The graded Grothendieck group ${K}_0^{\mathrm{gr}}$ is full for weighted Leavitt path algebras
Mindanao State University（棉兰老国立大学）；Western Sydney University（西悉尼大学）；Institute of Mathematics, VAST（越南科学技术院数学研究所）
本文证明分次Grothendieck群 $K_0^{\mathrm{gr}}$ 是加权Leavitt路代数的完全不变量，并证明其是加权Leavitt路代数范畴上的完全函子，从而恢复了Leavitt路代数的提升定理。
2026-06-16 math.KT math.OA math.RA
Free path groupoid grading on Leavitt path algebras
在这项工作中，我们实现了部分斜广群环的莱维特路代数。这产生了一个自由路广群分次的莱维特路代数。利用这个分次，我们刻画了保持生成元的Leavitt路代数的自由路广群分次同构。
2015-11-17 math.OA math.RA
Homotopy classification of Leavitt path algebras
本文研究域$\ell$上有限图的纯无限单Leavitt路代数的分类问题。每个图$E$具有关联的莱维特路$\ell$ -代数$L(E)$。有一个悬而未决的问题，问是否对$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$，组成的Grothendieck群连同类$[1_{L(E)}]$的身份，是一个完整的不变量的分类，直到代数同构，这些莱维特路代数的有限图是纯粹的无限简单。我们表明，$(K_0(L(E)), [1_{L(E)}])$是一个完整的不变量的分类，这样的代数多项式同伦等价。为了证明这一点，我们发展的双变代数$K$ -理论的莱维特路代数，并获得了一些结果的独立利益。
2018-08-05 math.KT math.OA math.RA
Classification conjectures for Leavitt path algebras
本文综述了Leavitt路代数分类的当前研究路线、问题、猜想及已获成果，并指出其与符号动力学和$C^*$-代数理论的内在联系。
2024-07-11 math.KT math.OA math.RA
Classifying Leavitt path algebras up to involution preserving homotopy
本文证明了在正则超凝聚交换环上，当$2$可逆时，Bowen-Franks群可将有限纯无限简单图的Leavitt路代数分类到矩阵稳定和保持对合的同伦等价.我们还考虑了Leavitt路代数上的标准对合的扭曲，并对纯无限单图得到了相同方向的部分结果。我们的工具是$K$ -理论，我们证明了关于Leavitt路代数的（Hermitian，bivariant）$K$ -理论的几个结果.
2021-07-11 math.KT math.OA math.RA
Realizing ultragraph Leavitt path algebras as Steinberg algebras
在这篇文章中，我们实现了超图Leavitt路代数作为Steinberg代数。这种实现使我们能够使用广群的方法来获得这些代数的结构结果。利用斜积广群证明了超图Leavitt路代数是分次von Neumann正则环.刻画了强分次超图Leavitt路代数，证明了每个超图Leavitt路代数都是半本原的.此外，我们还刻画了超图Leavitt路代数的不可约表示。我们还证明了超图Leavitt路代数可以实现为Cuntz-Pimsner环。
2020-08-11 math.OA math.RA
A note on the isomorphism conjectures for Leavitt path algebras
本文叙述了Leavitt路代数的两个分类问题。对于纯无限单有单位元的Leavitt路代数，证明了K_0对它们进行了完全分类.对于任意的Leavitt路代数，证明了K^{ \gr }_0是\cite{hazann}的完全分类.证明了：对于两个有限无汇图（它们的关联Leavitt路代数包括纯无限单路图），如果它们的Leavitt路代数的K^{ \gr }_0-群同构，则它们的K_0-群也同构.
2012-04-16 math.KT math.RA
Leavitt path algebras as partial skew group rings
将Leavitt路代数看作部分斜群环，并基于部分斜群环论给出了Leavitt路代数的Cuntz-Krieger唯一性定理和单纯性准则的新证明.
2012-02-13 math.OA math.RA
Applications of normal forms for weighted Leavitt path algebras: simple rings and domains
加权Leavitt路代数（wLpas）是Leavitt路代数（具有权为1的图）的推广，并且覆盖了由Leavitt构造的代数$L_K(n, n + k)$。利用Bergman的Diamond引理，给出了加权Leavitt路代数元素的标准形.这使我们能够产生一个wLpa的基础。利用规范形对整环、单环和分次单环进行了分类.对于一个大类的加权Leavitt路代数，我们建立了一个局部估值，并作为一个结果，我们证明了这些代数是素数，半本原和非奇异的，但相反的Leavitt路代数，他们不是分次冯诺依曼正则。
2017-03-01 math.KT math.RA
Leavitt path algebras of labelled graphs
将交换酉环上的Leavitt标号路代数与标号空间相联系，推广了与图和超图相联系的Leavitt路代数以及由幂等元生成的无挠交换代数.我们证明了莱维特标号路代数可以被实现为部分斜群环、Steinberg代数和Cuntz-Pimsner代数。通过这些实现，我们得到了广义的唯一性定理，对角保持同构的描述，我们刻画简单的莱维特标记的道路代数。此外，我们证明了一大类部分斜群环可以实现为Leavitt标号路代数。
2021-06-10 math.OA math.RA
Leavitt path algebras of hypergraphs
本文定义了超图的Leavitt路代数，同时推广了可分离图的Leavitt路代数和行有限点权图的Leavitt路代数。我们找到了这些代数的线性基，计算了它们的Gelfand-Kirillov维数，得到了一些关于环论性质如简单性、von Neumann正则性和Noether性的结果，并研究了它们的K-理论和分次K-理论.从而得到了分离图的Leavitt路代数的Gelfand-Kirillov维数和分次K-理论以及加权Leavitt路代数的分次K-理论的新结果。
2019-02-23 math.RA
Irreducible and permutative representations of ultragraph Leavitt path algebras
我们完全刻画了超图Leavitt路代数的完美的、置换的、不可约表示。为此，我们将Chen关于Leavitt路代数的不可约表示的构造推广到超图Leavitt路代数.我们证明了这些表示可以从分支系统建立，并刻画了与完美分支系统相关的不可约表示。在此过程中，我们改进了陈的不可约表示的忠实性的表征。
2019-06-27 math.OA math.RA
On the ideals of ultragraph Leavitt path algebras
在这篇文章中，我们提供了一个明确的描述一组生成元的任何理想的超图莱维特路代数。我们提供了几个额外的后果，这种描述，包括信息的生成集的分次理想，分次的唯一性和Cuntz-Krieger定理，半素性，和超图Leavitt路代数的半连续性，一个完整的刻画素和本原理想的超图Leavitt路代数。我们还证明了超图Leavitt路代数的每个本原理想恰是Chen单模的零化子。因此，我们证明了Exel的Effros-Hahn猜想的本原理想在超图的莱维特路代数设置（一个结论，也是新的背景下的莱维特路代数的图）。
2021-09-21 math.OA math.RA
Algebraic bivariant $K$-theory and Leavitt path algebras
这篇文章是第一个两个，我们调查同伦不变，切除和矩阵稳定的同源理论在多大程度上帮助一个区分之间的莱维特路径代数$L(E)$和$L(F)$的图$E$和$F$在一个可交换的基环$\ell$。在这第一篇文章中，我们考虑莱维特路代数的一般图一般地环，第二篇文章将主要集中在纯粹无限的简单酉莱维特路代数在一个领域。双变代数$K$ -理论$kk$是具有上述性质的泛同调理论，我们在$kk$中证明了酉Leavitt路代数的一个结构定理。我们证明了在对$\ell$非常温和的假设下，对于一个具有多个顶点和约化关联矩阵$A_E$的图$E$，$L(E)$的结构只依赖于矩阵$I-A_E$的上核及其转置的同构类，它们分别是$kk$群$KH^1(L(E))=kk_{-1}(L(E),\ell)$和$KH_0(L(E))=kk_0(\ell,L(E))$ .因此，如果$L(E)$和$L(F)$是有单位的莱维特路代数，使得$KH_0(L(E))\cong KH_0(L(F))$和$KH^1(L(E))\cong KH^1(L(F))$，那么没有具有上述性质的同调理论可以区分它们。我们还证明，莱维特路径代数，$kk$有几个属性类似于那些卡斯帕罗夫的双变$K$ -理论的$C^*$ -图代数，包括类似物的通用系数和Künneth定理的Rosenberg和Schochet。
2018-08-05 math.KT math.OA math.RA
Simplicity and chain conditions for ultragraph Leavitt path algebras via partial skew group ring theory
我们将Leavitt超图路代数实现为部分斜群环。利用这一实现，我们刻画了阿丁超图路代数，并给出了这些代数的简单性准则。
2017-06-13 math.OA math.RA
Cohn-Leavitt Path Algebras and the Invariant Basis Number Property
给出了有限有向图的可分离Cohn-Leavitt路代数具有IBN的充要条件。因此，分离的Cohn路代数具有IBN。利用环境环的非稳定K-理论，确定了角环的非稳定K-理论。给出了有限图的可分离Cohn-Leavitt路代数的角代数具有IBN的一个必要条件.我们给出了非IBN的Morita等价环，但它们是不同类型的。
2016-06-26 math.RA
The Leavitt Path Algebras of Ultragraphs
引入了超图的Leavitt路代数，并刻画了它们的理想结构。然后，我们使用这一概念，介绍和研究的代数类似的Exel-Laca代数。
2021-06-22 math.OA math.RA
A graded pullback structure of Leavitt path algebras of trimmable graphs
受最近关于Vaksman-Soibelman量子奇球的等变推出结构的图C*-代数结果的启发，我们引入了一类称为可修剪图的图.然后证明了可裁剪图的Leavitt路代数与简单Leavitt路代数及其张量积的拉回代数是分次同构的。
2018-03-27 math.OA math.RA
Lifting graph $C^*$-algebra maps to Leavitt path algebra maps
设$ξ:C^*(E)\to C^*(F)$是有限图的简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的单位$*$ -同态.证明了在相应的Leavitt路代数之间存在单位$*$ -同态$ϕ:L(E)\to L(F)$，使得$ξ$同伦于由完备化诱导的映射$\hatϕ:C^*(E)\to C^*(F)$.证明了$\hatϕ$是$C^*$ -代数意义上的同伦等价当且仅当$ϕ$是代数多项式意义上的同伦等价.特别地，我们推导出简单纯无限Cuntz-Krieger代数之间的任何同构都同伦到一个单位代数同伦等价的完备化。
2021-10-07 math.KT math.OA math.RA
Distinguishing Leavitt algebras among Leavitt path algebras of finite graphs by Serre property
两个未回答的问题的心脏理论的莱维特道路代数是格罗滕迪克组$K_0$是否是一个完整的不变量类的单位纯无限单代数和，一个较弱的问题，是否$L_2$（莱维特道路代数相关联的一个顶点有两个循环）和它的Cuntz拼接代数$L_{2-}$是同构的。对第一个问题的肯定回答意味着后者。在这篇简短的论文中，我们提出并研究了另一个问题，即所谓的塞尔猜想，它位于上述两个问题之间：对分类问题的肯定回答意味着塞尔猜想，而塞尔猜想又意味着$L_2 \cong L_{2-}$。在此过程中，我们给出了新的容易构造的代数具有稳定的自由，但不是自由模。
2023-02-17 math.OA math.RA
Towards a K-theoretic characterization of graded isomorphisms between Leavitt path algebras
Hazrat给出了作为分次代数的Leavitt路代数的K-理论不变量。Hazrat证明了这个不变量将Leavitt路代数分类为分次同构，并在某些情况下证明了这个猜想。在本文中，我们证明了一个弱版本的猜想成立的所有有限本质图。
2014-05-02 math.OA math.RA
Flow invariants in the classification of Leavitt path algebras
我们分析的背景下，莱维特路径代数的一些图形操作的背景下引入的符号动力学威廉姆斯，帕里和沙利文，弗兰克斯。我们表明，这些操作诱导相应的莱维特路代数的森田等价。作为结果，我们得到了我们的两个主要结果：第一个给出了充分条件的Leavitt路代数在某一类是Morita等价的，而第二个给出了充分条件产生同构。我们讨论一种可能的方法来确定这些条件是否也是必要的。在最后一节中，我们提出了许多额外的操作图保持森田等价（分别，同构）的相应的莱维特路代数。
2011-01-19 math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras that are isomorphic to unweighted Leavitt path algebras
设$K$为字段。我们构造了行有限的加权图$(E,w)$，使得加权的Leavitt路代数$L_K(E,w)$同构于非加权的Leavitt路代数.证明了如果$L_K(E,w)$是局部有限的、Noether的、Artinian的、von Neumann正则的或有有限的Gelfand-Kirillov维数，则$L_K(E,w)$同构于一个无权Leavitt路代数.
2019-07-05 math.RA
Diagonal-preserving ring *-isomorphisms of Leavitt path algebras
有向图的图群胚是拓扑同构的当且仅当在Leavitt路代数之间存在一个保持对角的环 *-同构。
2016-04-04 math.OA math.RA
Automorphisms of Leavitt path algebras: Zhang twist and irreducible representations
本文通过角上的广义线性群构造任意图 Leavitt 路径代数固定顶点的自同构，并借此研究 Zhang 扭转及玫瑰图 R_n 的新不可约表示。
2024-08-30 math.OA math.RA
The classification question for Leavitt path algebras
我们证明了一个代数版本的规范不变的唯一性定理，一个结果，它给出了信息的某些同态之间的${\mathbb Z}$ -分次代数。作为这个定理的主要应用，我们得到了指定图的Leavitt路代数之间的同构。从这些同构中，我们能够达到两个目的。首先，我们证明了各种纯无限单Leavitt路代数集合的$K_0$群，以及$K_0$中单位元的位置，将这些集合中的代数分类为同构。其次，我们表明，矩阵环之间的同构在经典的莱维特代数，以前建立使用数论方法，可以通过适当的莱维特路代数之间的同构regained。
2008-02-04 math.OA math.RA
An explicit projective bimodule resolution of a Leavitt path algebra
我们构造了行有限图的Leavitt路代数的一个显式投射双模分解。本文证明了行可数域的Leavitt路代数的Hochschild上同调维数至多为1，即它是Cuntz-Quillen意义下的拟自由的.决议的建设依赖于明确的莱维特路径代数的推导。
2017-11-06 math.KT math.RA math.RT
Uniqueness Theorems and Ideal Structure for Leavitt Path Algebras
证明了图C* 代数的两个唯一性定理的Leavitt路代数形式。利用这些唯一性定理分析了Leavitt路代数的理想结构，并给出了它们简单的充要条件。我们还利用这些结果证明了对任意图E，Leavitt路代数$L_\mathbb{C}(E)$嵌入为图C* 代数C*（E）的稠密 *-子代数.这种嵌入的后果图C* 代数，我们讨论如何获得新的信息，有关的建设C*（E）。
2007-02-27 math.OA math.RA
The Leavitt inverse semigroup of a separated graph
本文研究了分离图的Leavitt逆半群，提供了有限Leavitt路径代数的标准逆半群模型，并通过规范形式和结构性质证明了其单射性。
2025-12-17 math.OA math.RA
Simplicity of Leavitt path algebras via graded ring theory
设$R$是结合酉环，$E=(E^0,E^1,r,s)$是有向图.利用分次环理论的结果，证明了相应的Leavitt路代数$L_R(E)$是单的当且仅当$R$是单的，$E^0$没有非平凡的遗传饱和子集，且$E$中的每个圈都有出口.我们还给出了简单Leavitt路代数的中心的完整描述。
2022-12-01 math.OA math.RA
On the Representations of Leavitt path algebras
给定一个图E，我们定义E-代数分支系统，显示它们的存在性，以及它们如何诱导表示相关的莱维特路代数。我们还给出了保证与E-代数分支系统相关的表示的忠实性和保证给定的表示（或其限制）等价于由E-代数分支系统产生的表示的充分条件。
2013-10-08 math.OA math.RA
Prime étale groupoid algebras with applications to inverse semigroup and Leavitt path algebras
本文给出了一个代数广群代数是素环的一些充分条件和必要条件。作为应用，我们恢复了已知的逆半群代数和Leavitt路代数的素性结果。证明了代数的素性与广群的拓扑传递性的动力学性质有关。我们得到类似的结果半素性。
2018-02-05 math.OA math.RA
Prime and Primitive Ideals of Ultragraph Leavitt Path Algebras
设$\mathcal G$是一个超图，$K$是一个域。本文描述了超图Leavitt路代数$L_K(\mathcal G)$中的素理想和本原理想.我们确定了分次素理想的向下定向集，然后我们刻画了非分次素理想。证明了$L_K(\mathcal G)$的非分次素理想总是本原的.
2021-09-24 math.OA math.RA
The groupoid approach to Leavitt path algebras
当理论的莱维特路径代数已经相当先进，人们发现，一些更困难的问题容易受到新的方法使用拓扑群胚。使这成为可能的主要结果是图的莱维特路代数是分次同构于图的边界路广群的斯坦伯格代数。本文分三部分：第一部分是群胚的Steinberg代数，第二部分是图的道路空间和边界道路群胚，第三部分是图的Leavitt道路代数。它是关于这些主题的独立参考，旨在对初学者和专家都有用。虽然重温的基本原理，我们证明了一些结果在更大的一般性比其他地方，包括莱维特路径代数的唯一性定理。
2019-05-15 math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras -- an overview
加权莱维特路代数是由Rooseveh Hazrat在2013年引入的。这些代数同时推广了通常的莱维特路代数和威廉莱维特代数$L(m,n)$。在本文中，我们试图给出一个概述，什么是已知的加权莱维特路代数。我们还证明了一些新的结果（特别是加权Leavitt路代数的分次K-理论），并提到开放的问题。
2021-09-01 math.RA
Representations and the reduction theorem for ultragraph Leavitt path algebras
本文研究了超图Leavitt路代数通过分支系统的表示，并利用部分斜环论证明了这类代数的约化定理。我们应用约化定理表明，超图莱维特路径代数是半素的，并完全描述的忠实性所产生的分支系统的动态分支系统的表示。此外，我们研究置换表示，并提供了一个充分的标准置换表示的超图Leavitt路代数是等价的表示所产生的分支系统。我们应用这个标准来描述一类的超图，其中每一个表示（满足一个温和的条件）是置换的，并有一个限制，这是等价的表示所产生的分支系统。
2019-01-31 math.OA math.RA
Leavitt path algebras with coefficients in a commutative ring
给定一个有向图E，我们给出了一个构造其系数在交换酉环R中的Leavitt路代数$L_R(E)$的方法.我们证明了这些莱维特路径代数的分次唯一性定理和Cuntz-Krieger唯一性定理的版本，给出了既推广又简化了域上莱维特路径代数的经典结果的证明。我们还分析了$L_R(E)$的理想结构，证明了如果$K$是域，则$L_K(E) \cong K \otimes_\Z L_\Z(E)$ .
2010-04-02 math.OA math.RA
Monoids, dynamics and Leavitt path algebras
本文概述了Leavitt路径代数这一与有向图相关的代数结构，展示其与符号动力学、算子代数、非交换几何、表示论及筹码点火等多个数学领域的深刻联系。
2024-08-30 math.OA math.RA
Every finitely generated ideal of a Leavitt path algebra is a principal ideal
设E是任意图，K是任意域.对于Leavitt路代数L_{K}（E）的每一个非分次理想I，我们给出了I的生成元的明确描述。利用这一点，我们证明了L_{K}（E）的每一个非线性生成理想必是主理想.特别地，如果E是有限图，则L_{K}（E）的每个理想必是主理想.
2012-07-14 math.OA math.RA
Corners of Leavitt path algebras of finite graphs are Leavitt path algebras
我们实现了一个非常有用的描述（同构）的莱维特路代数$L_K(E)$的有限图$E$的系数在一个字段$K$作为矩阵环的直和$K$，直和与一个图$F$的莱维特路代数$L_K(F)$的一个角，其中每个正规顶点是一个循环的基础。此外，在这种情况下，可以通过使用“源消除”和“折叠”过程的一些逐步过程将图$E$变换为图$F$。我们利用这一点来建立文章的主要结果，即有限图的Leavitt路代数的每个非零角同构于Leavitt路代数。事实上，我们证明了一个更一般的结果，即，任何非零的生成的投射$L_K(E)$ -模的自同态环同构于从$E$显式构造的图的Leavitt路代数。因此，特别地，这产生每个与莱维特路代数Morita等价的单位$K$ -代数确实同构于莱维特路代数。
2019-02-10 math.RA
Anick type automorphisms and new irreducible representations of Leavitt path algebras
本文给出了任意图的Leavitt路代数的一类新的自同构。从而得到了这些Leavitt路代数的Anick型自同构和$(1, n)$型Leavitt代数的新的不可约表示.
2021-03-01 math.RA
Every graded ideal of a Leavitt path algebra is graded isomorphic to a Leavitt path algebra
我们证明了Leavitt路代数的每个分次理想都分次同构于Leavitt路代数。已知Leavitt路代数的分次理想$I$同构于图的Leavitt路代数，称为广义刺猬图，广义刺猬图是基于由$I$唯一确定的某些顶点集定义的。然而，这种同构可能不分等级。我们表明，取代短“刺”的广义刺猬图可能更少，但必须更长的刺，我们得到一个图（我们称之为豪猪图），使其莱维特路径代数是分级同构的$I$。我们的证明适合于表明，对于图$C^*$ -代数的每个闭规范不变理想$J$，存在规范不变$*$ -同构将$J$的豪猪图的图$C^*$ -代数映射到$J.$上
2022-11-22 math.RA
Strongly graded Leavitt path algebras
设$R$是一个酉环，$E$是一个有向图，并回忆莱维特路代数$L_R(E)$带有一个自然的$\mathbb{Z}$ -阶。证明了$L_R(E)$是强$\mathbb{Z}$ -分次的当且仅当$E$是行有限的，没有sink，满足条件（Y）.我们的结果推广了Clark，Hazrat和Rigby最近的一个结果，并且证明简短而完备.
2021-01-20 math.OA math.RA
Graded isomorphisms of Leavitt path algebras and Leavitt inverse semigroups
本文针对顶点出度不超过1的连通有限图，给出组合充要条件，证明其等价于对应Leavitt路代数的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构，也等价于对应Leavitt逆半群的$\boldsymbol{\rm Z}$分次同构。
2024-12-12 math.RA
On simple spectral modules over Leavitt path algebras
本文将Leavitt路代数上的单模刻画为各向同性群的不可约表示的诱导模。
2020-01-16 math.RA
Leavitt Path Algebras of Finite Gelfand-Kirillov Dimension
导出了Leavitt路代数的Groebner-Shirshov基和Gelfand-Kirillov维数。
2012-04-24 math.RA
Iterated Leavitt Path Algebras
Leavitt路代数将有向图与一个$\mathbb Z$ -分次代数联系起来，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数L（1，n）.本文引入了与具有自然$\oplus \mathbb Z$分级的有向赋权图相关联的迭代Leavitt路代数，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数$L(n,k)$ .我们还刻画了强分次的Leavitt路代数。
2010-05-11 math.RA
Leavitt Path Algebra over Kronecker Square of Quivers and Cross product algebra
Saint Louis University（圣路易斯大学）；Imam Abdulrahman Bin Faisal University（伊玛目阿卜杜勒拉赫曼·本·费萨尔大学）；Universidad de Málaga（马拉加大学）
本文研究了箭图Kronecker平方上的Leavitt路代数，揭示了其与原箭图Leavitt路代数的性质异同，并探讨了与Hayashi面代数及原箭图Leavitt路代数叉积构造的联系。
2026-05-27 math.RA
On the centroid of a Leavitt path algebra
我们描述了一些Leavitt路代数的质心。更准确地说，我们表明，对于莱维特路径代数在一个领域$K$是简单的质心是同构的$K$，并为总理莱维特路径代数的质心是同构的$K$，除非如果图是一个行有限的彗星，在这种情况下，质心是同构的$K[x,x^{-1}]$。
2020-04-13 math.RA
The graded structure of Leavitt Path algebras
Leavitt路代数将有向图与一个$\mathbb Z$ -分次代数联系起来，并以其最简单的形式恢复了Leavitt代数$L(1,k)$。本文首先研究了与有限无圈图、$C_n$ -彗星图和多头图相关的Leavitt路代数的$\mathbb Z$ -分次，并刻画了其（$\mathbb Z$ -分次）结构.最后两种类型是图的例子，其Leavitt路代数是强分次的。我们刻画了强分次的莱维特路代数，得到了群环或交叉积的代数类。在尝试推广的分级，我们引入加权Leavitt路代数与有向加权图有自然的$\textstyle{\bigoplus} \mathbb Z$ -分级，并在其最简单的形式恢复的Leavitt代数$L(n,k)$。然后，我们建立了这些代数的一些基本性质。
2011-11-01 math.RA
$*$-isomorphism of Leavitt path algebras over $\mathbb{Z}$
证明了$\mathbb{Z}$上的两个Leavitt路代数是$*$ -同构的当且仅当相应的图群胚是同构的（当且仅当相应的图$C^*$ -代数之间存在对角保持同构）.我们还证明了$\mathbb{Z}$上两个Leavitt路代数之间的任何$*$ -同态都将对角线映射到对角线。这两个结果都适用于$\mathbb{C}$的比$\mathbb{Z}$更一般的子环。
2017-11-23 math.OA math.RA
Weighted Leavitt path algebras of finite Gelfand-Kirillov dimension
本文确定了加权Leavitt路代数$L_K(E,w)$的Gelfand-Kirillov维数，其中$K$是域，$(E,w)$是有限加权图.进一步证明了域$K$上的有限维加权Leavitt路代数同构于$K$上矩阵环的有限积.
2018-04-24 math.RA
Ideals of Steinberg algebras of strongly effective groupoids, with applications to Leavitt path algebras
研究了有单位元的交换环上Steinberg代数的理想结构。我们专注于豪斯多夫群胚是强有效的意义上说，他们的单位空间的封闭子空间的减少都是有效的。对于这样的广群，我们完全刻画了任何有单位元的交换环上的关联Steinberg代数的理想格。我们的结果是新的，即使是特殊情况下的莱维特路代数，所以我们明确地描述他们说，在这种情况下，并给出两个具体的例子。
2016-01-27 math.OA math.RA
The Theory of Prime Ideals of Leavitt Path Algebras over Arbitrary Graphs
给定任意图E和域K，用生成元完全刻画了Leavitt路代数L_K（E）的素理想和本原理想.利用L_K（E）的各层信息来表示素谱的分层性。给出了图E中L_K（E）的每一个素理想都是本原的充要条件.刻画了克鲁尔维数为零的Leavitt路代数，并构造了具有不同指定克鲁尔维数的Leavitt路代数.利用E的图的性质刻画了L_K（E）的极小素理想，并利用它给出了L_K（E）的高1和余高1素理想的完整刻画.
2011-06-23 math.OA math.RA
