Lagrangian structure for two dimensional non-barotropic compressible fluids
本文研究了二维非正压可压缩流体Navier-斯托克斯方程弱解的拉格朗日结构，即证明了包含能量方程的二维可压缩流体质点轨迹的唯一性。我们的结果部分推广了Hoff和Santos（2008）对正压流体的结果。
2018-10-26 math.AP
Global regular motions for compressible barotropic viscous fluids. Stability
本文考虑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^3$中的粘性可压缩正压运动，速度为Dirichlet边界条件。我们假设该问题存在一些特殊的充分正则解$v_s$（速度），$\varrho_s$（密度）.通过特解，我们可以选择球对称解。让$v$、$\varrho$成为我们问题的一个~解决方案。然后我们寻找$u=v-v_s$、$η=\varrho-\varrho_s$的差异。本文证明了$u$，$η$的存在性使得$u,η\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，$u_t,η_t\in L_\infty(kT,(k+1)T;H^1(Ω))$，$u\in L_2(kT,(k+1)T;H^3(Ω))$，$u_t\in L_2(kT,(k+1)T;H^2(Ω))$，其中$T>0$是固定的，而$k \in \mathbb{N} \cup \{0 \}$ .此外，$u$、$η$在上述规范中足够小。这也意味着证明了特解$v_s$，$\varrho_s$的稳定性。最后证明了解的存在性使得$v=v_s+u$，$\varrho=\varrho_s+η$ .
2015-08-25 math.AP
Local well-posedness in Sobolev spaces for first-order barotropic causal relativistic viscous hydrodynamics
我们研究了arXiv：1109.0985和arXiv：1907.12695中介绍的相对论粘性流体动力学理论，它提供了正压流体情况下相对论粘性流体的因果和稳定的一阶理论。它的运动方程的局部适定性适定性已在Gevrey空间中建立。在这里，我们通过证明索伯列夫空间中的局部适定性改进了这一结果。
2020-09-01 math.AP nucl-th
Asymptotic behavior toward viscous shock for impermeable wall and inflow problem of barotropic Navier-Stokes equations
本文研究半直线上可压缩正压 Navier-Stokes 方程不透墙与入流问题向传出粘性激波的渐近收敛，利用带平移的 $a$-收缩方法，在小 $H^1$ 初始扰动下证明一致收敛并放宽了既有变量与 $\gamma$ 假设。
2025-01-07 math.AP
Asymptotic behavior toward viscous shock for the outflow problem of barotropic Navier-Stokes equations
Korea Advanced Institute of Mathematical Sciences（韩国高等数学研究院）；State Key Laboratory of Mathematical Sciences and Institute of Applied Mathematics, AMSS, CAS（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
该研究针对半直线上正压Navier-Stokes方程外流问题，采用欧拉坐标下带平移的a-压缩方法，首次证明了粘性激波的时间渐近稳定性。
2026-08-25 math.AP
Non-existence of global classical solutions to barotropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity and vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性系数随密度变化的问题，该方程在真空中可能退化。我们证明了当初始密度包含孤立质量群且粘性系数满足一定条件时，有界区域内正压可压缩Navier-斯托克斯方程的任何经典解都将爆破.本文首次提出了一个新的粘度条件。
2021-05-05 math.AP
Globally bounded trajectories for the barotropic Navier-Stokes system with general boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了粘性可压缩流体通过一般的入/出通量边界条件与外界相互作用的运动。我们考虑一个硬球型压力状态方程，并表明所有的轨迹最终进入一个有界的吸收集。特别是，相关的欧米茄极限集是紧凑的，并支持一个平稳的统计解决方案。
2020-07-23 math.AP
Well-posedness for the free boundary barotropic fluid model in general relativity
本文研究广义相对论中带自由边界的正压流体与 Einstein 方程耦合模型，利用平行标架分解、内–边界耦合波动方程和 Bianchi 方程建立 Sobolev 适定性，并推广到一般状态方程与非零涡量。
2024-10-02 math.AP
Weak-strong uniqueness principle for compressible barotropic self-gravitating fluids
本文的目的是证明外区域上等熵压力为$p(\varrho)=a\varrho^γ$且密度接近或等于零的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程组的弱-强唯一性原理。特别地，将首先针对绝热指数$γ\in [9/5,2]$获得结果，并且之后，将通过“直到边界”的压力估计稍微扩大该范围，该压力估计是根据适当的奇异积分算子的有界性推导的。
2021-09-08 math.AP
From particle systems to the stochastic compressible Navier-Stokes equations of a barotropic fluid
该研究通过带摩擦和环境噪声的长程相互作用多粒子系统，数学推导了正压流体的随机可压缩Navier-Stokes方程，证明经验测度收敛于方程解并在相关函数空间中量化了收敛距离。
2025-03-19 math.AP
The Shizuta-Kawashima Condition for the Barotropic SHTC Two Fluid Model
针对正压 SHTC 两流体模型，本文分析源项产生的耗散结构，证明其满足 Shizuta-Kawashima 条件，从而为全局光滑解的存在提供依据。
2024-01-25 math.AP
The method of $a$-contraction with shifts used for long-time behavior toward viscous shock
本文重新审视用于正压Navier-Stokes流趋向Riemann激波长时间行为的带位移$a$-收缩方法，证明即使在高阶估计中不使用有效速度$h$变量也能适用，为处理具有毛细效应和边界效应的系统提供了重要基础。
2024-10-14 math.AP
Time-asymptotic stability of composite waves of viscous shock and rarefaction for barotropic Navier-Stokes equations
本文证明了一维可压正压Navier-斯托克斯方程的粘性激波和稀疏波叠加的复合波的时间渐近稳定性。我们的结果解决了Matsumura和Nishihara于1986年在[25]中首次提到的一个长期存在的问题。同一作者在1992年正式将其作为开放问题引入[26]，并在2018年的调查论文中再次将其描述为非常具有挑战性的开放问题[23]。主要的困难是由于不兼容的标准反导数方法，用于研究粘性激波的稳定性，和能量方法用于稀疏的稳定性。而不是反导数的方法，我们的证明使用的$a$ -压缩位移理论最近开发的两个作者。这种方法是基于能量的，并且可以无缝地处理不同种类的波的叠加。
2021-10-15 math-ph math.AP math.DS
Exponential Decay for Lions-Feireisl's Weak Solutions to the Barotropic Compressible Navier-Stokes Equations in 3D Bounded Domains
对于三维有界区域上的正压可压缩斯托克斯方程，证明了Lions [Mathematical Topics in Fluid Mechanics，Vol. 2. Compressible models [可压缩模型]（1998）和Feireisl-Novotnessel-Petzeltová [J. Math. Fluid Mech.3（2001），358-392]以指数方式衰减到平衡态。利用Lions密度的额外可积性，并在Lions-Feireisl的弱解框架下构造一个合适的Lyapunov泛函，建立了这一结果.
2018-05-16 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
Semiflow selection to models of general compressible viscous fluids
我们证明了范围为càglàd空间的半流选择的存在性，即左连续且具有定义在$[0,\infty)$上并在希尔伯特空间中取值的右极限函数。然后，我们将这个抽象的结果应用到系统所产生的可压缩粘性流体的正压压力的类型$a\varrho^γ$，$γ\geq 1$，与粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。
2020-05-05 math.AP
Global regular periodic solutions to equations of weakly compressible barotropic fluid motions
本文考虑在周期边界条件下的可压缩Navier-Stokes方程所描述的正压运动.我们正在寻找$\varrho=a+η$形式的密度$\varrho$，其中$a$是常数，$η|_{t=0}$在$H^2$ -范数下足够小。我们假设存在势PDMATHAMR和PDMATHAMS使得$v=\nablaφ+\mathrm{rot}ψ$ .接下来，我们假设$\nablaφ|_{t=0}$在$H^2$ -范数下也足够小。最后，我们假设第二粘性系数$ν$足够大。然后证明了解的长时间存在性，使得$v\in L_\infty(0,T;H^2(Ω))\cap L_2(0,T;H^3(Ω))$，$v_{,t}\in L_\infty(0,T;H^1(Ω))\cap L_2(0,T;H^2(Ω))$，其中解的存在时间$T$与$ν$成正比.其次，$T$足够大，我们得到，$v(T)$是相应的小，所以整体存在性证明使用的方法适合于小数据的问题。
2019-07-22 math.AP
Global smooth solutions for 1D barotropic Navier-Stokes equations with a large class of degenerate viscosities
证明了具有退化粘性的一维正压Navier-Stokes方程组$μ(ρ)=ρ^α$整体光滑解的存在唯一性。我们建立了光滑解可能有两个不同的远场，和初始密度保持正的整体时间，初始数据满足相同的条件。此外，我们的结果适用于任何$α>0$，即，对于一大类简并粘度。特别是，我们的模型包括粘性浅水方程。这将Constantin-Drivas-Nguyen-Pasqualotto \cite [定理1.5]{CDNP}（关于周期域的情况）的结果推广到光滑解在整个空间上的无穷远处连接可能的两个不同极限的情况。
2019-08-10 math.AP
Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent $γ\in (1,\infty)$
本文考虑定常三维可压缩正压流的Navier-斯托克斯方程。它假定流体占据一个有界区域，并满足无滑移边界条件。在绝热指数满足$γ>1$的假设下证明了弱解的存在性。这些结果包括单原子、双原子和多原子气体的情况。
2013-12-20 math.AP
Long-time behavior toward composite wave of shocks for 3D barotropic navier-stokes system
本文研究三维正压 Navier-Stokes 流在横向周期边界下的长时间行为，利用带平移的 a-contraction 方法证明其渐近收敛于两个小振幅平面粘性激波的复合波。
2024-06-17 math.AP
Local exact Lagrangian controllability for 1D barotropic compressible Navier--Stokes equations
本文研究一维正压可压缩Navier--Stokes方程，通过构造作用于动量方程的外力，实现了在给定时间内将初始子区间内的流体粒子精确移动至目标子区间的局部拉格朗日能控性。
2025-05-12 math.AP
Barotropic instability of shear flows
本文研究了具有科里奥利效应的不可压缩流体切变流的正压不稳定性。对于一类剪切流，我们发展了一种新的方法来寻找尖锐的稳定性条件。本文详细研究了正弦型流动，得到了在整个参数空间内的稳定边界，修正了以往流体文献中的结果。我们的新结果得到了更精确的数值计算的证实。科里奥利力的加入会给剪切流的稳定性带来根本性的变化。此外，我们还研究了剪切流附近的动力学行为，包括非平凡行波解的分支和线性无粘阻尼。我们证明的第一个要素是对中性模式的仔细分类。第二种方法是将线性化的流体方程写成Hamilton形式，然后将不稳定性指数理论应用于一般的Hamilton偏微分方程。第三部分是利用Sturm-Liouville理论和超几何函数研究了奇异和非共振中性模。
2019-03-19 math.AP
Local Well-Posedness For Barotropic Compressible Fluid-Viscoelastic Shell Interactions
该研究采用完全欧拉框架与局部Hanzawa变换，证明了三维正压可压缩Navier-Stokes流与粘弹性壳相互作用强解的局部时间存在唯一性，补充了相关弱理论并拓展了强边界结果的适用范围。
2025-10-04 math.AP
Long-Time Behavior of a Point Mass in a One-Dimensional Viscous Compressible Fluid and Pointwise Estimates of Solutions
本文研究一维粘性可压缩正压流体中质点的运动。流体-点质量系统由正压可压缩Navier-斯托克斯方程和牛顿运动方程控制。我们的主要结果涉及的流体和点质量的长期行为，它给出了逐点收敛估计的体积比和流体的速度，他们的平衡值。作为推论，证明了点质量的速度$V(t)$满足一个衰减估计$|V(t)|=O(t^{-3/2})$ --比已知的点质量在粘性Burgers流体中运动的速度$t^{-1/2}$衰减得快[J.~ L.~ Vzquez和E.~偏微分方程\textbf{28}（2003），1705- 1738].速率$-3/2$主要与压缩性和非线性有关。因此，它遵循的点质量对流只有一个有限的距离，而不是粘性伯格斯的情况。证明中使用的主要工具是格林函数的逐点估计。事实证明，理解点质量处的透射波和反射波的时间衰减特性是证明的关键。
2019-12-19 math.AP
Global Existence of Weak Solutions to the Barotropic Compressible Navier-Stokes Flows with Degenerate Viscosities
研究了具有退化粘性系数的正压可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。我们构造了合适的近似系统，使其具有满足能量不等式、BD熵和Mellet-Vasseur型估计的光滑解。然后，采用Mellet-Vasseur [Comm.偏微分方程32（2007）]的紧性结果，得到了具有退化粘性系数的正压可压缩Navier-斯托克斯方程在二维或三维周期区域或整个空间中的大初值条件下弱解的整体存在性.这特别解决了[P.L.]中的一个公开问题。狮子流体力学中的数学主题。第二卷。可压缩模型。牛津大学出版社，1998年]。
2015-11-11 math.AP
Convergence of a Lagrangian discretization for barotropic fluids and porous media flow
当用拉格朗日变量表示时，可压缩（正压）流体的运动方程具有经典哈密顿系统的结构，其中势能由流体的内能给出。这种系统的耗散对应物与多孔介质方程一致，对于相同的内能，多孔介质方程可以被转换为梯度流的形式。出于这些相关的变分结构，我们提出了一个粒子方法的内部能量被取代的Moreau-Yosida正则化的L2意义上的问题，这可以有效地计算为半离散的最优输运问题。使用调制的能量参数，利用凸性的问题在欧拉变量，我们证明了定量收敛估计光滑的解决方案。我们通过几个数值试验来验证这种估计。
2021-12-20 cs.NA math.AP math.NA
The compressible viscous surface-internal wave problem: local well-posedness
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们证明了该问题是局部适定的。我们的方法依赖于能量方法在索伯列夫空间收集相关的线性和非线性问题。
2015-01-29 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Cauchy problem for viscous shallow water equations with a term of capillarity
本文考虑Coquel等人在\cite{5CR}中引入的粘性系数与密度有关的可压缩斯托克斯方程和毛细作用项。该模式同时包括变粘滞系数的正压Navier-斯托克斯方程、浅水系统和Rohde模式。首先，我们研究了临界正则空间中模型的适定性，以及相关方程的尺度。在一个尽可能接近物理能量空间的泛函中，我们证明了接近稳定平衡点解的整体存在性，以及具有一般初值的解的局部时间存在性.也得到了一致性。
2008-03-13 math.AP
On the dynamics of thin layers of viscous flows inside another viscous fluid
在这项工作中，我们将研究一个薄层的粘性流体，这是嵌入在内部的另一个粘性流体的动力学。所得到的流动可以通过斯托克斯方程的自由边界问题的解来近似，其中一个未知数是近似流体薄层几何形状的曲线的形状。我们还推导出了该流体的厚度方程。这个模型，将被称为几何自由边界问题，将使用匹配的渐近展开导出。我们将证明，只要几何自由边界问题的解存在，几何自由边界问题的解是适定的，厚度方程的解也是适定的（特别是它们不产生流体层的破裂）。
2020-10-28 math.AP
Frozen and almost frozen structures in the compressible rotating fluid
我们研究了存在局部二维结构的可能性，光滑和非光滑，可以移动，而不会显着改变其形状的可压缩正压流体在旋转平面上的领先流。
2015-06-17 math.AP
On the 2D `viscous incompressible fluid + rigid body' system with Navier conditions and unbounded energy
本文研究了在粘性不可压缩流体中，当物体边界满足一定的Navier滑移条件时，刚体的运动。假设整个“粘性不可压缩流体+刚体”系统占据整个平面$\R^{2}$。我们证明了在无穷远处具有常数非零循环的整体时间弱解的存在性。
2018-10-02 math.AP
Nonlinear Acoustics and Shock Formation in Lossless Barotropic Green--Naghdi Fluids
本文研究了在Green-Naghdi理论下，两类正压流体：（\textit{i}）理想气体和（\textit{ii}）液体服从二次状态方程的无耗可压缩非经典流体的运动方程。一个精确的减少方面的标量的声学潜力和（标量）的热位移实现。这些模型的单向流动的非线性声学方程的属性和简化。具体而言，这样的流量的方程组的控制系统保持双曲线的要求，导致的物理参数和/或模型的适用性的限制。在忽略控制方程中与马赫数平方成正比的项的基础上，提出了一种弱非线性模型，对非线性项不作任何近似或修正。冲击波形成通过加速波爆破数值研究在一维上下文中使用高分辨率Godunov型有限体积方案，从而验证以前的分析结果的爆破时间和对比这些结果与相应的经典（欧拉）流体。
2016-08-24 math.AP physics.flu-dyn
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
A new blowup criterion for the 3D barotropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
该研究针对含真空的三维正压可压缩Navier-Stokes方程，在三类边界/初值问题下提出新的爆破准则，推广了经典的Beale-Kato-Majda准则，补充了已有相关研究结果。
2024-08-15 math.AP
On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
Anisotropy and stratification effects in the dynamics of fast rotating compressible fluids
本文的主要目标是开发鲁棒的方法来处理地球物理流建模中出现的两个普遍存在的特征：（i）粘性应力张量的各向异性，（ii）分层效应。我们着重研究了具有科里奥利力和引力的正压Navier-斯托克斯方程。两个结果是本文的主要贡献。首先，我们建立了一个局部适定性结果的有限能量的解决方案，通过极大正则性的方法。这种方法使我们能够规避使用的有效粘性通量，这起着关键作用的弱解理论的Lions-Feireisl和Hoff，但似乎仅限于各向同性粘性应力张量。此外，我们的方法是坚固的，足以考虑到非恒定的参考密度状态，这是至关重要的分层效应时，处理。其次，我们研究了当Rossby数、Mach数和Froude数为相同数量级时，前一模型解的结构。我们证明了一个误差估计的相对熵之间的实际解决方案和它们的近似的大规模准地转流补充Ekman边界层。我们的分析适用于一大类正压压力定律。
2020-11-04 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
On a Local Existence Theorem for the Evolution Equation of Viscous Gaseous Stars in a Physical Vacuum
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）；CMA–Shanghai, and MOE–LSC, Shanghai Jiao Tong University（上海数学中心与教育部高等学校动力学国家重点实验室，上海交通大学）
针对三维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的自由边界问题，在球对称正压运动下建立了经典解的局部适定性，并捕捉了所有绝热指数γ>4/3的Lane-Emden星型配置的物理真空边界行为。
2026-10-05 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Unconditional stability of radially symmetric steady sates of compressible viscous fluids with inflow/outflow boundary conditions
本文证明了带流入/流出边界条件的可压缩粘性流体径向对称稳态具有无条件稳定性，即相关演化问题的任意解最终都会收敛至单一径向对称稳态。
2024-12-19 math.AP
3D viscous incompressible fluid around one thin obstacle
本文考虑三维空间中一个障碍物外的Navier-斯托克斯方程的Leray解，并研究了当障碍物收缩为曲线或曲面时这些解的渐近性态。特别地，我们将证明一条实曲线对粘性流体的运动没有影响，因此它是这些方程的一个可去奇点。
2013-06-20 math.AP
The compressible viscous surface-internal wave problem: nonlinear Rayleigh-Taylor instability
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们考虑了沿平衡界面上层流体比下层流体重时的Rayleigh-Taylor不稳定性。当自由内界面处的表面张力低于临界值时，我们证明了该问题是非线性不稳定的。
2015-01-29 math.AP
Two-fluid barotropic models for powder-snow avalanche flows
在本研究中，我们讨论了几个粉雪雪崩流的建模问题。我们采用双流体建模范例。为了简单起见，我们将把注意力限制在正压方程上。我们从一个可压缩模型开始，每个流体有两个速度。然而，该模型可能会成为非双曲线，因此，代表了严重的挑战，数值方法。为了克服这些问题，我们推导出一个单一的速度模型作为松弛过程的结果。对于任何合理的状态方程，这个模型都可以很容易地证明是双曲线的。最后，推导了该模型的不可压缩极限。
2009-06-11 math.AP physics.class-ph physics.comp-ph
Characteristic Initial Value Problem for Spherically Symmetric Barotropic Flow
本文研究正压流体在球对称流中的运动方程。利用Riemann不变量，我们考虑了这些方程的特征形式。在第一部分中，我们表明，由此产生的约束方程沿特性可以解决全球远离对称的对称中心。在第二部分中，给出了两个相交特征的数据，我们证明了在这些特征的未来邻域中光滑解的存在性和唯一性。
2016-03-05 math.AP physics.flu-dyn
A unified duality framework for barotropic, quantum and Korteweg fluids
University of Coimbra（科英布拉大学）
提出一个统一的对偶变分框架，涵盖正压欧拉、量子欧拉和欧拉-科特韦格系统，证明了大时间区间上对偶格式的相容性，并建立了连续无真空初值下变分对偶解的存在性及Dafermos原理。
2026-07-16 math-ph math.AP math.FA
Null controllability of one-dimensional barotropic and non-barotropic linearized compressible Navier-Stokes system using one boundary control
本文证明一维线性化可压缩 Navier-Stokes 方程在正压与非正压情形下均可由单个边界控制实现大时间零能控，并给出正则性与时间尖锐性及不可近似能控结论。
2024-01-24 math.AP math.OC
Well-posedness of the free boundary hard phase fluids in Minkowski background and its Newtonian limit
硬相模型描述的是相对论性正压无旋流体，其声速等于光速。本文证明了该模型在具有自由边界的Minkowski背景下的局部适定性。此外，我们表明，随着光速趋于无穷大，该模型的解决方案收敛到相应的牛顿自由边界问题的不可压缩流体的解决方案。在附录中我们解释了如何将我们的证明推广到一般正压流体的自由边界问题。
2020-05-25 math-ph math.AP math.MP
Analysis of nonlocal model of compressible fluid in 1-D
本文考虑了在自由边界上给定Neumann边界条件的一维可压缩正压Navier-Stokes型系统。对于小粘性系数，证明了局部和整体解的存在性和一致有界性。
2009-09-08 math.AP math.CA
Global attractor for a nonlinear one-dimensional compressible viscous micropolar fluid
本文研究一维可压缩粘性导热微极流体本构方程组解的动力学行为。在适当的初值约束下，证明了广义索伯列夫空间$H^{(1)}_δ$和$H^{(2)}_δ$中全局吸引子的存在性.
2018-06-05 math.AP math.DS
Shape sensitivity of a 2D Fluid-Structure Interaction problem between a viscous incompressible fluid and an incompressible elastic structure
我们研究了形状可微的一般功能依赖于二维静态Stokes弹性系统的解决方案，相对于参考域的弹性结构沉浸在粘性流体。考虑了形状扰动下的弹性区域变化的可微性。然后，使用速度法计算形状导数。该导数涉及该流固耦合问题的解的材料导数。利用伴随方法得到了形状导数的简化表达式。
2022-10-12 math.AP math.OC
