On free decompositions of verbally closed subgroups of free products of finite groups
对于有限群的自由积的子群，我们得到了它的Kurosh分解是语言闭的必要条件。
2017-07-20 math.GR
Weakly Closed Unipotent Subgroups in Chevalley Groups
本文的目的是对可裂Chevalley群中的弱闭幂幺子群进行分类。在一个应用中，我们证明了在一些适当的假设下，连通单代数群的李代数不可能是所谓的2F-模。
2005-12-19 math.GR
Non-closed subgroups of weakly branch groups
Lund University（隆德大学）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克国立大学）；Xi'an Jiaotong-Liverpool University（西交利物浦大学）
针对作用于足够正则根树的弱分支群G，构造两类非闭子群连续族：一类含非ERF子群，另一类在额外假设下含ERF子群，均在G的完备或同余拓扑中不闭。
2025-11-19 math.GR
Verbally closed virtually free subgroups
Myasnikov和Roman'kov的一个定理说，任何一个可生成的自由群的口头闭子群是一个收缩群。我们证明了所有的自由（和许多几乎自由）口头闭子群是任何有限生成群中的回缩。
2023-02-12 math.GR
On the lattice of closed subgroups of a profinite group
本文研究有限群的闭子群格与开子群格，证明前循环群是唯一具有分配子群格的有限群，并刻画了满足戴德金模律的有限群，还讨论了子群格同构下的结构信息传递及相关可分解性与数量问题。
2024-01-11 math.GR
Virtually free finite-normal-subgroup-free groups are strongly verbally closed
任何不包含非平凡有限正规子群的虚自由群$H$（例如，无限二面体群）是包含$H$作为口头闭子群的任何有限生成群的收缩。
2018-06-22 math.GR
A characterization of normal subgroups via n-closed sets
设（G，*）是一个半群，G的D子集，n ≥ 2是一个整数.我们说（D，*）是G的一个n-闭子集，如果a_1*. *a_n在D中对于每个a_1，...，a_n在D.因此每个闭集都是2-闭集。n-闭集的概念出现在许多自然的例子中。例如，设D是所有奇数的集合，则（D，+）是（Z，+）的3-闭子集，而不是（Z，+）的2-闭子集。如果K = {1，4，7，10，.}，则（K，+）是（Z，+）的一个4-闭子集，它不是（Z，+）的一个n-闭子集，其中n = 2，3。本文证明了，如果（H，*）是群（G，*）的一个子群，使得[H：G] = n < infty，那么H是G的一个正规子群当且仅当$H$的每个左陪集是G的一个（n+1）-闭子集。
2011-07-25 math.GR
Closed subgroups of free profinite monoids are projective profinite groups
证明了自由凸有限幺半群的闭子群类恰是投射投射有限群类。特别是，阿尔梅达提出的与最小符号动力系统相关的投射有限群是投射的。我们的结果回答了Lubotzky在阿尔梅达的演讲中提出的一个问题，在投射有限群和应用领域研讨会，卡尔顿大学，2005年8月。我们还证明了自由profinite幺半群的任何有限子半群由幂等元组成。
2006-11-29 math.GR
Finite normal subgroups of strongly verbally closed groups
本文将有限强 verbally closed 群的中心为其直因子的结论推广至任意强 verbally closed 群的有限正规子群，并由此证明具有非阿贝尔挠子群的有限生成幂零群不是强 verbally closed 的。
2023-02-01 math.GR
On normal subgroups of compact groups
在最大有限商为有限生成的紧Hausdorff群G中，刻画了具有真稠密正规子群的紧Hausdorff群G.我们还证明了抽象换位子群[H，G]对G的每个闭正规子群H都是闭的.
2013-10-18 math.GR
The influence of $\mathfrak{F_{\mathrm s}}$-quasinormality of subgroups on the structure of finite groups
设$\frak{F}$是一类有限群.有限群$G$的子群$H$称为$\mathfrak{F_{\mathrm s}}$ -拟正规的，如果存在$G$的正规子群$T$，使得$HT$是$s$ -可置换的且$(H\cap T)H_G/H_G$包含在$G/H_G$的$\frak{F}$ -超中心$Z_\infty^\mathfrak{F}(G/H_G)$中。本文进一步研究了子群的$\mathfrak{F_{\mathrm s}}$ -拟正规性对有限群结构的影响。得到了几类有限群的新刻画。
2014-01-22 math.GR
Closed approximate subgroups: compactness, amenability and approximate lattices
本文研究了局部紧群的闭近似子群与近似格，利用好模型概念证明了 Cartan 闭子群定理的近似版本及顺从群的结构定理，并推广了 Meyer 准晶结构定理与 Auslander-Bieberbach-Mostow 定理。
2023-02-03 math.GR
Extremely closed subgroups and a variant on Glauberman's $Z^*$-theorem
该研究提出有限群中极闭子群的定义，确定了含极闭阿贝尔$p$-子群的有限群结构，得到Glauberman的$Z^*$-定理的一个变体结果。
2024-07-06 math.GR
Finiteness properties of closed subgroups of Thompson's group $F$
本文研究Thompson群$F$的闭有限生成子群的有限性性质，证明了若干等价条件，并推论所有有限生成的极大子群具有$F_\infty$型。
2026-09-15 math.GR
Separating cyclic subgroups in graph products of groups
我们证明了循环子群可分的性质，即所有循环子群在profinite拓扑中封闭，在形成图积下保持不变。此外，我们还开发了工具来研究类似的问题，在亲$p$的情况下。对于广泛的一类群，我们表明，相关的循环子群-这是所谓的$p$ -孤立的-是封闭的亲$p$拓扑的图形产品。特别地，我们证明了直角Artin群的每个$p$ -孤立循环子群在pro- $p$拓扑中是闭的，并且我们完全证明了这样的子群.
2019-05-15 math.GR
Counting the Closed Subgroups of Profinite Groups
投射有限群的闭和闭正规子群的集合带有自然投射有限拓扑.通过结合代数和拓扑方法的大小，这些子群空间的计算，和空间部分分类同胚。
2008-09-27 math.GN math.GR
On finite totally 2-closed groups
一个抽象群$G$称为全$2$ -闭群，如果对于任何具有$G\cong H\leq{\rm Sym}(Ω)$的集合$Ω$，$H=H^{(2),Ω}$，其中$H^{(2),Ω}$是${\rm Sym}(Ω)$的最大子群，其在$Ω\timesΩ$上的轨道与$H$的轨道相同。本文对有限可解全$2$ -闭群进行了分类.证明了全$2$ -闭群的Fitting子群是全$2$ -闭群.最后，证明了具有非平凡Fitting子群的最小阶的有限不可解全$2$ -闭群$G$具有$Z\cdot X$的形状，且具有$Z=Z(G)$循环的，并且$X$是具有唯一极小正规子群的有限群，该极小正规子群是非交换的.
2021-11-19 math.GR
Abelian state-closed subgroups of automorphisms of m-ary trees
单根m元树的自同构群A_{m}有一个对角单态，记为x。设A是A_{m}的交换态闭（或自相似）子群。本文证明了A的对角和树拓扑闭包A* 是一个可加性表示的Z_m [[x]]-模，其中Z_m是m-adic整数环.此外，如果A* 是无挠的，则它是一个无挠生成的pro-m群。群A在它的挠子群上分裂。本文详细研究了A* 对应于循环Z_m[[x]]-模，且当m为素数时，证明了A* 通过树自同构与两种特殊类型群之一共轭.
2009-10-22 math.GR
Strongly closed subgroups of finite groups
本文给出了含有强闭p-子群的有限群的一个完全分类，其中p是任意素数。
2008-09-19 math.AT math.GR
Relatively closed subgroups of permutation groups with a cyclic regular normal subgroup
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文研究了具有 cyclic 正则正规子群的置换群中闭合子群的结构，通过分类最小非平凡一维仿射关联方案，扩展了最近的Muzychuk对一维仿射秩3图的分类结果。
2026-03-25 math.CO math.GR
On minimal epimorphic subgroups in simple algebraic groups of rank $2$
本文研究了秩 $2$ 单代数群中的极小满射子群问题，证明了在代数闭域上其闭满射子群的极小维数为 $3$。
2023-06-29 math.GR
Simple Irreducible Subgroups of Exceptional Algebraic Groups
半单代数群的闭子群称为不可约的，如果它不位于真抛物子群中。本文对连通、闭且秩至少为$2$的单例外代数群$G$的不可约子群进行了分类。结果给出有关的各种$G$ -模块的表示这样的子群：例如，有一个例外，共轭类的不可约的简单连通子群的秩至少$2$确定其合成因子的伴随模块$G$。
2014-10-10 math.GR
A note on closed subgroups of compact Lie groups
本文将紧李群中有限子群的分类归结为拟单群的分类，证明了映射空间中共轭类的个数是有限的，且每个共轭类都是Zebraki闭的，并对“强控制融合”对称对进行了分类.
2012-03-27 math.GR math.RA
Profinite groups with complemented closed subgroups
本文研究闭子群均有闭可置换补群的有限投射群，给出等价条件、确定其半直积结构，并证明其为抽象 $C$-群的充要条件。
2025-07-28 math.GR
Closed subgroups of the infinite symmetric group
设S=Sym（Ω）是可数无限集Ω的所有置换的群，对于子群G_1，G_2，若存在有限集U \leq S，使得= Sym（Ω），则记G_1 \approx G_2< G_1 \cup U >< G_2 \cup U >.证明了在S上函数拓扑中闭的子群在这个关系下恰好位于四个等价类中。闭子群G属于哪一类取决于下列关于有限子集Γ \subseteq Ω的点态稳定子群G_{(Γ)}的陈述中哪一个成立：（i）对于每个有限集Γ，子群G_{(Γ)}在Ω中至少有一个无穷轨道。(ii)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)}的所有轨道都是有限的，但没有一个集合使得这些轨道的基数有一个公共的有限界。(iii)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)}的轨道的基数有一个公共的有限界，但不存在使得G_{(Γ)} = 1的有限集合。(iv)存在有限集合Γ使得G_{(Γ)} = 1.并对有待进一步研究的问题进行了讨论。
2005-05-27 math.GR
Definable subgroups in $SL\_2$ over a p-adically closed field
本文的目的是刻划SL 2（K）的所有可定义子群，其中K是p-基闭域。我们首先给出了SL ~ 2（K）中包含所有幂零或可解子群的“框架子群”。本文给出了K是p-自洽域的一个完全刻划，某些结果可推广到K是初等等价于Qp的一个有限扩张的域，并给出了Q和p的一个几乎完全刻划.我们也给出了SL 2（K）中的genericity和generosity的一些指示。
2015-01-27 math.GR math.LO
A classification of the abelian minimal closed normal subgroups of locally compact second-countable groups
本文将局部紧二次可数表（l.c.s.c.）群$A$是阿贝尔的和拓扑特征简单的。所有这些基团$A$都以某些可溶性液晶的整体形式存在。组$G$的派生长度最多为$3$ ;除了已知的例外情况（特别是，当$A$是$\mathbb{Q}^n$或它的对偶时，对于某些$n \in \mathbb{N}$），我们可以将$G$作为压缩生成。这相当于一个分类的可能同构类型的阿贝尔主要因素的l.c.s.c.群，这是特别感兴趣的理论的紧生成的局部紧群。
2020-06-06 math.GR
The continuation of finite $E_\mathfrak{F}$-groups theory
当$\mathfrak{F}$是包含所有幂零群的子群闭饱和超根群系时，刻画了具有$\mathfrak{F}$ -次正规或自正规准素循环子群的有限群的结构.证明了当$\mathfrak{F}$是包含所有幂零群的子群闭饱和群系时，具有绝对$\mathfrak{F}$ -次正规或自正规准素循环子群的群是可解的.
2020-11-10 math.GR
The Chabauty space of closed subgroups of the three-dimensional Heisenberg group
当具有Chabauty首先定义的自然拓扑时，局部紧群$G$的闭子群形成紧空间$\Cal C(G)$。我们分析了某些低维李群的$\Cal C(G)$的结构，主要集中在3维海森堡群$H$上。我们证明了$\Cal C(H)$是一个6维空间，是路径连通的，但不是局部连通的。$H$中的格形成了一个稠密开子集$\Cal L(H) \subset \Cal C(H)$，它是一个无限序列的六维成对同胚非球面流形的不交并集，每个流形都是$(\bold S^3 \smallsetminus T) \times \bold R$上的环面丛，其中$T$表示三叶结。还明确描述了$\Cal C(H)$中$\Cal L(H)$的互补物。由包含中心$Z(H)$的子群组成的$\Cal C(H)$的子空间同胚于4-球面，并且我们证明了这是$\Cal C(H)$的弱收缩。
2008-11-18 math.GR
Cocompact amenable closed subgroups: weakly inequivalent representations in the left-regular representation
证明了若$H \leq G$是单模局部紧群的闭顺从余紧子群，则$G$的约化群C*-代数不是单的.等价地，$G$的酉表示弱包含在左正则表示中，但不弱等价于左正则表示.我们讨论了这一结果的应用，并提出了构造具有余紧顺从闭子群但不含Gelfand对的非离散拓扑单群的问题.
2016-01-21 math.GR math.OA
Generating the twist subgroup of the level $2$ mapping class group of a non-orientable closed surface
National Institute of Technology, Ishikawa College（石川工业高等专门学校）
本文为不可定向闭曲面的映射类群中由Dehn扭转生成且在Z2同调上平凡作用的子群，构造了两个小生成集。
2026-09-17 math.GR math.GT
On grouops with formational subnormal or self-normalizing subgroups
当$\mathfrak{F}$是包含所有幂零群的子群闭饱和超根群系时，建立了具有$\mathfrak{F}$ -次正规或自正规准素循环子群的有限群的结构.
2019-11-26 math.GR
On closed subgroups of precompact groups
这是W的一个定理。W. Comfort和K.~ A. Ross证明了，如果$G$是紧阿贝尔群的子群，且$S$表示从$G$到一维环面的连续同态，则$G$上的拓扑是由$S$给出的初始拓扑. {假设$H$是$G$的子群。我们研究了$S$的选择如何影响$H$在$G$中的拓扑位置和性质。在其他结果中，我们有{取得重大}进展的解决方案，以下具体问题：有多少完全有界群拓扑$G$承认，使$H$是一个封闭的（密集）子群？如果$C_S$表示$G$的所有子群的偏序集，这些子群是$S$ -闭的，按包含排序，那么$C_S$是否有最大的（分别是）最小）元素？我们说，一个完全有界的（拓扑，分别）组是\textit{SC-group}（分别为\textit{topologically simple}）。如果它的所有子群都是闭的（如果$G$和$\{e\}$分别是它唯一可能的闭正规子群）{In此外，我们还研究了以下问题。}有多少个SC-（拓扑简单的完全有界的，分别）任意阿贝尔群$G$允许的群拓扑？
2022-05-16 math.GN math.GR
Subgroups of finite index and the just infinite property
一个剩余有限（profinite）群$G$是恰好无限的，如果$G$的每个非平凡（闭）正规子群是有限指数的。本文考虑了判定一个正无限群的（闭）子群$H$自身是否正无限的问题.若$G$不是虚交换的，则给出正规子群的恰无穷性的一个用极大子群表示的刻划.特别地，我们证明了这样的群$G$是遗传的恰好无限的当且仅当所有有限指数的极大子群恰好无限。我们还获得了某些家庭的虚拟阿贝尔群，包括所有的虚拟阿贝尔亲$p$集团和他们的离散类似物的结果。
2009-05-11 math.GR
On $T$-characterized subgroups of compact Abelian groups
我们说无限紧阿贝尔群$X$的子群$H$是{ \it $T$ -刻画的}，如果在$X$的对偶群中存在$T$ -序列$\mathbf{u} =\{u_n \}$，使得$H=\{x\in X: \; (u_n, x)\to 1 \}$ .证明了$X$的闭子群$H$是$T$ -刻画的当且仅当$H$是$X$的$G_δ$ -子群，且$H$的零化子是Hausdorff极小概周期群拓扑.有限紧阿贝尔群$X$的闭子群是$T$ -刻划的当且仅当$X$是可度量化的连通群.本文证明了每一个无穷指数紧阿贝尔群$X$都有一个$T$ -特征子群，它不是对[10]中问题3.3给出否定答案的$X$的$F_σ$ -子群.
2015-02-08 math.GR
The Structure of Cartan Subgroups in Lie Groups
研究了连通李群中Cartan子群的性质和结构。我们得到了Cartan子群的一个特征，推广了Wüstner的结构定理。我们证明了Cartan子群与根的极大紧子群的中心化子的Cartan子群是相同的。此外，我们描述了在连通可解李群中构造包含某些幂零子群的嘉当子群的方法。我们把商群模闭正规子群中的Cartan子群映射为环境群中Cartan子群的象。我们还研究了连通李群上幂映射的象的稠密性，并证明了如果任何$k$次幂映射的闭正规子群的限制和相应的商群上的映射都有稠密象，则它的象也有稠密象.
2020-06-18 math.GR
A finite generating set for the level 2 twist subgroup of the mapping class group of a closed non-orientable surface
得到了闭非可定向曲面的映射类群的2级扭曲子群的有限生成集。该生成集由沿非分离的双边简单环的crosscap推映射和沿非分离的双边简单闭曲线的Dehn扭曲的平方构成。证明了亏格$g=3$和亏格$g\geq 5$的水平2扭子群在映射类群中由沿非分离的双边简单环的横截推映射正规生成.作为应用，我们计算了亏格$g\geq 5$和$g=3$的2级扭子群的第一同调群.
2016-07-10 math.GR math.GT
Inverse subsemigroups of finite index in finitely generated inverse semigroups
一个群的一个子群的指数计数该子群的陪集的数目。有限指标子群通常与群共享结构性质，因此具有某些特定性质的有限指标子群的存在性可以暗示有用的结构信息。逆半群中的陪集理论最初是由Schein提出的：它只定义在闭逆子半群上，并且逆半群与有限指数的闭逆子半群之间的结构对应比群的情况弱。然而，这个理论的许多方面是有趣的，其中一些在本文中得到了解决。研究逆半群陪集的基本理论，包括子群链的指数公式和M.关于有限生成群中有限指数子群计数的Hall定理然后，我们详细研究了以下属性之间的连接的一个封闭的逆子幺半群的逆幺半群：有有限的指数;是一个可识别的子集;是一个合理的子集;被反生成（作为一个封闭的逆子幺半群）。Margolis和Meakin的一个显著结果表明，这些性质对于自由逆幺半群的闭逆子幺半群是等价的。
2016-08-15 math.GR
Semi-free subgroups of a profinite surface group
本文证明了有限曲面群$Γ$的无穷指数闭正规子群包含在$Γ$的半自由有限正规子群中.这回答了Bary-Soroker、Stevenson和Zalesskii的一个问题。
2018-04-20 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact matrix groups
对中心化子与子群维数相同的紧致经典单李代数的自同构群的闭交换子群进行了分类，并刻画了极大交换子群的外尔群.
2014-03-11 math.GR
Spaces of closed subgroups of locally compact groups
局部紧群$G$的闭子群的集合$\Cal C(G)$有一个自然拓扑，使它成为一个紧空间。这种拓扑结构已被定义在各种情况下的Vietoris，Chabauty，费尔，瑟斯顿，格罗莫夫，Grigorchuk，和许多其他人。谈话的目的是描述空间$\Cal C(G)$首先为几个基本的例子，然后为$G$复平面，在这种情况下，$\Cal C(G)$是一个4-球（一个结果的哈伯德和Pourezza），最后为3-维海森堡群$H$，在这种情况下，$\Cal C(H)$是一个6-维奇异空间最近调查马丁布赖森，维克多Kleptsyn和作者\cite{BrHK}。这些是为几个地方的演讲准备的略有扩展的笔记：2008年5月26- 30日的Kortrijk { \it离散群和几何结构及其应用III}研讨会; 2008年6月13日的里昂高等师范学校{ \it Tripode 14};以及洛桑洛桑联邦理工学院和雷恩第一大学的研讨会。注释不包含除\cite{BrHK}中的结果外的任何其他结果，并且不打算用于出版。
2008-11-12 math.GR
Equations in acylindrically hyperbolic groups and verbal closedness
本文描述了方程$x^ny^m=a^nb^m$在非圆柱双曲群（AH-群）中的解，其中$a,b$是不可分解的特殊斜驶元，$n,m$是具有足够大公约数的整数.利用这一描述和AH-群中的测试词，我们研究了群体中AH-子群的动词封闭性。一个群$G$的一个子群$H$被称为口头封闭的，如果对于变量$x_1,\dots,x_n$和任何元素$h\in H$中的任何词$w(x_1,\dots, x_n)$，方程$w(x_1,\dots, x_n)=h$在$G$中有解当且仅当它在$H$中有解。主要定理：设$G$是一个非平凡群，$H$是$G$的一个非平凡生成的非圆柱双曲子群，使得$H$不存在非平凡有限正规子群.则当且仅当$H$是$G$的收缩时，在$G$中口头关闭$H$。$G$在$H$上逆生成且$H$是方程Noetherian的条件可以代替$G$逆存在且$H$逆生成的条件.作为推论，我们解决问题5.2从文件arXiv：1201.0497v2的Miasnikov和Roman'kov：口头封闭子群的挠自由双曲群是回缩。
2019-03-09 math.GR
Geometric Description of Epimorphic Subgroups
设$G$是特征为0的代数闭域$\mathbb K$上的仿射代数群，$H$是$G$的子群. $\mathbb K[G]^H$的所有向量函数的所有集合关于$H$的右作用的稳定器是$\hat H$。$V^H=V^{\hat H}$用于$G$ -模块$V$。子群$H$如果是$H=\hat H$则称为可观测子群，如果是$G=\hat H$则称为表态子群。在这项工作中，我表明，在一些自然的限制下，$H$是可观察的当且仅当某些组的某些轨道包含0的封闭和$H$是满态的当且仅当相同的轨道是封闭的。
2010-10-30 math.GR
The weights of closed subgroups of a locally compact group
设$G$是一个无限的局部紧群，$\aleph$是一个基数，其权$w(G)$满足$\aleph_0\le\aleph\le w(G)$.证明了$G$的闭子群$N$与$w(N)=\aleph$的存在性.例子结果是：（1）每个无限紧群包含一个无限闭度量子群。(2)对于一个局部紧群$G$和一个满足$\aleph_0\le\aleph\le \lw(G)$的基数$\aleph$，其中$\lw(G)$是$G$的局部权，要么根本不存在无限紧子群，要么存在$G$的一个紧子群$N$，其中$w(N)=\aleph$。(3)对于无限交换群$G$，存在$G$上的局部拟凸群拓扑的真升族，即$(τ_\aleph)_{\aleph_0\le \aleph\le \card(G)}$，使得$(G,τ_\aleph)\hat{\phantom{m}}\cong\hat G$ .第（2）和（3）项见第5节。
2012-01-18 math.GN math.GR
Hyperbolic 3-Manifolds Groups are Subgroup Conjugacy Separable
一个群$G$称为子群共轭可分的，如果对于$G$的每对非共轭生成子群，存在$G$的有限商，其中这些子群的象不共轭.证明了双曲3-流形（闭流形或尖点流形）的基本群是子群共轭可分的。
2016-05-29 math.GR
Maximal abelian subgroups of Spin groups and some exceptional simple Lie groups
我们对中心化子维数与子群维数相同的单群$G_2$，$F_4$，$Aut(so(8))$的闭交换子群以及中心化子维数有限的自旋和半自旋群的有限交换子群进行了分类.
2014-03-11 math.GR
Maximal abelian subgroups of compact simple Lie groups of type E
对中心化子维数与子群维数相同的E型紧单李群的闭交换子群进行了分类，并刻画了极大交换子群的外尔群.
2014-03-11 math.GR
Frobenius subgroups of free profinite products
本文解决了Herfort和Ribes的一个公开问题：某些类型的Profinite弗罗贝尼乌斯群作为两个投射有限群的自由profinite积的闭子群出现.这也解决了一个问题的波普关于prossolvable子群的自由profinite产品。
2010-10-19 math.GR
Subgroup conjugacy separability for surface groups
一个群$G$称为子群共轭可分群（SCS），如果$G$的任意两个非共轭子群在$G$的某个有限商中保持非共轭.证明了可定向闭紧曲面的自由群和基本群是SCS。
2014-01-23 math.GR
Finite Groups with Some s-semipermutable subgroups
设$G$是有限群，$H$是$G$的子群.我们说$H$在$G$中是s-半可置换的，如果$HG_p = G_pH$对于具有$(p, |H|) = 1$的$G$的任何Sylow $p$ -子群$G_p$。研究了s-半置换子群对有限群结构的影响。推广了最近的一些结果。
2020-06-16 math.GR
Subgroups of profinite surface groups
研究了特征为0的代数闭域上射影曲线的代数基本群$Π$的子群结构。我们得到一个类似的钻石定理$Π$。结果表明，大多数无穷指数的正规子群是半自由的。特别地，无限指数的正规子群的每一个真开子群都是半自由的。
2010-11-05 math.GR
Scale and tidy subgroups for Weyl-transitive automorphism groups of buildings
我们考虑厚建筑物的自同构的闭Weyl-传递群。对于这样一个组的每个元素，我们推导出其规模的组合公式，并建立了一个整齐的子群的存在，等于一个单形的稳定。单形的稳定器是整齐的一些元素的组的特点是在最小的集合的等距诱导的元素戴维斯实现的建设，并在Weyl距离他们之间的形象。我们利用这些结果导出了自同构的闭Weyl-传递群的一些拓扑性质。
2017-10-22 math.GR
Semisimple algebraic groups over real closed fields
Institute for Mathematics, Heidelberg University（海德堡大学数学研究所）
本文研究实闭域上半单代数群的性质，推广了半单李群的结果，证明了相关分解定理和Jacobson-Morozov引理，并利用模型论原理进行分析。
2026-01-12 math.GR
The Irreducible Subgroups of Exceptional Algebraic Groups
本文是对任意特征的代数闭域上例外代数群的子群结构研究的一个贡献。根据Serre，半单代数群$G$的闭子群称为不可约的，如果它不位于$G$的真抛物子群中。本文完成了例外代数群的不可约连通子群的分类，给出了这类子群共轭类的一组明确的表示。这种分类的许多后果也给出了。这些包括结果有关的各种$G$ -模块表示这样的子群：例如，共轭类的不可约连通子群确定其合成因子的伴随模块的$G$，有一个例外。Liebeck和Testerman的一个结果表明，$G$的每个不可约连通子群$X$只有1/2个扩群，因此$X$的扩群构成一个格.我们提供了表格，给出了在这个晶格结构内的每个共轭类的过群的代表。我们利用这一点证明了有关$G$的子群结构的结果：例如，当特征为2时，存在$G$的极大连通子群包含$G$的每个不可约子群$A_1$的共轭.
2017-12-20 math.GR
