Berry phase with environment: classical versus quantum
讨论了耗散系统中的Berry相概念。我们表明，人们可以确定一个贝瑞相在弱耗散系统，并找到相应的修正这个量，诱导的环境。这种校正用对称化噪声功率表示，因此对代表环境的噪声的性质（即它是经典的还是量子力学的）不敏感。只有噪音的频谱才有价值。我们分析了自旋半（量子比特）各向异性耦合到它的环境的模型，并明确显示量子环境和经典环境的效果之间的一致性。
2004-01-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Passive error correction with a qubit-oscillator system in noisy environment
该研究分析受双光子弛豫的量子比特-谐波振荡器开放系统，利用超辐射相变导致的强对称性破缺稳定猫量子比特，从而被动纠正频率波动错误。
2024-08-09 quant-ph
Universal quantum computation and quantum error correction using discrete holonomies
完整量子计算利用量子态的非平凡、矩阵值几何相位（完整性）来执行容错计算。从哈密顿量跟踪通过参数空间的连续路径的系统中产生的完整性已经得到了很好的研究。另一方面，状态在状态空间中从一点跳到另一点的离散完整性，以前几乎没有研究。利用自旋算符的一系列不完全投影测量，我们建立了一个普适量子计算的显式方法。我们表明，量子纠错码自然集成在我们的计划，提供了一个模型，基于测量的量子计算，结合被动的完整量子计算和主动纠错技术的错误恢复。在密集测量的限制，我们恢复已知的连续路径完整性。
2022-02-07 quant-ph
Integrating Across Application, Model, Algorithm, Compilation, and Error Correction Chasms With Quantum Type Theory
该研究简要讨论了量子类型理论的发展现状与未来在计算领域的影响，为跨量子计算各层级的整合研究提供了理论方向参考。
2023-04-29 cond-mat.mes-hall quant-ph
Efficient One-way Quantum Computations for Quantum Error Correction
我们展示了如何显式地构造一个$O(nd)$大小和恒定量子深度的电路，该电路用$d$生成器编码任何给定的$n$ -量子比特稳定码。我们的构造是使用稳定子码的图形描述和单向量子计算模型导出的。我们的结果表明，如何使用团簇态作为可扩展的资源，许多多量子比特纠缠态，以及如何使用单向量子计算模型，以改善量子算法的设计。
2008-08-18 quant-ph
Chirality in Quantum Computation with Spin Cluster Qubits
我们研究几个横向单电子量子点之间的海森堡相互作用的修正。我们表明，使用精确对角化，三体手征项耦合三角形配置的外部源的通量相当强烈。手征校正影响利用三个或更多个海森堡耦合量子点的环的单量子比特编码。
2004-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Decoherence and Efficiency of Quantum Error Correction
讨论了与散肩环境接触的量子计算机（n量子位寄存器）的量子纠错的某些物理方面。在相当合理的假设下的形式的计算机环境的相互作用，一般的校正程序的效率进行评估作为一个函数的自发衰减的持续时间和程序所涵盖的错误的秩。证明了只要退相干作用用有界算子表示，通过改进修正方法，误差概率可以任意小。
1997-04-07 quant-ph
Corrections to the Hamiltonian induced by finite-strength coupling to the environment
本文针对量子系统与环境有限强度耦合，解析推导了兰姆位移、稳态和平均力三类哈密顿量二阶修正的通用公式，并应用于戴维斯、布洛赫-雷德菲尔德和累积量方程，以自旋-玻色子模型为例验证。
2025-01-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
A note on threshold theorem of fault-tolerant quantum computation
在容错量子计算中，为了防止错误的积累，必须周期性地进行纠错。认为在每次量子门操作后进行纠错处理是获得最大阈值的最佳选择。结果表明，最佳纠错周期取决于级联量子纠错码的级数k的值。
2010-06-25 quant-ph
Efficient Computations of Encodings for Quantum Error Correction
我们展示了如何给定量子码的稳定器的任何一组生成器，可以构造计算码字的高效门阵列。对于稳定器具有d个生成器的n量子位代码，所得门阵列由O（n d）个操作组成，并将k量子位数据（其中k = n-d）转换为n量子位码字。
1996-08-01 quant-ph
An Upper Bound to the Number of Gates on Single Qubit within One Error-Correction Period of Quantum Computation
基于相干场驱动的量子拉比振荡的振幅行为，我们证明了在量子计算的一个纠错周期内，对任何单个量子比特进行逻辑运算的次数存在一个上界.我们引入一个参数来描述该数的最大值并估计其退相干极限。分析表明，量子逻辑门的一个普遍接受的错误率阈值限制参数到如此之小的数字，即使是容错Toffoli门的两倍，很难可靠地实现在一个纠错周期内。这一结果表明，设计可行的容错量子线路仍然是一项艰巨的任务。
2007-12-26 quant-ph
Loss tolerance in one-way quantum computation via counterfactual error correction
我们引入了一个容错处理集群状态计算中的损失（或其他“泄漏”错误）的方案，可以容忍高达50%的量子比特丢失。这是被动地使用自适应测量策略来实现的-不需要相干测量或相干校正。由于该方案依赖于推断信息，即如果能够进行测量，测量的结果会是什么，我们称之为“反事实”错误更正。
2007-02-06 quant-ph
Nanomechanical ancilla qubits generator for error correction algorithms in quantum computation
提出一种纳米机电装置，利用库珀对盒与机械振动产生纠缠猫态，生成三量子比特比特翻转码所需的辅助量子比特，实现量子纠错编码。
2024-04-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Error suppression and error correction in adiabatic quantum computation I: techniques and challenges
绝热量子计算（AQC）具有一定的内在鲁棒性，但对于大规模计算，可能需要某种形式的纠错。为电路模型量子计算开发的错误处理例程不容易转移到AQC模型，因为这些例程通常需要高质量的量子门，这是AQC中通常不允许的资源。在AQC实现过程中，已知有两种主要的技术来抑制误差：能隙保护和动态解耦。在这里，我们表明，这两种方法是密切相关的，可以在同一形式主义进行分析。我们分析了这种误差抑制技术的有效性，并确定关键的限制AQC中的误差抑制的性能，这表明误差抑制本身是不够的大规模，容错AQC和纠错的形式是必要的。我们讨论了在AQC中实施纠错的进展，并列举了几个关键的突出问题。这项工作是“绝热量子计算中的误差抑制和误差校正II：非平衡动力学”的配套文件，它提供了一个动态模型的角度来看，在AQC中的误差抑制和误差校正的技术和限制。在本文中，我们讨论了相同的结果在量子信息的框架内，允许一个直观的讨论编码AQC中的错误抑制和校正。
2013-11-18 quant-ph
Monte Carlo studies of the properties of the Majorana quantum error correction code: is self-correction possible during braiding?
马约拉纳码是稳定器码的示例，其中量子信息存储在支持良好分离的马约拉纳束缚态（MBS）的系统中。我们专注于一维实现的马约拉纳代码，以及网络的这种结构，并调查他们的生命周期时，再加上奇偶保持热环境。我们应用戴维斯处方，一个标准的方法，描述了热环境的基本方面，并推导出一个主方程的玻恩马尔可夫极限。我们首先专注于一个单一的线与固定的MBS和执行错误校正，以消除热激发。在高温极限下，我们用解析和数值方法证明了Majorana量子比特的寿命随导线尺寸的增加而增加。然后，我们研究了一个三结点与四个MBS编织时执行。我们研究的发生危险的错误过程，防止生命周期的马约拉纳代码的增长与大小的三结。危险过程的起源是编织本身，它分离成对的激励，并使噪声非局部的，这些过程产生的基本约束移动MBS在1D结构。我们证实我们的预测与蒙特卡罗模拟在低温制度，即制度的实际意义。我们的结果限制了这种特殊的一维拓扑量子计算架构的自校正程度。
2015-10-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Fault-Tolerant Quantum Computation for Singlet-Triplet Qubits with Leakage Errors
我们描述和分析了单重态-三重态量子比特的泄漏误差。尽管泄漏错误是使用量子点阵列编码的自旋量子比特的自然问题，但在以前的研究中很少受到关注。我们描述了泄漏校正协议的实现，该泄漏校正协议可以与表面码的量子纠错协议一起实现。此外，我们构建显式泄漏减少单位，需要在理想的设置，少至三个操作步骤。我们的研究表明，泄漏错误可以被纠正，而不需要的测量和成本只有几个额外的辅助量子比特和门操作相比，标准的量子纠错码。
2015-02-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Structural encoding with classical codes for computational-basis bit-flip correction in the early fault-tolerant regime
Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院）
本文提出了一种基于经典码的结构编码方法，用于在早期容错 regime 中通过计算基位翻正误校正提升量子计算性能。
2025-10-13 quant-ph
Error correction of the continuous-variable quantum hybrid computation on two-node cluster states: limit of squeezing
本文研究了在连续变量量子计算过程中得到的普适高斯变换的误差修正问题。在实验中，我们试图使理论研究更接近实际情况。在研究纠错过程时，我们考虑了资源GKP态本身和纠缠变换都是不完美的。在现实中，GKP态具有有限的宽度与有限程度的压缩，和纠缠变换是错误的执行。我们已经考虑了一种混合方案来实现通用高斯变换。在该方案中，通过对团簇状态的计算并辅以线性光学操作来实现变换。该方案给出了在实现通用高斯变换的最小误差。使用这种方案可以将实现容错量子计算方案所需的振荡器压缩阈值降低到接近现实的-19.25 dB。
2022-01-20 quant-ph
Universal fault-tolerant quantum computation with only transversal gates and error correction
编码酉门的transmittance实现对于容错量子计算是非常可取的。虽然横向门本身不能在计算上通用，但它们可以与特别提取的资源状态相结合，以实现通用性。我们证明了Bravyi和Haah [Phys. Rev. A 86 052329（2012）]为状态蒸馏引入的“三正交”稳定器代码允许受控-受控-Z门的横向实现。然后，我们构造了一个通用的容错门，没有状态蒸馏，仅使用横向受控-受控-Z，横向Hadamard，和容错纠错。我们还调整了Bravyi和Haah的蒸馏程序，以Toffoli门，改进现有的Toffoli蒸馏计划。
2013-09-04 quant-ph
Exact Tradeoff Between Quantum Error Correction and Quantum Darwinism: An Information-Theoretic No-Go Theorem
Nanyang Technological University（南洋理工大学）
该研究建立了量子纠错与量子达尔文主义间的精确权衡关系，证明逻辑保真度超临界阈值会阻碍达尔文主义冗余度出现，首次给出二者的定量信息论联系。
2026-08-05 quant-ph
Demonstration of quantum computation and error correction with a tesseract code
该研究在 Quantinuum 囚禁离子系统上用 tesseract 子系统色码实现多达12个逻辑量子比特的高保真编码图态，并经五轮容错纠错，使逻辑电路错误较未编码电路降低一个数量级。
2024-12-05 quant-ph
Spatial noise filtering through error correction for quantum sensing
量子系统可用于以高精度测量其环境中的各种量。然而，它们的灵敏度往往受到同一环境的散肩效应的限制。动态解耦方案被广泛用于从信号中滤除环境噪声，但其性能受到信号和噪声的频谱特性的限制。因此，量子纠错方案作为没有相同限制的补充技术而出现。然而，迄今为止，他们未能纠正许多量子传感器中的主导噪声类型，这些噪声类型以与信号相同的方式耦合到传感器中的每个量子位。在这里，我们将展示如何量子纠错可以纠正这样的噪声，动态解耦只能部分解决。而动态解耦利用信号和噪声中的时间噪声相关性，我们的方案利用空间相关性。我们给出了小型量子设备中的明确示例，并演示了一种可以根据其噪声定制纠错码的方法。
2018-07-17 quant-ph
Robustness of channel-adapted quantum error correction
量子信道模拟了我们感兴趣的系统与其环境之间的相互作用。这样的模型可以捕捉交互的主要特征，但由于环境的复杂性，我们不能假设它是完全准确的。我们研究的鲁棒性量子纠错操作对完全出乎意料的，随后未确定类型的信道不确定性。我们发现，一个通道自适应的最佳纠错操作不仅给最好的可能的信道保真度，但它是更强大的对信道的改变比任何其他纠错操作。我们的结果是有效的泡利通道和稳定器代码，但根据一些数值结果，我们相信，在一般情况下，也可以得出非常相似的结论。
2009-06-28 quant-ph
High-threshold fault-tolerant quantum computation with analog quantum error correction
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特是实现连续变量容错量子计算的重要技术元素。然而，它仍然是具有挑战性的实验产生的GKP量子比特所需的压缩水平，14.8分贝，现有的容错量子计算。为了降低这个要求，我们提出了一个高阈值的容错量子计算与GKP量子位使用拓扑保护的测量为基础的量子计算与表面码。利用GKP量子比特中的模拟信息，对表面码进行模拟量子纠错，并在基于拓扑保护测量的量子计算中，提出了一种在构建大规模团簇态时防止压缩能级下降的方法.我们数值计算表明，所需的压缩水平可以放宽到小于10分贝，这是在目前的实验技术的范围内。因此，这项工作可以大大减轻这种实验要求，并向实现大规模量子计算更近一步。
2018-03-06 quant-ph
Perturbative quantum error correction
我们推导出简单的充分必要条件，在此条件下，从任意扰动的身份获得的量子信道可以被逆转的一个给定的代码的保真度的最低阶。我们发现通常的Knill-Laflamme条件适用于某个算子子空间，对于一般的扰动，由Lindblad算子产生。对于与环境的弱相互作用，要校正的误差空间是由环境的初始状态选择的相互作用算子所跨越的子空间。
2011-07-04 quant-ph
Stabilizer Quantum Error Correction with Qubus Computation
本文研究了利用强相干探测态的受控相位旋转实现稳定子量子纠错码。我们明确地描述了两种方法来测量产生量子码的稳定子群的泡利算子。首先，我们展示了如何使用具有大平均光子数、位移操作和光子检测的单个相干态来测量作用于物理量子比特的泡利算子。其次，我们展示了如何通过确定性地制备相干猫态以及在相干态的量子比特编码和物理量子比特之间的一比特传送来容错地测量稳定子算子。
2006-12-12 quant-ph
Quantum Error Correction in the Zeno Regime
为了减少错误，需要快速实现纠错码（ECC）。它们可以纠正与环境相互作用的汉密尔顿量的泰勒展开中前几阶对应的错误。如果实施得足够快，则零阶误差占主导地位，并且主要效果是通过测量（芝诺效应）而不是校正来防止误差。在这种"芝诺体制“中，具有较少冗余的代码足以用于保护。我们描述了这样一个简单的方案，它使用两个“无噪声”量子比特来保护大量的信息量子比特$n$免受环境噪声的影响。"无噪声量子比特“可以通过将它们视为要由先前介绍的编码方案之一编码的逻辑量子比特来实现。
2003-09-25 quant-ph
Tracking Quantum Error Correction
为了实现连续变量的容错量子计算，Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特被认为是一个重要的技术元素。我们已经提出了一种方法来降低所需的压缩水平，实现大规模量子计算的GKP量子比特[Phys.Rev.X. { \bf 8}，021054（2018）]，利用GKP量子位中的模拟信息的优点。为了减少大规模量子计算所需的量子比特数，本文提出了一种跟踪量子纠错方法，其中逻辑量子比特级的量子纠错部分被单量子比特级的量子纠错所取代.该方法利用模拟量子纠错技术，使单量子比特级量子纠错与逻辑量子比特级量子纠错在实际噪声水平下的性能几乎相同.数值结果表明，所提出的跟踪量子纠错通过使用具有级联级$l$的Knill的$C_{4}/C_{6}$码的量子纠错过程的$n$ -周期的减少率$\left\{{2(n-1)\times4^{l-1}-n+1}\right\}/({2n \times 4^{l-1}})$来减少量子纠错过程期间的量子比特的数量。因此，跟踪量子纠错在减少所需的物理量子比特数方面具有很大的优势，为发挥GKP量子比特在实际量子计算中的优势开辟了一条新的途径.
2018-08-21 quant-ph
Correction of beam wander for a free-space quantum key distribution system operating in urban environment
城市环境中的自由空间量子密钥分发链路具有苛刻的操作需求，例如在日光和大气湍流下运行，这会显著影响其性能。这两种影响通常都可以通过仔细设计接收器的视场来减轻。然而，通常需要进行权衡，因为窄视场改善了背景噪声抑制，但它与与相干性相关损耗的增加有关。在本文中，我们提出了一个高速自动跟踪系统，以克服这些限制。既解决了在视场中的减少，以减少背景噪声和大气湍流造成的损失的缓解。两种不同的设计和讨论，以及实验实施的技术考虑。最后，初步的实验结果的光束漂移校正被用来估计潜在的改善量子误码率和密钥速率的自由空间量子密钥分发系统。
2014-11-13 physics.ins-det physics.optics quant-ph
Operator quantum error correction for continuous dynamics
我们研究的条件下，一个子系统的代码是可校正的存在下，从连续动态的噪声。我们考虑的情况下，马尔可夫动力学以及一般情况下的系统和环境的哈密顿动力学，并推导出必要和充分条件Lindbladian和系统环境的哈密顿量，分别。对于编码信息在整个时间间隔内是可校正的情况，我们获得的条件可以被认为是先前导出的无消相干子系统的条件到子系统是时间相关的情况的概括。作为一种特殊情况，我们考虑酉可校正的条件。在哈密尔顿演化的情况下，酉可校正性的条件只涉及哈密尔顿算子对系统的影响，而一般可校正性的条件则涉及整个系统-环境哈密尔顿算子。我们还推导出取决于环境初始状态的汉密尔顿条件，以及仅在特定时刻可校正的条件。我们讨论了我们的结果的近似量子纠错的可能影响。
2008-08-23 quant-ph
Quantum error correction in globally controlled arrays
量子计算中一个有趣的概念是全局控制（GC），其中不需要单独操纵量子位。人们可以在一维阵列上实现一组通用的量子门，纯粹通过无差别地瞄准整个结构的信号。但是大规模量子计算在噪声水平、时间、空间（缩放）以及特别是并行性方面提出了几个要求。记住这些要求，我们证明GC可以支持纠错，通过实现两个简单的代码。这为使用这种类型的架构进行容错计算开辟了道路。
2004-08-21 quant-ph
Quantum error correction of dephasing in 3 qubits
我们展示了如何通过将单个量子比特编码成至少三个量子比特来执行单个量子比特退相的纠错。这可以以非常类似于经典纠错方案的方式来执行。此外，所得到的量子纠错方案被平凡地推广到任意多个量子比特的最小编码，以便允许在环境独立地作用于每个量子比特的唯一条件下进行多量子比特退相校正。
1996-03-19 quant-ph
Measure of decoherence in quantum error correction for solid-state quantum computing
我们考虑了半导体量子寄存器与噪声环境的相互作用导致的各种类型的量子比特错误。我们分析了电子-声子相互作用过程中的相位衰减和振幅衰减。量子纠错码（QECC）是全尺寸量子信息处理器中必不可少的一种编码方式，本文在半导体纳米结构中研究了量子纠错码的性能。我们选择半导体耦合双量子点系统中单电子的量子空间态作为量子比特的硬件基础。将Shor和Dijuenzo改进的5-和9-量子比特量子纠错（QEC）算法应用于量子寄存器，不提取错误伴随式。5-在声学声子环境下，对硅电荷双点量子比特进行了纠错处理。利用卡矩阵、Choi-Jamiolkowski态和退相干测度等技术对量子比特容错性进行了量化。我们的结果表明，上述量子纠错技术的引入在小声子噪声水平提供了输出错误率的二次改善。论证了半导体量子信息处理器中5量子比特量子纠错算法的有效性。
2012-10-24 quant-ph
Quantum memory error correction computation based on Chamon model
量子纠错码在实现容错量子计算中起着核心作用。Chamon模型是复曲面编码的3D推广。该模型的误差修正计算目前还没有研究。在这项工作中，Chamon模型变成了一个非CSS纠错码。逻辑量子比特是通过构造逻辑泡利算子来构建的。逻辑运算符的性质揭示了码距的表达式。根据Chamon模型的拓扑性质，提出了一种误差消除算法.基于误差消除算法，我们提出了一种全局随机纠错算法，在每个单比特去极化信道上解码Chamon模型。该解码算法通过增加预处理过程进行改进，称为概率贪婪局部算法，适应于不同类型的高维模型。数值试验的估计门限误差率可提高到$4.92\%$。
2023-03-09 cs.IT math.IT quant-ph
Universal quantum computation and quantum error correction with ultracold atomic mixtures
量子信息平台在控制多体纠缠和实现量子纠错方面取得了很大的进展，但如何在同一个平台上实现这两个目标仍然是一个挑战。在这里，我们提出了两个超冷原子物种的混合物作为一个平台，为通用的量子计算与远程纠缠门，同时提供了一个自然的候选人量子纠错。在这个提议的设置中，一个原子物种实现了可调长度的局部集体自旋，这形成了信息的基本单位。第二种原子产生声子激发，用于纠缠集体自旋。最后，我们讨论了有限维版本的Gottesman-Kitaev-Preskill码来保护集体自旋中编码的量子信息，为超冷原子系统中的通用容错量子计算开辟了可能性。
2020-10-29 cond-mat.quant-gas quant-ph
Flag fault-tolerant error correction, measurement, and quantum computation for cyclic CSS codes
标记量子比特最近被提出用于伴随式提取电路中，以检测由较少故障引起的高权重错误。标记量子位的使用允许用迄今为止已知的最少数量的ancillas构建容错协议。在这项工作中，我们证明了一些关键的CSS代码构造从经典的循环码，使建设的标志容错纠错方案的性质。然后，我们开发的容错协议，以及一个家庭的电路标志容错纠错和运营商的测量，只需要四个辅助量子位和适用于循环CSS码的距离为3。该测量协议可以进一步用于通过量子门隐形传态实现逻辑Clifford门。我们还提供了具有大编码率的循环CSS码的示例。
2019-07-22 quant-ph
Universal dissipators for driven open quantum systems and the correction to linear response
本文并行采用随机哈密顿量与时间无卷积投影算符框架，推导开放量子系统耗散子的通用项及源自三阶累积量的驱动相关修正，揭示记忆效应导致超越 Lindblad 形式的线性响应修正。
2025-09-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Quantum computation and quantum error correction: the theoretical minimum
本文介绍了量子计算与纠错的基础理论，通过单量子比特状态与测量的区别、纠缠和CNOT门、德克萨斯-乔萨问题以及Steane码等，阐述了量子计算的核心概念与数学基础。
2026-02-14 math-ph math.MP quant-ph
Encoding an Arbitrary State in a [7,1,3] Quantum Error Correction Code
我们计算的保真度与任意状态可以被编码成一个[7，1，3] CSS量子纠错码在非等概率泡利算子错误的环境中，以确定这种编码是否可以用于量子计算的实际实现的目标。该确定是通过将理想纠错应用于编码状态来完成的，其证明了在编码过程期间发生的错误的可纠正性。然后，我们将单量子位Clifford门应用于编码状态，并确定这些门可以应用的精度。最后，容错噪声纠错应用于非等概率泡利算子错误环境中的编码状态，使我们能够比较嘈杂（现实）和完美的纠错实现。我们注意到，这对于某些错误概率值保持了编码状态的保真度。这些结果的影响时，非容错程序可用于实际的量子计算和是否量子纠错应适用于在量子协议的每一步。
2011-09-08 quant-ph
Autonomous quantum error correction and quantum computation
在这项工作中，我们提出了一个一般的理论框架，自主校正的量子器件的研究。首先，我们确定了一个必要的和充分的修订版本的Knill-Laflamme条件的存在，工程Lindbladian提供保护，最多$c$连续错误的自然耗散，从而产生一个有效的逻辑消相干率抑制到顺序$c$。此外，我们证明了这种工程耗散可以与错误透明哈密顿（ETH）的广义实现相结合，以便在逻辑空间中执行量子计算，同时保持相同程度的抑制退相干。最后，我们介绍了一种形式主义预测与精度的自然，工程耗散源和广义ETH的相互作用所产生的逻辑代码空间中的紧急动态。
2021-03-08 quant-ph
Syndrome Measurement Order for the [[7,1,3]] Quantum Error Correction Code
在这项工作中，我们探讨的准确性量子纠错依赖于实施的综合征测量的顺序。CSS码要求分别测量位翻转和相位翻转综合征。为了符合容错需求并最大化准确性，应重复这组校正子测量，以允许其实现顺序的灵活性。我们研究了[[7，1，3]]量子纠错码的Shor态和Steane态综合征测量的不同可能顺序。我们发现，伴随式顺序的最佳选择（由有噪纠错后状态的保真度确定）将取决于错误环境。我们还比较了保真度时，综合征测量与肖州与Steane状态，并发现Steane状态一般，但并不总是，导致最终状态具有更高的保真度。总之，这些结果允许量子计算机程序员根据系统的错误环境选择最佳的伴随式测量方案。
2015-05-27 quant-ph
Dimensional Jump in Quantum Error Correction
具有不同空间维数的拓扑稳定子码具有互补的性质。在这里，我展示了空间维度可以使用规范固定进行切换。在3D量子比特晶格中组合2D和3D规范色码，容错量子计算可以在逻辑门的数量上具有恒定的时间开销，直到仅使用局部量子操作的高效全局经典计算。单发错误纠正起着至关重要的作用。
2016-05-12 quant-ph
Robust nonadiabatic geometric quantum computation by dynamical correction
除了固有的抗噪声特性外，非绝热几何相位具有快速演化的性质，因此可以自然地用于构造具有优异性能的量子门，即，非绝热几何量子计算（NGQC）然而，以前的单回路NGQC方案对操作控制误差敏感，即，$X$错误，由于实施的限制。在这里，我们提出了一个强大的计划NGQC结合动态校正技术，它仍然只使用简化的脉冲，从而实验友好。数值结果表明，我们的方案可以大大提高门的鲁棒性在以前的协议，保留了几何相位的固有优点。此外，为了对抗由于$Z$误差引起的失相噪声，我们可以结合无消相干子空间编码策略。通过这种方式，我们的方案可以对这两种类型的错误都具有鲁棒性。最后，我们也提出如何在超导量子线路上以实验验证的技术来实现这个方案。因此，由于固有的鲁棒性，我们的方案提供了一个有前途的替代未来的可扩展容错量子计算。
2022-08-02 quant-ph
Quantum error correction fails for Hamiltonian models
指出了现有的基于量子纠错的离散时间容错量子计算方案在连续时间哈密顿模型下即使存在马尔可夫噪声也是失效的。
2004-11-01 quant-ph
Comment on "Resilient Quantum Computation in Correlated Environments: A Quantum Phase Transition Perspective" and "Fault-tolerant Quantum Computation with Longe-range Correlated Noise"
最近的论文支持弹性量子计算的想法的评论。
2007-02-06 quant-ph
An Introduction to Quantum Error Correction and Fault-Tolerant Quantum Computation
量子态是非常微妙的，因此很可能需要某种量子纠错来构建可靠的量子计算机。量子纠错码理论与经典纠错码理论既有密切联系，又有显著区别。许多量子码可以用码字的稳定子来描述。稳定器是一个有限的阿贝尔群，并允许一个简单的表征的纠错性能的代码。量子码的稳定器形式还说明了与经典编码理论的关系，特别是GF（4）（具有四个元素的有限域）上的经典码。为了建造一台在错误存在的情况下正确运行的量子计算机，我们还需要一个容错量子计算理论，指导我们如何在量子纠错码中编码的量子比特上执行量子门。阈值定理指出，只要每个物理门或时间步的错误率低于某个恒定阈值，就有可能创建一台量子计算机来执行任意量子计算。
2009-04-16 quant-ph
Quantum memories and error correction
量子态本质上是脆弱的，这使得它们的存储成为量子力学的许多实际应用和实验测试的主要关注点。量子存储器领域关注的是如何实现这种存储，涵盖了从最适合任务的物理系统到可用于提高性能的抽象方法的一切。这篇评论关注后者，给出了错误校正和自校正的概述，以及如何使用它们来实现容错量子计算。平面代码作为一个具体的例子，作为量子存储器和量子计算的框架。
2012-10-11 quant-ph
Error suppression and error correction in adiabatic quantum computation II: non-equilibrium dynamics
虽然绝热量子计算（AQC）对噪声和退相干具有一定的鲁棒性，但人们普遍认为，将需要编码、误差抑制和误差校正来将AQC缩放到大的问题大小。以前的工作已经建立了至少两种不同的技术，在AQC的误差抑制。在本文中，我们推导出一个模型，用于描述编码AQC的动态，并表明，以前的建设，错误抑制可以统一与这个动态模型。此外，该模型阐明了错误抑制的机制，并允许识别其弱点。在本文的后半部分，我们利用我们对编码AQC中的非平衡动力学的描述，通过冷却局部自由度（量子位）来构建AQC中的纠错方法。虽然这在原则上是可能的，但我们也确定了这种方法的关键挑战：对高权重哈密顿算子的要求。最后，我们使用我们的动力学模型来执行一个简化的热稳定性分析级联稳定码编码的多体系统的AQC或量子存储器。这项工作是“\textit{Error suppression and error correction in adiabatic quantum computation I: techniques and challenges}“（Phys. Rev. X，3，041013（2013））的姊妹论文，它提供了关于AQC中误差抑制和校正的技术和限制的量子信息视角。在本文中，我们沙发在一个动态的框架内，它允许详细分析编码AQC中的错误抑制和校正的非平衡动态相同的结果。
2014-01-03 quant-ph
Continuous Quantum Error Correction Through Local Operations
我们提出了保护全局量子信息的局部策略。这些协议是耗散系统的量子纠错码，它们基于环境测量、直接反馈控制和简单的将逻辑量子比特编码成物理量子比特，其衰变跃迁是不可区分的和等概率的。在子系统的描述中简单地添加一个额外的级别，就可以通过本地操作来全面且确定性地保护全局资源，例如纠缠。我们提出了量子跳跃和量子态扩散测量策略的代码，并测试它们对几个来源的低效率。qutrits在信息协议中的使用表明qutrit-qutrit解纠缠动力学的进一步表征，我们也给出了简单的本地环境测量方案，能够防止可重复性猝死，甚至在我们的反馈纠错不可能的情况下增强纠缠。
2010-09-24 quant-ph
Quantum error correction of coherent errors by randomization
提出了一种通用的误差校正方法，该方法能够校正量子计算机中由静态剩余量子比特间耦合引起的相干误差。它是基于多量子比特系统中静态缺陷的随机化，通过反复应用泡利算子来改变计算基础。这种Pauli-Random-Error-Correction（PAREC）方法消除了静态缺陷产生的相干误差，并显著增加了可以可靠地执行实际量子计算的最大时间。此外，它不需要冗余，因此所有涉及的物理量子位都可以用于逻辑目的。
2004-07-30 quant-ph
Decoherence and Quantum Error Correction for Quantum Computing and Communications
量子技术已经显示出不可估量的潜力，可以有效地解决一些信息处理任务，如素数分解，非结构化数据库搜索或复杂的大分子模拟。由于量子机器能够解决某些传统上无法解决的问题，因此它有可能通过药物设计、过程优化、牢不可破的通信或机器学习等应用彻底改变现代世界。然而，量子信息容易遭受由所谓的退相干引起的误差，退相干描述了与它们与周围环境的相互作用相关联的量子态的相干性的损失。这种退相干现象存在于每一个量子信息任务中，无论是量子信息的传输、处理还是存储。因此，通过量子纠错码（QECC）来保护量子信息对于构建完全可操作的量子计算机至关重要。理解环境退相干过程及其建模方式是构建能够保护量子信息的有效纠错方法的基础。在这篇论文中，退相干的性质进行了研究和数学建模，QECC的设计和优化，使他们表现出更好的纠错能力。
2022-02-17 quant-ph
The Fidelity of an Encoded [7,1,3] Logical Zero
本文计算了在非等概率Pauli算子误差环境下，两种编码方法下[7，1，3] CSS量子纠错码逻辑零态的保真度。第一种方法是利用Shor状态对7个量子位的任意状态应用容错纠错以进行伴随式测量。Shor态本身是在非等概率泡利算子误差环境中构造的，并且它们的保真度取决于为确保多个误差不会传播到编码的量子信息中而进行的验证的数量。令人惊讶的是，执行这些验证可能会降低所构建的Shor状态的保真度。第二种编码方法是也在非等概率泡利算子误差环境中简单地实现$[7,1,3]$编码门序列。在这两种方法之后应用完全错误校正以确定所实施的错误的可校正性。我发现哪种方法达到更高的保真度取决于哪种泡利算子误差占主导地位。然而，完美的误差校正将误差抑制到两种方法的至少一阶。
2011-06-28 quant-ph
Effects of noise on quantum error correction algorithms
最近的研究表明，量子计算机有有效的算法来解决某些问题，例如素数分解，这些问题在经典计算机上是难以解决的。然而，实际实施的机会受到退相干的限制，其中外部环境的影响会导致量子计算中的随机错误。为了解决这个问题，人们提出了量子纠错方案，其中单个量子比特（量子比特）被“编码”为更大数量的量子比特的状态，选择这些量子比特来抵抗特定类型的错误。然而，大多数这样的方案容易受到编码和解码本身的错误的影响。我们研究两个这样的计划，其中一个单一的量子比特被编码在一个状态的$n$量子比特，而受到移相或任意各向同性噪声。使用分析和数值计算，我们认为，纠错仍然是有益的，在弱噪声的存在下，纠错步骤之间有一个最佳的时间，由与环境的相互作用的强度和参数设置的编码。
1996-12-18 quant-ph
Theory of Quantum Error Correction for General Noise
量子纠错保护量子信息不受环境噪声的影响。当使用量子比特时，代码质量的衡量标准是它能够纠正的最大错误数量。我们表明，一个合适的概念的“错误数”E是有意义的任意环境相互作用的存在下，任何系统。事实上，这一概念与引入不可纠正错误的时间最低阶直接相关，而这又是从相互作用算子生成的代数的分级中推导出来的。因此，e-纠错码在保护量子信息方面是有效的，而不需要通常的独立性和缺乏相关性的假设。我们证明了量子和经典信息的大码的存在性。通过查看子系统的纠错码，我们与代码的某些运营商代数的不可约表示，并表明，无噪声的子系统是无限距离纠错码。一个明确的例子涉及集体相互作用进行了讨论。
1999-08-19 quant-ph
