Semi-Stable Chow-Hall Algebras of Quivers and Quantized Donaldson-Thomas Invariants
通过在箭图的表示簇中半稳定轨迹的等变Chow群中的卷积，将具有稳定性的半稳定ChowHa定义为Kontsevich和Soibelman的上同调Hall代数的类似物。我们证明了半稳定ChowHa上的几个结构性结果，即圈映射的同构、张量积分解和重言式表示。对于对称箭图，这导致了它们的量子化Donaldson-Thomas不变量与模空间的Chow-贝蒂数的识别。
2016-04-21 math.AG math.RT
Invariants of mixed representations of quivers I
我们引入了一个新的概念的混合表示的箭图，这是一个推广的常表示的箭图和正交（辛）表示的对称箭图最近推出的Derksen和Weyman。我们描述的生成不变量的混合表示的箭（第一基本定理），并证明额外的结果，使我们能够描述它们之间的定义关系在第二篇文章。
2003-05-27 math.RA math.RT
Degree bounds for semi-invariant rings of quivers
我们使用最近的结果矩阵半不变量给度界的生成元环的半不变量的箭图没有定向周期。
2016-03-01 math.RT
On locally semi-simple representations of quivers
本文解决了V.Kac在\cite{Kac}中提出的关于局部半单双表示的一个问题.具体地说，我们证明了一个非循环的环$Q$是驯服的表示型当且仅当每一个表示的$Q$与一个半单环的自同态是局部半单的。
2015-07-21 math.RT
Semi-invariants of Symmetric Quivers
这是我的博士论文导师是Jerzy Weyman教授一个对称环$(Q,σ)$是一个没有定向环的有限环$Q=(Q_0,Q_1)$，它在$Q_0\sqcup Q_1$上有一个逆变对合$σ$。对合允许我们在$Q$的表示$V$上定义非退化双线性形式$<,>$。如果$<,>$是对称的，我们将说$V$是正交的，如果$<,>$是反对称的，我们将说$V$是辛的。此外，我们还定义了经典群的乘积在正交表示空间和辛表示空间上的作用。因此，我们证明了：如果$(Q,σ)$是有限型或驯服型的对称环，则该作用的半不变量环被行列式型$c^V$的半不变量所张成，并且在定义$c^V$的矩阵是斜对称的情况下，被Pfumanans $pf^V$所张成.
2010-06-22 math.RA math.RT
The characteristic cycles and semi-canonical bases on type $A$ quiver variety
在这篇文章中，我们研究了Geiss-Leclerc-Schr{<$}er的一个猜想，它是Lusztig在外尔群情形下的一个经典猜想的类似物.它通过特征环来研究正则基与半正则基之间的关系。我们制定了一个方法，这个猜想，并证明它的类型$A_2$。在一般的A型情形下，我们将猜想简化为证明某些邻近圈具有消失的欧拉示性数。
2021-03-31 math.AG math.RT
Flag Varieties of General Quiver Representations: Characteristic Classes and Semi-Invariants
School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学数学科学学院）
研究有限无圈箭图\(Q\)的一般箭图格拉斯曼流形\(\operatorname{Gr}_\beta(V)\)，通过结合多种公式将其拓扑欧拉特征表示为协变重数的有限带符号和，给出任意\(Q\)的有限环面局部化公式，并在广义克罗内克箭图情形下进行说明。
2026-11-04 math.AG math.RT
Super-representations of quivers and related polynomial semi-invariants
我们引入了一个超表示的概念。对于特征为零的域上箭图的超表示，我们描述了相应的多项式半不变量和多项式不变量的（超）代数。
2019-12-02 math.RT
Tangle addition and the knots-quivers correspondence
我们证明，生成函数的一个行/列彩色HOMFLY-PT不变量的arbocompatible链接的motivic唐纳森-托马斯不变量的生成函数的专业化适当的颤动，我们自然与这些链接。我们的方法扩展了以前建立的合理缠结代数缠结缠结的缠结，通过开发胶合公式HOMFLY-PT绞生成函数下康威的缠结添加。因此，我们证明了Kucharski-Reineke-Stošić-Sulkowski对所有树链的树链-箭图对应.
2023-03-11 hep-th math.QA math.RT
Semi-invariants of symmetric quivers of tame type
一个对称环$(Q,σ)$是一个没有定向环的有限环$Q=(Q_0,Q_1)$，它在$Q_0\sqcup Q_1$上有一个逆变对合$σ$。对合允许我们在$Q$的表示$V$上定义非退化双线性形式$<,>$。如果$<,>$是对称的，我们将说$V$是正交的，如果$<,>$是斜对称的，我们将说$V$是辛的。此外，我们还定义了经典群的乘积在正交表示空间和辛表示空间上的作用。因此，我们证明了：如果$(Q,σ)$是一个驯服型的对称矩阵，那么这个作用的半不变量环被行列式型$c^V$的半不变量所张成，并且当定义$c^V$的矩阵是反对称的时，被Pfrons $pf^V$所张成.为了证明这一点，我们还描述了对称维数向量的辛和正交通有分解。
2010-07-06 math.RA math.RT
The algebras of semi-invariants of euclidean quivers
本文给出了关于欧氏箭图的半不变量代数结构的Skowronski和Weyman定理的一个新的简短证明。我们的证明主要基于Derksen和Weyman关于这些代数的生成元的结果和Schofield半不变量的性质。
2010-09-17 math.RT
Representations of quivers, their generalizations and invariants
本文综述了箭图表示的不变量及其推广。我们提出的描述生成系统的不变量和发电机之间的关系。
2009-04-27 math.AG math.RT
The b-functions of semi-invariants of quivers
本文计算了箭图的各种半不变量的b-函数（或Bernstein-Sato多项式）。主要工具是在反射函子（或castling变换）下相互对应的半不变量之间的b函数的显式关系。这使我们能够递归地计算所有Dynkin箭图的b-函数，以及具有预齐次维数向量向量的扩展Dynkin箭图。
2018-02-23 math.RT
Indecomposable invariants of quivers for dimension (2,...,2) and maximal paths, II
给出了维数为（2，.的箭图不变量的最小生成系统的元素度的一个上界，2)在任意特征域上建立了一种新的迭代方法，并对该方法的精度进行了估计。证明的基础上减少到满足一定条件的最大路的描述问题。
2010-11-03 math.AG math.CO math.RA
Kac's conjecture from Nakajima quiver varieties
证明了Nakajima簇的贝蒂数的生成函数公式。我们证明了它是Weyl-Kac特征标公式的q-变形。特别地，这意味着计数绝对不可分解的表示的个数的多项式的常数项等于相应的Kac-Moody代数中的某个权重的重数，Kac在1982年证明了这一点。
2010-03-15 math.AG math.RT
Contractibility and total semi-stability conditions of Euclidean quivers
研究欧氏箭图有界导出范畴的全半稳定条件模空间，证明其可线性缩容至非集中稳定条件，并为 $\widetilde{A_{p,q}}$ 型稳定条件空间的缩容性提供替代证明。
2025-01-28 math.AG math.RT
Semi-invariants of filtered quiver representations with at most two pathways
本文修改了经典的代数表示的定义，证明了滤代数表示的半不变多项式来自对角元的充要条件是代数表示的任意两个顶点之间至多有两条路径.这类箭图包括有限$ADE$箭图、仿射$\widetilde{A}\widetilde{D}\widetilde{E}$ -Dynkin箭图、星形箭图和彗星形箭图。接下来，我们明确地写出了在任意两个顶点之间至多有两条路径的框架箭图的滤波后的非线性表示的所有半不变生成元;该结果可用于研究类似于Nakajima的仿射商和仿射变种的构造，在特殊情况下，它们分别是$\mathfrak{M}_0^{F^{\bullet}}(n,1) := μ_B^{-1}(0)/\!\!/B$和$\mathfrak{M}^{F^{\bullet}}(n,1) := μ_B^{-1}(0)^s/B$，其中$μ_B:T^*(\mathfrak{b}\times \mathbb{C}^n)\rightarrow \mathfrak{b}^*\cong \mathfrak{gl}_n^*/\mathfrak{u}$，$B$是可逆上三角$n\times n$复矩阵的集合，$\mathfrak{b}=\lie(B)$，而$\mathfrak{u}\subseteq \mathfrak{b}$是最大的幂幺子代数。
2014-09-02 math.RT
Rational links and DT invariants of quivers
我们证明，有色HOMFLY-PT多项式的合理的链接的生成函数是专门的motivic唐纳森-托马斯不变量的生成函数的适当的颤动，我们自然地与这些链接。这表明Kucharski-Reineke-Stošić-Suzhikowski的有理链环-箭支对应以及LMOV猜想对有理链环成立。一路上，我们扩展的链接，颤抖对应缠结，从而探索要素的motivic唐纳森-托马斯不变量的绞理论。
2023-03-11 hep-th math.QA math.RT
Smooth quiver quotient varieties
本文对具有半单表示类的光滑空间的箭图及相应的维数向量进行了分类。其结果是，可以通过一些特定的缩减步骤将这些设置缩减为3个简单类型。
2002-04-30 math.AG math.RT
GIT-Equivalence and Semi-Stable Subcategories of Quiver Representations
在本文中，我们回答的问题时，半稳定表示的子范畴是相同的两个合理的向量的非循环图。这个问题以前已经由Ingalls，Paquette和Thomas在tame案例中回答过[10]。在这里，我们采取一个更不变的理论方法，一般回答这个问题。我们恢复了tame情形下的已知结果。
2016-03-28 math.RT
Quiver diagonalization and open BPS states
证明对称箭图的动机Donaldson-Thomas不变量可编码为仅含环的无限大箭图，推广了开BPS态不变量整性的证明，并将任意对称箭图不变量用$m$-环箭图不变量表达。
2022-12-08 hep-th math-ph math.MP
Invariants of quivers under the action of classical groups
我们考虑一个推广的表示的箭图，可以从常表示的表示的箭图，通过考虑一个产品的任意典型群，而不是产品的一般线性群，并考虑的对偶群作用的“顶点”向量空间与通常的行动。找到了相应的不变量代数的生成系统，特别是在特征不等于2的域上构造了多个矩阵的SO（n）-不变量代数的生成系统.证明使用减少到半不变量的混合表示的一个行列式和分解公式，概括了阿米苏尔的行列式公式。
2007-04-17 math.RT
Non-commutative Rank and Semi-stability of Quiver Representations
Fortin和Schottenauer定义了一个矩阵的非交换秩，矩阵的元素是线性函数。非交换秩与不变量理论、非交换算术电路和Edmonds问题中的稳定性有关。我们将把非交换秩推广到箭图的表示论，并定义非交换Hom和Ext空间。我们将这些新的概念，国王的标准$σ$ -稳定性的表示，和一般的Hom和Ext空间研究的斯科菲尔德。我们讨论了多项式时间算法，计算非交换的霍姆斯和Exts，并找到一个最佳的证人的$σ$ -半稳定性的一个表示。
2021-10-29 math.RT
Cluster fans, stability conditions, and domains of semi-invariants
我们证明了无定向圈的有限稳定性条件的锥有一个由Q的簇扇（的对偶）给出的扇覆盖。一路上，我们给新的证明斯科菲尔德的结果垂直类别。我们还利用特殊序列研究了箭图的半不变量的整环。特别地，我们恢复了关于簇复形和Dynkin箭图的半不变量域的Igusa-Orr-Todorov-Weyman定理.
2009-08-18 math.CO math.RA math.RT
Singularities of zero sets of semi-invariants for quivers
设$Q$是维数向量$α$在一般线性群$\operatorname{GL}(α)$在表示簇$\operatorname{Rep}(Q,α)$上的乘积作用下预齐次的图.研究了该空间的半不变量的零集的几何性质。已知对于大的数$N$，$\operatorname{Rep}(Q,N\cdot α)$中的零锥变成完全相交。首先，我们证明它也会减少。然后，利用Bernstein-Sato多项式，我们讨论了零集具有有理奇点的一些判据。特别是，我们表明，Dynkin箭余维$1$轨道封闭有合理的奇异性。
2017-07-03 math.RT
Semi-invariants of symmetric quivers of finite type
设$(Q,σ)$是一个对称环，其中$Q=(Q_0,Q_1)$是一个没有定向环的有限环，$σ$是$Q_0\sqcup Q_1$上的一个逆变对合.对合允许我们在$Q$的表示$V$上定义非退化双线性形式$<,>$。如果$<,>$是对称的，我们称这种表示为正交的，如果$<,>$是反对称的，我们称这种表示为辛的。此外，我们还可以定义经典群的乘积在正交表示空间和辛表示空间上的作用。对于有限型对称箭图，我们证明了这个作用的半不变量环由行列式型$c^V$的半不变量所张成，并且在定义$c^V$的矩阵是反对称的情况下，由Pfumanans $pf^V$所张成.
2009-10-21 math.RT
KLR and Schur algebras for curves and semi-cuspidal representations
本文在光滑曲线上用挠层替代箭图表示，构造了KLR代数和Schur代数的曲线版本，并证明在$\mathbb P^1$情形下与Kronecker箭图的虚半尖点范畴Morita等价，由此质疑仿射箭图奇偶层理论的合理性。
2020-10-03 math.AG math.RT
Simultaneous robust subspace recovery and semi-stability of quiver representations
我们考虑的问题，同时找到低维子空间结构在一个给定的$m$元组可能损坏，高维数据集的大小相同。我们把这个问题称为同时鲁棒子空间恢复（SRSR），并提供了一个不变量的理论方法，它。我们表明，SRSR是一个特殊的情况下，更一般的问题，有效地决定是否一个不变量表示是半稳定的（在几何不变理论的意义上），如果它不是，找到一个子表示证明在一个最佳的方式表示不是半稳定的。在本文中，我们表明，SRSR和更一般的半稳定性问题可以有效地解决。
2022-02-18 cs.CC cs.DS math.RT
A Gelfand-MacPherson correspondence for quiver moduli
我们证明了一个半稳定的模空间的表示的一个非循环的可识别的两个GIT等价物的约化群。一个是射影表示的格拉斯曼，另一个是内射表示的格拉斯曼。这恢复作为特殊情况的经典Gelfand-MacPherson对应和推广的胡和金二部箭图，以及Zelevinsky映射的Dynkin型A的线性方向的一个矩阵。
2022-11-25 math.AG math.RT
Donaldson-Thomas invariants, torus knots, and lattice paths
在本文中，我们发现和探索之间的对应箭图，环面结，和组合计数路径。我们的第一个结果涉及到的表示理论-我们发现显式公式的经典生成函数和唐纳森-托马斯不变量的任意对称的表示。然后，我们专注于箭图对应的$(r,s)$环面结，并表明其经典的生成函数，在极值极限和框架$rs$，下的线的斜率$r/s$的晶格路径的生成函数。这种路径的生成函数满足极值A-多项式方程，它紧接着表示它们的Duchon文法。此外，这些极值A-多项式方程对唐纳森-托马斯不变量进行了编码，这提供了这些不变量的生成函数的代数性的一个有趣例子。我们还发现了这些陈述的量子推广，即动机生成函数，量子极值结不变量和$q$加权路径计数之间的关系。最后，在解结的情况下，我们将这种对应推广到完整的HOMFLY-PT不变量和Schröder路径计数。
2018-12-29 hep-th math-ph math.CO
Semi-stable subcategories for Euclidean quivers
本文研究了欧氏空间的表示范畴的半稳定子范畴，以及这些子范畴的可能交。与Dynkin情形相反，我们发现半稳定子范畴的交可能不是半稳定的。然而，只有有限数量的例外情况发生，我们给这些子类别的描述。此外，可以将$\mathbb{Q}^n$中的单纯扇附加到任何非循环的$Q$上，并且该单纯扇允许完全确定$\mathbb{Z}^n$中的任何元素的规范表示。这个扇形在Dynkin和Euclidean的情况下有一个很好的描述：它是用$\mathbb{Q}^n$的凸余维1子集的排列来描述的，每个这样的子集由一个实Schur根或一组准简单对象索引。该风扇还表征了当两个不同的稳定性条件产生相同的半稳定子类别时。
2015-03-13 math.RT
Cluster Algebras and Semi-invariant Rings II. Projections
设${\rm SI}_β(Q)$是一个有限$Q$的$β$维表示的半不变量环.假设$(Q,β)$通过异常表示$E$投影到具有维度向量$(Q',β')$的另一个映射。我们证明了如果${\rm SI}_β(Q)$是与冰簇$Δ$相关的上簇代数，那么${\rm SI}_{β'}(Q')$是与$Δ'$相关的上簇代数，其中$Δ'$是通过依赖于$E$的简单运算从$Δ$得到的.我们还研究了它们的基的关系，使用与潜在的模型。
2015-08-30 math.AC math.RA math.RT
Positivity of Kac polynomials and DT-invariants for quivers
我们给出了一个上同调的Kac多项式和精炼Donaldson-Thomas不变量的箭图的解释。这种解释产生了一个猜想的证明卡茨从1982年，并给出了一个新的角度对最近的工作Kontsevich-Soibelman。这是通过计算，通过一个算术傅里叶变换，相关的Nakajima簇的上同调的isoytr分量的尺寸下的一个外尔群的行动。相应的Poincaré多项式的生成函数是华国锋关于包含Hall-Littlewood对称函数的箭图的Kac多项式的公式的推广。由此产生的公式包含了广泛的信息的几何形状的各种不同的。
2012-04-11 hep-th math.AG math.RT
The Combinatorics of Quiver Representations
我们给出了一个描述的所有余维的面的重量锥的半不变量的箭图环。对于三重旗面和余维1的面，这简化为Klyachko锥的面上的Knutson-Tao-Woodward的结果。我们给新的应用Littlewood-Richardson系数，包括LR系数的产品公式对应的三重分区躺在墙上的Klyachko锥。我们系统地回顾和发展必要的方法（例外和Schur序列，正交范畴，半稳定分解，GIT代数）。在附录中，我们包括一个版本的贝尔凯尔的几何证明富尔顿的猜想，工程任意颤抖。
2007-08-31 math.AC math.AG math.CO
Quiver presentations for band algebras are defined over the integers
City College of New York（纽约市立学院）
本文通过证明带状代数的整数半群代数与有向图路径代数模理想同构，给出了带状代数的统一界有向图呈现，并回答了关于CW左正则带的同构问题。
2026-09-23 math.GR math.RA math.RT
Cluster Complexes via Semi-Invariants
我们定义和研究虚拟表示空间具有积极的和消极的维度在顶点的一个无定向圈。我们考虑这些空间上的自然半不变量，我们称之为虚半不变量，并证明它们满足三个基本定理：第一基本定理，饱和定理和典型分解定理。在特殊情况下Dynkin箭图与n个顶点这给了基本的相互关系之间的支持的半不变量和倾斜三角的（n-1）球。
2008-10-11 math.RA math.RT
On the noncommutative Donaldson-Thomas invariants arising from brane tilings
给定一个膜平铺，即环面上的一个二部图，我们可以将它与一个二分势和一个二分势代数联系起来。在一定的一致性条件下，证明了相应的位势代数上框架循环模模空间的Donaldson-Thomas型不变量的一个公式.我们将这个公式与计数的完美匹配的周期平面平铺对应的膜平铺。我们证明了相同的相容性条件意味着该位势代数是一个3-Calabi-Yau代数。我们还制定了合理性猜想的唐纳森-托马斯型不变量的生成函数。
2008-12-28 math.AG math.RT
Horn inequalities on a quiver with an involution
IMAG, University of Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学 IMAG 实验室）
本文研究有向图上的horn不等式，通过归纳方法描述半不变量锥，并在存在反交换的情况下给出反不变权重特征的不等式细化。
2026-01-08 math.RT
Semi-invariant pictures and two conjectures on maximal green sequences
利用半不变量图证明了两个关于极大格林序列的定理。第一个：如果$Q$是具有无限类型箭头$j\to i$的任何非循环值序列，则$Q$的任何最大绿色序列必须在$j$处突变之前在$i$处突变。第二：对于任何通过突变Tame型的无循环值的$Q$而获得的新的$Q'$，对于$Q'$，仅存在1/2个最大绿色序列。这两个陈述都是从变红序列的旋转引理得出的，而这又是从$Q$的半不变量图像的突变公式得出的。
2015-10-08 math.RT
Donaldson-Thomas invariants versus intersection cohomology of quiver moduli
本文的主要结果是：零位势和一般稳定性条件下的稳定轨迹的Hodge理论Donaldson-Thomas不变量，与半稳定性表示的粗模空间内的稳定轨迹的闭包的紧支交上同调一致。事实上，我们证明了一个更强大的结果有关的唐纳森-托马斯“功能”的交叉复杂。我们的主要结果的证明依赖于Donaldson-Thomas理论中完整性猜想的一个相对版本。这将是本文第二部分的主题，其中相对完整性猜想将在motivic上下文中得到证明。
2016-01-14 math.AG math.RT
Quivers of monoids with basic algebras
我们计算任何幺半群，有一个基本代数在一个代数闭域的特征零。更一般地说，我们减少了一类幺半群的分裂域上，我们长期矩形幺半群（在半群理论文献中的类被称为$\mathbf{DO}$）表示理论计算的极大子群的群代数的计算。因此，在良好的特性为极大子群，这给了一个基本上完整的计算。由于群是矩形幺半群的例子，我们不能希望做得比这更好。对于$\mathscr R$ -平凡幺半群的子类，给出了射影不可分解的半群理论描述，并计算了Cartan矩阵.
2011-06-24 math.CO math.RA math.RT
Modulation and natural valued quiver of an algebra
将调制的概念推广到伪调制及其子类，包括预调制、广义调制和规则调制。其动机是定义一个Artin代数的自然值模的有值模，称为{ \em自然值模}，以便当这个代数在域$k$上不是$k$ -分裂时，对应于它的有值模。此外，我们还说明了值Ext-1与自然值Ext-1之间的关系。有趣的是，我们发现伪调制和预调制的表示范畴分别等价于$\mathcal A$ -路型张量代数和广义路代数的表示范畴.分别从两类Artin遗传代数给出了它们的例子。进一步，给出了具有有限个（非循环）箭图和正规预调制的正规广义路代数的同构定理。给出了伪调制的四个例子：（i）突变理论中的群种是半正规的广义调制;（ii）把有环的路代数看作是有值的无环的预调制;（iii）微分伪调制及其与微分张量代数的关系;（iv）把伪调制看作是自由分次范畴.
2014-06-27 math.RA math.RT
Moduli of representations of one-point extensions
研究了箭图的单点扩张的刚性表示的（半）稳定表示的模空间。这类模空间统一了刚性表示的子表示的格拉斯曼空间和广义Kronecker箭图表示的模空间。利用同调方法，我们得到了这些模空间的非空性的数值判据和基本几何性质的结果，构造了生成半不变量，扩展了Gel'fand MacPherson对应，导出了这些模空间的Poincare多项式在奇异上同调中的一个公式.
2022-07-22 math.AG math.RT
Self-dual quiver moduli and orientifold Donaldson-Thomas invariants
受弦理论中BPS态计数的启发，我们研究了具有反变对合的弦的自对偶表示的模空间。我们发展了Hall模技术来计算半稳定自对偶表示的模栈的有限域上的点数。与这些计数不同的稳定性参数的选择相关的跨壁公式恢复了物理学文献中预测的orientifold BPS/Donaldson-Thomas不变量的跨壁。在有限型的例子中，越壁公式可以根据作用在量子环面表示中的量子微分方程的恒等式重新表述。
2015-01-29 hep-th math.AG math.RT
Multisymmetric polynomials on set-theoretic quiver representations
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
研究无汇有限箭图的最终常值集合表示计数，通过有向无环图编码和递归去源方法，得到子集格关联代数中的严格上三角矩阵枚举器，并压缩为基数向量矩阵，最后推广到Jordan箭图并恢复循环箭图的多重对称生成多项式。
2026-06-16 math-ph math.CO math.MP
Horn inequalities and quivers
设G是作用在有限维复向量空间H上的复约化群。设B是G的一个博雷尔子群，T是伴随环面. Mumford锥是由H上的多项式函数的T-权生成的多面体锥，这些函数在博雷尔子群下是半不变的。在本文中，我们确定了Mumford锥的线性表示与一个维数向量n=（n_x）的情况下的不等式。我们给这些不等式的过滤维数向量，我们直接适应斯科菲尔德的参数，以归纳确定的维数向量的一般子表示在过滤的上下文中。特别地，这给出了张量积的Horn不等式的又一个证明.
2019-01-23 math.AG math.RT math.SG
Quantum Borcherds-Bozec algebras via semi-derived Ringel-Hall algebras
利用带圈箭图的半导Ringel-Hall代数实现了量子Borcherds-Bozec代数和量子广义Kac-Moody代数。
2022-09-09 math.QA math.RT
A quiver invariant theoretic approach to Radial Isotropy and Paulsen's Problem for matrix frames
在本文中，我们认为矩阵框架表示的箭图和研究他们的一般框架内的不变量理论。因此，我们被引导到考虑大类的半稳定矩阵框架。在这个类中，我们特别感兴趣的径向各向同性和Parseval矩阵框架。利用矩阵不变理论[CD 19]的方法，我们首先证明了Barthe径向各向同性定理[Bar 98]到矩阵框架的一个广泛推广（见定理1（3）和29）。有了这个工具在我们的处置，我们提供了一个不变量的理论方法的矩阵框架的保尔森问题。定理2证明了对于任意给定的$\varepsilon$ -几乎等范数的$n$矩阵的Parseval框架$\mathcal{F}$，存在一个$n$矩阵的等范数的Parseval框架$\mathcal{W}$，使得$\mathsf{dist}^2(\mathcal{F},\mathcal{W})\leq 46 εd^2$。
2021-12-23 math.FA math.RT
