The role of curvature in quantum statistical mechanics
Marcelo R. Ubriaco
本文通过计算二维热力学空间的标量曲率来研究两个热力学系统的性质。特别地，我们研究了量子群不变系统和具有分形分布函数的系统的稳定性和可能的任意子行为。
In this manuscript, we calculate the scalar curvature of a two-dimensional thermodynamic space to study the properties of two thermodynamic systems. In particular, we study the stability and possible anyonic behavior of quantum group invariant systems and systems with fractal distribution functions.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Statistical mechanics of interfaces
讨论了统计力学中界面理论的数学问题。
Stationary nonequilibrium statistical mechanics
非平衡统计力学和混沌动力学的动力系统方法
Equilibrium Statistical Mechanics
经典统计力学导论
Three lectures on statistical mechanics
这些讲座是为2014年PCMI研究生暑期学校准备的，旨在为数学家提供统计力学的轻量级介绍。应用程序的特点是暑期学校的一些主题：球形包装和瓷砖。
Statistical mechanics and the duality of quantum mechanical time evolution
通过H定理，玻尔兹曼试图验证统计力学的基础。然而，它与力学的基本定律不相容，因为它的推导需要引入概率。本文在不脱离现有量子力学框架的前提下，试图对统计力学进行一个论证。我们指出，等先验概率的原则是很容易证明的对偶空间。量子态空间的对偶就是观测空间。证明了观测算子的时间演化服从玻尔兹曼方程。这一结果意味着，随着时间的推移，来自等概率的状态的差异变得不可观察。
Canonical Ensemble in Non-extensive Statistical Mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是用熵最大化的形式来介绍的。在这篇文章中，我们研究的正则系综在非广延统计力学使用一个更传统的方式，通过考虑一个小系统与一个大水库通过短程力相互作用。用广义熵代替玻尔兹曼-吉布斯熵来表征储层。假设所有可用的微观状态的概率相等，我们推导出非广延统计力学的方程。这种程序可以更深入地了解非广泛统计数据的适用性。
A Field Guide to Recent Work on the Foundations of Statistical Mechanics
这是对统计力学基础的最近工作的一个广泛的回顾。讨论的主题包括：概率解释，典型性，重现性，可逆性，遍历性，混合，粗粒化，过去假设，还原论，相平均，热力学极限，干涉论，熵。
Broken Z2 symmetries and fluctuations in statistical mechanics
在平衡态统计力学中空间反演对称性的破缺与非平衡态统计力学中时间反演对称性的破缺之间建立了一个类比。通过这种方式，在两种情况下都可以获得表征波动的类似关系。
Derivation of Semiclassical Kinetic Theory in the Presence of Non-Abelian Berry Curvature
在量子力学中，经常需要用半经典近似来描述在给定能带内运动的粒子的运动。这种表示导致出现类似的虚拟力的半经典运动方程与Berry曲率。本文的目的是系统地推导动力学玻尔兹曼方程显示这些效果的情况下，带是简并的，因此Berry曲率是非阿贝尔。我们使用相空间量子力学的形式推导出结果。
Random Matrix Theory in Lattice Statistical Mechanics
在这个简短的说明，我们收集在一起的随机矩阵理论在晶格统计力学的使用已知的结果。这里有两个目的。首先，RMT分析提供了一个内在的可积性特征，其次，它似乎是一个有效的工具，以发现新的可积模型。从量子和经典统计力学的各种例子。
Incomplete statistics and nonextensive generalization of statistical mechanics
统计力学是在不精确或不完全概率分布的信息论基础上推广的。提出了一种参数化的规范化，并导致非广延熵。证明了所得到的不完全统计力学与基于常规归一化的Tsallis统计力学具有相同的理论特征。
Some Open Points in Nonextensive Statistical Mechanics
我们提出并讨论了一些有趣的点，目前在非广泛的统计力学开放的列表。它们在分析、数值、实验或观测方面的进步自然会受到欢迎。
Generalized statistical mechanics for superstatistical systems
在缓慢波动环境中的介观系统通常可以用超统计模型很好地描述。通过将超统计复杂系统映射到具有修正能级的普通统计力学系统上，发展了超统计系统的广义统计力学形式.我们还简要回顾了最近的例子应用的超统计概念的三个非常不同的学科领域，即训练延迟统计，湍流示踪剂动力学，和癌症生存统计。
Persistence exponents of non-Gaussian processes in statistical mechanics
出于统计物理学的某些问题，我们考虑一个平稳的随机过程中，确定性的演变是在随机时间中断的向上跳跃的一个固定的大小。如果演化由线性衰减组成，则样本函数是“随机”型的，并且可以精确计算与能级有关的持续指数θ。然后，我们开发了一个扩展方法有效的小曲率的确定性曲线。曲率参数g起着相互作用粒子系统的耦合常数的作用。对θ的首阶曲率修正与g^{2/3}成比例。该扩展特别适用于大水平极限下的指数衰减，其中曲率校正大大改善了线性近似。Langevin方程，高斯白噪声，恢复作为一个奇异的极限情况。
Geometry and Topology in Hamiltonian Dynamics and Statistical Mechanics
此提交已被arXiv管理员撤回，因为它不完整，因此违反了arXiv政策。
On the foundation of equilibrium quantum statistical mechanics
我们讨论了平衡量子统计力学的有效性的条件，在光的经典和量子混沌运动的理解的最新发展。特别是，遍历性参数示出提供的条件下，量子统计分布可以从一个经典的遍历哈密顿系统的量子动力学。
Foundations of Statistical Mechanics: in and out of Equilibrium
本文的第一部分是致力于基础，即数学和物理的理由，平衡统计力学。这是一个教学尝试，主要是基于欣钦的介绍，其目的是澄清某些方面的发展统计力学。在第二部分中，我们讨论了最近出现的一些非平衡发展，如涨落定理和Jarzynski等式。
Statistical Mechanics in Collective Coordinates
我们研究N粒子的统计力学到场的统计力学的变换，场是描述系统的集体坐标。给出了从粒子坐标到集体坐标的雅可比矩阵的泛函傅里叶变换的显式表达式，导出了集体坐标下的福克-普朗克方程。简单的近似，导致德拜-休克尔理论和硬球撞击Yevick方程进行了讨论。
The Fundamental Concepts of Classical Equilibrium Statistical Mechanics
本文试图对经典统计力学中的一些基本概念问题进行批判性的探讨，以期了解这门学科的起源、结构和地位。适当注意的是物理和数学方面之间的相互作用，特别是关于概率论的作用。重点是平衡的情况下，这是目前更好地理解，也作为一个前奏，进一步讨论非平衡统计力学。
Probabilistic model of N correlated binary random variables and non-extensive statistical mechanics
Tsallis提出的非广延统计力学框架已被用来描述各种系统。非广延统计力学通常是以形式化的方式引入的，因此表现出非广延统计力学描述的一些重要性质的简单模型有助于提供更深层次的物理见解。在这篇文章中，我们提出了一个简单的模型，由一个一维链的粒子特征的二进制随机变量，表现出广义熵与q<1的扩展性和一个q-高斯分布的限制，大量的粒子。
The Backwards Arrow of Time of the Coherently Bayesian Statistical Mechanic
许多物理学家认为最大熵形式主义是贝叶斯统计思想在统计力学中的直接应用。有人甚至说，统计力学不过是应用于大型机械系统的归纳推理的一般贝叶斯逻辑。这种方法将热力学熵与（理想）观察者在系统微观状态上的主观分布的信息理论不确定性相结合。在这个简短的说明中，我表明这个假设，加上更新概率的标准贝叶斯过程，意味着经典系统的熵平均单调非增加-贝叶斯统计力学的时间点箭头向后。要避免这个非物理的结论，就需要拒绝运动的常方程，或者实践一种不连贯的统计推断形式，或者拒绝不确定性和热力学熵的识别。
Statistical mechanics of optimization problems
在这里，我将介绍的结果，最近已经获得的约束优化随机问题，使用统计力学技术。在给出一般结果之后，为了简化介绍，我将详细描述与随机图的着色有关的问题。
Pathological limits in statistical mechanics
该研究指出统计力学中部分类极限量存在数学定义缺陷，并通过重新定义、解释与表述这些量，推动非平衡气体动力学取得进展。
Quantum mechanics as an approximation of statistical mechanics for classical fields
我们表明，尽管有一个相当普遍的意见，量子力学可以表示为一个近似的经典统计力学。所考虑的近似是基于普通的泰勒展开的物理变量。量子贡献由二阶项给出。为了避免技术上的困难，我们从有限维量子力学开始。在我们的方法中，量子力学是一种近似理论。它只能以一定的精度预测统计平均值。原则上，在量子形式主义中计算的平均值可能与实验平均值（假设等于我们模型给出的经典平均值）存在偏差。
Statistical Mechanics of Hamiltonian Adaptive Resolution Simulations
自适应分辨率方案（AdResS）是一种混合方案，允许根据分子的位置以不同的分辨率水平处理分子系统。基于这种思想（H-AdResS）的哈密顿量的构造允许人们制定系综和统计力学的常用工具。我们提出了一些精确的和近似的结果，提供了一个统计力学的基础，这种模拟方法。我们还提出了仿真结果，说明了理论。
Statistical mechanics of dissipative systems
我们提出了一个概括的经典统计力学，它描述了与热浴接触的耗散系统的行为。传统的统计力学将概率赋予系统的状态，而广义理论则将概率赋予系统的轨迹。在两个不同时刻的状态对的条件概率由路径积分给出。我们提出了两个简单的分析，易于处理的例子，说明了预测的影响温度的平均轨迹，滞后和漂移的系统。
Foundation of Statistical Mechanics under experimentally realistic conditions
我们证明了孤立宏观量子系统的平衡，该系统在具有大量多个能级的非平衡混合态中制备，并通过与分辨率极限相比具有合理限制的工作范围的仪器进行观察。这两种性质在许多（如果不是全部的话）实验现实条件下都得到了满足。在平衡状态下，统计力学的预测和局限性得以恢复。
Statistical mechanics of random graphs
我们讨论了随机图理论的统计公式的各个方面，重点放在我们最近发表的一系列文章中所获得的结果上。
On the Statistical Mechanics and Surface Tensions of Binary Mixtures
在一个描述二元混合物的格子模型中，我们讨论了混合物的表面张力与浓度之间的关系。
Canonical ensemble in non-extensive statistical mechanics when q>1
非广延统计力学已被用来描述各种复杂系统。熵的最大化常被用来引入非广延统计力学，它是一个形式化的过程，不容易导致物理上的理解。本文研究了非广延统计力学中的正则系综，考虑了一个小系统通过短程力与一个大贮库相互作用，并假设所有可用的微观态的概率相等。本文重点研究了非扩展性参数q>1的广义熵描述的储层的情况。我们还研究了当q>1时非广延统计力学中的发散问题，并证明了对于所有q值，系统微观态数的增长有一个极限，该极限由相同的表达式给出。
Representative Ensembles in Statistical Mechanics
代表性统计集合的概念，正确地代表统计系统，是严格制定的。这一概念允许对统计系统进行适当的描述，避免理论上的不一致。作为例子，考虑玻色凝聚系统。它示出，自洽的治疗，后者，使用一个有代表性的合奏，总是产生一个保守的和无缝的理论。
Geometrical aspects of a generalized statistical mechanics
在这里，我们讨论使用广义形式的熵，作为信息措施，在热力学系统中的相变和临界行为的特点。我们的研究是基于几何考虑有关的空间参数，描述统计力学模型。系统的热力学稳定性是在这个几何背景下关注的焦点。
Extensive generalization of statistical mechanics based on incomplete information theory
统计力学是在不完全概率分布的可加信息理论基础上推广的。利用不完全归一化$\sum_{i=1}^wp_i^q=1$得到广义熵$S=-k\sum_{i=1}^wp_i^q\ln p_i$。伴随而来的不完全统计力学被应用于某些物理系统，以显示信息的不完全性的影响。结果表明，这种广义统计量对弱耦合区的关联电子系统是有用的。
Quantum Statistical Mechanics. III. Equilibrium Probability
给出了平衡态量子统计力学中概率概念的第一性原理、推导和公式化。过渡到非平衡态概率简要遍历。
Deriving Landauer's erasure principle from statistical mechanics
我们从统计力学的基本假设出发，给出了朗道擦除原理的一个简明的推导过程，并给出了一些没有争议的公理。
Robert W. Zwanzig: Formulated nonequilibrium statistical mechanics
这篇文章是一个简短的回顾生活和工作的罗伯特W。他提出了非平衡统计力学，于今年5月去世。
Statistical Mechanics of DNA Mutation using SUSY Quantum Mechanics
本文从统计力学的角度研究了DNA的变性，证明了例外多项式导致DNA突变。考虑了一个以Morse势表示氢键的DNA模型，计算了该模型的配分函数。配分函数被转换成薛定谔方程。我们利用超对称量子力学的技术来模拟DNA突变。我们还计算了每个突变状态的DNA的热变性。
Two Lectures on Iterative Coding and Statistical Mechanics
这些是在2005年7月举行的Les Houches数学统计力学暑期学校的两个讲座的笔记。我回顾了一些基本概念稀疏图纠错码的重点是“现代”方面，如迭代置信传播解码。与统计力学，推理和随机组合优化的关系，以及一些一般的数学思想和开放的问题。
Stochastic Quantisation and Non-Equilibrium Statistical Mechanics
本文将Parisi和Wu的随机量子化方法推广到非平衡统计力学的研究。我们表明，该计划是能够处理白色以及有色噪声。PACS编号：64.60。i; 64.60.Ak; 64.60.Fr; 64.60.Ht
Statistical Mechanics of liquids and fluids in curved space
本文综述了液体和弯曲空间中流体的统计力学的研究进展。我们的主要重点将是二维流形的常数非零曲率和后者的影响上的相行为，热力学和结构的简单液体。也将参考现有的工作三维弯曲空间和二维流形的曲率变化。
Generalized statistical mechanics and fully developed turbulence
充分发展的流体动力学湍流的统计特性可以用非广延统计力学的方法成功地描述。预测的概率密度和标度指数与各种湍流实验中测得的结果完全一致。作为动力学基础的非广泛的行为，我们考虑非线性朗之万方程的波动摩擦力，Tsallis统计可以严格证明。
Statistical Mechanics of Glass Formation in Molecular Liquids with OTP as an Example
我们扩展我们的统计力学理论的玻璃化转变的例子组成的点粒子的分子液体的内部自由度。和以前一样，基本的断言是过冷液体是遍历的，尽管在较低温度下变得非常粘稠，因此原则上可以用统计力学描述。该理论基于分析每个分子的局部邻域，并为每个可能的局部组织分配统计力学权重。这导致在近似理论，是在非常好的协议与模拟有关的物理和动力学性质。
Statistical Mechanics of the Glass Transition
对二维简单玻璃形成系统的统计力学进行了研究。通过Voronoi曲面细分对玻璃无序进行编码，并在该编码中直接执行统计力学。该理论提供了，没有自由参数，玻璃化转变现象的解释，包括识别两个不同的温度，$T_g$和$T_k$，第一个与干扰和第二个与外观的准晶体在非常低的温度。
Conformal Field Theory and Statistical Mechanics
这些讲座提供了一个教学介绍的方法CFT适用于二维的关键行为。
Readings and Misreadings of J. Willard Gibbs Elementary Principles in Statistical Mechanics
吉布斯的《统计力学基本原理》是美国最伟大的物理学家之一的权威著作。吉布斯的书对统计力学建立了基本原则和基本成果，已开花到现代领域的统计力学。然而，在一些点上，吉布斯的教导统计力学分歧的立场上的规范合奏发现在最近的作品，在点上似乎应该有协议。本文的目的是注意到其中的一些要点，使吉布斯的实际立场不歪曲后代的学生。
Statistical mechanics of multipartite entanglement
我们描述了一个系统的多体纠缠的n量子比特的分布函数的二分纯度在所有平衡的二分区。我们寻找那些（最大多体纠缠）的状态，其纯度是最小的所有双分区和重铸这个优化问题转化为统计力学的问题。
Planck's Legacy to Statistical Mechanics
在这次演讲中，我将描述普朗克对统计力学发展的深刻影响。在这里，我将首先概述一下普朗克之前统计力学的理论状况。然后，我将描述他的主要贡献，这一领域和取得的进展，作为一个直接后果，他的工作。我还将概述与普朗克工作有关的统计力学后来的发展。最后，我将报告统计力学中一个尚未解决的问题，这个问题与黑体辐射的性质有关。
Poincare Recurrence, Zermelo's Second Law Paradox, and Probabilistic Origin in Statistical Mechanics
我们表明，庞加莱复发并不意味着熵最终会减少，相反的Zermelo的索赔，并在统计物理中的probabilitistic起源必须在于外部噪声，而不是系统的准备。
Simulated Dark-Matter Halos as a Test of Nonextensive Statistical Mechanics
在非广延统计力学的框架下，天体物理自引力系统的平衡结构是用多方指数n表征的恒星多方体。通过与模拟的暗物质晕结构的仔细比较，我们发现恒星多面体的密度分布以及其他基本性质与任何n值的模拟都不一致。这一结果表明，需要重新考虑非广延统计力学（在其最简单的形式）的平衡自引力系统的适用性。
Can Somebody Please Say What Gibbsian Statistical Mechanics Says?
吉布斯统计力学（GSM）是物理学家中最广泛使用的统计力学版本。然而，仔细研究GSM就会发现，该理论实际上说的是什么以及它如何影响实验实践还不清楚。困难的根本原因是平均原理的地位，即我们在实验中观察到的是相位函数的整体平均。我们回顾了对这一原则的不同立场，并最终提出了一个连贯的解释GSM提供了一个帐户的地位和范围的原则。
Galaxy Distributions and Tsallis Statistical Mechanics
大尺度天体物理系统是非广延的，这是由于它们的长程引力。在这里，我们展示了一种方法对这样的自引力系统（SGS）的统计力学。这是基于熵的新定义的标准统计力学的推广; Tsallis统计力学。利用熵的合成和广义欧拉关系，用胞内计数方法研究了星系的分布。这是适用于CfA II南红移巡天的数据。
Statistical mechanics of reparametrization-invariant systems. It takes three to tango
众所周知，将统计力学应用于一般的协变系统是非常困难的，因为在这种情况下，时间、能量和平衡的概念都被严重修改了。我们讨论的条件下，较弱的版本，这些概念可以被定义，充分的统计力学。我们专注于重新参数化不变的系统，没有额外的规范。关键是从遍历定理出发重建统计力学。我们发现，一个适当的分裂成两个非相互作用的组件系统是足够的推广统计力学。而平衡只有当系统允许适当地分裂成三个弱相互作用的成分时才有意义--大致是：一个时钟和两个系统，其中广义能量是等分的。这允许应用统计力学和热力学作为这种广义能量的可加性条件。
The origin of life seen from the point of view of non-equilibrium statistical mechanics
这篇笔记提出了一个最低限度的方法，生命的起源，以下标准的想法。我们特别注意非平衡统计力学的观点，特别是细致平衡。因此，我们提出了一个表征前生物状态。
Lecture Notes in Statistical Mechanics and Mesoscopics
这些是量子力学和统计力学课程的讲义，由本古里安大学的DC提供。它们是对“量子力学讲义“[arXiv：quant-ph/0605180]的补充。一些额外的主题，包括：介绍主方程;非平衡过程;波动定理;线性响应理论;绝热运输;久保形式主义;和散射方法介观。
Lectures on Statistical Mechanics
本文转录了 Allan N. Kaufman 教授 1972-1973 学年在 Berkeley 的研究生统计力学讲义，涵盖平衡态与非平衡态统计力学的核心主题。
Pathway Model and Nonextensive Statistical Mechanics
消除一般超几何级数中的上参数或下参数的已建立的技术被有利地利用，以在合流超几何函数、二项式函数、贝塞尔函数和指数级数之间创建路径。从数理统计的角度来看，其中一条途径导致了非广延统计力学和贝克-科恩超统计中自然出现的分布，正如玻尔兹曼-吉布斯统计的推广所追求的那样。
Entropy, concentration, and learning: a statistical mechanics primer
本入门研究从统计力学视角探讨AI与机器学习的物理基础，基于样本集中行为与指数族，揭示统计、物理和信息论间的关键联系。
Many body localization and thermalization in quantum statistical mechanics
本文综述了孤立量子系统统计力学的一些最新进展。我们提供了一个简单的介绍量子热化，特别注意"本征态热化假说“（ETH），并由此产生的”单本征态统计力学“。然后，我们专注于一类系统的量子热化失败，其本征态违反ETH：这些是多体安德森本地化系统，其长时间的属性是不捕获的传统合奏量子统计力学。这些系统可以局部地永远记住关于它们的局部初始条件的信息，因此对于存储量子信息的可能性感兴趣。我们讨论了多体局域化（MBL）的关键特征，并回顾了MBL阶段的现象学。单本征态统计力学内的MBL相揭示了动态稳定有序相，和它们之间的相变，这是不可见的平衡统计力学，并可以发生在高能量和低空间维度的平衡有序是禁止的。
Introduction to the Special Issue on the Statistical Mechanics of Climate
我们介绍的特殊问题上的统计力学的气候发表在《统计物理学杂志》上提出了一个非正式的讨论气候动力学的一些理论方面，使它成为数学家和理论物理学家非常感兴趣的话题。特别是，我们简要地讨论了它的非平衡和多尺度特性，自然气候变率和气候变化之间的关系，气候响应扰动的不同制度，和临界转换。
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