The role of curvature in quantum statistical mechanics
本文通过计算二维热力学空间的标量曲率来研究两个热力学系统的性质。特别地，我们研究了量子群不变系统和具有分形分布函数的系统的稳定性和可能的任意子行为。
2018-08-06 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic geometry of one-dimensional spin one lattice models
状态空间几何获得的一维Blume Emery Griffiths模型和相关的标量曲率（S）调查的各种参数制度，包括Blume-Capel限制和Griffiths模型的限制。对于一维的情况下，两个互补的几何形状与其相关的曲率$R_m$和$R_q$被发现，这是有关的两个序参量，即磁矩和四极矩的波动。一个很好的协议之间的两个曲率和两个相应的相关长度$ξ_1$和$ξ_2$的参数空间的显着区域。三维标量曲率$R_g$也被发现有效地编码相互作用。利用Ruppeiner猜想，将奇异自由能的倒数与热力学标量曲率联系起来，得到了临界点和三临界点附近自由能的标度函数。
2020-11-12 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic curvature from the critical point to the triple point
我评估的热力学曲率$R$十四纯流体沿其液体-蒸气共存曲线，从临界点到三相点，使用NIST化学网络书的热力学输入。在这一广泛的概述中，$R$在共存的液相和气相中进行评价。$R$是一个不变量，其大小$|R|$是流体中介观组织结构尺寸的度量，其符号指定分子间相互作用是有效吸引（$R<0$）还是排斥（$R>0$）。我讨论了纯流体中$R$的五个原理：1）在临界点附近，相互作用的吸引部分形成松散结构，其尺寸$|R|$与相关体积$ξ^3$成比例，并且$R$的符号为负，2）在气相中，存在大小为$|R|$的紧凑簇的实例，其由相互作用的吸引部分形成，并且由相互作用的排斥部分防止崩溃。相互作用和$R$正的符号，3）在渐近临界点状态中，共存的液相和气相中的$R$彼此相等，即，4）在渐近临界点范围之外，不相称的$R$可能与亚稳性有关，5）致密液相具有分子体积数量级的$|R|$，对于通过吸引相互作用保持在一起的类液体状态，$R$的符号为负，而对于通过排斥相互作用保持在一起的类固体状态，$R$的符号为正。这些考虑扩大和扩展了热力学曲率在纯流体中的应用。
2012-08-16 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Geometry of an Ideal Quon Gas
University of Mohaghegh Ardabili（莫哈格赫阿尔达比勒大学）
本文研究理想夸子气体的热力学几何，通过形变参数推广玻色气体，确定物理状态空间并发现曲率在凝聚临界点发散，为宏观相干性提供几何标志。
2026-11-05 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic geometry for a non-extensive ideal gas
本文给出了理想气体在超统计意义下的广义熵。与此修改后的熵产生的热力学空间的曲率标量计算使用两个形式主义的几何方法热力学。使用曲率/相互作用假设的几何方法热力学几何，它被发现，作为考虑广义统计的结果，一个有效的相互作用出现，但相互作用是不够的，给一个相变。这种广义熵似乎与禁闭或没有那么多自由度的系统有关，因此使用这种熵来表征小系统的热力学可能是有趣的。
2017-09-27 cond-mat.stat-mech
Extrinsic and intrinsic curvatures in thermodynamic geometry
我们研究了物理系统的热力学几何中某些超曲面的内禀曲率和外禀曲率，并表明它们包含有用的热力学信息。对于反Reissner-Nordström-（A）de Sitter黑洞（Phantom），常数$Q$超曲面的外曲率与相变点附近的热容具有相同的符号.对于Kerr-Newmann-AdS（KN-AdS）黑洞，$Q \to 0$超曲面（Kerr黑洞）或$J \to 0$超曲面（RN黑洞）的外曲率与相变点附近的热容同号.非本征曲率在相变点处也发散。超曲面的内禀曲率在临界点处发散，但没有关于热容符号的信息。我们的研究解释了KN-AdS黑洞与RN黑洞和Kerr黑洞\cite{ref1}的热力学几何之间的一致关系。这种方法可以很容易地推广到一个任意的热力学系统。
2016-06-11 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A geometric description of blackbody-like systems in thermodynamic equilibrium
本文利用黎曼几何与接触几何形式研究遵循类斯特藩-玻尔兹曼定律的类电磁辐射系统，通过度量行列式为零分类不可推广的类黑体系统，并验证热力学曲率标量 $\mathcal{R}=0$ 支持非相互作用假设。
2017-11-07 cond-mat.stat-mech
Geometric Thermodynamics in Open Quantum Systems: Coherence, Curvature, and Work
University of Houston（休斯顿大学）
本文提出一个几何框架，用于开放量子系统中的准静态热力学，通过参数化控制流形上的动力学，研究相干、曲率和功的几何结构及热力学响应。
2026-04-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Riemannian geometry of the Pauli paramagnetic gas
我们调查的热力学曲率产生的黎曼几何热力学方法的泡利顺磁气体，这是一个系统的相同的费米子每个自旋1/2。我们观察到，热力学曲率的绝对值可以被解释为所考虑的系统的稳定性，只有在经典和半经典制度的措施。但在量子机制中，观察到一些例外。
1998-12-03 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic geometry of the spin-1 model. II. Criticality and coexistence in the mean field approximation
我们继续我们的研究的热力学几何的自旋一模型从纸我探测态空间几何的布卢姆埃默里格里菲斯（BEG）模型，其极限情况下的布卢姆卡佩尔模型，在其平均场近似。通过占所涉及的随机变量，我们从热力学状态空间两个互补的二维几何结构的曲率$R_m$和$R_q$，这被证明是编码相关性模型的两个序参量，即磁化$m$和四极矩$q$。在零和非零磁场区域的几何形状进行了研究。我们发现，相关的标量曲率发散到负无穷沿临界线与正确的缩放和振幅。然后，我们探测相共存的几何形状，并发现相关的曲率预测共存曲线非常好，通过各自的$R$交叉图。我们还简要地评论的有效性的几何相关长度相比，常用的Ornstein-Zernicke型相关长度相对于他们的标度性能。
2021-07-07 cond-mat.stat-mech
On the two principal curvatures as possible entropic barriers in a mesoscopic nonequilibrium thermodynamics model of complex matter agglomeration
非平衡态热力学理论很好地描述了不可逆型的物质凝聚现象。该描述假设热力学（内部）状态变量处于局部平衡，并使用众所周知的通量-力关系，涉及昂萨格系数，最终在局部守恒定律的福克-普朗克型。将其应用于物质团聚现象（通常称为成核和生长过程）时出现的中心问题之一似乎是一些物理上可接受的熵垒或阻碍生长的因素的识别。在本文中，我们希望提出某些几何动力学障碍作为所谓的熵障碍的严重候选人。在热力学形式主义的框架内，它们总是与控制系统的物理势的适当选择相关联。事实证明，库仑（或引力）型势的某种选择导致强调高斯曲率的作用，而对数物理势形式的另一种选择必然导致平均曲率的显著作用。整个推理已经成功地测试了一个物理力学多晶演化模型介绍了几年前的物理metalurgical的目的，并修改用于生物物理软物质团聚。
2003-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The quantum square-well fluid: a thermodynamic geometric view
Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学）；Universidade de Vigo（维戈大学）
本文通过三级微扰理论研究量子方形井流体的热力学几何特性，比较其与经典流体的差异，揭示量子效应在平滑标量曲率异常和影响临界指数中的作用。
2026-03-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Perturbative Thermodynamic Geometry of Nonextensive Ideal Classical, Bose and Fermi Gases
本文研究了非广延理想经典气体、玻色气体和费米气体的微扰热力学几何，证明了非广延玻色（费米）气体的内禀统计相互作用与广延情况类似，是吸引（排斥）相互作用，但热力学曲率的大小随非广延参数的变化而变化。与广延理想经典气体相反，非广延理想经典气体可以分为两个不同的区域。根据系统对非广延情况的偏离参数，可以找到一个特殊的逸度值$z^{*}$，在此值处热力学曲率的符号发生了变化。因此，我们认为，非广延参数诱导一个吸引（排斥）的统计相互作用的$z<z^{*}$（$z>z^{*}$）的理想经典气体。根据热力学曲率的奇点，我们考虑了非广延玻色气体的凝聚。
2017-05-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermodynamic geometry of a system with unified quantum statistics
本文研究了统一量子统计框架的热力学几何特性，通过改变广义化参数$δ$实现Bose-Einstein与Fermi-Dirac统计间的交叉，揭示了热力学曲率、临界逸度及凝聚相变温度随参数变化的规律。
2023-10-25 cond-mat.stat-mech
Universal criticality of thermodynamic curvatures for charged AdS black holes
本文分析研究了带电AdS黑洞在小-大黑洞相变临界点处的热力学曲率（如内禀曲率和外禀曲率）的临界指数和普适振幅.在临界点处，发现归一化的本征曲率$R_N$和非本征曲率$K_N$分别具有临界指数2和1。在此基础上，利用温度参数$t=T/T_c-1$计算了普适振幅$R_Nt^2$和$K_Nt$，其中$T_c$为温度的临界值。在临界点附近，我们发现当$t\rightarrow0^+$时，$R_Nt^2$和$K_Nt$的临界振幅为$-\frac{1}{2}$，而$R_Nt^2\approx -\frac{1}{8}$和$K_Nt\approx-\frac{1}{4}$在极限值$t\rightarrow0^-$ .这些结果不仅对四维带电AdS黑洞成立，而且对高维情形也成立。因此，这些普适性质将为热力学几何和黑洞相变提供新的见解。
2020-12-21 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Ruppeiner Geometry of Anyon Gas
导出了服从分数统计的二维理想任意子气体的热力学曲率。任意子气体的统计相互作用可以是吸引的或排斥的。对于吸引统计相互作用，热力学曲率为正，对于排斥统计相互作用，热力学曲率为负，这表明任意子气体更稳定。在这两者之间有一个特殊的情况，即热力学曲率为零。也将探讨与经典极限的微小偏差。
2008-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Potential and Flux Decomposition for Dynamical Systems and Non-Equilibrium Thermodynamics: Curvature, Gauge Field and Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem
动力系统的驱动力可以分解为势场梯度和旋度通量（流）。涨落耗散定理（FDT）常用于具有细致平衡的近平衡系统。由于小扰动引起的响应可以用自发涨落来表示。对于非平衡系统，我们导出了一个广义FDT，它的响应函数由两部分组成：（1）一个自发关联，它代表具有细致平衡的近平衡系统中存在的弛豫;（2）一个关联，它与定态旋度通量的持久性有关，它也部分地与规范场的内曲率有关.广义FDT也与涨落定理有关。在相同的时间限制下，广义FDT自然导致非平衡热力学，其中熵产生率可以分解为由梯度力驱动的自发弛豫和由维持非平衡环境并打破细致平衡的非零通量驱动的管家贡献。
2011-08-29 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Scalar curvature density as a new invariant in thermodynamic geometry: metric dependence and critical exponents
División de Ciencias e Ingenierías, Universidad de Guanajuato（瓜纳华托大学科学与工程系）；Departamento de Física Aplicada, Universidade de Vigo（维戈大学应用物理系）
该研究在热力学几何中引入标量曲率密度$\boldsymbol{\textit{R}}$作为新不变量，对比两种Ruppeiner度规的临界行为，发现其与标量曲率的标度规律差异，定义了两条新曲线，明确度规选择对相变描述的重要性。
2026-08-03 cond-mat.stat-mech
Probing the mesoscopics of competing interactions with the thermodynamic curvature: the case of a two-parameter ANNNI chain
本文通过双参数ANNNI链验证热力学曲率R作为关联体积和统计相互作用度量的猜想，并揭示介观涨落子结构特征及三阶涨落矩的关键作用。
2024-09-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Quasistatic response for nonequilibrium processes: evaluating the Berry potential and curvature
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究慢速时间依赖扰动对非平衡过程重要可观测量的影响，揭示贝里相位及其势能和曲率的响应机制，探讨马尔可夫跳跃过程中的热力学关系破缺及贝里相的非局部化条件。
2026-04-05 cond-mat.stat-mech
Phase transitions and topology in 2+k XY mean-field models
导出了具有2+k体相互作用项的平均场模型（推广XY模型）的热力学和拓扑学。针对两种特殊情况（2+4和2+6体相互作用项），比较了热力学性质（相变能、相变禁戒能区）和拓扑性质（奇异性和鞍熵曲率）.我们发现，i）一个拓扑变化是目前在相变能量;然而，ii）只有一个拓扑变化发生，也为那些模型表现出两个相变; iii）的顺序相变不完全由拓扑量的曲率信号。
2007-11-07 cond-mat.stat-mech
Geometric Thermodynamics of Strain-Induced Crystallization in Polymers
超越了爱因斯坦涨落理论的经典高斯近似，Ruppeiner给出了一个具有熵度量的黎曼几何结构。这就产生了一个基本量-黎曼曲率，它被用来提取流体、理想气体和其他开放系统中分子之间相互作用的性质的信息。在这篇文章中，我们研究了这种曲率在非平衡热力学系统中的影响，其中弛豫足够慢，以免使局部平衡假设无效。该非平衡系统包括经历应变诱导结晶的橡胶状聚合物。曲率被发现传递信息的虚假等容能量所产生的构象拉伸已经结晶的片段。这种非物理成分可能是由于结晶流形被认为是欧几里得的，其拉伸测度是通过欧几里得度量定义的。与曲率相关的热力学状态是确定等容拉伸和寄生能量的关键。我们确定这种拉伸，并提出了一种形式的虚假的自由能，必须从总能量中删除，以恢复正确的应力。
2022-04-03 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamics and computation during collective motion near criticality
在热力学热力学第一定律的背景下，我们研究了集体运动作为热力学现象的自组织。预计相干有序运动通常在（广义）内能和对系统所做或从系统提取的（广义）功的变化的存在下自组织。我们的目标是明确量化的变化，这两个量的模拟自推进粒子的系统，并将它们与系统的配置熵的变化。在这样做时，我们适应的热力学公式的曲率的内能和工作，相对于两个参数，控制粒子的排列。这使我们能够系统地研究系统的行为，通过改变两个控制参数，以驱动系统的动力学相变。我们的研究结果确定的关键制度，并表明，在相变，系统的配置熵减少，工作和内能的变化率也减少，而他们的曲率发散。重要的是，通过消耗的工作实现的熵的减少在临界点达到峰值。我们将这两个热力学效率和意义的增加的顺序相对于一个计算path.Additionally，这项研究提供了一个信息几何解释的曲率的内能作为两个曲率之间的差异：曲率的自由熵，捕获的Fisher信息，和曲率的配置熵。
2018-01-19 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Geometric Curvature Governs Work in Open Quantum Steady States
University of Houston（休斯顿大学）
研究揭示开放量子稳态中功由控制参数空间中的几何曲率决定，通过两能级系统构建功一形式，展示曲率对循环过程功的影响，证明相干性是非平凡几何的必要条件。
2026-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Geometry and Thermodynamic Fluctuations of the Ising Model on a Bethe Lattice
本文在二维参数空间上引入了一个度量，用来描述配位数为q的Bethe格上的伊辛模型.与此度量的几何形状进行了分析，它表明，高斯曲率发散的临界点。对于q=2的特殊情况，曲率减小到一维伊辛模型的已知结果。高斯曲率也计算了一般的铁磁体在其临界点附近，推广了以前的结果t>0。临界点附近的一般表达式进行了比较与具体情况下的贝特格和微妙之处，与事实相关联的比热指数贝特格消失，解决。
1997-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th
Thermodynamic geometry of the novel 4-D Gauss Bonnet AdS Black Hole
本文利用文[1]提出的新的热力学几何形式研究了四维时空中Gauss Bonnet-AdS黑洞的相变点和临界行为。在这方面，外在和内在的曲率的某种超曲面沉浸在热力学流形包含有关的稳定性/不稳定的热容的信息。因此，我们在扩展相空间中计算了四维中性Gauss Bonnet黑洞情形的$Q$ -零超曲面的内禀曲率。有趣的是，在低温下，小黑洞的内禀曲率可以是正的，这表明黑洞微结构之间存在排斥相互作用。这一发现与五维中性高斯邦内黑洞形成对比，其微观结构之间只有主导的吸引相互作用。
2021-01-16 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Morphological Thermodynamics of Fluids: Shape Dependence of Free Energies
我们研究的流体的热力学势的依赖其容器的几何形状。如果满足势的运动不变性、连续性和可加性，则只需要四个形态度量就可以完全描述任意形状的容器对流体的影响。这三个约束可以被理解为常规术语“广泛”的更精确的定义，并且其结果是，除了常数项之外，表面张力和其他热力学量仅包含容器的平均曲率和高斯曲率的线性贡献，而不是如之前通常假设的无限数量的曲率。我们验证了这一点的数值熵系统的硬球有界的弯曲壁。
2004-09-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Information geometry and Bose-Einstein condensation
本文研究有限粒子数下玻色-爱因斯坦气体的信息几何曲率，发现随粒子数增大曲率按幂次下降且最大值温度趋近临界温度，证明热力学极限下相变处曲率有限而非发散，推翻了曲率在相变处发散的长期猜想。
2023-02-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical Multifragmentation Model Within the Extended Morphological Thermodynamics Approach
本文在形态热力学的基础上，建立了一个精确可解的核液-气相变统计碎片化模型。结果表明，球核之间的硬核排斥作用只产生核自由能的体（体积）、表面和曲率部分，而高斯曲率部分则没有出现.本文研究了核液-气相变的相图。
2023-02-02 cond-mat.stat-mech nucl-th
Thermodynamic Geometry of Classical and Quantum Statistics in the Relativistic Regime
University of Mohaghegh Ardabili（莫哈格赫阿尔达比勒大学）
本文研究了经典和量子理想气体在相对论极限下的热力学几何，揭示了粒子质量和空间维数对热力学曲率的影响，并提出了相对论玻色-爱因斯坦凝聚温度的修正。
2026-02-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum Fluids in Thermodynamic Geometry
本文利用热力学几何研究量子硬球流体和半经典方阱流体，揭示量子效应可消除经典硬球流体的曲率反常，并刻画了半经典R-Widom线。
2024-01-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the thermodynamic geometry of one-dimensional spin-3/2 lattice models
本文研究一维自旋3/2晶格模型的热力学几何，推导其四维态空间曲率，揭示曲率与多极关联的对应关系，阐明超标度破坏和涨落反常的几何表征与物理意义。
2023-06-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Geometric Universality and Thermodynamic Microstructure of Real Fluids in a Unified Entropic Framework
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）；Dipartimento di Fisica and Icra, Università di Roma “La Sapienza”（罗马第一大学物理系与ICRA中心）；Al-Farabi Kazakh National University（阿尔法拉比哈萨克国立大学）
该研究为真实流体引入统一熵框架，用几何热力学通过标量曲率探索微观作用，揭示临界现象等特征，引入无量纲临界振幅比，还用贝叶斯推理和MCMC方法重构零曲率曲线，证明GTD流形能编码热力学模型信息。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Geometric Thermodynamics of Collapse of Gels
本文利用几何热力学、Landau-Ginzburg型自由能泛函与Flory-Huggins理论，揭示聚丙烯酰胺凝胶不连续相转变的微观结构演化、普适类及聚合物相互作用本质。
2024-08-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermodynamic Geometry, Phase Transitions, and the Widom Line
我们构建了一种基于热力学几何的新方法，通过平衡热力学状态空间中的标量曲率从微观角度来表征一级相变。我们的方法解决了宏观热力学结构中的关键理论问题，并通过热力学标量曲率捕获的相关长度的最大值来表征Widom线。作为我们的方法的一个例子，我们使用它与平均场范德华状态方程预测共存曲线和Widom线。在密切适用的情况下，它提供了良好的协议与实验数据。从NIST数据库的直接计算表明，我们的方法的普遍性。
2011-10-17 cond-mat.stat-mech hep-th physics.chem-ph
Thermodynamics of the Gravity from Entropy theory
School of Mathematical Sciences, Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院数学科学学院）
本文基于熵理论探讨引力的热力学本质，提出引力由物质与几何相互作用中的信息编码决定，并通过修正引力场方程引入有效暗能量项，揭示宇宙在低能极限下恢复为爱因斯坦方程，为理解引力与熵增提供新视角。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Thermodynamic Free Energy Methods to Investigate Shape Transitions In Bilayer Membranes
系统的构象自由能景观是一个重要的基本热力学量，特别是在软物质和生物系统的研究中，其中熵的贡献起着主导作用。虽然计算方法来描绘自由能景观通常用于分析构象状态的相对稳定性，以确定相边界，并计算配体-受体结合能，其在涉及细胞膜的问题中的使用是有限的。在这里，我们提出了一个概述的四种不同的自由能方法来研究双层膜的形态转变，诱导的曲率重塑蛋白的作用或由于应用外力。使用一个三角形的表面作为一个模型的细胞膜，并使用动态三角形蒙特卡罗的框架，我们专注于Widom插入，热力学积分，贝内特接受计划，伞采样和加权直方图分析的方法。我们已经证明了这些方法可以用于涉及细胞膜的各种问题。具体来说，我们已经表明，化学势，计算Widom插入，和相对自由能，计算使用热力学积分和贝内特接受方法，是很好的措施，研究从曲率传感到曲率诱导行为的膜相关蛋白质的过渡。伞采样和WHAM分析已被用来研究系链形成的细胞膜和计算模型的定量预测的热力学与实验测量结果非常吻合。此外，我们还提出了一种基于WHAM和热力学积分的方法来处理大多数自由能方法中常见的端点突变问题
2015-10-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Haldane-Inspired Generalized Statistics
提出广义量子统计框架alpha statistics，通过参数$α$在Bose-Einstein和Fermi-Dirac统计间插值并扩展至超玻色区域，利用热力学几何揭示了曲率符号变化与相变特征，建立了分数排斥原理与曲率诱导相互作用特征的联系。
2025-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Statistical thermodynamics of membrane bending mediated protein-protein attraction
整合膜蛋白使周围的双分子层变形，产生影响远处蛋白质的长程力。这些力可以是吸引力或排斥力，取决于蛋白质的形状、高度、与双层的接触角以及局部膜曲率。虽然相互作用能不是成对加和的，但对于足够低的蛋白质密度，热力学性质仅取决于对相互作用。在这里，我们计算对相互作用的潜力和熵的贡献的二维渗透压的非环状蛋白质的集合。与直接的短程相互作用如范德华、疏水或静电相互作用相反，局部膜高斯曲率和蛋白质椭圆率都可以在两个蛋白质之间诱导吸引力，距离可达它们典型半径的十倍。对于平坦的膜，弯曲刚度的$\sim 30k_{B}T$，和适度的椭圆，我们发现热平均吸引力的相互作用顺序$\sim 2k_{B}T$。这些相互作用可能在蛋白质聚集的中间阶段发挥重要作用。
2000-01-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
