Bounded geometry with no bounded pants decomposition
我们构造了一个拟共形齐次双曲黎曼曲面-不同于双曲平面-它不允许有界裤子分解。另外，给定一个具有紧边界分支的无限型连通可定向拓扑曲面，我们在该曲面上构造了一个完备的双曲度量，该度量具有有界几何但不允许有界Pants分解.
2021-06-25 math.CV math.GT
Hyperbolic surfaces with long systoles that form a pants decomposition
我们提出了一个封闭的双曲曲面序列的建设，有长的收缩，形成裤子分解这些表面。这些表面收缩的长度作为它们的亏格的函数以几何学的方式增长。
2016-09-02 math.DG math.GT
Hyperbolic metrics, measured foliations and pants decompositions for non-orientable surfaces
我们提供了类似的非可定向曲面有或无边界或穿刺的几个基本定理的设置瑟斯顿理论的曲面，迄今为止只在可定向曲面的情况下开发。也就是说，我们提供了自然的类似物的非可定向曲面的Fenchel-尼尔森定理的参数化的Teichmüller空间的表面，Dehn-Thurston定理的参数化的测量叶理的表面，和Hatcher-Thurston定理，它给出了一个完整的最小集之间的运动对裤子分解的表面。对于前两个定理，一个实际上下降的扭曲数为任何曲线的裤子分解，这是1侧，和后者，新的基本移动裤子分解。
2013-10-01 math.GT
Reidemeister-Franz Torsion of Compact Orientable Surfaces via Pants Decomposition
设$Σ_{g,n}$表示亏格为$g\geq 2$且边界不交并为$n$圆的紧致可定向曲面.通过使用$Σ_{g,n},$的特定裤子分解，我们获得了根据裤子的Reidemeister扭矩计算$Σ_{g,n}$的Reidemeister扭矩的公式。
2021-04-10 math.AT math.GT
Uryson width and pants decompositions of hyperbolic surfaces
设$M$是亏格为$g$且具有$n$尖点的双曲曲面.然后我们可以找到一个由简单的闭测地线组成的$M$的裤子分解，使得每条曲线都包含在一个直径至多为$C\sqrt{g + n}$的球中，其中$C$是一个普适常数。
2022-07-26 math.DG math.GT
The Self-Linking Number in Annulus and Pants Open Book Decompositions
对于切触流形中给定的零同调横链，我们找到了一个自环绕数公式，该公式与环或裤子的开卷分解相容。它扩展了Bennequin在标准接触$3$球中编织的自连接公式。
2010-11-30 math.GT math.SG
The complex of pant decompositions of a surface
我们展示了一组边缘（移动）和2细胞（关系），使复杂的Pant分解表面上的一个简单连接的复杂。与前面的构造不同，我们的构造保持了关于结构变换的参数独立于从映射类群的动作中派生的参数。移动和关系证明是支持在子曲面3g-3+n= 1，2（其中g是亏格，n是边界分量的数量），以这种方式说明了所谓的格罗滕迪克原理。
2007-10-27 math.GT
Pants decompositions of random surfaces
我们的目标是显示，在两个不同的情况下，“随机”表面有大裤子分解。首先，我们表明，有双曲曲面的属$g$的任何裤子分解需要曲线的总长度至少$g^{7/6 - ε}$。此外，我们还证明了这个界对配备Weil-Petersson体积形式的双曲度量的模空间中的大多数度量成立。然后，我们考虑表面随机胶合欧氏三角形（单位边长）在一起，并表明这些表面具有相同的属性。
2010-11-02 math.DG math.GT
Pair of pants decomposition of 4-manifolds
Mikhalkin利用热带几何证明了$\mathbb{CP}^{n+1}$中的每一个光滑复超曲面都可以分解成一对裤子：一条裤子是一个实紧致的$2n$-流形，它具有通过从$\mathbb{CP}^n$中去掉$n+2$类属超平面的一个开正则邻域而得到的有角边界。众所周知，亏格$g\geqslant 2$的每一个紧致曲面都可以分解成裤子，现在很自然地在4维中研究这种构造。哪个光滑闭四维流形可以分解成裤子？我们在这里解决这个问题，并构建了许多例子：我们证明，特别是每一个dirt提出的群是基本群的4-流形分解成裤子。
2016-09-14 math.GT
Pair-of-pants decompositions of 4-manifolds diffeomorphic to general type hypersurfaces
本文证明了在次数为$d\geq 5$的$\mathbb{CP}^3 $中，一个与复超曲面同构的光滑4-流形可以分解为4维裤子对的$d(d-4)^2$副本与K3曲面的某些子集的并集.
2021-02-19 math.AG math.DG math.GT
Pants Decompositions of Surfaces
我们考虑在一个紧凑的可定向曲面中的不相交的简单闭曲线的集合，它将曲面分解成几条裤子。这样的曲线系统的合痕类形成2-复形的顶点，其边对应于某些简单移动，其中只有一条曲线改变，其2-胞腔对应于某些简单移动的基本圈。主要定理是这个2-复形是单连通的。因此，曲面的任意两个Pants分解都可由一个简单移动序列连接，并且任意两个这样的简单移动序列通过初等关系相关联。这个证明与1980年W. Thurston的一个类似的结果，曲线系统与连通亏格零补。[The本文主要是从与P. Lochak和L.””Schneps这是出现在克雷勒的杂志。
1999-06-12 math.GT
Upper bound on distance in the pants complex
本文的目的是建立亏格g >= 2的闭曲面的Pants复形中两个Pants分解之间距离的上界。这是通过使用图论来完成的。首先在裤子图中以映射类群的动作为模找到距离，然后在该动作的轨道内找到裤子分解之间的距离。
2012-05-02 math.GT
Bounds for the number of moves between pants decompositions, and between triangulations
本文给出了紧致曲面两个裤子分解在裤子图中距离的上界，对相交数呈对数依赖，对欧拉示性数呈多项式依赖，并据此导出了极大尖点凸核体积和 Teichmüller 空间 Weil--Petersson 距离的上界，以及三角剖分间翻转与扭转映射次数的上界。
2025-11-05 math.GT
The Pants Graph of a Free Group
Institute of Mathematical Sciences Chungnam National University（忠南国立大学数学科学研究所）
本文研究自由群的裤子分解及其构造的裤子图，证明其连通且无界。
2026-04-17 math.GR math.GT
Decomposition into pairs-of-pants for complex algebraic hypersurfaces
众所周知，黎曼曲面可以分解成所谓的裤子。每一条裤子都是一个黎曼球面减去3个点的同构。我们证明了任意维的光滑复射影超曲面也有类似的分解。n维裤子对与复射影n-空间减n+2超平面同构。或者，这些分解可以被视为超曲面上的某些纤维化。我们证明了在以n维多面体复形为基，以实n-环面为纤维的超曲面上存在奇异纤维化。超曲面V的底包含超曲面V的几何亏格。它的同伦类型是h^{n，0}（V）球面S^n的楔形。
2003-11-19 math.AG math.GT math.SG
Segmenting a Surface Mesh into Pants Using Morse Theory
一条裤子是具有三个边界分支的亏格零可定向曲面。曲面的裤子分解是嵌入曲面中的无序成对不相交的简单闭合曲线的有限集合，它们将曲面分解为裤子。在本文中，我们提出了两个Morse理论为基础的算法裤子分解的表面网格。这两种算法都在表面上选择适当的Morse函数。第一个算法使用该Morse函数来识别系统地胶合的手柄以获得裤子分解。第二种算法使用Morse函数的Reeb图来获得Pant分解。这两种算法都适用于有边界或无边界的曲面。我们的两个算法的初步实施表明，这两个算法运行在更少的时间比现有的国家的最先进的方法，和Reeb图为基础的算法实现了最佳的时间效率。最后，我们证明了我们的算法对噪声的鲁棒性。
2016-09-09 cs.GR math.GT
The behaviour of Fenchel-Nielsen distance under a change of pants decomposition
给定一个有限或无限型拓扑可定向曲面，它具有一对Pants分解$\mathcal{P}$，并给定$S$上的一个基复结构$X$，则存在$S$上的复结构的一个相伴变形空间，我们称之为与该对$(\mathcal{P},X)$相伴的Fenchel-Nielsen Teichmüller空间.这个空间携带一个度量，我们称之为Fenchel-Nielsen度量，使用Fenchel-Nielsen坐标定义。我们在论文\cite{ALPSS}，\cite{various}和\cite{local}中研究了这个度量，并将它与经典的Teichmüller度量（使用拟共形映射定义）和另一个度量，即长度谱，使用简单闭曲线度量的双曲长度比定义。在本文中，我们证明了在裤子分解的变化下，相应的Fenchel-Nielsen度量之间的恒等映射不一定是双Lipschitz的。所得结果补充了以前文献中的结果，并表明这些结果是最优的。
2011-05-01 math.GT
The Pants Complex Has Only One End
证明了亏格至少为3的闭曲面的Pants分解图只有一端。
2003-12-19 math.GT
The automorphism group of the pants complex
我们证明了曲面的裤子分解复形的自同构群同构于该曲面的映射类群。
2002-01-31 math.GT
Automorphisms of the pants graph of a nonorientable surface
本文证明除低复杂度情形外，不可定向曲面的裤分解图自同构群与其映射类群同构。
2025-07-16 math.GT
Spaces of Pants Decompositions for Surfaces of Infinite Type
研究了无限型曲面的裤形复形。当$S$是一个无限型曲面时，裤子图$\mathcal{P}(S)$的通常定义产生一个具有无穷多个连通分支的图.在本文的第一部分，我们研究了这种不连通图。特别是，我们证明了扩展的映射类群$\mathrm{Mod}(S)$是同构的$\mathrm{Aut}(\mathcal{P})$的一个真子群，在有限型的情况下，$\mathrm{Mod}(S)\cong \mathrm{Aut}(\mathcal{P}(S))$。在本文的第二部分中，受Ivanov元猜想的启发，我们试图赋予$\mathcal{P}(S)$额外的结构。为此，我们定义了一个粗糙的拓扑结构上的$\mathcal{P}(S)$比从图结构继承的拓扑结构。我们证明了新空间是路径连通的，并且它的自同构群同构于$\mathrm{Mod}(S)$。
2021-04-15 math.GR math.GT
Universal families of arcs and curves on surfaces
本文的主要目的是研究曲面上曲线族的最小尺寸，该曲线族具有以下性质：曲面上的简单闭曲线族$Γ$实现所有类型的裤子分解，如果对于曲面的任何裤子分解，存在将其发送到$Γ$中的曲线子集的同胚.对这类泛曲线族的研究是由图的嵌入、联合交叉数和寻找模空间的中心等问题引起的。在没有穿孔的表面的情况下，我们提供了一个指数上界和超线性下界的最小尺寸的一个家庭的曲线，实现所有类型的裤子分解。我们还提供了上界和下界的情况下，表面穿孔，我们可以考虑标记或未标记，并调查一个类似的概念，多边形三角剖分的普遍性，我们提供的界限是紧对数因子。
2023-02-15 math.CO math.GT
The pants graph as a combinatorial model for the Teichmüller space of a non-orientable surface
Institute of Mathematics, Faculty of Mathematics, Physics and Informatics, University of Gdańsk（格但斯克大学数学、物理与信息学学院数学研究所）
研究不可定向曲面裤子图与其可定向双覆盖裤子图的关系，通过提升裤子分解构造映射，证明其为拟等距嵌入，进而得出不可定向曲面裤子图与配备诱导度量的泰希米勒空间拟等距。
2026-07-20 math.GT
On Fenchel-Nielsen coordinates on Teichmüller spaces of surfaces of infinite type
在无限型曲面的Teicmüller空间上引入Fenchel-Nielsen坐标。该定义是相对于给定的裤子曲面的分解。我们首先建立条件下，任何一条裤子分解的双曲曲面上的无限型可以变成一个几何分解，也就是说，分解成双曲裤子。这是表示在一个条件，我们介绍，我们称之为尼尔森凸。这个条件与富克斯群的Nielsen核有关。我们用它来定义与几何裤子分解相关联的Fenchel-Nielsen Teichmüller空间。我们研究这样的Teichmüller空间上的度量，并将其与配备Teichmüller度量的拟共形Teichmüller空间进行比较。我们研究的条件下，有一个平等的这些Teichmüller空间，我们研究的拓扑和度量性质的身份映射时，这个映射存在。
2010-03-04 math.GT
Fenchel-Nielsen coordinates on upper bounded pants decompositions
设$X_0$是一个具有上界Pants分解的无限亏格双曲曲面（其边界分量是闭测地线或穿孔）.长度谱Teichmüller空间$T_{ls}(X_0)$由所有与$X_0$同胚的曲面$X$组成，使得相应的简单闭测地线的比率从下到上一致有界。Alessandrini，Liu，Papadopoulos和Su描述了$T_{ls}(X_0)$的Fenchel-Nielsen坐标，并使用这些坐标证明了$T_{ls}(X_0)$是路径连通的。我们使用$T_{ls}(X_0)$的Fenchel-Nielsen坐标来诱导$l^{\infty}$和$T_{ls}(X_0)$之间的局部双Lipschitz同胚（这推广了Fletcher和Allessandrini，Liu，Papadopoulos，Su和Sun对于未约化和约化的$T_{qc}(X_0)$的类似结果）。因此，$T_{ls}(X_0)$是可收缩的。我们还刻画了拟共形Teichmüller空间$T_{qc}(X_0)$在$T_{ls}(X_0)$中的长度谱度量中的闭包.
2012-11-16 math.DG math.GT
A shorter note on shorter pants
该研究探讨Bers曲面短裤状分解定理的变体，提出带边曲面的对应版本，并小幅改进了闭曲面的已知最优界。
2023-04-14 math.DG math.GT
Constructing large k-systems on Surfaces
设$S_{g}$表示亏格$g$闭可定向曲面。对于$k\in \mathbb{N}$，一个$k$ -系统是一个两两非同伦简单闭曲线的集合，使得没有两个相交超过$k$倍。Juvan-Malnibu-Mohar \cite{Ju-Mal-Mo}证明了在$S_{g}$上存在一个$k$ -系统，其大小为$g^{k/4}$的数量级.对于每一个$k\geq 2$，我们构造了一个$S_{g}$上的$k$ -系统，其元素的阶为$g^{\lfloor (k+1)/2 \rfloor +1}$.我们构建的$k$ -系统表现良好，相对于次表面包含，类似于裤子分解如何包含较低复杂度的子表面的裤子分解。
2016-02-24 math.CO math.GT
A short note on short pants
这是一个定理的Bers，任何封闭的双曲曲面承认裤子分解组成的曲线有界长度的限制只取决于拓扑的表面。问题的量化的最佳常数已得到很好的研究和最好的上界到目前为止是线性的属，定理Buser和Seppälä。本文的目的是给出一个线性上界的简短证明，它稍微改进了已知的上界。
2013-05-22 math.DG math.GT
On the automorphisms group of the asymptotic pants complex of an infinite surface of genus zero
辫子Thompson群$\mathcal B$是一个沿标准康托尔集穿孔的球面的渐近映射类群，具有刚性结构.受有限型曲面情形的启发，我们考虑了一个Hatcher-Thurston胞腔复形，其顶点是渐近平凡的裤子分解。证明了该复形的自同构群$\hat{\mathcal B^{\frac{1}{2}}}$也是一个较弱意义下的渐近映射类群。此外，$\hat{\mathcal B^{\frac{1}{2}}}$是通过$\mathcal B$通过首先添加称为半扭转的新元素并进一步完成它而获得的。
2016-02-11 math.GT
Pairs of pants, Pochhammer curves and $L^2$-invariants
我们提出了一个直观的解释非平凡的$L^2$ -Betti数的紧黎曼曲面的某些环嵌入的裤子。这种描述使用扭曲的同源性相关联的Hurewicz映射的表面，它满足缝纫性能相对于一个大类的裤子分解。简要讨论了包含Aharonov-Bohm相的超对称量子力学在二维点粒子和拓扑孤子（交换和非交换涡旋）中的应用。
2014-10-23 math-ph math.AT math.GT
Quadratic differentials and random walks on the dual graph of a pants decomposition
The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）；Queens College, CUNY（纽约市立大学皇后学院）；Institute for Advanced Study（高等研究院）
研究了无限 Riemann 曲面的 geodesic 流与 dual 图上随机游走的 ergodic 性关系，通过 cuff 长度增长条件判断 geodesic 流的 ergodic 性，并探讨了 rough isometry 对 ergodic 性的影响。
2026-04-13 math.CV math.DS math.GT
The Thurston boundary of Teichmuller space and complex of curves
设$S$是亏格为$g\geq 2$的闭可定向曲面.对于$S$的Teichmüller空间中的序列$\s_i$，当它收敛于Thurston边界上的射影测量层$[\lam]$时，我们得到了$\lam$与其长度一致受Bers常数$L$约束的Pants分解的几何极限之间的关系.我们还证明了这种有界Pants分解与曲线复形的Gromov边界有关。
2005-06-02 math.GT
The genus zero, 3-component fibered links in $S^3$
通过接触几何的透镜，人们已经完全理解了3-球面的开卷分解（其书页是裤子）一段时间了。本说明的目的是展示一个纯粹的拓扑推导的分类，这样的开放式图书，在链接，形成他们的绑定和相应的monodromies。我们构造所有的链接和他们的裤子纤维表面从最简单的例子，连接和两个霍普夫链接，通过执行（广义）Stallings扭曲。然后，应用$S^3$中亏格为2的Heegaard图的经典理论，证明了该图族中链环的单值性是唯一对应于$S^3$的开书分解的单值性.
2020-06-02 math.GT
A topological proof of Wolpert's formula for the Weil-Petersson symplectic form in terms of the Fenchel-Nielsen coordinates
本文引入与裤子分解相关的闭定向曲面自然胞腔分解及表示 Teichmüller 空间点的标准上闭链，并借此给出用 Fenchel-Nielsen 坐标表示 Weil-Petersson 辛形式的 Wolpert 公式的拓扑证明。
2025-05-05 math.GT
A lower bound for the volumes of complements of periodic geodesics
曲面上的每一闭测地线$γ$在其射影单位切丛中有一个正则结合纽结$\widehatγ$。我们研究，$γ$填充，相关的结补的体积相对于其唯一的完整的双曲度量。我们提供了一个下界的体积相对于同伦类的$γ$ -弧的表面的裤子分解的每一对裤子的数量。
2020-03-13 math.GT
The Goldman and Fock-Goncharov coordinates for convex projective structures on surfaces
设P（S）是曲面S上具有负欧拉示性数的凸射影结构空间。Goldman和Bonahon-Dreyer为P（S）构造了两组不同的全局坐标，这两组坐标都与曲面S的裤子分解相关联。本文明确地描述了这两个参数化之间的坐标变化。大多数的论点都集中在S是一条裤子的情况下，在这种情况下，Bonahon-Dreyer坐标实际上是由于Fock-Goncharov。
2016-07-17 math.GT
Sectorial Decompositions of Symmetric Products of Surfaces
本文研究了曲面对称积的扇形分解，并用几何方法证明了复二维耳裤的同调镜像对称性。
2025-11-20 math.GT math.SG
Multicurves and regular functions on the representation variety of a surface in SU(2)
我们考虑紧致曲面的表示空间，即从基本群到SU（2）直到共轭的态射空间。我们表明，与曲面上的多曲线相关联的迹函数作为表示空间上的函数是线性无关的。证明依赖于迹函数关于由裤子分解提供的某些环面作用的傅立叶分解。因此，迹函数空间同构于加厚曲面在A=-1处的skein代数。
2009-01-20 math.GT
Relative shapes of thick subsets of moduli space
一个亏格为$g\ge 2$的闭双曲曲面可以沿着最短的闭测地线被分解成一对裤子，如果这些曲线足够短（并且长度均匀地有界远离0），那么曲面的几何形状基本上是由裤子分解的组合学决定的。这些组合是由一个三价图决定的，所以我们称这样的曲面为{ \em三价}。在本文中，在第一次尝试了解的“形状”的子集$\ts$的模空间组成的表面，其systoles填充，我们比较它的度量，渐近g，与一组$\tri$的三价表面。作为我们的主要结果，我们发现集合$\ts \cap \tri$在$\ts$中是度量“稀疏”的（这里我们给$\moduli$配备Thurston或Teichmüller度量）.
2013-06-26 math.GT
Quilt decompositions of surfaces and Torelli group action on the extended Hatcher complex
本文给出曲面拼布分解及带色拼布分解变换群胚的表示，通过构造二维胞腔复形实现，还证明Torelli群在这类复形上自由作用。
2026-10-16 math.GT
Short loop decompositions of surfaces and the geometry of Jacobians
给定一个黎曼曲面，我们考虑一个自然嵌入的图，它捕获了曲面的部分拓扑和几何。通过研究这个图，我们得到了三个不同方向的结果。首先，我们找到了闭黎曼曲面上同调独立曲线长度的界。因此，我们表明，对于任何$λ\in (0,1)$存在一个常数$C_λ$，使每一个封闭的黎曼曲面属$g$的面积归一化在$4π(g-1)$至少有$[λg]$同调独立的循环长度至多$C_λ\log(g)$。这一结果推广了Gromov的渐近$\log(g)$约束在亏格$g$曲面的同调收缩上的结果.我们构造了双曲曲面，表明我们的一般结果是尖锐的。我们还推广了由P.Buser和P.Sarnak在他们的Schottky问题的几何方法中得到的关于黎曼曲面的非零周期格向量的最小范数的上界到几乎$g$同调独立向量。然后，结合Bers常数及其推广，讨论了完备黎曼曲面上裤子分解的长度.特别是，我们证明了一个完整的非紧黎曼曲面属$g$与$n$结束和面积归一化为$4π(g+\frac{n}{2}-1)$承认裤子分解的总长度（长度之和）不超过$C_g \, n \log (n+1)$的一些常数$C_g$只取决于属。最后，我们得到了无自由因子同构于$\Z$的可表示非平凡群的收缩面积的一个下界.这个下限的渐近行为是最佳的。
2010-11-12 math.DG math.GT
The space of measured foliations of the hexagon
具有非空边界的曲面上的几何结构理论可以通过将这样的曲面分解成六边形来发展，就像没有边界的曲面上的几何结构理论可以通过将这样的曲面分解成裤子来发展一样。边界曲面理论的基本内容包括对测量的叶理和六边形上的双曲结构的研究。结果表明，在六边形上存在一个有趣的测量叶理空间，它具有分段线性结构（实际上是一个自然的细胞分解），并且这个空间是具有测地线边界和直角的双曲结构空间的自然边界。在本文中，我们描述这些空间和相关的结构。
2012-09-30 math.GT
Doubles without open book decompositions from higher signatures
该研究证明各偶数维存在无双流形开书分解的闭流形，高维结论与Ranicki的高维纽结理论结论矛盾，例子源于纤维丛符号非乘法性，并探讨了四维相关例子及与单纯体积的关联。
2025-10-28 math.GT math.SG
Manifolds that admit a double disk-bundle decomposition
在较弱的拓扑限制下，本文证明了一个维数至多为7的光滑、闭、单连通流形，且可分解为两个圆盘丛的并，它必定是有理椭圆的.在五维中，这样的流形被分类为同构，而在六维中，当第二个贝蒂数为零或第三个贝蒂数为非平凡时也是如此。
2022-03-11 math.DG math.GT
Trace Coordinates and Local Fenchel--Nielsen Parameters in Real Hyperbolic 5-Space
Indian Institute of Science Education and Research (IISER) Mohali（印度科学教育与研究学院莫哈利分校）；Dr. Sagar Kalane Academy（萨加尔·卡兰博士学院）；Kalna College（卡尔纳学院）
该文将Fenchel--Nielsen理论推广到实双曲5空间，通过四元数表示给出闭曲面群表示的局部坐标，得到30g-30个实参数。
2026-09-11 math.GT
