Stable partitions in additively separable hedonic games
在多个自主智能体的系统中的一个重要方面是通过联盟形成来利用协同作用。在本文中，我们解决了各种公开的问题，有关的计算复杂性的稳定分区的加法可分享乐游戏。首先，我们提出了一个多项式时间算法来计算一个合同独立稳定的分区。这与以前的结果，如NP-硬度计算单独稳定或纳什稳定分区。其次，我们证明了即使局中人的偏好是对称的，检查核心或严格核心是否存在也是强NP-难的。最后，它表明，验证是否组成的大联盟的分区是严格的合同核心稳定或帕累托最优是coNP-完全的。
2010-12-21 cs.CC cs.GT
Complexity of Strong Popularity in Hedonic Games
University of Oxford（牛津大学）
该研究针对可加可分享乐博弈（ASHGs），证明判定其中强受欢迎划分的存在性为PCW完全问题，解决了相关开放问题，明确了该问题的计算复杂性。
2026-07-31 cs.CC cs.GT
Welfare Approximation in Additively Separable Hedonic Games
本文研究可加分离快乐游戏中最大化社会福利的划分问题，证明其近似难度为 NP 难，并在非负估值实例上给出随机化对数近似，同时在随机图模型下获得常数或对数近似保证。
2025-03-08 cs.DS cs.GT
Hedonic Games with Graph-restricted Communication
我们研究享乐联盟形成游戏中的球员之间的合作是有限的图形结构：一个子集的球员可以形成一个联盟，当且仅当他们在给定的图连接。我们调查的复杂性，在这样的游戏中找到稳定的结果，稳定的几个概念。特别是，我们提供了一个有效的算法，找到一个单独的稳定分区的任意享乐游戏上的无环图。我们还引入了一个新的稳定性概念-在邻居的稳定性-这是专为我们的设置。我们发现，找到一个在邻居的稳定结果的问题承认一个多项式时间算法，如果底层图是一条路径，但对于任意树，甚至是可加性可分的享乐游戏是NP-难的;对称的可加性可分的游戏，我们得到了PLS-硬度的结果。
2016-03-20 cs.GT
Single-Deviation Stability in Additively Separable Hedonic Games with Constrained Coalition Sizes
本文研究联盟规模受限的加性可分离享乐博弈中基于单智能体偏离的四类稳定性，刻画稳定结果存在性，并完全确定仅含上界时存在性问题的计算复杂性，为契约个体稳定性和契约纳什稳定性（上界为2）给出多项式时间算法。
2025-10-14 cs.DS cs.GT
Core Stability in Additively Separable Hedonic Games of Low Treewidth
本文从结构参数化复杂性角度，利用树宽等图论参数，重新研究了可加可分快乐博弈（ASHG）中核心稳定性的计算复杂性，该问题在一般情况下的求解与验证均为难解问题。
2024-02-16 cs.CC cs.DS cs.GT
Two-Person Additively-Separable Sum Games
本文提出双人可加分离和（TPASS）博弈，证明其均衡存在性，并利用线性规划对偶与互补松弛定理揭示均衡集合与对偶线性规划解的投影等价关系，推广了双人零和博弈的经典结论。
2025-10-31 cs.GT math.OC
A Theory of Network Games Part 1: Utility Representations
University of Chicago（芝加哥大学）；Boston University（波士顿大学）
本文探讨网络博弈中效用表示的可解释公理基础，提出双方面战略互动等价于玩家效用在对手间可加分离，并通过线性最佳反应和中点无差异条件确定经典线性二次效用。
2026-06-05 cs.GT econ.TH
Non-Obvious Manipulability in Additively Separable and Fractional Hedonic Games
University of Salerno（萨莱诺大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）；University of Calabria（卡拉布里亚大学）
本研究针对加性可分与分数享乐博弈，研究非明显可操纵（NOM）机制设计，证明不同评分场景下NOM与最优性的关系，刻画NOM机制并设计出近似效果渐近匹配已知多项式时间最优近似的高效NOM机制，还启动了离散评分下二者兼容性的系统分析。
2026-10-06 cs.GT cs.MA
Precise Complexity of the Core in Dichotomous and Additive Hedonic Games
享乐博弈提供了一个联盟形成的一般模型，其中一组代理被划分为联盟，每个代理都有偏好，其他球员在她的联盟。我们证明了在加性可分的偏好下，决定是否存在核稳定或严格核稳定的划分是$Σ_2^p$完全的，扩展了Woeginger（2013）的结果。我们的结果保持，即使估值是对称的和非零的，只有一个常数数量的其他代理。我们还建立了$Σ_2^p$ -判定二分偏好享乐博弈严格核非空性的完备性。这样的结果表明，核心比解决方案的概念，如个人的稳定性更不易处理。
2017-06-02 cs.GT
Nash Welfare in Additively Separable Hedonic Games
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文研究了可加性分离的享德利克博弈中纳什福利的问题，提出了具有高纳什福利的划分的 desirable 属性，并设计了近似算法以最大化纳什福利，同时证明了在一般情况下纳什福利的近似难度。
2026-05-18 cs.GT cs.MA econ.TH
On Maximizing Egalitarian Value in K-coalitional Hedonic Games
本文考虑了联盟中代理人的划分问题。我们专注于添加剂可分离的享乐游戏（ASHG），其中每个代理有一个非负值的每一个其他代理和她的效用是她分配给她的联盟的成员的值的总和。与以前的工作不同，我们分析了一个模型，在这个模型中，必须形成$k$联盟，目标是最大化代理的效用，即，平等主义的社会福利。我们表明，这个问题是很难的，即使当代理的数量应该平均分配之间的联盟。因此，我们提出了一个启发式，最大限度地提高平等主义的社会福利和最大限度地提高每个代理的平均效用作为次要目标。使用广泛的模拟，无论是合成和真实的数据，我们证明了我们的方法的有效性。具体而言，我们的启发式提供的解决方案比最大化平均社会福利的解决方案更公平，同时仍然提供相对较高的平均社会福利。
2020-01-29 cs.GT
On the characterization of constrained correlated equilibria in Markov games
SYCAMORE, EPFL（SYCAMORE, 洛桑联邦理工学院）
本文形式化并刻画了马尔可夫博弈中约束关联均衡的概念，证明了在耦合约束下此类均衡的存在性。
2026-08-20 cs.GT
Computing Constrained Approximate Equilibria in Polymatrix Games
本文研究了多矩阵博弈中约束近似纳什均衡的计算问题，多矩阵博弈是由博弈者之间的交互图定义的多人博弈的简洁表示。在最近的一次突破中，Rubinstein证明了存在一个小常数$ε$，使得找到一个多矩阵博弈的（无约束）$ε$ -纳什均衡是PPAD完全的。在本文的第一部分中，我们证明了如果一个多矩阵博弈有9个自然约束和任何非平凡的近似保证的约束近似均衡是NP-难的。这些结果甚至适用于平面二部多矩阵游戏度3和最多7个战略，每个球员，和所有非平凡的近似保证。这些结果与双矩阵游戏的类似结果形成对比，后者显然需要非常数数量的动作，并且依赖于更强的复杂性理论假设，如指数时间假设。在第二部分中，我们提供了一个确定性的QPTAS的交互图有界树宽，每个玩家可以计算约束的近似平衡的一个广泛的家庭的约束，覆盖了许多的约束处理的第一部分，与许多行动的数学。
2017-05-08 cs.GT
Constrained Pure Nash Equilibria in Polymatrix Games
本文研究了一类定义在加权有向图上的多矩阵博弈中约束纯纳什均衡的存在性检验问题。一个玩家的收益被定义为选择相同策略的玩家在输入边上的非负有理权重之和，并为选择给定策略增加一个固定的整数奖金。这些游戏抓住了在缺乏全球共同战略的情况下，在当地社区内协调的想法。我们研究的决策问题，检查是否一组给定的策略选择的一个子集的球员是一致的一些纯纳什均衡，或者，与所有纯纳什均衡。我们确定了最自然的情况下，易于处理，并显示NP或CONP-完全这些问题已经为未加权的DAG。
2016-11-29 cs.GT
TUC-PPO: Team Utility-Constrained Proximal Policy Optimization for Spatial Public Goods Games
本文提出TUC-PPO框架，通过双层优化和自适应拉格朗日乘子将团队效用约束整合进PPO策略更新，在空间公共物品博弈中实现更快收敛到合作均衡并增强对背叛者入侵的稳定性。
2025-07-03 cs.GT
Beyond Arbitrary Allocations: Security Values in Constrained General Lotto Games
University of Colorado, Colorado Springs（科罗拉多大学科罗拉多斯普林斯分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究受限一般彩票游戏中的安全值，探讨单 contest 资源分配对战略行为的影响，提出上下界分析。
2026-04-07 cs.GT
Individual Rationality in Constrained Hedonic Games: Friends, Enemies, and Neutrals
AGH University of Krakow（克拉科夫 AGH 科技大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）；ELTE Centre for Economic and Regional Studies（布达佩斯罗兰大学经济区域研究中心）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
该研究探讨朋友、敌人与中立者构成的受限享乐博弈中，满足个体理性及规模约束的联盟划分问题，分析以朋友/敌人为导向偏好下的计算复杂度，明确了不同关系结构对问题可处理性的影响。
2026-08-17 cs.GT
Quantifying Core Stability Relaxations in Hedonic Games
该研究针对享乐博弈的核心稳定性松弛问题，提出适用于$α$-享乐博弈的统一分析方法，推导阻碍联盟改进系数上界，揭示大联盟改进系数可能更低的反直觉结论，并证明了分数享乐博弈的两个未决猜想。
2024-12-09 cs.DM cs.GT math.CO
Scaling Chance-Constrained Correlated Equilibrium Computation for Exclusive Resource-Assignment Games
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
针对机会约束相关均衡计算中联合行动数指数爆炸问题，提出精确一对一资源分配限制，将复杂度从O(2^(nr))降至O(n^r)，并证明可行集为受限纯纳什均衡凸包，实验显示计算时间降低99.81%且性能不变。
2026-09-15 cs.GT
Constrained Heterogeneous Two-facility Location Games with Max-variant Cost
在本文中，我们提出了一个受约束的异构设施选址模型，一组替代位置是可行的建设设施和设施的数量在每个位置是有限的。假设真实线路上的一组智能体可以策略性地报告其位置，并且每个智能体的成本是她到她感兴趣的进一步设施的距离，我们研究了受约束的异构两设施位置博弈的无钱确定性机制设计。根据主体是否具有选择性偏好，将问题分为强制性偏好和选择性偏好两种情况。在每个Agent由两个异构设施提供服务的强制设置下，我们分别针对总成本/最大成本目标给出了一个3-近似确定性群体防策略机制，这也是相应社会目标下的最佳确定性群体防策略机制.在可选的设置，每个代理可以在两个设施之一或两者都感兴趣，我们提出了一个确定性的组策略的预防机制与近似比最多为$2n+1$的总成本目标和一个确定性的组策略的预防机制与近似比最多为9的最大成本目标。
2022-07-07 cs.GT
Constrained Correlated Equilibria
本文提出了受约束的相关均衡，结合相关性与耦合约束，研究了其在一般及特定约束下的均衡条件、存在性及分布特性，并通过数值示例验证了理论结果。
2023-09-12 cs.GT
Agent-Constrained Truthful Facility Location Games
针对实数线上智能体位置私有的多设施选址问题，研究sum与max两种成本变体，并证明策略防操纵机制在社会成本近似比上的紧界。
2025-02-15 cs.GT
PDO-Split: A Real-Time Solver for Constrained Potential-Dominant Games
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出PDO-Split，一种针对势主导博弈的实时广义纳什均衡求解器，利用势分量作为预条件器并复用LDL^T分解，显著提升多智能体规划问题的求解速度与收敛性。
2026-09-29 cs.GT
Envy-freeness in 3D Hedonic Games
本文研究联盟规模限定为三的加性可分享乐博弈，对无嫉妒、弱正当无嫉妒和正当无嫉妒划分的存在性与计算复杂性进行了完整分类。
2024-08-02 cs.DS cs.GT
The Lagrangian Method for Solving Constrained Markov Games
本文提出拉格朗日博弈概念，并通过原始-对偶迭代方法求解带约束马尔可夫博弈，证明其解序列收敛到原博弈的非平稳纳什解。
2025-03-13 cs.GT math.OC
A mathematical programming based characterization of Nash equilibria of some constrained stochastic games
本文考虑两类有限状态行动随机对策。首先，我们考虑一个两人非零和单控制器约束的随机对策，同时考虑平均成本和折扣成本准则。我们考虑与[1]中相同类型的约束，即，参与者1具有基于预订的约束，而控制转移概率的参与者2具有基于实现的约束，这些约束也可以取决于参与者1的策略。其次，我们考虑了一个具有独立状态过程的N个局中人非零和约束随机对策，其中每个局中人都有[2]中讨论的平均成本准则。我们证明了在强Slater和不可约条件下存在的这两类约束对策的稳态Nash平衡点[3]，[2]与某些数学规划的全局极小点一一对应.在单控制器博弈中，如果局中人2的约束条件不依赖于局中人1的策略，则数学规划可化为非凸二次规划。在两个局中人独立状态过程的随机对策中，如果一个局中人的约束条件不依赖于另一个局中人的策略，则数学规划归结为非凸二次规划。找到非凸二次规划的全局最小值的计算算法存在[4]，[5]，因此，可以计算这些约束随机对策的纳什均衡。我们的结果推广了已有的关于零和对策的结果[1]，[6]，[7].
2012-06-08 cs.GT math.OC
Nucleolus Computation by Non-Zero-Constrained Optimization
Research Institute for Discrete Mathematics（离散数学研究所）
本文扩展了可在多项式时间内计算核仁的博弈类别，通过将核仁计算归约为非零约束的最小过剩问题，并证明了对树性博弈、网络强度博弈和特定b-匹配博弈的多项式时间可解性。
2026-05-28 cs.GT
Market Equilibrium for Bundle Auctions and the Matching Core of Nonnegative TU Games
我们讨论的整数分配问题的框架内捆绑拍卖。我们表明，多单位拍卖，其中捆绑拍卖的特殊情况下，市场均衡和约束市场均衡是等价的概念。这种等价性，使我们能够得到一个可计算的必要条件和充分条件的约束市场均衡捆绑拍卖的存在。利用这个结果，我们得到了多单位拍卖市场均衡存在的一个充分必要条件。在得到一个非负TU博弈的诱导捆绑拍卖后，我们证明了市场均衡的存在意味着也存在一个可能不同的市场均衡，这非常自然地对应于TU博弈匹配核心的结果。因此，我们证明了非负TU博弈的匹配核心是非空的当且仅当诱导市场博弈有一个市场均衡。
2006-04-08 cs.GT
Convex Markov Games: A New Frontier for Multi-Agent Reinforcement Learning
College of Computing, MIT, Cambridge, MA, USA（麻省理工学院计算机学院）；Google DeepMind, London, UK（谷歌深Mind）
针对序贯决策中偏好无法按时间加性分解的问题，提出支持凸偏好的凸马尔可夫博弈，证明其存在纯策略纳什均衡并给出梯度下降近似方法，实验验证其在多类博弈和场景中可实现更优公平、安全及效用表现。
2025-06-16 cs.AI cs.GT cs.MA
Locally-Aware Constrained Games on Networks
网络游戏在理解关键基础设施网络、社交网络和网络物理系统等应用的网络上的战略行为方面发挥了重要作用。网络游戏的一个关键挑战是玩家的行为受到潜在的物理定律或安全规则的约束，并且玩家可能不完全了解网络范围的约束。为此，本文提出了一个游戏框架来研究网络上的约束游戏，其中玩家在本地知道的约束。我们使用\textit{awareness levels}来捕获玩家所知道的网络约束的范围。我们首先定义并证明了广义纳什均衡（GNE）的存在性，并指出，更高的意识水平的球员会导致一个更大的GNE解决方案。我们使用的必要条件和充分条件来描述的GNE，并提出了对偶博弈的概念，表明可以将一个本地意识到的约束博弈问题转化为一个两层无约束博弈问题。我们使用线性二次博弈作为案例研究来证实分析结果，特别是，证明了Bertrand博弈和Cournot博弈之间的对偶性。其中每一层包括无约束博弈。
2021-03-23 cs.GT cs.SY eess.SY
Subgame Perfection in Graph Games with $ω$-Recognizable Preference Relations
Université de Mons (UMONS)（蒙斯大学）；Université libre de Bruxelles (ULB)（布鲁塞尔自由大学）
本文研究多人图博弈中约束子博弈完美均衡的存在性问题，提出基于$\omega$-可识别偏好关系的通用框架，并证明该问题及纳什均衡存在性均为EXPTIME完全。
2026-09-22 cs.GT
Learning Stationary Correlated Equilibria in Constrained General-Sum Stochastic Games
研究了具有未知马尔可夫动态的约束一般和随机对策。提出了一种分布式约束无遗憾Q-学习方案（CNRQ），以保证收敛到博弈的平稳相关均衡集。现有技术仅解决无约束的情况，用嵌套的控制回路来构造，并且没有收敛结果。CNRQ是一个单循环的三时标异步随机近似算法，具有集值更新增量。一个严格的收敛性分析与微分包含参数的随机逼近的情况下，异步递归包含集值平均场的理论最近的扩展。给出了CNRQ在异构无线网络（HetNets）中的分散式资源控制的示例性应用的数值结果。
2015-06-01 cs.GT cs.MA
Time-varying constrained proximal type dynamics in multi-agent network games
在本文中，我们研究了仿射时变耦合约束和时变通信网络下的多智能体网络博弈。我们专注于采用近端动态的游戏类，并研究其收敛到一个持久的均衡。考虑解决问题的假设进行了讨论和动机。我们开发了一个迭代均衡寻求算法，只使用本地信息，收敛到一类特殊的游戏均衡。它的推导是出于几个例子，表明原来的游戏动态收敛失败。最后，我们应用所设计的算法来解决一个有约束的一致性问题，验证了理论结果。
2019-11-19 cs.GT cs.MA math.OC
Regret Minimization in Behaviorally-Constrained Zero-Sum Games
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
无遗憾学习已经成为解决扩展形式游戏的强大工具。这是由反事实遗憾最小化（CFR）框架，它依赖于实例化的遗憾最小化的单形在每个信息集的游戏。我们使用的CFR框架的实例开发算法解决行为约束（作为一种特殊情况，在Selten意义上扰动）的扩展形式的游戏，这使我们能够计算近似的纳什均衡的改进。纳什均衡的改进是由纳什均衡中的一个主要缺陷引起的：它实际上没有保证它将如何在博弈树中以零概率到达的部分中发挥作用。改进可以解决这个问题，但尚未在实践中采用，主要是由于缺乏可扩展的算法。我们表明，相比标准算法，我们的方法找到的解决方案，有更好的细化性能，同时享受的收敛速度，是最先进的算法纳什均衡计算在理论和实践中。
2017-11-09 cs.GT cs.LG
Constrained Automated Mechanism Design for Infinite Games of Incomplete Information
University of Michigan（密歇根大学）；Yahoo! Research（雅虎研究院）
提出了一种基于设计者与机构参与者之间策略交互的两阶段博弈模型的自动化机制设计的功能框架，并将其应用于几类不完全信息的两人无限博弈。在我们的框架的核心是一个黑盒优化算法，指导候选机制的选择过程。我们的方法产生最佳或接近最佳的机制，在几个应用领域，使用各种目标函数。通过比较我们的结果与已知的最佳机制，并在某些情况下，提高最知名的机制，我们提供的证据表明，我们是一个很有前途的方法参数化设计的间接机制。
2012-06-20 cs.AI cs.GT
Independent Learning in Constrained Markov Potential Games
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
针对约束 Markov 势博弈，提出无需集中协调的独立策略梯度算法，结合正则化约束集的邻近点更新与随机切换梯度求解，并证明其收敛至近似约束 Nash 均衡。
2024-02-27 cs.GT cs.LG cs.MA
Last-iterate Convergence Separation between Extra-gradient and Optimism in Constrained Periodic Games
Institute for Theoretical Computer Science（理论计算机科学研究所）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
本文研究约束周期博弈中 optimistic 与 extra-gradient 方法的最后迭代行为，证明二者在收敛性上同样存在分离。
2024-06-15 cs.GT cs.LG
Complexity of the Existence of Constrained Secure Equilibria in Multi-Player Games
本文针对有限有向图上的多人非零和回合制博弈，研究带约束的安全均衡存在性问题的可判定性与复杂度，其中安全均衡是纳什均衡的一种精炼形式。
2025-09-02 cs.FL cs.GT
Alternating Mirror Descent for Constrained Min-Max Games
Yale University（耶鲁大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）
本文研究策略空间受限的两人双线性零和对策。这种约束的自然发生的一个实例是当使用混合策略时，其对应于概率单纯形约束。我们提出并分析了交替镜像下降算法，其中每个球员轮流采取行动后，镜像下降算法的约束优化。我们解释交替镜像下降作为一个交替离散的斜梯度流的对偶空间，并使用凸优化和修改的能量函数的工具，建立一个$O(K^{-2/3})$界后，$K$迭代的平均遗憾。这定量地验证了该算法的更好的行为比镜像下降算法的同时版本，这是已知的发散，并产生一个$O(K^{-1/2})$平均遗憾界。在无约束的特殊情况下，我们的结果恢复了零和博弈的交替梯度下降算法的行为（Bailey et al.，COLT 2020）。
2022-06-08 cs.GT cs.LG math.DS
Approximate Feedback Nash Equilibria in Constrained Differential Games via Model Predictive Control with Upper Bound Guarantees
本文提出一种基于模型预测控制的近似方法，通过求解有限时域开环博弈逼近约束微分博弈中的反馈纳什均衡，并给出无约束情形下轨迹偏差的解析上界，数值实验验证了其有效性。
2026-10-06 cs.GT cs.SY eess.SY
State-Constrained Zero-Sum Differential Games with One-Sided Information
Arizona State University（亚利桑那州立大学）
研究具有状态约束和单边信息的零和微分博弈，扩展了无约束博弈的值存在性结论，推导了计算行为策略的子动态原理，并揭示了信念操纵策略的底层结构。
2024-06-04 cs.GT cs.LG
Constrained Cost-Coupled Stochastic Games with Independent State Processes
本文考虑一个具有以下特殊结构的N人非合作约束随机对策。每个参与者都有一个相关的受控马尔可夫链。第i个马尔可夫链的转移概率仅取决于控制器i的状态和动作。我们考虑的信息结构是这样的，每个参与者都知道自己的MDP状态和自己的行动。它不知道其他玩家的状态和所采取的行动。最后，每个参与者都希望最小化时间平均成本函数，并且对其他时间平均成本函数有约束。最小化的成本以及定义约束的成本都取决于所有参与者的状态和行为。本文研究了纳什均衡的存在性。给出了无线通信中功率控制的实例。
2007-03-21 cs.GT cs.IT math.IT
Large Population Games on Constrained Unreliable Networks
本文研究了一个$N$ -代理成本耦合博弈，其中代理之间通过一个不可靠的容量受限网络连接。每个代理在丢失分组的概率为$p$的网络上接收状态信息。基站（BS）通过在对每个时刻的传输尝试次数的容量限制$\mathcal{C} < N$下最小化基于加权信息年龄（WAoI）的代价函数来主动地调度网络上的代理通信。在一个标准的信息结构，我们表明，该问题可以解耦成一个调度问题的BS和一个游戏问题的$N$代理。由于调度问题是一个NP难的组合数学问题，我们提出了一个近似的最优解，接近最优解$N \rightarrow \infty$。在此过程中，我们也提供了一些见解的情况下，没有信道擦除。接下来，为了解决大人口博弈问题，我们使用平均场博弈框架来计算近似的分散纳什均衡。最后，我们用一个数值例子验证了理论结果。
2023-03-16 cs.GT cs.SI cs.SY
A Constrained Evolutionary Gaussian Multiple Access Channel Game
针对具有连续变量动作和耦合速率约束的演化多址信道博弈，刻画了纯纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性质，并利用规范化均衡和演化稳定策略选择特定均衡解，分析了布朗-冯·诺伊曼-纳什动力学和复制动力学下的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
Provably Learning Nash Policies in Constrained Markov Potential Games
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；ETH AI Center（苏黎世联邦理工学院人工智能中心）
针对安全多智能体强化学习中约束马尔可夫博弈难求解的问题，提出约束马尔可夫势博弈框架及坐标上升算法CA-CMPG，证明其在表格有限场景下收敛到Nash策略并给出首个未知场景的样本复杂度界。
2023-06-13 cs.GT cs.LG cs.MA
Inertial game dynamics and applications to constrained optimization
为了提供一类新的博弈动力学具有良好的长期理性属性，我们推导出一个二阶惯性系统，建立在广泛研究的“重球摩擦”最优化方法。通过利用一个众所周知的链接之间的复制动力学和Shahshahani几何空间上的混合策略，动态表示在黎曼几何框架中的轨迹被加速的球员的单边收益梯度和他们放慢纳什均衡附近。令人惊讶的是（与复制子动力学的另一个二阶变体形成鲜明对比），惯性复制子动力学不是适定的;另一方面，通过赋予混合策略空间不同的Hessian-Riemann（HR）度量结构，可以获得适定的系统，并且我们描述了这样做的HR几何。在单智能体版本的动态（对应于约束优化的单纯形一样的对象），我们表明，经常的极大点的光滑函数吸引所有附近的解决方案轨道具有较低的初始速度。更一般地说，我们建立了一个惯性变量的所谓的“民间定理”的进化对策论，我们表明，严格的平衡吸引在非对称（多人口）的游戏-当然，提供的动态是适定的。一个类似的渐近稳定性结果得到了对称（单种群）游戏中的进化稳定策略。
2015-03-02 cs.GT math.DS math.OC
ALGAMES: A Fast Solver for Constrained Dynamic Games
Stanford University（斯坦福大学）
动态博弈是处理多个交互参与者控制的有效范式。介绍了一种用于处理具有多个参与者和一般非线性状态和输入约束的轨迹优化问题的求解器ALGAMES（Augmented Lagrangian GAME-theoretic Solver）。它的新颖性在于满足一阶最优性条件与拟牛顿寻根算法和严格执行约束，使用增广拉格朗日公式。我们评估我们的解决方案的背景下，自动驾驶的情况下，车辆之间的互动水平很高。我们评估的鲁棒性的求解器使用Monte Carlo模拟。它能够可靠地解决复杂的问题，如三辆车的坡道合并速度比最先进的基于DDP的方法快三倍。该算法的模型预测控制（MPC）实现在复杂的自动驾驶场景中展示了实时性能，更新频率高于60 Hz。
2020-02-18 cs.AI cs.GT cs.RO
Algorithms for Equilibria in Concurrent Stopping Games
Institute of Science & Technology Austria（科学与技术研究所）；Université Libre de Bruxelles（布鲁塞尔自由大学）
研究并发停止博弈中均衡算法，通过放宽精确性考虑近似约束存在问题，给出指数时间算法并证明其\(\PSPACE\)-难下界，还通过转向极端风险敏感均衡，证明其约束存在问题在并发博弈中是\(\NP\)-完全的。
2026-07-28 cs.GT cs.MA
Anytime-Constrained Equilibria in Polynomial Time
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文将任意时刻约束扩展至马尔可夫博弈并提出任意时刻约束均衡（ACE）理论，包含可行策略计算特征化、固定参数可处理算法及多项式时间近似算法，同时证明了近似保证的最优性，并开发了动作约束马尔可夫博弈的高效计算理论。
2025-03-04 cs.AI cs.DS cs.GT
Two-Player Games for Efficient Non-Convex Constrained Optimization
Google AI（谷歌人工智能）；Cornell University（康奈尔大学）
近年来，约束优化与机器学习社区的关系越来越密切，其应用包括Neyman-Pearson分类、鲁棒优化和公平机器学习。约束优化的一种自然方法是优化拉格朗日量，但这不能保证在非凸设置中工作，并且如果使用一阶方法，则不能处理不可微的约束（例如对速率或比例的约束）。拉格朗日可以被解释为一个两人游戏，一个玩家试图优化模型参数，另一个玩家希望最大化拉格朗日乘数。我们提出了一个非零和的拉格朗日公式的变种，可以应付不可微的-甚至不连续的-约束，我们称之为“代理拉格朗日”。第一个参与者通过易于优化的“代理约束”来最小化外部遗憾，而第二个参与者通过最小化交换遗憾来执行原始约束。对于这种新的配方，作为在非凸设置的拉格朗日，结果是一个随机分类器。然而，对于代理拉格朗日和拉格朗日公式，我们证明了这个分类器，而不是具有无限的大小，可以被视为不超过m+1个模型（其中m是约束的数量）的分布。这在实际上是一个重大的改进。
2018-09-28 cs.GT cs.LG math.OC
Convergence of Regret Matching in Potential Games and Constrained Optimization
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Foundations of Cooperative AI Lab (FOCAL)（合作人工智能基础实验室）；University of California, Irvine（加利福尼亚大学欧文分校）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Strategy Robot, Inc.（Strategy Robot 公司）；Strategic Machine, Inc.（Strategic Machine 公司）；Optimized Markets, Inc.（Optimized Markets 公司）
本文研究遗憾匹配（RM）及其变体的收敛性，证明RM+在约束优化中收敛到ε-KKT点且复杂度为O_ε(1/ε^4)，而RM在两人势博弈中收敛到纳什均衡需指数级迭代，首次确立RM与RM+的最坏情况分离。
2025-11-17 cs.GT cs.LG math.OC
Solving Online Threat Screening Games using Constrained Action Space Reinforcement Learning
Singapore Management University（新加坡管理大学）；Harvard University（哈佛大学）
在有限的资源和筛查能力下对潜在威胁进行大规模筛查是机场、海港和其他入境口岸感兴趣的问题。对手可以观察筛选程序，并在由于资源能力有限而出现筛选空白的时候到达。为了捕捉港口和对手之间的这种游戏，这个问题之前被表示为Stackelberg游戏，称为威胁筛查游戏（TSG）。考虑到与解决TSG相关的显著复杂性和客户到达的不确定性，现有工作假设被屏蔽者在时间窗口开始时到达并被分配安全资源。实际上，像机场乘客这样的被屏蔽者会根据航班时间突然到达，不受固定时间窗口的限制。为了解决这个问题，我们提出了一个在线的威胁筛选模型，在该模型中，筛选策略是自适应确定的乘客到达，同时满足一个硬约束的可接受的风险不筛选的威胁。为了解决具有风险硬边界的在线问题，我们将其表示为具有动作空间（风险硬边界）约束的强化学习（RL）问题。我们提供了一种新的方法来有效地对深度强化学习中的动作输出执行线性不等式约束。我们表明，我们的解决方案使我们能够显着减少screenee等待时间，同时保证风险的约束。
2019-11-20 cs.AI cs.GT cs.LG
Optimizing Generalized Rate Metrics through Game Equilibrium
Google Research（谷歌研究院）
我们提出了一个通用的框架，解决了一大类学习问题的非线性函数的分类率。这包括其中希望优化不可分解的性能度量（诸如F-测量或G-均值）的问题，以及其中分类器需要满足非线性速率约束（诸如预测奇偶公平性、分布发散或流失率）的约束训练问题。我们扩展以前的两个球员之间的游戏约束优化的方法，三个球员之间的游戏解耦的分类率从非线性目标，并寻求找到一个均衡的游戏。我们的方法概括了许多现有的算法，并使新的算法具有更大的灵活性和更严格的处理非线性速率约束。我们提供了收敛保证率的凸函数，并展示了我们的方法可以扩展到处理率的比率总和。不同的公平性任务的实验证实了我们的方法的有效性。
2019-09-06 cs.GT cs.LG stat.ML
