Logarithmic, Fractal and Volume-Law Entanglement in a Kitaev chain with long-range hopping and pairing
本文研究了具有长程跃迁和配对耦合的Kitaev链的纠缠熵渐近行为，发现强长程区域下基态呈现对数、分形或体积律纠缠标度，取决于化学势和幂律衰减强度。
2023-05-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Pairing instability on a Luttinger surface: A non-Fermi liquid to superconductor transition and its Sachdev-Ye-Kitaev dual
超导性是由费米面（单粒子传播子的\textit{poles}的轮廓）的不稳定性导致的，电子之间的吸引力极小。在这里，我们讨论的是一个模型\textit{Luttinger}表面上的类似问题，或者格林函数的\textit{zeros}的轮廓。在零温（$β\rightarrow \infty$）和临界相互作用强度（$u_{c\infty}$）下，我们发现对磁化率发散导致超导不稳定性。我们计算了对涨落配分函数，发现正常态的谱密度具有相互作用驱动的、幂律$\frac{1}{\sqrtω}$型的、van-Hove奇异性（vHS），表明非费米液体（NFL）物理。重要的是，在强耦合极限（$βu \gg 1$），在正常状态下的NFL-SC过渡的前导阶波动自由能项类似于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的等效$\left(O(1)\right)$项。该自由能贡献采用简单形式$-βF = βu_{c\infty} - γ~\text{ln}\left(βu_{c \infty}\right)$，其中$γ$是等于$\frac{1}{2}$的常数。弱杂质散射（$τ\gg β^{-1}$）使低能谱密度不受影响，但导致相互作用驱动的超导电性增强。我们的研究结果揭示了序参量涨落在提供莫特物理和强耦合玩具模型之间的关键缺失环节中所起的作用。
2020-05-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Kibble--Zurek Mechanism and Defect Freezing in Imbalanced-Pairing Kitaev Models
Department of Physics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院物理系）；School of Quantum Physics and Matter Science, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院量子物质科学学院）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学与交叉科学研究院）；Max Planck Institute for the Chemical Physics of Solids（马克斯·普朗克固体化学物理研究所）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）；Department of Physics, Sharif University of Technology（谢里夫理工大学物理系）
该研究探究非平衡配对Kitaev模型跨越临界点与例外点的驱动动力学，发现配对不平衡参数正负时缺陷密度遵循不同Kibble-Zurek标度，且时间反演对称破缺区域会出现缺陷冻结现象。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamical Quantum Phase Transitions in a Pseudo-Hermitian Hamiltonian: The Imbalanced-Pairing Kitaev Model
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS)（基础科学高等研究院）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications (BIMSA)（北京数学与应用数学研究所）；Max Planck Institute for the Chemical Physics of Solids（马克斯·普朗克固体化学物理研究所）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）
研究不平衡配对基塔耶夫模型在随时间线性变化化学势下的非平衡动力学，利用动力学量子相变概念在双正交框架内分析，发现线性斜坡协议下DQPTs与实能谱有关，且非厄米性参数影响临界扫描速度。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum criticality and universality in stationary state of long-range Kitaev model
本文通过淬火协议研究长程Kitaev链稳态，发现临界到临界淬火后量子临界性在稳态中持续存在，且由互信息和对数负性得到的有效中心荷与基态中心荷一致，表明可从稳态推断普适类信息。
2025-03-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Information propagation and equilibration in long-range Kitaev chains
我们研究了通过Kitaev链与长程配对相互作用的信息传播。虽然违反了严格意义上的Lieb-Robinson约束的远程相互作用系统，我们说明，在这个模型中的大量信息仍然传播弹道上的光锥。我们发现一个显着的相互作用范围上的衰减空间不连通的子系统之间的互信息的效果。大量的信息是在类似时间的分离中共享的。这种制度是伴随着非常缓慢的平衡当地的观察。由于Kitaev模型是准自由的，我们说明了准粒子群速度的分布如何定性地解释这个系统的物理。
2015-11-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological signatures in a weakly dissipative Kitaev chain of finite length
我们构建了一个全球Lindblad主方程的Kitaev量子线的有限长度，弱耦合到一个任意数量的热浴，在Born-Markov和长期的近似。我们发现，耦合的外部浴到一个以上的晶格网站产生量子干涉效应，所产生的费米子隧道通过多个路径的可能性。在不同温度和/或化学势的两个浴中，稳态粒子流可以通过Landauer-Büttiker公式表示，就像在弹道输运装置中一样，增加了与Kitaev哈密顿量中$p$ -波配对相关的异常因子。这样的一个因素是受链的基态性质，被有关的有限大小相当于其Pfiran拓扑不变量。
2021-09-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Bound energy, entanglement and identifying critical points in 1D long-range Kitaev model
该研究针对长程Kitaev模型，从量子热力学角度分析共形对称性破缺下的纠缠结构，证明束缚能与纠缠熵的线性关系，并发现束缚能极小值可用于识别系统临界点。
2025-08-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Correlations, long-range entanglement and dynamics in long-range Kitaev chains
长程相互作用表现出令人惊讶的功能，迄今为止还没有探索。在这里，我们研究一个一维的费米子链与长程跳跃和配对，我们讨论了一些一般的功能与长程纠缠的存在。特别地，在确定了关联函数的代数衰减后，我们证明了当衰减指数不大于1时，长程量子互信息存在。此外，我们表明，由短程和长程区域之间的量子猝灭所触发的时间演化，可以通过动态量子相变来表征，而不跨越任何相边界。我们还表明，绝热动力学是由发散的拓扑长度尺度在量子临界点，澄清违反Kibble-Zurek机制的远程系统。
2022-09-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy in the Long-Range Kitaev chain
本文研究了具有长程配对的Kitaev链的纠缠熵的渐近行为。我们发现，当耦合衰减的距离与一个临界指数的熵的渐近增长出现新的性质。首项系数不再具有普适性，与共形场论失去了联系。我们进行了数值和分析方法的问题，表现出完美的协议。为了进行分析研究，一个新的技术计算块Toeplitz行列式与间断符号的渐近行为已被开发。
2018-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Topological phase transiton of anisotropic XY model with Dzyaloshinskii-Moriya interaction
在实空间重整化群中，我们得到了在Dzyaloshinskiii-Moriya（DM）相互作用下正方晶格上各向异性量子XY模型的相图.该模型由两个参数表征，$λ$对应于XY各向异性，$D$对应于DM相互作用的强度。该模型的流场由两个全局Ising-Kitaev吸引子$(λ=\pm1,D=0)$和一条排斥线$λ=0$控制。重正化流的并发表明，$λ=0$线对应于一个拓扑相变。在对应于底层玻色子的超流相的排斥线上，间隙从零开始，并在伊辛-基塔耶夫点处流向有限值。在这两个不动点处，自旋场变成纯经典的，因此由此产生的伊辛简并可以解释为对偶自由度的拓扑简并。伊辛-基塔耶夫不动点的状态与乔丹-维格纳费米子与陈-西蒙斯规范场耦合的强度$λ$的p波配对的图像是一致的。
2018-03-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Long-range Ising and Kitaev Models: Phases, Correlations and Edge Modes
本文分析了一类自旋为1/2的一维伊辛链和费米子模型在横场作用下的量子相位、关联函数和边模。这些模型是具有反铁磁长程相互作用的伊辛链，随着距离$r$衰减为$1/r^α$，以及相关的一类费米子哈密顿量，概括了Kitaev链，其中跳跃和配对项都是长程的，它们的相对强度可以变化。对于这些模型，我们提供了相图的所有指数$α$，纠缠熵的分析的基础上，关联函数的衰减，并在开链的情况下的边缘模式。我们表明，违反面积法可以发生$α\lesssim1$，而连接的相关函数可以衰减的混合指数和幂律的行为，与权力是$α$依赖。有趣的是，对于费米子模型，我们提供了一个精确的分析推导的衰减的相关函数在每个$α$。沿着临界线，对于所有的模型，共形对称性破缺被认为是在足够低的$α$。对于费米子模型，我们表明，边缘模式，无质量的$α\gtrsim 1$，可以获得质量的$α< 1$。这些模式的质量可以通过改变哈密顿量中动力学项和配对项的相对强度来调节。有趣的是，对于伊辛链，在相图的顺磁侧的第一和第二激发态出现类似的边缘局部化，其中边缘模式是不期望的。我们认为，至少对于费米子链，这些大量的国家对应的新阶段的出现，特别是接近通过量子相变没有质量间隙关闭。最后，我们讨论的可能性，以检测这些影响在实验中与冷囚禁离子。
2015-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Dynamical criticality and domain-wall coupling in long-range Hamiltonians
动力学量子相变与淬火哈密顿量的基本平衡物理学有着深刻的联系。在最近的一项研究中[J]。年~公元前Halimeh \textit{et al.}，arXiv：1810.07187]中，已经用数值方法证明了在Loschiral返回率中出现异常尖点与在淬火哈密顿量的谱中存在束缚畴壁相一致。在这里，我们考虑横向场伊辛链与幂律和指数衰减的相互作用，并表明，通过删除域壁耦合通过截断乔丹-维格纳变换到Kitaev链与长程跳跃和配对，异常动力学临界不再存在。这表明，绑定域壁是必要的异常尖点出现在Loschirst回报率。我们还计算了Kitaev链与长程跳跃和配对的动力学相图，在幂律耦合的情况下，表现出丰富的动力学临界性，包括一个双临界动力学相位。
2019-02-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement phase transitions in non-Hermitian Kitaev chains
本研究揭示非厄米基塔耶夫链中由损耗诱导的纠缠相变，发现稳态纠缠熵的标度行为可区分拓扑相，并建立谱、拓扑与纠缠性质间的联系。
2024-03-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Universal signatures of Majorana zero modes in critical Kitaev chains
本研究在临界Kitaev链中引入两个拓扑标记，发现MZM保真度和占据数在(1+1)维Ising临界线上呈现普适值，分别依赖$\sqrt{8}/π$和Catalan常数，并给出有限尺寸修正消失条件。
2023-11-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Symmetry and Topology in a Non-Hermitian Kitaev chain
Purdue University（普渡大学）
本文研究了具有非 reciprocity 跳跃幅度和不对称超导配对的非厄米特凯利链，揭示了该模型的对称性结构，并证明粒子-孔对称性在整个参数范围内得到保持。由此，有限开放链的拓扑相变点与周期性（无限）系统的相变点相同。通过显式构造零能波函数（马约拉纳模），证明马约拉纳模必然作为互为反向局域化的对称对出现，其联合概率密度精确抵消了零能模的非厄米特皮肤效应。相比之下，激发态通常表现出皮肤效应局域化，粒子和空穴成分在系统两端积累。在 bulk 拓扑学层面，进一步构造了受限参数范围内的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量，正确区分了拓扑和平凡相。最后，本文展示了非厄米特凯利链在广泛复参数范围内的拓扑相图，并绘制了相关的相边界。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
One-dimensional quantum many body systems with long-range interactions
代数衰减长程相互作用的存在可能会改变量子多体系统的临界行为和拓扑行为。然而，当相互作用以更快的速率衰减时，预计将恢复短程行为。类似地，长程相互作用的性质在这些系统的非平衡动力学上具有显著的特征，例如，在猝灭之后的纠缠熵的增长、互信息的传播和非平衡相变中。在这篇综述中，我们总结了几十年来研究的远程相互作用的经典和量子伊辛链的结果。此后，我们专注于可积的长程Kitaev链的最新进展，强调长程超导配对项在确定其拓扑相图和平衡动力学的作用。
2019-12-04 cond-mat.stat-mech
Correlation decay in fermionic lattice systems with power-law interactions at non-zero temperature
我们研究了热平衡下具有长程相互作用的费米子晶格系统中的关联。证明了反交换算子之间相关衰减的一个界，推广了长程Lieb-Robinson型界。我们的研究结果表明，在这些系统的空间维度$D$，不一定平移不变，两个网站的相互作用代数衰减的距离与指数$α\geq 2\,D$，这些运营商之间的相关性衰减至少代数指数任意接近$α$在任何非零温度。我们的边界是渐近紧，我们证明了高温膨胀和数值分析的密度-密度相关性在一维二次（自由，精确可解）Kitaev链与长程配对。
2017-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Transport in spinless superconducting wires
我们考虑电子输运在一个模型的无自旋超导体描述的Kitaev型晶格哈密顿电子相互作用建模通过超导配对项。超导体被夹在两种保持不同温度和化学势的正常金属之间，它们本身被模拟为非相互作用的无自旋费米子。对于这种设置，我们计算系统的精确稳态特性的量子朗之万方程的方法。在Landauer型形式下得到了粒子流、能流和其它两点关联的封闭形式的精确表达式，其中包含两个非平衡格林函数。目前的表达式被发现是具有简单物理解释的三项之和。然后，我们讨论了一种数值方法，我们构建的两个点的系统的本征谱描述系统和铅的特征谱的演化。通过从对应于热平衡中的引线的初始状态和系统在任意状态下开始，在递归时间之前，关联的长时间解给出了稳态性质。我们使用这种独立的数值方法来验证精确解的结果。我们还调查分析的存在下，高能量的束缚态，并获得表达式为他们的贡献，两个点的标量。作为我们的一般形式主义的应用程序，我们提出的结果热导和下一个最近的邻居相互作用的Kitaev链的电导，它允许不同的绕组数的拓扑相位。
2020-12-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Topological phases in the presence of disorder and longer-range couplings
研究扩展Kitaev链中无序与长程耦合对一维拓扑超导相图的共同影响，推导Majorana零模条件并分析边缘模局域化行为。
2023-04-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Singular dynamics and emergence of nonlocality in long-range quantum models
我们讨论了非定域性如何起源于长程量子系统，以及它如何影响它们在平衡态和平衡态之外的动力学。我们特别关注具有长程配对的Kitaev链和具有长程反铁磁耦合的量子Ising链（两者都具有指数为α的幂律衰减）。通过对动态关联函数的研究，我们发现对于每一个有限的α，可以识别出两种不同的行为，一种是典型的短程系统，另一种与局域破坏有关。后一种行为示出也与已知的幂律衰减尾巴先前观察到的静态关联函数，并起源于模式，在一般的能量远离最小值的频谱，其中特定的奇异性发展作为一个后果的长程系统。我们把这些模式称为“奇异”模式，并把它们的动力学称为“奇异动力学”。对于Kitaev模型，在有限的α下，它们表现为准粒子能量的导数，奇异性出现的导数的阶数随α的增加而增加。奇异模式的特点和它们的物理后果是明确的，通过研究一个有效的理论，他们和一个关键的比较，从这个理论与晶格的结果。此外，数值研究的奇异模式的影响后的时间演化的各种类型的整体淬火。最后，我们提出并讨论了存在的奇异模式和它们的后果，在相互作用的远程系统通过调查在远程伊辛量子链，无论是在深顺磁制度和临界，在那里他们也发挥了核心作用的共形不变性的故障。
2017-04-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological fingerprints in Liouvillian gaps
本文以含耗散的 Kitaev 链为例，证明开放量子系统的 Liouvillian 能隙可携带拓扑指纹，并揭示弱耗散下其对基态拓扑相与化学势的依赖。
2024-10-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
