Post-Newtonian expansion of gravitational waves from a particle in circular orbits around a rotating black hole: Up to $O(v^8)$ beyond the quadrupole formula
本文推广了Sasaki在Schwarzschild情况下和Shibata，Sasaki，Tagoshi和Tanaka在Kerr情况下提出的方法，计算了从绕旋转黑洞的圆形轨道上的测试粒子到四极公式之外的$O(v^8)$的引力波光度的后牛顿展开。试验粒子的轨道被限制在赤道平面上。我们发现，自旋相关的条款出现在每个后牛顿的顺序，并在$O(v^6)$，他们有一个显着的影响轨道相的演变合并紧凑的双星。通过比较后牛顿公式和数值计算结果发现，对于$30M\lesssim r \lesssim 100M$，$O(v^6)$和$O(v^7)$处的自旋相关项显著提高了后牛顿公式的精度，而$O(v^8)$处的自旋相关项没有提高.
1996-03-19 gr-qc
Non-Newtonian Dynamic Gravitational Field from The Longitudinally Asymmetric Rotating Objects
旋转半球的质心的动态移动提示我们一个问题，即它的物理后果可能是什么。尽管已知加速物体会产生引力场，但没有已知的来自旋转球体的外部动态引力，其中各个质量分量处于恒定加速度。然而，Thirring的“诱导离心力”和旋转球壳内沿纵轴的力的分量表明，它们是依赖于$ω^2$的非辐射动态力。在这份报告中，Thirring的力推导通过考虑分量的加速度的旋转半球在弱场近似。这个新的解析解提供了从快速旋转的宇宙天体观测到的喷流现象的引力解释，这要求我们对宇宙的理解进行重大修改，因为它表明在我们的宇宙中存在着强大的，长距离的，非牛顿的动力学引力。这也提出了一个有趣的问题，即如何通过配置旋转源的特定几何形状来最大化给定质量的偶极矩强度。
1997-06-16 gr-qc
The Newtonian limit of spacetimes describing uniformly accelerated particles
利用Ehler标架理论讨论了升旋对称时空的牛顿极限。给出了这样一个极限存在的条件，特别是，我们证明了渐近平坦性是这样一个极限存在的基本要求。因此，描述粒子在均匀场中运动的广义助推旋转对称时空将不具有牛顿极限。在助推-旋转对称时空是渐近平坦的且存在牛顿极限的情况下，它仅在时间对称的瞬间是非零的，其值由泊松积分给出。讨论了这一结果与弱场近似所建议的牛顿引力势的关系。我们通过一些例子来说明我们的分析：两个单极子的解决方案，Curzon-Chazy粒子解决方案，广义Bonnor-Swaminarayan解决方案，和C度规。
2003-05-28 gr-qc
On the mass of rotating stars in Newtonian gravity and GR
我们展示了最近[10]发现的Hartle [6]在旋转恒星的原始相对论模型中计算质量的修正是如何出现在牛顿极限中的，并且修正项确实存在，尽管隐藏在Eschrasekhar [2]的原始牛顿方法中。
2015-08-06 astro-ph.HE gr-qc
Relativistic theory of elastic deformable astronomical bodies: perturbation equations in rotating spherical coordinates and junction conditions
本文在旋转笛卡尔坐标系和旋转球坐标系下，讨论了爱因斯坦引力理论第一后牛顿近似下弹性形变天体的动力学方程和不同弹性性质层间界面处的连接条件。在渐近平坦的时空流形中，未扰动旋转体（基态）被描述为匀速旋转、静止和轴对称的位形。偏离平衡位形的情况用位移场来描述。根据Damour，Soffel和Xu发展的相对论天体力学的形式和Carter和Quintana建立的框架，得到位移场的后牛顿方程和对称无迹剪切张量。给出了相应的后牛顿界面条件和外表面边界条件。PN结条件是Wahr条件的推广，Wahr条件是一个无旋转的牛顿结条件。
2003-06-04 gr-qc
Einstein's Field Equations for the Interior of a Uniformly Rotating Stationary Axisymmetric Perfect Fluid
本文将均匀旋转轴对称理想流体内部的Einstein场方程化为一个关于压力p、能量密度$μ$和四个因变量的六个二阶偏微分方程组，其中四个方程不依赖于p和$μ$，另外两个方程决定p和$μ$。
2001-02-02 gr-qc
Stability of Rotating, Charged Fluids: Generalization of the Hoiland Conditions in Newtonian Non-conductive Case
该研究采用拉格朗日扰动形式，在牛顿引力框架下分析旋转带电非导电理想流体环的线性稳定性，推广了Høiland判据至非零电荷情形，发现恒定角动量环面线性稳定、但对非轴对称扰动不稳定。
2024-02-06 gr-qc
The fermionic Unruh effect in relativistic eccentric uniformly rotating frames
本文利用相对论旋转变换研究了均匀偏心旋转坐标系中Dirac量子的正则和检测器方法。首先，我们考虑一个相对论性的均匀偏心旋转检测器，耦合到标量密度的无质量狄拉克场，并表明，该检测器具有非零的响应函数，并观察普朗克能谱。然后利用相对论转动变换，研究了相对论偏心转动系中Dirac场的正则量子化。我们证明了在此框架下不可能得到Dirac方程的解析解，因此正则化方法也就无法实现。
2019-08-31 gr-qc
Bäcklund Transformations of Einstein's Field Equations for the Interior of a Uniformly Rotating Stationary Axisymmetric Perfect Fluid
本文将Clairin的贝克隆变换方法应用于匀速旋转静止轴对称理想流体内部的爱因斯坦场方程。结果表明，对于任意压力$p$和质量密度$μ$，该方法不给出非平凡的贝克隆变换，而对于$μ+ 3p =0$，该方法给出Ehlers变换.
2001-02-06 gr-qc
Post-Newtonian Expansion of Gravitational Waves from a Particle in Circular Orbits around a Rotating Black Hole :Effects of Black Hole Absorption
当一个粒子围绕克尔黑洞运动时，它会辐射出引力波，其中一些波会被黑洞吸收。我们计算了质量为μ的粒子在赤道平面上围绕质量为M的克尔黑洞的圆形轨道上引起的引力波的吸收。我们假设粒子的速度v远小于光速c，并解析地计算能量吸收率。我们采用了由Mano，Suzuki和Takasugi开发的Teukolsky方程的分析技术。与最低阶相比，我们得到了O（（v/c）^8）的能量吸收率。我们发现，当黑洞旋转时，黑洞吸收发生在O（（v/c）^5）处，比无限远的牛顿四极光度低O（（v/c）^3）。利用能量吸收率，我们研究了它对合并致密双星轨道演化的影响。
1997-11-25 gr-qc
Uniformly Rotating Homogeneous Rings in Newtonian Gravity
本文描述了一种处理牛顿引力中无中心体均匀旋转圆环的解析方法。我们采用了一系列的展开式的薄环极限和使用的事实，在这个极限的横截面的环趋于一个圆。这些系数原则上可以确定到任意阶。结果在这里提出的第20阶，并与数值结果进行比较。
2008-08-20 astro-ph gr-qc
The effective geometry of the $n=1$ uniformly rotating self-gravitating polytrope
本文用\lq \lq有效几何方法研究了理想正压牛顿自引力旋转可压缩流体的扰动。研究了指数为$n=1$的均匀旋转多面体的情况，这是由于它的分析易处理性。特别注意的是专门的基本背景声学度量的几何特性，特别是零测地线以及模拟光锥结构上的重点。
2014-08-20 gr-qc
Post-Newtonian Models of Differentially Rotating Neutron Stars
发展了一种自洽场方法，可用于构造一阶后牛顿阶的差动自转恒星模型。旋转定律由比角动量分布j（m）指定，其中m是在恒定比角动量表面内的重子质量分数。然后用该方法计算了由吸积引起的白矮星坍缩所产生的新生中子星模型。结果表明，相对论模型的动能与引力结合能之比略小于牛顿模型的相应值。
2002-07-24 astro-ph gr-qc
Post-Newtonian expansion of a rigidly rotating disc of dust with a constant specific charge
我们提出了一个算法，用于获得后牛顿展开的渐近平坦的解决方案的爱因斯坦-麦克斯韦方程组描述了一个刚性旋转盘的尘埃与一个常数比荷。显式解析表达式计算到八阶。结果用于极端相对论极限情况的物理讨论。我们确定了强有力的证据过渡到一个极端的克尔-纽曼黑洞。
2013-03-20 gr-qc hep-th
Formulation for nonaxisymmetric uniformly rotating equilibrium configurations in the second post-Newtonian approximation of general relativity
本文给出了在广义相对论第二后牛顿近似下获得均匀旋转流体平衡位形的一种形式。在我们的形式主义中，我们需要求解29个泊松方程，但它们的源项在物质的外部区域（即，在最差情况下为$O(r^{-4})$）。因此，这些Poisson方程可以作为边值问题用标准的数值方法精确求解，这种形式对于获得非轴对称的均匀旋转平衡位形，如合并前的同步双星中子星和Jacobi椭球是有用的。
1996-09-10 astro-ph gr-qc
Pseudo-Newtonian Potentials to Describe the Temporal Effects on Relativistic Accretion Disks around Rotating Black Holes and Neutron Stars
本文提出了两种近似于相对论性吸积盘围绕旋转（和反向旋转）致密天体的角频率和周转频率的伪牛顿势。其中之一，对数修正的潜力，是一个更好的近似的频率，而另一个，二阶扩展的潜力，也再现了特定的能量为圆形轨道的密切协议与广义相对论值。这些潜力可以包括在时间相关的流体动力学模拟，以研究这种吸积盘的时间行为。
2002-09-03 astro-ph gr-qc
Nonlinear Dynamical Stability of Newtonian Rotating White Dwarfs and Supermassive Stars
证明了三维可压缩等熵Euler-Poisson方程轴对称定常解的旋转星型解的一般非线性稳定性和存在性定理。我们将我们的结果旋转和非旋转的白矮星，旋转的高密度超大质量（极端相对论）的恒星，恒星是在对流平衡，具有均匀的化学成分。本文是我们早期工作的继续（[28]）。
2007-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Uniformly Rotating Polytropic Rings in Newtonian Gravity
本文提出了一种迭代方法，通过在薄环极限附近展开，求解牛顿引力场中无中心体的自引力匀速旋转圆环问题。利用这种方法，导出了一般状态方程的首阶质量与积分压强的简单关系式。对于指数n=1的多面体，迭代方法的解析系数被确定到三阶。类似的系数数值计算其他多面体。我们的解决方案进行了比较，产生的高精度数值方法，以测试其准确性。
2008-08-20 astro-ph gr-qc
On some geometric features of the Kramer interior solution for a rotating perfect fluid
研究了自引力轴对称静止刚体转动理想流体的精确内部引力场的几何特征（包括凸性）。尽管表面上的非牛顿特性的边界表面的一些旋转速率，我们表明，通过一个详细的分析的三维空间测地线，标准的牛顿凸性的性质不举行。这里介绍的一组测地线起着中心作用，它们提供了平行于旋转轴的牛顿直线的推广。
1999-09-15 gr-qc
Uniformly Rotating Rings in General Relativity
本文讨论了广义相对论性的、自引力的、匀速旋转的、具有环形拓扑结构的理想流体（无中心物体）。对于描述流体物质的状态方程，我们考虑多方以及完全简并的完美费米气体模型。我们发现，相应的配置具有类似的性质，均匀相对论戴森环。一方面，对于物体内部给定的最大质量密度，质量没有限制。另一方面，每个模型允许准稳态过渡到极端克尔黑洞。
2005-09-02 gr-qc
Gravitational Waves from a Particle in Circular Orbits around a Rotating Black Hole to the 11th Post-Newtonian Order
本文计算了质量为$\m$的粒子在围绕质量为$M$的旋转黑洞的圆形轨道上辐射的引力波的能流，其能流达到后牛顿11阶（11 PN），即$v^{22}$超过领先的牛顿近似，其中$v$是粒子的轨道速度。通过将PN能流近似结果与黑洞微扰理论的高精度数值结果进行比较，发现PN近似的有效范围随着PN阶数的增加而变大。如果要求PN近似中能通量的相对误差小于$10^{-5}$，则11 PN（4PN）处的能通量可用于$v\lessapprox 0.33$（$v\lessapprox 0.13$）。如果对11 PN处的能通量应用再确认方法，则有效区域可进一步扩展到$v\lessapprox 0.4$。然后，我们比较的轨道相位在两年inspiral从PN的结果与高精度的数值计算结果。我们发现，对于晚（早）的吸气时，$q\le 0.3$（$q\le 0.9$），其中$q$是无量纲自旋参数的黑洞，在相位差小于1（$10^{-4}$）拉德，因此这些吸气可以检测到的空间探测器，如eLISA/NGO的PN模板的数据分析。我们还计算了在22.5PN时，一个粒子在围绕一个非旋转黑洞的圆形轨道上辐射到事件视界的能流，即超越牛顿近似的PDMATHAMY，这与我们以前的工作中导出的PN阶的能流到无穷大。
2015-03-26 gr-qc
Hyperbolic nature of uniformly rotating systems and their relation to gravity
狭义相对论对应于匀速运动的双曲几何，而所谓的广义相对论对应于匀加速系统的双曲几何。在双曲空间中得到了角动量、离心力和科里奥利力的广义表达式，当绝对常数趋于无穷大时，这些广义表达式退化为欧氏空间的一般表达式.重力只在绝对常数的说明中起作用。一个均匀旋转的圆盘正好对应于具有恒定负高斯曲率的双曲几何。角度亏损与物体在垂直于径向方向上的洛伦兹收缩有关。罗巴切夫斯基的平行角解释了运动物体明显的相对论性扭曲，并将提供一个测试场，通过用与光速相当的高速代替大距离来测量正缺陷。
2008-04-10 gr-qc
The Unruh Effect for Eccentric Uniformly Rotating Observers
利用伽利略转动变换研究匀速转动观测者的Unruh效应是一种常见的方法。然而，本课题中的旋转观测者是偏心观测者，而伽利略旋转变换仅对中心旋转观测者有效。因此，应用伽利略转动变换研究Unruh效应的结果的可靠性可能是值得怀疑的。在这项工作中的旋转模拟的Unruh效应的调查，通过采用两个相对论性的旋转变换对应的偏心旋转的观察者，它表明，在这两种情况下，检测器的响应函数是非零的。本文还指出，虽然连续的洛伦兹变换不能给出正则构造的框架，但如果采用修正的Franklin变换，正则方法中粒子数算符的期望值将为零。这些结论加强了这样一个主张，即通过正则场论定义的真空态和探测器之间的对应关系对于旋转的观察者是被破坏的。对已有的一些结论进行了评述，并对一些争议进行了讨论.
2017-01-15 gr-qc
Hot, Rotating Disks In General Relativity: Collisionless Equilibrium Models
提出了一种在广义相对论中构造具有净角动量的平衡圆盘的方法。该方法求解耦合到爱因斯坦引力场方程的相对论弗拉索夫方程。我们应用该方法来构建磁盘是相对论版本的牛顿Kalnajs磁盘。在牛顿引力中，这些圆盘是解析的，并且在一定的速度色散范围内是稳定的，不会形成环。我们调查的存在性完全广义相对论平衡序列的速度色散的不同值。这些模型是无碰撞玻尔兹曼方程的第一个旋转的相对论圆盘解。
1998-01-15 gr-qc
A rotating universe outside a Schwarzschild black hole where spacetime itself non-uniformly rotates
我们研究了史瓦西黑洞外的非均匀旋转宇宙，通过产生一个含时的旋转流形。在这个简单的模型中，宇宙的球壳层不均匀地旋转，爱因斯坦场方程要求这种现象是由静态质能分布引起的，具有与时间相关的$T^{ϕϕ}$（与时间成二次关系）和$T^{rϕ}=T^{ϕr}$（与时间成线性关系）。这表明，沿某个方向的时间相关应力会导致该方向的时空移动。然而，对于这个模型，这种材料违反了零能量条件。顺便说一句，描述史瓦西解的各种坐标系可以被看作是在通过围绕给定曲线生成旋转流形来构造时空的一般方法中，参数化直线和径向函数的自由度所产生的。
2014-03-03 gr-qc
A Generalized Family of Post-Newtonian Dedekind Ellipsoids
我们推导出一族一阶后牛顿（PN）戴德金椭球。它们描述了非轴对称、均匀和旋转的平衡图形。牛顿戴德金椭球的序列允许一个轴对称的限制，其中一个均匀旋转的麦克劳林球体被恢复。然而，Escherasekhar和Elbert（1974）寻找PN戴德金椭球的方法排除了这样的限制。在Gürlebeck & Petroff（2010）中，我们考虑了他们工作的扩展，允许极限为1 PN Maclaurin椭球。在这里，我们进一步详细的序列，并证明，存在的选择参数，以前发现的奇异性在Escherasekhar和埃尔伯特（1974年）沿PN戴德金椭球序列被删除。
2013-11-29 gr-qc
General-relativistic rotation laws in rotating fluid bodies
我们制定新的广义相对论扩展牛顿旋转定律的自引力静止流体。他们已被用来重新推导，在第一次后牛顿近似，众所周知的几何拖动的框架。我们推导出两个其他的一般相对论弱场效应内旋转环面：最近发现的动态反拖曳和一个新的效果，测量偏离开普勒运动和/或流体自重的贡献。人们可以利用旋转定律来研究后牛顿近似的唯一性和收敛性，以及后牛顿极限的存在性。
2015-06-02 astro-ph.SR gr-qc
Black Holes Surrounded by Uniformly Rotating Rings
本文给出了轴对称静止时空中被均匀旋转圆环包围的黑洞问题的高精度数值解。开发的数值方法来处理这个问题进行了详细讨论。相关的牛顿问题的描述和数值结果提供，这表明配置可以达到内部质量脱落的限制，作为中心对象的质量增加。给出了常密度环的完全相对论性问题的典型结果，并证明了由于环的存在而引起的事件视界的变形。最后，我们提供了一个系统的中心黑洞的角动量除以其质量的平方超过1的例子。
2005-08-18 gr-qc
Gravitomagnetic Love tensor of a slowly rotating body: post-Newtonian theory
重力磁潮汐勒夫数以前是在假定潮汐场产生的速度扰动由与矢量势成比例的感应片和与物体的角速度$Ω$成比例的旋转片组成的情况下计算的。这个假设的第二部分是错误的：速度扰动的旋转部分实际上是像$Ω^0 = 1$那样的。因此，以前的计算是不正确的，本文的目的是纠正错误。为了将技术上的困难降到最低，这里的处理仅限于后牛顿展开，展开到首阶--以前对重力磁洛夫数的计算是在完全的广义相对论中进行的。另一方面，这里提出的计算不限于一个固定的潮汐场。我表明，正确缩放的速度扰动与$Ω$导致的爱数的促进爱张量$k_{jk}^{\ \ pq}$，一个四指数的对象，涉及身体的电流四极矩$S_{jk}$的重力磁潮汐矩${\cal B}_{pq}$。这个量的张量性质与潮汐力的每一个$e^{imϕ}$片段产生一个$m$特定的速度扰动，因此产生一个依赖于$m$的洛夫数有关。这些$m$特定的Love数的集合构成Love张量$k_{jk}^{\ \ pq}$。
2020-08-18 gr-qc
Geometry of charged rotating discs of dust in Einstein-Maxwell theory
本文在爱因斯坦-麦克斯韦理论的框架内，用后牛顿展开法讨论了尘埃带电旋转圆盘的几何性质。研究圆盘的适当半径和适当周长使我们能够解决与Ehrfest悖论有关的问题。在牛顿极限下，它与狭义相对论中的旋转圆盘是一致的。带电的旋转尘埃盘也具有类似物质的性质。圆盘的一个基本几何性质是它的高斯曲率。通过另外计算解析极限情况（带电旋转）麦克劳林盘、电平衡尘埃盘和不带电尘埃盘的高斯曲率来检验带电旋转尘埃盘的结果。我们发现，通过增加光盘的比荷有发生从负到正曲率的过渡。
2023-02-13 gr-qc
Non-Newtonian behavior in weak field general relativity for extended rotating sources
研究了具有共转无压理想流体源的四维爱因斯坦方程的精确定常轴对称解。详细讨论了近似平坦旋转曲线的特殊解。我们发现，简单的牛顿论点高估了解释这些曲线所需的物质量超过30%。从这个模型中获得的关键见解是，牛顿近似在全球范围内失效，尽管它在任何地方都是局部有效的。与太阳系测试没有冲突。
2008-07-30 astro-ph gr-qc hep-th
R-mode oscillations of differentially and rapidly rotating Newtonian polytropic stars
在分析热年轻中子星的r模振荡时，由于粘性不足以使有差旋转的年轻中子星在诞生后很短的时间尺度内形成均匀旋转的组态，因此必须考虑中子星的差旋转效应.在本文中，我们发展了一个数值方案来解决r模式振荡的差动旋转多变无粘星。这是应用于计算均匀旋转牛顿多方星的r模振荡的方法的扩展版本。利用这种新方法，我们成功地获得了差动旋转多变星r模振荡的本征值和本征函数。我们的数值结果表明，随着微分旋转的程度的增加，它变得更加困难，解决的r-模式振荡的轻微变形配置从球相比，解决的r-模式振荡的显着变形的恒星。其中一个原因似乎是，对于轻微变形的恒星，如果差动旋转的程度足够强，则在表面区域附近会出现共转点。这类似于广义相对论中慢转恒星r模振荡的微扰方法导致的奇异本征值问题。
2000-12-20 astro-ph gr-qc
Post-Newtonian Approximation
我们讨论了广义相对论中后牛顿近似的各个方面。在给出了基于牛顿极限的基础之后，我们使用（3+1）形式来表示理想流体的后牛顿近似。作为应用，给出了构造非轴对称均匀旋转流体平衡位形的方法。我们还讨论了后牛顿系统中包含拖尾的引力波。
1998-06-27 gr-qc
On the motion of rotating bodies in field gravity theory and general relativity
本文从相对论场论的拉格朗日形式出发，在Feynman量子场引力理论（FGT）框架下导出了旋转体的后牛顿运动方程，并与广义相对论（GR）中相应的测地线方程进行了比较。它表明，在FGT的旋转试验体的轨迹不依赖于一个坐标系的选择。本文应用陀螺的平动运动方程描述自由落体旋转体和天平上旋转体的实验。本文以太阳系行星和双星PSR B1913+16和PSR B1259-63为例，讨论了旋转体轨道运动周期调制的后牛顿相对论效应。对于自旋方向已知的双星，这种效应为测量中子星的半径提供了可能。
2000-10-14 gr-qc
Uniformly Rotating Homogeneous and Polytropic Rings in Newtonian Gravity
本文提出了一种处理牛顿引力中无中心体的自引力匀速旋转圆环问题的解析方法。该方法是基于对薄环极限的扩展，其中环的横截面趋于圆形。这里开发的迭代方案适用于齐次环的第20阶和多面体的指数n=1的第三阶。对于其他多变指数没有解析解，但可以应用数值方法。然而，可以导出一个简单的公式，该公式将质量与积分压力关联到首阶，而无需指定状态方程。我们的结果进行了比较与高精度的数值方法，以测试其准确性。
2009-05-26 astro-ph gr-qc
Gravitational Waves from a Particle Orbiting Around a Rotating Black Holes: Post-Newtonian Expansion
利用Teukolsky方程和Sasaki-Nakamura方程计算了Kerr时空引力摄动的后牛顿展开式，得到了由绕旋转黑洞运行的测试粒子产生的引力波的能量和角动量亮度，并将其扩展到四极子公式之外的${\rm P^{5/2}N}$阶.我们将Sasaki最近开发的方法应用于旋转黑洞的情况。我们考虑到一个小倾角的轨道平面的最低阶的卡特常数。在$ P^{3/2}N}$量级上的结果与Poisson的类似计算以及Kidder等人的标准后牛顿计算一致.利用我们的结果，计算了中子星-中子星双星和黑洞-中子星双星在内旋阶段的引力波的积分相位.我们发现，在这两种情况下，自旋相关的条款中的P $^2$ N和P $^{5/2}$ N校正是重要的，以构建有效的模板波形，将用于未来的激光干涉引力波探测器。
1994-09-27 astro-ph gr-qc
Post-Newtonian treatment of bar mode instability in rigidly rotating equilibrium configurations for polytropic stars
为了将其应用于中子星，我们在后牛顿近似下确定了刚性旋转平衡位形中非轴对称棒模长期不稳定性的起始点。的治疗是基于一个先例牛顿解析能量变分法，我们已经扩展到后牛顿的情况下。该方法基于Landau的二级相变理论，给出了粘性驱动不稳定性发生时椭球极偏心率e的临界值，对任何状态方程都是有效的。这种方法的扩展后牛顿流体的配置已完成的两个早期的正交工程相结合，专门分别为缓慢旋转的配置，但具有任意的密度分布和恒定的质量密度，但任意快速旋转的椭球体。我们还确定了明确的密度泛函的表达式，它允许我们的治疗中所涉及的物理量从恒定的质量密度的任意密度分布形式的推广。我们发现，考虑均匀的椭球，临界偏心率的值增加的恒星变得更加相对论性，在定性上与以前的调查，但不太相关的量这样的增加。然后研究这个临界值对组态状态方程的依赖性，我们发现，对于多方物质分布，对于较软的状态方程（相对于不可压缩的情况），临界偏心率随星紧度的增加得到了证实。这种稳定效应的大小几乎与多变指数无关。
2002-07-17 astro-ph gr-qc
The post-Newtonian gravitomagnetic spin-octupole moment of an oblate rotating body and its effects on an orbiting test particle; are they measurable in the Solar System?
解析地计算了具有角动量$\boldsymbol{S}$和四极质量矩$J_2$的扩展椭球体的重力磁自旋八极矩引起的轨道效应。我们的结果，成比例的$S J_2 c^{-2}$，保持身体的对称轴$\boldsymbol{\hat{S}}$和测试粒子的一般轨道配置的任意取向。原则上，这种影响可以通过专门的木星航天器任务来测量。对于一个中等偏心和快速的路径，一个专用轨道器的节点和近心点的重力磁进动可以像$400~\textrm{milliarcseconds~per~year}$甚至$1,600-4,000~\textrm{milliarcseconds~per~year}$一样大，这取决于它的轨道平面在空间中的取向。对地球探测器距离变化率信号的数值模拟证实了这种预期，因为它的幅度在仅仅一天后就达到了$\simeq 0.03-0.3~\textrm{millimeter~per~second}$的水平。目前对环绕木星运行的朱诺号航天器进行的双向Ka波段多普勒测量的精度在$1,000$秒后达到$\simeq 0.003~\textrm{millimeter~per~second}$。其他的广义相对论效应也是可以测量的，包括那些与$GMJ_2c^{-2}$成比例的效应，但迄今为止还没有得到检验。由于行星重力场的经典多极，大多数竞争的牛顿信号与后牛顿信号具有完全不同的时间特征，因此可能更容易解开它…
2019-07-02 gr-qc
Generalized pseudo-Newtonian potential for studying accretion disk dynamics in off-equatorial planes around rotating black holes: Description of a vector potential
本文提出了一种研究克尔黑洞吸积盘的伪牛顿矢量势。该势对于研究不局限于赤道面的圆盘的内部性质是有用的，因为在赤道面内，广义相对论效应是必不可少的。因此，我们通过从一般克尔时空导出的伪牛顿势，将度规在内径处的基本性质结合起来。该势再现了广义相对论的大部分显著特征，适用于克尔参数的整个区域。它完全再现了克尔几何中的最后稳定圆轨道。在轨道倾角为30 °时，最大误差分别为~7%和~15%。
2007-06-15 astro-ph gr-qc
Tidal deformation of a slowly rotating black hole
在这篇文章的第一部分，我确定了一个缓慢旋转的黑洞的几何形状，它被遥远的物质分布所产生的一般潮汐力所变形。变形黑洞的度规是通过在以r < r_max为界的时空真空区域中积分爱因斯坦场方程得到的，其中r_max是一个远小于到遥远物质的距离的最大半径。潮汐力被假定为弱的，并在时间上变化缓慢，和度量表示的通用潮汐四极矩E_{ab}和B_{ab}的潮汐环境的特点。该度量结合了黑洞的自旋矢量和潮汐矩之间的耦合，并捕获了与惯性系拖曳相关的所有效应。在文章的第二部分中，我通过将黑洞浸入一个包含外部物质分布的更大的后牛顿系统中来确定潮汐矩;虽然允许黑洞的内部引力很强，但假设黑洞和外部物质之间的相互引力很弱。当r > r_min时，描述整个系统的后牛顿度规是有效的，其中r_min是一个必须远大于黑洞半径的最小距离。黑洞度规和后牛顿度规在重叠的r_min < r < r_max中提供了对同一引力场的不同描述，匹配度规确定了潮汐矩，潮汐矩表示为通过一个半后牛顿阶进行的后牛顿展开。在黑洞是后牛顿二体系统的一员的具体情况下，得到了显式表达式。
2015-01-07 gr-qc
Motion and gravitational radiation of a binary system consisting of an oscillating and rotating coplanar dusty disk and a point-like object
研究了一个由振荡和旋转的共面尘埃盘和一个质点组成的双星系统。保守动力学处理的牛顿水平。研究了引力辐射反应和波发射对超前四极级的影响。给出了相关波形。系统的动力学演化是半解析地利用哈密顿运动方程确定的，该运动方程包括牛顿潮汐相互作用和辐射反应对椭圆轨道上的二元系统运动的影响。在辐射阻尼的存在下，轨道和振荡运动之间的潮汐共振效应被认为是。
2005-01-25 gr-qc
Gravitational waves from a spinning particle in circular orbits around a rotating black hole
利用Teukolsky和Sasaki-Nakamura的Kerr黑洞扰动形式，计算了质量为$μ$，自旋为$S$的{ \it spinning}粒子在质量为$M (\gg μ)$，自旋为$Ma$的旋转黑洞赤道面附近的圆轨道上运动时所引起的引力波的能流.通过使用最近开发的后牛顿展开技术的Teukolsky方程的计算。为了计算{ \it自旋}粒子引起的扰动源项，我们使用了Papapetrou导出的自旋粒子的运动方程和Dixon导出的自旋粒子的能量动量张量。本文给出了后牛顿引力波光度公式，其量级可达$(v/c)^5$，超过了包含粒子自旋线性级的四极公式。所得结果对两个旋转紧密体内旋的后牛顿计算具有重要指导意义。
1996-02-19 gr-qc
Time evolution of the linear perturbations of a rotating Newtonian polytrope
我们提出的结果的线性扰动的快速和刚性旋转的牛顿多面体的数值时间演化，同时使考林近似。演化代码稳定运行数百恒星旋转，使我们能够比较我们的结果与以前发表的本征模计算，例如f-模式计算的Ipser & Lindblom，和R-模式计算的Karino等人。模式频率被发现是在预期的精度内的协议。我们还研究了Lockitch和Friedman最近计算的惯性模式，我们能够将他们的慢旋转结果扩展到快速旋转区域。从长远来看，这个代码将提供一个平台，研究一些不太了解的问题，在恒星振荡理论，如微分旋转和重力辐射反应的正常模式振荡的影响，并进行适当的修改，模式模式耦合在温和的非线性制度。
2001-12-20 astro-ph gr-qc
A Roche Model for Uniformly Rotating Rings
描述均匀旋转环的罗氏模型，并与多方环的全问题的数值解的结果进行了比较。在薄环极限中，即使在质量脱落的情况下，包括环本身的表面在内的恒压表面也以解析形式给出。
2009-01-13 astro-ph gr-qc
Importance of Perturbed Gravitational Potentials in Differentially Rotating Newtonian Stars
通常认为，如果恒星是高度可压缩的，具有软状态方程和/或如果强广义相对论性恒星被处理在刚性转动的情况下，Cowling近似可以给出满意的解。然而，由于一直没有系统的研究的Cowling近似的精度差旋转的可压缩星，我们调查的振动模式的本征频率和本征函数的{ \it迅速}和{ \it差}旋转的可压缩星通过使用精确的方法，包括全扰动和Cowling近似。我们已经发现，在快速旋转和差分旋转的恒星，虽然快速旋转使得这种近似更好地为刚性旋转的恒星的f-模式振荡的考林近似是不是一个很好的近似。这一结果表明，即使在广义相对论的框架内，当我们将考林近似应用于差速旋转的恒星时，也必须小心。另一方面，即使恒星是差动旋转，近似也能很好地用于r模。因此，Cowling近似可以作为一个强有力的工具，在广义相对论框架中的r-模式振荡的调查，这是很难计算的重力扰动。
2003-04-16 astro-ph gr-qc
Multipole moments of a charged rotating disc of dust in general relativity
本文计算了广义相对论中带电旋转尘埃盘的后牛顿展开多极矩，发现各阶矩有序且高阶矩绝对值更小，并验证了推广到带电体的Kerr多极矩猜想成立。
2023-09-07 gr-qc
Post-Newtonian corrections to Toomre's criterion
在后牛顿理论的背景下，研究了二维自引力差动旋转气体盘的引力稳定性。利用微扰方法，应用PN近似的第二迭代方程，得到了小扰动传播的相对论色散关系，并利用这个PN色散关系得到了Toomre局域稳定性判据的PN形式。换句话说，我们发现相对论修正Toomre的标准在第一PN近似。引入了与重力和压力有关的两个稳定性参数$η$和$μ$。我们说明如何确定这些参数的稳定性的牛顿和PN系统。此外，我们表明，在一般情况下，差分旋转流体磁盘是更稳定的PN理论的背景下，相对于牛顿的。此外，我们明确表明，虽然相对论PN校正不稳定的非旋转系统，他们有稳定的作用，在旋转薄盘。最后，我们将结果应用于超大质量中子星（HMNSs）周围的相对论盘，发现虽然牛顿描述预言了局部碎裂的发生，但PN理论仍然与相关模拟一致，并排除了局部碎裂的存在.
2018-08-17 astro-ph.HE gr-qc
On the Maximum Mass of General Relativistic Uniformly Rotating White Dwarfs
本文在广义相对论的框架内分析了匀速旋转白矮星的性质。应用Hartle形式构造了爱因斯坦方程的自洽内外解。计算了旋转白矮星的质量、半径、转动惯量和四极矩随恒星中心密度和自转周期的变化。得到了旋转白矮星在稳定位形下的最大质量。
2012-10-26 astro-ph.SR gr-qc
The Axisymmetric Case for the Post-Newtonian Dedekind Ellipsoids
我们考虑后牛顿近似的戴德金椭球的情况下，轴对称。虽然在轴对称点存在解，但Elbert和Elrasekhar（1974，1978）的方法排除了在轴对称极限下找到均匀旋转（变形）椭球体的可能性。我们考虑扩展他们的工作，使这种限制的可能性。
2010-10-13 gr-qc
Effectively universal behavior of rotating neutron stars in general relativity makes them even simpler than their Newtonian counterparts
最近的研究表明，缓慢旋转的中子星在它们的转动惯量$I$、四极矩$Q$和潮汐形变勒夫数$λ$（I-Love-Q关系）之间表现出一种有趣的相关性，与致密天体的状态方程无关。在目前的工作中，一个类似的，更普遍的，普遍性被证明适用于所有旋转的中子星在广义相对论;中子星的前四个多极矩是相关的方式独立于我们假设的核物质状态方程。利用这个关系，即使我们不知道精确的状态方程，我们也可以用更少的参数相当精确地描述中子星周围的几何形状。此外，中子星所表现出的这种普遍行为，可以将它们提升为更有希望的候选者（仅次于黑洞），以检验引力理论。
2014-03-05 astro-ph.HE gr-qc
Tidal disruptions by rotating black holes: relativistic hydrodynamics with Newtonian codes
我们提出了一个近似的方法来研究恒星潮汐扰动的相对论制度的旋转大质量黑洞。它结合了一个精确的相对论描述的流体动力学演化的测试流体在一个固定的弯曲时空与牛顿处理流体的自重。利用两种不同的坐标系导出了克尔时空运动方程的显式表达式。我们在现有的牛顿光滑粒子流体动力学代码中实现了新的方法，并表明，包括额外的物理涉及很少的额外计算成本。我们仔细探索新方法的有效性，首先测试其恢复测地线运动的能力，然后通过比较潮汐破坏模拟的结果与以前的相对论研究。我们进一步比较模拟Boyer-Lindquist和Kerr-Schild坐标，并得出结论，我们的方法允许准确的模拟，即使是潮汐中断事件，恒星深入旋转黑洞的潮汐半径内渗透。最后，我们使用新的方法来研究黑洞自旋对潮汐破裂产生的碎片流的形态和回退率的影响，发现虽然自旋对回退率的影响很小，但它确实对流的形态产生了很大的影响，甚至可以成为恒星本身生存或破裂的决定因素。我们的方法进行了详细讨论，作为未来天体物理应用的参考。
2017-05-24 astro-ph.HE gr-qc
Description of Pseudo-Newtonian Potential for the Relativistic Accretion Disk around Kerr Black Holes
本文提出了一种用于旋转黑洞周围吸积盘模型的伪牛顿势。该势可以描述吸积盘的广义相对论效应。由于在盘的内边缘以适当的方式包含旋转是非常重要的，因此从克尔度规导出了势。这个势函数可以再现广义相对论的所有基本性质，即使对于快速旋转的黑洞，误差也在10%以内。
2002-08-16 astro-ph gr-qc
Virial tests for post-Newtonian stationary black-hole-disk systems
我们研究了自引力静止黑洞-圆盘系统的流体动力学后牛顿模型。这里提出的后牛顿方案，也在我们最近的论文是以前的延续，纯牛顿研究的自引力流体动力盘旋转根据开普勒旋转定律。后牛顿相对论修正即使在1 PN水平上也是显著的。对角速度的1 PN校正可以是其牛顿值的10%的量级。它可以表示为几何和流体力学项的组合。此外，与牛顿的庞加莱-瓦夫尔定理相反，它既取决于到旋转轴的距离，也取决于到赤道平面的距离。
2015-01-09 gr-qc
Newtonian Aspects of General Relativistic Galaxy Models
许多宇宙学观测都要求存在暗物质。暗物质存在的最直接证据是从测量到的星系自转曲线的平坦度中推断出来的。后者是基于牛顿引力。最近有人提出了用广义相对论来解决旋转曲线问题的另一种方法。感兴趣的模型类是一个子集的轴对称和固定的解决方案的爱因斯坦方程与旋转尘埃。作为对广义相对论星系模型的理解的一步，我们分析刚性以及非刚性旋转（后）牛顿时空。我们发现，所考虑的广义相对论星系模型的牛顿极限导致后牛顿条款的度量。
2008-11-13 astro-ph gr-qc
