Euler-Maruyama Approximations for Stochastic McKean-Vlasov Equations with Non-Lipschitz Coefficients
本文研究了一类非Lipschitz系数的随机McKean-Vlasov方程。首先利用Euler-Maruyama近似证明了其弱解的存在性。然后，我们观察到它的弱解的路径唯一性。最后证明了Euler-Maruyama逼近具有最优强收敛速度。
2020-02-05 math.PR
Strong convergence rate of Euler-Maruyama approximations in temporal-spatial Hölder-norms for Lévy-driven stochastic differential equations
Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）；Hanoi National University of Education（河内国家教育学院）
研究莱维驱动随机微分方程中欧拉-马尔日ama近似与精确解在时间-空间霍尔德范数下的误差，分析其收敛性及贡献。
2026-05-11 math.PR
A note on Euler approximations for stochastic differential equations with delay
给出了一类随机时滞微分方程解的存在唯一性定理，并在一般条件下证明了这类方程的Euler逼近的收敛性.在局部Lipschitz和单调性条件下，得到了该算法的几乎必然收敛速度.
2012-12-14 math.PR
Error Distribution Of The Euler Approximation Scheme For Stochastic Volterra Integral Equations
本文的目的是建立标准布朗运动驱动的随机Volterra方程的Euler逼近格式的归一化误差依分布收敛，其核形式为$(t-s)^α$，其中$α\in (-\frac 12, \frac 12)$ .
2022-04-14 math.PR
Stationary Solutions of Damped Stochastic 2-dimensional Euler's Equation
通过对二维环面上阻尼随机驱动的欧拉方程的多涡解求极限，证明了其驻点涡解的存在性。一个中心极限标度是用来显示在一个类似的方式与白噪声边缘的稳定的解决方案的存在。
2019-01-20 math.PR
The fluctuation behaviour of the stochastic point vortex model with common noise
本文研究带公共噪声的随机点涡模型的涨落行为，采用鞅方法结合局部化论证证明涨落过程依分布收敛于线性随机演化方程的唯一概率强解，并建立该模型到条件McKean-Vlasov方程的强收敛性。
2025-01-12 math.AP math.PR
Rate of convergence of Euler approximations of solution to mixed stochastic differential equation involving Brownian motion and fractional Brownian motion
考虑了一类同时含有标准布朗运动和分数阶布朗运动的混合随机微分方程，其参数为$H>1/2$ .得到了该方程解的欧拉近似的均方收敛速率。
2011-11-08 math.PR
Scaling limit of stochastic 2D Euler equations with transport noises to the deterministic Navier-Stokes equations
本文考虑一类环面上的涡量形式的随机二维Euler方程，带输运型噪声和$L^2$ -初始数据。在适当的噪声尺度下，我们证明了解弱收敛到确定性的二维Navier-斯托克斯方程的解。由此，我们得到了随机二维Euler方程的弱解近似唯一且是“弱猝灭指数混合”的结论。
2019-11-20 math.PR
On a 2D stochastic Euler equation of transport type: existence and geometric formulation
本文证明了带Dirichlet边界条件和带周期边界条件的$\mathbb R^2$的有界区域上受乘性噪声扰动的Euler方程（或斯托克斯方程）的弱存在性.溶液为$H^1$常规溶液。方程是输运型的。
2014-02-18 math.PR
Unique Ergodicity for Fractionally Dissipated, Stochastically Forced 2D Euler Equations
对任意幂的耗散项，我们建立了周期盒上二维分数阶耗散随机Euler方程的遍历不变测度的存在唯一性。
2013-04-07 math.AP math.PR
On the Euler-Maruyama approximation for one-dimensional stochastic differential equations with irregular coefficients
研究了漂移系数既不连续也不单侧Lipschitz，扩散系数为Hölder连续的一维随机微分方程的Euler-Maruyama逼近的强速度.特别地，我们证明了Euler-Maruyama逼近的强速率对于一类漂移不连续的方程是1/2。对于漂移为Hölder连续且扩散为非常数的方程，我们也给出了强速率
2016-07-20 math.PR
Strong Convergence of Euler Approximations of Stochastic Differential Equations with Delay under Local Lipschitz Condition
在一般条件下证明了随机延迟微分方程的Euler逼近的强收敛性。漂移和扩散系数的假设已经放宽，包括多项式增长和只有连续性的参数对应的延迟。在单边和多项式利普希茨条件下，得到了收敛速率.最后，我们的研究结果证明了数值模拟的帮助下。
2013-03-06 math.PR
Stochastic isentropic Euler equations
本文研究了具有压力$γ$定律的气体动力学等熵Euler方程的随机受迫系统。我们证明了鞅弱熵解的存在性，并在结论部分讨论了不变测度的存在性和刻画。
2015-12-17 math.AP math.PR
Energy-balance for the incompressible Euler equations with stochastic forcing
本文建立了具有Hölder正则性$C^α$，$α>1/3$的随机受迫不可压Euler方程弱解的能量平衡.它被称为确定性不可压缩欧拉方程的Onsager猜想，描述了具有Hölder正则性$C^α$，$α>1/3$的弱解的能量守恒。此外，我们还得到了非齐次不可压Euler系统在圆柱Wiener过程驱动下的能量平衡。
2020-10-29 math.AP math.PR
2D Euler equations with Stratonovich transport noise as a large scale stochastic model reduction
研究了从Euler型方程组到含Stratonovich输运噪声的二维Euler方程组的极限。证明了涡量场的弱收敛结果和速度场的强收敛结果。我们的研究结果旨在提供一个随机减少的流体动力学模型与三个不同的时间尺度。
2021-01-08 math.AP math.PR
Consistency and Asymptotic Normality of Stochastic Euler Schemes for Ordinary Differential Equations
研究了常微分方程的一般随机Euler格式。我们证明了这些方法的相合性、收敛速率和渐近正态性。
2016-09-22 math.PR math.ST stat.TH
Existence for stochastic 2D Euler equations with positive $H^{-1}$ vorticity
从任意非负涡面出发，证明了带输运涡噪声的随机二维Euler方程的非负测度值和$H^{-1}$值涡量解的存在性.这将Delort（J.Amer.Math.Soc. 1991）的结果推广到随机情形.
2020-11-22 math-ph math.AP math.MP
From Stochastic Hamiltonian Systems to Stochastic Compressible Euler Equation
本文研究通过长程势相互作用的 $N$ 粒子随机哈密顿系统，证明其位置与速度经验测度在粒子数趋于无穷时收敛到随机可压缩 Euler 方程的解，并以 Sobolev 范数量化收敛距离。
2025-03-14 math.AP math.PR
Uniform in time propagation of chaos for the 2D vortex model and other singular stochastic systems
该研究调整已有方法，首次证明一类奇异相互作用核的时间一致混沌传播，模型含环面Biot-Savart核及二维涡旋模型。
2023-10-04 math.AP math.PR
Stochastic compressible Euler equations and inviscid limits
证明了带非线性乘性噪声的随机可压缩Euler方程组局部强解的存在性。该解存在于正的停时，并且在PDE和概率意义下都是强的。在此基础上，我们研究了随机可压缩Navier-Stokes方程组的无粘极限。当粘性趋于零时，任何有限能量弱鞅解序列收敛于可压缩Euler方程组。
2019-01-30 math.AP math.PR physics.flu-dyn
Strong Rate of Convergence for the Euler-Maruyama Approximation of Stochastic Differential Equations with Irregular Coefficients
研究了多维非正则系数随机微分方程的Euler-Maruyama逼近。我们提供了强收敛的速度，其中可能不连续的漂移系数满足单侧利普希茨条件和扩散系数是Hölder连续的。
2014-04-10 math.PR math.ST stat.TH
On stochastic Euler-Poincaré equations driven by pseudo-differential/multiplicative noise
本文研究了带伪微分/乘性噪声的随机Euler-Poincaré方程.我们首先建立了伪微分算子的两个新的消去性质，它们在能量估计中起着关键作用。然后，我们得到了局部解，爆破准则和整体存在性的结果。对于乘性噪声情形，我们还研究了解对初始值的连续依赖性和解对离开时刻的稳定性之间的相互作用。
2022-09-15 math.AP math.PR
Strong convergence rate of the truncated Euler-Maruyama method for stochastic differential delay equations with Poisson jumps
本文研究了一类带Poisson跳的超线性随机时滞微分方程（SDDEwPJs）.在广义Khasminskii型条件下，研究了SDDEwPJ的截断Euler-Maruyama数值解的收敛性和收敛速度.
2020-09-07 cs.NA math.NA math.PR
Existence and uniqueness for stochastic 2D Euler flows with bounded vorticity
证明了二维随机Euler方程具有$L^{\infty}$ -涡性解的强存在性和路径唯一性。噪声是乘性的，并且涉及一阶导数。拉格朗日方法的实施，其中一个随机流求解非线性流方程的构造。正则化下的稳定性也得到了证明。
2016-09-08 math-ph math.AP math.MP
Incompressible Euler equations with stochastic forcing: a geometric approach
本文采用无限维几何方法研究带随机强迫的欧拉-阿诺德方程，在Sobolev空间中建立了强解的局部存在唯一性，为随机欧拉方程的适定性提供了新工具。
2021-06-09 math.AP math.DG math.PR
Convergence of tamed Euler schemes for a class of stochastic evolution equations
本文研究了一类具有超线性增长算子的随机演变方程的稳定性与收敛性，采用tamed Euler方法结合Galerkin方案进行时空离散化。
2015-08-13 cs.NA math.NA math.PR
The weak rate of convergence for the Euler-Maruyama approximation of one-dimensional stochastic differential equations involving the local times of the unknown process
University of Ibn Tofail（伊本·图费勒大学）
本文研究了一维随机微分方程中局部时间的欧拉-马尔可夫 approximation 的弱收敛率，通过变换去除局部时间，推导了无局部时间的近似方法，并给出了任意函数G在特定类中的弱收敛率。
2017-01-16 cs.NA math.NA math.PR
Sufficient Conditions for the Energy Balance for the Stochastic Incompressible Euler Equations with Additive Noise in two Space Dimensions
研究二维加性噪声随机不可压缩Euler方程能量平衡的充分条件，发现Navier-Stokes逼近解的紧性等价于鞅解满足平均能量平衡，数值模拟验证了结论。
2025-02-24 cs.NA math.AP math.NA
Measure-valued solutions to the stochastic compressible Euler equations and incompressible limits
对随机可压缩欧拉方程引入了耗散测度值鞅解的概念。这些解在概率意义上是弱的，即，概率空间和驱动维纳过程是解的组成部分。我们得到了随机可压缩Euler方程的相对能量不等式，作为推论，我们得到了路径弱-强唯一性原理。此外，利用相对能量不等式，我们研究了基本方程组的低马赫极限（不可压缩极限）。作为一个主要的新颖性，相对于相关文献，我们的结果适用于一般的非线性乘法随机扰动的Nemytskij型。
2020-12-14 math-ph math.AP math.MP
