Hyperbolic trapped rays and global existence of quasilinear wave equations
我们证明了一个广泛的一类障碍外的拟线性波动方程的整体存在性。障碍物可以包含被捕获的双曲射线，只要相关的线性波动方程存在局部指数能量衰减。因此，我们可以处理所有非陷阱障碍。我们也能够处理非对角系统满足适当的零条件。
2003-09-25 math.AP
Decay of Positive Waves for $n \times n$ Hyperbolic Systems of Balance Laws
我们证明Ole \u <$nik型衰减估计的熵解的$n\times n$严格双曲系统的平衡定律建立了一个波前跟踪程序，其中的源项被视为一个非保守产品本地化的离散晶格。
2009-09-25 math.AP
Delta shock wave formation in the case of triangular hyperbolic system of conservation laws
本文描述了由“广义无压气体动力学模型”产生的三角形守恒律系统中由连续初值产生的$δ$激波。我们使用弱渐近方法。
2006-12-26 math.AP
Reversed Strichartz estimates for wave on non-trapping asymptotically hyperbolic manifolds and applications
我们提供了反向的非捕获渐近双曲流形上的移动波方程的估计，使用集群估计的谱投影仪证明以前在这样的一般性。因此，我们解决了\cite{SSWZ}中关于非线性波动方程整体适定性的端点情形的一个未解决的问题。我们还提供了在这方面的最大波算子的估计。
2021-08-26 math.AP
The traveling wave solutions of the 1D hyperbolic Keller-Segel equations
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；University of Arkansas at Little Rock（阿肯色州立大学小石城分校）
本文研究具有群体感应的一维双曲Keller-Segel方程在单侧远场条件下的行波解，该解在运动坐标系中分段光滑且在间断处满足熵不等式。
2026-08-13 math.AP
Unique Continuation for Stochastic Hyperbolic Equations
本文得到了无边界条件的随机双曲型方程的一个局部唯一连续性。这一结果得到了整体Carleman估计的证明。
2017-12-31 math.AP
Endpoint Strichartz estimates for magnetic wave equations on two dimensional hyperbolic spaces
本文证明了在二维双曲空间上，磁薛定谔算子的Kato光滑效应可以得到具有磁势的线性波动方程的端点的Schehartz估计.这一结果作为一个基石，作者的工作\cite{Lize}和合作工作\cite{LMZ}在研究的渐近稳定性的调和映射波映射从$\Bbb R\times\Bbb H^2$到$\Bbb H^2$。
2018-03-15 math.AP
Interior gradient estimates for prescribed curvature equations in hyperbolic space
该论文聚焦数学分析领域，针对双曲空间内的预定曲率方程，开展其容许解的内部梯度估计相关研究。
2023-04-30 math.AP
A Study of Weakly Discontinuous Solutions for Hyperbolic Differential Equations Based on Wavelet Transform Methods
本文讨论了一维双曲型偏微分方程Cauchy问题弱间断解的一种新的证明方法。为此，本文采用基于二维小波变换的小波奇异性检测方法或WTMM [1]，并结合Lipschits指数来加强检测。
2013-12-25 math.AP
One-dimensional model equations for hyperbolic fluid flow
本文研究了两个非局部一维活动标量方程的奇异性形成问题，重点是双曲流情形。这些一维方程可以看作是某些二维流体方程的简化模型。
2016-04-22 math.AP
Hornbook of solving problems for mixed parabolic--hyperbolic equations
本文研究了一类抛物-双曲型方程的边值问题。目的是展示我们如何证明正则解的存在性和唯一性定理。
2023-02-09 math.AP
Strichartz-type Estimates for Wave Equation for Normally Hyperbolic Trapped Domains
对于$n$维欧几里得空间中$n$是正奇数，$Ω$是光滑的，通常为双曲的被困障碍物的外表面的情形，我们建立了黎曼流形$(Ω,g)$上波动方程的混合范数Mixehartz型估计.对于一般的双曲型陷阱障碍物，我们在估计局部能量衰减时会损失一些导数。因此，全局的Eschhartz估计有一个衍生损失。然而，我们可以证明，强迫项是有界的不超过两个勒贝格$(p,q)$混合范数的和。
2015-07-20 math.AP
Profile decompositions for wave equations on hyperbolic space with applications
本文的目的是双重的。我们的第一个主要目标是发展双曲空间上波动的Bahouri-Gerard型剖面分解。最近，这种剖面分解已被证明是一个通用的工具，在研究的渐近动力学的非线性波动方程的大能量。着眼于进一步的应用，我们发展这个理论在一个相当普遍的框架，其中包括的情况下，波的双曲空间扰动的时间无关的潜力。我们的第二个目标是使用剖面分解来解决一个特定的非线性问题，即三维双曲空间上的散焦、能量临界、半线性波动方程的整体适定性和散射问题，该方程可能受到排斥性时间无关势的扰动。利用由Kenig和Merle提出的集中紧性/刚性方法，证明了所有有限能量的初始数据导致了一个在无限时间内散射成线性波的全局演化.这个证明将作为一个蓝图的论点在即将到来的工作，在那里我们研究的渐近行为的大能量等变波映射的双曲平面。
2014-10-21 math.AP
Maximum principle for the weak solutions of the Cauchy problem for the fourth-order hyperbolic equations
本文研究平面有界域中常复系数四阶双曲型线性方程柯西问题弱解的极值原理，建立了相应的最大值性质。
2024-01-12 math.AP
Damped wave equations on compact hyperbolic surfaces
我们证明了具有正则初值的紧致双曲曲面上的阻尼波动方程的解的能量指数衰减，只要阻尼是非平凡的。证明是基于一个类似的战略，在Dyatlov-Jin，特别是，使用分形不确定性原理证明在Bourgain-Dyatlov。
2017-12-07 math.AP math.SP
Towards the KPP--Problem and log t-Front Shift for Higher-Order Nonlinear PDEs III. Dispersion and Hyperbolic Equations
它表明，1937年的经典KPP理论的某些方面可以应用到一些高阶色散，双曲，和其他方程。
2012-10-18 math.AP
Convergence to nonlinear diffusion waves for a hyperbolic-parabolic chemotaxis system modelling vasculogenesis
在本文中，我们关注的是一个准线性双曲抛物系统的持久性和内源性趋化性血管生成模型$\mathbb{R}$。在对压力函数作适当的结构假设的基础上，根据文献中的经验结果，我们首先预言系统在$\mathbb{R}$中存在非线性扩散波。证明了当波强较小时，方程组的解将局部渐近收敛于该非线性扩散波。利用时间加权能量估计，我们进一步证明了非线性扩散波的收敛速度是代数的。
2021-11-17 math.AP
Asymptotic stability of strong rarefaction waves to a parabolic-hyperbolic system arising from chemotaxis
Northeast Normal University（东北师范大学）
本文研究趋化性抛物-双曲系统在强稀疏波扰动下的渐近行为，通过能量法证明小扰动初值问题存在唯一全局解且随时间收敛到稀疏波，且结果与波强度无关。
2026-10-22 math.AP
A Study of Weakly Discontinuous Solutions for Hyperbolic Differential Equations Based on Wavelet Transform Methods
本文讨论了一维双曲型偏微分方程Cauchy问题弱间断解的一种新的证明方法。为此，本文采用了基于二维小波变换的小波奇异性检测方法或WTMM [1]，并将其与Lipschitz指数相结合，以加强检测。
2013-12-04 math.AP
Decay of solutions of non-homogenous hyperbolic equations
本文研究非齐次双曲型方程解的时间衰减，给出解在 L² 中趋于零与右端唯一确定初始条件之间的等价判据，并证明存在随时间消失的唯一解。
2024-06-15 math.AP
Symmetric hyperbolic Schrödinger equations on tori
Peking University（北京大学）
本文研究了在周期设定下的对称双曲薛定谔方程，通过改进Bourgain的主要弧方法，证明了在一般流形上的全范围Strichartz估计，并在二维有理流形上建立了两种双曲非线性薛定谔方程的最优局部可解性结果。
2026-04-01 math.AP
On some hyperbolic equations of third order
本文给出了三阶不定常方程Cauchy问题在$\mathcal{C}^\infty$中适定性的充分条件。
2021-12-08 math.AP
Liouville theorems for the Stationary Navier Stokes equation on a hyperbolic space
三维定常Navier-斯托克斯方程在有限Dirichlet范数下的解是一个公开问题。本文在三维双曲空间上回答了类似的问题。我们还讨论了其他维度和更一般的流形。
2015-01-20 math.AP
The hyperbolic Ernst--Maxwell equations in a triangular domain
在最近的一篇论文中，我们应用Riemann-Hilbert方法分析了描述两个碰撞引力平面波相互作用的双曲Ernst方程的Goursat问题。在这里，我们推广这种方法碰撞电磁平面波在爱因斯坦-麦克斯韦理论。
2019-10-28 math.AP
On the the wave equation with hyperbolic dynamical boundary conditions, interior and boundary damping and source
本文的目的是研究自然能量空间中具有双曲动力边界条件、内部和/或边界阻尼以及初始数据来源的波动方程的局部Hadamard适定性。此外，还研究了解的正则性。最后，当源在无穷远处至多是线性的，或者它们由阻尼项支配时，生成动力系统。
2017-01-17 math.AP
Plane-wave analysis of a hyperbolic system of equations with relaxation in $\mathbb{R}^{d}$
考虑了一个广义Zener模型描述的粘弹性材料的具有记忆的多维标量波动方程。我们推断，该松弛系统是满足Majda块结构条件的非严格双曲系统的一个例子。通过证明空间导数的符号与实特征值一致对角化，建立了相应的柯西问题的适定性。当记忆项允许能量耗散时，通过平面波分析获得了长期稳定性结果。
2018-09-27 math.AP
Existence of solutions for a class of IBVP for nonlinear hyperbolic equations
研究了一类双曲型初边值问题。利用一种新的拓扑方法证明了非负经典解的存在性。这些论点是基于最近的一个理论结果。
2020-05-06 math.AP
Boundary value problem for a parabolic-hyperbolic equation in a rectangular domain
本文研究了矩形区域上一类混合抛物-双曲型方程的边值问题，证明了该问题解的存在唯一性。在二阶混合型方程的边值问题理论中，通常使用两个共轭条件。在这种情况下，对于矩形区域上含有双曲型方程的混合型方程，其边值问题的可解性出现了一定的条件。本文给出了三个共轭条件。在这种情况下，没有出现所提到的条件。
2015-05-08 math.AP
Control for Schrödinger equation on hyperbolic surfaces
我们证明了双曲曲面上的任意非空开集为不定常薛定谔方程提供了可观测性和控制性。唯一的其他流形，这是以前已知的是平坦的环面。证明基于Dyatlov-Jin的主要估计和控制理论的标准论证。
2018-06-28 math.AP
Some Remarks on Nonlinear Hyperbolic Equations
本文研究了一类非线性双曲型方程的混合问题，得到了该问题可能解的先验估计。这些结果表明，该问题的任何解都具有一定的光滑性。
2012-11-15 math.AP
Stability of Entropy Solutions for Levy Mixed Hyperbolic-Parabolic Equations
研究了一类含有非局部（或分数阶）扩散算子的Levy混合双曲抛物方程的熵解.对于这些解决方案，我们建立了唯一性（L1收缩性质）和连续相关的结果。
2009-02-03 math.AP
Well-posedness for the periodic Hyperbolic nonlinear Schrödinger equations
本研究针对周期双曲型非线性薛定谔方程，借鉴Killip和Visan方法推导有理与无理环面上的尺度不变Strichartz估计，建立临界空间局部适定性，消除了已有估计中的导数ε损失。
2025-10-03 math.AP
Asymptotics of the solution of the Cauchy problem for a singularly perturbed system of hyperbolic equations
构造了描述两刚性连接弦振动的双曲型方程的奇异摄动系统关于小参数的渐近展开式。在一定的条件下，这些问题的解的渐近展开的主项由Korteweg-de Vries方程描述。
2022-11-30 math.AP
On a non-local problem for parabolic-hyperbolic equation with three lines of type changing
本文研究了一类三线变型抛物-双曲型方程的边值问题，它具有非局部条件，并将求函数的值与各种特征值联系起来.所考虑的问题等价地归结为第二类Volterra积分方程系统。
2013-05-20 math.AP
Formation of Singularities in Solutions to Ruggeri's Hyperbolic Navier-Stokes Equations
该研究针对Ruggeri双曲型Navier-Stokes方程，证明任意平衡态的任意小$L^\infty$邻域内的光滑解会在有限时间内形成奇性，丰富了双曲型流体方程的奇性理论。
2023-06-15 math.AP
Dispersive perturbations of Burgers and hyperbolic equations I : local theory
本文的目的是显示如何弱色散扰动的无粘Burgers方程改善（扩大）的局部柯西问题的解决方案的空间。更一般地，我们将审查几个问题所产生的弱色散扰动的非线性双曲型方程或系统。
2013-12-13 math.AP
Lie group classification and conservation laws of a class of hyperbolic equations
提出了微分方程的李群分类的一种新方法。它是基于确定所有可能的情况下的线性相关的某些不确定性出现在决定方程的对称性方程。该方法简单而系统，并应用于一类双曲型方程。此外，由于该方程族包含几个具有重要物理应用的已知方程，本文计算了该方程族中某些相关方程的低阶守恒律，并讨论了该方程族中一类特殊的双曲型方程的对称可积性.
2020-11-20 math.AP
Logarithmic decay of hyperbolic equations with arbitrary boundary damping
本文研究了双曲型方程在任意边界观测下的对数稳定性。基于Carleman估计，我们首先证明了这类方程的预解算子的一个估计。然后在没有任何观测子边界假设的情况下，证明了该双曲型方程的对数稳定性估计。
2008-05-06 math.AP math.OC
On higher order hyperbolic equations with space-dependent coefficients: $C^\infty$ well-posedness and Levi conditions
本文的工作有助于更广泛地研究具有重数的双曲型方程。本文主要研究了任意维空间中系数与空间有关的高阶双曲型方程。在适当的Levi条件下，证明了相应的Cauchy问题的Sobolev适定性适定性.这些条件将\cite{O70}中众所周知的Olienik条件推广到比$2$更高阶。
2022-06-19 math.AP
Inverse source problem for a hyperbolic equation by Carleman estimates
针对双曲型方程反源问题的条件稳定性，提出一种基于 Carleman 估计、无需时间延拓的改进证明方法，简化论证并适用于多种演化方程。
2025-06-15 math.AP
Asymptotic stability of diffusion waves of a quasi-linear hyperbolic-parabolic model for vasculogenesis
在这篇文章中，我们推导了在$\R^3$中模拟血管生成的双曲抛物方程组的Cauchy问题的解的大时间分布。通过构造时频李雅普诺夫泛函，利用Fourier能量方法和谱分析，证明了当初始数据在定常基态附近时，Cauchy问题的解在一定的密度依赖压力函数条件下，时间渐近地趋于定常基态附近的线性扩散波，其衰减率为代数衰减率.
2021-03-21 math.AP
Nonlinear stability of composite waves of traveling wave and rarefaction wave for a parabolic-hyperbolic system arising from chemotaxis
Jiangxi Normal University（江西师范大学）；Northeast Normal University（东北师范大学）
本文研究趋化性抛物-双曲系统中行波与稀疏波复合波的非线性稳定性，通过加权相对熵与能量结构结合，证明小扰动下全局解收敛于复合波。
2026-09-22 math.AP
A Scattering Result of the Radial Cubic Defocusing Schrödinger Equation on the 3d Hyperbolic Space
本文研究了三维双曲空间$\mathbb{H}^3$上的离焦三次薛定谔方程，其径向初值是索伯列夫空间$\mathbb{H}^3$中的.我们的主要结果是，初值问题是全局适定的和分散的$\frac{15}{16}<s<1$。这是一个推广的工作Staffilani和余的三维双曲空间。
2022-10-26 math.AP
Traveling waves with continuous profile for hyperbolic Keller-Segel equation
针对带种群动态的细胞间排斥问题，研究构建双曲型Keller-Segel模型，证明了连续轮廓行波的存在性，补充了此前锐利行波的相关结果，并通过数值模拟加以验证。
2024-05-23 math.AP
Euler-type equations and commutators in singular and hyperbolic limits of kinetic Cucker-Smale models
本文从相互作用的Cucker-Smale模型的动力学描述的双曲极限出发，导出了一个具有奇异交换子的可压缩欧拉型方程，并对该方程进行了分析
2016-11-02 math.AP
3D hyperbolic Navier-Stokes equations in a thin strip: global well-posedness and hydrostatic limit in Gevrey space
考虑了三维各向异性Naver-斯托克斯方程的双曲形式及其流体静力极限，即双曲Prandtl型方程。当初始数据属于指数为2的Gevrey函数空间时，我们证明了这两个系统在时间上的全局存在唯一性和流体静力极限。证明是基于直接能量法，通过观察系统中的阻尼效应。
2022-04-20 math.AP
Contraction for large perturbations of traveling waves in a hyperbolic-parabolic system arising from a chemotaxis model
本文考虑一类双曲抛物方程组，该方程组由具有奇异灵敏度的Keller-Segel方程描述，其方程组由血管生成中的趋化性模型产生。已知允许粘性冲击（所谓的行波）。我们引入了系统的相对熵，它可以捕获在几乎$L^2$意义下，在给定时间的解与给定冲击波的接近程度。当激波强度足够小时，我们证明了对于任何大的初始扰动，泛函都是不随时间增加的。收缩性质与扩散的强度无关。
2019-04-27 math.AP
Gevrey well-posedness of the hyperbolic Prandtl equations
研究了二维和三维退化双曲型Prandtl方程，在没有任何结构假设的情况下，建立了Gevrey指数为$\leq 2$的Gevrey适定性.与经典抛物型Prandtl方程相比，抛物型Prandtl方程的双曲性和退化性导致的导数损失，不能用经典的消除机制来克服.受抽象的Cauchy-Kowalewski定理的启发，利用双曲性，基于一个初等的$L^2$能量估计，本文给出了一个简单的证明.特别是我们的论点不涉及有效地用于经典普朗特方程的取消机制。
2021-12-20 math.AP
A remark on well-posedness for hyperbolic equations with singular coefficients
证明了具有奇异系数的双曲型方程的$C^\infty$和Gevrey适定性结果。
2002-08-31 math.AP math.FA
Well-posedness for hyperbolic equations whose coefficients lose regularity at one point
证明了系数在某一点失去正则性的双曲型方程的$C^\infty$和Gevrey适定性结果。
2021-10-25 math.AP math.FA
Radial standing and self-similar waves for the hyperbolic cubic NLS in 2D
本文提出一种新的坐标系来研究二维双曲或非椭圆三次非线性薛定谔方程。基于这些坐标，我们研究了有界连续双曲径向驻波的存在性，以及双曲径向自相似解的存在性。许多参数可以很容易地适用于更一般的非线性。
2011-02-11 math-ph math.AP math.MP
The wave kernel on asymptotically complex hyperbolic manifolds
该研究针对渐近复双曲流形上的拉普拉斯波核，证明其属于特定傅里叶积分算子类，分析其迹的奇异性分布并得到零时刻渐近展开，推进了相关流形上的谱几何研究。
2023-08-26 math.AP math.SP
Curvature estimates for semi-convex solutions of Hessian equations in hyperbolic space
本文建立了双曲空间中Hessian方程半凸解的曲率估计。我们还得到了双曲空间中规定曲率测度型问题的可采纳解的曲率估计。在这两个估计的一个重要组成部分是一个海森算子不等式。
2023-02-24 math.AP math.DG
Self-Similar Solutions of the Non-Strictly Hyperbolic Whitham Equations for the KdV Hierarchy
我们研究了所有高阶KdV方程的Whitham方程。Whitham方程既不是严格的双曲方程，也不是真正的非线性方程。我们感兴趣的是Whitham方程的解时，初始值由一个阶梯函数。
2007-04-19 math.AP nlin.SI
