Floating phase versus chiral transition in a 1D hard-boson model
研究了冷原子实验中硬玻色子模型中周期三电荷密度波与无序相之间的相变性质。建立在一个密度矩阵重整化群算法，充分利用硬玻色子约束，我们研究系统多达9 '000个网站和计算的相关长度和波矢量的无公度的短程关联与前所未有的精度。我们提供了强有力的数值证据表明，有一个中间浮动阶段足够远的可积Potts点，而在其附近，我们的数值数据是一致的一个独特的过渡Huse-Fisher手征普适性类。
2018-11-01 cond-mat.str-el
Excitation Spectra and Hard-core Thermodynamics of Bosonic Atoms In Double Well Optical Lattices
提出了双阱光晶格中玻色原子的一般耦合表象。在此基础上，我们研究了光晶格中玻色原子的激发光谱和热力学性质。我们发现填充因子等于1的双阱系统的激发谱可以用对应于双占据和空双阱的赝粒子组成的同时激发来描述。它表明，硬核玻色子统计必须考虑到，以正确地描述在有限温度下的平衡性质。为此，我们计算了粒子数和热容量的温度依赖曲线，其中的硬核功能清楚地显示。最后对填充因子不等于1的情况也作了简要的讨论。
2014-06-24 cond-mat.str-el
Superfluid and supersolid phases of lattice bosons with ring-exchange interaction
本文研究了正方形晶格上具有最近邻交换J和四粒子环交换K的硬核玻色子模型的超流相。在零温度下，我们发现，在纯J模型的超流很快被破坏的包含负K环交换相互作用，有利于一个状态（π，π）有序波矢量。平均场能量的最小化表明形成了一种超固态，同时存在超流性、电荷密度波和类价键有序。通过对有限T自旋波超流密度施加Nelson-Kosterlitz普适跳跃条件，我们还研究了超流相中有限T自旋波Kosterlitz无相变相变的行为.远离纯J点，T_{KT}在负K时迅速减小，而在正K时，T_{KT}在某个K \neq 0处达到最大值，这与最近的量子蒙特卡罗模拟一致。
2008-11-07 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Pair Superfluid and Supersolid of Correlated Hard-Core Bosons on a Triangular Lattice
利用密度矩阵重整化群方法，系统地研究了三角晶格上具有关联跃迁的硬核玻色-哈伯德模型。确定了富基态相图。在这个相图中，由于普通的受抑玻色子跳跃和不寻常的关联跳跃之间的相互作用，存在一个超固相和一对超流相。特别地，我们发现超固相和双超流相之间的量子相变是连续的。
2012-04-15 cond-mat.str-el
Ferromagnetism in a hard-core boson model
铁磁性的问题-与基态与最大的总自旋-讨论的框架中的一个硬核模型，它禁止占用在每个网站与一个以上的粒子。结果表明，有限正方晶格上铁磁性的出现主要取决于粒子的统计性质。费米子（电子）导致众所周知的有限空穴密度的不稳定性，而对于玻色子（自旋）铁磁性似乎是稳定的所有空穴密度。
2005-02-16 cond-mat.str-el
Hard-core bosons in one-dimensional interacting topological bands
利用精确对角化方法研究了不同填充因子下一维相互作用拓扑带中的硬核玻色子。在填充因子$ν=1$和现场哈伯德相互作用的存在下，我们没有发现玻色子拓扑相的存在，这是在相反的费米子的情况下的迹象。相反，通过研究动量分布和凝聚分数，我们发现一个超流（SF）莫特绝缘体过渡驱动的哈伯德相互作用。在填充因子$ν=1/3$和长程相互作用的存在下，我们确定了玻色子分数拓扑相（FTP），其基态的特征在于三重简并和量子化的总Berry相，这是非常相似的费米子的情况。最后，通过将硬核玻色子映射为无自旋费米子，讨论了不同填充因子下硬核玻色子行为不同的原因。这些结果可以在冷原子实验中实现。
2013-04-15 cond-mat.str-el
Quantum phases of hard-core bosons in a frustrated honeycomb lattice
利用精确对角化计算，我们研究了蜂窝晶格上硬核玻色-哈伯德-哈洛模型的基态相图。这允许我们探测Varney等人（2011 Phys. Rev. Lett. 107 077201），对各种变化，在原来研究的哈密顿。
2012-11-29 cond-mat.str-el
Competing density-wave orders in a one-dimensional hard-boson model
我们描述了零温度相图的玻色子模型，占据网站的线性链，它服从硬排斥约束：任何两个最近的邻居网站可能有最多一个玻色子。我们的模型的一个特例最近被提出作为一个"倾斜"莫特绝缘体的原子被困在一个光晶格的描述。我们的量子哈密顿量产生巴克斯特的硬平方模型的传输矩阵。借助于一些特殊情况的精确解和数值研究，我们得到了一个包含周期为2和3的长程密度波序态和一个浮动的无公度相的相图。各种量子相变的临界理论。作为一个副产品，我们展示了如何计算的Luttinger参数在可积理论与硬排斥约束。
2003-09-21 cond-mat.str-el
Finite temperature line-shapes of hard-core bosons in quantum magnets: A diagrammatic approach tested in one dimension
量子磁体中的动力学通常可以用玻色子激发服从硬核约束的有效模型来描述。这样的模型可以系统地推导出重整化方案，如连续酉变换或变分方法。即使在没有进一步相互作用的情况下，核心约束也使核心玻色子的动力学变得不平凡。在这里，我们开发了一个系统的图解方法，在有限温度下的硬核玻色子的光谱特性。从膨胀的热激发玻色子的密度在一个系统中的能隙，我们的方法导致的梯形图的总和。从概念上讲，这种方法并不局限于一维，但一维的情况下提供了一个机会，通过比较，通过映射到乔丹-维格纳费米子获得的确切结果来衡量的方法。特别是，我们提出的结果在有限温度下的单粒子光谱函数的热加宽。发现在高温下的线的形状是不对称的，随着温度的升高，分散体的带宽变窄。此外，热激发玻色子的总数计算和比较各种近似和分析结果。因此，引入了一种灵活的方法，该方法也可以应用于更复杂和更高维的模型。
2014-08-11 cond-mat.str-el
Semiclassical Approach to Competing Orders in Two-leg Spin Ladder with Ring-Exchange
本文用玻色子方法研究了具有环交换相互作用的双支自旋梯中不同阶数之间的竞争。后者是定义在自旋为1的硬核玻色子的对待内尔和矢量手征序参量在平等的基础上。一个半经典的方法所得到的模型描述的阶段的两个腿自旋阶梯与环交换。特别是，我们推导出低能量的有效行动，管理的物理性质的梯级单重态和主导矢量手征相位。作为我们的方法的一个副产品，我们揭示了自旋和手性之间的互感现象，例如，出现了一个矢量手性阶段的应用程序的磁场在双层系统耦合四自旋交换相互作用。
2012-04-02 cond-mat.str-el
Supersolid Order of Frustrated Hard-Core Bosons in a Triangular Lattice System
数值计算表明，在很宽的相互作用强度范围内，三角晶格上的阻挫硬核玻色子系统中存在超固相。在无限排斥（伊辛）极限，我们建立了一个映射到相同的问题与无阻跳，连接超固体的已知结果在这种情况下。次近邻跳跃项可以破坏或强烈增强弱超流性，这为超固相在光晶格上的实验实现提供了有价值的信息。
2008-10-06 cond-mat.str-el
Directional current-current correlation functions in a two-species hard-core bosons in one dimensional finite lattice: An exact diagonalization study
本文研究了一维两种群硬核玻色子模型。在这个模型中，同种玻色子在同一位置有一个硬核条件，而不同种类的玻色子被允许占据同一位置，并有一个局部相互作用$U$。在半充满时，通过Jordan-Wigner变换，该模型可以精确地映射到一个费米子哈伯德模型。由于这种对应关系，从超流（$U=0$）到莫特绝缘体（$U>0$）的相变可以用简单的半填充单带理论来解释。通过采用改进的Lanczos方法的精确对角化方法，我们得到了晶格尺寸高达$L=16$的基态作为$U$的函数。计算了该模型中的方向电流-电流关联函数，结果表明，对于有限晶格，在Mott绝缘区（$U>0$）存在一定的逆流，在电荷密度波区（$U<0$）存在一定的共流.
2018-06-01 cond-mat.str-el
Hard-core boson approach to the spin-1/2 triangular-lattice antiferromagnet Cs$_2$CuCl$_4$ at finite temperatures in magnetic fields higher than the saturation field
我们研究了反铁磁绝缘体Cs $_2$ CuCl $_4$的强磁场区，通过用硬核玻色子表示相关海森堡模型中的自旋1/2算符，并通过无限的在位相互作用实现硬核约束。我们专注于的情况下，外部磁场超过饱和场$B_{c}\approx8.5\;\mathrm{T}$，并沿结晶$a$轴垂直于晶格平面的取向。由于在这种情况下，激发态与基态之间有一个能隙，我们可以使用自洽梯形近似来考虑由于硬核约束引起的强关联。在Cs $_2$ CuCl $_4$中，除了用自洽Hartree-Fock近似处理的硬核相互作用外，还存在其它相互作用.我们计算的硬核玻色子的谱函数，从中我们得到的动态结构因子，磁化率，和比热的平面内组件。比热的计算结果与实验数据符合得很好。我们的结论是，自洽的阶梯近似与自洽的Hartree-Fock解耦的非硬核相互作用相结合，给出了一个准确的描述的物理性质的间隙硬核玻色子在二维有限温度下。
2015-09-30 cond-mat.str-el
Ring-exchange physics in a chain of three-level ions
本文提出利用三能级囚禁离子链模拟阶梯状晶格，通过实现可调环交换相互作用，在极化态与d波玻色子液体（DBL）态之间转变，并揭示了DBL态动量分布峰劈裂与配对关联振荡的特征。
2025-03-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Strong-Coupling Phases of Frustrated Bosons on a 2-leg Ladder with Ring Exchange
开发一个理论框架来访问二维（2D）中的巡回玻色子或费米子的量子相位，这些量子相位沿着动量空间中的表面表现出奇异结构，但没有准粒子描述仍然是强关联物理学领域的核心挑战。在本文中，我们提出，独特的签名，这样的二维强相关的阶段将表现在准一维的“N腿阶梯”系统。每一个母体二维量子液体的特征将是N腿阶梯上的一维无隙模式的精确模式。这些签名可能被利用来接近2D相位从控制的数值和分析研究准1D。作为第一步，我们探索巡回玻色子模型与令人沮丧的环交换相互作用的2腿阶梯，寻找最近提出的二维d波相关玻色液体（DBL）相的签名。结合精确对角化、密度矩阵重整化群、变分蒙特卡罗和准一维规范理论的玻色化分析，都提供了令人信服的证据，证明在2-腿阶梯上存在一个新的强耦合玻色子相，它可以被理解为二维DBL的后代。我们提出了几个概括量子自旋和电子哈密顿梯，这同样可以揭示这种二维非费米液相的指纹。
2008-05-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
From quantum to thermal topological-sector fluctuations of strongly interacting bosons in a ring lattice
最近的实验的启发玻色-爱因斯坦凝聚体在环陷阱，我们调查的拓扑性质的相位的一维玻色场的存在下，热和量子涨落-后者被调谐的深度的光晶格沿环。在晶格大量填充的情况下，量子蒙特卡罗模拟可以直接获得玻色场相位波动及其沿环的缠绕数$W$的完整统计数据。在零温下，两个晶格阱间的约瑟夫森链引起的量子相位滑移驱动了绕组数（或拓扑扇区）的涨落，并且发现它们的{磁化率}在超流-莫特绝缘体跃迁处发生跳跃.在有限（但低）的温度，另一方面，绕组数波动驱动的热激活的几乎均匀的相位扭曲，其激活率是由超流分数。因此，该系统表现出缠绕数波动中的量子-热交叉，其特征在于拓扑非平凡配置中的构象变化，从局部到均匀的相位扭曲，这可以通过物质波干涉在超冷玻色气体中实验观察到。
2016-02-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Ground-state Energies of Spinless Free Fermions and Hard-core Bosons
我们比较了玻色子和费米子的基态能量与相同形式的哈密顿量。如果两者都不相互作用，玻色子的基态能量总是较低，这是由于玻色-爱因斯坦凝聚。然而，当玻色子确实相互作用时，这种比较就不平凡了。我们首先证明，当跳跃是unfrustrated（所有的跳跃幅度是非负的），硬核玻色子仍然必须有一个较低的基态能量比费米子。当跳跃受阻时，玻色子可以有比费米子更高的基态能量。我们严格证明，这种反转确实发生在几个例子中，使用各种技术。
2013-07-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-temperature phase diagram of two-component bosons in a cubic optical lattice: Three-dimensional t-J model of hard-core bosons
我们研究了三维玻色t-J模型，即，“玻色子电子”的t-J模型，在有限温度下。该模型描述了具有各向异性交换耦合$J_{\bot}=-αJ_z$和掺杂{ \it玻色子}空穴的$s={1 \over 2}$海森堡自旋模型，它是具有强排斥的玻色-哈伯德模型的有效系统。位于$r$位的玻色子“电子”算符$B_{rσ}$具有双分量（伪）自旋$σ(=1,2)$，被视为硬核玻色子算符，并由两个从粒子的复合物表示;一个“自旋子”由Schwinger玻色子（CP $^1$玻色子）$z_{rσ}$描述，一个“holon”由硬核玻色子场$ϕ_r$描述为$B_{rσ}=ϕ^†_r z_{rσ}$。通过Monte Carlo模拟，研究了它的有限温度相结构，包括$α$依赖性，棋盘格长程有序的出现、超逆流、超流和相分离等可能现象，所得结果可作为立方光晶格中双组分冷玻色子原子实验的预测.
2011-11-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Bose-Fermi mixture in one-dimensional optical lattices with hard-core interactions
研究了具有点硬核玻色子-玻色子相互作用的$N_{b}$玻色子和具有点硬核玻色子-费米子相互作用的$N_{f}$无自旋费米子在具有外简谐限制势的一维光晶格中的混合体.利用扩展的Jordan-Winger变换（JWT）将硬核玻色-费米混合物映射为两个相互作用的无自旋费米子，得到了系统的基态.在此基础上，我们详细地确定了单粒子密度矩阵、密度分布、动量分布、自然轨道及其占据。我们还讨论了具有大而有限相互作用的系统的基态性质，这些性质导致了基态简并度的提升。我们的结果表明，虽然总密度分布几乎不受影响，玻色子和费米子的分布强烈依赖于玻色子-玻色子相互作用和玻色子-费米子相互作用的相对强度。
2009-09-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Spin wave theory for 2D disordered hard-core bosons
本文提出了一种硬核玻色子的自旋波方法，用于研究随机势场中的二维玻色子局域化问题。在简要回顾了计算1/S校正观测量的方法之后，讨论了随机现场能量的情况。而平均场的解决方案不显示玻色玻璃（BG）的阶段，1/S修正捕捉BG物理。特别是，SW激励的本地化进行了讨论，通过参与率的倒数。
2013-10-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Quantum phases of hardcore bosons in two coupled chains: A density matrix renormalization group study
考虑了半填充一维晶格中两耦合链中的硬核玻色子，链内相互排斥，链间相互吸引。这可以映射到自旋为1/2的XXZ模型的耦合链上，链间存在铁磁耦合。利用密度矩阵重整化群方法研究了零温下硬核玻色子（及相关自旋模型）的各种相。除了通常的超流相和密度波相，链间玻色子的配对导致形成新的相，如对超流和强束缚对的密度波。我们讨论了可能的实验实现的背景下，冷偶极气体的相关阶段。
2015-06-27 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Insulator phases of a mixture of spinor fermions and hard-core bosons
本文数值研究了自旋- $\tfrac{1}{2}$费米子和标量玻色子在硬核极限下的一维混合体。在考虑费米子-费米子排斥作用和玻色子-费米子排斥作用的情况下，我们找到了超流态和绝缘体态，并计算了它们的相图。我们确定，给定一个费米子密度$ρ_F$，绝缘体状态位于玻色子密度$ρ_B=1-ρ_F$和$ρ_B=1-\tfrac{1}{2}ρ_F$，并出现即使在没有费米子费米子耦合。此外，玻色子-费米子排斥驱动$ρ_B=1/2$的绝缘体波瓣内的量子相变。我们的预测可以在目前的冷原子实验平台上观察到。
2019-12-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Entanglement properties and moment distributions of a system of hard-core anyons on a ring
研究了环上N个硬核任意子系统的单粒子冯诺伊曼熵。熵被发现有一个明确的依赖于任意子的参数，其特征的广义分数统计描述的任意子。这证实了纠缠是研究量子态拓扑性质的一个有价值的度量。此外，我们还解析地确定了任意子单粒子密度矩阵的大N渐近性。这里给出的公式推广了N个硬核玻色子系统的勒纳公式。最后，我们提出了一个数值分析，证实了分析结果，并提供了更多的见解所考虑的问题。
2007-03-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Supersolid in a one-dimensional model of hard-core bosons
研究了一维晶格上具有次近邻跳跃和最近邻相互作用的硬核玻色子系统。在半填充时，对于相等大小的最近邻和次最近邻跳跃，该系统的基态表现出作为最近邻相互作用的函数的从键序（BO）固体到电荷密度波（CDW）固体的一级相变。移动远离半填充，我们调查的系统在无公度密度，在那里我们发现一个超固体（SS）的阶段，它具有并发的非对角长程序和密度波的顺序，这是不寻常的硬核玻色子在一维系统。利用有限尺寸密度矩阵重整化群（DMRG）方法，我们得到了该模型的完整相图。
2014-01-24 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Persistent supersolid phase of hard-core bosons on the triangular lattice
本文研究了三角晶格上具有无阻跳跃（$t$）和最近邻排斥（$U$）的硬核玻色子。在半填充时，系统经历零温度（$T$）量子相变，从小$U$的超流相到以$2t$为单位的$U_c \approx 4.45$的超固体。这种超固相打破了$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$模式中的晶格平移对称性，并且非常稳定--实际上，我们的结果的平滑外推表明，对于任意大的$U/t$，超固相仍然存在。
2005-05-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum information analysis of quantum phase transitions in a one-dimensional V1-V2 hard-core-boson model
数值研究了具有最近邻和次最近邻相互作用的硬核玻色子模型中的纠缠熵和量子保真度。利用精确对角化和密度矩阵重整化群，研究了相互作用对该模型的纠缠熵和保真度敏感度的影响。我们的注意力集中在寻找三个量子相变。结果表明，纠缠熵的一阶导数可以表征所有三种相变，而保真度磁化率不能表征有限尺寸系统中从超流到键序的相变.
2012-12-06 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement of Hard-Core Bosons in Bipartite Lattices
本文用量子蒙特卡罗模拟和自旋波分析方法估计了具有最近邻相互作用的方形和蜂窝格子中硬核玻色子的纠缠。特殊的U（1）不变形式的并发被用来建立一个与可观测的联系，如密度和超流密度。对于特定的制度的并发表示为玻色子密度和超流密度的组合。
2018-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Cluster mean-field approach with density matrix renormalization group: Application to the hard-core bosonic Hubbard model on a triangular lattice
本文介绍一种新的数值方法，用于求解团簇平均场论中的自洽方程。该方法采用密度矩阵重整化群方法求解关联团问题。我们得到了三角晶格上硬核玻色子哈伯德模型中超固体-超流体相变的精确临界值，这与最近的量子Monte Carlo结果相当.该算法适用于具有较大自由度的更一般类别的模型。
2013-10-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Scaling of noise correlations in one-dimensional-lattice-hard-core-boson systems
本文研究了一维格点中硬核玻色子系统的噪声关联。我们使用一个精确的数值方法的基础上玻色费米映射和斯莱特行列式的属性。我们专注于超流和绝缘相，这是在均匀晶格，周期2超晶格和均匀分布的随机对角无序产生的系统尺寸的噪声相关的标度。对于超流相，领先的贡献示出表现出与系统大小成比例的密度无关的缩放，而第一子领先项表现出依赖于密度的幂律指数。
2011-02-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Phase Structure of Repulsive Hard-Core Bosons in a Stacked Triangular Lattice
本文研究了堆积三角晶格中具有最近邻排斥相互作用的硬核玻色子系统的相结构。系统的哈密顿量包含两个参数，一个是相邻两个点之间的跳跃幅度$t$，另一个是相邻两个点之间的排斥力$V$。我们用蒙特卡罗模拟研究了该系统，并阐明了低温和高温相图。存在密度为玻色子$ρ={1 \over 3}$和${2\over 3}$的固态、超流态、超固态和相分离态。将计算结果与二维三角晶格体系在零温下的相图进行了比较。
2012-06-26 cond-mat.str-el quant-ph
Valence Bond Solids and Their Quantum Melting in Hard-Core Bosons on the Kagome Lattice
利用大尺度量子蒙特卡罗模拟和双涡旋理论分析了具有近邻排斥的kagome晶格上硬核玻色子的基态相图。与三角形晶格的情况相反，在强相互作用下不会出现超固体。虽然在半填充时普遍存在均匀的超流体，但在密度为$ρ=1/3$和$ρ=2/3$时出现了两种新的固相。这些固体表现出玻色子密度的仅部分有序，允许在可果美晶格的六边形子集上的局部共振。我们提供了一个弱的一阶相变在量子熔点这些固相和超流体之间的证据。
2006-07-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
"Bad Metal" Conductivity of Hard Core Bosons
二维硬核玻色子在高温电阻态半填充时会受到强散射。动态电导率的计算使用非微扰工具，如连分数，级数展开和精确对角化。我们发现一个大的温度范围内线性增加的电阻率和广泛的动态电导率，标志着玻尔兹曼-德鲁德准粒子输运理论的崩溃。在零温时，动态电导率的高频峰出现在“Higgs质量”间隙上方，对应于序参量大小涨落。我们讨论了硬核玻色子的导电性和铜氧化物的唯象特征之间的明显相似性，包括霍姆斯等的普遍标度。等人（Nature 430，539（2004））。
2009-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Metallic transport of hard core bosons
本文利用 Kubo 公式热力学展开计算二维硬核玻色子输运性质，发现其高温电阻率线性上升且霍尔系数在特定填充下反转，揭示了与短相干长度超导体金属态的相关性。
2023-11-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phase diagram of hard-core bosons on clean and disordered 2-leg ladders: Mott insulator - Luttinger liquid - Bose glass
一维自由费米子和硬核玻色子通常被认为是等价的。事实上，当粒子被限制在链上的最近邻跳跃时，它们不能交换自己，因此几乎不经历它们自己的统计。除了依赖于所谓的乔丹-维格纳弦的非对角相关性之外，实空间的可观测量对于链上的自由费米子和硬核玻色子是相似的。有趣的是，通过仅耦合两条链，从而形成一个两条腿的梯子，粒子交换成为允许的，并导致自由费米子和硬核玻色子之间完全不同的物理。本文采用解析（强耦合、场论、重整化群）和数值（量子蒙特卡罗、密度矩阵重整化群）相结合的方法，研究了两条腿的梯形几何中硬核玻色子跳跃的表面简单但非平凡的模型.在半填充时，虽然只有在大的链间跳跃tperp > 2 t时费米子才出现能带绝缘体，但只要tperp \neq 0通过Kosterlitz-无跃迁，玻色子就会出现莫特能隙。远离半填充，情况甚至更有趣，因为无间隙Luttinger液体模式出现在具有非平凡填充依赖的Luttinger参数1/2 \leq Ks \leq 1的对称扇区中。讨论了冷原子实验、磁场中的自旋梯以及无序效应的结果。特别是，量子相变，预计在有限的无序强度之间的一维超流体和绝缘玻色玻璃相。
2011-03-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
