Complex interpolation of noncommutative Hardy spaces associated semifinite von Neumann algebra
研究了半有限von Neumann代数上的复插值非交换Hardy空间，推广了Pisier的内插定理.
2019-04-30 math.FA math.OA
Atomic decomposition and interpolation for Hardy spaces of noncommutative martingales
证明了Hardy空间h_1和H_1的原子分解对非交换鞅是有效的。我们还证明了非交换鞅h_p和bmo的条件Hardy空间关于复插值和实插值都形成插值标度。
2010-01-06 math.FA math.OA
Individual ergodic theorems in noncommutative symmetric spaces
对于非交换$L^p-$空间、$1\leq p<\infty$或更一般的具有序连续范数的非交换Orlicz空间中的正Dunford-Schwartz算子，其相应的遍历平均几乎一致地双边收敛.我们证明了这些平均值在每个非对易对称空间$E$中几乎一致地双边收敛，使得对于每个$x \in E$，$μ_t(x) \to 0$为$t \to 0$，其中$μ_t(x)$是$x$的非增重排。特别地，这些平均值在所有具有序连续范数的非交换对称空间中几乎一致地双边收敛。
2016-04-01 math.FA math.OA
A reduction method for noncommutative $L_p$-spaces and applications
我们考虑了一般非交换$L_p$ -空间上的问题转化为有限von Neumann代数上的相应问题。主要工具是第一作者的一个未发表的结果，它用迹逼近任何非交换的$L_p$ -空间。本文证明了在一定的自然条件下，两个von Neumann代数之间的映射通过局部紧阿贝尔群扩张到它们的交叉积或扩张到它们的非交换$L_p$ -空间.我们目前的应用这些结果的理论，非交换鞅不等式减少最近的一般非交换鞅/遍历不等式的tracial的情况下。
2009-09-01 math.FA math.OA
Asymmetric Burkholder inequalities in noncommutative symmetric spaces
本文在对称算子空间中建立了非对称Burkholder不等式，通过复插值和对偶方法证明，并推广了Johnson-Schechtman不等式。
2023-05-08 math.FA math.OA
An inequality in noncommutative $L_p$-spaces
我们证明了对于具有$p>2$的非交换$L_p$上的任何（保迹）条件期望$\mathcal E$，$Id-\mathcal E$是正锥$L_p^+$上的压缩。
2016-01-27 math.FA math.OA
Submodules in polydomains and noncommutative varieties
Fock空间的张量积类似于单位多圆盘上的Hardy空间。这对非交换算子理论和函数理论在非交换多域和非交换簇意义下的发展起着重要作用。本文研究了满Fock空间和非交换簇的张量积的联合不变子空间。我们还得到，特别是，通过使用技术的非交换品种，分类的联合不变子空间的$n$倍张量积的Drury-Arveson空间。
2020-04-23 math.FA math.OA
2-Co-lacunary sequences in noncommutative symmetric Banach spaces
刻画了非交换对称巴拿赫空间，其中每个有界序列都有收敛子序列或$2$ -co-lacunary子序列.这扩展了由于Räbiger的经典表征。
2019-09-10 math.FA math.OA
K-closedness results in noncommutative Lebesgue spaces with filtrations
本文在带滤过的非交换Lebesgue空间实插值中建立广义K-闭性结果，并借此解决Randrianantoanina提出的非交换鞅Hardy空间K-闭性问题，方法上推广了Bourgain的经典Hardy空间插值技术。
2025-01-26 math.FA math.OA
N-tuple wights noncommutative Orlicz spaces and some geometrical properties
本文研究了$N$ -元组非交换Orlicz空间$\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,λ}^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$，其中$L^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$是非交换Orlicz空间，$\widetilde{\mathcal{M}}$是$τ$ -可测算子.基于最大值原理，给出了$\bigoplus\limits_{j=1}^{n}L_{p,λ}^{(Φ_{j})}(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$上的Riesz-Thorin内插定理.作为应用，给出了Clarkson不等式以及非交换Orlicz空间的一致凸性和一致光滑性等几何性质。
2021-11-04 math.FA math.OA
Grothendieck's inequality in the noncommutative Schwartz space
本文从巴拿赫空间理论出发，利用Grothendieck著名的不等式，研究了非交换施瓦兹空间（光滑算子的Fréchet代数）的一系列不等式。通过简单的核论证，这些观点以非最佳形式存在。我们得到最佳的版本，并重新制定的不等式在几个不同的方式。
2016-05-05 math.FA math.OA
The ball-covering property of von Neumann algebras and noncommutative symmetric spaces
本文完全刻画了具有球覆盖性质的von Neumann代数，研究了非交换对称空间的该性质，并提供了若干具有球覆盖性质的不可分（交换与非交换）Banach空间的新例子。
2023-11-24 math.FA math.OA
Kadec-Klee property for convergence in measure of noncommutative Orlicz spaces
本文研究了非交换Orlicz空间$L_φ(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$的依测度收敛的Kadec-Klee性质，其中$\widetilde{\mathcal{M}}$是von Neumann代数，$φ$是Orlicz函数.证明了若$φ\inΔ_{2}$，$L_φ(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$在测度上具有Kadec-Klee性质.作为推论，给出了$L_φ(\widetilde{\mathcal{M}},τ)$的对偶空间和自反性.
2016-10-13 math.FA math.OA
A noncommutative Davis' decomposition for martingales
本文证明了非交换L_p-空间中鞅的一个类似于经典的Davis分解，其中涉及到平方函数。我们还确定了非交换条件Hardy空间\h_1的对偶空间。我们进一步将后一结果推广到1<p<2的情况。
2009-06-24 math.FA math.OA
Composition operators on noncommutative Hardy spaces
本文主要研究非对易Hardy空间$H^2_{\bf ball}$上的复合算子.关于复合算子的几个经典结果（有界性、范数估计、谱性质、紧性、相似性）在我们的非交换多变量环境中有自由的类似物。本文最突出的特点是$B(\cH)^n$单位球上的非对易解析函数理论、全Fock空间上左生成算子生成的算子代数与$n$单位球上的经典复变函数理论之间的相互作用。
2011-11-14 math.FA math.OA
H${}^2$ Spaces of Non-Commutative Functions
在非对易多圆盘和非对易球上定义了自由非对易函数的Hardy空间，并研究了它们的基本性质。我们的技术结合了非交换函数理论的一般方法和积分的酉群的渐近公式。这些结果是发展自由非交换有界对称域的一般理论和研究解析函数的经典空间的渐近自由非交换类似物的第一步。
2017-05-24 math.FA math.OA
Martingale inequalities in noncommutative symmetric spaces
我们提供了推广的Burkholder不等式涉及条件平方函数的鞅的一般情况下，在非交换对称空间的鞅。更精确地说，我们证明了Burkholder不等式对定义在具有Fatou性质的区间$(0,\infty)$上的对称空间所构造的非交换空间中的任意鞅都成立，并且其Boyd指数严格介于1和2之间.这肯定地回答了焦的一个问题，并可看作是非交换鞅平方函数的类似不等式的条件形式。使用对偶，我们也恢复以前已知的情况下，博伊德指数是有限的，严格大于2。
2015-06-01 math.FA math.OA
Rosenthal's theorem for subspaces of noncommutative Lp
证明了当p>1时，von Neumann代数的预对偶的自反子空间嵌入到非交换Lp空间中。这是Rosenthal关于交换Lp空间的结果的非交换版本。类似地，对于1 < q < 2，非交换Lq空间的无限维子空间X要么包含lq，要么嵌入Lp，其中q < p < 2。在非对易环境中的新奇之处是密度的双面变化。
2007-02-26 math.FA math.OA
Isometric embeddings of noncommutative $L_p$-spaces into noncommutative symmetric spaces
Institute for Advanced Study in Mathematics of HIT, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；Department of Mathematics, University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校数学系）；School of Mathematics and Statistics, The University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文建立了非交换版本的Johnson--Maurey--Schechtman--Tzafriri定理，证明任意$L_p$空间可等距嵌入到满足特定条件的非交换对称空间，并解决了2006年的两个公开问题。
2026-09-24 math.FA math.OA
Nonlinear partial differential equations on noncommutative Euclidean spaces
非对易欧几里得空间--也称为Moyal空间或量子欧几里得空间--是非紧非交换几何的标准例子。这些空间的调和分析的最新进展使我们有机会突出它们的一些特殊特征。例如，非线性偏微分方程理论在这种非对易的情况下具有意想不到的性质。我们发展了非交换欧几里得空间的仿微分学的基本方面，并给出了非线性发展方程的一些应用。我们演示了如何分析一些方程从根本上简化了严格的非交换设置。
2023-01-24 math.AP math.FA math.OA
Von Neumann algebra conditional expectations with applications to generalized representing measures for noncommutative function algebras
建立了von Neumann代数上条件期望的几个深层次的存在性准则，并应用这一理论发展了函数代数特征标表示测度的一个非交换理论.我们的主要周期的结果描述了什么可以被理解为一个“非交换霍夫曼-罗西定理”给出了存在弱 * 连续的“非交换表示措施”的所谓的D-字符。这些结果也可以被看作是弱 * 连续“特征”到可能的非内射von Neumann代数的“模”Hahn-Banach扩张定理。在结束时，我们介绍了“非交换詹森措施”的概念，并表明，在经典的情况下，代表措施的对数模代数詹森措施。两个主要循环的证明依赖于Tomita-Takesaki理论、非交换Radon-Nikodym导数、Connes上循环、Haagerup非交换Lp-空间、Haagerup约化定理等的微妙相互作用。
2021-10-05 math-ph math.FA math.MP
Graph Free Product of Noncommutative Probability spaces
本文将构造非交换概率空间的图自由积。这是试图解释和观察组合对象依赖概率结构。
2006-02-06 math.OA
Noncommutative $L_p$-space and operator system
我们证明了非交换$L_p$ -空间满足具有控制常数$2^{1 \over p}$的（非单位）算子系统的公理。因此，非交换$L_p$ -空间可以嵌入到$B(H)$ $2^{1 \over p}$ -完全同构和完全序同构。
2009-06-28 math.OA
Noncommutative maximal ergodic inequality for non-tracial L1-spaces
本文将Yeadon于1977年建立的半有限von Neumann代数的非交换L1-极大遍历不等式推广到与σ-有限von Neumann代数相关的非交换L1-空间的框架中。由于该结果的半无限情形是Junge-Xu在2007年证明非迹Lp-空间（1<p<无穷大）的非交换极大遍历不等式的两个重要部分之一，我们希望我们的结果有助于将来建立非迹Lp-空间的完全非交换极大遍历不等式.
2011-02-22 math.OA
Individual ergodic theorems in noncommutative Orlicz spaces
对于与半无限von Neumann代数、忠实正规半无限迹和满足$(δ_2,Δ_2)-$条件的Orlicz函数相关联的非交换Orlicz空间，证明了一个个体遍历定理.
2016-01-31 math.OA
Haagerup noncommutative Orlicz spaces
设$\mathcal{M}$是一个具有正规忠实态$φ$的$σ$ -有限von Neumann代数，$Φ$是一个增长函数.我们考虑Haagerup非交换Orlicz空间$L^Φ(\M,φ)$与$\M$和$φ$，这是Haagerup $L^p$ -空间的类似物.我们证明了$L^Φ(\M,φ)$是独立的$φ$等距同构。我们证明了该空间的Haagerup约化定理和对偶定理。作为这些结果的应用，我们将迹空间中的一些非交换鞅不等式推广到Haagerup非交换Orlicz空间中.
2022-09-18 math.OA
Continuous perturbations of noncommutative Euclidean spaces and tori
证明了Haagerup和Rørdam关于旋转$C^*$ -代数的连续路的结果的一个非紧形式.给出了欧氏平面的连续Moyal变形。然后，将该构造推广到维数为$d\ge 2$的非交换欧几里得空间。作为推论，我们得到了非交换$d$ -环面生成元的Lip $^{\frac12}$连续映射.
2016-11-30 math.OA
Free Probability on a Direct Product of Noncommutative Probability Spaces
本文观察了非交换概率空间直积的合并自由概率。定义了融合R变换、融合矩序列和融合盒卷积。它们使我们做合并的R-变换演算，就像标量值的情况一样。
2005-09-27 math.OA
Base norm spaces--classical, complex, and noncommutative
University of Houston（休斯顿大学）；Sam Houston State University（山荷州州立大学）
本文研究了复数和非交换设定下的基础范数空间理论，建立了相关对偶性，并提供了新的非交换基础范数空间例子。
2026-02-13 math-ph math.FA math.MP
Universal covering space of the noncommutative torus
Gelfand -Nausdorff标记定理将可换$C^*-$代数范畴的反变函子提供给局部紧T2空间范畴。因此，任何交换$C^*-$代数都是拓扑空间的另一种表示。类似地，一类（非交换）$C^*-$代数可以看作一类广义（非交换）局部紧T2空间。拓扑不变量的推广可以用代数方法来定义。例如塞尔天鹅定理指出，复杂的拓扑$K$ -理论符合$K$ -理论的$C^*$ -代数。然而，代数拓扑有丰富的不变量集。有些不变量还没有非交换推广。本文包含一个非交换泛覆盖的例子。本文作者正在发展非交换泛覆盖的一般理论。然而，这个例子有独立的兴趣，它很容易理解，不需要知识的霍普夫-伽罗瓦扩展。
2014-01-27 math.OA
A Chern-Simons action for noncommutative spaces
本文的内容完全包含在arXiv：1204.0418v2：“A Chern-Simons actions for noncommutative spaces in general with the example SU_q（2）”中。
2012-08-17 hep-th math.OA
On some topics of analysis on noncommutative spaces
考虑半有限$W^*$ -代数上的保守马尔可夫半群.我们知道，在某些合理的假设下，在这样一个“非对易空间”上确定一种微分结构是足够的。我们在这种情况下构建一个类似的黎曼度量，制定一个庞加莱型不等式，提供的存在性和唯一性结果的拟线性椭圆和抛物型偏微分方程的定义方面所构建的非交换演算。
2016-12-13 math.AP math.OA
Noncommutative Fréchet Spaces and Unbounded Bivariant K-Theory
在讨论$\KK$-代数的Baaj-Julg图的基础上，给出了一种在$C^*$ -代数上构造高阶光滑系统的抽象方法.
2011-03-23 math.KT math.OA
On a desingularization of the moduli space of noncommutative tori
证明了非对易环面A的模空间可被群Ext（A，A）自然去奇异化.也就是说，我们证明了对（A，Ext（A，A））的模空间同胚于一个穿孔的二维球面。证明是基于一个对应关系（共变函子）之间的复杂和非交换环面。
2008-04-19 math.AG math.OA
Distances in Finite Spaces from Noncommutative Geometry
遵循非对易几何的一般原理，可以在由坐标生成的非对易代数的纯态空间上定义一个度量。这个度量推广了通常的黎曼度量。我们研究了有限交换情形下这个度量的一些一般性质，它对应于有限集上的度量，并给出了交换和非交换情形下的一些计算例子。
1999-12-22 gr-qc hep-th math-ph
