Disordered Dirac Fermions: Multifractality Termination and Logarithmic Conformal Field Theories
我们重新详细研究费米子与非阿贝尔随机矢量势相互作用的问题。不诉诸副本或超对称的方法，我们表明，在无限的无序强度的限制，该理论具有一个精确的解决方案，采取的形式的对数共形场论。我们表明，在SU（2）理论中的局部性条件的适当处理导致终止的多重分形谱，或者换句话说，终止的无限层次的负维运营商，被认为是发生。基于对数简并性的论证，我们推测对于一般SU（N）应该存在这样的终止机制。此外，我们的研究结果得出的结论是，以前的副本解决这个问题产生不正确的结果。
1998-05-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Logarithmic conformal field theories as limits of ordinary CFTs and some physical applications
我们描述了对数共形场论的一种方法，作为具有变化的中心荷c的普通共形场论序列的极限。对数行为产生于标度维数谱在某些c值处的简并。我们考虑的理论都是不变的一些内部对称群，对数行为发生时，分解的物理观测到不可约的运营商成为奇异的。所考虑的例子是使用副本形式主义的淬灭随机磁体，自避免行走为O（n）模型的n->0，以及渗透为Potts模型的极限Q->1。在这些情况下，我们识别对数算子，并特别注意如何解决c->0悖论以及如何计算b参数。我们还展示了这种方法如何在扩展的伊辛模型，均匀生成树和O（-2）模型的对数行为的信息。我们的大多数结果适用于一般维数。我们还考虑了大量的对数理论，并在两个维度，得出有效的中心荷和b参数的总和规则。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrable and Conformal Boundary Conditions for sl(2) A-D-E Lattice Models and Unitary Minimal Conformal Field Theories
研究了统计力学的临界A-D-E模型和一般图基格点模型的可积边界条件。特别地，使用与Temperley-Lieb代数和融合相关联的技术，对于每个边界条件，获得满足边界杨-巴克斯特方程的一组边界玻尔兹曼权重。当适当地专门化时，这些边界权重（每个边界权重取决于三个自旋）分解成更自然的两个自旋边权重。A-D-E情形的特殊边界条件自然地与sl（2）酉极小共形场论的共形边界条件一一对应。在这一点和进一步的证据的支持下，我们得出结论，在连续标度极限，可积边界条件提供了相应的场论的共形边界条件的完整集合的实现。
2000-09-19 hep-th
Non-relativistic Conformal Field Theory in the Presence of Boundary
本文研究了平面边界条件下平坦空间上的非相对论性共形场论。我们计算了原算子的关联函数，得到了边界共形块的表达式。我们还讨论了在一般弯曲背景下存在边界时的非相对论性共形场论。作为一个例子，我们讨论了边界主算符的谱，并计算了一维和三维附近的费米理论的标度维数。
2022-01-06 hep-th
Anti--de Sitter/ boundary conformal field theory correspondence in the non-relativistic limit
边界共形场论是研究半无限时空中的共形场论的理论。在非相对论极限（$x\rightarrowεx, t\rightarrow t, ε\rightarrow 0$）下，边界共形代数转化为边界伽利略共形代数（BGCA）。本文对AdS/BCFT在非相对论极限下的某些性质进行了研究。我们用BGCA生成元来约束伽利略共形不变场的关联函数。对于表面具有边界条件的情况$x=0$（$z=\bar{z}$），我们的结果与BCFT两点函数的非相对论极限一致。我们还介绍了边界伽利略共形场论的全息对偶。
2012-09-08 hep-th
Boundary Liouville Conformal Field Theory in Four Dimensions
本文研究了四维流形上的边界 Liouville 共形场论，通过扩展 GJMS 算子和 ${\cal Q}$-曲率项至边界并分类共形边界条件，计算了边界共形初级算子维数、位移算子关联函数及共形反常系数。
2024-07-25 hep-th
The Tilting Space of Boundary Conformal Field Theories
在边界共形场论中，整体对称性可以被边界条件打破，生成齐次共形流形。我们调查这些几何形状，显示他们有陪集结构，并充分工作的情况下，自由场的自旋为零和一半的例子。这些结果给出了一个简单的说明的显着特点的共形流形，同时推广到相互作用和更复杂的设置。我们的工作受到[2203.17157]的启发
2023-01-25 hep-th
Is boundary conformal in CFT?
讨论了保持边界庞加莱不变性的共形场论的边界条件。正如在体场论中一样，边界尺度不变性是否导致边界共形不变性也是一个问题。在么正性条件下，Cardy的动量流消失条件是边界共形不变性的必要条件，但在一般情况下是不充分的。我们给出了（1+1）维边界共形不变性增强的一个证明和一个反例，这取决于我们所做的额外假设。在（1+2）维情形下，Cardy条件是充分的.在更高的维度，我们给出了一个微扰的论点，有利于增强的基础上的边界g-定理。利用最近提出的全息对偶，在边界严格零能条件下，给出了边界共形不变性的全息证明，并给出了强边界g-定理的一个充分条件.
2013-02-18 hep-th
Conformal Manifolds with Boundaries or Defects
讨论了具有边界或缺陷的共形场论的共形流形。使用共形扰动理论，我们推导出约束系数出现在边界算子乘积展开和三点函数，需要满足的存在的边际耦合。我们提出了几个明确的例子，我们确认，$β$ -功能消失的位置空间正则化，微分正则化。在可能的情况下，我们确认我们的$β$函数结果与现有文献一致。
2018-07-24 hep-th
Fermion Representation Of The Rolling Tachyon Boundary Conformal Field Theory
构造了滚动快子边界共形场论的自由费米子表示。该表示用于获得边界状态的明确的、紧凑的、精确的表达式。我们使用边界状态来计算半S膜的圆盘和圆柱振幅。
2005-02-27 hep-th
Integral Transforms for Conformal Field Theories with a Boundary
本文提出了一种求解带边界的共形场论中共形不变积分的新方法。边界的存在使得以前的无边界理论方法不太适用。该方法主要利用可逆的积分变换，相关的氡变换，涉及整合平面平行于边界。为了成功地应用这种方法，还导出了几个非平凡的超几何函数关系。
1995-07-05 hep-th
Boundary Conformal Anomalies on Hyperbolic Spaces and Euclidean Balls
我们计算了双曲空间$\mathbb{H}^d$和球$\mathbb{B}^d$中自由共形标量场和无质量自旋$1/2$场的共形场论的共形反常，对于$2\leq d\leq 7$。这些空间通过保角变换联系起来。在偶数维空间中，$\mathbb{H}^{2n}$和$\mathbb{B}^{2n}$上的共形异常是相同的。在奇维空间中，$\mathbb{B}^{2n+1}$上的共形异常来自边界贡献，只要我们能确定$\mathbb{B}^{2n+1}$上的UV短距离截止与$\mathbb{H}^{2n+1}$上的逆大距离IR截止，它就与$\mathbb{H}^{2n+1}$的边界贡献完全一致，正如共形映射所规定的那样。作为应用，我们首次确定了$d=5$和$d=7$中各种边界条件下标量场和半自旋场的共形反常系数与边界欧拉特征线的乘积.
2017-12-05 hep-th
Conformal boundary states in SU(2)_1/G
我们构造了一个特殊的c=1的共形场论SU（2）_1/G轨道，G是SU（2）的二元有限子群.这些态至少保持了共形对称性，但一般破坏了SU（2）_1/G轨道的有理对称性。
2004-08-10 hep-th
Boundary States in c=-2 Logarithmic Conformal Field Theory
从第一性原理出发，给出了共形场论中求边界态的构造性方法。结果表明，该方法非常适合于计算对数共形场论的边界态。通过对中心荷c=-2的对数共形场论的详细研究，我们证明了我们的方法导致了一致的结果。特别是，它允许定义边界状态对应于这两个，不可分解的表示，以及他们的不可约的子表示。
2002-09-12 hep-th
On boundary RG-flows in coset conformal field theories
本文提出了一个新的关于不动点自由陪集模型边界重整化群流的规则。本文将Affleck和Ludwig提出的“边界自旋吸收”原理推广到边界共形场论中的一大类扰动。我们在酉极小模型的情况下说明了该规则。
2002-05-01 hep-th
Logarithmic Conformal Field Theories Near a Boundary
我们考虑边界附近的对数共形场论，并导出了一点函数和两点函数的一般形式。我们得到的结果为任意和二维。讨论了二维磁流体力学的应用。
2000-03-11 hep-th
Ising model conformal boundary conditions from open string field theory
在二维共形场论中，给定一个一致的共形不变边界条件，通过相应的边界算子变形并流到红外线，或通过边缘变形，可以构造新的一致边界条件。开弦场论为发现和研究这类新的边界理论提供了一个非常普遍的工具。令人惊讶的是，它也允许人们在相反的方向去发现具有更高边界熵的解决方案。我们将用研究得很好的伊辛模型的例子来说明我们的结果。
2014-01-30 hep-th
Boundary Conformal Field Theory and Ribbon Graphs: a tool for open/closed string dualities
在三角化黎曼曲面上构造了一个标量边界共形场论，并给出了它的充分刻画。从弦论的角度分析了结果，作为处理开/闭弦对偶的工具。
2007-07-27 hep-th
Conformal Turbulence with Boundary
本文从具有边界的共形场论的形式出发，给出了充分发展的二维湍流的边界效应的描述。利用镜像法得到了上半平面内的单点和两点速度关联函数及能量功率谱。这一结果使我们能够解决共形湍流理论的红外问题。
1993-03-09 hep-th
On Marginal Operators in Boundary Conformal Field Theory
在共形场论中，边界（或缺陷）的存在允许我们推广精确边缘形变的概念。如果没有边界，我们必须找到一个算子，其受保护的标度维数$Δ$等于共形场论的时空维数$d$，而有了边界，只要算子维数被保护，我们就可以通过在变形中包含一个因子$z^{Δ-d}$来弥补差异$d-Δ$，其中$z$是到边界的距离。这种坐标依赖性不会导致边界共形场论的底层$SO(d,1)$全局共形对称群的减少。我们表明，这样的条款可以产生从相互作用场理论的边界流。最后，我们希望能够描述什么类型的边界共形场论生活在这样的变形的轨道上。作为第一步，我们考虑一个自由标量与共形不变的质量项$z^{-2} ϕ^2$，和一个费米子具有类似的质量。我们在AdS/CFT文献中找到了与双迹变形的联系。
2020-02-18 hep-th
Correlation functions of boundary and defect conformal field theories
本文利用全息方法研究边界与缺陷共形场论的关联函数，通过世界末日膜和 p-膜构造，重现已知结果并精确确定体—缺陷两点函数系数。
2024-08-02 hep-th
Universal Bounds on Operator Dimensions in General 2D Conformal Field Theories
我们推导出了一般酉二维共形场论中最轻的几个态的共形维数的界，其中包括具有手征电流的CFTs。我们推导出共形维数$Δ_1$和$Δ_2$的一个界，其形式为$c_{\rm tot}/12 + O(1)$。结合形式与arXiv：0902.2790和arXiv：1312.0038中无手性电流的CFTs相同。然后，我们证明了不等式$Δ_n \leq c_{\rm tot}/12 + O(1)$大$c_{\rm tot}$和适当的限制$n$。使用AdS $_3$ /CFT $_2$对应关系，我们的边界对应于最轻的几个状态的质量的上限和状态的数量的下限。最后，我们检查我们的结果对几个候选的共形场论。
2015-08-03 hep-th
Boundary Logarithmic Conformal Field Theory
我们讨论了边界对数共形场论中的边界效应，并显示，参考$c=-2$和$c=0$模型，它们如何产生新的功能，即使在散装关联函数不存在于相应的模型没有边界。我们讨论了边界态与体质量之间的Cardy关系的修正。
2000-06-26 hep-th
Some Issues in Conformal Field Theory with Boundaries and Crosscaps
这是一个简单介绍的主题共形场论表面上的边界和crosscaps，它描述了微扰展开的开放弦论。
2003-11-28 hep-th
On the Classification of Bulk and Boundary Conformal Field Theories
本文从边界条件的观点重新考虑了有理共形场论的分类问题。求解表达圆柱体上的一致性条件的Cardy方程等价于找到融合代数的整数值表示。一个完整的解决方案，不仅产生可容许的边界条件，但也提供了宝贵的信息，散装性能。
1998-11-02 hep-th
Boundary States of c=1 and 3/2 Rational Conformal Field Theories
研究了c=1共形和c=3/2超共形场论模空间中有理点的边界态，包括孤立的Ginsparg点.我们使用的orbifold和简单的电流技术，涉及到不同的理论的边界状态，并获得破缺，非Cardy边界状态。我们展示了一些有趣的例子，分数和扭曲的膜上的orbifold空间。
2002-01-22 hep-th
Bounds on Operator Dimensions in 2D Conformal Field Theories
本文推广了Hellerman（arxiv：0902.2790）的工作，导出了不含手征原算符的酉二维共形场论中次低非平凡原算符的共形维数$Δ_2$的上界.我们发现的边界与$Δ_1$的形式相同：$Δ_2 \leq c_{tot}/12 + O(1)$。我们发现了一个类似的约束上的共形尺寸$Δ_3$，并提出了一种方法推导界限上的$Δ_n$的任何$n$，略有修改的假设。对于渐近大的$c_{tot}$和固定的$n$，我们表明，$Δ_n \leq \frac{c_{tot}}{12}+O(1)$。最后，我们简要讨论这些结果的引力意义。
2014-04-30 hep-th
Chiral entanglement in massive quantum field theories in 1+1 dimensions
本文用解析和数值方法研究了1+1维共形场论量子化圆柱体上大质量扰动基态手征自由度之间的纠缠。本文用Cardy最近提出的关于共形边界态的变分近似方法对基态进行了解析预测，并用截断共形空间方法的数值结果进行了验证。我们还扩大了范围内的Ancor解决基态简并利用算子乘积展开。手征纠缠熵的计算分析和数值作为体积的函数。分析结果与数值结果的吻合进一步验证了Cardy的结论。手征纠缠熵包含一个普适的$O(1)$项$γ$，得到了它的精确解析结果，并能区分1+1维带隙系统的能量简并基态.
2018-11-21 cond-mat.stat-mech hep-th
Fractal dimensions of self-avoiding walks and Ising high-temperature graphs in 3D conformal bootstrap
将$O(N)$模型从$N=1$（伊辛模型）延拓到$N=0$（聚合物），利用保角引导法确定了三维伊辛模型中聚合物链和高温图形的分形维数.在$O(N)$ -张量的标度维数$N=1$之下的么正性界发展了一个作为基本场的函数的扭结，就像在伊辛模型中的能量算符维数的情况一样。尽管当$N$趋于零时，这种扭结结构变得不那么明显，但在电流中心荷$C_J$中出现的不对称最小值可用于定位CFT。指出在$O(N)$ CFT上的某些能级简并应导致幺正性边界的这些奇异形状。作为对量子和经典自旋系统的应用，我们还预测了与$\mathcal{N}=1$超对称性相关的临界指数，这可能与在相图中定位相应的不动点有关。
2016-07-06 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Landau-Ginzburg Description of Boundary Critical Phenomena in Two Dimensions
在Landau-Ginzburg理论中，通过引入一个边界势，即边界场值的函数，描述了带边界的Virasoro极小模型。基态场的组态变得非平凡，并发现服从孤子方程。共形不变边界条件的特征在于边界势的重参数化不变数据，即驻点的数目和退化。边界重整化群流是通过改变边界势而保持体临界得到的：它们满足新的选择规则，对应于A_k型Arnold简单奇点的真实变形。用边界势和相应的基态孤子描述共形边界条件，推广到N=2的超对称情形，与Hori，Iqbal和Vafa对A型边界的分析一致.
2004-01-22 cond-mat hep-th
Decoherence in Conformal Field Theory
噪声源在自然界中无处不在，并产生了量子系统的随机哈密顿描述。退相干控制噪声平均动力学，并导致退相和相干性的衰减波动运营商的本征基。对于能量扩散过程所产生的波动的系统哈密顿的特征消相干时间被证明是成比例的热容量。我们分析了纠缠的CFTs的退相干动力学，并表征了纯度和对数负性的动力学，它们随时间单调衰减。对于量子Renyi熵，情况正好相反。从纯度的短时渐近性，退相干率被确定，并示出成正比的中心荷。表征长时间演化的不动点依赖于能谱中简并的存在。我们展示了如何与退相干相关的信息损失可以归因于它的泄漏到辅助环境，并讨论了如何在全息CFTs的退相干动力学的引力场看起来像在AdS/CFT。我们发现，由于退相干，永恒AdS黑洞的内视界区域是高度压缩的。
2020-01-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
On KdV characters in large c CFTs
具有Virasoro对称性的二维共形场论具有可积结构。本文综述了如何构造二维共形场论中的可积荷，以及当c>25时如何将它们与量子Sinh-Gordon理论中的可积荷联系起来。然后，我们明确地计算的单电荷字符在大c限制的所有费用，从而揭示他们的简并增长在一个模块。特别是，这使我们能够近似小化学势极限中的特征，这些特征是各自电荷的来源。后者让我们深入了解字符可能的变换属性。我们还评论了完整的广义吉布斯系综和近似纯态。
2019-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Logarithmic conformal field theories of type $B_n,\ell=4$ and symplectic fermions
对数共形域论（LCFT）是有限维半单复李代数的重标根格的顶点代数上的屏蔽算子的核。特别是它们的表示论应该等价于一个相关小量子群的表示论。本文解决了重新缩放的根格$B_n/\sqrt{2}$的情况，作为$A_1/\sqrt{p}$之外的第一个工作示例。讨论了短屏蔽算子的核及其表示和分次特征。我们的主要结果是，这个顶点代数同构于一个著名的例子：辛费米子的$n$偶部分。在屏蔽算子方法中，该顶点代数表现为与重新缩放的$A_1^n$相关联的顶点代数的扩展，重新缩放的$A_1^n$是一对的偶数部分的$n$副本。新的长屏蔽给出了全局$C_n$对称性。这种扩展是由于在这种特殊情况下的退化：重标度长根仍然有偶数范数。分幂的量子群也有类似的退化[Lent 16]：它包含$A_1^n$型的小量子群和李代数$C_n$。最近的结果[FGR 17 b]辛费米子建议最终的限制范畴等价于这个量子群。我们还研究了量子群的其他简并情况，给出了具有更大全局对称性的$D_n,D_4,A_2$类型LCFT的扩展$B_n,F_4,G_2$。
2017-06-24 hep-th math.RT
Monopole-Catalysed Baryon Decay: A Boundary Conformal Field Theory Approach
利用边界共形场论技术重新研究了单极介导的重子数破坏，即Callan-Rubakov效应。结果表明，低能量的行为是简单地描述自由费米子与共形不变的边界条件在双子位置。当费米子味的数目大于2时，这个边界条件是以前没有阐明的非平凡类型。
1993-11-10 cond-mat hep-th
Conformal boundary conditions and 3D topological field theory
三维拓扑场论为二维共形场论中关联函数的构造和边界条件的描述提供了强有力的工具。
2001-10-17 cond-mat.mes-hall hep-th
An $L$-function Approach to Two-Dimensional Conformal Field Theory
本文用解析数论语言为二维共形场论建立框架，将环面配分函数关联到自对偶4次L-函数，推导零点求和规则与密度界，并揭示随机矩阵普适性蕴含黎曼zeta普适性及次凸性界，同时提出高能谱渐近简单的独立猜想。
2025-09-25 hep-th math.NT
Wall-crossing of D4-D2-D0 and flop of the conifold
本文讨论了锥上非紧全纯D_4-膜与D_2和D_0-膜的BPS束缚态的穿墙问题。我们使用Kontsevich-Soibelman的跨壁公式，并分析了在不同的房间BPS简并。特别是，我们得到的两个极限吸引子室的翻转过渡的BPS简并之间的关系。我们的结果是一致的，与已知的结果和预测BPS简并在所有的商会。
2010-08-22 hep-th math.AG
Casimir Effect, Weyl Anomaly and Displacement Operator in Boundary Conformal Field Theory
本文研究了一般维边界共形场论中的Casimir效应、Weyl反常和位移算符。我们发现它们之间存在着普遍的联系。特别地，它们都是由边界共形场论的中心荷决定的。我们通过研究自由BCFTs和全息BCFTs来验证这些关系。作为一个副产品，我们得到了全息两点函数的应力张量时，体边界垂直于AdS边界。
2019-07-26 gr-qc hep-th
Central Charge Bounds in 4D Conformal Field Theory
利用四维共形场论的算符内容，导出了应力张量中心荷C_T的与模型无关的下界。更准确地说，C_T是由CFT中最低和次低标量的维数的泛函数从下而上限定的。该方法利用四点函数的交叉对称约束，通过共形块分解进行分析。
2010-09-14 hep-ph hep-th
Effective Field Theory of Conformal Boundaries
本文通过横向位移杂质对并积掉与距离倒数成正比的质量模式，建立了共形边界的有效场论，推导出高能边界结构常数公式，并给出Casimir能量的非正定性与类凸性约束。
2024-06-09 cond-mat.str-el hep-th
Bootstrap bound for conformal multi-flavor QCD on lattice
Iha等人的工作在假设重正化群不动点可以用基于交错费米子的格点正则化实现的前提下，从$SU(N_F)_V$对称共形场论的共形引导得到了重正化群不动点处多味无质量QCD的质量反常维数$γ_m$的上界.通过研究$SU(N_f)_L \times SU(N_f)_R$对称共形场论中的共形引导，我们发现几乎相同但稍强的约束适用于基于Wilson费米子（或畴壁费米子）的正则化.对于$N_f=8$，我们的界限意味着$γ_m < 1.31$，以避免与晶格对称性不兼容的危险的不相关运算符。
2016-07-08 hep-lat hep-th
Black hole entropy from the boundary conformal structure in 3D gravity with torsion
用两个独立的具有不同中心荷的维拉索罗代数描述了有挠欧氏三维引力的渐近对称性.这种边界共形结构的元素与Cardy公式相结合来计算黑洞熵。
2006-09-29 gr-qc hep-th
Logarithmic conformal field theory with boundary
这堂课的讲稿涵盖了关于边界共形场论、模变换和Verlinde公式以及边界对数CFT的主题。本文介绍了带边界的CFT，并讨论了它在对数情形中的应用。主要讨论了$c=-2$的LCFT。
2003-01-04 cond-mat hep-th
Universality and conformal invariance for the Ising model in domains with boundary
各种二维伊辛模型的边界条件的配分函数检查和以前未观察到的共形不变性和普适性的属性数值建立。
1999-09-16 cond-mat.stat-mech hep-th
The Boundary Conformal Field Theories of the 2D Ising critical points
提出了一种新的方法来识别描述条带上伊辛模型临界点的边界共形场论。它包括在不同的边界条件下测量其量子自旋链的低激发能谱，然后将它们与$(A_2,A_3)$极小模型的不同边界共形场论的激发能谱进行比较。
2013-02-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Runge-Lenz Vector, Accidental SU(2) Symmetry, and Unusual Multiplets for Motion on a Cone
我们考虑一个在圆锥上运动的粒子，它被$1/r$或谐振子势束缚在圆锥的尖端。当亏角除以$2 π$为有理数时，所有的束缚经典轨道都是闭合的。相应地，量子系统在离散能谱中具有偶然简并。偶然的SU（2）对称性是由围绕锥尖的旋转以及龙格-伦茨矢量产生的。值得注意的是，一些相应的多重态具有分数“自旋”和不寻常的简并性。
2007-07-30 hep-th math-ph math.MP
Boundary Conformal Field Theory and a Boundary Central Charge
研究了具有边界的共形场论中电流张量和应力张量两点函数的结构。本文的主要结果是边界中心荷与位移算子关联函数在边界极限中的系数之间的关系。所考虑的边界中心荷是外曲率与共形反常的外尔曲率的乘积的系数。在此过程中，我们描述了几个辅助结果。三个更值得注意的是如下：（1）我们给出了电流两点函数的体积和边界共形块;（2）我们表明，这些电流和应力张量两点函数的结构基本上是所有自由理论的通用;（3）我们引入了一类相互作用的共形场论与边界自由度，其中的相互作用被限制在边界。我们考虑的最有趣的例子可以被认为是石墨烯的红外固定点。这个特殊的四维共形相互作用模型提供了边界中心荷和体中心荷之间关系的一个反例。该模型还表明，边界中心荷可以响应于边缘变形而改变。
2017-10-26 cond-mat.str-el hep-th
Modular transformation and boundary states in logarithmic conformal field theory
本文研究了用辛费米子描述的有边界的对数共形场论的$c=-2$模型。我们发现边界状态具有一致的模块化属性。这个模型的一个独特的特点是，对应于单位算子的真空表示是一个“可约但不可分解”的更大表示的子表示。这导致了不寻常的性质，例如Verlinde公式的失败。尽管模的结构如此复杂，我们的结果表明，对数共形场论承认真正的边界状态。
2001-04-12 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary Criticality of Complex Conformal Field Theory: A Case Study in the Non-Hermitian 5-State Potts Model
Westlake University（西湖大学）；Zhejiang University（浙江大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文研究了非厄米特5态Potts模型中边界临界现象，识别了不同共形边界条件并揭示了共形塔结构，为复杂CFTs的理解提供了新视角。
2025-12-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal field theory, boundary conditions and applications to string theory
介绍二维共形场论及其在弦论中的应用。现代概念的共形场论的解释，它是概述了它们是如何使用在最近的研究中的D-膜在强曲率制度的CFT表面上的边界。
2000-11-13 hep-th math.AG math.QA
a New Conformal Window Bound from the a theorem
我们提出了一个新的约束的规范动力学的强相互作用规范理论源于定理。我们建议的不等式被用来提供四维规范理论共形窗口的一个下界。
2013-03-06 hep-lat hep-ph hep-th
Higher Structures on Boundary Conformal Manifolds: Higher Berry Phase and Boundary Conformal Field Theory
本文在(1+1)维边界共形场论中引入高阶贝里联络与曲率，基于张量网络的多波函数重叠方法，揭示边界条件模空间的新几何结构，并建立其与弦论NS-NS B场及环路空间泛函贝里联络的联系。
2025-07-16 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Mixed global anomalies and boundary conformal field theories
本文研究了单李群WZW模型中混合整体规范引力异常与边界共形场论的关系。所考虑的离散对称是简单李群的中心。这些混合异常阻止了对它们的测量，即以中心为中心的轨道。不存在异常对WZW模型的水平施加了条件。其次，我们研究了原理论的共形边界条件。我们考虑在中心作用下共形边界态不变量的存在性。这也为WZW模型的水平提供了条件。通过考虑中心和电荷共轭对边界态的联合作用，我们重现了轨道分析中得到的条件。
2018-03-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
