W-infinity structure of the $sl(N)$ conformal affine Toda theories
我们重新研究了$sl(N)$共形仿射Toda理论的$W_{\infty}$对称性。证明了对于系数为$W_{\infty}$代数生成元的一阶拟微分算子，零曲率方程可以（非唯一）化为Lax方程.这澄清了共形仿射Toda理论和KP层次之间的已知关系。讨论了矩阵模型与共形仿射Toda模型之间可能的对应关系。
1993-03-08 hep-th nlin.SI solv-int
Construction of Affine and Conformal Affine Toda Solitons by Hirota's Method
在这次演讲中，我们报告了一些结果的构造孤子解的仿射和共形仿射户田模型使用广田的方法。我们得到新的类孤子连接到Cartan矩阵特征值的退化，以及一些特殊功能的递归计划在这里开发。我们得到了所有这些孤子的普遍质量公式。详细讨论了$SU(6)$和$Sp(3)$的示例。（在第七届J.A. Swieca暑期学校，部分：粒子和场，Campos do Jordão -巴西-1993年1月）
1993-04-19 hep-th
A review about Invariance Induced Gravity: Gravity and Spin from Local Conformal-Affine Symmetry
在这篇综述论文中，我们讨论了如何重力和自旋可以获得作为实现的局部共形仿射群的对称变换。特别是，我们表明如何引力是一个规范理论，它可以从局部不变性作为庞加莱局部对称性。
2009-10-15 hep-th
Conformal blocks of Chiral fields in N=2 SUSY CFT and Affine Laumon Spaces
考虑了N=2超共形块函数的计算问题。我们证明了N=2超共形代数在仿射sl（2）代数上的Kazama-Suzuki陪集实现提供了N=2与仿射sl（2）共形块之间的关系。我们证明了N=2手征场的sl（2）共形块的构造是基于普通的最高权表示.我们利用AGT型对应将四维N=2 SU（2）规范理论的四点sl（2）共形块与Nekrasov瞬子配分函数联系起来，其中包含了一个表面算符.由于以前的关系提出的Alday和立川需要一些特殊的修改的共形块函数，我们重新审视这个问题，并找到直接对应的四点共形块。因此，我们找到了仿射sl（2）四点共形块的一个显式表示，从而得到了N=2手征四点共形块的一个显式组合表示。
2012-09-13 hep-th
Solitons, Tau-functions and Hamiltonian Reduction for Non-Abelian Conformal Affine Toda Theories
研究了基于无扭仿射卡茨-穆迪代数$\cgh$的双圈Wess-Zumino-Novikov-Witten模型（WZNW）的Hamilton约化.由此产生的简化模型，称为{ \em广义非阿贝尔共形仿射Toda（G-CAT）}，共形不变，其中广泛的一类具有孤子解，这些模型构成非阿贝尔的推广的共形仿射Toda模型。用Leznov-Saveliev方法构造了它们的通解。此外，敷料变换导致的解决方案在轨道上的真空被认为是详细的，以及$τ$ -功能，这是定义为任何可积的最高权表示的$\cgh$，无论其特定的实现。当共形对称性自发破缺时，G-CAT模型成为广义仿射Toda模型，并构造出其孤立子解。探索共形对称性的自发击穿，得到它们的质量，并讨论了它们与基本粒子质量的关系。
1994-12-15 hep-th
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
The Faddeev-Jackiw Approach and the Conformal Affine sl(2) Toda Model Coupled to Matter Field
在Faddeev-Jackiw和（约束）辛格式的背景下，将与物质场耦合的共形仿射sl（2）Toda模型作为约束系统处理.考虑到Noether流和拓扑流的等价性作为约束，规范固定了共形对称性，通过哈密顿约化过程，我们从这个理论中恢复了sine-Gordon模型或有质量的Thirring模型。
1999-06-17 hep-th
Affine Extension of Galilean Conformal Algebra in 2+1 Dimensions
本文证明了一类非相对论性代数，包括非中心扩张Schrodinger代数和Galilean共形代数（GCA），在2+1中有一个迄今未知的仿射扩张。这种扩展产生于二维复平面的共形对称性。我们认为，这种仿射形式可能是对称性，解释了松弛的一些经典现象对他们的临界点。这个仿射代数允许一个中心扩张，并且可以在块中实现。批量实现表明，这个代数可以通过观察AdS理论的渐近对称性来推导。这表明AdS/CFT对偶性可能在四维中呈现特殊形式。
2009-09-28 hep-th
Dressing Transformations and the Algebraic--Geometrical Solutions in the Conformal Affine $sl(2)$ Toda Model
结果表明，共形仿射$sl(2)$ Toda模型的代数-几何（或准周期）解是由真空通过Dressing变换产生的。这一结果推广了Babelon和Bernard关于$N$ -孤子解是由真空通过Dressing变换产生的结果。
1994-11-17 hep-th math.QA q-alg
A Conformal Affine Toda Model of 2D Black Holes: A Quantum Study of the Evaporation End-Point
本文将Callan的\etal \的非线性引力理论重新表述为一种新的有效共形场论，它是Babelon和Bonora以前研究过的所谓$SL_2$ -共形仿射Toda（CAT）理论的推广.我们对这个模型进行了修正，从而考虑了量子引力量子效应。然后，我们实现了重整化群分析，研究黑洞的热力学和霍金蒸发的最终状态。
1992-10-16 hep-th
Conformal Models of Thirring Type and the Affine Virasoro Construction
研究了一类具有四个费米子相互作用项的1+1维模型。在每一阶的微扰展开，模型是紫外有限和洛伦兹非不变的。我们表明，某些特权值的耦合常数，洛伦兹对称性恢复，事实上，该模型原来是共形不变的。这种现象既是量子力学的，又是非微扰的。
1999-09-29 hep-th
Conformal Affine Toda Soliton and Moduli of IIB Superstring on $AdS_5\times S^5$
本文用手征嵌入的方法解释了$AdS_{5}\times S^{5}$上IIB超弦模空间的隐对称性，从而得到$\mathbb{CP}^{3}$共形仿射Toda模型.我们讨论了Riemann-Hilbert变换公式中极点的位置$μ$以及仿射代数顶点算子中的环参数$μ$的值如何决定孤子解的模空间，从而描述了Green-Schwarz超弦的模空间.我们还展示了这种仿射SU（4）对称性如何仿射扭量空间中的共形对称性，以及孤子弦如何对应于扭量的扭转和膨胀自旋系数$μ$的Robinson同余。
2006-05-30 hep-th
Conformal Metric-Affine Gravities
我们重新审视的规范对称性相关的可积射影变换的度量仿射形式主义，确定的规范场的外尔（共形）对称的仿射连接的动力学组成部分。特别是，我们展示了如何将局部标度对称性作为一个大类几何引力理论的规范对称性，引入一个补偿子场，自然产生一个Stückelberg部门的共形对称性的自发破缺机制在工作中产生一个质量标度的规范场。对于基于Ricci的引力，其中包括，广义相对论，$f(R)$和$f(R,R_{μν}R^{μν})$理论和EiBI模型，我们证明了壳层上的规范矢量与标度对称性可以确定的扭转矢量，从而恢复和推广共形不变理论的黎曼-嘉当形式主义，已经在文献中。
2022-07-26 gr-qc hep-th
Minimal $k$-inflation in light of the conformal metric-affine geometry
我们激励一个最小的实现慢滚$k$ -通货膨胀纳入局部共形对称性和破缺的全球$\mathrm{SO}(1,1)$对称性的度量仿射几何。利用度量-仿射几何，度量和仿射连接都被看作独立变量，拉格朗日量的每一项都保持了局部共形对称性，从而可以很容易地以共形不变的方式增加标量场的高阶导数.对这种最小的慢滚$k$ -暴胀（$n_\mathrm{s}\sim 0.96$、$r\sim 0.005$和$c_\mathrm{s}\sim 0.03$）的预测不仅与当前的观测数据一致，而且还具有通过即将到来的观测进行检验的前景。
2021-06-24 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
A New Deformation of W-Infinity and Applications to the Two-loop WZNW and Conformal Affine Toda Models
利用无中心维拉索罗代数的生成元和阿贝尔自旋1流构造了一个无中心W-无穷型代数。这个代数通常出现在研究伪微分算子的一个圆圈或备选内KP层次与渡边的括号。这里使用的结构是基于一个特殊的变形代数$w_{\infty}$的面积保持同构的2-流形。我们表明，这种变形技术适用于双回路WZNW和共形仿射户田模型，建立从今以后$W_{\infty}$不变性的这些模型。
1992-01-13 hep-th
W-algebras as conformal extensions of affine VOAs
University of Zagreb（萨格勒布大学）；Okinawa Institute of Science and Technology (OIST)（冲绳科学技术大学院大学）；Friedrich-Alexander Universität Erlangen（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）；University of Denver（丹佛大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）
研究从仿射顶点代数到顶点超代数的顶点算子超代数同态，给出其为共形及满射的准则，应用于 W - 代数和 W - 超代数，得到多种坍缩或扩张的例子，特别是非允许层级单 W - 代数坍缩为允许层级仿射顶点代数的例子。
2026-09-07 hep-th math-ph math.MP
Conformal inflation in the metric-affine geometry
本文在度量仿射几何的框架下，从局部共形对称性和整体对称性的微破缺两个角度，对暴胀模型的分类进行了系统的研究。在度量-仿射几何中，仿射连接是度量的一个独立变量，而不是由例如列维-奇维塔连接作为其函数给出，它是普通广义相对论中采用的黎曼几何的推广。由于这种独立性，度量-仿射几何与黎曼几何相反，可以保持拉格朗日量中每一项的局部共形对称性，从而局部共形不变性可以与更多种类的整体对称性相容。作为简单的例子，我们考虑了两个标量模型与破碎的$\mathrm{SO}(1,1)$或$\mathrm{O}(2)$，导致著名的$α$ -吸引子或自然膨胀，分别。暴胀子可以理解为他们的伪南武-戈德斯通玻色子。
2021-01-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Affine and Yangian Symmetries in $SU(2)_1$ Conformal Field Theory
在这些讲座中，我们研究和比较了$SU(2)$的两种不同表述，水平$k=1$，Wess-Zumino-Witten共形场论。第一，传统的，制定采用仿射对称的模型，在这种方法中，关联函数来自所谓的Knizhnik-Zamolodchikov方程。第二个公式是基于一个完全不同的代数结构，即所谓的扬式$Y(sl_2)$。在这种方法中，理论的希尔伯特空间是通过重复应用所谓的自旋场的模式而获得的，自旋场具有$SU(2)$自旋$j=\thalf$并服从分数（半离子）统计。我们展示了如何这个新的配方，它可以推广到许多其他合理的共形场论，可以用来计算关联函数，并获得新的表达式的Virasoro和仿射字符的理论。[在1994年的里雅斯特高能物理学和宇宙学暑期学校的讲座，的里雅斯特，1994年7月]
1994-12-23 hep-th
Conformal Transformations in Metric-Affine Gravity and Ghosts
共形变换在引力理论中的宇宙学和其他意义上起着广泛的作用。在引力的纯度规理论中，共形变换将坐标系改变到一个新的坐标系，在这个坐标系中，人们得到一个共形不变的标量张量理论，使得从共形因子导出的标量场是一个鬼场。在这项工作中，共形变换和鬼将在重力的度量仿射理论的框架进行分析。在这个框架内，度量和连接是独立的变量，因此，在保形变换下独立地变换。它将被证明，如果仿射连接是保形变换下不变的，那么所关注的标量场是一个非鬼，非动力场。它是经典水平上的辅助场，并且可能在量子水平上发展出动力学项。另一方面，如果联系以一种类似于但比列维-奇维塔联系更一般的结构进行加性变换，则所产生的作用量正确地描述了引力动力学，更重要的是，标量场变成了动力学的非鬼场。运动方程，一般的几何和物质部门的变量，不减少连接到列维-奇维塔连接，因此，独立的连接从度量保持。因此，度规-仿射引力提供了一个舞台，其中由于连接与度规的独立性，避免了由共形因子引起的鬼。
2012-05-20 gr-qc hep-ph hep-th
Higher Grading Conformal Affine Toda Teory and (Generalized) Sine-Gordon/Massive Thirring Duality
研究了共形仿射Toda系统的高阶可积推广的一些性质。与非零级生成元相关联的场是狄拉克旋量。的有效行动是书面的Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）行动与仿射李代数，并获得了一个非临界理论的共形对称性的自发击穿的结果。此外，非临界理论提出了一个显着的等价性之间的Noether和拓扑电流的模型。与非临界模型相关，我们定义了一个真实的和局部的拉格朗日量，提供了一些现实条件施加在模型的领域上。这个实际的行动模型，预计将描述的孤子部门的原始模型，原来是主作用，我们发现的弱-强阶段所描述的（广义）大规模Thirring和sine-Gordon型模型，分别。本文详细研究了任何（无扭）仿射李代数具有主阶的情形。明确给出了$\hat{sl}(n) (n=2,3)$的例子。
2003-11-26 hep-th
3-point Functions in Conformal Field Theory with Affine Lie Group Symmetry
本文发展了一种构造具有仿射李群对称性的共形场论中三点函数的一般方法，继续了我们最近关于二点函数的工作。结果提供的三角坐标中使用的波函数描述的矢量在最高权模块。在这个框架中，复杂的耦合转化为某些初等多项式的普通乘积。这些讨论适用于所有单李群和任意可积表示。一个有趣的副产品是计算张量积系数的一般过程，本质上是通过计算某些不等式的整数解。作为构造的一个例子，我们详细地考虑了SL（3）、SL（4）和SO（5）三种情况。
1998-07-20 hep-th
D-brane conformal field theory and bundles of conformal blocks
在复曲线的模空间上，共形块构成一个带标记点的向量丛系。我们讨论这些捆绑包的各个方面。特别地，我们给出了关于子丛维数的一些结果。它们暗示了非单连通群如PGL（n，C）的Verlinde公式。然后，我们解释如何进入共形块在建设共形域论的表面上的边界。这样的表面自然地出现在D-膜背景中弦传播的共形域论描述中。在这种情况下，共形块的子丛结构控制对称破缺边界条件的结构。
2000-04-06 hep-th math.AG math.QA
Solving the Ward Identities of Irrational Conformal Field Theory
仿射-Virasoro沃德恒等式是一个非线性微分方程组，它描述了所有仿射-Virasoro结构的分解子，包括有理和无理共形场论。我们研究了沃德恒等式的一些细节，有几个中心结果。首先，我们解决了仿射Sugawara巢，这是相关的嵌套子群$g\supset h_1 \supset \ldots \supset h_n$的分解。我们还找到了一个等价的代数公式，使我们能够找到全局解决方案，所有仿射Virasoro建设。一个特殊的整体解决方案进行了讨论，给出了正确的嵌套算子，表现出编织的所有仿射Virasoro算子，并表现出良好的物理行为，至少在简单的$g$在高层次上的四点算子。在有理和无理共形场论中，破缺仿射模的高级融合规则遵循表示的Clebsch-Gordan系数。
1993-06-11 hep-th
Deformation of Supersymmetric and Conformal Quantum Mechanics Through Affine Transformations
仿射变换（平移和平移）用于定义一维$N=2$超对称量子力学的变形。由此产生的物理系统在光谱中不具有守恒电荷和简并性。相反，超伴哈密顿量是$q$ -等谱的，即一个的谱可以通过$q^2$ -因子缩放从另一个（可能的最低水平除外）获得。这种结构可以很容易地重新推导出一个特殊的自相似势发现Shabat和显示，后者的$q$变形的谐振子代数Biedenharn和Macfarlane作为频谱生成代数。本文描述了与量子共形代数$su_q(1,1)$有关的一类势.进一步的可能性$q$ -变形已知的可解的潜力概述。1992年3月25日至28日在大学公园举行的谐波振荡器研讨会上发表的讲话。
1992-08-27 hep-th
A Conformal Affine Toda Model of 2D-Black Holes the End-Point State and the S-Matrix
在本文中，我们更详细地研究了我们以前由Bilal-Callan-deAlwis提出的作为$SL_2$ -共形仿射Toda（CAT）理论的强子引力理论。我们的主要结果是：i）CAT-基的场重定义，据此可以得到文献中已知的黑洞解; ii）量子黑洞态的散射矩阵问题的研究。结果表明，形成黑洞解的$N$自由下落激波物质场存在一个取值范围，其中黑洞蒸发的终点态为零温规则残余几何.看起来量子演化到这个最终状态是非幺正的，这与霍金的黑洞蒸发的情况一致。
1993-02-03 hep-th
Prelogarithmic operators and Jordan blocks in SL(2)_k affine algebra
分析了非紧Wess-Zumino-Witten模型中对数算子和准对数算子的自由场描述。研究了SL（2）k仿射代数的Jordan块的结构以及穿刺算子在理论中与酉界的关系。
2002-03-31 hep-th
Remarks on the Convergence Properties of the Conformal Block Expansion
我们展示了如何从hep-th/1208.6449中改进共形块展开收敛估计。在这样做，我们发现一个新的显式公式的三维共形块的实轴。
2015-10-28 hep-th
Spinning Conformal Blocks
对于任意维的共形场论，我们介绍了一种推导与带自旋算子的四个点函数中出现的无痕对称张量的交换相对应的共形块的方法。使用嵌入空间的形式主义，我们表明，可以表示所有这样的共形块在简单的微分算子作用于基本标量共形块。这种方法给出了三维共形场论的所有共形块。我们演示了如何这种形式主义可以应用在几个简单的例子。
2011-09-28 hep-th
Multipoint Conformal Blocks in the Comb Channel
共形块是共形场论中关联函数的构造块。四点函数是研究得最多的情况。我们考虑$n$点关联函数的共形块。对于共形场论在尺寸$d=1$和$d=2$，我们使用阴影形式主义计算$n$点共形块，对于任意$n$，在一个特定的通道，我们称为梳状通道。结果表示在一个多变量的超几何函数，我们给系列，微分和积分表示。在一般维数$d$中，我们导出了$5$ -点共形块，用于外部和交换标量算子。
2018-10-08 hep-th
Are there really conformal frames? Uniqueness of affine inflation
在这里，我们简要地回顾了一个单一的标量场在纯仿射引力的背景下的非最小耦合动力学，并将研究扩展到多场动力学。耦合是通过仿射连接及其相关的曲率，而不涉及任何度量张量。后者是后验的，它可能获得像引力尺度一样的突现特征。在仿射引力中值得注意的是从非最小耦合到最小耦合的过渡，这仅仅是通过对标量场的场重新定义来实现的。因此，暴胀模型获得了独特的描述，在这种情况下，所观察到的参数，如标量倾斜和张量标量比，是不变的场重新参数化。总的来说，引力的仿射方法有望揭示宇宙学和天体粒子物理学中有趣而丰富的现象学。
2018-05-31 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Holographic duals of large-c torus conformal blocks
研究了圆环面上的CFT2共形块及其全息实现。经典的共形块中出现的制度，共形尺寸线性增长的大中心荷被证明是全息对偶的热AdS体空间中拉伸的测地线网络。我们讨论了n点共形块和它们的共形性，详细阐述了2点的情况。我们开发了各种技术来计算量子和经典的共形块函数。特别是，我们表明，指数全球环面块再现经典环面块在特定的扰动制度的共形参数空间。
2017-11-04 hep-th
Conformal Blocks in Three Dimensions
我们推导出表达式的共形块涉及运营商在3维CFTs的任意自旋。我们使用以前的结果上的OPE在嵌入空间中的作用，以获得共形块。块作为显式幂级数的共形交比。
2022-12-14 hep-th
Conformal Blocks in the Large D Limit
我们推导出共形块在逆时空维展开。在这个大的D极限中，块自然地根据保形交比的新组合来写。我们评论的影响，共形引导在大D。
2013-04-30 hep-th
Dimensional Reduction for Conformal Blocks
我们考虑CFT的降维，将d维共形群SO（d+1，1）的多重态分解为SO（d，1）的多重态。这导致d维共形块在d-1维块方面的扩展。特别地，我们得到了3d共形块作为2F 1超几何函数的无穷和的公式。
2016-04-29 hep-th
Finite-Dimensionality of the Space of Conformal Blocks
在不使用Gabber定理的情况下，证明了WZNW-模型中共形块空间的有限维性。
1994-12-07 hep-th
Fermion-Scalar Conformal Blocks
我们计算与标量-标量-费米子-费米子四点函数在三维CFTs的共形块。与已知的标量共形块，我们的结果完成了任务，确定所谓的“种子块”在三维空间。与具有任意自旋的算子的4点函数相关联的共形块现在可以通过使用已知的微分算子从这些种子块确定。
2016-07-06 hep-th
Conformal Block Expansion in Celestial CFT
在共形初级粒子波函数的基础上，给出了无质量标量通过质量交换的四维四点散射振幅。这个天体振幅在酉主级数上的二维共形分波的基础上展开，然后通过轮廓变形重写为二维共形块的和。共形块包括自旋光线状态的中间交换，以及具有正整数共形权重的标量状态。共形块前因子被发现预期是二次的天体OPE系数。
2021-04-27 hep-th
The Conserved Charges and Integrability of the Conformal Affine Toda Models
我们构造了共形仿射Toda模型的局部守恒电荷的无穷多个集合。该技术涉及到满足零曲率形式的运动方程的二维规范势的阿贝尔化。我们发现了两组无限的手征电荷，除了两个最低的自旋电荷外，其余的都不具有手征密度。不同手征性的电荷泊松相互交换。我们讨论了这些费用的代数性质，并使用基本的泊松括号关系表明，在时间守恒的费用是在对合。与其他Toda模型的连接通过采取特定的限制来建立。
1994-08-10 hep-th nlin.SI solv-int
Witten Diagrams for Torus Conformal Blocks
本文给出了球面和环面上二维共形场论中整体共形块的全息描述。我们表明，共形块上的环面上的一点功能可以写为威滕图在热AdS。这是通过推导出一个一般的共形Casimir方程的全球共形块，并显示威滕图服从相同的方程。我们研究了n点共形块的半经典极限，并证明了这些极限等于服从适当测地线方程的散装世界线网络的作用。我们给出了另一种描述的陈-西蒙斯制定的三维重力，共形块描述的威尔逊线网络，并认为这些配方是等价的。
2017-05-31 hep-th
Classical conformal blocks
我们给出了一个简单的迭代过程来计算球面上的经典共形块的模的所有阶。
2016-08-31 hep-th
Holographic conformal blocks from interacting Wilson lines
我们提出了一个简单的处方计算共形块和关联函数全息在AdS $_3$在威尔逊线合并在一个散装顶点。这是重现全球共形块和重轻Virasoro块。在更高的自旋理论的情况下，空间的顶点是在一对一的对应空间的${\cal W}_N$保形块，我们展示了后者是如何获得明确的计算。
2016-06-12 hep-th
Recursive structure of the Gauß hypergeometric function and boundary/crosscap conformal block
高斯超几何函数具有递归结构，类似于在保形块中发现的结构。我们比较了它与共形块的递归结构的边界/crosscap共形场论，从表示理论。我们发现，极点结构完全一致，但在Gauss超几何函数的递归结构是轻微的“脱壳”。
2021-08-05 hep-th
Asymptotically free N=2 theories and irregular conformal blocks
最近有人提出了N=2规范理论瞬子配分函数和共形块之间的一种令人惊讶的联系。我们通过简单的例子说明推广到渐近自由N=2的规范理论
2009-08-03 hep-th
Analytic continuation formulae for the BPZ conformal block
利用Ponsot和Teschner提出的方法，我们导出了一般四点共形块的解析延拓公式。
2004-09-24 hep-th
Affine orbifolds and rational conformal field theory extensions of W_{1+infinity}
手征轨道模型被定义为具有有限规范群$Γ$的规范场。我们从一个共形流代数A开始，A与一个连通的紧李群G和它的李代数上的一个负定积分不变双线性型相关联。任何内自同构的有限群$Γ$或A（特别是G的任何有限子群）都产生一个具有局部可观测量的手征子代数$A^Γ\subset A$的规范理论，该子代数在$Γ$下不变。构造了一组正能量$A^Γ$模，在对$Γ$的某些假设下，其特征标跨越$SL(2,Z)$的有限维酉表示.我们计算它们的渐近维数（从而挑出非平凡的orbifold模块），并找到明确的公式的模块化变换，因此，融合规则。作为应用，我们构建了$W_{1+\infty}$的一系列有理共形场论（RCFT）扩展，这些扩展似乎在量子霍尔效应的两种方法之间提供了桥梁。
1996-12-15 hep-th
Conformal Bootstrap in Embedding Space
它显示了如何获得共形块从嵌入空间的帮助下的算子乘积展开。最小共形块来源于四个标量的四点关联函数中的标量交换。所有剩余的共形块都是最小共形块的简单导数。借助于共形块的正交性，可以直接在嵌入空间中实现解析共形引导，从而得到共形场论的Jacobi类定义.
2016-05-31 hep-th
Thermal Conformal Blocks
研究了一般维数的共形场论中球上热单点函数的共形块。这些热保形块满足二阶卡西米尔微分方程，并有积分表示有关的AdS威腾图。给出了用广义超几何函数表示的纯量共形块的一个解析公式。作为应用，我们导出了其中两个重算子的极限中准素算子三点系数的一个渐近公式。
2019-04-12 hep-th
Non-unitarity in quantum affine Toda theory and perturbed conformal field theory
由于作用量的非么正性，量子仿射户田场论在虚耦合下的有效性，以及它作为微扰共形场论模型的有用性，一直存在一些争论。利用我们最近的工作，我们研究了两个最简单的仿射Toda理论，这是一个问题- a2（1）和a2（2）。通过研究这些理论在RSOS限制之前的S-矩阵，我们证明了量子Toda理论（有或没有RSOS限制）确实存在一些基本问题，但这些问题是两种不同的问题。对于a2（1），无论是经典理论还是量子理论都认为孤子和呼吸子的散射是有缺陷的，RSOS约束不能解决这个问题。然而，对于a2（2），虽然呼吸子-孤子散射没有问题，但在无限制理论中，孤子激发孤子散射却有困难。在RSOS限制之后，扭结激发扭结的问题可能被治愈或可能保留，部分取决于等级的选择，如我们在[12]中发现的。我们评论的重要性，以及在这些情况下的生存R-矩阵的酉性和S-矩阵的引导。
1998-10-01 hep-th
Integrability of Conformal Blocks I: Calogero-Sutherland Scattering Theory
共形块是共形引导程序的核心组成部分。我们详细阐述了我们最近的观察，揭示了一个可积的Calogero-Sutherland哈密顿量的波函数的关系，以发展一个系统的共形块理论。我们在这里的主要目标是审查中心成分的Heckman-Opdam理论的散射态的Calogero-Sutherland模型，特别强调与标量4点块的关系。我们还将讨论一些共形块的直接后果，包括一个新的系列展开块的任意复杂的自旋和完整的分析，他们的极点和残留物。应用程序的Froissart-Gribov公式的共形场论，以及扩展到旋转块和缺陷进行了简要讨论，然后我们结束了展望即将开展的工作有关代数后果的可积性。
2017-11-17 hep-th
Braiding and fusion properties of the Neveu-Schwarz super-conformal blocks
我们构造，推广适当的方法适用于J. Teschner的Virasoro共形块的情况下，编织和融合矩阵的Neveu-Schwarz超共形块。它们的性质允许的N=1超对称刘维场论的NS部门的自举方程的明确验证。
2008-11-07 hep-th
Seiberg-Witten prepotential from WZNW conformal block: Langlands duality and Selberg trace formula
我们证明了如何从$\hat{\mathfrak{sl}}_{2,k}$（$k\to2$）四点共形块中通过考虑Langlands对偶导出SU（2）$N_f=4$ Seiberg-Witten预势.
2010-12-22 hep-th
Improved Energy-Momentum Currents in Metric-Affine Spacetime
在闵可夫斯基时空中，正则能动量流参与了全局守恒的能动量流和总角动量流的构造。然而，为了构造对应于（近似）尺度和适当的共形对称性的守恒流，需要改进的能量动量流。通过将闵可夫斯基框架扩展到真正的度量仿射时空，我们发现仿射Noether恒等式和共形Killing方程以一种相当自然的方式实现了这种改进。到目前为止，我们的构造还没有涉及到引力动力学。由此产生的膨胀和适当的保形电流守恒的能量动量流的轨迹满足一个（温和的）标度关系，甚至消失。
1992-10-15 gr-qc hep-th
Classical conformal blocks and isomonodromic deformations
黎曼球面上Virasoro共形块在n个一般和n-3个“重”退化场插入下的主要经典渐近性可以用描述n-穿孔球面上二阶Fuchsian微分方程单值保持变形的Garnier系统的几何来描述.这使我们能够完全证明Virasoro共形块的经典渐近性，并澄清在何种意义上共形场论代表了一个量子化的isomonodromic变形问题。
2017-07-25 hep-th
A recipe for conformal blocks
本文描述了在任意时空维中任意量子数的共形场论中构造共形块的一种方法。我们的程序减少了共形块的计算，以构建某些群论结构，依赖于量子数的主要运营商。这些结构投射到不可约的洛伦兹表象中。一旦洛伦兹量子数被考虑进去，就没有进一步的计算要做了。我们计算Exton函数的多变量推广。这种广义的Exton函数，与群论结构一起，可以用来构造四点以及更高点的关联函数的共形块。
2019-04-30 hep-th
