A Gieseker type degeneration of moduli stacks of vector bundles on curves
给定一个离散赋值环上的一般光滑稳定曲线，使其特殊纤维不可约于一个二重点，我们构造了一个离散赋值环上的模栈，它是曲线一般纤维上向量丛模栈的模型.该模型具有以下优点：1.它是正常的。2.它的特殊纤维是一个正规交叉因子。3.其特殊纤维的正规化是曲线的特殊纤维的正规化上的向量丛的模栈上的局部平凡KG 1-丛。这里KG 1是一般线性群的典范紧化。我们的动机是，这样一个模型可能有助于给出这种上同调不变量的模堆叠的向量丛的平滑曲线，只依赖于曲线的亏格的递归公式。
2002-01-21 math.AG
Extension de fibres vectoriels et profondeur
在他的著作SGA2中，A.格罗滕迪克证明莱夫谢茨定理，特别是皮卡德集团。在某种程度上，他能够处理向量丛，而不是线丛。在这里，我们使用他的方法，以研究向量丛的拟射影簇，而不是投射的（如格罗滕迪克没有）。特别是，我们看看情况下，复杂的代数品种，我们可以比较复杂的分析类别。最后，我们研究了向量丛与一个连接，可以实现更强的结果。
2011-06-20 math.AG
Classification of Singular Fibres on Rational Elliptic Surfaces in Characteristic Three
我们确定并列出所有可能的配置的奇异纤维的有理椭圆曲面的特征三。总共，我们发现存在267种不同的配置。这一结果补充了Miranda和Elvison在特征0中的分类以及Lang在特征2中的分类。
2005-03-12 math.AG
Le probleme de Brill-Noether pour les fibre's de Steiner et application aux courbes gauches
3-射影空间上的Steiner丛是由线性型矩阵定义的态射的平凡丛的核。我们构造了各种秩为n的Steiner丛E，使得E（1）有n-1个截面，其依赖轨迹是一条平滑曲线.
1998-10-16 math.AG
Sur la cohomologie de la puissance symetrique du fibre tautologique sur le schema de Hilbert ponctuel d'une surface
本文计算了复光滑射影曲面上点希尔伯特格式上重言丛张量行列式丛的对称幂的上同调空间。
2001-03-31 math.AG
Calabi-Yau Threefolds Fibred by Kummer Surfaces Associated to Products of Elliptic Curves
我们研究了与椭圆曲线乘积相关的Kummer曲面的三重卷积，这些乘积是由某些晶格极化K3曲面在纤维Nikulin对合下的三重卷积的分解矢量产生的。我们提出了一个一般的建设，这样的表面，然后专门研究我们的结果Calabi-Yau三倍所产生的解决concurents的三倍镜像四次K3曲面。最后，我们给出了我们所构造的Calabi-Yau三重的一些几何性质，包括Hodge数的表达式。
2015-07-08 math.AG
Sur la cohomologie d'un fibre tautologique sur le schema de Hilbert d'une surface
本文计算了光滑射影曲面X的长为n的子概型的点希尔伯特概型H上的重言式丛张量行列式丛的上同调空间。本文证明了对X上的可逆向量丛L和A，以及X的典范丛，如果$w^{-1}\otimes L$，$w^{-1}\otimes A$和A是充分向量丛，则L张量所对应的重言式丛和A所对应的行列式丛在H上的高上同调空间为零，并且整体瓣空间是用$H^0(A)$和$H^0(L\otimes A)$计算的.这个结果是由计算射影平面上秩为2的半稳定层的模空间上的行列式丛的整体瓣空间所得到的，支持了射影平面上的Le Potier的Strange对偶猜想.
1999-04-01 math.AG
On a fibre bundle version of the Caporaso-Harris formula
本文推广Caporaso-Harris公式，提出纤维丛版本，并解决P^3中平面节点三次曲线特征数计数问题。
2024-07-20 math.AG
An example of a stable but fibrewise nonstable bundle on the twistor space of a hyperkähler manifold
我们构造了一个明确的例子，在扭曲空间$\mathrm{Tw}(M)$上的一个稳定的丛的hyperkähler流形$M$的自然扭曲投影$π: \mathrm{Tw}(M) \to \mathbb{CP}^1$的所有纤维的限制是不稳定的。我们还描述了在$\mathrm{Tw}(M)$上没有严格低秩子层的丛和稳定地限制在$π$的纤维上的丛之间的关系，并宣布了一个结果，其证明将出现在即将发表的论文中。
2018-12-31 math.AG math.DG
Relative Log-Symplectic structure on a semi-stable degeneration of moduli of Higgs bundles
在最近的一篇论文\cite{3}中，构造了曲线上Higgs丛的模空间的半稳定退化.在本文中，我们表明，有一个相对的对数辛形式的退化，其限制的一般纤维是古典辛形式发现的Hitchin。我们计算泊松秩在每一点上，并描述辛叶理上的封闭纤维。我们还表明，闭纤维，这是一个品种与正规交叉奇点，获得一个代数完全可积系统的结构。
2022-04-10 math.AG
A note on sub-bundles of vector bundles
很容易想象，一个向量丛的一个子簇，它与每一个纤维的交是一个常维向量子空间，必然是一个子丛。我们给出两个例子来证明这是不正确的，并在几种情况下，该含义并不成立。例如，如果基底是正常的，并且场的特征为零，则为真。一个方便的测试是与纤维的交叉是否减少为方案。
2006-05-02 math.AG
Families of stable bundles on the fibres of the hyperkähler twistor projection
给定一个简单超kähler流形$M$的扭量空间$\mathrm{Tw}(M)$上的全纯向量丛$E$，我们把它看作是扭量投影$π: \mathrm{Tw}(M) \to \mathbb{CP}^1$的纤维$π^{-1}(I)$上的丛族$\left\{E_I\right\}$，并研究了$E$的稳定性与其纤维稳定性之间的关系.我们验证了Teleman的论点，建立Zapriki开放性的稳定性和半稳定性的家庭束适用于家庭的情况下，$\left\{E_I\right\}$。我们证明了Kaledin和Verbitsky的一个结果的部分逆，表明不可约丛$E$在$\mathrm{Tw}(M)$上是一般纤维稳定的，如果$E$的秩是2或3，或至少有一个元素的家庭$\left\{E_I\right\}$是一个简单的丛，在这个意义上，$\mathrm{Hom}(E_I, E_I) = \mathbb{C}$。
2019-08-14 math.AG math.DG
Limites de fibres vectoriels dans ${\bf M}_{\mathbb{Q}_3}(0,2,0)$
设$\mathbb{Q_3}$为P^4（四维射影空间）中的光滑二次曲面。本文完整地描述了${\bf M}_{\mathbb{Q}_3}(0,2,0)$中向量丛开集的闭包。本文给出了另一个例子，其中在数学AG/0112199中给出的层是向量丛极限的条件是必要和充分的。
2001-12-19 math.AG
Spectral Data of Special Orthogonal Higgs Bundles and Hecke Modification
该研究利用Hecke修改的新方法，完整自洽地计算了$\text{SO}_{2n+1}$等类型希钦纤维化一般纤维中希格斯丛的谱数据，澄清了文献中对应关系的疑点，还计算了连通分支数并论证了纤维中的朗兰兹对偶性。
2024-12-12 math.AG
Rational elliptic surfaces with six singular double fibres
Università di Roma Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Università Roma Tre（罗马第三大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文研究具有六个奇异双纤维的有理椭圆面，通过多种视角进行分类并给出构造方法。
2026-02-12 math.AG
Existence of semistable vector bundles with fixed determinants
设$R$是一个优良的Hensel离散赋值环，其剩余域$k$具有任意特征.使用$r\ge 2$修复整数$r,d$。设$X_R$是Spec（$R$）上的正则曲面，其特殊纤维记为$X_k$，是$g \ge 2$的广义树型曲线.设${L}_R$是$X_R$上度为$d$的线丛，使得${L}_R$对$X_k$的有理分支的限制度是$r$的倍数。本文证明了行列式为${L}_R$的$X_R$上的秩$r$局部自由层的存在性，使得它在纤维上是半稳定的.
2020-01-05 math.AG
A criterion for associated bundles and the weak Beauville--Bogomolov decomposition
Institut de Mathématiques, École polytechnique fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院数学研究所）
本文给出纤维丛成为伴随纤维丛的判别准则，证明满足特定条件的满射纤维丛均为伴随纤维丛，进而推出丰反典范除子代数簇的弱博韦尔-博戈莫洛夫分解。
2026-08-12 math.AG
Serre's problem on the density of isotropic fibres in conic bundles
设$π:X\to \mathbb{P}^1_{\mathbb{Q}}$是$\mathbb{Q}$上具有$n$非分裂纤维的非奇异圆锥丛，用$N(π,B)$表示Weil高度至多为$B$且具有有理点的纤维的基数。塞尔在$1990$表明，直接应用的大筛产量$$N(π,B)\ll B^2(\log B)^{-n/2}$$和提出的问题证明，这是真正的数量级$N(π,B)$的必要假设下，存在至少一个顺利的纤维与一个有理点。我们解决了这个问题的所有非奇异锥丛的秩至多$3$。我们的方法包括使用胡利中和剂，估计除数和二进制形式的值，和应用的Rosser-Iwaniec筛。
2016-05-05 math.AG math.NT
Semi-abelian spectral data for singular fibres of the $\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$-Hitchin system
本文用不可约和约化谱曲线描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{C})$ -Hitchin纤维化奇异纤维的谱数据。使用Hecke变换，我们给这些奇异空间的分层纤维丛上Prym品种。通过对Hecke变换的参数空间的分析，将奇异Hitchin纤维刻画为阿贝尔扭子上的阿贝尔群丛的紧化.我们证明了一大类奇异纤维本身是Prym簇上的纤维丛。作为应用，我们研究了奇异希钦纤维的不可约分量，并利用这些半阿贝尔谱数据描述了$\mathsf{SL}(2,\mathbb{R})$ -Higgs丛。
2020-09-23 math.AG math.DG
On the rank of the fibres of rational elliptic surfaces
本文研究定义在数域$k$上的椭圆曲面$π: \mathcal{E}\rightarrow \mathbb{P}^1$，研究了$k$上特殊纤维的秩与$k(\mathbb{P}^1)$上一般纤维的秩的比较问题.我们证明，对于一个大类的理性椭圆曲面，存在无穷多个纤维的秩至少等于一般秩加2。
2013-07-23 math.AG math.NT
Pathologies on Mori fibre spaces in positive characteristic
证明了存在全空间为klt而基为klt的Mori纤维空间.我们还构造了具有相对非平凡挠线丛的Mori纤维空间。
2018-10-04 math.AG
On singular fibres of complex Lagrangian fibrations
本文对四维全纯辛流形上射影复拉格朗日纤维化的判别轨迹的一般点上的奇异纤维进行了分类。奇异纤维F是以下任一种：F同构于椭圆曲线与Kodaira奇异纤维的乘积直到有限非分歧覆盖，或F是由极小椭圆直纹曲面的若干个副本组成的正规交叉簇，其对偶图是A_n，$\tilde{A_n}$，$\tilde{D_n}$或D_n型Dynkin图.
1999-11-22 math.AG
On the Tropical Discs Counting on Elliptic K3 Surfaces with General Singular Fibres
利用LagrangianFloer理论研究了具有一般奇异纤维的K3曲面的热带几何。特别地，我们给出了Kodaira分类中$I_n$，$II$，$III$和$IV$奇异纤维的局部模型，并推广了Gromov-Witten不变量/热带圆盘计数之间的对应定理.
2019-08-12 math.AG math.SG
On the uniqueness of elliptic K3 surfaces with maximal singular fibre
我们明确地确定了具有极大奇异纤维的椭圆K3曲面。如果基域的特性不同于2，则对于两种可能的最大纤维类型$I_{19}$和$I^*_{14}$中的每一种，表面是唯一的。在特征2中，最大的纤维类型是$I_{18}$和$I^*_{13}$，并且存在两种（分别为$I_{18}$和$I^*_{13}$）。一个）这种曲面的单参数族。
2011-01-06 math.AG math.NT
Sur la cohomologie de certains espaces de modules de fibrés vectoriels
设M是秩和度固定且互质的曲线上稳定向量丛的模空间。我们给出了一个简单的证明：M的有理上同调是由泛丛的陈类的Kunneth分量生成的。这个证明也适用于高维簇上向量丛的某些模空间。
1992-02-21 alg-geom math.AG
Bundles on caudate curves
研究了有理尾曲线上的向量丛及其光滑性，给出了一般纤维平衡的一个充分条件。
2022-11-18 math.AG
Sections de la puissance symetrique du fibre tautologique sur le schema de Hilbert ponctuel d'une surface
本文计算了复光滑射影曲面上点Hilbert格式重言丛的对称幂的整体瓣空间。
2004-11-04 math.AG
Billey-Postnikov decompositions and the fibre bundle structure of Schubert varieties
Ryan和Wolper的一个定理指出A型舒伯特簇是光滑的当且仅当它是格拉斯曼的迭代纤维丛。我们将这个定理推广到任意有限型，证明了广义旗簇中的Schubert簇是有理光滑的当且仅当它是有理光滑Grassmannian Schubert簇的迭代纤维丛.证明依赖于Billey-Postnikov关于外尔群的深层组合结果。确定了所有光滑的和有理光滑的Grassmannian Schubert簇，并给出了Peterson定理的一个新证明：所有简单的有理光滑Schubert簇都是光滑的.总之，我们的结果给出了一个相当完整的几何描述的光滑和合理光滑的舒伯特品种主要使用组合的方法。
2017-02-09 math.AG math.CO
Nested fibre bundles in Bott-Samelson varieties
我们给出了V.Shchigolev，Categories of Bott-Samelson Varieties，Algebras and表示论，23（2），349-391，2020的主要结果的拓扑解释。为此，我们考虑Bott-Samelson簇的某些子空间在极大紧环面$K$作用下是不变的，并研究了它们的拓扑和同调性质。此外，我们描述了乘法生成器的等变上同调的Bott-Samelson品种。
2020-05-31 math.AG math.AT math.RT
Periods of fibre products of elliptic surfaces and the Gamma conjecture
本文提出计算$\mathbb P^1$上椭圆曲面纤维积同调基、相交积和周期矩阵的算法，用于研究由此得到的Calabi-Yau三维流形的Gamma猜想，发现适用于105个纤维积算子及Calabi-Yau数据库四阶算子的公式，并提供SageMath实现。
2025-07-08 cs.SC math.AG
Manifolds with nef anticanonical bundle
设X是紧Kähler流形，使得反正则丛$-K_X$是nef.一个经典的猜想声称，阿尔巴尼亚地图是淹没。如果一般纤维是弱Fano流形，我们证明了这个猜想。如果X是投射的，我们证明了猜想也为纤维的尺寸至多为2。
2017-10-27 math.AG math.CV
An equivariant parametric Oka principle for bundles of homogeneous spaces
本文证明了一个参数Oka原理，用于约化Stein空间$X$上的具有结构群丛$\mathscr G$的全纯纤维丛$E$的等变截面，使得$E$的纤维是$\mathscr G$的纤维的齐性空间，紧实李群$K$作用于$X$，$\mathscr G$，和$E$的复化$K^\mathbb C$。我们的主要结果是：$X$上的$E$的$K^\mathbb C$ -等变全纯截面空间包含在$K$ -等变连续截面空间中是一个弱同伦等价.结果有一个广泛的范围，我们描述了几个不同的特殊情况。我们利用这个结果加强了Heinzner和Kutzschebauch对等变主丛的分类，并加强了我们在前一篇文章中证明的等变同构的Oka原理.
2016-12-21 math.AG math.CV
Le probleme de Brill-Noether pour des fibres stables de petites pentes
本文研究斜率介于1和2之间的稳定向量丛的Brill-Noether问题。
1997-04-24 alg-geom math.AG
Cohomology of toric bundles
本文描述了纤维丛的全空间的奇异上同调环、复向量丛的K-环、Chow环和凝聚层的Grothendieck环，其中纤维丛的底空间是不可约的非奇异完全Noether概型，纤维是复数域上与本原T-丛相关联的非奇异投射T-环面簇.
2005-12-30 math.AG math.AT
A Propos de l'Existence de Fibrés Stables sur les Surfaces
证明了在每个极化曲面上存在秩为$r\geq 2$、任意第一Chern类且足够大的$c_2$的稳定丛（特征为0）.
1993-11-08 alg-geom math.AG
Semi-factorial nodal curves and Néron models of jacobians
离散赋值环上的曲线族称为半阶乘的，如果类纤维上的每个线丛延伸到全空间上的一个线丛。在节点情形下，利用特殊纤维的对偶图的组合学，给出了半因子性的一个充分和必要条件。特别是，我们表明，执行一个爆破中心的非正规封闭点产生半阶乘模型的通用纤维。作为一个应用程序，我们扩展雷诺的建设的Néron（lft）模型的雅可比的通用纤维的一个家庭的节点曲线的情况下，通用纤维是奇异的。
2016-10-24 math.AG math.NT
Generalised Hermite-Einstein Fibre Metrics and Slope Stability for Holomorphic Vector Bundles
本文研究了基于Kähler度量和弱正形式的广义Hermite-Einstein全纯向量丛及其稳定性条件，扩展了Kobayashi和Lübke的经典结果。
2026-06-05 math.AG math.CV math.DG
Hirzebruch $χ_y$-genera modulo $8$ of fiber bundles for odd integers $y$
I. Hambleton，A. Korzeniewski和A. Ranicki证明了签名的纤维丛的封闭，连接，兼容面向PL流形总是乘法模4。在本文中，我们考虑光滑纤维丛的奇数$y$的Hirzebruch $χ_y$ -亏格，使得基、纤维和全空间是紧致复代数流形（在复解析拓扑中，而不是在Zebriki拓扑中）.我们证明了这样的纤维丛的Hirzebruch $χ_y$ -属总是模4乘法的。我们还调查乘法模8，并表明，如果$y$是同余3模4，那么$χ_y$ -属乘法模8。我们还表明，当$y$是全等1模4，Hirzebruch $χ_y$ -属这样的一个纤维丛是乘法模8当且仅当签名是乘法模8，和非乘法模8，在这种情况下，是确定的Arf-Kervaire不变量。
2017-09-14 math.AG math.AT math.GT
