Speeding up parallel tempering simulations
Martin Hasenbusch, Stefan Schaefer
我们讨论的方法，允许增加统计模型的并行回火模拟的步长，并测试他们在三维海森堡自旋玻璃的例子。我们发现，当代格的整体速度约为2。
We discuss methods that allow to increase the step-size in a parallel tempering simulation of statistical models and test them at the example of the three-dimensional Heisenberg spin glass. We find an overall speed-up of about two for contemporary lattices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Measuring free energy in parallel tempering Monte Carlo
本文讨论了用指数平均法测量平行回火Monte Carlo中绝对自由能的有效方法，并与用三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃模型作为基准测试的粒子数退火Monte Carlo结果进行了比较。数值结果表明，平行回火，即使使用的温度比人口退火少得多，但同样有效地测量绝对自由能模拟每个温度更长的时间。
Correlations between the dynamics of parallel tempering and the free-energy landscape in spin glasses
本文对具有高斯无序的平衡态三维Edwards-AndersonIsing自旋玻璃进行了大规模数值研究。使用并行回火（副本交换）蒙特卡洛，我们测量各种静态，以及动态量，如自相关时间和往返时间的并行回火蒙特卡洛方法。5000无序实现和高达1000自旋下降到20%的临界温度的温度下的静态和动态观测值之间的相关性进行检查。我们的研究结果表明，自相关时间与自由能景观的粗糙度直接相关。
Monte Carlo Methods for Rough Free Energy Landscapes: Population Annealing and Parallel Tempering
并行回火和布居退火是模拟具有粗糙自由能景观的平衡系统的有效方法。并行回火，也称为副本交换蒙特卡罗，是一种马尔可夫链蒙特卡罗方法，而群体退火是一种顺序蒙特卡罗方法。这两种方法都克服了与高自由能势垒相关的指数减慢。比较了两种方法的收敛性和效率。对于大型系统，人口退火最初收敛到平衡更快地比平行回火相同量的计算工作。然而，平行回火收敛指数和人口退火相反的计算工作，使最终平行回火更快地接近平衡比人口退火。
Parallel Tempering: Theory, Applications, and New Perspectives
回顾了并行回火模拟方法的发展历史。从其起源于数据分析，并行回火方法已成为一个标准的主力物理化学模拟。我们将讨论该方法背后的理论及其各种推广。我们提到了一组选定的许多应用程序，已成为可能的引入并行回火，我们建议未来的研究几个有前途的途径。
The ground state energy of the Edwards-Anderson spin glass model with a parallel tempering Monte Carlo algorithm
研究了平行回火蒙特卡罗方法计算Edwards-Anderson自旋玻璃模型真实基态的效率。在二维和三维晶格中考虑了双峰和高斯键分布。通过系统的分析，我们找到了一个简单的公式来估计算法中所需的参数的值，以找到具有固定平均概率的GS。我们还研究了单样本的算法的性能，量化的GS是很难或很容易找到的样本之间的差异。我们得到的GS能量与文献中发现的值吻合得很好。我们的研究结果表明，平行回火技术的性能是可比的更强大的动力学发展，以找到基态的伊辛自旋玻璃系统。
Virtual-move Parallel Tempering
我们报告了一种新的蒙特卡罗方案，大大提高了并行回火模拟的能力。在这种方法中，我们通过包括所有潜在的平行回火尝试移动的信息来提高统计平均值的积累，而不仅仅是那些被接受的尝试移动。作为一个测试，我们计算的自由能景观简单模型蛋白质的构象变化。利用新技术，可以可靠地估计自由能景观的配置空间的采样区域增加了20倍。
Equilibrating Glassy Systems with Parallel Tempering
我们讨论了所谓的平行回火方法的效率，以平衡玻璃体系也在低温下。本文主要讨论了SiO_2和Lennard-Jones系统两种结构玻璃模型，同时也研究了一种全连通的十态Potts-glass。通过计算标记粒子的均方位移和自旋自相关函数，我们发现对于这三种玻璃形成者，并行回火方法确实能够在低温下以比更传统的算法（例如分子动力学和单自旋翻转蒙特卡罗动力学）快O（100）倍的速率产生新的独立构型。此外，我们发现，这种加速随着温度的降低而增加。通过计算在不同温度下的能量分布，并通过显示这些可以通过重新加权技术映射到彼此上，检查结果的可靠性。
Study of the low-temperature behavior of a disordered antiferromagnet with random fields by the parallel-tempering method
采用平行回火方法，数值研究了具有随机场的三维无序反铁磁伊辛模型在对应于弱和强结构无序区的自旋浓度下的热力学行为.对该模型的低温行为的分析令人信服地表明，在弱无序样品的情况下，实现了反铁磁有序态，而在强结构无序区，随机磁场的作用导致系统的新相态的实现，该相态具有由反铁磁畴和铁磁畴组成的复杂畴结构，玻璃相，其特征在于具有针状玻璃基态。
Rare-Event Sampling: Occupation-Based Performance Measures for Parallel Tempering and Infinite Swapping Monte Carlo Methods
在本文中，我们确定了严格的属性的一些回火为基础的蒙特卡罗抽样方法，包括并行回火以及部分和无限的交换。基于此属性，我们开发了各种性能的措施，这样的稀有事件采样方法，广泛适用，信息丰富，简单的实施。我们说明了使用这些性能的措施与一系列的应用程序，涉及简单的Lennard-Jones集群的平衡特性，应用程序的性能水平的部分和无限的交换方法被发现是高于传统的并行回火。
Optimal Allocation of Replicas to Processors in Parallel Tempering Simulations
针对多处理机上的并行回火仿真问题，给出了将副本最优分配给同构或异构处理机的方法。在一般情况下，可以在不显著增加挂钟时间的情况下实现近乎完美的CPU时间利用率。每个副本的执行时间的随机波动不会显著降低调度器的性能。
GPU-based simulation of the long-range Potts model via parallel tempering
我们讨论了在图形处理单元（GPU）上并行化的效率，通过并行回火模拟一维Potts模型的长程相互作用。我们调查的行为的一些热力学性质，如平衡能量和磁化，临界温度以及之间的分离的第一和第二阶政权。通过实现多自旋编码技术和线程之间的相互作用能量计算的有效并行化，GPU加速的方法达到了高达37的加速因子。
Strengths and Weaknesses of Parallel Tempering
平行回火，也被称为副本交换蒙特卡罗，在两个简单的自由能景观的背景下进行了研究。第一种是双阱势，由两个被势垒隔开的宏观态定义。第二种是由具有两种可能能量的微观态定义的“高尔夫球场”势，其中高能态比低能态多成指数。分析了两种系统的副本交换平衡时间。对于双井系统，平行回火的数量的副本，规模作为势垒高度的平方根产生指数加速的平衡时间。另一方面，复制品交换仅为高尔夫球场系统带来边际加速。对于双势阱系统，两个势阱之间的自由能差对平衡时间有很大的影响。近简并井的平衡比强非对称井慢得多。有人提出，这种平衡时间的差异可能会导致在测量自旋玻璃重叠的偏见。这些示例说明了副本交换的优点和缺点，并可作为理解和改进各种应用中的方法的指南。
First-order phase transitions: A study through the parallel tempering method
研究了{ \it平行回火方法}（PT）在一级相变研究中的适用性.在这种方法中，同一系统的副本在不同的温度下同时模拟，并且两个随机选择的副本的配置可以偶尔互换。我们应用PT的布卢姆-金刚砂-格里菲斯（BEG）模型，它显示出较强的一级转变在低温下。一个精确的估计共存线，揭示了PT可能是一个成功的工具，表征不连续的过渡。
Optimized parallel tempering simulations of proteins
我们应用最近开发的自适应算法，系统地提高了效率的并行回火或副本交换方法在小蛋白质的数值模拟。反馈迭代使我们能够确定一组最佳的温度/副本，发现集中在模拟的瓶颈。讨论了并行回火算法平衡的收敛性度量。我们测试我们的算法通过模拟36残基绒毛头部子域HP-36，其中我们发现一个最低的能量配置的均方根偏差小于4埃的实验确定的结构。
Make life simple: unleash the full power of the parallel tempering algorithm
我们引入了一个新的更新计划，系统地提高并行回火模拟的效率。我们表明，通过适应副本交换之间的扫描次数的规范自相关时间，在温度空间中的副本的平均往返时间可以显着降低。温度不像以前的尝试那样动态调整，而是选择产生相邻副本的50%交换率。我们用二维的伊辛模型和三维的Edwards-AndersonIsing自旋玻璃的结果来说明新算法
Comparing different protocols of temperature selection in the parallel tempering method
并行回火蒙特卡罗模拟已被应用于各种系统，呈现崎岖的自由能景观。尽管如此，其效率在很大程度上取决于温度设置。考虑到这个问题，我们提出了一个不同的温度选择方案在三个格子气体模型之间的比较研究。我们把注意力集中在Sabo { \it et al}提出的常数熵方法（CEM）上。在CEM中，通过相邻副本之间的熵的固定差来选择温度。我们考虑一种方法来确定熵，避免了数值积分的比热和其他热力学量。对一级和二级相变进行了不同的分析，揭示了CEM可能是选择平行回火温度的有用标准
Equilibration times in numerical simulation of structural glasses: Comparing parallel tempering and conventional molecular dynamics
平衡位形的产生是过冷液体慢动力学数值研究的主要障碍。平行回火（PT）技术，最初提出的离散自旋玻璃模型配置的数值平衡，最近已被应用于过冷结构玻璃的研究。我们提出了一个调查的能力，平行回火，适当采样的液体配置空间在不同的温度下，通过映射到最近的本地势能最小值（固有结构）的动力学的PT动态。比较PT平衡过程与标准分子动力学平衡过程，我们发现，PT不增加（慢）构型自由度的平衡速度。
Parallel-Tempering Monte-Carlo Simulation with Feedback-Optimized Algorithm Applied to a Coil-to-Globule Transition of a Lattice Homopolymer
我们提出了一种研究的并行回火（副本交换）蒙特卡罗方法，特别关注的反馈优化的并行回火算法，用于生成一组最佳的模拟温度。这种方法被施加到一个均聚物链的晶格模拟进行冷却后的线圈到小球的转变。我们选择的最佳数量的副本为不同的链长，N = 25，50和75，使用副本的往返时间在温度空间中，以确定能量，比热，和平方的端到端的距离的hopolymer链为选定的温度。我们还评估了这种优化方法的相对优点。
Number of Magic Squares From Parallel Tempering Monte Carlo
有880个4乘4的幻方，275，305，224个5乘5的幻方。要精确计算高阶幻方的数量似乎很困难，如果不是不可能的话。我们提出了一种方法来估计这些数字的Monte Carlo模拟幻方在有限的温度。一个是导致执行低温模拟的系统与许多基态的能量障碍分开。并行回火蒙特卡罗方法在这里有很大的帮助。我们估计6 × 6幻方的个数是0.17745（16）乘以10**20。
Parallel-tempering cluster algorithm for computer simulations of critical phenomena
在二阶相变的蒙特卡罗模拟的有限尺寸标度分析中，人们常常需要在临界点附近扩展温度范围。通过将并行回火算法与聚类更新和自适应例程相结合来找到感兴趣的温度窗口，我们引入了一种灵活而强大的方法来系统地研究临界现象。因此，我们获得了一到两个数量级的性能相比，最近提出的Wang-Landau递归聚类算法的基础上的multibondic算法，这已经是一个很大的改进，在2D和3D伊辛模型。
On Dynamics and Optimal Number of Replicas in Parallel Tempering Simulations
我们研究并行回火模拟的动力学，也被称为副本交换技术，它已成为蛋白质和其他复杂系统模拟的首选方法。最近的结果的控制参数离散化的最佳选择允许独立的系统中的问题的治疗。通过分析控制参数空间中的平均首次通过时间，我们找到了覆盖给定温度范围的模拟中的最佳副本数的表达式。我们的研究结果表明，一个特定的协议，以优化实际模拟的副本数量。
Multicanonical Parallel Tempering
我们提出了一种新的实现并行回火蒙特卡罗方法在一个多正则系综。多规范的权重来自一个自洽的迭代过程，使用玻尔兹曼反演的全球能量直方图。这个过程产生了一个更广泛的重叠的性能直方图，更少的副本是必要的并行回火模拟，并接受试验交换移动可以任意高。我们证明了该方法的实用性的上下文中的一个大的multicanonical合奏，在那里我们使用multicanonical模拟在能量空间中添加了未修改的化学势项在粒子数空间。几种可能的实现进行了讨论，并提出了最佳的选择的上下文中的液体-气体相变的Lennard-Jones流体。通过所提出的方法，可以实现所需的副本数量的大幅减少，从而提供了更高的效率和并行化的可能性。
Parallel tempering algorithm for integration over Lefschetz thimbles
基于Lefschetz环积分的算法是解决复杂作用量符号问题的一种有效方法。然而，这种算法在实际的Monte Carlo计算中经常遇到困难，因为由于不同顶针之间的无限高的势垒，配置空间不容易探索。在本文中，我们建议使用的反全纯梯度流的流动时间作为一个辅助变量的高度多峰分布。为了说明这一点，我们实现了并行回火方法，通过流动时间作为回火参数。在该算法中，我们可以采取的最大流动时间是足够大，使符号问题消失，并通过配置在小的流动时间，两个单独的模式连接。为了证明该算法确实有效，我们研究了有限密度下的（0+1）维大质量Thirring模型，并证明了我们的算法正确地再现了大流动时间（如T=2）的分析结果.
Feedback-optimized parallel tempering Monte Carlo
我们介绍了一种算法，系统地提高并行回火蒙特卡罗模拟的效率，通过优化模拟的温度设置。我们的方法是密切相关的，最近推出的自适应算法，优化广义宽直方图蒙特卡罗模拟的模拟统计合奏。通常，温度设置以这样的方式选择，使得相邻温度之间的副本交换的接受率与温度无关并且足够大以确保频繁交换。在本文中，我们表明，通过选择的温度与一个修改版本的优化集成反馈方法，我们可以最大限度地减少最低和最高温度之间的往返时间，有效地提高了并行回火算法的效率。特别地，优化的温度设置中的温度密度在模拟的“校验”处增加，例如相变。反过来，在优化的温度系综中，接受率现在依赖于温度。我们通过研究二维伊辛铁磁体和二维全阻挫伊辛模型说明了反馈优化的并行回火算法，并简要讨论了可能的反馈方案，需要配置的平均系统，如自旋玻璃。
Parallel tempering Monte Carlo simulations of spherical fixed-connectivity model for polymerized membranes
利用并行回火蒙特卡罗（PTMC）方法研究了固定连通度三角形表面模型在较大晶格上的一级相变。从PTMC的结果，我们发现，过渡是相当强的比传统的大都市MC（MMC）技术和平坦的直方图MC技术预测的报告。我们还证实了PTMC在相对较小的晶格上的结果与已知的结果吻合得很好。这意味着PTMC成功地用于模拟一级相变。PTMC中的并行计算是由OpenMP实现的，其中PTMC在多核CPU上的速度比在单核CPU上的速度快得多。
Comparing parallel and simulated tempering enhanced sampling algorithms at phase transition regimes
两种重要的增强采样算法，模拟（ST）和并行（PT）回火，通常使用遍历模拟可能难以实现时，例如，由于相空间分离的大自由能障碍。对于一阶相变周围的系统也是如此，这种情况在文献中仍然没有充分探讨这种方法。在这篇文章中，我们做了一个比较研究之间的PT和ST的伊辛（一个格子气体的流体语言）和BEG（一个格子气体与空位）模型在相变制度。我们表明，虽然这两种方法是等价的，在足够长的模拟的限制，PT是更有利的ST相对于所有的分析：收敛到平稳性;频率的隧道相位之间的共存;和时间位移的热力学量的关联函数的衰减。定性参数，为什么人们可能会期望更好的结果，从PT比ST附近的相变条件也提出。
A comparative study of selected parallel tempering methods
我们回顾了几个平行回火计划，并检查其主要成分的准确性和效率。本研究涵盖了两种温度选择方法和几种选择的副本，包括最近的新的全对交换方法。我们比较所得到的方案和测量比热误差和效率使用二维（2D）伊辛模型。我们的测试表明，早期的建议，使用本地移动的典型相关时间的数量是提高效率的关键因素之一，使用聚类算法的协议被发现是非常有效的。一些协议也测试的效率和基态生产在3D自旋玻璃模型中，我们发现，一个简单的最近邻的方法，使用本地的n倍的方式算法是最有效的。最后，我们提出的证据表明，各向同性的情况下，各向异性的情况下的3D自旋玻璃模型的基态能量的渐近极限是非常接近的，甚至可能重合。
Selecting Initial States from Genetic Tempering for Efficient Monte Carlo Sampling
这里提出了一种需要大量采样时间的蒙特卡罗技术的替代方法。从遗传算法的想法是用来选择最好的初始状态，从许多独立的，并行大都会黑斯廷斯迭代运行在一个单一的图形处理单元。该算法代表了并行回火方法的理想极限，如果线程被完美地选择，则该算法无需任何Monte Carlo迭代即可收敛-尽管在实践中需要一些迭代。在这里测试的模型（伊辛，反铁磁Kagome和随机键伊辛）是在秒的时间尺度上采样的，并且具有不受自相关影响的小不确定性。
Equilibrium Training of Energy-Based Models with Parallel Trajectory Tempering
该研究提出基于并行轨迹回火（PTT）的 EBM 训练算法，结合水库采样与自适应优化，可稳定快速训练，性能优于现有方法，使 EBM 的均衡最大似然训练更实用高效。
Dynamic Variational Study of Chaos: Spin Glasses in Three Dimensions
我们引入了一种变分方法来改进并行回火动力学中积分相关时间的计算，得到了指数相关时间的更好估计（至少是一个下界）。使用此相关时间的确定，我们重新审视的问题的表征的混沌在有限维自旋玻璃的温度通过研究不同的混沌指标之间的相关性计算的静态和相关时间的并行回火动力学。平行回火动力学特征时间的样本分布是厚尾的，服从有限尺寸标度。
IsingFormer: Augmenting Parallel Tempering With Learned Proposals
该研究提出Transformer增强并行回火（TAPT），利用IsingFormer生成全局提议，在3D自旋玻璃和整数分解任务中显著降低能量并加速求解。
Two-dimensional Parallel Tempering for Constrained Optimization
针对Ising模型求解约束优化时软约束难以平衡的问题，提出新增惩罚强度维度的二维并行回火算法2D-PT，提升混合效率、免调参，在图稀疏化等任务中性能显著优于传统PT，可部署于现有Ising机。
Optimized Monte Carlo Methods
我讨论优化的数据分析和蒙特卡罗方法。通过例子讨论了重新加权的方法，如伊辛模型中的李-杨零点和QCD中没有解除限制。我讨论了重新加权的数据分析和多hystogramming。我介绍了模拟回火，并作为一个例子，它的应用随机场伊辛模型。我举例说明了并行回火，并讨论了一些关键的技术细节，如热化和体积缩放。我通过讨论伞方法和多规范方法给出了一个一般的观点。
Effects of setting the temperatures in the parallel tempering Monte Carlo algorithm
并行回火蒙特卡罗已被证明是一种有效的方法，在优化和采样应用。具有优化的温度设置通过更频繁地对温度限制进行副本访问来提高算法的效率。寻找最佳温度设置的方法可以分为两大类。第一类的方法分布副本，使得相邻副本之间的交换比率是恒定的，并且与温度值无关。第二类技术，包括反馈优化的方法，另一方面，目标的温度分布，具有较高的密度在模拟瓶颈，导致温度依赖的复制交换概率。在本文中，我们比较了各种温度设置方法在稀疏和全连接自旋玻璃问题以及全连接Wishart问题上的性能。其中包括两类问题，它们在序参量中具有连续或不连续的相变。我们的研究结果表明，有没有性能优势的方法，促进非均匀的交换概率自旋玻璃问题的序参量有一个平稳过渡阶段之间的临界温度。然而，在Wishart问题，有一个一阶相变在低温下，反馈优化的方法表现出的时间到解决方案的加速至少是其他方法的两倍。
Cluster moves with an entropic reservoir accelerate low-temperature simulations of three-dimensional spin glasses
提出一种结合并行回火、Houdayer移动和熵库的算法(PTHR)，在低温下高效平衡三维自旋玻璃，计算复杂度优于标准并行回火，速度提升约64倍。
Massively parallel simulations for disordered systems
具有淬火无序的系统的模拟是极其苛刻的，遭受缓慢弛豫和执行无序平均的需要的组合效应。因此，新的算法，改进的实现，以及替代的，甚至专用的硬件往往有助于进行有意义的研究，这样的系统。随之而来的关于硬件可用性和代码复杂性的需求是巨大的，有时甚至是令人望而却步的。我们演示了如何与一个温和的编码工作离开的整体结构不变的模拟代码相比，CPU的实现，非常显着的速度可以实现从GPU上的并行代码，主要是利用平凡的并行性的无序样本和近平凡的并行性的并行回火副本。这种大规模并行实现与仔细选择的温度协议的并行回火以及高效的集群更新的组合，使我们能够平衡比较大的系统与适度的计算资源。
Generalized Ensemble and Tempering Simulations: A Unified View
从基本的主方程，我们推导出一维随机过程，描述广义系综模拟以及回火（模拟和并行）模拟。所得到的表示是一维Fokker-Planck方程或一维链上的跳跃过程的形式。特别是，我们讨论了条件下，这些表示是有效的近似马尔可夫描述的随机游动在序参量或控制参数空间。它们可以统一讨论每个空间上的定常分布以及流过每个空间的定常流。我们证明，优化的流量是相当于最小化的第一次穿越时间的空间，并讨论我们的结果优化模拟的后果。最后，我们指出了这些表示的条件下，打破遍历的局限性。
Reaction rate calculation by parallel path swapping
采用路径交换的方法可以大大提高路径采样仿真的效率。为此，我们设计了一个新的算法程序的基础上的过渡界面采样技术。在平行回火的相同精神下，不同集合体之间的路径被交换，但是温度的作用在这里由界面位置发挥。我们已经测试了使用Peyrard-Bishop-Dauxois模型的DNA的变性转变的方法。我们发现，新的算法给出了一个减少的计算成本的一个因素20。
Nature of the spin-glass phase at experimental length scales
本文对三维Ising自旋玻璃进行了大量的低温平衡模拟。雅努斯专用计算机使我们能够平衡，使用平行回火，L=32晶格下降到T=0.64 Tc。我们证明了平衡有限尺寸模拟的相关性，以了解实验非平衡自旋玻璃在物理极限，通过建立一个时间长度字典。我们的结论是，非平衡实验进行的时间尺度为一个小时，可以匹配的平衡结果L=110晶格。详细研究了自旋和链重叠的概率分布函数以及它们的关联函数，表明复本对称性破缺是物理相关长度尺度的适当理论框架。此外，我们改进了现有的方法，以确保在并行回火模拟的平衡。
Tempered Lefschetz thimble method and its application to the Hubbard model away from half filling
回火Lefschetz顶针法（TLTM）是一种求解数值符号问题的并行回火算法。它驯服的符号和遍历性问题，同时通过回火系统的连续变形的积分区域的流动时间。在这篇文章中，在回顾了TLTM的基础知识之后，我们解释了TLTM中的一种新算法，该算法使我们能够精确地估计期望值，并确保全局平衡和样本量充足。为了证明该算法的有效性，我们将该算法应用于二维小尺寸晶格上远离半填充的哈伯德模型的量子蒙特卡罗模拟，并表明所得到的数值结果与精确值吻合得很好.
General approach for studying first-order phase transitions at low temperatures
通过结合不同的思想，提出了一个通用的和有效的协议来处理在低温下的不连续相变。对于小的$T$，有可能导出适当的序参量的通用解析表达式，其系数从简单的模拟中获得.一旦在这样的制度模拟的标准算法是不可靠的，一个增强的回火方法，并行回火-准确的小型和中型系统的大小，计算成本相当低-被使用。最后，从有限尺寸分析，可以得到热力学极限。该程序被示出为四个不同的模型，证明其权力，例如，以确定共存线的位置和共存处的相密度。
Optimized Folding Simulations of Protein A
我们描述了蛋白A的46个残基的B片段的优化的平行回火模拟。与实验确定的结构（蛋白质数据库标识符1BDD）的均方根偏差约为3A的天然样构型被发现。然而，在生物相关的温度下，这样的构象出现的频率只有约10%，在我们的模拟。讨论了能量函数中可能出现的短周期现象。
Accelerating molecular dynamics simulations with population annealing
布居退火是大规模蒙特卡罗模拟的有力工具。我们适应这种方法的分子动力学模拟，并证明其良好的加速效果，通过模拟折叠的短肽通常用来衡量算法的性能。该方法相比，以及建立并行回火方法，并发现产生类似的性能相同的计算资源。然而，与其他方法相比，群体退火可以扩展到几乎任意数量的并行处理器，因此它是一种独特的工具，使分子动力学能够利用超级计算机中的大规模并行计算能力，这是一系列困难的计算问题所急需的。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。