Locally parabolic subgroups in Coxeter groups of arbitrary ranks
尽管在有限秩的考克斯特群中抛物闭包的概念很重要，但在一般情况下，抛物闭包不能保证作为一个抛物子群存在。本文首先给出一个具体的例子，说明即使是秩为可数的不可约反射子群的抛物闭包也不一定作为抛物子群存在。然后通过引入“局部抛物子群”的概念，将抛物子群作为一种特殊情况，提出了“局部抛物闭包”的广义概念，并证明了局部抛物闭包总是作为局部抛物子群存在.它是抛物闭包的一个子群，并给出另一个例子说明它的包含在一般情况下是严格的。我们的结果表明，局部抛物型闭包比抛物型闭包具有更自然的性质，并提供更多的信息。我们还给出了Coxeter群中极大局部有限局部抛物子群的一个结果，推广了极大有限抛物子群的一个类似的已知事实.
2011-11-10 math.GR
On the structure of some locally nilpotent groups without contranormal subgroups
在J. S。Rose，称群G的子群H在G中是超正规的，如果G = H^G。在某种意义上，超正规子群是次正规子群的对极。众所周知，有限群是幂零群当且仅当它没有真的余正规子群。本文证明了没有真余正规子群的有限群幂零群是幂零群。存在局部幂零群，它具有一个真的反正规子群。研究了具有有限真余正规子群的超中心群的结构。
2020-06-03 math.GR
Radical subgroups of totally disconnected locally compact groups
在全不连通的的局部紧群中，我们观察到闭子群集合与正规子群集合之间的对应关系。利用这种对应关系证明了两类全不连通的局部紧第二可数群的结构定理：一类具有开可解子群的群和一类具有亲幂零紧开子群的群.作为第二个应用，我们给出了G. Willis和Y. Barnea，M. Ershov和T. Weigel关于拓扑单且紧生成的全不连通的局部紧群，
2014-05-19 math.GR
Totally disconnected locally compact groups with just infinite locally normal subgroups
给出了全不连通的局部紧群$G$的一个刻划，并证明了它具有如下性质：给定$G$的一个局部正规子群$K$，则存在$K$的一个开子群是$G$的一个开子群的一个直因子.这个性质是由J. Wilson的正无限群的结构理论所激发的，事实上，当$G$具有平凡拟中心时，这个条件证明等价于$G$局部同构于正无限投射有限群群的有限直积的条件。在后一种情况下，我们得到了$G$的一些全局结构特征，建立在Barnea-Ershov-Weigel的早期结果的基础上，并使用P. E. Caprace，G. Willis和作者研究了全不连通的局部紧群的局部结构。
2021-07-12 math.GR
The Scale and Tidy Subgroups for Endomorphisms of Totally Disconnected Locally Compact Groups
全不连通的局部紧群$G$的自同态$α$的标度是最小指数$[α(U) : α(U)\cap U]$，对于$U$是$G$的紧开子群。建立了最小值子群的结构特征。这个特征将$α$的子群整齐的概念从以前理解的$α$是自同构的情况扩展到$α$仅仅是自同态的情况。
2013-12-05 math.GR
On intersections of locally quasiconvex subgroups
Technion（以色列理工学院）；University of Bristol（布里斯托大学）
该研究针对双曲群的无挠局部拟凸子群，证明了其交的秩可由原二子群的秩界定，补充了双曲群子群交的秩相关结论。
2026-08-18 math.GR
Approximating simple locally compact groups by their dense locally compact subgroups
由$\mathscr{S}$表示的全不连通的的局部紧群类包含许多引人注目的例子，这些群是非离散的、紧生成的、拓扑简单的。近年来，研究紧开子群与整体结构相互作用的群的一般理论出现了。本文研究了非离散的全不连通的局部紧群$H$，即考虑了$G\in \mathscr{S}$的稠密局部紧子群，其中$H$允许一个稠密象连续嵌入到某个$G\in \mathscr{S}$中.我们确定了一类几乎单群的$\mathscr{R}$，它适当地包含$\mathscr{S}$，而且在传递到非离散稠密局部紧子群下是稳定的。我们发现，$\mathscr{R}$享有许多相同的属性以前获得的$\mathscr{S}$，并建立各种原始结果$\mathscr{R}$也是新的子类$\mathscr{S}$，特别是关于结构的局部Sylow子群和全自同构群。
2019-02-18 math.GR
When is the Sum of Two Closed Subgroups Closed in a Locally Compact Abelian Group
对局部紧阿贝尔群进行了分类，其中任意两个闭子群之和自身是闭的。这等于是对Yu的结果的改进和推广。N.~ 1970年的穆欣也就是说，我们贡献了一个完整的分类，所有全不连通的的\lca \群与$X+Y$封闭的任何闭子群$X$和$Y$。
2019-08-22 math.GR
Non-nilpotent subgroups of locally graded groups
本文证明了一个局部分次群具有有限个非（类至多n的幂零）子群m是（类至多[log 2（n）] + m + 3可解的）-by-（有限的$\le$ m！）.还证明了有限个非幂零子群的可解群的导长至多为[log ~ 2（n）] + m + 1.
2014-12-04 math.GR
Locally graded groups with all non-nilpotent subgroups permutable, II
本文研究局部分次群中所有非幂零子群均可置换的条件，证明该类群必为可解群，并将问题归结为周期群情形。
2023-07-18 math.GR
Subgroups defining automorphisms in locally nilpotent groups
研究了群G的自同构唯一地由其对真子群H的限制决定的情形。大部分的文件是致力于研究在哪些额外的假设下，这一性质的部队G是幂零的，如果H是。作为应用，我们证明了某些可数无限局部幂零群有不可数多个（外）自同构。
2001-09-21 math.GR
Cartan subgroups in connected locally compact groups
Indian Institute of Technology, Roorkee（印度理工学院鲁尔基分校）；Jawaharlal Nehru University（贾瓦哈拉尔·尼赫鲁大学）
本文定义了连通局部紧致群中的Cartan子群，扩展了李群中的经典概念，证明其存在性，并探讨了其在商群中的性质及Levi分解。
2026-04-14 math.GR
Contraction Groups and Passage to Subgroups and Quotients for Endomorphisms of Totally Disconnected Locally Compact Groups
全不连通的的局部紧群的自同构的规模和整齐子群的概念是由George A. Willis在20世纪90年代，最近推广到自同态的情况下（G。A. Willis，Math.Ann.361（2015），403- 442）。我们表明，中央事实有关的规模，整齐的子群，子，和收缩群的自同构扩展到自同态的情况下。特别是，我们得到的结果有关的吸引区域周围不变的闭子群。
2017-09-14 math.GR
Locally normal subgroups of totally disconnected groups. Part I: General theory
设G是一个全不连通的局部紧群. G的一个闭子群是局部正规的，如果它的正规化子在G中是开的.本文首先研究G的闭局部正规子群族的结构。模可积性，这类格构成一个模格，称为G的结构格。本文证明了G有一个标准极大商H，且H的拟中心和交换局部正规子群是平凡的。在这种情况下，H的结构格有一个称为中心化子格的规范子集，形成一个布尔代数，其元素对应于局部正规子群的中心化子。如果H是第二可数的，并忠实地作用于其centraliser格，我们表明，H的拓扑结构是由它的代数结构（因此不变量的每一个抽象群自同构），也是中心格的石头空间上的行动是普遍的一类行动profinite空间。大多数材料是在更一般的赫克对框架中发展的。
2016-06-20 math.GR
Local Sylow theory of totally disconnected, locally compact groups
定义了全不连通的局部紧群G的局部Sylow子群为G的开紧子群的极大pro-p子群.我们利用这些子群定义了G的p-局部化，G是一个局部虚亲p群，它以稠密象连续地内射映射到G上，并描述了G的标度函数和模函数与G的p-局部化的标度函数和模函数之间的关系.在局部虚拟prossoluble群的情况下，我们认为所有的素数同时使用当地的Sylow基地。
2011-11-30 math.GR
Open subgroups of locally compact Kac-Moody groups
设G是有限域上的完备Kac-Moody群.已知G具有BN-对结构，其所有的抛物子群在G中是开的。反之，我们证明了G的每个开子群都包含在某个抛物子群中，并且只有1/2个这样的抛物子群。证明使用了一些新的结果，抛物闭包在考克斯特群。特别是，我们给出的条件，确保抛物封闭的产品的两个元素在一个Coxeter组包含各自的抛物封闭的这些元素。
2012-08-09 math.GR
On Tame Subgroups of Finitely Presented Groups
证明了两个局部Tame群的自由积是局部Tame的，并给出了多个局部Tame群的Tame子群的例子.我们还包括一些开放的问题有关驯服子群。
2017-11-01 math.GR
Groups with finiteness conditions on the lower central series of non-normal subgroups
已知任何具有n个非正规子群的导子群的局部分次群是有限交换群。这个结果在这里推广，通过证明，在局部分次群$G$的子群$γ_{k}(G)$是有限的，如果集$\{γ_{k}(H)\;|\;H\ntriangleleft G\}$是有限的。此外，还完整地刻画了无限个非正规子群的下中心序列的$k$ th项为1/2的局部分次群.
2017-04-18 math.GR
Additivity of the algebraic entropy for locally finite groups with permutable finite subgroups
关于正合序列的可加性是众所周知的群自同态的代数熵的一个基本性质。通过对阿贝尔群结构的深入研究，证明了这一结论。另一方面，最近发现了一个可解的反例，表明它一般不成立。然而，我们给出了一个相当简短的证明的代数熵的可加性局部有限群，无论是拟哈密顿或FC-群。
2020-01-08 math.GR
Locally compact groups approximable by subgroups isomorphic to $\mathbb Z$ or $\mathbb R$
设$G$是局部紧拓扑群，$G_0$是其单位元的连通分支，comp（G）是所有紧子群的并.一个拓扑群被称为归纳单素群，如果由多个元素生成的任何子群（作为拓扑群）由单个元素生成（作为拓扑群）。$G$的所有闭子群的空间G（G）带有一个紧的Hausdorff拓扑，称为Chabauty拓扑。令$F_1(G)$，$R_1(G)$，分别表示同构于$\mathbb Z$的所有离散子群的子空间，所有子群同构于$\mathbb R$。本文证明了$G\in\overline{F_1(G)}$成立的充分必要条件是$G$是阿贝尔的，或者$G\cong \mathbb R\times {\rm comp}(G)$和$G/G_0$是归纳单素的，或者$G$是离散的，并且同构于$\mathbb Q$的子群.进一步证明了$G\in\overline{R_1(G)}$成立的一个充分必要条件是$G\cong\mathbb R\times C$对紧连通交换群$C$成立.
2016-04-20 math.GR
On verbally closed subgroups of free solvable groups
研究自由可解群的口头闭子群。证明了若干结果，给出了一个充分条件，在此条件下，一个口头闭子群成为完全群的收缩群，从而代数闭.
2019-06-26 math.GR
Compact Invariant Random Subgroups
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）；Paderborn University, Institute of Mathematics（帕德博恩大学）；University of California at San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Bielefeld University（比勒费尔德大学）
研究了能完全测度紧子群的遍历不变随机子群，证明在实李群、紧p-进李群、局部紧双曲群和无限端群中，此类子群总包含于紧正规子群中；在一般p-进李群中，包含于局部椭圆根；在完全不连通局部紧群中，包含于所有内自同构李子群交集。
2026-03-17 math.GR
A classification of the abelian minimal closed normal subgroups of locally compact second-countable groups
本文将局部紧二次可数表（l.c.s.c.）群$A$是阿贝尔的和拓扑特征简单的。所有这些基团$A$都以某些可溶性液晶的整体形式存在。组$G$的派生长度最多为$3$ ;除了已知的例外情况（特别是，当$A$是$\mathbb{Q}^n$或它的对偶时，对于某些$n \in \mathbb{N}$），我们可以将$G$作为压缩生成。这相当于一个分类的可能同构类型的阿贝尔主要因素的l.c.s.c.群，这是特别感兴趣的理论的紧生成的局部紧群。
2020-06-06 math.GR
Dense normal subgroups and chief factors in locally compact groups
在“紧生成局部紧群的本质主列”中，对紧生成局部紧群，发现了有限群主列的一个类似.本文证明了所有具有充分丰富拓扑结构的局部紧群都必然存在主因子。我们还表明，主因子有七种类型之一，除了其中一种类型之外，所有这些类型都分解为离散群，紧群和拓扑单群。我们的主要因素的结果需要探索的理论发展中的“主要因素在波兰群体”的设置局部紧群。在这种情况下，我们得到更严格的限制正规压缩的因式分解和准产品的结构。因此，（非）顺从性和初等分解秩都被正常压缩所保持。
2016-10-15 math.GR
Solvable Subgroups of Locally Compact Groups
证明了连通李群的闭可解子群是紧生成的。特别地，连通李群的每个离散可解子群都是可解生成的。讨论了局部紧群的推广.
2008-01-28 math.DG math.GR
On closed subgroups of the R. Thompson group $F$
证明了Thompson群$F$有一个子群$H$，使得$H$中的共轭问题不可判定，而$H$中的成员问题易判定. $F$的子群$H$是$F$的闭子群。也就是说，$F$中的每一个函数都是分段$H$函数，属于$H$。$F$的闭子群的其他有趣的例子包括Jones子群$\overrightarrow{F}_n$和Jones的$3$ -可着色子群$\mathcal F$ .利用第一作者最近的一个结果，证明了无穷指数的$F$的极大子群是闭的.本文证明了：如果$K\leq F$是随机生成的，则$K$的闭包，即，生成包含$K$的$F$的最小闭子群。我们还证明了$F$的所有非正则生成的闭子群在$F$中是不失真的。特别地，$F$的所有非线性生成的极大子群在$F$中是不失真的。
2021-05-02 math.GR
The group of inertial automorphisms of an abelian group
研究了由阿贝尔群$A$的惯性自同构生成的群$IAut(A)$，即具有如下性质的自同构$γ$：$A$的每个子群$H$在由$H$和$Hγ$生成的子群中具有有限指数.显然，$IAut(A)$包含$A$的有限自同构群$FAut(A)$，已知它是局部有限的。在以前的论文中，我们证明了$IAut(A)$是（局部有限的）-by-阿贝尔的。在本文中，我们证明了$IAut(A)$也是亚阿贝尔的（局部有限）。特别地，$IAut(A)$具有正规子群$Γ$，使得$IAut(A)/Γ$是局部有限的，并且$Γ'$是阿贝尔周期子群，其所有子群在$Γ$中是正规的。在$A$是周期性的情况下，$IAut(A)$的结果确实是阿贝尔乘（局部有限），而在一般情况下，它甚至不是（局部幂零）乘（局部有限）。此外，我们还提供了$A$在其他一些情况下的$IAut(A)$结构的进一步细节。
2015-05-25 math.GR
Subgroups, hyperbolicity and cohomological dimension for totally disconnected locally compact groups
本文是利用离散群理论研究全不连通的局部紧群（TDLC-群）的大规模几何性质的计划的一部分。利用同调等周不等式给出了双曲TDLC-群的一个刻画.利用这一刻划证明了本文的主要结果：对于具有有理离散上同调维数$\leq 2$的双曲TDLC-群，双曲性由紧表示的闭子群继承.因此，当$\mathrm{Aut}(X)$以多个轨道作用在$X$上时，负弯曲的局部有限$2$ -维建筑物$X$的自同构群$\mathrm{Aut}(X)$的每个紧表示闭子群都是双曲TDLC-群。这一结果适用的例子包括双曲线波登建筑。我们重新审视了合并自由积的小消去子的构造，并验证了当应用于开子群上的投射有限群的合并积时，它提供了有理离散上同调维数为$2$的双曲TDLC群的例子.我们提出的问题，是否我们的主要结果可以推广到局部紧双曲群，如果合理的离散上同调维数渐近维数取代。我们证明，这是离散群的情况下，并勾勒一个参数TDLC组。
2021-04-29 math.GR
Verbally closed subgroups of free groups
本文证明了有限秩自由群$F$的每个言闭子群是$F.$的收缩核
2012-01-10 math.GR
Locally Solvable Radicals via Wilson Radical Sets and Subgroup Lattices
本文研究群的局部可解根，利用Wilson序列证明局部（可解-有限）群等的相关根等式，给出根成员的共轭、换位子刻画及近模子群格群的对应结果。
2026-08-06 math.GR
Two-generated verbally closed subgroups of a free solvable group G are retracts of G
本文证明了有限秩自由可解群G的每一个口头闭的二元生成子群都是G的收缩核。
2019-01-17 math.GR
Dynamics of flat actions on totally disconnected, locally compact groups
设$G$是一个全不连通的局部紧群，$H$是$G$的自同构的虚平坦（例如，多环）群。我们研究的结构，和之间的关系，各种子群的$G$定义的动态$H$。特别地，我们考虑以下四个子群：$G$上$H$的所有整齐子群的交集（在$H$是平坦的情况下）; $H$的所有$H$不变开子群的交集;最小闭$H$正规子群$D$使得$G/D$上没有$H$ -轨道在平凡陪集处累积;以及由$H$的元素的收缩群在$G$上的闭包生成的群。
2016-02-12 math.GR
Fusion systems of blocks with nontrivial strongly closed subgroups
本文发现了一类具有非平凡强闭子群的奇异融合系统，并证明了这些融合系统也不能用有限群的p-块实现.
2017-01-07 math.GR
On free decompositions of verbally closed subgroups of free products of finite groups
对于有限群的自由积的子群，我们得到了它的Kurosh分解是语言闭的必要条件。
2017-07-20 math.GR
Hall's universal group is a subgroup of the abstract commensurator of a free group
霍尔构造了一个泛可数局部有限群U，它的同构由两个性质决定：每个有限群C是U的子群，C到U的每个嵌入都是U的共轭。每个可数局部有限群都是U的子群。证明了有限秩非交换自由群的抽象算子的子群是U。
2021-11-12 math.GR
Left ordered groups with no nonabelian free subgroups
左序群何时是局部可指示的，这一问题近来引起了人们的兴趣。Bergman和Tararin证明了不是所有的左序群都是局部可指示的，但所有已知的例子都包含一个非交换自由子群。我们将证明对于一个不包含非交换自由子群的大群类，任何左序群在这个类中是局部可指示的。具体地说，这个类是最小类的群体包含NS和汤普森组的分段线性同胚的单位区间，并关闭下采取子群，商群，扩展和定向工会;这里NS是类的群体不包含一个nonabelian子半群。我们还将证明某些具有合并循环子群的自由积是左可序的。
2000-07-14 math.GR
Weakly Closed Unipotent Subgroups in Chevalley Groups
本文的目的是对可裂Chevalley群中的弱闭幂幺子群进行分类。在一个应用中，我们证明了在一些适当的假设下，连通单代数群的李代数不可能是所谓的2F-模。
2005-12-19 math.GR
Locally normal subgroups of totally disconnected groups. Part II: Compactly generated simple groups
我们使用的结构格，在第一部分中介绍，进行系统的研究类$\mathscr S$组成的紧生成的，拓扑简单，全不连通的局部紧群是非离散的。给定$G \in \mathscr S$，我们证明了$G$的紧开子群包含了许多同构类型的合成因子，并且除了平凡子群外不存在任何可解正规子群.由第一部分的结果，这意味着$G$的中心格和局部分解格是布尔代数。我们证明了这些布尔代数在Stone空间上的$G$ -作用是极小的、强邻近的和微支撑的。建立在这些结果，我们得到部分答案，以下关键问题：是所有组在$\mathscr S$抽象简单？$\mathscr S$中的一个组是否可以服从？$\mathscr S$中的一个群能使它的所有元素的收缩群都是平凡的吗？
2017-01-04 math.GR
Non-closed subgroups of weakly branch groups
针对作用于足够正则根树的弱分支群G，构造两类非闭子群连续族：一类含非ERF子群，另一类在额外假设下含ERF子群，均在G的完备或同余拓扑中不闭。
2025-11-19 math.GR
Verbally closed virtually free subgroups
Myasnikov和Roman'kov的一个定理说，任何一个可生成的自由群的口头闭子群是一个收缩群。我们证明了所有的自由（和许多几乎自由）口头闭子群是任何有限生成群中的回缩。
2023-02-12 math.GR
On the lattice of closed subgroups of a profinite group
本文研究有限群的闭子群格与开子群格，证明前循环群是唯一具有分配子群格的有限群，并刻画了满足戴德金模律的有限群，还讨论了子群格同构下的结构信息传递及相关可分解性与数量问题。
2024-01-11 math.GR
Virtually free finite-normal-subgroup-free groups are strongly verbally closed
任何不包含非平凡有限正规子群的虚自由群$H$（例如，无限二面体群）是包含$H$作为口头闭子群的任何有限生成群的收缩。
2018-06-22 math.GR
Abstract Structure of Measure Algebras on Coset Spaces of Compact Subgroups in Locally Compact Groups
给出了紧子群陪集空间上Banach测度代数抽象结构的系统算子论方法。设$H$是局部紧群$G$的紧子群，$G/H$是与$G$中的子群$H$相关联的左陪集空间.另外，设$M(G/H)$是由$G/H$上的所有复测度组成的Banach测度空间。然后，我们介绍了一个算子理论的刻画的抽象概念的Banach测度空间$M(G/H)$的对合。
2019-05-01 math.FA math.GR
Locally Compact Groups with All Dense Subgroups Separable
该研究探讨所有稠密子群均可分的局部紧群的可度量化问题，构造反例说明局部紧阿贝尔群情形答案为负，证明连通紧群、代数阿贝尔紧群及子群全可分的局部紧群情形答案为正，并给出幂零群可度量化的必要条件。
2024-12-13 math.GN math.GR
Multiplicative Subgroups in weakly locally finite division rings
非交换除环的子群结构的描述是特别是除环理论和一般斜线性群理论深入研究的主题。这项研究至今尚未完成。本文研究了弱局部有限除环的这一问题。这样的除环构成了一个严格包含局部有限除环类的大类。
2020-11-03 math.GR math.RA
Influence of strongly closed 2-subgroups on the structure of finite groups
设$H\leq K$是群G的子群。我们说H在K中关于G是强闭的，如果只要$a^g \in K$，其中$a \in H, g \in G,$，则$a^g \in H.$本文在G的2- Sylow子群S的每个$2^m$阶子群（如果m = 1，则为4阶）在S中关于G是强闭的假设下，研究了群G的结构.得到了与群G的2-幂零性和超可解性有关的一些结果。这是对Guo和Wei（J.群论13（2010），no. 2，267-276）的补充。
2011-02-24 math.GR
A characterization of normal subgroups via n-closed sets
设（G，*）是一个半群，G的D子集，n ≥ 2是一个整数.我们说（D，*）是G的一个n-闭子集，如果a_1*. *a_n在D中对于每个a_1，...，a_n在D.因此每个闭集都是2-闭集。n-闭集的概念出现在许多自然的例子中。例如，设D是所有奇数的集合，则（D，+）是（Z，+）的3-闭子集，而不是（Z，+）的2-闭子集。如果K = {1，4，7，10，.}，则（K，+）是（Z，+）的一个4-闭子集，它不是（Z，+）的一个n-闭子集，其中n = 2，3。本文证明了，如果（H，*）是群（G，*）的一个子群，使得[H：G] = n < infty，那么H是G的一个正规子群当且仅当$H$的每个左陪集是G的一个（n+1）-闭子集。
2011-07-25 math.GR
A Study in Locally Compact Groups
引入了局部紧近阿贝尔群类，并将其作为一类亚阿贝尔群进行研究，形式化并应用了标量乘法的概念。利用图论工具讨论和阐明了局部紧近阿贝尔群的结构及其与素数理论的密切联系。这些调查需要一个彻底的审查和扩展到目前的情况下，各个方面的一般理论的局部紧群，如-Chabauty空间的闭子群与其自然紧Hausdorff拓扑，-一个非常普遍的Sylow子群理论的周期群，包括他们的霍尔系统，-标量自同构的局部紧阿贝尔群，介绍了闭子群的乘积理论及其与半直积的关系，并对-归纳单性群进行了分类。作为应用，首先，给出了局部紧拓扑拟哈密顿群的一个完全分类。Kümmich，其次是Yu。Mukhin对局部紧拓扑模群的分类得到了恢复和进一步的说明.
2017-02-13 math.GR
The weights of closed subgroups of a locally compact group
设$G$是一个无限的局部紧群，$\aleph$是一个基数，其权$w(G)$满足$\aleph_0\le\aleph\le w(G)$.证明了$G$的闭子群$N$与$w(N)=\aleph$的存在性.例子结果是：（1）每个无限紧群包含一个无限闭度量子群。(2)对于一个局部紧群$G$和一个满足$\aleph_0\le\aleph\le \lw(G)$的基数$\aleph$，其中$\lw(G)$是$G$的局部权，要么根本不存在无限紧子群，要么存在$G$的一个紧子群$N$，其中$w(N)=\aleph$。(3)对于无限交换群$G$，存在$G$上的局部拟凸群拓扑的真升族，即$(τ_\aleph)_{\aleph_0\le \aleph\le \card(G)}$，使得$(G,τ_\aleph)\hat{\phantom{m}}\cong\hat G$ .第（2）和（3）项见第5节。
2012-01-18 math.GN math.GR
Closed subgroups of free profinite monoids are projective profinite groups
证明了自由凸有限幺半群的闭子群类恰是投射投射有限群类。特别是，阿尔梅达提出的与最小符号动力系统相关的投射有限群是投射的。我们的结果回答了Lubotzky在阿尔梅达的演讲中提出的一个问题，在投射有限群和应用领域研讨会，卡尔顿大学，2005年8月。我们还证明了自由profinite幺半群的任何有限子半群由幂等元组成。
2006-11-29 math.GR
Products of locally cyclic groups
我们考虑具有两个局部循环子群$A$和$B$的形式为$G=AB$的群。当$A$和$B$都是周期性的或者当它们中的一个是周期性的而另一个不是周期性的时，这些群的结构被确定。再加上以前的研究的情况下，$A$和$B$是扭转免费的，这给出了一个完整的分类的所有群体的产品的两个局部循环群。证明了有限个两两可置换的周期局部循环子群的乘积是局部超可解群。
2020-09-08 math.GR
Groups in which each subgroup is commensurable with a normal subgroup
群G是cn-群，如果对G的每个子群H，存在G的一个正规子群N，使得H和N在HN中的指数都是有限的. cn-群类适当地包含了核有限群类和子群在正规子群中指数有限的群类。本文证明了周期象局部有限的cn-群是有限乘阿贝尔有限群。这样的群体，然后描述到一些细节，考虑自同构的阿贝尔群。最后，证明了若G是局部分次群，且G的上述指标独立于H有界，则G是有限乘阿贝尔乘有限的.
2017-05-05 math.GR
Commutators and pronilpotent subgroups in profinite groups
设G是一个投射有限群，其中所有由算子生成的幂零子群都是周期的.我们证明了G'是局部有限的。
2013-05-23 math.GR
Generic elements in Zariski-dense subgroups and isospectral locally symmetric spaces
本文综述了半单代数群理论中关于等长局部对称空间和等谱局部对称空间的一些结果。
2013-09-13 math.DG math.GR math.NT
