Remarkable Degenerate Quantum Stabilizer Codes Derived from Duadic Codes
好的量子码，如量子MDS码，通常是非退化的，这意味着小重量的错误需要主动纠错，这是-矛盾的-本身容易出错。另一方面，去相干自由子空间不需要主动纠错，但在最小距离方面表现不佳。在本文中，简并量子码的例子构造有更好的最小距离比消相干自由子空间，并允许一些小的重量，不需要主动纠错的错误。特别地，从经典的duadic码中导出了两类新的[[n，1，>= sqrt（n）]] q退化量子码.
2006-01-18 quant-ph
Surface code quantum error correction incorporating accurate error propagation
表面码是一种功能强大的量子纠错码，可以在仅具有最近邻相互作用的量子比特的2-D正方形晶格上定义。症候群和数据量子位形成棋盘图案。关于错误的信息是通过在与其四个最近邻数据量子位适当相互作用后重复测量每个伴随子量子位来获得的。测量值的变化表明存在空间和时间上的误差链。确定可能将代码返回到其无错误状态的操作的标准方法是使用最小权重匹配算法来连接测量变化对与校正链，使得使用最小的校正总数。先前的工作没有考虑到两个量子比特相互作用在空间和时间中的误差传播。我们表明，考虑到这一点导致二次改善的逻辑错误率。
2010-04-01 quant-ph
A minimum control ancilla driven quantum computation scheme with repeat-until-success style gate generation
一些两个量子比特的相互作用对于通用量子计算来说是足够的，但如果不使用辅助系统就不行。最近的通用量子计算方案集中在使用辅助的混合物理系统上。在他们中，资源的应用转向了辅助系统。我们认为，2-量子位的相互作用是普遍的辅助计划，其中主寄存器量子位之间的直接连接是禁止的。通过使用辅助驱动操作和重复直到成功类型的随机门，单个固定对称门可以仅通过控制重复次数而通用。
2014-01-30 quant-ph
Charge-Informed Quantum Error Correction
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；California Institute of Technology（加州理工学院）；Technion（以色列理工学院）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
该研究提出考虑电荷的量子错误校正方法，通过分析最优解码器和最小成本流解码器，展示了其在U(1)对称性增强拓扑码中的优越性能。
2025-12-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Checking the error correction strength of arbitrary surface code logical gates
拓扑量子纠错逻辑门是复杂的。错误链可以在空间和时间中形成，也可以在时空中对角形成。确定给定的逻辑门是否没有导致故障的低权重错误组合是非常重要的。我们报告了一个新的工具Nestcheck能够分析任意的拓扑计算，并确定所需的最小数量的错误，导致失败。
2012-10-16 quant-ph
Towards practical classical processing for the surface code: timing analysis
拓扑量子纠错码具有很高的阈值，非常适合物理实现。最小权值完美匹配算法可用于有效地处理此类码中的错误。我们执行的最小权重完美匹配算法的当前实现的时间分析。我们的实现执行与量子位的nxn晶格相关联的经典处理，以容错方式实现存储单个逻辑量子比特信息的方形表面码。我们的经验表明，我们的实现只需要O（n^2）的平均时间每轮的纠错码距离范围从4到512和一系列的去极化错误率。我们还描述了我们已经执行的测试，以验证它总是获得一个真正的最小权重完美匹配。
2012-10-15 quant-ph
Universal quantum computation and quantum error correction using discrete holonomies
完整量子计算利用量子态的非平凡、矩阵值几何相位（完整性）来执行容错计算。从哈密顿量跟踪通过参数空间的连续路径的系统中产生的完整性已经得到了很好的研究。另一方面，状态在状态空间中从一点跳到另一点的离散完整性，以前几乎没有研究。利用自旋算符的一系列不完全投影测量，我们建立了一个普适量子计算的显式方法。我们表明，量子纠错码自然集成在我们的计划，提供了一个模型，基于测量的量子计算，结合被动的完整量子计算和主动纠错技术的错误恢复。在密集测量的限制，我们恢复已知的连续路径完整性。
2022-02-07 quant-ph
Non-adiabatic mass correction for excited states of molecular hydrogen: improvement for the outer-well $H\bar{H}\ ^1Σ_\mathrm{g}^+$ term values
质量校正函数的评价为选定的激发态的氢分子在一个单一的状态非绝热处理。在避免$EF$与$GK$态交叉的条件下，以及在$H\bar{H}$态的外阱条件下，研究了其定性特征.对于$H\bar{H}$态，在外极小值附近的振动运动得到了负质量修正，这解释了实验和早期理论工作之间的大部分偏差。
2019-08-21 physics.chem-ph quant-ph
Micro Blossom: Accelerated Minimum-Weight Perfect Matching Decoding for Quantum Error Correction
提出异构软硬件架构的 Micro Blossom 精确 MWPM 解码器，利用 O(d^3) 并行单元显著降低延迟，FPGA 原型实现 0.8 μs 平均解码延迟。
2025-02-20 cs.AR quant-ph
Efficient One-way Quantum Computations for Quantum Error Correction
我们展示了如何显式地构造一个$O(nd)$大小和恒定量子深度的电路，该电路用$d$生成器编码任何给定的$n$ -量子比特稳定码。我们的构造是使用稳定子码的图形描述和单向量子计算模型导出的。我们的结果表明，如何使用团簇态作为可扩展的资源，许多多量子比特纠缠态，以及如何使用单向量子计算模型，以改善量子算法的设计。
2008-08-18 quant-ph
Approaches to Quantum Error Correction
本文的目的是简单介绍量子纠错和量子容错的主要方法。我们的目标是传达这一领域的问题及其解决方案的必要直觉。在描述了量子错误之后，我们提出了几种纠错方案，并概述了一个完全成熟的容错计算的要素，即使它的所有组件都有故障，它也可以无错误地工作。我们还提到了纠错的替代方法，即所谓的避免错误或无消相干方案。技术细节和概括保持在最低限度。
2006-12-21 quant-ph
A note on threshold theorem of fault-tolerant quantum computation
在容错量子计算中，为了防止错误的积累，必须周期性地进行纠错。认为在每次量子门操作后进行纠错处理是获得最大阈值的最佳选择。结果表明，最佳纠错周期取决于级联量子纠错码的级数k的值。
2010-06-25 quant-ph
Efficient Computations of Encodings for Quantum Error Correction
我们展示了如何给定量子码的稳定器的任何一组生成器，可以构造计算码字的高效门阵列。对于稳定器具有d个生成器的n量子位代码，所得门阵列由O（n d）个操作组成，并将k量子位数据（其中k = n-d）转换为n量子位码字。
1996-08-01 quant-ph
Spatially Coupled Quasi-Cyclic Quantum LDPC Codes
在设计用于量子纠错的低密度奇偶校验码（LDPC）时，我们面临以下困境。1)奇偶校验矩阵的行权应该很大：最小距离由组成码的奇偶校验矩阵的最小行权限定。小的最小距离倾向于导致错误平层区域处的差的解码性能。2)奇偶校验矩阵的行权重不应该很大：瀑布区域的和积解码性能随着行权重的增加而降低。最近，Kudekar等人展示了空间耦合（SC）LDPC码对于经典信道表现出容量实现性能。SC LDPC码同时具有大行重和大容量，实现了错误平层和瀑布性能。在本文中，我们设计了SC LDPC CSS（Calderbank，Shor和Steane）码的量子纠错在去极化信道。
2011-02-15 cs.IT math.IT quant-ph
An Upper Bound to the Number of Gates on Single Qubit within One Error-Correction Period of Quantum Computation
基于相干场驱动的量子拉比振荡的振幅行为，我们证明了在量子计算的一个纠错周期内，对任何单个量子比特进行逻辑运算的次数存在一个上界.我们引入一个参数来描述该数的最大值并估计其退相干极限。分析表明，量子逻辑门的一个普遍接受的错误率阈值限制参数到如此之小的数字，即使是容错Toffoli门的两倍，很难可靠地实现在一个纠错周期内。这一结果表明，设计可行的容错量子线路仍然是一项艰巨的任务。
2007-12-26 quant-ph
Loss tolerance in one-way quantum computation via counterfactual error correction
我们引入了一个容错处理集群状态计算中的损失（或其他“泄漏”错误）的方案，可以容忍高达50%的量子比特丢失。这是被动地使用自适应测量策略来实现的-不需要相干测量或相干校正。由于该方案依赖于推断信息，即如果能够进行测量，测量的结果会是什么，我们称之为“反事实”错误更正。
2007-02-06 quant-ph
Error suppression and error correction in adiabatic quantum computation I: techniques and challenges
绝热量子计算（AQC）具有一定的内在鲁棒性，但对于大规模计算，可能需要某种形式的纠错。为电路模型量子计算开发的错误处理例程不容易转移到AQC模型，因为这些例程通常需要高质量的量子门，这是AQC中通常不允许的资源。在AQC实现过程中，已知有两种主要的技术来抑制误差：能隙保护和动态解耦。在这里，我们表明，这两种方法是密切相关的，可以在同一形式主义进行分析。我们分析了这种误差抑制技术的有效性，并确定关键的限制AQC中的误差抑制的性能，这表明误差抑制本身是不够的大规模，容错AQC和纠错的形式是必要的。我们讨论了在AQC中实施纠错的进展，并列举了几个关键的突出问题。这项工作是“绝热量子计算中的误差抑制和误差校正II：非平衡动力学”的配套文件，它提供了一个动态模型的角度来看，在AQC中的误差抑制和误差校正的技术和限制。在本文中，我们讨论了相同的结果在量子信息的框架内，允许一个直观的讨论编码AQC中的错误抑制和校正。
2013-11-18 quant-ph
Structural encoding with classical codes for computational-basis bit-flip correction in the early fault-tolerant regime
Korea Institute of Science and Technology Information（韩国科学技术信息研究院）
本文提出了一种基于经典码的结构编码方法，用于在早期容错 regime 中通过计算基位翻正误校正提升量子计算性能。
2025-10-13 quant-ph
Error correction of the continuous-variable quantum hybrid computation on two-node cluster states: limit of squeezing
本文研究了在连续变量量子计算过程中得到的普适高斯变换的误差修正问题。在实验中，我们试图使理论研究更接近实际情况。在研究纠错过程时，我们考虑了资源GKP态本身和纠缠变换都是不完美的。在现实中，GKP态具有有限的宽度与有限程度的压缩，和纠缠变换是错误的执行。我们已经考虑了一种混合方案来实现通用高斯变换。在该方案中，通过对团簇状态的计算并辅以线性光学操作来实现变换。该方案给出了在实现通用高斯变换的最小误差。使用这种方案可以将实现容错量子计算方案所需的振荡器压缩阈值降低到接近现实的-19.25 dB。
2022-01-20 quant-ph
Universal fault-tolerant quantum computation with only transversal gates and error correction
编码酉门的transmittance实现对于容错量子计算是非常可取的。虽然横向门本身不能在计算上通用，但它们可以与特别提取的资源状态相结合，以实现通用性。我们证明了Bravyi和Haah [Phys. Rev. A 86 052329（2012）]为状态蒸馏引入的“三正交”稳定器代码允许受控-受控-Z门的横向实现。然后，我们构造了一个通用的容错门，没有状态蒸馏，仅使用横向受控-受控-Z，横向Hadamard，和容错纠错。我们还调整了Bravyi和Haah的蒸馏程序，以Toffoli门，改进现有的Toffoli蒸馏计划。
2013-09-04 quant-ph
Demonstration of quantum computation and error correction with a tesseract code
该研究在 Quantinuum 囚禁离子系统上用 tesseract 子系统色码实现多达12个逻辑量子比特的高保真编码图态，并经五轮容错纠错，使逻辑电路错误较未编码电路降低一个数量级。
2024-12-05 quant-ph
On the Minimum Distances of Finite-Length Lifted Product Quantum LDPC Codes
本文研究有限长度提升积量子LDPC码的最小距离设计准则，通过刻画准循环基矩阵的行列组合约束，提出构造退化LP-QLDPC码的必要条件，确保其最小距离大于最小权重稳定子生成元，从而提升量子信道纠错性能。
2025-03-10 cs.IT math.IT quant-ph
Duality in Entanglement-Assisted Quantum Error Correction
利用简化稳定子群的正交群定义了纠缠辅助量子纠错码的对偶。从泊松求和公式，这种对偶导致的MacWilliams身份和线性规划界的EAQEC码。我们建立了一个表的上限和下限的最小距离的任何最大纠缠EAQEC码的长度高达15通道量子比特。
2013-02-18 cs.IT math.IT quant-ph
High-threshold fault-tolerant quantum computation with analog quantum error correction
Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特是实现连续变量容错量子计算的重要技术元素。然而，它仍然是具有挑战性的实验产生的GKP量子比特所需的压缩水平，14.8分贝，现有的容错量子计算。为了降低这个要求，我们提出了一个高阈值的容错量子计算与GKP量子位使用拓扑保护的测量为基础的量子计算与表面码。利用GKP量子比特中的模拟信息，对表面码进行模拟量子纠错，并在基于拓扑保护测量的量子计算中，提出了一种在构建大规模团簇态时防止压缩能级下降的方法.我们数值计算表明，所需的压缩水平可以放宽到小于10分贝，这是在目前的实验技术的范围内。因此，这项工作可以大大减轻这种实验要求，并向实现大规模量子计算更近一步。
2018-03-06 quant-ph
Conservation laws and quantum error correction: towards a generalised matching decoder
本文从表面码最小权重完美匹配解码器出发，利用稳定子对称性及拓扑码共有性质，提出构造广义匹配解码器的系统性方法，并探讨其向任意稳定子码推广的可行性。
2024-02-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Stabilizer Quantum Error Correction with Qubus Computation
本文研究了利用强相干探测态的受控相位旋转实现稳定子量子纠错码。我们明确地描述了两种方法来测量产生量子码的稳定子群的泡利算子。首先，我们展示了如何使用具有大平均光子数、位移操作和光子检测的单个相干态来测量作用于物理量子比特的泡利算子。其次，我们展示了如何通过确定性地制备相干猫态以及在相干态的量子比特编码和物理量子比特之间的一比特传送来容错地测量稳定子算子。
2006-12-12 quant-ph
Quantum memory error correction computation based on Chamon model
量子纠错码在实现容错量子计算中起着核心作用。Chamon模型是复曲面编码的3D推广。该模型的误差修正计算目前还没有研究。在这项工作中，Chamon模型变成了一个非CSS纠错码。逻辑量子比特是通过构造逻辑泡利算子来构建的。逻辑运算符的性质揭示了码距的表达式。根据Chamon模型的拓扑性质，提出了一种误差消除算法.基于误差消除算法，我们提出了一种全局随机纠错算法，在每个单比特去极化信道上解码Chamon模型。该解码算法通过增加预处理过程进行改进，称为概率贪婪局部算法，适应于不同类型的高维模型。数值试验的估计门限误差率可提高到$4.92\%$。
2023-03-09 cs.IT math.IT quant-ph
Tracking Quantum Error Correction
为了实现连续变量的容错量子计算，Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）量子比特被认为是一个重要的技术元素。我们已经提出了一种方法来降低所需的压缩水平，实现大规模量子计算的GKP量子比特[Phys.Rev.X. { \bf 8}，021054（2018）]，利用GKP量子位中的模拟信息的优点。为了减少大规模量子计算所需的量子比特数，本文提出了一种跟踪量子纠错方法，其中逻辑量子比特级的量子纠错部分被单量子比特级的量子纠错所取代.该方法利用模拟量子纠错技术，使单量子比特级量子纠错与逻辑量子比特级量子纠错在实际噪声水平下的性能几乎相同.数值结果表明，所提出的跟踪量子纠错通过使用具有级联级$l$的Knill的$C_{4}/C_{6}$码的量子纠错过程的$n$ -周期的减少率$\left\{{2(n-1)\times4^{l-1}-n+1}\right\}/({2n \times 4^{l-1}})$来减少量子纠错过程期间的量子比特的数量。因此，跟踪量子纠错在减少所需的物理量子比特数方面具有很大的优势，为发挥GKP量子比特在实际量子计算中的优势开辟了一条新的途径.
2018-08-21 quant-ph
Schottky anomaly in a cavity-coupled double quantum well
Department of Physics, University of Basel（巴塞尔大学物理系）
研究双量子井耦合腔体中电子与光子相互作用导致的肖克利异常及热容量修正。
2025-09-19 cond-mat.mes-hall quant-ph
Universal quantum computation and quantum error correction with ultracold atomic mixtures
量子信息平台在控制多体纠缠和实现量子纠错方面取得了很大的进展，但如何在同一个平台上实现这两个目标仍然是一个挑战。在这里，我们提出了两个超冷原子物种的混合物作为一个平台，为通用的量子计算与远程纠缠门，同时提供了一个自然的候选人量子纠错。在这个提议的设置中，一个原子物种实现了可调长度的局部集体自旋，这形成了信息的基本单位。第二种原子产生声子激发，用于纠缠集体自旋。最后，我们讨论了有限维版本的Gottesman-Kitaev-Preskill码来保护集体自旋中编码的量子信息，为超冷原子系统中的通用容错量子计算开辟了可能性。
2020-10-29 cond-mat.quant-gas quant-ph
The Implications of Ignorance for Quantum Error Correction Thresholds
量子纠错码有一个距离参数，传达可能导致纠错失败的最小数量的单自旋错误。然而，对于Toric代码之类的代码，已经证明了有限的每量子比特错误率的成功阈值要求它们在超过这个限制的情况下工作。我们认为，如果没有低于距离限制的假设，纠错的成功不仅取决于噪声模型，但噪声模型被认为是什么。任何差异都会对阈值速率产生不利影响，并有使现有阈值定理失效的风险。我们证明，对于二维复曲面代码，仍然存在适当的阈值，利用映射到二维随机键伊辛模型。
2014-03-18 cond-mat.str-el quant-ph
On the Minimum Degree up to Local Complementation: Bounds and Complexity
图的局部最小度是通过一系列局部补所达到的最小度。本文研究了在量子计算和量子纠错码中起着重要作用的这个量。首先，我们证明了p阶Paley图的局部最小度大于sqrt{p} - 3/2，据我们所知，这是显式图族的最高已知界。概率方法使我们能够推导出存在无穷多个图，其局部最小度在其顺序中是线性的，对于一般图为常数0.189，对于二分图为常数0.110。关于与局部最小度相关的决策问题的计算复杂性，我们证明了它是NP-完全的，并且对于任何常数k，除非P = NP，否则不存在k-近似算法。
2012-04-20 cs.CC quant-ph
Bound on quantum computation time: Quantum error correction in a critical environment
我们得到了一个上限的时间可用于量子计算，对于一个给定的量子计算机和散肩环境与量子纠错实施。首先，我们推导出一个显式的量子演化算符的逻辑量子比特，并表明它具有相同的形式为物理量子比特，但与环境的耦合强度降低。利用这个演化算符，我们在两种情况下找到了逻辑量子比特的实态和理想态之间的迹距离。对于超欧姆浴，迹线距离饱和，而对于欧姆或亚欧姆浴，在迹线距离超过用户设置的值之前存在有限的时间。
2010-09-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
