Spectral structure of transfer operators for expanding circle maps
我们明确地确定了与有限Blaschke乘积所产生的解析扩张圆映射相关的转移算子（作用于全纯函数空间）的谱。这是通过导出相应的伴随算子的方便的自然表示来实现的。
2013-11-13 math.DS math.SP
Positive Lyapunov exponent for some Schrödinger cocycles over strongly expanding circle endomorphisms
我们证明了对于一类势函数和大耦合常数$λ$，在$\mathbb{T}$上的可扩映射$x\mapsto bx ~( \text{mod} 1)$上的薛定谔上循环对所有能量都有一个李雅普诺夫指数$>(\logλ)/4$，条件是整数$b\geq λ^3$ .
2019-12-12 math.DS
Low complexity of optimizing measures over an expanding circle map
本文证明了对于实解析扩张圆映射，除非势函数与常数上同调，否则实解析势函数的所有优化测度的熵均为零。我们利用符号空间的群结构来解决其中的一个横截性问题。我们还讨论了应用程序的一般光滑的潜力和李雅普诺夫优化措施的优化措施。
2022-07-29 math.DS
Normal distribution of Lyapunov exponents of periodic orbits for expanding circle maps
研究显示，扩张圆映射中周期点的Lyapunov指数分布近似正态，误差随周期增长而减小，验证了中心极限定理在有限周期轨道中的应用。
2025-11-23 math.DS
A coupling approach to random circle maps expanding on the average
我们研究的是平均膨胀的随机圆图。膨胀和变形都不需要统一的界限。我们构造了一个耦合方案，它导致指数收敛的措施（记忆损失）和指数混合。利用相关估计的结构，我们证明了向量值观测量的几乎必然不变原理。我们的论文的动机是在非均匀随机设置中探索这些方法。
2013-06-12 math.DS
Parameter regularity of dynamical determinants of expanding maps of the circle and an application to linear response
为了使Pollicott和Vytnova在解析环境下证明的线性响应公式适用于可微环境，本文给出了圆扩张映射动力学行列式的正则性结果。主要的工具是作为一个核的一部分和一个“小”有界的一部分的转移算子的分解。
2017-08-03 math.DS
Shadowing Property for the free group acting in the circle
对于作用在$S^{1}$中的自由群$F_2$，证明了如果作用的极小集不是康托尔集，则作用不具有跟踪性.我们还将构造一个例子，它的最小集是一个康托尔集，它具有跟踪性质。
2019-08-05 math.DS
Flexibility of exponents for expanding maps on a circle
考虑2次圆上的光滑可扩映射g。已知g关于唯一不变测度的李雅普诺夫指数是正的且小于或等于log 2，且小于或等于g关于最大熵测度的李雅普诺夫指数.此外，等式只同时发生。我们表明，这些是唯一的限制李雅普诺夫指数考虑上述光滑扩展的地图的程度为2。
2017-04-03 math.DS
Typicality of periodic optimization over an expanding circle map
Qufu Normal University（曲阜师范大学）；Fudan University（复旦大学）
研究实解析扩张圆映射上的遍历优化问题，证明在拓扑和测度论意义下，典型的C^r性能函数具有唯一极大测度，且该测度支撑在周期轨道上。
2026-06-12 math.DS
Regularity of calibrated sub-actions for circle expanding maps and Sturmian optimization
本文研究了圆扩张映射的遍历最优化问题。我们首先观察到，如果一个函数离凸函数不远，那么它的校准子动作以某种有效的方式更接近于凸函数。作为这个简单观察的应用，对于圆加倍映射，我们推广了Bousch的一个结果，即余弦函数的平移是唯一地由Sturmian测度优化的。我们的论证遵循了Bousch原证明的主线，而技术部分则被上述观察所简化，不需要数值计算。
2022-04-01 math.DS
Analytic expanding circle maps with explicit spectra
证明了对任何具有$|λ|<1$的$λ\in \mathbb{C}$，存在一个解析扩张圆映射，使得相关转移算子（作用于全纯函数）的特征值恰好是$λ$和$\barλ$的非负幂.因此，我们得到一个反例的一个变种猜想迈耶的现实谱的转移运营商。
2013-06-03 math.DS math.SP nlin.CD
Convergence of a finite difference scheme for the Kuramoto--Sivashinsky equation defined on an expanding circle
本文给出了扩张圆上Kuramoto-Sivashinsky方程的Crank-Nicolson差分有限差分法（\cite{KUY}），并证明了该格式的存在唯一性和二阶误差估计.该方程可以作为一个扰动方程从圆解的界面方程，可以提供指导，了解波数选择的界面方程的解决方案。我们提出的数值方案可以帮助这样的数学分析。
2021-08-02 cs.NA math.DS math.NA
A Ruelle-Perron-Frobenius theorem for expanding circle maps with an indifferent fixed point
本文建立了具有中性不动点的膨胀圆变换的热力学形式的一个原始结果。对于一个连续模与这样一个不动点附近的动力学有关的可观测量，通过确定一个合适的线性空间来计算转移算子的作用，我们证明了存在一个严格正的本征函数，其最大本征值是拓扑压力的指数。考虑到相应的本征测度，证明了这样得到的不变概率是系统唯一的Gibbs-平衡态。
2021-11-25 math.DS
On the existence of invariant absolutely continuous probability measures for $C^1$ expanding maps of the circle
本文针对圆周 $C^1$ 一致扩张映射，构造了具有指定最优连续模及绝对连续不变概率测度或保持 Lebesgue 测度的不可数多例，并证明其中许多映射具有无界畸变。
2023-04-25 math.DS
Unmarked spectral rigidity of expanding circle maps
Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）；Institute of Science and Technology Austria（奥地利科学技术研究所）
本文证明了扩张圆映射在特定条件下长度谱的刚性，表明其无法通过任意小扰动保持长度谱不变。
2026-10-09 math.DS
Transfer operator for ultradifferentiable expanding maps of the circle
给定圆的一个$\mathcal{C}^\infty$可扩映射$T$，构造了一个光滑函数的希尔伯特空间$\mathcal{H}$，在该空间上与$T$相关联的转移算子$\mathcal{L}$充当紧算子.使用Denjoy-Carleman类的语言使该结果定量化（根据作用于$\mathcal{H}$的算子$\mathcal{L}$的奇异值）。此外，Baladi和Tsujii的核功率分解可以在空间$\mathcal{H}$上进行，提供了与$\mathcal{L}$相关的动力学行列式的增长上的界。
2020-06-26 math.DS
Negative Lyapunov exponent of circle maps forced by expanding circle endomorphisms
本文研究受扩张圆周自同态强迫的斜积圆周映射，构造 $C^1$ 开集证明纤维 Lyapunov 指数几乎处处为负，并给出依赖于映射选择性特征的一致上界，从而得到局部同步。
2025-08-29 math.DS
The partial captivity condition for U(1) extensions of expanding maps on the circle
本文研究可扩映射$E:\mathbb{S}^1\to \mathbb{S}^1$的紧群扩张\[ f:\mathbb{T}^2\to \mathbb{T}^2,\quad f (x,s)= (E(x), s+τ(x)\ \text{mod }1) \]. $f$的动力学和它的随机扰动以前已经研究了所谓的部分囚禁条件下。在这里，我们证明了一个补充的结果，表明部分囚禁是一个$\mathscr{C}^r$通用条件$τ$，一旦我们修复$E$。
2016-06-08 math.DS
Horseshoes for a class of nonuniformly expanding random dynamical systems on the circle
本文为一维随机动力系统引入随机马蹄概念，并证明在加性噪声足够大且李雅普诺夫指数为正时，一类圆周自同态中随机马蹄大量存在，其诱导动力学可实现两个符号上的全移位。
2024-04-08 math.DS
On stochastic stability of expanding circle maps with neutral fixed points
众所周知，具有抛物型不动点$x\mapsto x+x^{1+α} \mod 1$的Manneville-Pomeau映射对于$α\ge 1$是随机稳定的，极限测度是不动点处的Dirac测度.本文证明了如果$α\in (0,1)$，则它也是随机稳定的.事实上，当噪声趋于零时，随机映射的平稳测度强收敛到确定性系统的绝对连续不变测度。
2013-06-06 math.DS
EDMD for expanding circle maps and their complex perturbations
本文提出一种结合配置法与Galerkin法的EDMD型算法，用于有效计算解析扩张圆映射的Koopman算子谱，证明了该方法在特定条件下以指数速度收敛，并推广至更一般的扩张映射。
2023-08-02 cs.NA math.DS math.NA
Equilibrium States and SRB-like measures of C1 Expanding Maps of the Circle
对于任意的C ~ 1可扩映射f，我们研究了势对数的平衡态|F'|.我们制定了一个C1推广Pesin的熵公式，适用于所有的SRB措施，如果它们存在，并为所有（必然存在）SRB的措施。在C1-一般的情况下，Pesin的熵公式适用于一个唯一的SRB测度，它不是绝对连续的勒贝格。这一结果也适用于不存在SRB措施的非一般情况。
2012-07-19 math.DS
Rigidity and flexibility of group actions on the circle
我们调查刚性的结果，在各种设置中，从本地到全球和$C^0$平滑的圆上的团体。我们的主要重点是表面群体的行动，目的是向读者介绍最近的事态发展和新的工具来研究群体的同胚行为。
2015-10-02 math.DS
Explicit Correlation Bounds for Expanding Circle Maps Using the Coupling Method
本文证明了光滑扩张圆映射的几个基本事实，特别是具有指数混合率的绝对连续遍历测度的存在唯一性。虽然结果是经典的，耦合方法是相对现代的，并在这里首次使用，以产生明确的系统常数的界限。这部作品是作者学士论文的一部分。作者希望本文能对动力系统理论中的柔性耦合方法作一有益的介绍。
2013-03-10 math-ph math.DS math.MP
Cramér distance and discretizations of circle expanding maps I: theory
本文在通有性假设下，用Cramér距离均值研究圆周扩张映射离散化中Lebesgue测度迭代与网格均匀测度迭代的渐近行为，并将问题转化为指数维环面上的等分布问题。
2023-04-07 math.DS
Cramér distance and discretizations of circle expanding maps II: simulations
该研究通过数值实验考察圆扩张映射离散化的短期遍历行为，分析 Lebesgue 测度与网格均匀测度迭代间 Cramér 距离的演化，并提出数值截断影响的猜想。
2023-04-24 math.DS
Joint invariant sets for non-commutative expanding Markov maps of the circle
一个长期存在的问题是什么不变集可以由作用在同一空间上的两个映射共享。类似的问题代表不变测度。一个特别有趣的情况是扩大马尔可夫地图的循环。如果两个相关的映射是交换的，那么答案几乎是完整的。然而，很少有人知道在非交换的情况下。第一步是分析单个映射的不变集的结构。对于类$C^α$，$α>1$的圈的映射，研究了包含所有紧不变集的集的拓扑结构.此外，对于一个固定的这样的映射，我们检查本地，在类别意义上，有多大的子集的所有地图，至少有一个非平凡的联合不变紧集。最后给出了包含在$[0,1)$子区间内的马氏映射的极大不变集与包含在同一子区间内的极大不变集的右端点集的强维数关系以及维数对子区间端点的连续依赖性.
2021-11-03 math.DS
Optimal linear response for expanding circle maps
本文研究扩张圆周映射在线性响应意义下的最优扰动问题，证明存在唯一最优无穷小扰动以最大化观测期望或转移算子谱间隙，并给出基于傅里叶系数的表达式与计算方法。
2023-10-29 math.DS nlin.CD
Groups with infinitely many ends acting analytically on the circle
本文的灵感来自于圆周上群的非极小作用研究中的两个里程碑：杜米尼关于半例外叶端数的定理和吉斯的自由性导致分析规律性。我们的第一个结果涉及具有无穷多个端点的解析同态群：如果作用是非扩张的，那么这个群实际上是自由的。第二个结果是最小余维一叶理的杜米尼定理：要么不可扩展的叶子有无穷多个端点，要么完整伪群保持一个投影结构。
2018-11-28 math.DS math.GR
Some Remarks on Expanding Maps
在这项工作中，我们对待遍历论和动力系统的一个著名的话题：一致扩展的地图。将扩张映射的正则性和共轭性与圆扩张映射的李雅普诺夫指数、度量和拓扑熵联系起来。在定理C中，我们给出了环面$\mathbb{T}^2,$上扩张映射的刚性的一个结果，并将它自然地推广到高维上。在这里，我们提出了涉及常微分方程的技术来研究扩展地图的刚性问题。沿着这项工作，我们提供了另一个证明的舒布沙利文定理，关于正则性的共轭之间扩大自同态的循环。
2016-04-09 math.DS
A group with Property (T) acting on the circle
该研究构造了一个具有(T)性质、作用于圆周的不可数完全不连通闭拓扑群，证明其作用共轭唯一且不可光滑化，并确定了该群的泛极小流。
2021-05-04 math.DS math.GR
Mean-field coupling of identical expanding circle maps
研究了全局耦合加倍映射。在这种设置和许多网站，两个不同的分歧值的耦合强度已被确定在文献中，相应的收缩方向（\cite{koiller2010coupled}）的出现，特别是$N=3$网站，遍历性（\cite{fernandez2014breaking}）的损失。一方面，我们重新考虑这些结果，并提供一个解释所观察到的动力学现象的同步网站。另一方面，我们提出了一个新的观点，它侧重于分布的演变，并允许将无限多个网站的调查。特别是我们观察到的现象，在无限系统中，这是类似的极限状态的收缩制度的$N=3$网站。
2016-10-24 math.DS
Positive Lyapunov exponent for random perturbations of predominantly expanding multimodal circle maps
本文研究了振幅$ε> 0$的IID随机扰动对单参数光滑多峰映射族$\{f_a : S^1 \to S^1, a \in [0,1]\}$的渐近动力学的影响，该多峰映射族是“主要扩展的”，即，$|f'_a| \gg 1$远离临界集$\{ f'_a = 0 \}$的小邻域。我们得到，对于任何$ε> 0$，\emph{checkable, finite-time}标准的参数$a$随机扰动的地图$f_a$表现出（i）一个独特的平稳措施，（ii）一个积极的李雅普诺夫指数相比，$\int_{S^1} \log |f_a'| \, dx$。这与$f_a$的确定性动力学的情况相反，其混沌状态由典型的不可检查的无限时间条件确定。此外，我们的有限时间准则仅依赖于$f_a$的确定性动力学的$k \sim \log (ε^{-1})$迭代，其作为$ε\to 0$增长非常缓慢。
2021-04-26 math.DS
Generic expanding maps without absolutely continuous invariant $σ$-finite measure
证明了圆的$C^1$ -一般可扩映射不存在绝对连续不变的$σ$ -有限测度.
2006-08-02 math.DS
On embedding of arcs and circles in 3-manifolds in an application to dynamics of rough 3-diffeomorhisms with two-dimensional expanding attractor
在低维下，具有正则动力学的许多类动力系统的拓扑分类常常被简化为组合不变量。在3维组合不变量被证明是不够的，即使是最简单的Morse-Smale同构。在三维球面上只有一个鞍点的系统的完全拓扑不变量是同伦非平凡纽结在流形$\mathbb S^2\times\mathbb S^1$中的嵌入。如果一个同构有多个鞍点，它们的不稳定分离面在汇盆中形成弧标架，在轨道空间中形成圆标架。因此，圆框架嵌入到$\mathbb S^2\times\mathbb S^1$中的类型是这类非纯同态的拓扑不变量，并且这类非纯同态是某些Morse-Smale 3-纯同态类的完全拓扑不变量.最近的研究表明，将一个3-仿射嵌入到拓扑流中的问题与弧框架嵌入到3-欧几里得空间中的性质是相互联系的。本文研究了弧框架在3-欧几里得空间中的驯服嵌入和圆框架在$\mathbb S^2\times\mathbb S^1$中的平凡嵌入的判别准则。应用这个准则证明了具有二维扩张吸引子的粗糙3-正则同态源盆中的一维分离面框架是光滑嵌入的，其轨道空间是圆框架平凡嵌入到$\mathbb S^2\times\mathbb S^1$中.
2018-12-04 math.DS
On parabolic external maps
证明了任何覆盖$h$且周期轨道弱扩张的$C^{1+BV}$度$d \geq 2$圆，在同一光滑类中与度量可扩映射共轭.我们用它来连接空间的抛物外映射（来自理论的抛物状映射）的度量扩大圆覆盖。
2016-04-07 math.DS
Exponential rate of decay of correlations of equilibrium states associated with non-uniformly expanding circle maps
本文研究带无差别不动点的非一致扩张圆周映射，证明当连续性模Ω满足特定极限条件时，系统关于以ω为连续性模的势函数所对应的唯一平衡态具有关联指数衰减，其核心在于转移算子的谱隙性质，并应用于Manneville-Pomeau族。
2023-09-17 math.DS math.PR
Controlling the statistical properties of expanding maps
人们如何改变一个系统，以便以规定的方式改变其统计特性？本文考虑一个与线性响应理论有关的控制问题。给定具有相关不变密度的单位圆的可扩映射，我们可以考虑逆问题，即找出变换中的哪些一阶变化可以实现密度中给定的一阶扰动。我们显示的一般数学结构的问题，存在许多解决方案的情况下，扩大地图的圆和存在的最佳。我们深入研究的加倍映射的例子，在那里我们给一个完整的解决方案的问题。
2016-08-08 math.DS
Random Young towers and quenched decay of correlations for predominantly expanding multimodal circle maps
UNSW（新南威尔士大学）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究主要扩张多模圆映射中随机动力系统的年轻塔结构和淬火相关性衰减特性。
2025-08-13 math.DS
On the spectra of quenched random perturbations of partially expanding maps on the torus
考虑单位圆上一致扩张映射上单位圆上旋转斜积的猝灭随机扰动。已知如果斜积满足一定的条件（在线性扩张映射的情况下是通用的），则斜积的转移算子具有谱间隙。利用半经典分析，我们表明，在小的随机扰动下的频谱间隙被保存。这意味着在小噪声水平下，平滑观测量的猝灭随机相关函数的指数衰减。
2015-02-11 math.DS
Möbius Transformations of the Circle Form a Maximal Convergence Group
研究了拟对称群与收敛群作用在圆上的关系。我们证明了圆的莫比乌斯变换形成一个极大收敛群。这完成了莫比乌斯群作为作用于球面的极大收敛群的特征。在此之前，Gehring和Martin已经证明了莫比乌斯群在维度大于1的球面上的极大性。双曲平面的等距（共形）群作为一致拟等距群、一致拟共形群和作为其中每个元素拓扑共轭于等距的收敛群的极大性可以被视为推论。
2006-03-18 math.CV math.DS
Expanding Maps on Flowers, Interval Exchange Transformations, and Ergodic Optimization
研究花状集的扩张映射性质，探讨其与区间交换变换的关系，并通过数值结果支持三角多项式在花状集上最大化的猜想。
2026-05-07 math.DS
Lyapunov optimizing measures and periodic measures for $C^2$ expanding maps
证明了在$C^{2}$扩展的圆$\mathbb{T}$的自映射空间中存在一个开的稠密子集$\mathcal{U}$，使得任何$T\in{\mathcal U}$的Lyapunov极小化测度在周期轨道上唯一支撑，从而回答了Jenkinson-Morris在$C^2$拓扑中的一个猜想.
2021-04-09 math.DS
Nonuniformly expanding 1d maps with logarithmic singularities
对于圆上具有临界点和对数奇点且导数爆破到无穷大的一类参数化映射族，构造了对应于非一致扩张映射的参数的正测度集.这意味着周期扰动微分方程中耗散同宿纠缠的“混沌”动力学的存在。
2011-06-09 math.DS
Entropy formula for C1 expanding maps
Instituto de Matemática y Estadística “Prof. Rafael Laguardia”, Universidad de la República, Uruguay（乌拉圭共和国大学拉瓜迪亚教授数学与统计研究所）
研究C1扩张动力系统上的伪物理测度，证明其满足Pesin熵公式，并举例说明圆周和二维紧致流形上的C1非C1+Hölder扩张映射及其伪物理测度。
2026-04-18 math.DS
Topology of the space of measure-preserving transformations of the circle
本文证明了保持Lebesgue测度的2度圆周扩张映射空间同胚于基本群为$\mathbb{Z}$的无穷维Lie群，并提出了一般猜想。
2023-05-22 math.DS
Renormalization for piecewise smooth homeomorphisms on the circle
本文研究了作用在圆上分段光滑同胚上的重整化算子，其实质是研究亏格为1的广义区间交换映射的Rauzy-Veech重整化.特别是，我们证明了零平均非线性和满足一定的光滑性和组合假设的重正化的映射收敛到一组分段仿射区间交换映射。
2012-09-18 math.DS
Function Models for Teichmüller Spaces and Dual Geometric Gibbs Type Measure Theory for Circle Dynamics
几何模型和Teichmüller结构已经被引入到光滑扩张圆自同态空间和一致对称圆自同态空间中。后一个是在Techmüller度量下前一个的完成。此外，几何模型空间以及Teichmüller空间可以描述为Hölder连续尺度函数空间和对偶符号空间上的连续尺度函数空间。这些标度函数的特征也进行了研究。本文从几何的观点出发，讨论了光滑扩圆动力学的Gibbs测度论和对偶Gibbs测度论。然而，对于一致对称的圆动力学，还没有合适的Gibbs测度论，但是对于一致对称的情形，已经发展了一个对偶Gibbs型测度论。这一发展从几何的观点推广了光滑情形的对偶Gibbs测度论。在这篇综述性文章中，我们结合动力系统、拟共形映射理论和Teichmüller理论的思想和技术，对这些发展进行了综述。有一个测量理论的版本，称为$g$ -测度论，它对应于对偶几何吉布斯型测度论。我们也简要回顾一下。
2008-02-07 math.DS
Constant periodic data and rigidity
在这项工作中，我们将导致扩大的圆和Anosov的$\mathbb{T}^d, d \geq 2.$上的映射，我们证明了，对于这些地图，\textit{constant periodic data}意味着\textit{same periodic data of these maps and their linearizations}，所以特别是我们有光滑共轭。对于$\mathbb{T}^d, d= 2, 3,$上的圆扩张映射和Anosov同态，我们得到了全局刚性.在更高的维度，$d \geq 4,$，我们可以建立一个结果，局部刚性，在几种情况下。主要工具是著名的刚性结果，涉及相同的周期数据与线性化和结果涉及拓扑熵的一个拓扑同态沿一个扩展不变叶理。
2019-04-21 math.DS
Flat trace statistics of the transfer operator of a random partially expanding map
我们考虑圆$\mathbb T$上的可扩映射$E$与确定性函数$τ_0$的几乎必然$\mathcal C^k$随机扰动$τ=τ_0+δτ$的斜积：\[F :\left\{\begin{array}{rcl} \mathbb T \times \mathbb R & \longrightarrow & \mathbb T \times \mathbb R\\ (x,y)& \longmapsto & (E(x), y+τ(x))\\ \end{array} \right.\]相关的转移算子$\mathcal L:u \in \mathcal C^k (\mathbb T \times \mathbb R) \mapsto u\circ F$可以关于$y$变量中的频率分解为作用于圆上的函数的算子族：\[\mathcal L_ξ:\left\{\begin{array}{rcl} \mathcal C^k(\mathbb T) & \longrightarrow & \mathcal C^k(\mathbb T)\\ u & \longmapsto & e^{iξτ}u\circ E \\ \end{array} \right.\]我们证明了$\mathcal L^n_ξ$的平坦迹线在半经典极限$n, ξ\to\infty$中表现为正态分布，直到Escherichfest时间$n\leq…
2020-06-27 math.DS
Statistical properties of nonuniformly expanding 1d maps with logarithmic singularities
对于圆上的某个参数化映射族，具有临界点和对数奇点，其中导数爆破到无穷大，在[19]中构造了一个参数的正测度集，对应于表现非一致双曲行为的映射。对于这些参数，我们证明了存在绝对连续的不变测度具有良好的统计性质，如指数衰减的相关性。结合我们的构造和奇点的对数性质，我们得到了一个正方差的中心极限定理，对任何非常数Hölder连续观测。
2010-09-25 math.DS
Brjuno-Like Functions for nonlinear expanding maps: Fractional Derivatives and Regularity Dichotomies
Scuola Normale Superiore（高等师范学校）；Departamento de Matemática ICMC/USP（圣保罗大学数学系）
研究非线性扩展映射中扭曲共轭方程的解正则性，利用分数导数方法并展示分布解满足中心极限定理。
2026-02-03 math.DS
Quenched linear response for smooth expanding on average cocycles
本文建立了随机动力系统的一个抽象的线性猝灭响应结果，并将其应用于单位圆上平均余圈光滑扩张的情形。与文献中现有的结果形成鲜明对比，我们处理的随机动力学类，不一定表现出一致的衰减的相关性。我们的技术依赖于无限维的遍历论，特别是对参数化转移算子上循环的Oseledets空间的研究。
2022-10-29 math-ph math.DS math.MP
A spectral gap for transer operators of piecewise expanding maps
本文给出了黎曼流形上分段一致扩张映射的Perron-Frobenius算子作用在某些索伯列夫空间上时，在某些假设下存在谱间隙的一个简化证明.它的后果包括，除其他外，存在不变的物理措施，并指数衰减的相关性为适当的观测。这些功能，然后适应不同的函数空间（有界变差或有界振荡的功能），从而给一个新的见解-和推广-早期的结果。
2010-06-14 math.DS
