Coherent States of the Deformed Heisenberg-Weyl Algebra in Noncommutative Space
在二维空间中，阐明了与仅空-空非对易不同的是，在空-空非对易和动量-动量非对易的情况下，非对易空间中的变形Heisenberg-Weyl代数不完全等价于对易空间中的未变形Heisenberg-Weyl代数.由此可见，从未变形的位置-动量相干态构造变形的位置-位置相干态或变形的动量-动量相干态，并没有一个明确的过程。证明了在特定条件下冷里德伯原子和自由粒子的形变位-位相干态和形变动量-动量相干态与最低能态的一致性。
2005-05-27 hep-th quant-ph
Feynman Path Integral on the Noncommutative Plane
我们利用相干态在非对易平面上建立了费曼路径积分。自由粒子的传播子具有由非对易性参数引起的紫外截止。
2003-07-22 hep-th
On completeness of coherent states in noncommutative spaces with generalised uncertainty principle
通过提供恒等式的解析，需要相干态在希尔伯特空间中形成一组完整的矢量。我们研究了在非对易空间中与广义不确定关系相关的两种不同模型的相干态的完备性，通过找到具有正定权函数的统一性的解决方案。权函数，有时也被称为Borel测度，是通过反梅林变换的标准技术的帮助下，通过显式的Stieltjes和Hausdorff矩问题的解析解得到的。
2016-09-14 hep-th math-ph math.MP
Path integral action and Chern-Simons quantum mechanics in noncommutative plane
本文建立了传播子在相干态基中的路径积分表示与在相干态基中的路径积分表示之间的联系。我们进一步证明，在非对易平面上开发的路径积分形式主义使用的相干态的基础导致一个量子力学涉及的陈-西蒙斯项的动量是非对易的起源。从波普位移的角度来看，这个术语的起源也进行了研究。一个相对论性的推广的作用来自路径积分框架，然后提出。最后，我们构造了一个从对易量子霍尔系统到在磁场中运动的非对易平面上的粒子的映射。从这个映射的非交换参数的值，然后计算，并发现同意与以前的结果。
2014-04-29 hep-th
The three-dimensional noncommutative Gross-Neveu model
本文主要研究非对易Gross-Neveu模型。众所周知，在规范Weyl-Moyal方法中，模型是不一致的，基本上是由于振幅分为平面和非平面部分。我们证明，如果相反的相干基础表示使用，该模型变得可重正化和免费的上述困难。我们还表明，虽然相干态的程序打破洛伦兹对称性在奇数维，在Gross-Neveu模型中，这种破坏可以保持在控制下，通过假设非交换性参数是足够小的。并对文献中的一些排序公式作了评述。
2007-02-26 hep-th
Noncommutative $q$-photon added coherent states
构造了与$q$变形振子代数相关联的非对易谐振子的光子加相干态。各种相应的系统的非经典性质进行了探讨，第一，通过研究两种不同类型的高阶正交压缩，即Hillery型和Hong-Mandel型，第二，通过测试次泊松性质的光子统计在高阶的帮助下的关联函数和Mandel参数。通过与普通谐振子的结果比较，我们注意到，在参数相同的情况下，非对易谐振子的积分和光子数分布被压缩得更大，因此，非对易谐振子的加光子相干态可能比普通谐振子的加光子相干态更非经典.
2016-05-03 hep-th math-ph math.MP
Squeezed coherent states for gravitational well in noncommutative space
引力阱是验证量子弱等效原理的一种常用系统。我们研究了非对易空间下的量子引力阱，从而可以用来检验非对易空间下的量子引力阱的有效性。为了使我们的研究具有广泛的实用性，我们考虑了位置-位置和动量-动量的非对易性。由于相干态（CS）结构在经典和量子域描述之间提供了一个自然的桥梁，因此可以借助CS来验证纯经典现象（如重力下的自由落体）的量子域有效性。我们构造CS的援助下的Lewis-Riesenfeld相空间不变算子。由观测量的期望值导出的测不准关系，我们证明了含时薛定谔方程的解是压缩相干态。
2020-08-14 hep-th quant-ph
Squeezed coherent states for noncommutative spaces with minimal length uncertainty relations
给出了Gazeau-Klauder相干态的一种显式构造方法，该相干态与具有离散下界和非简并本征谱的非厄米哈密顿量有关。基本的时空结构被认为是一种非对易的类型，与相关的不确定性关系意味着最小的长度。所构造的状态的不确定性关系示出为饱和的厄米以及非厄米设置的扰动谐振子。Mandel参数的计算值指示相干波包根据亚泊松统计被组装。清晰地识别出了指示类经典子波包的叠加的分数恢复时间。
2012-11-20 hep-th math-ph math.MP
A coherent-state-based path integral for quantum mechanics on the Moyal plane
受最近提出的在非对易空间中用相干态计算Feynman核的工作的启发，我们给出了Moyal平面上量子力学的路径积分方法的一个独立公式，其中跃迁振幅定义在平均位置坐标的两个相干态之间.在我们的方法中，我们只调用一个表示的非交换代数的交换变量。一般哈密顿量的核表达式被发现包含高斯型阻尼项，并且在非对易参数$θ$为零的极限下，它不还原为对易理论，在这个意义上它是非微扰的。作为一个例子，我们研究了自由粒子的传播子，它是振荡的，周期是它的质量和$θ$的乘积。此外，它满足泡利方程的带电粒子与其自旋对齐的一个常数，正交$B$领域在普通的朗道问题，从而提供了一个有趣的证据，如何非对易性可以诱导类自旋效应在量子力学水平。
2006-11-23 hep-th
Statistical interparticle potential on noncommutative space
在变形位形空间中，我们用相干态方法计算了两粒子间的统计势。通过使用具有进一步自由度的相干态（在\cite{rohwer}中提出）获得的结果与泡利不相容原理相容，泡利不相容原理确认了非对易量子力学可能以某种方式编码物理范围和结构的概念的事实。
2011-11-29 hep-ph hep-th
One more step toward the noncommutative brane inflation
最近，利用时空非对易性的模糊相干态图像，构造了一种新的暴胀方案。在这里，我们将这一观点推广到兰德尔-桑德拉姆II膜世界场景。这个模型实现了一个暴胀，反弹的解决方案，而不求助于任何腋标量或矢量场。该模型不存在初始奇异性，具有产生标量扰动的尺度不变谱的潜力。
2010-01-04 hep-th
Noncommutative analysis in a curved phase-space and coherent states quantization
在这项工作中，我们精确地表明，2-球的曲率通过引入非对易（NC）参数在系统中引入量子特征，该参数通过运动方程自然出现。为了得到这个结果，我们使用了量子力学可以被理解为NC辛几何的事实，它将经典力学的标准描述推广为辛几何。在本文中，我们还分析了NC相空间中二维球上的自由粒子模型的动力学。此外，我们还证明了运动方程的解可以证明粒子在2球上的物理自由度运动与中心场所描述的运动之间的等效性。我们认为质点所感受到的有效力是由空间的曲率引起的。为了得到牛顿第二定律的NC修正，我们分析了经典观测量的NC Poisson代数。我们已经精确地证明了空间的曲率对平坦相空间中的自由粒子起着有效势的作用。此外，通过NC相干态量子化，我们得到了理论的格林函数。结果证实了在NC核中存在大动量的UV截止。我们还讨论了仿射联络和狄拉克括号之间的关系，因为它们分别描述了拉格朗日和哈密顿形式主义中约束表面上模型的正确演化。作为应用，我们讨论了狄拉克电子的所谓的\textit{Zitterbewegung}，由于它被假定为一种可观测效应，因此我们通过假定电子具有内部结构来追踪它的物理起源。
2014-07-22 hep-th
Decomposition of noncommutative U(1) gauge potential
研究了非对易规范势$\hat{A_{i}}$的分解，发现它具有内部结构，即$\hat{A_{i}}$可分解为$\hat{b_{i}}$和$\hat{a_{i}}$两部分，其中$\hat{b_{i}}$满足规范变换，$\hat{a_{i}}$满足伴随变换，非对易U（1）规范势的Seiberg-Witten映射也是如此.利用Seiberg-Witten映射，构造了非对易空间与普通空间之间的单位向量场映射，发现非对易U（1）规范势及其规范场张量可以用单位向量场表示.当单位向量场无奇点时，非对易规范势和规范场张量与普通规范势和规范场张量相等。
2007-12-02 hep-th
Path integral action and exact renormalization group dualities for quantum systems in noncommutative plane
本文利用文献[29]中发展的路径积分方法讨论了非对易平面中的（广义）谐振子。该系统的作用量是在相干态基础上导出的。由此得到在相干态基中的作用量，而不需要任何附加的自由度。这给出了系统的基态谱。然后，我们采用精确的重整化群的方法来表明，可以构建一个等价的（非交换）系统和交换系统之间。
2015-05-30 hep-th quant-ph
Entangled squeezed states in noncommutative spaces with minimal length uncertainty relations
在非对易空间中，我们给出了一种非经典纠缠态的显式构造，特别是压缩态。非对易系统被发现比通常的量子力学系统更纠缠。非对易参数提供了一个额外的自由度的建设，通过它可以提高非对易系统的纠缠到相当高的值超出了通常的系统。非对易空间中的相干态虽然具有类似经典的行为，但由于产生的纠缠量很小，因此也具有轻微的非经典性，而普通谐振子的相干态则不具有这种非经典性。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
A New Class of Two-Dimensional Noncommutative Spaces
我们发现了无穷多个非对易几何的微分结构。它们是二维非对易平面的推广，具有无穷维表示。在应用广义相干态时，我们能够采取连续极限，在那里我们恢复具有非常数泊松结构的穿孔平面。
2002-01-05 hep-th math.QA
The Noncommutative Coulomb Potential
本文利用 Kustaanheimo-Stiefel 映射求解了非交换三维库仑势的 Schrödinger 方程，得出了非交换类氢原子的能级，并估计了非交换参数的界限。
2021-01-29 hep-th
Cornwall-Jackiw-Tomboulis effective potential for canonical noncommutative field theories
我们应用康沃勒-杰基-汤布利斯（CJT）形式主义的标量$λϕ^{4}$理论在正则非对易时空。我们构造了非对易参数$θ_{μν}$一般值的CJT有效势和能隙方程。我们观察到，在平移不变性的假设下，这是假定在有效势的建设，不同于交换的情况下（$θ_{μν}= 0$），重整化的间隙方程是不相容的重整化的有效势。我们认为，我们的结果是一致的，与以前的研究表明，一个统一的有序相将不符合红外结构的规范非对易理论。
2003-04-09 hep-th
Noncommutative geometry and the classical orbits of particles in a central force potential
研究了非对易几何对有心力势中粒子经典轨道的影响。该关系通过修改的对易关系$[x_i, x_j]=i θ_{ij} $实现。与观测值的比较对非对易性参数的值有严格的限制。
2002-11-20 hep-th
A model of radiating black hole in noncommutative geometry
本文分析了非对易时空中辐射史瓦西黑洞的唯象。结果表明，非交换性不依赖于曲率的强度。因此，我们合理地引入非交换性的弱场限制的坐标相干态的方法。新的有趣的结果如下：i）存在一个最小的非零质量，黑洞可以收缩; ii）一个有限的最高温度，黑洞可以达到冷却到绝对零度之前; iii）没有任何曲率奇异性。所提出的方案提供了一个可能的解决方案，传统的困难时，描述终端阶段的黑洞蒸发。
2005-07-27 hep-th
Semiclassical and quantum description of motion on noncommutative plane
研究了在非对易平面上运动的粒子在磁场中的正则态和相干态量子化。从θ-修正作用量出发，对所得到的量子理论进行正则量子化，并分析其规范依赖性。我们构造了该系统的Malkin-Man'ko相干态，并给出了相应的量子化。在此基础上，我们研究了相干态与θ修正作用量预言的“经典”轨道之间的关系。此外，利用圆压缩态的特殊性质，我们构造了不同的半经典态。在这些态的帮助下，我们进行了Berezin-Klauder-Toeplitz量子化，并对这些态中物理量的半经典行为进行了数值研究。
2009-06-03 hep-th quant-ph
Coherent State Induced Star-Product on $R^3_λ$ and the Fuzzy Sphere
利用Hopf纤维化，从四维非对易Moyal平面$R^2_θ\times R^2_θ$出发，得到了由$[x^i,x^j]=iλε_{ijk}x^k$定义的非对易（模糊）$R^2_θ\times R^2_θ$的星积.此外，我们表明，有一个投影功能，使我们能够减少$R^3_λ$的模糊球的功能，因此，我们引入了一个新的星积的模糊球。然后，我们将简要地讨论如何使用我们的方法可以提取信息的场论的模糊球和$\rrlam$从相应的场论的$R_{theta}\times R_θ$空间。
2002-04-30 hep-th
Coulomb Potential of a Point Mass in Theta Noncommutative Geometry
研究了非对易几何中点的库仑势的形式。在测量距离和“坐标”距离之间进行区分。算子的“有效”值被定义为它在最小坐标离散的探针状态下的期望值。我们发现库仑势的有效值在原点是有限的，有效电荷密度是高斯的，有效总静电能是有限的。然而，发现与总静电能相对应的算子仍然是无穷大的。
2006-05-14 hep-th
Effective Potential and Spontaneous Symmetry Breaking in the Noncommutative phi^6 Model
本文研究了（2+1）维非对易φ ^6模型在小θ极限下的自发对称性破缺条件。在这种情况下，考虑到模型是一种截断理论，我们可以假设真空态具有平移不变性，并通过有效势分析研究自发对称性破缺的条件。一项高达两个回路水平的研究表明，非对易效应可以大大改变有效势的形状。在合理的条件下，非平面部分的理论可以成为主导，并诱导对称性破缺的质量和耦合常数的值，没有达到交换对应。
2004-10-29 hep-th
Coulomb's law modification in nonlinear and in noncommutative electrodynamics
我们在规范不变但路径依赖变量形式主义的框架内，研究了Born-Infeld电动力学和非对易U（1）规范理论的$θ$扩展版本的静态势的最低阶修正。计算结果表明，在Born-Infeld电动力学库仑势的长程修正（$1/r^5$型）。然而，在非对易电动力学中，势的库仑性质（以$e^2$为序）得以保留。
2003-06-30 hep-th
Towards noncommutative supersymmetric quantum cosmology
利用量子力学的因式分解方法，得到了非对易量子宇宙学中的一类等谱标量势。我们建立的家庭是基于散射惠勒-德维特解决方案的潜在$V(ϕ)=V_0e^{-λϕ}$。我们分析了非对易性对等势的影响以及非对易性与暗能量之间的可能关系。
2008-12-30 hep-th
Divergences in quantum field theory on the noncommutative two-dimensional Minkowski space with Grosse-Wulkenhaar potential
本文从两个方面讨论了具有Grosse-Wulkenhaar势的非对易二维Minkowski空间上的量子场论：一是用波算符的广义本征函数的连续集，二是直接在位置空间中.在这两种情况下，我们发现一种新的类型的分歧，平面图。它存在于自对偶点和自对偶点之上。这种新的发散可能会使构建闵可夫斯基空间版本的格罗斯-武肯哈尔模型成为不可能。
2011-05-03 hep-th
The Scalar Potential in Noncommutative Geometry
本文给出了非对易空间Yang-Mills理论中标量势的一般形式的一个推导，该非对易空间是四维流形乘以离散点集的乘积。我们表明，一个非平凡的潜在没有平坦的方向后，消除辅助领域，只有当约束施加在狄拉克算子中使用的质量矩阵。约束和势都与一个前势函数有关。
1995-10-30 hep-th
Coherent states for Hopf algebras
在具有Haar积分的霍普夫代数的酉表示的背景下，公理化地定义了Perelomov相干态族.涉及局部平凡的非交换纤维丛的全球几何图片涉及的建设。证明了在该系统中恒等式的一个非交换分解。例子来自量子群。
2005-03-01 hep-th math.AG math.QA
Two-loop effective potential in noncommutative scalar field theory
在双圈近似下研究了非对易标量场理论的有效势重整化。可以看出，在单圈势中不出现非平面图。然而，非平面图可以成为占主导地位的两个回路水平的几何非交换性是足够小的。结果表明，如果对称性在树水平上没有破缺，非平面图的辐射修正倾向于诱导对称性自发破缺;如果对称性在树水平上破缺，非平面图的辐射修正倾向于恢复对称性自发破缺。
2000-10-24 hep-th
Scattering in Noncommutative Quantum Mechanics
在玻恩近似下，我们导出了由于空间的非对易性而引起的修正，并计算了汤川势情形下的修正。校正取决于散射的角度。利用分波方法证明了弹性散射中粒子数守恒在非对易空间中也是成立的，这意味着幺正关系在非对易空间中也成立。我们还证明了空间的非对易性对光学定理没有影响。最后研究了非对易空间中的高斯函数势，它生成δ函数势$θ\to 0$ .
2004-12-24 hep-th
Divergences in QFT on the Noncommutative Minkowski Space with Grosse-Wulkenhaar potential
研究了具有Grosse-Wulkenhaar势的二维非对易Minkoswki空间上的量子场论。我们明确地构造延迟传播子，并证明它不是一个回火分布。当试图定义这种分布的平面积时，这会导致问题，因为它们出现在杨-费尔德曼系列中。在自对偶点和自对偶点以上，这些不再能被定义，甚至在不同的点上也不能。这表明，我们不处理普通的紫外发散。
2011-05-03 hep-th
One-loop effective potential for scalar and vector fields on higher dimensional noncommutative flat manifolds
利用zeta函数技术实现的维数正则化，计算了具有p个紧致非对易额外维的D维流形上无质量标量和矢量量子场论的有效势.结果发现，zeta函数与单圈运营商可能不是经常在原点。因此，相关的热核轨迹在短t渐近展开中具有对数项。这一事实的后果进行了简要讨论。
2000-11-30 hep-th
UV/IR Mixing for Noncommutative Complex Scalar Field Theory, II (Interaction with Gauge Fields)
我们考虑标量电动力学和N=2 D=4 SUSY杨米尔斯理论的非对易类似物。我们证明了非对易标量电动力学的单圈可重整化性要求标量势是反对易子的平方。这种形式的标势不同于从非对易规范理论的观点所期望的标势，其中扩展超对称性包含一个交换子的平方。我们表明，费米子的贡献恢复换向器的标量势。这提供了非对易N=2超对称规范理论的单圈重整化。我们证明了一般耦合常数的非对易标量电动力学中存在不可积的红外奇异性。我们发现，对于一个特殊的比例的耦合常数，这些红外奇异消失。我们还证明了在非对易N=2超对称规范理论中不存在IR极点。
2000-03-20 hep-th
Scalar-Graviton Scattering in Noncommutative Space and Deformed Newton Gravity
非对易空间中牛顿势的各向同性在变形为动量相关势时消失。通过考虑空间的非对易性，计算了2标量1引力子散射振幅，从而将这种变形势的早期推导推广到相对论体系。
2012-09-17 hep-th
Noncommutative quantum mechanics in the presence of delta-function potentials
已知存在$δ$函数势的量子力学会受到紫外发散的困扰，这种发散是由所讨论的势的奇异性引起的。处理这些发散的标准方法是构造相应哈密顿量的自伴扩张。两个特别有趣的例子是$δ$函数势中的非相对论自旋零粒子和Aharonov-Bohm磁背景中的狄拉克粒子。本文证明了将相应的薛定谔方程和狄拉克方程推广到平坦的非对易空间上，可以得到一个定义良好的量子理论。使用星产品和Fock空间形式主义，我们构建了完整的本征函数和本征值在这两种情况下，原来是有限的。
2001-12-14 hep-th
Noncommutative Scalar Solitons at Finite $θ$
研究了有限非对易尺度$θ$下非对易标量孤子解的行为。对运动方程的详细分析表明，随着$θ$的减小，孤子解越来越少，因此理论中的孤子部分呈现出整体的层次结构。如果势在下面有界，则存在一个有限的$θ_c$，在这个有限的$θ_c$之下，即使非对易性仍然存在，所有的孤子也不再存在。如果势不下界，则对于任何非零的$θ$，总有一个孤子解，它只在$θ= 0$处奇异。详细研究了$ϕ^4$势，发现临界$(θm^2)_c =13.92$（$m^2$是势中二次项的系数）对所有对称$ϕ^4$势都是普适的.
2000-07-31 hep-th
Deformed squeezed states in noncommutative phase space
在位置和动量互不对易的非对易相空间中研究量子力学，自然引入了变形玻色子代数。在此基础上，构造了相应的内禀非对易相干态和压缩态表示，并计算了单模和双模正交算符在这些态上的方差。结果表明，为了保持海森堡测不准关系，非对易参数之间需要有一个限制。
2009-02-22 hep-th math-ph math.MP
Properties of noncommutative axionic electrodynamics
使用规范不变，但路径依赖的变量形式主义，我们计算静态量子势的非交换的公理电动力学，并找到一个根本不同的结果比相应的交换的情况。我们明确地表明，静态电位分布是类似于遇到的非阿贝尔轴电动力学和杨米尔斯理论与自发对称性破缺的规模对称性。
2007-06-21 hep-th
Superfield Effective Action in the Noncommutative Wess-Zumino Model
在含有手征超场的非对易N=1超对称场论中引入了超场有效作用量的概念。在非对易Wess-Zumino模型中，发现了一个和两个回路对有效作用量的低能贡献。单圈Kahlerian有效势与它的对易对应物重合。我们表明，两个回路的非平面贡献的Kahlerian有效势的情况下，小的非对易性是领先的。本文还研究了有效作用量的主导手征修正的结构和手征有效势在大非对易性极限下的行为。
2001-07-10 hep-th
Stability of a Noncommutative Jackiw-Teitelboim Gravity
我们从二维的Jackiw-Teitelboim引力的非对易版本开始，它具有线性势场。我们研究是否有可能通过增加二次项的潜力，但保持规范对称性的数量来变形这个模型。我们发现不存在这样的形变（只要不扭曲规范对称性）。
2006-03-14 hep-th
The Meaning of Infrared Singularities in Noncommutative Gauge Theories
我们指出，由非平面圈图产生的非对易规范理论有效作用量中的主要红外奇异项，可以用这些理论的矩阵模型（算符）表述得到自然的解释。在这个公式中（对于最大空间非对易性），非对易空间是由无穷多个D-粒子构成的。我们表明，IR奇异项对应于这些D-粒子之间的瞬时线性势产生的零点能量的波动有关这个背景。对于费米子自由度比玻色子自由度少的理论，如纯非对易规范理论，势是有吸引力的，并使理论不稳定。由于费米子的自由度比玻色子的自由度大，势是排斥的，我们认为这个理论是稳定的，尽管表现得很奇怪。
2001-10-19 hep-th
Noncommutative quantum mechanics as a constrained system
证明了非对易空间（NQM）上的量子力学可以通过扩展位形空间中的第二类约束系统的正则量子化得到。它导致，特别是，一个有趣的可能性量化的初始（非交换）变量。两种不同的提法discissed。第一种方法最多适用于二次势。约束括号的非交换性参数和矩阵的秩依赖于位势。它解释了所产生的NQM的两个阶段的外观。第二个公式适用于任意势。在这两种情况下，相应的拉格朗日作用量被提出和量子化，从而导致量子力学与普通产品替代的Moyal产品。
2002-01-06 hep-th
Soliton Equations Extracted from the Noncommutative Zero-Curvature Equation
本文研究了由代数值位势构成的二维零曲率方程中的对易关系用Moyal括号代替，代数值位势用非代数值位势代替，并增加两个新变量的情形.我们称这个四维方程为非对易零曲率方程。我们表明，各种孤子方程推导出的降维方程。
2001-01-11 hep-th
High-Temperature Effective Potential of Noncommutative Scalar Field Theory: Reduction of Degree of Freedom by Noncommutativity
在双圈近似下研究了高温非对易标量场理论中有效势的重整化。计算有效势的费曼图可分为平面费曼图和非平面费曼图。在单圈势中不出现依赖于非对易性参数的非平面图。尽管它们出现在两个回路的水平，他们没有倾向于恢复对称性破坏的树级，在平面图。这种现象被解释为当热波长小于非对易尺度时，非平面图中的自由度急剧减少的结果。结果表明，与平面图相比，非平面双圈对有效势的贡献可以忽略不计。
2001-03-05 hep-th
q-deformed noncommutative cat states and their nonclassical properties
研究了非对易空间中q变形非线性相干态的几种类经典性质以及q变形薛定谔猫态的非经典行为。在q-形变空间中的相干态是最小测不准态，并且光子分布是压缩的，而普通系统的光子分布总是泊松分布。本文报道了在非对易空间中利用猫态比在标准量子力学空间中利用猫态的几个优点。例如，q-变形参数已被用来改善压缩的正交超出普通情况。最重要的是，该参数提供了一个额外的自由度，通过该自由度，我们可以在单个系统中同时实现正交压缩和数压缩猫态，这是普通猫态不可能实现的。
2015-02-09 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative quantum mechanics in a time-dependent background
本文研究了非对易空间中的量子力学系统，系统的结构常数与时间有关。在这样一个空间上的任何自治哈密顿量都以常规正则变量的形式获得依赖于时间的形式。我们采用Lewis-Riesenfeld方法的不变量构造显式解析解相应的含时薛定谔方程。本征函数表示的非线性Ermakov-Pinney方程的变量的解决方案，并详细讨论了各种类型的背景字段。我们利用的解决方案来验证海森堡的不确定性关系的下限成为一个依赖于时间的函数的背景场的广义版本。我们研究了各种状态的方差，包括标准的Glauber相干态与它们的压缩版本和高斯-克劳德相干态类似的准经典行为。没有一种类型的相干态似乎是最佳的，在一般方面实现最小的不确定性，因为这个功能原来是背景场依赖。
2014-07-17 hep-th math-ph math.MP
Solvable Models on Noncommutative Spaces with Minimal Length Uncertainty Relations
我们的主要重点是探索不同的模型在非交换空间在更高的维度。我们提供了一个程序，涉及三维q-变形振子代数相应的代数所满足的规范变量描述非交换空间。相应算子的表示服从代数，其不确定性关系导致相空间中的最小长度、面积和体积，这在原则上是量子引力的许多不同方法的自然候选者。我们研究这些类型的非交换空间的一些明确的模型，首先利用扰动理论，后来在一个确切的方式。在许多情况下，算子不是厄米的，因此我们使用PT -对称性和伪厄米性质，只要适用，使它们自洽。除了建立数学模型之外，我们还关注非对易理论的物理含义。我们构造了具有最小长度不确定关系的微扰和非微扰非对易谐振子的Klauder相干态。在这两种情况下，构造态的测不准关系都是饱和的，因此也适用于压缩相干态。它们也被证明是满足的Eschlafest定理支配的经典一样的相干波包的性质。这些状态的质量进一步得到分数复兴结构的支持。更多的调查进行了定性比较的经典粒子和相干态的动力学的基础上的数值技术。定性的行为被发现是由曼德尔参数决定的制度，其中波函数演变为孤子状结构。
2014-10-13 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative geometry of the Moyal plane: translation isometries, Connes' distance on coherent states, Pythagoras equality
我们研究度量方面的Moyal平面从Connes的非交换几何的观点。首先，我们计算与R ^2在Moyal平面A的代数上的自然等距作用有关的Connes谱距离。我们证明了A的任何态和它的任何平移态之间的距离正好是平移的振幅。由此，我们得到了量子谐振子相干态之间的光谱距离，即平面上的欧氏距离。我们研究了经典极限，发现当形变参数趋于零时，具有Connes谱距的相干态集趋向于欧几里德平面。本文还讨论了这些结果在辛群作用下的推广，特别强调了相干态在旋转作用下的轨道。其次，我们计算双Moyal平面上的谱距离，即A（的最小单位化）与C^2的乘积。我们表明，在一组状态的任意状态的A的平移，这个距离是由毕达哥拉斯定理。同时，我们证明了任意单位非退化谱三元组乘积的一些毕达哥拉斯不等式。这两个定理应用于量子时空的多普利歇-弗雷德里克-罗伯茨模型（DFR），证明了Connes的谱距离和DFR量子长度在最佳定域态集合上是一致的。本文的一些结果可以被认为是arXiv：0912.0906的延续，也是arXiv：1106.0261的伴侣。
2013-01-09 hep-th math-ph math.MP
On Noncommutative Classical Mechanics
在这项工作中，我研究了对应于一个建议的一般非对易量子力学，\cite{1}的经典观测值的非对易泊松代数。我对待一些经典的系统与各种潜在的和一些物理解释给出有关的存在下noncommutativity在大尺度（Celeste力学）直接联系到一个目前在小尺度（量子力学）和它的可能关系与紫外/红外混合。
2003-10-08 hep-th
Planck mass and Dilaton field as a function of the noncommutative parameter
在非对易规范引力中得到了变形的Bianchi I型度规。在非对易性参数中，确定了规范势（四分体场）和标量曲率的二阶。导出了Einstein-Hilbert作用量的非对易修正。我们得到了非对易时空的普朗克质量作为非对易参数θ的函数，这意味着非对易性改变了时空的结构和拓扑。
2010-12-24 hep-th
Matrix Model, Noncommutative Gauge Theory and the Tachyon Potential
在BFSS矩阵模型和非对易（NC）规范理论的框架下描述了D2膜-反D2膜系统.通过适当的规范固定，可以找到场的物理谱。精确的快子潜力计算这些变量和快子凝聚提供了一个精确的描述。我们表现出多个涡旋生产与拓扑电荷的增加，并解释为逐步转换的膜反膜系统的$D0$膜。整个分析是使用已知的矩阵模型的哈密顿量进行的，它等价于NC规范理论的哈密顿量。我们确定了超对称的基态这个哈密顿与快子真空，森的猜想，后者简单地遵循从这个标识。我们还发现两种类型的封闭弦激发，孤子（一拉Dijkgraaf，Verlinde和Verlinde）以及微扰，周围的快子真空。
2000-11-27 hep-th
Semi-Classical Localisation Properties of Quantum Oscillators on a Noncommutative Configuration Space
在处理非对易位形空间上两个量子力学振子的经典极限时，对应于去除位形空间非对易性和位置动量非对易性的极限是不对易的。我们从相干态的维格纳函数的相空间局域化性质的角度来解决这一行为的两个限制。
2015-12-10 hep-th math-ph math.MP
Scattering of spin 1/2 particles by the 2+1 dimensional noncommutative Aharonov-Bohm potential
在这项工作中，我们研究的相对论自旋1/2粒子的Aharonov-Bohm效应的修改，由于时空的非对易性在$2 + 1$维。非对易性引起了对Aharonov-Bohm势的修正，该势在原点处是高度奇异的，在自由狄拉克方程的通常解周围的微扰展开中产生发散。这个问题是克服使用周围的精确解的\textit{commutative} Aharonov-Bohm问题的微扰扩展。我们计算，在这种设置中，散射振幅和修正的微分和总截面的自旋1/2粒子，在小通量限制。
2007-08-28 hep-th
