Competition between Chaotic and Non-Chaotic Phases in a Quadratically Coupled Sachdev-Ye-Kitaev Model
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是研究非费米液体性质、全息对偶和极大混沌行为的一个具体的可解模型。在这项工作中，我们考虑的SYK模型，其中包含两个SYK模型与不同数量的马约拉纳模式耦合二次项的推广。该模型也是可解的，解显示了两个非费米液体混沌相之间的零温量子相变。这种相变是通过调节两个模数的比值来驱动的，并且费米液体非混沌相位于具有相等模数的临界点。在有限温度下，费米液相膨胀到有限状态。更有趣的是，一种不同的非费米液相在有限温度下出现。我们用谱函数、李雅普诺夫指数和熵来描述相图。我们的结果说明了两个非费米液相之间的量子相变和临界区的一个具体例子。
2017-05-09 cond-mat.str-el hep-th
Ground State Properties of the Doped Kitaev-Heisenberg Chain: Topological Superconducting and Mott Insulating Phases Driven by Magnetic Frustration
University of Warsaw（华沙大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Technical University Dresden（德累斯顿工业大学）；Institute for Theoretical Solid State Physics, IFW Dresden（德累斯顿联邦材料研究所理论固态物理研究所）
研究掺杂Kitaev-Heisenberg链的基态性质，发现磁铁摩擦通过促进配对倾向，导致拓扑超导和Mott绝缘相的形成，揭示磁铁摩擦在超导和相互作用驱动绝缘相中的共同作用机制。
2026-03-31 cond-mat.str-el
Spin-orbit-entangled nature of magnetic moments and Kitaev magnetism in layered halides $α$-RuX$_3$ (X = Cl, Br, I)
$α$ $_3$由于潜在的键依赖性Kitaev磁交换相互作用和由此产生的可在其中实现的量子自旋液体相，最近已被广泛研究。已知Ru 4 $d$ -和Cl $p$ -轨道之间的共价性对于在该化合物中诱导大的Kitaev相互作用是至关重要的，因此将Cl替换成更重的卤素元素如Br或I可能是进一步促进Kitaev相互作用的有希望的方法。及时地，已经有关于$α$ $_3$和$α$ $_3$的合成的报道，预期其具有与$α$相同的自旋-轨道-纠缠轨道和Kitaev交换相互作用。在本文中，我们以比较的方式研究了$α$ -RuCl $_3$、$α$ -RuBr $_3$和$α$ -RuI $_3$的电子结构，着重于自旋-轨道耦合和在位库仑排斥的协同作用，以实现Ru位的自旋-轨道纠缠赝自旋-1/2。我们进一步估计了所有三种化合物的磁交换相互作用，表明$α$ -RuBr $_3$可以是在固态系统中实现Kitaev自旋液相的有希望的候选者。
2022-01-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Deciphering competing interactions of Kitaev-Heisenberg-$Γ$ system in clusters: part I -- static properties
本文通过研究最多十二个格点的团簇，解析了Kitaev-Heisenberg-$\Gamma$体系中竞争相互作用对静态性质的影响，揭示了反铁磁与铁磁Heisenberg情形下的不同现象，并讨论了其对实验与理论结果的解释意义。
2025-02-26 cond-mat.str-el
Machine-Learned Phase Diagrams of Generalized Kitaev Honeycomb Magnets
University of Munich（慕尼黑大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
我们使用最近开发的可解释的和无监督的机器学习方法，张量核支持向量机（TK-SVM），研究了蜂窝晶格上的广义Heisenberg-Kitaev- $Γ$（$J$ - $K$ - $Γ$）模型的低温经典相图。除了再现以前的量子和经典研究报告的阶段，我们的机器发现了一个迄今为止错过的嵌套条纹顺序，并建立了一个最近确定的调制$S_3 \times Z_3$阶段的鲁棒性，出现通过Kitaev和$Γ$自旋液体之间的竞争，对海森堡相互作用。结果表明，在由三种主要交换相互作用-- $J$、$K$和$Γ$--所跨越的受限参数空间中，具有代表性的Kitaev材料$α$位于几个相的边界附近，包括简单的铁磁体、非常规的$S_3 \times Z_3$和嵌套的带状磁体。Z字形序通过有限的$Γ^{\prime}$和/或$J_3$项来稳定，而四个磁序可以竞争，特别是如果$Γ^{\prime}$是反铁磁的。
2021-09-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cs.LG
Light-Induced Control of Magnetic Phases in Kitaev Quantum Magnets
利用固体中的相干光-物质相互作用是量子材料控制和功能化的一个有希望的新方向，可能实现平衡中无法实现的制度，并稳定新的或有用的物质状态。我们展示了如何驱动强自旋-轨道耦合的近端Kitaev磁体$α$ -RuCl $_3$与圆偏振光可以引起一种新的配体介导的磁电效应，既光诱导一个大的动态有效磁场，并显着改变竞争的各向同性和各向异性交换相互作用的相互作用。我们建议，定制的光脉冲可以轻推的材料对难以捉摸的Kitaev量子自旋液体，以及探针竞争远离平衡的磁不稳定性，并预测，瞬态竞争的磁交换过程可以很容易地观察到通过泵探测光谱。
2022-08-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Charge fluctuations and topological phases in Kitaev-Heisenberg ladders
Universidade Federal de Uberlândia（乌贝兰迪亚联邦大学）；University of North Carolina at Greensboro（北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校）；Ohio University（俄亥俄大学）
研究通过Hubbard模型探讨掺杂凯拉夫-海森堡链中拓扑相的稳定性，分析电荷涨落与磁序的相互作用，揭示拓扑相在掺杂和相互作用下的鲁棒性。
2025-12-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Negative sign free formulations of generalized Kitaev models with higher symmetries
本文给出了具有更高对称性的广义Kitaev模型的辅助场量子Monte Carlo算法的无负号公式。我们的公式是基于自旋1/2自由度的Abrikosov费米子表示和相位钉扎方法[Phys. Rev. B 104，L081106（2021）]。将费米子味或轨道的数目从1增加到$N$，可以将固有的$Z_2$全局对称性推广到Z $_2$ $\times$ SU（$N$）$_o$。利用这种方法，我们研究了Z-$_2$ $\times$ SU（2）$_o$ Kitaev-Heisenberg模型，该模型反映了各向同性Heisenberg交换作用和Kitaev型键-方向交换作用之间的竞争.我们发现，对称性增强提供了一个路径，以逃避挫折，并在原来的Z $_2$对称模型的自旋液相不存在于这个模型。尽管如此，基态相图是非常丰富的，有更高的整体和局部连续对称性的点，以及解除限制的量子临界点。
2022-04-27 cond-mat.str-el
Functional renormalization group study of the Kitaev-$Γ$ model on the honeycomb lattice and emergent incommensurate magnetic correlations
Kitaev蜂窝模型的理论诞生对量子自旋液体的实验研究产生了决定性的影响，使人们对具有键方向相互作用的材料的合成产生了前所未有的关注。许多Kitaev材料，这被认为是港口基态参数接近Kitaev自旋液体，已被调查以来。然而，在这些材料中，Kitaev相互作用经常与非对角$Γ$相互作用携手并进--两者的竞争可能会产生磁有序的基态。为了帮助未来的材料研究，我们研究了自旋1/2 Kitaev- $Γ$模型在蜂窝晶格上的相图。采用赝费米子泛函重整化群方法，直接操作在热力学极限和捕获的热和量子涨落的联合作用，我们揭示了存在的扩展参数制度与新兴的无公度磁关联在有限温度下。我们补充我们的结果与额外的计算上的有限圆柱几何形状的周期性边界条件的影响，调查的无公度的顺序，从而提供了一个角度对以前的数值研究有限系统。
2021-05-07 cond-mat.str-el
Tuning into the Kitaev spin liquid phase:A spin model on the honeycomb lattice with two types of Heisenberg exchange couplings
本文研究了具有两种海森堡交换耦合的蜂窝晶格上的自旋模型：$J$和$\tilde J$，其中$J$表示常规自旋，而$\tilde J$表示旋转自旋.当$\tilde J=0$时，这是传统的海森堡模型。当J=0时，系统要么是条带状反铁磁序（$\tilde J<0$，旋转自旋的铁磁），要么是锯齿形反铁磁序（$\tilde J>0$，旋转自旋的反铁磁）。两个铁磁级或两个反铁磁级之间的竞争导致Kitaev自旋液相，其特征在于精确可解Kitaev模型（$J=\tilde J$）。我们的模型可以应用于层状莫特绝缘体A $_2$ IrO $_3$（A=Li，Na）。对于一个单层的Li $_2$ IrO $_3$，我们表明，它是可能的调整到Kitaev自旋液体制度的控制参数的链接依赖Rashba自旋轨道耦合。
2013-01-30 cond-mat.str-el
Anisotropy of the zigzag order in the Kitaev honeycomb magnet $α$-RuBr$_3$
本研究通过单晶扭矩测量揭示了Kitaev候选材料α-RuBr₃中锯齿序的易平面各向异性与六重对称性，并识别了相关各向异性相互作用及畴竞争的作用。
2024-07-22 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Proximity-induced sequence of field transitions in Kitaev candidate BaCo$_2$(AsO$_4$)$_2$
通过数值最小化经典自旋团簇，证明BaCo$_2$(AsO$_4$)$_2$最小交换模型可复现实验阶梯状场致相变序列，并揭示其交换参数处于强相竞争区，从而解释饱和场压低。
2023-11-07 cond-mat.str-el
Spin-glass state and reversed magnetic anisotropy induced by Cr doping in the Kitaev magnet $α$-RuCl$_3$
研究取代系列Ru $_{1-x}$ Cr $_x$ Cl $_3$的磁性以确定从具有$J_{\rm eff} = 1/2$磁性Ru $^{3+}$离子的各向异性Kitaev磁体$α$ -RuCl $_3$到具有$S = 3/2$磁性Cr $^{3+}$离子的各向同性海森堡磁体CrCl $_3$的演变。单晶的磁化强度测量结果显示，在掺杂下的磁各向异性的逆转，我们认为，从各向异性Kitaev和非对角相互作用之间的竞争产生的Ru-Ru链接和近似各向同性的Cr-Ru和各向同性的Cr-Cr相互作用。此外，结合磁化强度，交流磁化率和比热测量清楚地表明，在有利于自旋玻璃状态的Ru $_{1-x}$ Cr $_x$ Cl $_3$的低掺杂的$x\backsimeq0.1$的$α$ -RuCl $_3$的长程磁序的不稳定。相应的冻结温度作为Cr含量的函数，在$x\backsimeq0.45$附近显示出宽的最大值。
2019-07-01 cond-mat.str-el
Critical region of topological trivial and nontrivial phases in interacting Kitaev chain with spatially varying potentials
利用变分矩阵乘积态方法，数值研究了具有空间变化周期势和准周期势的相互作用Kitaev链，后者服从Fibonacci序列.计算了Majorana费米子和低基态的边缘关联函数，探讨了拓扑超导相的鲁棒性。研究发现，由于空间变化势、电子库仑相互作用和化学势之间的竞争，拓扑平凡相的出现将原来的拓扑非平凡相分成两个分支.结合能隙和占据数的分析表明，拓扑平凡相中的自发对称性破缺和简并度提升是由势诱导的Fracton机制，即4个Majorana费米子的配对实现的.它可以通过进一步增强相互作用而被打破，然后非平凡相重新出现。研究了临界区外粒子数的分形结构向电荷密度波原始结构的演化。
2021-12-13 cond-mat.str-el
Spin-orbit coupling in octamers in a spinel sulfide CuIr$_2$S$_4$: Competition between spin-singlet and quadrupolar states, and its relevance to remnant paramagnetism
我们从理论上研究了尖晶石型化合物CuIr $_2$ S $_4$在低温阶段形成八位簇（八聚体）的磁性。八聚体态被认为是由Peierls不稳定性通过$d$轨道的强各向异性诱导的自旋单重态，即所谓的轨道Peierls态。我们重新审视这幅图片，考虑到自旋轨道耦合，这是在以前的研究中被忽略。从具有强自旋轨道耦合的多轨道哈伯德模型出发，在强关联极限下进行微扰展开，得到了八聚体中Ir $^{4+}$阳离子的$j_{\rm eff}=1/2$准自旋间的低能有效模型.有效的哈密顿量是Kitaev-Heisenberg模型的形式，但有一个额外的相互作用，一个对称的非对角交换相互作用，起源于包括d-d和d-p-d跳跃的微扰过程。通过严格对角化方法分析了八聚体和两个格位上的有效哈密顿量，发现自旋单重态和四极态之间存在竞争。前一个单重态是一个传统的单重态，与轨道-佩尔斯态有着密切的联系。另一方面，后者的四极状态是稳定的额外的相互作用，它包括一个线性组合的不同的总自旋动量沿自旋量子化轴。在竞争区，该模型表现出顺磁行为与重整化小的有效力矩在低温下。在没有附加相互作用的Kitaev-Heisenberg模型中，这种特殊的剩余顺磁性是得不到的。我们的结果更新了八聚体态的图像，并为最近在μ子自旋旋转实验中观察到的内禀顺磁行为提供了一个方案[K。M. Kojima等人，物理修订版信函112，087203（2014）]…
2014-04-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin-Orbit Coupled Insulators and Metals on the Verge of Kitaev Spin Liquids in Ilmenite Heterostructures
本文理论研究了MgIrO3基钛铁矿异质结构，发现其可调控自旋-轨道耦合电子与磁性质，为实现基塔耶夫自旋液体提供平台，并可能支持马约拉纳费米面与拓扑超导。
2024-03-14 cond-mat.str-el
Covariance Geometry of Basis-Resolved Low-Energy Wavefunctions in the Spin-$1/2$ Kitaev--Heisenberg Model
The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（印度马哈拉施特拉邦数学科学研究所）
研究自旋-1/2 Kitaev-Heisenberg模型低能多体波函数组织，开发基分辨协方差框架，用主成分分析识别主导协方差模式，发现相图上协方差几何的系统演化，为表征受挫量子多体系统提供新视角。
2026-07-29 cond-mat.str-el
Kitaev Meets Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki: Competing Quantum Disorder in Spin-3/2 Honeycomb Systems
The University of Tokyo（东京大学）；Ritsumeikan University（立命馆大学）；Shizuoka University（静冈大学）
研究 S=3/2 量子自旋模型在二维蜂窝晶格中的行为，揭示 Kitaev 量子自旋液体与 AKLT 价键固体之间的竞争，通过多种方法分析相图及量子涨落的作用。
2026-04-25 cond-mat.str-el
First demonstration of tuning between the Kitaev and Ising limits in a honeycomb lattice
近年来，对$4d/5d$过渡金属体系中新的自旋轨道耦合态的观测引起了人们极大的兴趣。一个主要的例子是铱酸盐材料中的$J_{\text{eff}}=\frac{1}{2}$态和驱动Kitaev相互作用的$α$ -RuCl $_{3}$。在这里，通过调整自旋轨道相互作用（$λ_{\text{SOC}}$）和三角晶场分裂（$Δ_\text{T}$）之间的竞争，我们重组的自旋轨道波函数到一个新的$μ=\frac{1}{2}$状态，驱动伊辛相互作用。这是通过将Li $_{2}$ RhO $_{3}$转化为Ag $_{3}$ LiRh $_{2}$ O $_{6}$的局部化学反应完成的，导致后一种化合物中三角畸变增强和自旋轨道耦合减弱。利用微扰理论，我们给出了在Ag $_{3}$ LiRh $_{2}$ O $_{6}$中实现的极限$Δ_\text{T}\gg λ_{\text{SOC}}$的新$μ=\frac{1}{2}$态的显式表达式，它不同于在Li $_{2}$ RhO $_{3}$中实现的极限$λ_{\text{SOC}}\gg Δ_\text{T}$的传统$J_\text{eff}=\frac{1}{2}$态.基态的变化伴随着磁性的急剧变化，从Li $_{2}$ RhO $_{3}$中的6 K自旋玻璃到Ag $_{3}$ LiRh $_{2}$ O $_{6}$中的94 K反铁磁体。…
2022-04-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological superconductivity in the extended Kitaev-Heisenberg model
本文在考虑最近提出的对称非对角交换$Γ$的情况下，研究了掺杂Kitaev-Heisenberg模型中的超导配对.通过进行平均场分析，我们分类所有可能的超导相位的对称性，明确考虑到自旋轨道耦合的影响。解决由此产生的间隙方程自洽，我们绘制出一个相图，涉及几个拓扑非平凡的状态。对于$Γ<0$，我们发现了一个具有陈数$\pm1$的时间反演对称性破缺手征相和一个打破晶格旋转对称性的时间反演对称性破缺手征相之间的竞争。另一方面，对于$Γ\geq 0$，我们发现一个时间反演对称的相位，保持所有的晶格对称性，从而产生清晰可辨的实验签名的所有超导相。在高掺杂水平下，两个时间反演对称相都显示到$\mathbb{Z}_2$非平凡相的转变。最后，我们还包括一个自旋轨道耦合动能，并表明它破坏了一个试探性的对称性保护的拓扑秩序在较低的掺杂水平。然而，即使在较低掺杂下，它也可以用于将时间反演对称相调谐到$\mathbb{Z}_2$非平凡相。
2017-10-27 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The Heart of Entanglement: Chiral, Nematic, and Incommensurate Phases in the Kitaev-Gamma Ladder in a Field
蜂窝格点上任意激发的键依赖Kitaev模型最近引起了人们的广泛关注。然而，在固态材料中存在其他自旋相互作用，并且在这些额外的相互作用中，非对角对称伽马相互作用，另一种类型的键依赖项，特别具有挑战性，难以完全理解。在磁场作用下，一个最小的Kitaev-Gamma（KG）模型已经被各种数值方法研究过，但是关于场致自旋液体的确切结论仍然是难以捉摸的，原因之一可能在于数值方法所能达到的二维几何尺寸有限。因此，我们专注于KG模型上定义的双腿梯子，这是更适合于一个完整的研究，并确定整个相图中存在的磁场沿[111]方向。由于相互作用和场之间的竞争，一个非常丰富的相图出现了15个不同的相。聚焦在反铁磁Kitaev区域附近，我们确定了9个不同的阶段，仅在这个区域内：几个不相称的磁有序相，自旋自旋，和两个手征相增强纠缠。特别令人感兴趣的是一个高度纠缠的相位与交错的手征与零净通量发生在中间场，它与它的同伴阶段轮廓的心形区域的高纠缠，纠缠的心脏。我们将梯子的结果与二维蜂窝晶格的C3对称簇进行了比较，并提供了对二维极限中可能的自旋液体的见解。
2020-07-14 cond-mat.str-el
Anyon polarons as a window into competing phases of the Kitaev honeycomb model under a Zeeman field
通过计算Kitaev模型任意子谱，发现铁磁与反铁磁模型中费米子和vison在相近临界场无隙，反铁磁模型中间相为自发破缺对称性的有序态。
2025-06-21 cond-mat.str-el
Intermediate gapless phase and topological phase transition of Kitaev model in a uniform magnetic field
采用Majorana费米子表象下的平均场论（MFT/MF）方法，研究了[001]磁场中Kitaev自旋液体（KSL）.系统的MF哈密顿量具有二维Weyl超导体的Bogoliubov de-Gennes（BdG）形式。我们发现了一个强大的无带隙制度在中间磁场的无带隙和有间隙的原子力显微镜KSL与Jx = Jy之前，系统被极化在高磁场。拓扑相变（PT）连接两个无间隙的阶段与节线发生在一个临界磁场hc 1在这个制度。虽然hc 1处的节线受到Jx = Jy的镜像对称的保护，并且在临界场附近的间隙开口处在Jx 6= Jy处消失，但E = 0处的节点即使没有镜像对称也可以存在于中间场。结果表明，KSL在磁场中的相位演化是由磁场与BdG哈密顿量正常态的粒子-空穴（p-h）不对称性之间的竞争驱动的，这导致了AFM KSL的稳健的中间无隙相位.对于FM KSL，在极化之前没有中间PT。上述相图得到了动态MFT（DMFT）结果的证实。
2018-09-03 cond-mat.str-el
Extent of frustration in the classical Kitaev-$Γ$ model via bond anisotropy
在具有强自旋轨道耦合的赝自旋$\frac{1}{2}$蜂窝状Mott绝缘体中，存在两种键依赖的交换作用，分别称为Kitaev（$K$）和$Γ$，导致了强的阻挫.虽然Kitaev模型的基态是一种具有分数激发的量子自旋液体，但$Γ$模型的基态仍然存在争议。特别地，具有铁磁$K$和反铁磁$Γ$相互作用的$KΓ$模型的相图已经被深入研究，因为其与诸如$α$ $_{3}$的候选材料相关。数值研究还包括调整键强度的影响，即，$z$ -粘合强度不同于其他粘合。然而，尚未就整个相图达成明确的共识。在这里，我们研究了经典的$KΓ$模型与各向异性的键强度使用蒙特卡罗模拟，以了解新兴的阶段之间的竞争的两个挫折的限制。我们还讨论了各向异性的键强度如何影响相图和量子涨落的强度。我们发现了各种大的单胞相，由于竞争挫折，并分析了其内在的简并的基础上的对称性的Hamilton。使用线性自旋波理论，我们表明，各向异性的键强度增强量子涨落的$Γ$占主导地位的制度，观察到一个小的减少时刻。我们的研究结果与量子模型的影响进行了讨论。
2021-10-04 cond-mat.str-el
Eclipsing Kitaev: off-diagonal exchange governs the correlated high-field phases of $β$-Li$_2$IrO$_3$
Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究院）；Loughborough University（拉夫堡大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
研究β-Li₂IrO₃的高场相图，通过磁致磁化率测量发现其相结构依赖方向，用基于对称性的J-K-Γ模型及微观计算表明非对角Γ交换耦合磁序稳定高场相，解释了候选材料中场致自旋液体预期未实现的原因。
2026-07-08 cond-mat.str-el
Entanglement and Majorana edge states in the Kitaev model
研究了蜂窝格子上Kitaev模型的基态中正方形和圆柱形子系统的von Neumann纠缠熵和Schmidt能隙.我们发现，对于这两个子系统，自由费米子的纠缠熵$S_E$的贡献表现出之间的相变的无隙和带隙相位的签名。然而，我们发现，$S_E$没有显示出预期的单调行为的函数之间的耦合$J_z$适当定义的一维链的无间隙相位的几何形状;此外，该系统一般达到一个点的最小纠缠在无间隙相位之前的纠缠饱和或再次增加，直到有间隙的相位达到。这可能是由于$x-x$和$z-z$键的最近邻关联函数之间的竞争，以及体光谱中无间隙$\vec{k}$模式的出现。另一方面，$S_E$总是单调变化与$J_z$在间隙阶段的子区域的大小或形状无关。最后，进一步证实了Li Haldman猜想，我们发现由纠缠谱定义的Schmidt能隙$Δ$也是拓扑跃迁的信号，但前提是存在相应的零能量Majorana边态，它们同时出现或消失在跃迁中.我们分析证实了我们的一些结果纠缠熵，施密特间隙和散装边缘对应微扰理论。
2016-07-23 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Correlation between phase stiffness and condensation energy across the non-Fermi to Fermi-liquid crossover in the Yukawa-Sachdev-Ye-Kitaev model on a lattice
本文构建了晶格版Yukawa-SYK模型，通过平均场方法描绘了从非费米液体到费米液体的完整相图，发现相刚度在两相交叉处达峰且与准粒子权重及凝聚能相互关联，重现了高温铜氧化物超导体的特征。
2023-07-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
