosterlitz无相展示的序参量，在空间中代数衰减的相关性。使用有限尺寸标度分析，我们确定的临界相的边界与合理的精度。我们发现Kitaev相互作用在理解A $_2$ IrO $_3$体系的有限温度性质中起着至关重要的作用。
2013-07-18 cond-mat.str-el
Charge current and phase diagram of the disordered open longer-range Kitaev chain
I.N.F.N.（意大利国家核物理研究所）
研究无序长程凯特链中电荷电流与相图，通过结合分析和数值方法探讨拓扑与无序相互作用的影响。
2025-08-27 cond-mat.str-el
Phase Diagram of Planar Matrix Quantum Mechanics, Tensor, and Sachdev-Ye-Kitaev Models
我们计算的$\text{U}(N)^{2}\times\text{O}(D)$不变的费米子平面矩阵量子力学[等效张量或复杂的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型]在新的大$D$限制，占主导地位的melonic图的相图。Schwinger-Dyson方程可以有两个解，要么描述一个高熵的类SYK黑洞相，要么描述一个具有平凡IR行为的低熵相。在质温平面的强耦合区，在高熵相和低熵相之间存在一条一级相变线。这条线终止于一个新的临界点，我们详细研究数值。临界指数是非平均场的，并且在相变的两侧不同。我们还研究了纯玻色子不稳定和稳定的melonic模型。前者有一条Kazakov临界点线，超过这条临界点，Schwinger-Dyson方程就没有相容解。此外，在这两个模型中，方程的IR极限的类似SYK的解在完整的理论中不存在。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
Phase diagram and thermal Hall conductivity of spin-liquid Kekulé-Kitaev model
本文研究了Kekulé-Kitaev模型的相图。该模型被定义在蜂窝状晶格上，具有键依赖的各向异性交换相互作用，使得它完全可解的自旋在密切类似的Kitaev模型的Majorana表示。然而，Majorana费米子的能谱具有多能带结构，其特征为陈数0，$\pm$ 1和$\pm2$。在交换耦合平面和有磁场存在的情况下，我们得到了该模型的相图，并发现了手性拓扑和平凡自旋液体基态。在没有磁场的情况下，相图的大部分是连续连接到阿贝尔相的平凡带隙相，而在存在磁场的情况下，出现拓扑相。此外，最近的热测量的自旋液体候选人$α$ -RuCl $_{3}$的动机，我们计算了霍尔热导率在不同的制度的参数和温度，发现后者是量子化在很宽的温度范围内。
2019-09-29 cond-mat.str-el
Distinct-symmetry spin liquid states and phase diagram of Kitaev-Hubbard model
本文报道了在具有自旋相关跳跃振幅t '的半填充蜂窝晶格哈伯德模型中发现的一系列对称性不同的自旋液体（SL）态和丰富的相图。我们首先研究了系统的磁不稳定性，发现在临界Hubbard U之外有两个反铁磁级，且随t '/t的比值增加。当$t'$接近$t$时，半金属（SM）转变为U（1）SL，然后转变为Kitaev Z_2 SL。在t '/t的宽的中间范围内，后者被U（1）SL到$SU(2)$ SL的跃迁所取代。讨论了稳定SL相的物理性质。
2014-08-13 cond-mat.str-el
Quantum Phase Diagram of the Bilayer Kitaev-Heisenberg Model
利用张量网络计算和高阶级数展开研究双层蜂窝晶格上自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的基态相图，发现两个量子自旋液体相及一个价键固态，突出了层间相互作用对新材料量子相的重要性。
2024-12-23 cond-mat.str-el quant-ph
Ground state phase diagram of Kitaev-Heisenberg model on honeycomb-triangular lattice
蜂窝晶格和三角晶格上的Kitaev-Heisenberg模型作为描述铱氧化物自旋轨道物理的一种可能模型，近年来得到了广泛的研究。在该模型中，每个晶格都有许多相特征。然而，当几何形状由蜂窝晶格转变为三角晶格时，两种晶格中的相如何相互融合的研究还没有。本文研究了Kitaev-Heisenberg模型的基态，该模型定义在连接蜂窝和三角晶格的系统上，称为蜂窝-三角晶格。利用Luttinger-Tisza方法和经典的蒙特卡罗模拟，得到了该模型在经典自旋下的基态相图.除了已知的蜂窝状和三角形晶格中的相位，我们发现共存的相位组成的已知的相位。通过精确对角化和密度矩阵重整化群计算，我们发现量子涨落对相图的影响较小。
2018-04-17 cond-mat.str-el
Phase Diagram and Quantum Order by Disorder in the Kitaev $K_1$-$K_2$ Honeycomb Magnet
我们发现，拓扑Kitaev自旋液体的蜂窝晶格是非常脆弱的第二邻居Kitaev耦合$K_2$，最近已被证明是占主导地位的扰动远离最近邻模型在铱酸钠$_2$ IrO $_3$，也可能发挥作用，在$α$ -RuCl $_3$和Li $_2$ IrO $_3$。这种耦合自然地解释了Z字形有序（没有引入不切实际的大的较长范围海森堡交换项）和最近在Na $_2$ IrO $_3$中观察到的实空间和自旋空间之间的特殊纠缠。此外，我们在这里提出的最小$K_1$ - $K_2$模型具有独特的性质，即经典和量子相图以及它们各自的有序无序机制由于经典和量子对应物的根本不同的对称性而定性不同。
2015-12-07 cond-mat.str-el
Quantum phase diagram of the extended spin-3/2 Kitaev-Heisenberg model: A DMRG study
本研究通过大规模DMRG计算，揭示了扩展自旋-3/2 Kitaev-Heisenberg模型在单离子各向异性下的量子相图，发现两个量子自旋液体相及其演化的涡旋序，并利用线性自旋波理论解释了近简并涡旋构型的起源。
2025-03-31 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model on a kagome lattice
为了寻找量子自旋液体和拓扑序等奇异态，研究了蜂窝格子上的Kitaev-Heisenberg模型。在kagome晶格上，尽管海森堡模型中存在自旋液体基态，但在Kitaev相互作用存在下，自旋液体基态的稳定性几乎没有被研究过。因此，我们研究了kagome Kitaev-Heisenberg模型的经典和量子自旋系统的基态。在经典系统中，我们得到了一个精确的相图，其中有一个八重的简并倾斜铁磁相和一个次广泛的简并Kitaev反铁磁相。在量子体系中，利用Lanczos型精确对角化和集团平均场方法，我们得到了两个量子自旋液体，一个是类似于经典自旋体系的八重简并倾斜铁磁相，另一个是由量子涨落诱导的八重简并$\bf q=0$ $120^\circ$有序相.这些结果可能为最近观察到的稀土基可果美晶格化合物$A_2$ RE $_3$ Sb $_3$ O $_{14}$（$A$ = Mg，Zn; RE = Pr，Nd，Gd，Tb，Dy，Ho，Er，Yb）的磁性结构提供了重要线索。
2018-08-09 cond-mat.str-el
Unveiling the Phase Diagram and Nonlinear Optical Responses of a Twisted Kitaev Chain
North China University of Science and Technology（华北理工大学）；Sun Yat-sen University（中山大学）；Zhejiang University（浙江大学）
本研究通过二维相干光谱揭示了扭曲Kitaev链的相图和非线性光学响应，展示了如何通过该方法检测材料中的Kitaev相互作用。
2025-12-23 cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Kitaev-type Model on a Decorated Honeycomb Lattice in the Isolated Dimer Limit
研究了有限温度下蜂窝格子上Kitaev型模型孤立二聚体极限下的一个有效模型。该模型的基态是一种自发破缺的手征自旋液体。我们用平均场近似和蒙特卡罗模拟详细描述了有限温度相图。我们发现，尽管在平均场相图中出现了一个三临界点，但在Monte Carlo结果中，高温顺磁相与低温手征自旋液相之间的相变始终是二级相变.对Monte Carlo数据的有限尺寸标度分析表明，该相变属于二维Ising普适类.
2015-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground-State Phase Diagram of the Kitaev-Heisenberg Model on a Three-dimensional Hyperhoneycomb Lattice
本文利用赝费米子泛函重整化群方法研究三维超蜂窝晶格上的Kitaev-Heisenberg模型，得到包含量子自旋液体相和四个磁有序相的基态相图，并揭示了各向异性对相图的影响，为寻找超蜂窝Kitaev材料提供参考。
2023-03-16 cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg model using various finite-size clusters
本文利用四种有限尺寸团簇和基态能量二阶导数估计自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型的相边界，验证了有限尺寸团簇方法的准确性，并指出其适用于高自旋KH模型。
2023-04-17 cond-mat.str-el
Phase diagram for Hole-Doped Kitaev System on the Honeycomb Lattice
在扩展的Kitaev模型中，非对角相互作用（例如$Γ, Γ^{'}$项）导致非Kitaev量子自旋液体（QSL）和几种磁有序相。在本工作中，我们在系统中掺杂空穴，并利用平均场理论研究了由此产生的$t$ - $K$ - $Γ$ - $Γ^{'}$模型。电荷和自旋自由度之间的相互作用导致了丰富的相图。与掺杂铜酸盐类似，产生超导体、赝隙相、费米液体、奇异金属和顺磁相。不同的是，无论初始自旋态是什么，都可以得到不止一个超导相（包括拓扑相）和不止一个赝能隙相。拓扑超导体的陈数是$ν=\pm2$或$ν=\pm1$，取决于自旋通道中的比率$Γ/ |K|$。我们进一步发现，一个中间的面内磁场可以稍微扩大的拓扑超导相的大小。
2021-09-13 cond-mat.str-el
Phase diagram of the disordered Kitaev chain with long range pairing connected to external baths
研究了连接外部Lindblad浴的无序长程配对Kitaev链相图，揭示了无序与拓扑的相互作用，发现有限无序下大质量拓扑相的重入行为及无序诱导的直接相变可能性。
2025-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Finite-temperature phase diagram of the Heisenberg-Kitaev model
本文讨论了六方晶格上的Heisenberg-Kitaev模型的有限温度相图，该相图被用来描述Mott绝缘铱酸盐Na_2IrO_3中有效自旋1/2动量的自旋-轨道交换.在零温度下，该模型表现出磁有序状态远远超过各向同性海森堡限制，以及周围的高度各向异性Kitaev限制扩展的无隙自旋液相。利用赝费米子泛函重整化群（RG）方法，我们从磁化率的RG流中提取了居里-外斯标度和临界有序标度（对于磁有序态）.居里-外斯尺度开关符号-表明从反铁磁到铁磁的主导交换的过渡-在磁有序制度的深处。对于后者，我们没有发现明显的挫折，即一个实质性的抑制订购规模方面的居里-外斯规模。我们讨论了我们的结果，根据最近的实验测量Na 2 IrO 3的磁化率。
2011-05-10 cond-mat.str-el
Topological phase diagrams of in-plane field polarized Kitaev magnets
本文研究强面内磁场下Kitaev磁体极化相的磁振子能带拓扑，绘制随参数与场角变化的相图并计算热霍尔电导。
2024-05-17 cond-mat.str-el
A Mobile Impurity in the Kitaev Chain: Phase Diagram and Signatures of Topology
本文利用精确对角化研究一维拓扑超导体中移动杂质的相图，揭示弱耦合极化子到分子态的转变依赖宿主相：拓扑相中平滑过渡，平庸相中则为尖锐相变。
2025-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Phase diagram of the spin-1/2 Kitaev-Gamma chain and emergent SU(2) symmetry
本文用解析方法、密度矩阵重整化群和精确对角化方法研究了带有额外“$Γ$ -项”的Kitaev自旋1/2模型的一维相图.发现了两个有趣的相：在无隙相，虽然系统的精确对称群是离散的，但低能理论可用涌现SU（2）$_1$ Wess-Zumino-Witten（WZW）模型描述。另一方面，自旋-自旋关联函数表现出SU（2）破缺前因子，即使指数和对数修正与SU（2）$_1$预言一致。提出了一个修正的非阿贝尔玻色子化公式来捕捉这种奇异的涌现的“部分”SU（2）对称性。在有序相，有一个$O_h\rightarrow D_4$自发对称性破缺的数值证据。
2020-04-13 cond-mat.str-el
Determining quantum phase diagrams of topological Kitaev-inspired models on NISQ quantum hardware
拓扑保护用于容错纠错和开发具有拓扑量子位的量子算法。但是，被模拟的模型固有的拓扑保护也可以鲁棒地保护计算，即使在NISQ硬件上也是如此。我们通过在IBM量子计算机上模拟Kitaev启发的模型并准确确定它们的相图来利用它。这需要为马约拉纳编织构造常规的量子线路，以准备Kitaev启发的模型的基态。然后测量纠缠熵来计算量子相界。我们展示了如何通过布里渊区采样时保持粒子-空穴对称性是获得高精度的关键。这项工作说明了如何拓扑保护固有的量子模型可以用来执行强大的计算NISQ硬件，当一个措施适当的保护量子特性。它为在现有量子硬件上进一步模拟拓扑量子模型打开了大门。
2021-09-24 cond-mat.str-el quant-ph
High-field quantum spin liquid transitions and angle-field phase diagram of Kitaev magnet $α$-RuCl$_3$
在Kitaev蜂窝磁体中寻找量子自旋液体（QSL）是近年来的研究热点。特别地，$α$ $_3$已被广泛认为是Kitaev QSL的有希望的候选物.虽然该化合物在零场下表现出反铁磁有序，但它被认为具有分数激发，并且可以被磁场驱动到QSL相。本文基于$α$ $_3$的$K$-$J$-$Γ$ - $Γ'$模型[1]，利用指数张量重整化群方法研究了磁场作用下化合物的相图.计算了磁场与垂直于蜂窝面的$c^*$轴成一定夹角时，材料的比热、Grüneisen参数、磁矩和磁化率等热力学量.我们发现一个扩展的QSL角场相图确定的热力学响应。从计算到非常低的温度的比热和熵数据中确定了这种场诱导的QSL的无隙性质。本研究为今后$α$ $_3$和其他候选Kitaev磁体中的QSL的高场实验提供了指导。
2022-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Interplay of Kitaev Interaction and Off-diagonal Exchanges: Exotic Phases and Quantum Phase Diagrams
本文从数值角度综述了Kitaev相互作用与非对角Γ和Γ'交换的竞争如何产生Γ自旋液体、向列铁磁体、自旋翻转相等奇异相，并给出各向异性Kitaev-Γ链的量子相图。
2024-12-23 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Heisenberg-Kitaev Models on Hyperhoneycomb and Stripyhoneycomb Lattices: 3D-2D Equivalence of Ordered States and Phase Diagrams
我们讨论磁有序状态，在海森伯-Kitaev和相关的自旋模型，三维（3D）谐波蜂窝晶格。对于大类有序状态，我们表明，它们可以映射到二维（2D）对应的蜂窝晶格，与经典的能量是相同的，在2D和3D的情况下。作为一个例子，我们确定了磁场中超蜂窝晶格上的经典最近邻海森堡-基塔耶夫模型的相图：这显示了类似于其二维对应物的丰富而复杂的行为，大多数相位和相边界完全重合。为了与超蜂窝状铱酸盐$β$ -Li $_2$ IrO $_3$的物理联系，我们还包括对称的非对角$Γ$相互作用，讨论其3D-2D映射，并确定相关的相图。特别地，我们明确地证明了$α$ -和$β$ IrO $_3$中螺旋磁序的绝热等价性.我们的研究结果铺平了道路，系统的共同理解的二维和三维Kitaev材料。
2019-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Possible proximity of the Mott insulating Iridate Na2IrO3 to a topological phase: Phase diagram of the Heisenberg-Kitaev model in a magnetic field
最近的实验观察的Mott绝缘状态的层状铱Na 2 IrO 3的启发，我们讨论了可能的有序状态的有效铱的时刻在存在强自旋轨道耦合和磁场。对于指向[111]方向的场-垂直于由铱矩形成的六方晶格-我们发现海森堡和Kitaev交换相互作用的组合产生了丰富的相图，具有对称性破缺磁有序相以及在小范围耦合参数上稳定的拓扑有序相。我们的数值模拟进一步表明在这些有序相之间的边界处有两个奇异的多临界点。
2011-01-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Global phase diagram, possible chiral spin liquid and topological superconductivity in the triangular Kitaev-Heisenberg model
研究了三角晶格上的非掺杂和掺杂Kitaev-Heisenberg模型的可能基态。对于未掺杂的系统，结合数值精确对角化计算和四子晶格变换分析表明，一个可能的外来相和四个磁有序相，包括共线条纹图案和非共线螺旋图案的全球相图。利用Schwinger-fermion平均场方法进一步研究了反铁磁Kitaev点附近的奇异相，得到了能量有利的具有Chern数$\pm2$的$Z_2$手征自旋液体.在有限掺杂下，我们发现AF Heisenberg耦合支持$s$波或$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$波超导，而AF和铁磁Kitaev相互作用分别支持$d_{x^2-y^2}+id_{xy}$波超导和时反不变拓扑$p$波超导.可能的实验实现和相关的候选材料进行了讨论。
2015-04-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagrams of spin-$S$ Kitaev ladders
本文利用解析解、微扰理论和DMRG方法研究自旋-$S$ Kitaev梯的基态，揭示了半整数与整数$S$下不同的奇偶效应及相变特征。
2023-11-25 cond-mat.str-el
Kitaev honeycomb antiferromagnet in a field: quantum phase diagram for general spin
该研究结合张量网络与高阶连接团簇展开，探究通用自旋下外场中反铁磁Kitaev蜂窝模型的量子相图，发现中间相区及多类潜在相，证实高场极化相的非常规量子临界破缺。
2024-08-17 cond-mat.str-el
Strain-induced phase diagram of the $S = \frac32$ Kitaev material $\rm{CrSiTe_3}$
各向异性磁项之间的相互作用，如键依赖Kitaev相互作用和单离子各向异性，在稳定二维化合物$\rm{CrSiTe_3}$的有限温度铁磁性中起着关键作用。虽然海森堡相互作用在这种材料中占主导地位，但最近的工作表明，它对压缩应变相当敏感，导致各种相，可能包括广受欢迎的Kitaev量子自旋液体[C. Xu，\textit{et. al.}，Phys. Rev. Lett. \textbf{124}，087205（2020）]。为了进一步理解这些态，我们利用密度矩阵重整化群方法建立了一个相关的键向自旋$3/2$模型的量子相图。随着海森堡耦合从铁磁到反铁磁的变化，三个磁有序相，即，连续出现铁磁相、$120^\circ$相和反铁磁相。所有的相位分离的一阶相变，揭示了在基态能量和跳跃的磁序参数的扭结。然而，没有发现量子自旋液体态的确切证据，并简要讨论了可能的原因。
2021-07-07 cond-mat.str-el
Phase Diagram and Quench Dynamics in a Spinful Interacting Kitaev Chain
我们考虑一个精确可解的相互作用的自旋Kitaev链，这是一个推广的Mattis-Nam模型。最近邻的二聚化相互作用有利于产生不相交的分子，从而使量子相变为绝缘相。的相位的特征在于静态和动态的磁化强度和自旋单重态的相关性，通过使用精确的解决方案。该模型被证明是完全可解的边界相互作用的存在下，这是起源于一个自旋单态超导配对和磁场。我们利用精确的解决方案，调查由于在边界处淬火的平衡动力学。在最近邻磁对和自旋单重态对中，扰动的传播表现出不同速度的长时间弹道行为。
2019-12-03 cond-mat.str-el quant-ph
Phase diagram and spin correlations of the Kitaev-Heisenberg model: Importance of quantum effects
我们利用有限系统的精确对角化和团簇平均场近似，结合线性自旋波和二阶微扰理论，研究了蜂窝晶格上具有最近邻相互作用的Kitaev-Heisenberg模型的相图.研究证实，通过改变Heisenberg项和Kitaev项之间的平衡，在该模型中，受抑交换相互作用稳定了四个具有磁性长程序的相：Néel相、铁磁相和另外两个具有共存的反铁磁和铁磁键的相、锯齿相和条纹相.它们被两个无序的量子自旋液体相分开，并且具有铁磁Kitaev相互作用的相具有基本上更宽的稳定性范围，因为相邻的竞争有序相，铁磁和条纹，具有非常弱的量子涨落。针对量子自旋液体相，利用精确对角化技术研究了该模型的空间自旋关联和动态自旋结构因子，讨论了带隙低能自旋响应在无序自旋液体相和具有长程序的磁性相之间的量子相变中的演化.
2016-08-18 cond-mat.other cond-mat.str-el
Phase diagram and topological phases in the triangular lattice Kitaev-Hubbard model
研究了三角晶格上自旋相关Kitaev类跳跃的半满哈伯德模型.使用变分簇方法，我们确定了五个阶段：一个金属相，一个非共面的手征磁序，一个$120^\circ$磁序，一个非线性绝缘体（NMI），和一个相互作用的陈氏绝缘体（CI）与非零陈氏数。从CI到NMI的转变的特征在于电荷带隙从间接带隙到直接Mott带隙的变化。基于从转子平均场论，进一步提出NMI相是具有自旋费米面的无带隙莫特绝缘体或具有非平凡自旋拓扑的分数阶CI，这取决于类Kitaev跳跃的强度.我们的工作突出了新兴的领域，有趣的阶段出现从带拓扑结构和莫特物理的相互作用。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Schwinger boson perturbation theory for spin-$S$ Kitaev-Heisenberg magnets: phase diagram and dynamical response near Kitaev spin liquids
Tohoku University（东北大学）
本文提出 Schwinger 玻色子微扰框架研究自旋-$S$ Kitaev-Heisenberg 模型，利用 Klein 对偶性分解哈密顿量，确定相边界并计算自旋动力学，发现高自旋时自旋液体区域迅速缩小，且动力学谱保留双自旋子连续谱。
2026-09-09 cond-mat.str-el
Revealing the Phase Diagram of Kitaev Materials by Machine Learning: Cooperation and Competition between Spin Liquids
University of Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
Kitaev材料是研究量子自旋液体以及拓扑相和破缺相相互作用的理想材料。我们使用一个无监督和可解释的机器学习方法，张量核支持向量机，研究蜂窝Kitaev- $Γ$模型在磁场。我们的机器学习全局经典相图和相关的分析序参量，包括几种不同的自旋液体，两种奇异的$S_3$磁体和两种调制的$S_3 \times Z_3$磁体。我们发现，Kitaev自旋液体的扩展和磁场诱导的磁序抑制已经发生在大- $S$极限，这意味着Kitaev材料的物理学的关键部分可以在经典水平上理解。此外，两个$S_3 \times Z_3$订单诱导Kitaev和$Γ$自旋液体之间的竞争和功能不同类型的自旋晶格纠缠调制，这需要一个矩阵描述，而不是标量相位因子。我们的工作提供了一个机器检测新相位的直接实例，并为开发自动化工具探索多体物理学中未解决的问题铺平了道路。
2021-04-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cs.LG
Phase diagram of the Kitaev-Hubbard model: $\mathbb{Z}_2$ slave-spin and QMC approaches
本文通过$\mathbb{Z}_2$ slave-spin和QMC方法研究Kitaev-Hubbard模型的相图，揭示了Mott转变和量子自旋液体相的存在。
2025-12-16 cond-mat.str-el
Anisotropic exchange coupling and ground state phase diagram of Kitaev compound YbOCl
稀土硫卤化合物REChX（RE =稀土; Ch = O，S，Se，Te; X = F，Cl，Br，I）是最近报道的一类Kitaev自旋液体。该系列提供了一个平台，其中强自旋轨道耦合满足范德华分层和未扭曲的蜂窝自旋晶格，输出Kitaev模型所需的高度各向异性交换耦合。YbOCl是我们生长的家族中的第一个单晶，尺寸达到~ 15 mm。我们在2到300 K进行了磁化和高磁场电子自旋共振测量。我们发展了各向异性自旋系统的平均场方案，用它我们能够很好地描述实验并可靠地确定基本参数。自洽模拟给出了$J_{\pm}$（~ -0.3 K）和$J_{zz}$（~ 1.6 K）的各向异性自旋交换相互作用，以及$g_{ab}$（~ 3.4）和$g_{c}$（~ 2.9）的g因子.基于自旋交换相互作用，采用精确对角化方法，计算了非对角交换耦合下的YbOCl的基态相图。相图托管丰富的磁相，包括自旋无序的，揭示了家庭的新的磁性，特别是Kitaev物理。
2022-07-06 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Phase diagram of the Kitaev-Heisenberg-$Γ$ model: Classical and quantum magnetism, frustration, and subdominant interactions
Ritsumeikan University（立命馆大学）；The University of Tokyo（东京大学）
通过经典和量子数值方法，重新研究了Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$模型的基态相图，揭示了经典情况下的多种非共线多Q磁序，并发现量子涨落抑制了部分竞争序，识别出高度阻挫区域，为寻找和设计Kitaev自旋液体候选材料提供了指导。
2026-08-26 cond-mat.str-el
Machine-Learned Phase Diagrams of Generalized Kitaev Honeycomb Magnets
University of Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
我们使用最近开发的可解释的和无监督的机器学习方法，张量核支持向量机（TK-SVM），研究了蜂窝晶格上的广义Heisenberg-Kitaev- $Γ$（$J$ - $K$ - $Γ$）模型的低温经典相图。除了再现以前的量子和经典研究报告的阶段，我们的机器发现了一个迄今为止错过的嵌套条纹顺序，并建立了一个最近确定的调制$S_3 \times Z_3$阶段的鲁棒性，出现通过Kitaev和$Γ$自旋液体之间的竞争，对海森堡相互作用。结果表明，在由三种主要交换相互作用-- $J$、$K$和$Γ$--所跨越的受限参数空间中，具有代表性的Kitaev材料$α$位于几个相的边界附近，包括简单的铁磁体、非常规的$S_3 \times Z_3$和嵌套的带状磁体。Z字形序通过有限的$Γ^{\prime}$和/或$J_3$项来稳定，而四个磁序可以竞争，特别是如果$Γ^{\prime}$是反铁磁的。
2021-09-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cs.LG
Topological phase diagrams of exactly solvable non-Hermitian interacting Kitaev chains
本文研究非厄米相互作用 Kitaev 链的拓扑相，精确给出复 Hubbard 作用下二聚化 Kitaev-Hubbard 链的相边界，并结合数值方法揭示非厄米拓扑简并区域。
2023-02-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Kitaev-like honeycomb magnets: Global phase behavior and emergent effective models
具有强自旋-轨道耦合的过渡金属离子化合物由于可能存在键阻相关的各向异性磁相互作用而引起人们的关注。一般来说，这种相互作用会导致复杂的相图，其中可能包括外来相，例如Kitaev自旋液体。在这里，我们报告我们的全面分析的全球相图的扩展Kitaev海森堡模型相关的蜂窝晶格化合物Na 2 IrO 3和α-RuCl 3。我们利用最近发展起来的自旋相干态的基础上，使我们能够解决任意自旋模式的集团基态通过精确对角化。相图中的全局趋势与哈密顿量的解析映射结合起来理解，这些解析映射揭示了与已知模型的特殊联系--海森堡、伊辛、基塔耶夫或蜂窝晶格上的罗盘模型--或者揭示了精确的无涨落基态的整个流形。最后，我们的研究可以作为一个方法的例子，可以应用到其他自旋模型与复杂的键依赖非海森堡相互作用。
2019-02-20 cond-mat.str-el
Study of the phase diagram of the Kitaev-Hubbard chain
我们提出了一个详细的研究的Kitaev-哈伯德链的相图，即Kitaev链中存在的最近邻密度-密度相互作用，使用分析技术以及DMRG。在适度吸引相互作用的情况下，模型具有与非相互作用链相同的相，平凡相和拓扑相。对于排斥作用，相图更有趣。除了以前观察到的拓扑，无公度和电荷密度波相，我们确定的“激发态电荷密度波”相。在这个阶段中，基态类似于普通电荷密度阶段的激发态，但由于模型的受抑性质，能量较低。我们发现动力学临界指数取值$z\simeq 1.8$。有趣的是，这一阶段只出现在甚至系统大小，是敏感的化学势的边缘链。对于拓扑相，我们提出了一个参数，排除了一个强零模式的拓扑相的很大一部分的存在。对于剩余的区域，我们研究了边缘磁化的时间依赖性（使用玻色子化身的模型）。这些结果进一步扩展了不出现强零模的区域。
2020-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase diagram of a two-site coupled complex Sachdev-Ye-Kitaev model
通过求解鞍点Schwinger-Dyson（SD）方程组，研究了$N$大极限下两格点耦合复杂Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的热力学性质.我们发现它的相图比Majorana情形丰富。在巨正则系综，我们确定了一个区域的小化学势，和弱耦合之间的两个SYK，两个一阶热力学相变作为温度的函数发生。首先，我们观察到从冷虫洞阶段过渡到可能对应于带电虫洞的中间阶段。对于较高的温度，有另一个一级跃迁到黑洞相。在马约拉纳的情况下，低温虫洞相是有间隙的，并且对于两个复杂的SYK或化学势之间足够大的耦合，一阶跃迁成为交叉。总电荷是研究模型相图的良好指标：它在冷虫洞阶段为零，并在发生转变的温度下不连续地跳跃。基于近似的共形对称的基态，预计将接近一个热场双态，我们确定了有效的低能量作用的模型。它是具有$SL(2,R)\times U(1)$对称性的广义Schwarzian作用量，具有附加势和与电荷相关的额外自由度。在大的$N$限制，从这个低能量行动的结果是一致的SD方程的解决方案。我们的研究结果是一个初步的一步，其场论双，一个强相互作用的费米子系统与充电器，这是更容易的实验模型的可穿越虫洞的表征。
2020-07-31 cond-mat.str-el hep-th
Ground state and low-energy excitations of the Kitaev-Heisenberg ladder
利用密度矩阵重整化群和Lanczos精确对角化方法研究了梯形几何上Kitaev-Heisenberg模型的基态和低激发态. Kitaev和Heisenberg相互作用被参数化为$K=\sinϕ$和带有角度参数$ϕ$的$J=\cosϕ$。基于对几种类型的序参量、激发能隙和纠缠谱的计算结果，确定了与$ϕ$相关的基态相图。值得注意的是，该相图与蜂窝晶格上的基塔耶夫-海森堡模型非常相似，表现出相同的长程有序状态，即梯级单线态（类似于3D中的尼尔）、锯齿形、铁磁和条纹;以及在精确可解的基塔耶夫点$ϕ=\pmπ/2$周围存在基塔耶夫自旋液体。我们还计算了相应于$π$通量状态的元胞算符的期望值，以确定Kitaev自旋液体如何从$ϕ=\pmπ/2$延伸出去。此外，我们还确定了自旋结构因子，并讨论了Kitaev相互作用对自旋三重态色散的影响。
2019-02-01 cond-mat.str-el
Global phase diagram of the one-dimensional Sachdev-Ye-Kitaev model at finite $N$
在{ \it finite} $N$的高维Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的许多关键特征仍然未知。在这里，我们研究的SYK链组成的$N$（$N$ $\ge$ $2$）费米子每个站点之间的随机相互作用和跳跃相邻的网站。在SYK相互作用消失的极限下，通过超对称场论分析和数值计算，我们发现随机跳跃模型在有限的$N$上表现出Anderson局域化，而与$N$的宇称无关.此外，局部化长度与N成线性比例，这意味着在$N\!=\!\infty$处没有Anderson局部化\textit{only}。对于有限的SYK相互作用$J$，从精确对角化，我们表明，有一个多体局域化和热扩散之间的动态相变$J$超过一个临界值$J_c$。此外，我们还发现临界值$J_c$随$N$的增大而减小，这与由弱相互作用极限导出的$J_c/t \!\propto\! \frac{1}{N^{5/2}\log N}$的解析结果定性一致.
2020-06-15 cond-mat.str-el
Phase Diagram and Entanglement of two interacting topological Kitaev chains
由p波对和基塔耶夫汉密尔顿描述的超导线在其边缘显示马约拉纳费米子，并且在拓扑上受到对称性的保护。我们考虑两个Kitaev线（链）耦合的库仑型相互作用和研究完整的相图，使用分析和数值技术。一个拓扑超导相与四个马约拉纳费米子发生，直到链之间的适度相互作用。对于大的相互作用，排斥和吸引，类比与哈伯德模型，我们确定莫特阶段伊辛型磁序。对于排斥相互作用，伊辛反铁磁秩序有利于轨道电流自发打破时间反演对称性的发生。通过强烈地改变两个链的化学势，发生朝向完全极化（空的或满的）费米子链的量子相变。在Kitaev模型中，分离拓扑超导相和极化相的量子临界点属于二维临界伊辛模型的普适类。当增加链之间的库仑相互作用，然后我们确定一个额外的阶段对应于两个关键的伊辛理论（或两个链的马约拉纳费米子）。我们确认存在这样一个阶段，从精确映射和二分波动的概念。作为对Kitaev模型中量子临界点的回忆，我们证明了在二分体涨落中存在负对数修正。其他纠缠探针如二分熵和纠缠谱也被用来描述相图。在超冷原子和约瑟夫森结的等效装置中，可以达到大相互作用的极限。
2016-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Out-of-plane magnetic phase diagram of Kitaev quantum spin liquid candidate Na2Co2TeO6
本文研究了Kitaev量子自旋液体候选材料Na2Co2TeO6在面外磁场下的磁性质与相图，发现其低温下出现类磁平台行为，并指出包含单离子各向异性的XXZ模型能较好解释其磁相变。
2024-05-31 cond-mat.other cond-mat.str-el quant-ph
Complex Sachdev-Ye-Kitaev model in the double scaling limit
在双标度极限下，我们求解了复SYK模型的精确能谱、2点和4点函数。该模型具有$U(1)$全局对称性。分析表明，如何将化学势的弦图图片，我们提出的结果也在一个给定的固定电荷部门的各种观测。除了匹配的频谱不对称性，我们认为一个类似的不对称措施的2点函数服从一个非平凡的依赖于运营商的尺寸。我们还提供了弦图结构的SYK类模型，具有$U(M)$全球对称性在任何无序实现。然后，我们展示了如何准确地计算插入非常重的运营商的影响，形式上无穷的共形维数。后者把引力时空分成几个部分，由一个界面连接起来，界面的性质在所有尺度上都是精确可计算的。特别是，足够轻的状态仍然可以在空间之间移动。这种行为在和弦图中有一个简单的描述。
2020-10-15 cond-mat.str-el hep-th
Explicit forms of zero modes in symmetric interacting Kitaev chain without and with dimerization
揭示了一维相互作用Kitaev链在对称点处的费米零模和玻色子零模。通过无限阶微扰展开，给出了拓扑区域中Majorana零模的多体结构。给出了拓扑平凡相中玻色子零模的解析表达式。我们的结果被推广到由相互作用Kitaev模型和Su-Schrieffer-Heeger模型组成的混合费米子系统，证明了这两种零模可以共存于相图的某个区域.
2021-02-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana zero modes and long range edge correlation in interacting Kitaev chains: analytic solutions and density-matrix-renormalization-group study
本文用精确分析方法研究了无相互作用体系在零化学势和Δ = t对称情况下的一维Kitaev模型，用密度矩阵-重整化群方法研究了具有最近邻排斥作用的相互作用体系的一维Kitaev模型.本文提出并研究了Majorana费米子的边关联函数来表征拓扑超导态中的长程序，并研究了Kitaev链的相图.
2017-10-09 cond-mat.str-el
Electronic and magnetic phase diagrams of Kitaev quantum spin liquid candidate Na$_2$Co$_2$TeO$_6$
本研究针对Kitaev量子自旋液体候选材料Na$_2$Co$_2$TeO$_6$，通过多种物理性质测量构建了不同晶向的温度-磁场相图，明确了相边界并发现新相，揭示了磁电与磁致伸缩耦合，为研究其相本质提供了实验依据。
2023-07-22 cond-mat.str-el
Proposal of realizing the Sachdev-Ye-Kitaev model from a Kitaev Spin Chain
本研究提出在Kitaev自旋链中实现SYK模型的方案，通过微扰相互作用解除马约拉纳零模简并得到有效SYK相互作用，证明可借助自旋算符近似模拟马约拉纳费米子的OTOC，为纯玻色系统模拟费米型SYK模型及相关物理提供新途径。
2024-12-12 cond-mat.str-el
