A conservative effect of the second-order gravitational self-force on quasicircular orbits in Schwarzschild spacetime
在史瓦西黑洞的准圆轨道上运动的致密物体，由于其引力自身的耗散作用，逐渐向内螺旋运动。但除了驱动内旋，自我力量还有一个保守的部分。在二阶自作用力形式主义，我推导出二阶推广Detweiler的红移变量，它提供了一个规范不变的措施保守的影响准圆轨道。我画了一个计算这个量的频域数值方案。一旦该方案得以实施，其结果可用于确定后牛顿理论中的高阶项和有效单体理论中的参数。
2014-10-12 astro-ph.HE gr-qc
Marginally Stable Circular Orbits in Schwarzschild Black Hole Surrounded by Quintessence Matter
研究了被精粹包围的Schwarzschild黑洞时空几何中大质量试验粒子的边缘稳定圆轨道。为此，我们考虑三种重要的情况，其中状态方程参数$ω_{q}$具有以下形式之一：（i）$ω_q=-1$（ii）$ω_q=-2/3$和（iii）$ω_q= -1/3$。在这些情况下，这种边缘稳定的圆形轨道的存在取决于归一化因子$α$的范围。简单地说，我们表明，在第一种情况下，这样的轨道存在，只有当$0<α<4/16875$。在第二种情况下，即特殊的Kiselev黑洞，当归一化因子满足$0<α\leq 0.00536165238$时，发现存在MSCO.在最后一种情况下，MSCO也被证明存在。
2016-01-06 gr-qc
Dynamics of particles and epicyclic motions around Schwarzschild-de-Sitter black hole in perfect fluid dark matter
本文研究了被理想流体暗物质包围的Schwarzschild-de Sitter（dS）黑洞中测试粒子的圆轨道。我们确定的区域内的圆形轨道的最内层和最外层的稳定的圆形轨道。我们发现，完美流体暗物质的影响缩小了圆形轨道可以存在的区域，因为最里面和最外面的稳定圆形轨道的值都减小了。我们发现，对于特定的暗物质参数的下限和上限值，存在双重匹配值的内部和最外层的稳定圆轨道。事实证明，由于暗物质的贡献，引力吸引力超过了宇宙排斥力。这在被暗物质场包围的Schwarzschild-dS黑洞中产生了与Schwarzschild-dS度规相反的显著结果。最后，我们研究了周转运动及其频率，并将其应用于各种模型的双峰准周期振荡（QPO）。我们找到了与观测到的微类星体双峰QPO天体GRS 1915+109最符合的黑洞参数值。
2021-07-28 gr-qc
Harmonic-gauge dipole metric perturbations for weak-field circular orbits in Schwarzschild spacetime
本文计算了弱场圆形轨道上的粒子在Schwarzschild黑洞（BH）周围产生的线性度规微扰（MP）的调和规范偶l=1模。我们专注于牛顿极限，即中心BH的质量M接近于零的极限（同时固定轨道半径和小物体质量），并在此极限下获得MP的显式表达式。我们发现，MP是异常的，在这个限制，即，他们不接近他们的标准，库仑样，平面空间值。相反，MP在接近BH时增长，并且这种增长随着M减小而变得更糟。这种异常行为导致了我们简要讨论的一些病理。我们还在这里推导出对MP的次阶修正（在轨道频率$Ω$中）。
2003-12-02 gr-qc
Post-Newtonian expansion of gravitational waves from a particle in circular orbit around a Schwarzschild black hole
基于我们之一（MS）最近发展的形式，我们解析地给出了实验粒子绕质量为$r_0$的Schwarzschild黑洞的圆形轨道上的引力波的后牛顿展开.我们计算了超过牛顿的$v^8$量级的引力波形式和光度，其中$v=(M/r_0)^{1/2}$。特别地，我们给出了精确的解析值的系数的$\ln v$条款在$v^6$和$v^8$订单的光度和确认的数值先前获得的其他我们（HT）和中村。我们的结果在小质量的单天体极限下是有效的，并为并合致密双星的引力波物理提供了重要的指导。
1994-05-26 gr-qc
Gravitational Waves by a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild black hole -5.5 Post-Newtonian Formula-
利用Schwarzschild黑洞周围引力波微扰的后牛顿（PN）展开技术，解析计算了5.5PN阶以下的圆轨道粒子所激发的引力波能流，即牛顿波之外的$O(v^{11})$.通过与数值计算结果的比较，发现当粒子处于最后稳定圆轨道时，5.5PN公式的误差约为4%。我们还估计了误差$ΔN$的总周期的引力波从合并的紧凑的双星在激光干涉仪的频带使用后牛顿近似产生。我们发现，对于中子星-黑洞双星，4.5 PN近似对质量为$M<40M_\odot$的黑洞给出$ΔN\alt1$，对质量为$M>40M_{\odot}$的黑洞给出$ΔN\agt1$.
1997-01-23 gr-qc
The effect of gravitational spin-orbit coupling on the circular photon orbit in the Schwarzschild geometry
SL（2，C）群的（1，0）+（0，1）表示提供了一个与电磁场张量等价的六分量旋量。利用（1，0）+（0，1）描述，可以通过自旋联系和四元组形式来处理弯曲时空中的光子场，这对于研究光子的引力自旋-轨道耦合是非常有利的。在考虑引力自旋轨道耦合的情况下，史瓦西几何中传统的圆形光子轨道半径应分别对应于螺旋度为+1和-1的光子的两种不同半径。由于自旋-轨道耦合引起的能级分裂，从史瓦西黑洞逃逸的光子（比如来自霍金辐射）是部分偏振的，只要它们的初速度具有非零的切向分量。
2016-05-20 gr-qc
Scalar field self-force effects on orbits about a Schwarzschild black hole
对于质量为μ，带标量电荷q的粒子，我们计算了标量场自作用力对质量为M的Schwarzschild黑洞的圆轨道、微偏心轨道和最内层稳定圆轨道的影响。对于圆形轨道，自作用力是向外的，并导致在给定半径处的角频率减小。对于稍微偏心的轨道，自作用力减小了轨道的进动率。自引力的作用使最内层稳定圆轨道的半径向内移动了0.122701 q^2/mu，使ISCO的角频率增加了0.0291657 q^2/mu M。
2004-10-04 gr-qc
Geodesic stability and quasinormal modes of non-commutative Schwarzschild black hole employing Lyapunov exponent
研究了非对易几何Schwarzschild黑洞时空（NCSBH）引力场的试验粒子动力学和圆测地线的稳定性。坐标时间李雅普诺夫指数（$λ_{c}$）是研究有质量和无质量试验粒子赤道圆测地线稳定性的关键。通过分析不同非对易参数（$α$）下圆轨道的李雅普诺夫指数随半径的变化，讨论了圆轨道的稳定性和不稳定性.在零圆轨道的情况下，计算并给出了不稳定指数，讨论了零圆轨道的不稳定性。此外，通过相关的参数对应于零圆测地线（即角频率和李雅普诺夫指数），准正规模式（QNM）的无质量标量场扰动的程函近似进行评估，并通过相关的实部和虚部也可视化。通过改变非对易参量（$α$）和微扰角动量（$l$），观察和讨论了标量场势的性质。
2022-04-19 gr-qc
Detweiler's redshift invariant for spinning particles along circular orbits on a Schwarzschild background
我们研究了经典自旋粒子在史瓦西背景下沿圆形轨道运动引起的度规扰动，将分析限制在自旋的一阶效应上。假设粒子在赤道平面上运动，其自旋与$z$轴对齐。通过使用两种不同的方法获得度量扰动，即，通过在两种不同的规范中工作：Regge-Wheeler规范（使用Regge-Wheeler-Zerilli形式）和辐射规范（使用Teukolsky形式）。然后，我们计算的线性自旋贡献的一阶自作用力的贡献德特韦勒的红移不变的8.5后牛顿秩序。我们检查，我们的结果是相同的，在这两个规范，适当的规范不变量，并同意目前已知的3.5后牛顿的结果。
2018-01-29 gr-qc
A consequence of the gravitational self-force for circular orbits of the Schwarzschild geometry
一个小质量的μ绕着一个质量大得多的黑洞M的轨道运动，它沿着一条世界线运动，这条世界线偏离黑洞几何的测地线O（μ/M）。这种偏离被认为是由度规微扰h_{ab}相对于μ的引力自作用力引起的。对于非旋转黑洞的圆形轨道，我们数值计算了O（μ/M）对轨道频率和世界线上真时通过率的影响.这两种效应与h_{ab}的量规选择无关，原则上是可以观察到的。对于遥远的轨道，我们的数值计算结果与包含（v/c）阶项的后牛顿分析一致^[6]。
2008-04-22 gr-qc
Electromagnetic radiation from circular orbits in Schwarzschild--de Sitter spacetime
研究四维Schwarzschild-德西特时空圆轨道电磁辐射，通过半经典方法计算发射功率和频谱，比较标量场与电磁场耦合情况下的结果。
2025-11-27 gr-qc
Gravitational Waves from a Particle in Circular Orbits around a Schwarzschild Black Hole to the 22nd Post-Newtonian Order
我们将我们以前的结果的14后牛顿（PN）阶展开的引力波的测试粒子在圆形轨道周围的Schwarzschild黑洞的22 PN阶，即$v^{44}$超出领先的牛顿近似，其中$v$是测试粒子的轨道速度。将我们的22 PN能流公式与高精度数值计算结果进行比较，发现最内层稳定圆轨道上的22 PN能流的相对误差约为$10^{-5}$。我们还估计了22PN波形和数值波形之间的相位差，经过两年的螺旋。我们发现，对于$μ/M=10^{-4}$，退相约为$10^{-9}$，对于$μ/M=10^{-5}$，退相约为$10^{-2}$，其中$μ$是致密天体的质量，$M$是中心超大质量黑洞的质量.最后，我们用Schwarzschild黑洞的所有22 PN项对Kerr黑洞的圆形轨道和赤道轨道的能流公式进行了补充，构造了一个混合能流公式.通过与全数值结果的比较，我们考察了混合公式在Kerr黑洞情形下的性能。
2012-11-23 gr-qc
A Fast Frequency-Domain Algorithm for Gravitational Self-Force: I, Circular Orbits in Schwarzschild Spacetime
大质量黑洞周围致密物体的快速、可靠的轨道演变将需要作为引力波搜索算法的输入，搜索算法由计划中的激光干涉仪空间天线（LISA）产生。目前，现有技术是[Phys. Rev. D{ \bf 81}，084021，（2010）]的时域代码，其计算围绕史瓦西黑洞的偏心轨道中的点粒子上的引力自作用力。目前，时域码需要几天时间来计算参数空间中的一个点。在一系列文章中，我们提倡使用频域方法来解决引力自作用力（GSF）问题，并牢记轨道演化的最终目标。在这里，我们计算粒子在史瓦西时空中的圆形轨道上的GSF。我们求解了洛伦兹规范中度规微扰的线性化爱因斯坦方程。我们的频域代码再现的GSF的时域结果高达$\sim 1000$倍更快的小轨道半径。在即将发表的姊妹论文中，我们将推广我们的频域方法，以包括史瓦西和（最终）克尔时空中的束缚（偏心）轨道来计算GSF，其中我们将采用扩展齐次解的方法[Phys. Rev. D { \bf 78}，084021（2008）]。
2012-03-05 gr-qc
Neutral particle motion around a Schwarzschild-de Sitter Black Hole in f(R) gravity
该研究在度规f(R)引力框架下，分析静态球对称解及极端、超极端史瓦西-德西特解的视界，探究类时粒子的轨道运动并推导最内稳定圆轨道近似。
2024-01-28 gr-qc
Tidal coupling of a Schwarzschild black hole and circularly orbiting moon
我们描述了使用LISA的引力波观测研究的可能性，具有高精度，一个巨大的中心体的轨道，紧凑，小质量的物体的潮汐引力的响应。出于这个应用程序，我们使用一阶微扰理论来研究潮汐耦合的理想情况下：一个大规模的史瓦西黑洞，潮汐扰动的一个小得多的质量月亮在一个遥远的，圆形的轨道。我们调查的细节如何潮汐变形的孔引起的诱导四极矩在大半径的孔的外部引力场。在月球静止的极限下，我们发现在史瓦西坐标和Regge-Wheeler规范下，不存在感生四极矩。我们表明，这一结论是规范相关的，静态的，诱导四极矩的黑洞是固有的模棱两可。对于绕轨道运行的月球和中央史瓦西洞，我们发现（与最近的结果泊松协议）随时间变化的诱导四极矩，是成比例的时间导数的月球的潮汐场。作为很久以前哈特尔对旋转黑洞和静止的遥远伴星所得出的结果的部分模拟，我们证明了绕轨道运行的月球的潮汐场在黑洞的视界上引起潮汐隆起，并且视界形状的变化率以一个小角度引导视界上的扰动潮汐场。
2005-11-13 gr-qc
Temperature oscillations of a gas in circular geodesic motion in the Schwarzschild field
本文研究了在史瓦西场中质心沿圆测地线运动的平衡玻尔兹曼气体。作为托尔曼定律的结果，我们发现，一个中央comoving观察员措施振荡的温度和其他热力学量的两倍的频率是已知的测试粒子运动。我们将这个方案应用于太阳系行星的引力场中的气体动力学以及中子星和黑洞的强场组态。
2015-01-09 astro-ph.HE gr-qc
Thermodynamics and Null Geodesics of a Schwarzschild Black Hole Surrounded by a Dehnen Type Dark Matter Halo
本研究推导了被Dehnen-(1,4,0)型暗物质晕包围的Schwarzschild黑洞新解，分析了暗物质参数对该黑洞热力学稳定性、零测地线及圆轨道的影响，还探究了圆形零测地线的稳定性与混沌特性。
2024-10-10 gr-qc
Black hole images under spherical-shell and circular-annulus accretion models in Schwarzschild spacetime: a semianalytical approach
本文采用半解析方法研究史瓦西时空中球壳与圆环吸积模型的黑洞图像，推导积分强度、传递函数与红移因子公式，绘制图像并总结特征、解释光度差异。
2025-06-18 gr-qc
Self-force of a scalar field for circular orbits about a Schwarzschild black hole
为数值计算绕黑洞运动并发射引力波的粒子的实际世界线奠定了基础。这种计算的基本实用性在这里说明了一个标量粒子的无穷小的大小和小，但有限的标量电荷。这个粒子偏离了测地线，因为它与自己的延迟场$ψ^\ret$相互作用。最近引入的格林函数$G^\SS$精确地确定了延迟场的奇异部分$ψ^\SS$。这部分对质点不施加力。场$ψ^\R = ψ^\ret - ψ^\SS$的其余部分是场方程的真空解，并且完全负责自作用力。使用特定的局部惯性坐标系来确定$ψ^\SS$在粒子附近的展开。对于史瓦西几何中圆形轨道中的粒子，$ψ^\ret$与$ψ^\SS$展开式中的主导项之间的差的模和分解提供了$ψ^\R$的近似的模和分解，从该近似获得了自作用力。当展开式中包含更多项时，$ψ^\R$的近似越来越可微，并且自作用力的模式和收敛得更快。
2003-02-22 gr-qc
Time domain calculation of the electromagnetic self-force on eccentric geodesics in Schwarzschild spacetime
我计算了作用在一个带电荷q的粒子上的自作用力，该粒子在史瓦西黑洞周围的一般测地线上运动。使用类似的方法开发的标量场的情况下，在以前的文件中讨论，我调查的保守（半先进加半延迟）和耗散（半先进减半延迟）件的自我力量的相对大小。我还显示了在模式和正则化方案中使用的正则化参数。
2011-12-16 gr-qc
Beyond the geodesic approximation: conservative effects of the gravitational self-force in eccentric orbits around a Schwarzschild black hole
我们研究了在史瓦西黑洞的束缚（偏心）强场轨道中粒子运动的保守有限质量修正。我们假设粒子的质量$μ$远小于黑洞的质量$M$，并探讨了$O(μ/M)$的测地后修正。我们的分析使用了最近开发的代码中的数值数据，该代码输出沿着偏心测地线作用在粒子上的洛伦兹规范重力自力（GSF）。首先，我们计算的$O(μ/M)$保守修正的近星点前进的轨道，作为一个功能（规范依赖）semilatus直肠和偏心率。GSF进动效应的规范不变的描述是可能的圆轨道的限制，在那里我们表示作为不变的方位角频率的函数的近星点前进的校正。我们比较这种关系与完全非线性数值相对论模拟的结果。为了获得GSF效应的规范不变的措施，完全偏心轨道，我们介绍了一个适当的推广Detweiler的圆轨道“红移”不变量。我们计算这个不变的$O(μ/M)$保守校正，表示为参数化轨道的两个不变频率的函数。我们的结果是在很好的协议与后牛顿计算的结果在弱场制度，我们将报告其他地方。我们的研究结果可以为强引力双星动力学分析模型的发展提供信息。它们还为未来的数值相对论模拟提供了准确的基准。
2011-03-24 astro-ph.HE gr-qc
Spinning test body orbiting around a Schwarzschild black hole: Comparing Spin Supplementary Conditions for Circular Equatorial Orbits
Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了广义相对论中扩展试验体的运动。然而，这个方程组是欠定的，并且必须伴随着约束补充条件，即使在其最简单的版本中，这是对应于旋转测试体的极-偶极近似。特别地，施加自旋补充条件（SSC）固定自旋体的质心，即体的质心。在本研究中，我们研究了在围绕大质量黑洞的圆形赤道轨道上移动的旋转测试物体的质心的特征是否在过渡到同一物理物体的另一个质心时得到保留，由不同的控制。SSC。为此，我们建立了一个解析算法，用于导出旋转体的轨道频率，运动在任意的，静止的，具有反射对称性的轴对称时空的背景下，对于Tulzcyan-Dixon，Mathisson-Pirani和Ohashi-Kyrian-Semerák SSC。然后，我们以Schwarzschild黑洞为背景，采用幂级数展开方法，研究了不同SSC中自旋幂级数展开后轨道频率的差异.最后，通过利用质心的位置和自旋的测量在质心的转变下改变的事实，我们对轨道频率的幂展开施加适当的校正，这允许改善SSC之间的收敛。我们的结论是，当我们从一个圆形赤道轨道转移到另一个在Schwarzschild背景下，在一个SSC的变化，SSC之间的收敛只保持一定的权力在自旋展开，它不能实现整个幂级数。
2021-04-22 gr-qc
Synchrotron geodesic radiation in Schwarzschild-de Sitter spacetime
本文分析了在测地线圆轨道上的Schwarzschild-de Sitter黑洞辐射源的标量辐射。在弯曲时空框架下，利用量子场论在树的水平上得到了辐射功率。我们将所得结果与Schwarzschild时空中的标量同步辐射作了比较。
2020-06-16 gr-qc
Is a Circular Orbit Possible According to General Relativity?
利用一种新的参数空间对史瓦西度规中的圆轨道进行分类。
2010-08-29 gr-qc
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for particles on eccentric orbits in a Schwarzschild spacetime
在引力自作用力框架下，研究了史瓦西时空中沿稍偏心赤道轨道运动的粒子引起的潮汐效应。我们计算的质量比的电型和磁型潮汐张量的本征值的第一阶（保守）的修正到第二阶偏心率和通过9.5后牛顿秩序。从而推广和恢复了以往关于圆轨道的结果。
2018-06-18 gr-qc
High-Order Post-Newtonian Fit of the Gravitational Self-Force for Circular Orbits in the Schwarzschild Geometry
我们继续以前的工作之间的比较后牛顿（PN）近似和引力自作用力（SF）分析的圆轨道在史瓦西背景。我们表明，数值SF数据包含物理信息对应于极高的PN近似。我们发现，知道解析确定适当的PN参数有助于极大地允许数值数据被用来获得高阶PN系数。使用标准PN理论，我们计算分析领先的4PN和下一个领先的5PN对数项在保守的一个紧凑的二元系统的动力学的一部分。数值微扰SF结果支持解析PN计算通过一阶的质量比，并用于精确测量在特定的规范不变的可观测的4PN和5PN非对数系数。此外，我们能够估计高阶贡献的7PN水平。我们还以高精度确认了3PN系数的值。PN和SF努力之间的这种相互作用对于合成将由空间引力波仪器LISA分析的极端质量比吸气的模板波形是重要的。我们的工作也将产生影响的努力，结合数值结果在定量分析框架，以产生完整的inspiral波形的地面探测引力波的仪器，如LIGO和处女座。
2010-04-12 gr-qc
Orbits of particles in noncommutative Schwarzschild spacetime
将粒子视为涂抹体，研究了空间非对易性对史瓦西时空中粒子轨道的影响。计算了Schwarzschild几何中空间非对易性对粒子轨道近日点进动值和光线偏转的影响，讨论了圆轨道的稳定性。
2007-08-28 gr-qc
Some partial solutions of Mathisson-Papapetrou equations in a Schwarzschild field
研究了描述史瓦西场中自旋粒子高度相对论（超相对论）运动的Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani补充条件下的解析解和数值解.已知的条件S/mr<<1，这是测试粒子所必需的，对所有这些解决方案都成立。得到了非赤道圆轨道的显式表达式，特别是这些轨道存在区域的空间边界。本文研究了自旋粒子由于径向粒子速度的非零初值而偏离r= 3 M的赤道超相对论圆轨道的动力学。它表明，在具体的情况下，自旋可以相当大的影响的形状的超相对论性的轨迹相比，相应的测地线轨迹，在短的时间内，小于一个旋转的粒子围绕史瓦西质量的一个或两个革命的时间。
2006-02-07 gr-qc
Highly relativistic spinning particle in the Schwarzschild field: Circular and other orbits
考虑了Schwarzschild背景下Mathisson-Papapetrou方程在Mathisson-Pirani和Tulczyk-Dixon补充条件下的解.研究了在这种背景下自旋粒子的高度相对论性圆轨道的存在区域以及粒子的轨道速度与其自旋和径向坐标的关系。结果表明，与无自旋粒子的仅存在于$r=1.5 r_g(1+δ)$，$0<δ\ll 1$中的高度相对论性圆轨道不同，自旋粒子的相应轨道可以存在于更宽的空间区域中，且该区域的维数与补充条件密切相关.在Mathisson-Pirani条件下，给出了描述自旋粒子从$r>1.5 r_g$出发的非圆高度相对论轨道的一些典型情形的新的数值结果.
2012-06-06 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Radiation interference from sources rotating around Schwarzschild black holes
研究了时空曲率对围绕Schwarzschild黑洞作圆周运动的标量源系综辐射干涉的影响。我们特别注意从辐射到非辐射政权的过渡，作为源的数量增加。
2011-10-04 gr-qc
Conservative second-order gravitational self-force on circular orbits and the effective one-body formalism
我们考虑非自旋质量$m_1$围绕非自旋质量$m_2$作圆周运动（轨道频率为$Ω$）的德特韦勒红移变量$z$。我们展示了如何有效的一体化（EOB）理论与第一定律的二元动力学的组合允许一个导出一个简单的，精确的表达$z$的功能依赖（规范不变）EOB引力势$u=(m_1+m_2)/R$。然后，我们使用最近获得的主要EOB径向势$A(u ; ν)$ [其中$ν= m_1 m_2/(m_1+m_2)^2$ ]的高后牛顿（PN）阶知识，将对函数$z(m_2 Ω, m_1/m_2)$的二次自作用力阶贡献分解为已知部分（其在包括5PN对数项和5.5PN贡献方面超出了4PN水平），和未知的一个[取决于尚未知的5PN、6PN、$\ldots$，对$O(ν^2)$对EOB径向势$A(u ; ν)$的贡献]。我们指出了预期的奇异行为，附近的轻，第二自作用力顺序的贡献，红移和EOB $A$潜力。我们的研究结果应该有助于提取信息的直接动力学意义正在进行的第二自力阶计算，并在参数化其全球强场行为。我们还主张通过迭代背景时空中的时间对称格林函数来计算二阶自作用力守恒量。
2016-03-30 gr-qc
Spinning test particles and clock effect in Schwarzschild spacetime
我们研究了史瓦西时空中自旋测试粒子的行为。使用Mathisson-Papapetrou方程的运动，我们把我们的注意力集中在空间圆形轨道和搜索可观察到的效果，最终可以区分标准的补充条件，即Corinaldesi-Papapetrou，皮拉尼和Tulczyjew。我们发现，如果世界线选择的多极约化，其单位切线，我们表示为$U$是一个圆形轨道，然后也广义动量$P$的自旋测试粒子是一个圆形轨道相切，即使$P$和$U$不是平行的四向量。这些轨道被证明是存在的，因为自旋引起的潮汐力提供所需的加速度，无论我们选择什么补充条件。当然，在小自旋的极限下，粒子的轨道接近于圆形测地线，并且角速度与测地线值的（小）偏差可以是任意符号，对应于可能的自旋向上和自旋向下对准z轴。当两个自旋粒子以相反的方向围绕引力源运行时，它们相对于给定的静态观察者形成一个具有不同到达时间的环。这种差异被称为时钟效应。我们发现，一个非零的重力磁钟效应出现在相反的轨道自旋向上或自旋向下的粒子，即使在史瓦西时空。这使我们能够建立一个正式的类比的情况下（无自旋）测地线的赤道平面上的克尔时空。这一结果可以通过实验得到验证。
2004-10-18 gr-qc
Static detectors and circular-geodesic detectors on the Schwarzschild black hole
本文主要用数值方法研究了（3+1）维Schwarzschild时空中Boulware态、Hartle-Hawking态和Unruh态下Unruh-DeWitt粒子探测器与无质量标量场耦合对静态探测器和圆测地线上探测器的响应。对于静态探测器，在探测器能隙较大的情况下，Hartle-Hawking态的响应在局域Hawking温度下表现出已知的热性，而Unruh态的响应在局域Hawking温度下表现出热性.对于圆形测地线检测器，我们发现的证据的热量在一个大的能隙的极限为Hartle-Hawking和Unruh状态，在一个温度超过多普勒频移的本地Hawing温度。三种状态之间的详细定量比较。在Hartle-Hawking状态的响应进行了比较，在闵可夫斯基真空和闵可夫斯基热状态的相应的Rindler，漂移Rindler，和循环加速轨迹的响应。分析在一阶扰动理论内进行，并且在本质上依赖于平稳性。
2014-05-05 gr-qc quant-ph
Post-Newtonian and Numerical Calculations of the Gravitational Self-Force for Circular Orbits in the Schwarzschild Geometry
利用广义相对论中两种不同的近似方法，讨论了在圆轨道上运动的紧凑双星系统的问题。后牛顿（PN）近似涉及v/c<<1的幂展开，并且最适合于小轨道速度v。微扰自作用力（SF）分析要求双星的组分有一个极端的质量比m1/m2<<1。一个特定的坐标不变的可观测量确定为使用这两种不同的近似系统的轨道频率的函数。后牛顿计算被推到第三后牛顿（3 PN）阶。它涉及由两个点粒子生成的度量，并在其中一个粒子的位置处进行评估。我们用维数正则化的方法正则化了粒子的发散自场。我们表明，比例1/（d-3）出现在三维正则化在3 PN阶的极点从最终的规范不变的可观察性抵消。3 PN的解析结果，通过一阶的质量比，和数值SF计算一致。这种跨文化比较的一致性证实了这两种近似在描述紧凑的双星系统中的可靠性。特别是，它提供了一个独立的测试非常不同的正则化程序中调用的两个近似方案。
2010-03-04 gr-qc
Gravitational self-force correction to the innermost stable circular orbit of a Schwarzschild black hole
实验粒子围绕质量为$M$的史瓦西黑洞的最内层稳定圆轨道（ISCO）的（面积）半径为$r_{\rm isco}= 6M G/c^2$。如果粒子被赋予质量$μ(\ll M)$，它会经历一个引力自作用力，其保守部分会改变ISCO的位置。在这里，我们计算得到的位移$Δr_{\rm isco}$和$ΔΩ_{\rm isco}$在ISCO的半径和频率，在领先的顺序在质量比$μ/M$。在Lorenz规范下，我们得到了$Δr_{\rm isco}=-3.269 (\pm 0.003)μG/c^2$和$ΔΩ_{\rm isco}/Ω_{\rm isco}=0.4870 (\pm 0.0006) μ/M$ .我们讨论的范围内的极端质量比二进制inspiral问题的影响，我们的结果。
2009-04-22 astro-ph.HE gr-qc
Chaotic motion and power spectral density in Schwarzschild Bertotti-Robinson black hole spacetime
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究院）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）；Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（TIIAME国立研究型大学基础与应用研究所）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）
研究施瓦茨希尔德-伯托里-罗宾逊黑洞附近磁化和带电粒子的动力学，分析最内稳定圆轨道及混沌行为、功率谱密度等特性。
2026-03-20 gr-qc
Nonequatorial circular orbits of spinning particles in the Schwarzschild-de Sitter background
本文研究了描述Schwarzschild-de Sitter背景中自旋粒子非赤道圆轨道的Mathisson-Papapetrou方程的解析解，并强调了宇宙学常数的作用。它示出，一般来说，一个高度相对论性的速度的粒子是沿这种类型的轨道的运动的必要条件，与位于接近的位置的静力平衡，其中低速度的轨道是可能的。根据粒子的自旋取向与轨道速度之间的相关性，一些可能的非赤道圆轨道是由于自旋-引力耦合对粒子的排斥作用而存在的，另一些则是由于吸引作用而存在的，并分析了相应轨道上粒子的能量值。
2018-12-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Dynamics of spinning test bodies in the Schwarzschild space-time: reduction and circular orbits
Ural Mathematical Center, Udmurt State University（乌拉尔数学中心，乌德穆尔特国立大学）
本文研究了Schwarzschild时空中旋转测试体的运动，通过简化分析发现新的圆轨道，并利用Poincare图研究周期解的分支。
2026-07-24 gr-qc math.DS
Vibrating systems in Schwarzschild spacetime: towards new experiments in gravitation?
本文研究了Schwarzschild时空中自由落体两体系统的高频振动效应。作为参考运动的同一系统没有振动的圆形轨道周围的中心体被认为是。振动引起的这种运动的扰动，其周期接近于轨道周期，与希罗科夫效应\cite{Shirokov:1973gr}的简单情况一致。在广义相对论中，微扰的振幅主要由高速效应所控制，高速效应在圆形轨道的半径$r$内线性增长，而在牛顿极限下幸存的主导项则衰减为$1/r$。因此，即使在很大的半径牛顿物理和广义相对论之间的显着差异被发现。我们给出了一个估计的这种影响的一些分子振动的系统绕地球运行。
2009-04-29 gr-qc
Evolution of inspiral orbits around a Schwarzschild black hole
本文给出了具有极端质量比的非旋转黑洞偏心双星轨道演化的计算结果。我们的inspiral模型是基于密切测地线的方法，是第一个将完整的引力自作用力（GSF）的影响，包括保守修正。GSF信息封装在一个解析插值公式的基础上的数值GSF数据超过一千个样本测地轨道。我们评估的重要性，包括保守的GSF校正引力波搜索的波形模型。
2013-12-10 astro-ph.HE gr-qc
Self-Force on a Scalar Charge in Circular Orbit around a Schwarzschild Black Hole
在本文中，我们提出了两种计算带电粒子$q$围绕质量为$M$的黑洞运动时的标量自作用力的正则化方法，其中一种称为"幂展开正则化“.本文利用幂展开正则化方法，解析地计算了在Schwarzschild黑洞圆轨道上标量粒子的三阶后牛顿（3PN）自作用力（也称反作用力）.结果表明，自作用力的$r$分量为3PN级，而辐射反应产生的$t$和$ϕ$分量分别为2PN和1.5PN级.
2001-04-12 astro-ph gr-qc hep-th
Spherical harmonic modes of 5.5 post-Newtonian gravitational wave polarizations and associated factorized resummed waveforms for a particle in circular orbit around a Schwarzschild black hol
最近在数值相对论方面的突破使人们能够检验后牛顿膨胀在螺旋后期阶段的有效性。对于后牛顿（PN）展开和数值模拟之间的比较，自旋加权球谐函数的波形比用于引力波数据分析的正极化和交叉极化更有用。与传统的泰勒展开后牛顿波形相比，因子化后的波形与数值结果有更好的一致性。本文重新讨论了质量为$\m$的实验粒子在围绕质量为$M$的Schwarzschild黑洞的半径为$r_0$的圆轨道上的引力波的后牛顿展开，并导出了与引力波偏振相关的球谐分量，直到超过牛顿的$v^{11}$阶.使用更准确的$h_{\ell m}$的计算在这项工作中，我们提供了更完整的一套相关的$ρ_{\ell m}$的和$δ_{\ell m}$的，形成重要的砖在波形的因式重构与潜在的应用建设进一步改进的波形原型紧凑的二进制源在未来。我们还提供了现成的表达式的5.5PN引力波偏振$h_+$和$h_\times$在测试粒子的限制引力波数据分析应用。此外，我们提供了封闭的分析表达式为2.5PN $h_{\ell m}$，2PN $ρ_{\ell m}$和3PN $δ_{\ell m}$，一般多极订单$\ell$和$m$的测试粒子的限制。最后，我们还研究了目前的分析紧凑的二进制源的激光干涉空间天线的影响。
2010-09-01 gr-qc
Stability of Circular Orbits in General Relativity: A Phase Space Analysis
相空间方法提供了一种新的方法，可以在不求解非线性微分方程的情况下，直接得到非线性微分方程的定性特征。本文将该方法应用于分析各种物理环境中试验粒子圆轨道的稳定性。这种方法在史瓦西时空中以一种揭示性的方式工作。所有关于史瓦西-德西特时空中圆轨道的相关结论都被显著地编码在一个参数中。对旋转克尔黑洞的分析很容易揭示出稳定性如何取决于源旋转与粒子角动量之比的信息。作为一个更广泛的应用，它举例说明了如何分析揭示有用的信息时，应用到运动的折射介质，例如，光学黑洞。
2008-08-24 gr-qc
Precision tests of analytical tail-term approximations for radiation reaction in Schwarzschild spacetime
Research Centre for Theoretical Physics and Astrophysics, Institute of Physics, Silesian University in Opava（奥帕瓦西里西亚大学物理研究所理论物理与天体物理学研究中心）；National Pedagogical University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立师范大学）；Faculty of Physics, Moscow State University（莫斯科国立大学物理系）
本文研究了Schwarzschild时空弱电磁场中电荷粒子电磁自力的近似解析表达式的准确性和一致性，通过协变诊断方法验证了尾项模型的内部一致性，发现保守项导致小偏差，而加入耗散项可显著抑制这些偏差。
2026-04-15 gr-qc
Schwarzschild black hole with global monopole charge
通过放松Schwarzschild场的渐近平坦性，我们导出了具有整体负电荷的Schwarzschild黑洞的度规。然后我们研究了整体负电荷对粒子轨道和霍金辐射的影响。结果表明，$(1-8 πη^2)^{-1}$使圆轨道的存在性、有界性和稳定性按比例增大，$(1-8 πη^2)^{-3/2}$使近日点位移和光弯曲按比例增大，而$(1 - 8 πη^2)^2$使霍金温度按比例减小.这里$η$是全局电荷。
1997-03-13 gr-qc
Unsettling physics in the quantum-corrected Schwarzschild black hole
我们研究了最近在圈量子引力中提出的量子修正Schwarzschild黑洞。由于Schwarzschild最内层稳定圆轨道的修正是发散的，我们研究了类时和零径向测地线。径向向外运动的大质量粒子受到限制，而光子则以无限的红移到达无穷远。这种令人不安的物理学，从根本上偏离史瓦西（接近视界）和闵可夫斯基（无穷远），是由于负量子能量密度的排斥，使准定域质量在接近空间无穷远时消失。
2020-07-21 gr-qc
Geodesic Motions near an improved Schwarzschild black hole
本文研究改进史瓦西黑洞附近类时与类光测地线，通过计算运动方程、有效势及能量角动量分析轨道稳定性，并利用动力系统方法确定相空间轨迹的不动点与稳定性。
2022-11-08 gr-qc
Redshift and frequency comparison in Schwarzschild spacetime
我们推导出精确的表达式之间的相对论性红移的地球约束的观察者，这是为了模拟一个标准的时钟在地球表面上，和各种（测地线）观察史瓦西时空。我们假设观察者交换径向光信号，以比较标准时钟的频率，它们沿着各自的世界线传输。我们计算了一个地球上的时钟和静态观察员之间的红移，观察员在径向自由降落，在圆形测地线，并在任意约束准椭圆轨道。对于后者的情况下，我们考虑作为例子的几乎圆形的轨道，Schwarzschild模拟伽利略卫星5轨道与一个中等的偏心率，和一个高度椭圆形的轨道作为特殊的例子。此外，我们还使用靠近史瓦西黑洞的轨道来强调相对论性近地点进动对红移信号的影响。对所得结果进行后牛顿展开，根据广义相对论理论，将总红移分解为狭义相对论多普勒分量和引力分量。为了研究高阶相对论多极矩对引力红移的影响，我们考虑了一般外尔时空中的静态观测者。我们给出了它们的标准钟相互红移的一般表达式，并特别考虑了相对论四极效应作为Schwarzschild结果的修正。
2017-11-03 gr-qc
Spinning test-body orbiting around Schwarzschild black hole: circular dynamics and gravitational-wave fluxes
我们考虑一个旋转的测试机构在圆周运动的非旋转黑洞和分析不同处方的身体的动力学。本文首次比较了Tulczyjew自旋补充条件下的Mathisson-Papapetrou形式、Pirani自旋补充条件和Ohashi-Kyrian-Semerak自旋补充条件，以及[Phys.~修订版~ D.90，~044018（2014）]。我们分析了四种不同的动力学的ISCO位移和坐标不变的结合能，分离高阶自旋贡献的自旋轨道贡献。通过求解非齐次$(2+1)D$ Teukolsky方程计算了自旋体产生的渐近引力波通量，并对不同情况进行了比较。对于小的轨道频率$Ω$，所有的处方减少到相同的动力学和相同的辐射通量。对于大频率，${x \equiv (M Ω)^{2/3} >0.1 }$，其中$M$是黑洞质量，特别是对于正自旋（与轨道角动量对齐），观察到不同动力学之间的显著差异。对于大的正自旋，ISCO位移可以相差两倍;对于Ohashi-Kyrian-Semerak和Pirani SSC，ISCO分别围绕无量纲自旋$\sim0.52$和$\sim0.94$发散。在自旋轨道部分的能量的偏离哈密顿动力学是最大的Ohashi-Kyrian-Semerak SSC，它超过了$10\%$的$x>0.17$。Tulczyjew和Pirani SSC在几乎整个自旋和频率范围内表现兼容。我们的研究结果将有直接的应用，包括自旋…
2019-08-07 gr-qc
Multipolar gravitational waveforms and ringdowns generated during the plunge from the innermost stable circular orbit into a Schwarzschild black hole
本文研究了一个大质量点粒子从最内层稳定圆轨道的稍下方坠入史瓦西黑洞时所发出的引力辐射。我们考虑偶宇称和奇宇称扰动，并使用坎宁安，价格和Moncrief的两个规范不变的主函数来描述它们。对于任意观测方向，特别是在俯冲粒子的轨道平面之外，我们得到正则化多极波形，即，通过对大量模式求和而构造的波形，以及从准正规模式谱构造的它们的非正规对应物。他们是在极好的协议，我们的研究结果使我们能够特别强调的波形失真的影响（一）谐波超出占主导地位的$(\ell=2,m=\pm 2)$模式和（ii）的观察方向，因此，有必要考虑到他们在分析的最后阶段的二元黑洞合并。
2018-09-27 gr-qc hep-th
Innermost stable circular orbits of spinning test particles in Schwarzschild and Kerr space-times
我们考虑经典自旋测试粒子在Schwarzschild和Kerr度规中的运动，并研究最内层稳定圆轨道（ISCO）。本文的主要目的是在黑洞自旋矢量、粒子自旋矢量和轨道角动量矢量共线的情况下，解析地得到自旋试验粒子的ISCO参数（半径、总角动量、能量、轨道角频率）的小自旋修正。我们解析地导出了任意Kerr参数$a$的小自旋线性修正。详细讨论了Schwarzschild黑洞、慢转黑洞和极端Kerr黑洞的情形。对于慢旋转黑洞，得到了$a$和粒子自旋$s$项的ISCO参数的二次方.从公式中可以看出，当自旋和角动量平行时，自旋-轨道耦合具有吸引性，而当它们反平行时，自旋-轨道耦合具有排斥性。对于具有同向旋转粒子的极端Kerr黑洞，我们成功地找到了任意自旋极限ISCO参数的精确解析解。结果表明，ISCO半径和频率的极限值不依赖于粒子的自旋，而能量和总角动量的极限值则依赖于自旋.我们还考虑了任意半径的圆轨道，并找到了在给定半径下总角动量和能量的小自旋线性修正.还明确地写出了任意$a$和$s$的ISCO参数的数值计算的方程组。
2015-05-22 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational waves emitted by a particle rotating around a Schwarzschild black hole: A semiclassical approach
在树层次上，利用量子场论的框架，分析了弯曲时空中粒子围绕Schwarzschild黑洞作圆周运动时发出的引力辐射。球对称时空中的引力摄动被写成规范不变的形式。我们讨论的结果，比较它们的辐射时，它被假定为轨道上的一个大质量的物体，由于在平坦的时空牛顿力的粒子发射。
2017-03-30 gr-qc
Taming the post-Newtonian expansion: Simplifying the modes of the gravitational wave energy flux at infinity for a point particle in a circular orbit around a Schwarzschild black hole
（节略）高阶项在后牛顿（PN）展开的各种数量的紧凑型双星表现出组合的复杂性增加，包括不断增加的超越数。在这里，我们考虑的引力波能流在无穷远从一个点粒子的圆形轨道周围的史瓦西黑洞，这是已知的22 PN超出最低阶牛顿预测，在这一点上，每一个订单有超过1000项。我们引入了一种因子分解，大大简化了能流的球谐模（因此也简化了引力波的球谐模的振幅）;很可能这种因子分解消除的大部分复杂性是由于弯曲空间波传播（例如，尾效应）。对于方位角数l为7或更大的模式，这种因式分解将进入22 PN总能通量的模式的表达式减少到具有有理系数的纯整数PN级数，这相当于在给定模式中的总项数减少高达~150的因子。由于展开式的结构，对于较小的l，复杂度的降低变得不那么显著，尽管因子分解仍然能够去除所有的半整数PN项。对于22 PN 1 = 2模式，这种因式分解仍然将项的总数（和大小）减少了约10倍，并且给出了通过8 PN的纯有理系数。这种因式分解也提高了该系列的收敛性，尽管我们发现Isoyama等人为全能通量引入的指数求和在提高各个模式的收敛性方面更加有效，比某些模式的原始系列提高了四个数量级以上。然而，指数重算在简化级数方面并不有效，特别是对于高阶模。
2014-07-24 gr-qc
