Superconformal structures on the three-sphere
为了发展S^3上的超共形场论，我们引入了一个2n-扩张超球面S^{3| 4 n}，其中n= 1，2，...，作为三维欧氏超共形群OSp（2n）的齐性空间|2，2），使得它的玻色子体是S^3。S^{3}的超扭量和双超扭量实现|4 n}是派生的。我们详细研究了n=1的情形，这是唯一的，因为超共形群的R-对称子群SO^*（2n）仅对n=1是紧的。特别地，我们证明了OSp（2| 2，2）变换保持S^{3}的手征子空间|4}。S^{3}的几种超陪集实现|4 n}的值。谐波/投影扩展的超球的辅助玻色子纤维方向的草图。
2015-02-16 hep-th math-ph math.MP
A Supertwistor Formalism for $\mathcal{N}=1,2,3,4\;\text{SCFT}_3$
本文为三维 $\mathcal{N}=1,2,3,4$ 超共形场论建立显式超扭量形式体系，同时体现超对称、共形不变与守恒，并利用超螺旋度算符求解任意自旋超流的两点与三点关联函数，发现结果对所有自旋和 $\mathcal{N}\leq4$ 统一且简洁。
2025-03-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum supertwistors
本文用超扭量形式给出了超Minkowski空间上星积的一个显式表达式。超格拉斯曼群（2）的大胞腔|0，4| 1）与手征超闵可夫基空间相同。超格拉斯曼空间是在复化SL（4）作用下的齐次空间|SU（2，2）|1）、4维超共形群、签名（1，3）和超对称性N=1。量子化是通过将群和齐性空间替换为它们的量子变形对应物来完成的。计算是在Manin的形式主义。当我们限制到大细胞，我们可以明确计算的闵可夫斯基超空间中的超级明星产品的表达式与此变形和选择一定的基础单项式。
2021-07-09 hep-th math.QA
Supertwistor Orbifolds: Gauge Theory Amplitudes and Topological Strings
威滕在超扭量空间$CP^{3|4}$上建立了四维最大超对称规范理论和拓扑弦理论中多部分子振幅之间的对应关系。我们扩展威滕的对应规范理论与较低的超对称性，产品规范群，费米子和标量在复杂的表示。这种规范理论产生于强相互作用和电弱相互作用的标准模型的高能极限。我们通过轨道折叠处方来构造这样的理论。就像规范理论和弦论一样，这种规定也同样适用于超扭量空间上的拓扑弦论。给出了与N = 2，1，0 π规范理论对偶的$CP^{3|4}$的轨道折叠的几个例子.我们研究了超轨道上描述拓扑B模型的规范西格玛模型，并讨论了镜像对的宇称对称性。我们通过研究这些理论中的多部分子振幅来检查轨道结构，特别注意那些涉及费米子的双基本表示和涉及U（1）子群的相互作用。
2004-11-17 hep-th
Quaternionic structures, supertwistors and fundamental superspaces
超空间被认为是超相干态的参数空间，它定义了四元数域H中广义超共形群SU（2m，2n/2N）的类幺正不可约表示的基。这种特殊的构造自然包含了Litov和Pervushin [1]以前的工作之一的超扭量，并且证明了在扩展超对称的情况下，这种方法导致一类超空间和及其运动群的分离。我们简要地讨论了这种特殊的扩展到四元数超空间的域作为某种仿射和超共形群的非线性实现，最终还包括引力场[6]。（包括引力的最后一种可能性可以在参考文献[12]的基础上实现，其中陪集（（Sp（8））/（SL（4R）~（（SU（2，2））/（SL（2C）用于非超对称情形）。结果表明，这种四元数结构避免了扭量超代数（对于p和q的特定值; p + q = N）的生成元水平上出现的一些不确定性.
2016-06-03 hep-th math-ph math.MP
Yangian Symmetry in Five Dimensions
AdS $_7 \times$ S $^4$中的量子引力与6d超共形场论对偶，称为6d $(2,0)$理论，这是非常具有挑战性的描述，因为它缺乏传统的拉格朗日描述。另一方面，6d $(2,0)$理论的某些零约化产生了具有$SU(1,3)$时空对称性、$SO(5)$ R对称性和24个超荷的5d拉格朗日理论。这似乎与被称为ABJM理论的3d超共形陈-西蒙斯理论的超共形群密切相关，如果交换共形和R-对称的角色，则该理论被认为在平面极限中是可积的。在本文中，我们用6d超扭子构造了5d超共形群的一个表示，并证明了它允许一个称为杨格对称的无限维扩展，这开辟了这些5d理论在平面极限中精确可解的可能性。
2022-12-05 hep-th
Conformally compactified Minkowski superspaces revisited
从三维和四维时空中共形紧化的N-扩张Minkowski超空间的标准超扭量实现出发，详细讨论了对偶超扭量空间上的分次二形式的替代实现.进一步推广到4D N=2和3D N-扩张调和/射影超空间的情形。给出了四维N=2调和/射影超空间上张量超场的超共形Fourier展开.
2012-08-04 hep-th math-ph math.MP
Superconformal geometries and local twistors
利用标准超空间上的局域超扭量丛讨论了时空维度$D=3,4,{5}$和$6$中的超共形几何。这些自然承认超共形联络作为矩阵值一形式。为了与标准的超空间形式主义联系起来，它表明，人们总是可以选择规范，其中的比例部分的联系和曲率消失，在这种情况下，共形和$S$ -超对称变换成为归入超外尔变换。分量场的数目可以减少到那些最小的离壳共形超重力多重态的施加约束，在大多数情况下，简单地包括采取偶协变扭转两形式消失。对于$D=3,4$中的最大情况，这必须通过进一步的一维约束来补充。本文还从极小的观点讨论了这一问题，在极小的观点中只引入了零维挠率。最后，我们引入了一类新的超流形，局部超格拉斯曼流形，它为超共形理论提供了另一种设置。
2020-12-14 hep-th math.DG
Marginal Deformations of Tree-Level N=4 SYM from Twistor String Theory
以超扭量空间CP（3）为目标的拓扑B模型|4）描述了N=4超杨-米尔斯理论的微扰振幅。我们回顾了这种对应到超共形规范理论的扩展，这些理论是通过考虑打开某个闭合弦背景的影响而产生的，它导致CP（3）的费米子方向上的非反对易性|4）。我们概括的扭量弦处方振幅这种情况下，并说明它与一些简单的例子。
2005-12-23 hep-th
N=4 Superconformal Algebras and Gauged WZW Models
如Witten所证明的，基于群G的N=1超对称规范WZW模型具有扩展的N=2超对称性，如果选择规范子群H使得G/H是Kahler。推广了Witten的结果，证明了G × U（1）上N=1超对称规范WZW模型在N=4超共形变换下实际上是不变的，如果规范子群H使得G/HXSU（2）是四元数对称空间.本文重新表述并进一步发展了具有SU（2）XSU（2）XU（1）对称性的“极大”N=4超共形代数的构造，从而将它们与N=4规范WZW模型联系起来.基于先前的结果，我们期望N=4规范WZW模型的量子化产生由该构造提供的极大N=4超共形代数的酉实现。
1993-01-13 hep-th
Superconformal symmetry and maximal supergravity in various dimensions
本文利用两层振子技术研究了具有64个超荷的共形超代数与三维、四维和六维极大超引力理论之间的关系。四维N=8的无质量超引力场被证明是共形超代数SU（2，2）的CPT-自共轭双重子超多重态|（8）很久以前。我们证明了三维空间中的极大超引力场同样可以拟合到共形超代数OSp（16）的超单重态中|4，R），它与SU（2，2）的双重超多重态有关|（8）降维。此外，我们构造了六维共形超代数OSp（8*）的超短超多重态|8），并表明其分量场可以组织在一个壳层上的超场。超短OSp（8*| 8）多重态约化为SU（2，2）的双重超多重态|8）降维。我们讨论了具有USp（8）R-对称性的手征极大（4，0）六维超引力理论的可能性，该理论可以简化为四维的极大超引力，并且不同于六维（2，2）极大超引力，后者的场不能拟合到简单共形超代数的酉超多重态中.这种相互作用理论将是（2，0）理论的引力类比。
2012-03-07 hep-th
Generalized Dynamical Spin Chain and 4-Loop Integrability in N=6 Superconformal Chern-Simons Theory
我们重新审视中心扩展的酉表示（2| 2）激发超代数。我们发现，最一般的“伪动量”，而不是晶格动量，对角化自旋链哈密顿量，并导致广义动态自旋链。所有已知的结果都指向N=4的超Yang-Mills理论的格点动量对角化。在不同的相互作用结构下，我们问N=6超共形Chern-Simons理论是否提供了一个赝动量对角化的例子。对于SO（6）扇区，我们研究了伸缩算子中的最大洗牌项和次最大洗牌项，并与psu（2）的结果进行了比较|2）超代数与可积性。在两个循环，我们重新推导最大洗牌项（3-网站），并找到完美的协议与已知的结果。在四个循环中，我们首先发现不存在下一个最大的洗牌项（4-站点），与基于可积性的预测一致。接下来，我们提取最大洗牌项（5-站点），用于检查伪动量对角化的可能性的最相关项。奇怪的是，我们发现这个结果与基于格点动量的可积性预言一致，如N=4的超杨-米尔斯理论。我们的结果的一致性是完全确保了可重正化检查多达六个循环。
2010-01-29 hep-th
Superconformal Chern-Simons theories beyond leading order
讨论了一类N=2超对称Chern-Simons理论的超共形不变性的高阶修正，其中包括ABJM模型.我们认为，修正是不可避免的一般理论在这一类，但这是可能的，任何修正是一个特定的“最大先验”的形式。
2013-11-25 hep-th
Super-Penrose $\And$ Witten Transforms for SCFT$_3$
针对三维超共形场论扭量空间关联函数研究需求，构建了N=1到4的超Penrose与超Witten变换，推导了N=1情形的超空间两点、三点关联函数，验证了高超对称拓展的简洁性与超扭量特性一致。
2025-08-04 hep-th
Superpropagator and superconformal invariants
在极大超对称Yang-Mills理论中构造了一个超传播子，它在手征半超对称下是离壳不变的。受该理论中具有散射振幅的对偶性的启发，我们将该超传播子应用于多边形轮廓上的超对称威尔逊圈。通过执行明确的单回路计算，我们确认不存在异常，并验证研究对象和NMHV振幅之间的对偶性。
2012-09-03 hep-th
Spinor Algebras and Extended Superconformal Algebras
我们考虑任意时空维数和签名的超对称代数。给出了单超对称和扩张超对称的极小超代数和极大超代数。可以看出，超对称扩展是唯一确定的旋量表示，这取决于维数$D$ mod 8和时空的签名$|ρ|$ mod 8的属性。
2001-11-12 hep-th
Superconformal field theory in three dimensions: Correlation functions of conserved currents
对于三维时空中N-扩展超共形场论，当N= 1，2，3时，我们计算了超流和味流多重态的两点和三点关联函数.我们表明，超对称性施加额外的限制的守恒电流的守恒因子相比，非超对称的情况下，研究奥斯本和Petkou在hep-th/9307010。结果表明，超流的三点函数由一个与守恒方程和所有对称性相一致的函数形式确定。类似地，在N=1和N=3的情况下，风味电流多重峰的三点函数也由单个函数形式确定。N=2的情况下的具体特征是，两个独立的结构是允许的味电流多重态的三点函数，但只有其中之一有助于在这些多重态中包含的守恒电流的三点函数。由于超引力和超杨-米尔斯-沃德恒等式被期望将所考虑的两点和三点函数的系数联系起来，因此三维超共形场论得到的结果与二维共形场论中的结果类似。此外，我们提出了一个新的超扭量构造紧Minkowski超空间。它适合于在三维闵可夫斯基空间以外的时空中发展超共形场论，如S^1 x S^2及其泛覆盖空间R x S^2。
2015-07-01 hep-th math-ph math.MP
EXTENDED SUPERCONFORMAL SYMMETRY, FREUDENTHAL TRIPLE SYSTEMS AND GAUGED WZW MODELS
本文综述了三元系上扩展的（N=2和N=4）超共形代数的构造以及在它们下不变量的规范WZW模型。在Freudenthal三元系（FTS）上实现的N=2超共形代数（SCA）允许扩展到具有SU（2）XSU（2）XU（1）对称性的"极大“N=4 SCA.本文详细研究了Freudenthal三元系上N=2和N=4 SCA的构造和分类。最后，我们的研究和分类规范WZW模型与N=4超共形对称。
1995-02-10 hep-th
Defect entanglement entropy for superconformal monodromy defects
University of Oviedo（奥维耶多大学）；Instituto Universitario de Ciencias y Tecnologı́as Espaciales de Asturias (ICTEA)（阿斯图里亚斯空间科学与技术大学研究所）；Imperial College（帝国理工学院）；Crete Center for Theoretical Physics, Department of Physics, University of Crete（克里特大学物理系理论物理中心）
研究了超对称单值性缺陷在不同维度的各向同性反引力理论中的缺陷纠缠熵，并揭示了其通用部分在重整化群流中的行为特性。
2025-11-27 hep-th
Tree-level amplitudes and dual superconformal symmetry
我们回顾了规范理论散射振幅在树级的结构，并描述了如何找到一个紧凑的表达式，它编码的所有树级振幅在最大超对称N=4的理论。振幅的表达式揭示了对偶超共形对称性。我们描述了如何将这些想法可以扩展到领先的奇点和环路被积函数的平面理论，并讨论了在高维规范理论的对偶共形对称的外观。这篇文章是《物理学报A》专刊“规范理论中的散射振幅“的特邀评论。
2011-07-22 hep-th
Quantum Higgs branches of isolated N=2 superconformal field theories
研究了四维N=2超杨米尔斯（SYM）超共形点的Higgs分支，这些超共形点是由于具有适当电荷的相互局域磁单极子的出现而出现的.例如，我们证明了SU（2n）SYM的最大超共形点有一个形式为C^2/Z_n的希格斯分支。这些希格斯分支是超共形场论（SCFT）在超共形点所固有的，但并不出现在它所嵌入的SYM理论中。这是因为嵌入是SCFT的UV扩展，其中一些作用于希格斯分支的全局对称性被不相关地测量。从早期对这些孤立的SCFT的直接研究中，使用BPS跨壁或3-d镜像对称性推导出的希格斯分支与我们在这里使用SYM理论的Seiberg-Witten数据发现的希格斯分支一致。
2012-06-20 hep-th
Structure constants in $\mathcal{N}=2$ superconformal quiver theories at strong coupling and holography
在具有规范群$\mathrm{SU}(N)\times\mathrm{SU}(N)$和双基本物质的四维$\mathcal{N}=2$超共形标量理论中，利用定域化技术，解析地得到了单迹标量算符的归一化三点标量在大$N$极限下的强耦合行为.然后，我们得到了相同的强耦合行为，从全息对偶使用超引力水平的AdS/CFT对应。这种一致性证实了分析强耦合结果和四维非最大超对称设置中全息对应的有效性。
2022-07-20 hep-th
On the Superconformal Index of Chern-Simons theories and their KK Spectrometry
本文研究了具有$\mathcal{N}=2$超对称性的两个三维强相互作用Chern-Simons理论的超共形指数的大$N$极限，并将结果与AdS/CFT对偶，即用例外场论技术得到的Kaluza-Klein约化全谱数据进行了比较.我们感兴趣的两个理论是mABJM和GJV理论，它们分别作为RG的IR不动点得到，RG的UV描述是ABJM和最大超对称Yang-Mills理论。我们确认协议和二元性继续存在。对于mABJM的情况下，事实证明，我们需要一个改进的重力指数，这反映了这样一个事实，即紫外线描述的场论方面增强了全球对称性。
2021-08-16 hep-th
Scaling dimensions of Coulomb branch operators of 4d N=2 superconformal field theories
在对$\mathcal N=2$超共形场论库仑支上奇点集的复杂结构的合理假设下，我们提出了一个相对简单和基本的论证，证明秩$r$场论库仑支算子的标度维数$Δ$可以取值于有限有理数集$Δ\in \big[\frac{n}{m}\big|n,m\in\mathbb N, 0<m\le n, gcd(n,m)=1,\ φ(n)\le2r\big]$，其中$φ(n)$是欧拉函数.最大维数随秩超线性增长为$Δ_\text{max} \sim r \ln\ln r$。这与Caorsi和Cecotti最近的结果一致。
2018-01-19 hep-th
Superconformal Selfdual Sigma-Models
一系列玻色子模型可以表示为（有时是广义的）$σ$ -模型，其运动方程来自自对偶约束。我们表明，在D=2，这是很容易扩展到超对称的情况下，在超空间的方法。特别地，我们发现满足某种自对偶约束的超共形$\mathfrak{G}/\mathfrak{H}$陪集模型的场的组态是该模型运动方程的自动解。最后，我们证明了对称空间$σ$ -模型可以看作是由自对偶方程约束的无限维$\tfG/\tfH$模型，$\tfG$是$\mathfrak{G}$的循环扩展，$\tfH$是极大子群。它确保这些模型具有隐藏的全局$\tfG$对称性以及局部$\tfH$规范对称性。
2004-11-04 hep-th
Universal properties of superconformal OPEs for 1/2 BPS operators in $3\leq D \leq 6$
本文对构成$4\leq D+1\leq 7$中极大AdS超引力的$D=3,4,5,6$超共形代数OSp（8/4，R），PSU（2，2），${}_4$和OSp（$8^*/4$）给出了1/2BPS超场算符的OPEs的一般分析. \\相应的三点函数可以形式上因式分解的方式类似于一个一般的超共形UIR分解成一个产品的supersingletons。这允许一个简单的推导出主超场的分支规则。对可能出现在OPE中的保共形维数算子进行了分类，并证明它们是1/2或1/4 BPS算子，或半短算子。作为应用，我们讨论了极值$n$ -点算子的“非重整化”。
2001-10-18 hep-th
N = 8 Superconformal Chern--Simons Theories
Bagger和Lambert（BL）最近构造了三维最大超对称共形场论的拉格朗日描述。BL理论具有SO（4）规范对称性，包含标量场和旋量场，它们可以变换为4-矢量。我们验证了该理论具有OSp（8|（4）超共形对称，尽管它含有一个Chern-Simons项，但它是宇称守恒的。我们描述了几个不成功的尝试，构建这种类型的其他规范群和表示的理论。这种经验使我们推测BL理论的唯一性。考虑到它的大对称性，我们期望这个理论在弦论和M理论的未来发展中发挥重要作用。
2008-04-30 hep-th
A note on dual superconformal symmetry of the N=4 super Yang-Mills S-matrix
本文给出了N=4超杨米尔斯中树能级散射振幅的超对称递推关系。利用这种递推关系，我们证明了极大超对称理论的树级S-矩阵在对偶超共形变换下是协变的。我们进一步分析的后果，在这种对称性下的树的变换属性上的循环。特别是，我们表明，在伪共形不变的标量盒函数的基础上的通用单圈振幅的扩展系数变换协变下的双超共形对称，并在完全相同的方式作为相应的树级振幅。
2008-09-01 hep-th
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
2016-07-23 hep-th
A note on amplitudes in N=6 superconformal Chern-Simons theory
我们建立了ABJM理论中的树级超振幅和与单圈超振幅的特殊三粒子切割相关的领先奇点之间的联系，其中一个进入切割的树振幅是四点振幅。使用这些关系，我们表明，最近观察到的单圈和树级超级振幅之间的某些有趣的相似性变得完全明显。这种联系让人想起四维最大超对称规范理论中的类似关系，其中单圈振幅的两质量硬盒系数和一质量盒系数之和等于相应的树能级振幅。作为应用，我们给出了六点超振幅的一个非常简单的重新推导，并计算了ABJM理论中的一圈八点超振幅。
2012-07-30 hep-th
Black Holes, Branes and Superconformal Symmetry
本讲座的主要重点是具有未破缺超对称性的adS*S玻色子背景中的扩展物体。我们认为背景是精确的，特别考虑了非极大超对称的情况。解释了近视界超空间的结构。超共形对称性作为近视界超空间的超等距性出现在世界体积作用量中，类似于平坦超空间中GS超弦和BST超膜的超庞加莱对称性。评述了局部κ对称性的规范固定问题。用RR 5-形式描述了adS（5）*S（5）背景下规范固定的IIB超弦的特征.从它的一个截断边界形式出发，我们导出了一个解析的N=2的杨-米尔斯理论的离壳调和超空间。解析子空间的实性条件，包括球面上的对映映射，具有弯曲空间中弦作用量对称性的简单意义。讨论了黑洞和超共形力学的相关问题。
1999-02-04 hep-th
Implications of Superconformal Symmetry for Interacting (2,0) Tensor Multiplets
本文研究了（2，0）六维理论中最低维1/2BPS算子（应力张量多重态）的四点关联函数的结构。我们首先讨论超共形沃德恒等式和相应的OPE上的群论限制。我们表明，一般的解决方案的沃德恒等式表示在一个单一的功能的两个共形交比（“prepotential”）。利用最大扩展的规范七维超引力，我们计算了超引力近似下的四点振幅，并确定了相应的前势。我们分析了领先的条款，在OPE进行共形分波展开，并表明，他们是在协议的非重整化定理从表示论。对（2，0）理论的研究与我们熟悉的四维N=4超杨-米尔斯理论密切平行地进行。
2002-02-18 hep-th
Non-Abelian Tensor Towers and (2,0) Superconformal Theories
为了研究具有非阿贝尔张量多重态的六维（2，0）超共形理论，我们对非阿贝尔向量、张量和超多重态的无限塔提出了一个具有八个超对称的五维超共形作用量.它描述了在一个圆上紧化的（2，0）理论的完整谱的动力学，该圆耦合到一个包含圆半径和由六维度规产生的卡鲁扎-克莱因矢量的附加矢量多重态。所有的耦合都只给出了群论常数和卡鲁扎-克莱因能级。在超共形对称性被还原为庞加莱超对称性之后，我们发现一个卡鲁扎-克莱因激发的作用量将超杨-米尔斯理论耦合到一个无限大的非阿贝尔张量塔上。我们探索的可能性，以恢复16超对称使用已知的技术从谐波超空间。也就是说，在四球上引入额外的玻色坐标来增强R-对称群。极大超对称杨-米尔斯理论和阿贝尔（2，0）张量理论被恢复为我们构造的特例。最后，我们评论在一个循环的R-对称向量的异常平衡Wess-Zumino长期的生成。
2012-11-06 hep-th
Emitted Radiation in Superconformal Field Theories
在规范理论中，引入一个威尔逊圈，就可以计算加速粒子的辐射。随着共形对称性的增加，这个问题是一致的形式化的关联函数中存在的威尔逊圈，这是由缺陷CFT技术的约束。在具有扩展超对称性的理论中，我们也可以求助于四球上的超对称局域化。利用这套工具，我们回顾了在阿贝尔理论和超共形场论中韧致辐射函数与应力能张量单点系数之间的密切关系。在介绍了通用CFTS的最新技术水平后，我们主要关注超对称情况。讨论了最大超对称$\mathcal{N}=4$情形和$\mathcal{N}=2$ SCFT的区别，最后回顾了关于压缩球上威尔逊圈期望值的一阶导数的辐射的一般和精确结果.
2021-12-07 hep-th
Maximal supergravity in three dimensions: supergeometry and differential forms
从离壳超共形结构出发，在超空间背景下讨论了具有SO（16）和刚性$E_8$对称性的三维极大超引力理论.在壳理论是通过施加进一步的约束。它本质上是一个非线性的西格玛模型，诱导庞加莱超几何的详细描述。对于$p=2,3,4$，可能的$p$形式的场强是用超对称性和$E_8$显式构造的.本文还讨论了规范理论。
2011-04-24 hep-th
New extended superconformal sigma models and Quaternion Kahler manifolds
四元数Kahler流形被认为是N=2超引力耦合的物质超多重态的目标空间。我们还知道，4 n维四元数Kahler流形和那些作为刚性超共形超多重态的目标空间的4（n+1）维超Kahler空间（这样的空间被称为超Kahler锥）之间存在一一对应。本文给出了一个从2n维实解析Kahler-Hodge流形M ^{2n}_K生成4（n +1）维超Kahler锥M ^{4（n +1）}_H的射影超空间构造.后者表现为4 n维四元数Kahler空间M^{4 n}_Q的极大Kahler子流形，使得它的Swann丛与M^{4（n+1）}_H重合。我们的方法应该是有用的明确建设新的四元数Kahler度量。所获得的结果也是令人感兴趣的，例如，在超引力约化的背景下，N=2 --> N=1，或者从将N=1的物质耦合超引力嵌入N=2理论的观点出发。
2009-06-24 hep-th
Class $\mathcal{S}$ superconformal indices from maximal supergravity
本文构造含 ISO(5) 的五维最大超引力，并由 M5 膜几何的一致约化导出，全息确定 class $\mathcal{S}$ 理论轻算符谱且大 N 指数与场论结果吻合。
2025-05-13 gr-qc hep-th math-ph
N=8 superconformal gauge theories and M2 branes
基于最近的发展，本文找到了具有标度不变性和N=8超对称性的2+1维规范理论。规范理论是由拉格朗日量定义的，并且基于一个无限的3-代数集合，作为普通李代数的扩展而构造。最近关于3-代数存在性的不可行定理通过放松不变度量是正定的假设而被规避。规范群是非紧的，它的极大紧子群可以是任意的李群，在李群下物质场是伴随的或单态的。该理论是宇称不变的，不允许任何可调的耦合常数。在SU（N）的情况下，真空的模空间包含形式为（R^8）^N/S_N的分支。这些性质是生活在一堆M2膜上的场论所期望的。
2008-05-08 hep-th
Classification of N=2 Superconformal Field Theories with Two-Dimensional Coulomb Branches, II
我们继续分类的2维标度不变刚性特殊Kahler（RSK）几何。这种分类开始于[hep-th/0504070]，其中分析了对应于具有全纯1形式的固定标准基的y^2=x^6形式的曲线的奇点。这里我们对y^2=x^5型奇点进行分析。(The最后一种最大奇点类型，y^2=x^3（x-1）^3，将在后面的论文中进行分析。）这些奇异性潜在地描述了N=2的四维超对称场论的库仑分支。我们发现，只有13个解决方案满足可积性条件（强制RSK几何的库仑分支）和Z-一致性条件（需要无质量的带电状态在奇点）。在这些解中，有一个解具有边际形变，对应于某些Sp（2）规范理论的已知解，而其余的解对应于孤立的强相互作用共形场论。
2005-10-26 hep-th
The Exact Superconformal R-Symmetry Maximizes a
一个精确的和一般的解决方案，提出了一个以前公开的问题。我们证明了任何四维SCFT的超共形R对称性都是由最大化原理精确且唯一地确定的：在所有可能性中，R对称性（局部）最大化了“t Hooft异常a_{trial}（R）\equiv（9 Tr R^3-3 Tr R）/32的组合。a_{trial}的最大值，然后，由Anselmi等的结果。例如，SCFT的中心荷\it{a}。我们的a_{trial}最大化原则几乎立即确保中心荷\it{a}在任何RG流上减小，因为相关的变形迫使a_{trial}在先前可能的R对称的子集上最大化。使用a_{trial}最大化，我们找到了精确的超共形R-对称性（从而准确的反常尺寸的所有手征运营商）在各种以前神秘的4d N=1 SCFT。作为一个检查，我们验证了我们的精确结果重现扰动异常尺寸在所有的扰动可达RG不动点。我们的结果意味着N =1的SCFT是代数的：所有手征准素算符的精确标度维数，以及中心荷\it{a}和\it{c}，总是代数数。
2003-07-23 hep-th
On Mellin Amplitudes in SCFTs with Eight Supercharges
本文将文献[1]中计算全息四点关联函数的梅林空间方法推广到只有八个庞加莱超荷的理论。这些分解子中的二分之一BPS算子被认为是$\mathcal{D}[k]$多重态中的超共形初等算子（其中$k=2$对应于风味当前多重态），并在风味群$G$的伴随表示中变换。由于R-对称群$SU(2)$较小，所以每个超共形沃德恒等式的作用较小。另一方面，约束力在数量上由四点函数中的不同风味通道补偿。作为具体的测试案例，我们研究了在大$N$极限下的五维Seiberg理论和六维E弦理论。我们表明，风味电流多重峰四点函数是固定的超共形对称性的两个自由参数，这是成比例的风味电流多重峰和应力张量多重峰的平方OPE系数。
2018-04-06 hep-th
Lyapunov exponents in $\mathbf{{\cal N}=2}$ supersymmetric Jackiw-Teitelboim gravity
研究了有限温度下与物质耦合的$\mathcal{N}=2$超对称Jackiw-Teitelboim（JT）引力。物质场通过AdS/CFT对偶与超共形原色相联系。由于SCFT对偶中的超重参数化不变性被破坏，超共形算子也有修正。这些都是由交换的超施瓦茨模式，这是对偶的二维超重力模式的交换。我们计算超共形原色的四点函数的修正，并分析了时间有序的修正器的行为。特别是，四点函数的两对相互消失的两点函数的原色被认为是。通过将相应的超多重态分解成其分量，我们得到了不同的李雅普诺夫指数。李雅普诺夫指数的值取决于修正是由于引力子、引力子还是引力光子交换。如果相互两点函数不为零，则所有分量都以最大李雅普诺夫指数增长。
2022-10-07 hep-th
Moonshine, Superconformal Symmetry, and Quantum Error Correction
特殊的共形场论可以有对称群，它们是有趣的零星有限单群。著名的例子包括弗伦克尔、莱波夫斯基和默尔曼构造的$c=24$二维共形场论（CFT）的怪物对称群，以及邓肯和麦克-克兰详细探索的$c=12$ CFT的康威对称群。K3椭圆亏格和Mathieu群$M_{24}$之间的Mathieu月光联系导致了对具有大对称群的K3 sigma模型的研究。Gaberdiel、Taormina、Volpato和Wendland研究了一个特殊的K3 CFT，它具有保持$(4,4)$超共形对称的最大对称群。本文表明，在GTVW和$c=12$理论中，超共形生成元的构造都可以通过量子纠错码理论来理解。这些码的自同构群提升到CFT中的对称群，保持超共形生成元。在GTVW模型的$N=1$超电流情况下，结合T. Johnson-Freyd暗示对称群是$M_{24}$的极大子群，称为六重群。(The六隅体群也被称为六隅体的全像。）在\cite{gtvw}的基础上，GTVW模型的Ramond-Ramond扇区与奇迹八进制发生器有关，这反过来又导致Golay码作为RR状态的一组对称性的作用。此外，$(4,1)$超共形对称性足以定义和分解的椭圆亏格的K3 sigma模型的$N=4$超共形代数的字符。保持对称群的$(4,1)$大于保持对称群的$(4,4)$。
2020-03-30 hep-th math.RT
On the N=2 superconformal index and eigenfunctions of the elliptic RS model
本文定义了一个超共形指数无穷序列I_n，推广了N=2理论的Schur指数.对于S类的理论，我们提出了一种完全确定I_n的递归方法.编码在索引序列中的信息等价于N=2的超共形索引，取决于最大的逸度集。在数学上，本说明中建议的程序提供了一个微扰算法计算椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的一组本征函数。
2013-09-10 hep-th math-ph math.MP
Holographic Interfaces in N=4 SYM: Janus and J-folds
我们发现全息对偶的三类超共形Janus接口在$\mathcal{N}=4$ SYM，保持三维$\mathcal{N}=4$，$\mathcal{N}=2$，和$\mathcal{N}=1$超对称。在五维SO（6）最大规范超引力下构造解，然后将解提升到IIB型超引力。对应于这三类Janus解中的每一类，也存在AdS $_4\times S^1\times S^5$ J-折叠背景。这些J-折叠有一个非平凡的SL $(2,\mathbb{Z})$ monodromy的$S^1$上的axio-drons和对偶的三维超共形场论。
2020-03-20 hep-th
More on holographic correlators: Twisted and dimensionally reduced structures
最近，文献[1，2]在树水平上构造性地导出了最大超共形理论中具有任意外BPS算子的四点全息关联函数。在本文中，我们利用这些理论数据，并进行了详细的研究，他们的分析性质。我们指出，这些最大超对称全息关联函数表现出一个隐藏的降维结构La Parisi和Sourlas。这种突现结构使得关联函数可以在降维的时空中用标量交换图来表示，其中AdS因子和球因子都少了4个维度.我们还证明了全息关联函数在手征代数和拓扑扭曲下的超共形性质.对于$AdS_5\times S^5$和$AdS_7\times S^4$，我们从全息关联函数的最大R对称破坏极限出发，得到了亚纯扭曲关联函数的封闭形式表达式.结果进行了比较与独立的场论计算在4D $\mathcal{N}=4$ SYM和6D $(2,0)$理论，找到完美的协议。对于$AdS_4\times S^7$，我们专注于一个无限的近极值四点关联函数的家庭，并提取各种保护OPE系数从超引力。这些OPE系数提供了新的全息预测未来的超对称本地化计算相匹配。在推导这些结果的过程中，我们还开发了许多技术工具，这些工具应该具有比研究全息关联函数更广泛的适用性。
2021-04-07 hep-th
From Six to Four and More: Massless and Massive Maximal Super Yang-Mills Amplitudes in 6d and 4d and their Hidden Symmetries
本文给出了4dN =4和6dN =（1，1）最大超对称Yang-Mills理论的树能级超振幅理论的自洽解释.在4d中，我们在非手征超空间中构造了N=4 SYM理论的超共形和对偶超共形对称生成元，并利用非手征BCFW递推证明了后者。在6d中，我们提供了一个完整的推导的标准和隐藏的对称性的树级超级振幅的N=（1，1）SYM理论，再次使用BCFW递归证明对偶共形对称。此外，我们证明了紧凑的解析公式的树超振幅在N=（1，1）SYM可以得到从一个数值实现的超对称BCFW递归关系。我们推导出紧凑的显着对偶共形表示的五点和六点的超级振幅以及任意的多重公式有效的某些类的超级振幅超螺旋违反大规模振幅在4d。通过对六维N=（1，1）SYM理论中的无质量超振幅进行降维，研究了N=4 SYM理论库仑分支上的有质量树超振幅.我们利用这种对应关系来构造N=4 SYM理论中的巨树超振幅的super-Poincare和增强的对偶共形对称性，这些对称性被证明可以接近于一个有限维的Yangian型代数。最后，我们讨论了Huang提出的将无质量的4d超振幅提升为6d无质量超振幅的可能性。我们确认隆起的多重性高达8，但发现隆起是非常重要的，实际上不是一个实际使用的多重性大于5。
2014-07-08 hep-th
Indices for 6 dimensional superconformal field theories
本文综述了6维（2，0）超共形场论的一些最新进展，着重讨论了用各种Witten指数计算的库仑相和对称相的BPS谱。我们将讨论5d极大超杨-米尔斯理论的瞬子配分函数和6d超共形指数。
2016-10-15 hep-th math-ph math.MP
Three Point Functions for a Class of Chiral Operators in Maximally Supersymmetric CFT at Large N
本文计算了一类手征算子在d = 3，N = 8，d = 6，N =（2，0）和d = 4，N = 4超共形场论中的三个点函数，其中包括准素手征算子.这些理论分别与N个重合的M2、M5和D3膜的红外世界体积描述有关。计算是在AdS/CFT对应的框架下进行的，并且可以给出一个统一的处理，该处理采用任意维D中的引力作用，耦合到p+1形式，并在AdS（D-2-p）x S（2+p）上适当地紧化。将（D，p）设为（11，5），（11，2）和（10，3），得到了有趣的情况.
1999-09-24 hep-th
Exceptional Indices
最近提出了一个计算所有S类理论的超共形指数的方法。在本文中，我们讨论了一些物理信息，可以从这个指数。我们推导出一个简单的标准，S类的理论有一个解耦的自由分量，它有增强的味道对称性。并在此基础上，确立了理论的“好”、“坏”、“丑”的划分标准。在将非最大味对称指数的计算公式解释为剩余演算之后，我们讨论了坏理论指数的计算。特别地，我们给出了具有E_n味对称性的高阶理论，即E_n的多瞬子模空间的Hilbert级数的超共形指数的显式表达式.
2012-06-05 hep-th
All Holographic Four-Point Functions in All Maximally Supersymmetric CFTs
在$d>2$中构造性地导出了所有极大超对称共形场论中任意半BPS算符的全息四点算符。这包括3d ${\cal N}=8$ ABJM理论、4d ${\cal N}=4$ SYM理论和6d ${\cal N}=(2,0)$理论中的全息放大器，分别在$AdS_4 \times S^7$上的11维超引力、$AdS_5 \times S^5$上的10维超引力和$AdS_7 \times S^4$上的11维超引力中的双树级振幅。我们引入了最大R对称破坏（MRV）振幅的概念，它对应于R对称空间中的一种特殊构型。在这个极限下，振幅大大简化，但同时，全振幅的整个极坐标部分可以从这个极限恢复。此外，对于一个特定的选择的极部分，接触项可以被证明是不存在的，通过使用超共形沃德恒等式和平坦的空间限制。
2021-03-18 hep-th
Integrability of N = 6 Chern-Simons Theory
2008年，Aharony、Bergman、Jafferis和Maldacena（ABJM）发现了一个N = 6的三维Chern-Simons理论，并证明在一定的极限下，这个理论与AdS 4xCP 3上的IIA型弦论是对偶的。从那时起，已经积累了大量的证据表明，ABJM理论是可积的平面极限。可积性是一个非常有用的性质，它允许许多物理观测量，如反常维数和散射振幅，被有效地计算。在本文的前半部分，我们将解释如何利用可积性来计算ABJM理论中长单迹算子的反常维数。特别地，我们将描述如何在弱耦合下用贝特算符计算它们，以及如何在强耦合下用弦论计算它们。后一种方法涉及使用代数曲线和世界片技术来计算弦态的能量对偶规范理论运营商。在本文的后半部分，我们将从ABJM理论中壳层上散射振幅的角度讨论可积性。特别是，我们将描述如何参数化的振幅在supertwistors和如何相关的高点树级振幅较低点树级振幅使用递归关系。我们还将解释如何使用这种递归关系来证明ABJM理论的所有树能级振幅在对偶超共形对称下是不变的。这种对称性从作用点来看是隐藏的，这意味着该理论具有杨氏对称性，这是可积性的一个关键特征。本文主要是在文献[101]、[83]、[84]的基础上进行的。
2011-07-06 hep-th
Dual superconformal symmetry of scattering amplitudes in N=4 super-Yang-Mills theory
我们认为，在最大超对称N=4的超杨-米尔斯理论中，散射振幅具有一种新的对称性，它扩展了先前发现的对偶共形对称性.为了揭示这一性质，我们制定的散射振幅作为适当的对偶超空间中的函数。重写在这种形式下，所有的树级MHV和旁边的MHV振幅表现出明显的双重超共形对称性。我们提出了一个新的，紧凑的和洛伦兹协变公式的树级NMHV振幅为任意数量和类型的外部粒子。红外发散在环路水平上破坏了对偶共形对称性。然而，我们提供的证据表明，异常的贡献MHV和NMHV超级振幅是相同的，因此，它们的比例是一个双重的共形不变函数。我们确定这个函数的一个明确的计算在一个循环的六粒子振幅。我们推测，这些属性持有所有，MHV和非MHV，在N=4 SYM的超振幅在弱耦合和强耦合。
2008-07-07 hep-ph hep-th
Higher Derivative Terms, Toroidal Compactification, and Weyl Anomalies in Six-Dimensional (2,0) Theories
本文系统地分析了六维（2，0）超共形场论在模空间上的有效作用，以及它们对五维和四维最大超对称Yang-Mills理论的环面紧化.我们提出了一个简化的方法来约束这种有效的行动的非重整化定理。其导数展开式的前几阶由五维Yang-Mills理论中的单圈计算确定。这就把描述重整化群流的高阶导数算子固定在紧化（2，0）理论的模空间上的奇点上。这种理解使我们能够计算所有（2，0）超共形理论的a-型Weyl反常。我们表明，它减少沿每个重整化群流，保持（2，0）超对称性，从而建立了这类理论的a-定理。一路上，我们遇到了各种场论的论点ADE分类的（2，0）理论。
2015-05-14 hep-th
