A Note on the Deletion Channel Capacity
考虑具有由允许比特丢失的随机信道矩阵定义的删除错误的无记忆信道，其中发送的比特以概率$d$被独立删除或以概率$1-d$不变。这样的信道是信息稳定的，因此它们的香农容量存在。然而，信道容量的计算是艰巨的，并且仅存在关于容量的一些上界和下界。本文首先给出一个简单的结果，即具有删除概率$d_1$和$d_2$的两个不同的独立删除信道的并行级联，其中每个输入比特或者以概率$λ$在第一信道上传输，或者以概率$1-λ$在第二信道上传输，只不过是另一个具有删除概率$d=λd_1+(1-λ)d_2$的删除信道。然后，我们根据$C(d_1)$、$C(d_2)$和三个信道的参数的加权平均值提供级联删除信道容量$C(d)$的上界。这个界限的一个有趣的结果是，$C(λd_1+(1-λ))\leq λC(d_1)$，这使我们能够提供一个改进的上限的能力i.i.d.删除通道，即，$d\geq 0.65$的$C(d)\leq 0.4143(1-d)$。这推广了Dalai的渐近结果，因为它对所有$d\geq 0.65$都有效。使用相同的方法，我们也能够改进现有的删除/替换通道的容量的上限。
2012-11-12 cs.IT math.IT
Coding for Trace Reconstruction over Multiple Channels with Vanishing Deletion Probabilities
基于DNA的存储应用程序的动机，我们研究的问题，重建编码序列从多个痕迹。我们考虑的模型中的痕迹是独立的删除通道的输出，其中每个通道删除输入码字\(\mathbf{x} \in \{0,1\}^n\)的每个比特独立的概率\(p\)。我们专注于政权的缺失概率\(p \to 0\)时，\(n\to \infty\)。我们的主要贡献是设计一种新的代码的痕迹重建，允许重建编码序列有效地从一个恒定数量的痕迹。我们提供的理论结果，我们的代码的性能，除了模拟结果，我们比较我们的代码的性能，其他重建技术的编辑距离误差。
2022-07-11 cs.IT math.IT
Optimal coding for the deletion channel with small deletion probability
删除通道是对缺乏同步进行建模的最简单的点对点通信通道。输入比特以概率d独立地被删除，并且当它们不被删除时，它们不受信道的影响。尽管付出了巨大的努力，很少有人知道这个信道的容量，甚至更少的最佳编码方案。在本文中，我们开发了一个新的系统的方法来解决这个问题，通过证明，容量可以计算在一系列的扩展为小删除概率。我们计算这种扩展的三个前导项，并找到一个输入分布，达到这个顺序的容量。这构成删除信道的第一最佳编码结果。采用的关键思想如下：我们完全理解删除概率d=0的删除通道。它的容量为1，最优输入分布为i.i.d.。Bernoulli（1/2）.很自然地期望具有小删除概率的信道具有随d平滑变化的容量，并且通过平滑地扰动i.i.d. Bernoulli（1/2）过程。我们的研究结果表明，情况确实如此。我们认为，这种一般策略在许多容量计算中是有用的。
2011-04-29 cs.IT math.IT
Novel Bounds on the Capacity of the Binary Deletion Channel
我们提出了新的界限上的独立同分布的二进制删除信道的容量。四个上界是通过提供发射机和接收机的genie-aided信息适当定义的随机过程。由于一些建议的界限涉及无穷级数，我们还引入了可证明的不等式，导致更易于管理的结果。对于删除概率的大多数值，这些界限改进了现有的界限，并显着缩小了与可用下限的差距。利用相同的辅助过程，我们也得到，作为副产品，一对夫妇的信道容量，这是非常简单的下限，对于删除概率的低值，几乎是最好的现有的下限。
2008-10-04 cs.IT math.IT
The Insertion List-Decoding Capacity and an Improved Bound on the Deletion List-Decoding Capacity
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
研究插入和删除列表译码容量，给出插入列表译码容量公式，证明特定马尔可夫链码可达该容量，指出此方法在删除列表译码中不优于均匀随机编码，还给出删除列表译码容量的改进上界。
2026-07-07 cs.IT math.IT
On the Capacity of Memoryless Channels with Synchronization Errors
被认为是一个随机信道矩阵，允许符号插入和删除，除了随机错误定义的同步错误的无记忆信道。这样的信道是信息稳定的，因此它们的香农容量存在。然而，信道容量的计算是艰巨的，并且仅存在容量的一些上界和下界（对于某些特殊情况）。在这篇简短的论文中，使用一个简单的方法，我们证明了信道容量是一个凸函数的随机信道矩阵。由于更广泛研究的独立同分布（i.i.d.）删除通道是一种特殊情况，作为该结果的直接推论，我们还认为i.i.d.删除信道容量是删除概率的凸函数。我们进一步使用这个结果，以改善现有的容量上限删除通道适当的“凸化”参数。特别是，我们证明了删除信道的容量，作为删除概率d --> 1，是由$0.4143(1-d)$的上限（这也是观察到的不同（较弱）最近的结果）。
2011-02-28 cs.IT math.IT
Bounds on the Capacity of Random Insertion and Deletion-Additive Noise Channels
我们开发了几个分析下界的容量的二进制插入和删除通道考虑独立均匀分布（i.u.d.）输入和计算输入和输出序列之间的互信息的下界。对于删除通道，我们考虑两种不同的模型：独立和同分布（i.i.d.）删除-替换通道和i.i.d.加性高斯白噪声（AWGN）删除信道。这两个模型被认为是将信道噪声的影响，随着同步误差。对于插入通道的情况下，我们考虑的Gallager的模型，其中传输的比特被替换为两个随机比特和均匀的四种可能性独立于任何其他插入事件。所采用的一般方法在所有情况下都是相似的，但是具体的计算方法不同。此外，该方法产生了一个有用的下限的删除信道的删除概率的范围很广的能力，而它提供了一个有益的边界，只有小插入概率（小于0.25）的插入模型。我们强调这些结果的重要性，注意到1）我们的结果是删除-AWGN信道容量的第一个分析界，2）开发的结果是删除-替代情况下的最佳可用的分析下界，3）对于Gallager插入信道模型，新的下界改进了现有的结果小插入概率。
2013-05-02 cs.IT math.IT
On the Zero-Error Capacity Threshold for Deletion Channels
我们考虑删除通道的零错误容量。具体地，我们考虑这样的设置，其中我们选择由$n$比特串组成的码本${\cal C}$，并且我们的信道模型对应于针对恒定的$p$可以删除多达$pn$的这些比特的对手。我们的目标是正确解码没有错误，无论对手的行动。我们考虑$p$的哪些值允许此设置中的非零容量。我们提出了多种方法，其中之一是利用这个问题和寻找两个随机序列的最长公共子序列的预期长度的问题之间的自然联系。
2011-01-31 cs.IT math.IT
New Capacity Upper Bounds For Binary Deletion Channel
School of EECS, Oregon State University（俄勒冈州立大学电气与计算机工程学院）
研究二进制删除信道容量上界，通过计算辅助信道容量及逼近互信息得出两个闭式上界，采用一阶马尔可夫过程，从第一原理验证优化，还将第二个上界与其他上界比较。
2026-07-24 cs.IT math.IT
Binary Deletion Channel Capacity to Within One Hundredth of a Bit
Microsoft Research（微软研究院）；University of Wisconsin（威斯康星大学）
针对二元删除信道容量未知问题，提出计算机辅助近似方法，误差低于0.0095比特，通过有限不等式与解析比较给出显式上下界，并验证结果。
2026-09-18 cs.IT math.IT
A New Upper Bound on the Binary Deletion Channel Capacity
本文证明二进制删除信道容量在删除概率 $d\ge 13/20$ 时满足 $C(d)\le (1-d)/4$，通过六比特上下文描述长度与势函数望远镜求和给出上界，并附带有限块修正与Lean形式化验证。
2026-09-17 cs.IT math.IT
Capacity Upper Bounds for Deletion-Type Channels
我们开发了一个系统的方法，基于凸规划和真正的分析，获得上界的二进制删除通道的容量，更一般地说，通道与i.i.d.插入和删除。除了经典的删除信道，我们特别注意的泊松重复信道介绍Mitzenmacher和Drugs（IEEE Transactions on信息论，2006）。我们的框架可以应用于获得容量上限为任何重复分布（删除和泊松重复信道对应的特殊情况下的伯努利和泊松分布）。我们的技术基本上减少了证明能力上限的任务，以最大限度地提高一个单变量，实值，并经常凹函数在一个有界区间。我们显示以下内容：1.具有删除概率$d$的二进制删除信道的容量对于$d\geq 1/2$至多为$(1-d)\logφ$，并且假设容量函数是凸的，对于$d<1/2$至多为$1-d\log(4/φ)$，其中$φ=(1+\sqrt{5})/2$是黄金比例。这是第一个非平凡的容量上限的任何值的$d$以外的限制情况$d\to 0$是完全明确的，并证明没有计算机辅助。2.我们推导出第一组的泊松重复信道的容量上限。3.我们推导出几个新的上界删除信道的容量。所有的上界都是有界域上有效可计算的凹单变量实函数的最大值。反过来，我们上界这些功能的明确的基本和标准的特殊功能，其最大值可以找到更有效地（有时，分析，例如$d=1/2$）。在此过程中，我们开发了几种在信息论、概率论和数学分析方面具有潜在独立兴趣的新技术。
2018-06-11 cs.IT math.IT math.PR
Trace reconstruction with varying deletion probabilities
在迹重建问题中，通过删除通道观察未知串${\bf x}=(x_0,\dots,x_{n-1})\in\{0,1,...,m-1\}^n$，该删除通道以一定概率删除每个$x_k$，产生收缩串$\widetilde{\bf X}$。早期的工作已经证明，如果每个$x_k$以相同的概率$q\in[0,1)$被删除，则压缩字符串$\widetilde{\bf X}$的$\exp(O(n^{1/3}))$独立副本足以以高概率重建$\bf x$。我们扩展这个上界的设置删除概率不同，假设一定的规律性条件。首先，我们考虑$x_k$以某个已知概率$q_k$被删除的情况。然后我们考虑每个字母$ζ\in \{0,1,...,m-1\}$与某个可能未知的删除概率$q_ζ$相关联的情况。
2017-08-07 cs.IT math.IT math.PR
Capacity Approximations for Insertion Channels with Small Insertion Probabilities
CentraleSupélec（中央苏佩莱克高等师范学院）；Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究了小插入概率下二进制插入信道的容量近似，通过分析两种插入信道模型，确定了容量的主导项并证明了其渐进行为。
2025-12-18 cs.IT math.IT
Channels with Markov Synchronization Errors: Information Stability and Capacity Bounds
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究具有插入、删除和替换误差的信道，证明其信息稳定性，从而存在香农容量，特别应用于DNA存储。
2026-04-11 cs.IT math.IT
On the Capacity of Channels with Timing Synchronization Errors
我们考虑一类同步误差信道的新配方，并推导出这些信道的容量的解析界和数值估计。对于只有删除的二进制信道，我们得到一个表达式的对称信息率的子序列的权重，减少到一个严格的下限小删除概率。我们也能够准确地描述马尔可夫-1率的二进制信道只有复制。对于一个通道，引入删除以及复制的输入符号，我们设计近似的通道，参数化的状态空间，并表明这些近似的通道的信息速率接近删除复制通道的状态空间的增长。对于删除和复制以相同概率发生的信道的情况，示出了互信息速率的收敛的更强的结果。探索了这种新制剂的许多优点。
2015-10-02 cs.IT math.IT
Polar Codes for the Deletion Channel: Weak and Strong Polarization
本文首次证明了具有恒定删除率和正则隐马尔可夫输入分布的删除信道的极化。这项工作的一个关键部分涉及使用网格表示删除信道，并描述该网格上的正负极解码操作。特别地，加和减操作可以被看作是组合相邻的网格级以产生具有一半级的新网格。利用这个观点，我们证明了删除信道上标准极化码的弱极化定理。为了实现强极化，我们修改这个方案，通过增加保护带之间的码字的各个部分的重复零。这给出了一个方案，其速率接近互信息，其错误概率在块长度的立方根中呈指数衰减。我们的结论表明，该计划可以实现删除信道的容量，通过证明删除信道的容量可以实现由一个序列的定期隐马尔可夫输入分布。
2020-07-23 cs.IT math.IT
Upper bounds on the Rate of Uniformly-Random Codes for the Deletion Channel
我们考虑删除信道的均匀随机码可达到的最大编码速率。我们证明了一个上限，即在0.1的最佳已知的下限为所有值的删除概率$d,$和更接近的小和大$d.$我们给出的模拟结果表明，我们的上限是在0.05的精确值为所有$d$，并在$0.01$为$d>0.75$。尽管我们的上限，基于模拟，我们推测，一个积极的速率是可以实现的，所有删除概率小于1的均匀随机码。我们的结果意味着不可能的结果（等价）问题的压缩独立同分布。通过删除通道相关的来源，DNA存储的相关模型。
2022-10-14 cs.IT math.IT
Combinatorial Capacity Bounds for the $q$-ary Deletion Channel
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
研究q元删除信道，通过模式计数标量\(N_n(x,y)\)及相关和恒等式得出有限块容量区间等结果，给出精确均匀输入速率及小\(d\)界，通过数值实验在特定参数下证实了所有界。
2026-08-03 cs.IT math.IT
Improved Upper and Lower Bounds on the Capacity of the Binary Deletion Channel
本文针对二进制删除信道，通过降低Blahut-Arimoto算法的空间复杂度改进上界至0.3745(1-d)，并利用其扩展优化游程分布，将下界提升至0.1221(1-d)。
2023-05-11 cs.IT math.IT
Belief-Combining Framework for Multi-Trace Reconstruction over Channels with Insertions, Deletions, and Substitutions
本文提出一种信念结合框架，通过消息传递实现多轨迹重建，以降低计算复杂度并达到与联合最大后验估计相同的性能。
2026-01-26 cs.IT math.IT
Improved Lower Bounds on the Capacity of the Binary Deletion Channel via a Learning Approach to Run-Length Inputs
School of Engineering, The University of British Columbia, Okanagan Campus（不列颠哥伦比亚大学工程学院）；Department of Electrical and Electronics Engineering, Bilkent University（比尔肯特大学电气与电子工程系）
通过将游程分布视为自由参数并用学习优化，改进了二进制删除信道容量的下界，在多个删除概率上超过现有记录，最大绝对增益3.7e-3比特。
2026-09-29 cs.IT math.IT
Polar Codes for Channels with Insertions, Deletions, and Substitutions
本文提出了一种插入删除替换信道的编码方案。我们扩展了先前的删除信道方案，其中通过在片段之间添加“保护带”来修改极化码。在新方案中，每个保护带由中间的“1”符号段和左右的“0”符号段组成。我们的编码方案允许一个定期的隐马尔可夫输入分布，并实现了这样的分布的输入和相应的输出之间的信息率。因此，我们证明，我们的计划可以用来有效地实现信道的容量。我们的方案的错误概率在块长度的立方根中呈指数衰减。
2021-02-03 cs.IT math.IT
Synchronization Strings: List Decoding for Insertions and Deletions
我们研究在插入和删除下列表可解码的代码。具体来说，我们考虑的设置中，在一些有限的字母表的大小$q$的码字可能会遭受$δ$部分的对抗性删除和$γ$部分的对抗性插入。如果存在（有效）算法，该算法在给定接收到的字的情况下报告包括原始码字的$L$码字的列表，则称代码是$L$列表可解码的。使用前两位作者[STOC 2017]引入的同步字符串的概念，我们展示了一些令人惊讶的结果。我们发现，对于每个$0\leqδ<1$，每个$0\leqγ<\infty$和每个$ε>0$存在有效的代码率$1-δ-ε$和常数字母表（所以$q=O_{δ,γ,ε}(1)$）和子对数列表大小。我们强调，插入的分数可以是任意大的和率是独立的这个参数。我们的研究结果揭示了显着的不对称性之间的影响插入和删除从纠错的角度来看：而删除成本的代码的速率，插入成本是由对手承担，而不是代码！我们还证明了几个紧界的参数列表可解码的insdel码。特别是，我们表明，insdel码的字母表大小需要在$ε^{-1}$，其中$ε$是上述容量的差距是指数大。我们的结果甚至适用于唯一解码能力等于列表解码能力的设置，并且当它这样做时，它表明字母表大小需要在容量差距中呈指数级大。这与汉明误差模型形成鲜明对比，在汉明误差模型中，$ε^{-1}$中的字母表大小多项式足以进行唯一解码，并且还表明，在构造insdel码的先前工作中，对字母表大小的指数依赖实际上是…
2018-02-23 cs.DS cs.IT math.IT
On the Capacity of Insertion Channels for Small Insertion Probabilities
本文研究小插入概率下的二进制插入信道容量，通过 Bernoulli(1/2) 可达性证明与平稳遍历过程逆命题，证明容量仅在高阶项上偏离 i.i.d. 可达速率。
2025-05-11 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Channels with Deletions and Insertions
本文考虑了一个二进制信道的删除和插入，其中每个输入位被转换为以下方式之一：它被删除的概率为d，或一个额外的位被添加在它之后的概率为i，或它被发送不修改的概率为1-d-i。推导出该信道容量的可计算下界。通过通道的输入序列的变换可以按照如下的游程来查看：输入序列的一些游程变得更短/更长，一些游程被删除，并且一些新的游程被添加。解码器很难将信道输出序列与发送的码字同步，主要是由于删除的游程和新插入的游程。其主要思想是一个互信息分解的次优解码器，确定删除和插入的运行，除了解码发送的码字的位置实现的速率。信道输入和输出序列之间的互信息被表示为由该解码器实现的速率与由于其次优性而导致的速率损失之和。获得这些量中的每一个的可计算下限产生容量的下限。本文提出的界限提供了第一个表征可实现的速率与一般插入的通道，并删除和插入的通道。对于删除通道的特殊情况下，建议的界限改进了以前的最佳下限删除概率高达0.3。
2013-07-19 cs.IT math.IT
Explicit and Efficient Construction of (nearly) Optimal Rate Codes for Binary Deletion Channel and the Poisson Repeat Channel
具有同步误差的信道的两个最常见的模型是具有参数$p$（$\text{BDC}_p$）的二进制删除信道--码字的每一位以概率$p$被i.i.d删除的信道，以及具有参数$λ$（$\text{PRC}_λ$）的泊松重复信道--码字的每一位被重复$\text{Poisson}(λ)$次的信道。先前基于同步串的构造产生的码的速率远低于这些信道的容量[CS 19，GL 18]，并且在撰写本文时在BDC上实现容量的唯一有效构造是基于更先进的极化码方法[TPFV 21]。在这项工作中，我们提出了一种新的方法级联同步码，并使用它来构建简单而有效的编码和解码算法的两个信道几乎最佳的速率。
2022-06-17 cs.IT math.IT
Deletion codes in the high-noise and high-rate regimes
删除的噪声模型在编码理论中提出了重大挑战，其中诸如二进制删除信道的容量之类的基本问题仍然是开放的。在本文中，我们研究了更难的最坏情况删除模型，重点是构造有效的可解码码的两个极端的制度，高噪声和高速率。具体地说，我们构造多项式时间可解码的代码与以下权衡（对于任何eps > 0）：（1）可以在大小为poly（1/eps）的字母表上以比率poly（eps）校正缺失的分数1-eps的代码;（2）比率为1- 0 ~ 1的二进制代码。（sqrt（eps）），其可以校正缺失的一部分eps;和（3）可以从具有比率poly（eps）的缺失的分数（1/2-eps）列表解码的二进制代码我们的工作是第一个实现的定性目标，纠正删除分数接近1有界的字母表，并纠正一个恒定的比例位删除率aproaching 1。上述结果使我们对这些制度中的删除代码结构的理解达到了与最坏情况错误相似的水平。
2014-11-24 cs.DS cs.IT math.IT
Stronger Polarization for the Deletion Channel
本文提出一种删除信道极化编码方案，通过在几乎所有极化层级放置保护带并对整个接收字进行网格译码，将错误概率衰减从立方根提升至平方根，达到与无记忆信道极化码相同的速率，同时保持容量可达和多项式译码复杂度。
2024-10-23 cs.IT math.IT
Efficient Near-Optimal Codes for General Repeat Channels
给定非负整数上的概率分布$\mathcal{D}$，$\mathcal{D}$重复信道通过将输入符号重复按$\mathcal{D}$分布的次数来作用于输入符号。例如，二进制删除通道（$\mathcal{D}=Bernoulli$）和泊松重复通道（$\mathcal{D}=Poisson$）是特殊情况。如果$\mathcal{D}$具有有限的一阶矩和二阶矩，我们说$\mathcal{D}$重复信道是平方可积的。在本文中，我们构造了所有平方可积的$\mathcal{D}$ -重复信道的显式码，其速率任意接近容量，分别在线性和准线性时间内可编码和可解码。我们还考虑可能的扩展重复通道模型，并说明我们的建设可以扩展到更广泛的一类捕获插入，删除和替换的通道。我们的工作提供了一个替代的，简化的，和更一般的建设，最近的工作Rubinstein（arXiv：2111.00261），谁获得类似的结果，我们的情况下，删除通道和泊松重复通道。它还略微改善了Tal等人（ISIT 2019）以及Pfister和Tal（arXiv：2102.02155）的删除信道和某些插入/删除/替换信道的极化码构造的运行时间和解码失败概率。我们的技术密切遵循Guruswami和Li（IEEEToIT 2019）以及Con和Shpilka（IEEEToIT 2020）的方法;我们的工作与众不同的是，我们可以假设实现容量的代码在…
2022-02-04 cs.IT math.IT
Orbit Reduction and Learned Run Distributions for Finite-Blocklength Binary Deletion Channels
School of Engineering, The University of British Columbia, Okanagan Campus（不列颠哥伦比亚大学工程学院）
针对二进制删除信道，提出轨道约简与优化游程分布（ORD）方法，通过精确计算和神经-精确混合程序获得有限块长容量，并利用连续传递扩展到长块长，优于传统游程长度分布。
2026-09-29 cs.IT math.IT
Explicit and Efficient Constructions of Coding Schemes for the Binary Deletion Channel and the Poisson Repeat Channel
本文给出了二进制删除信道和泊松重复信道的纠错码族的显式构造。在具有参数$p$（BDC $_p$）的二进制删除信道中，以概率$p$独立地删除每个比特。关于BDC $_p$ \cite{mitzenmacher2006simple}的容量，$(1-p)/9$的下限是已知的，然而没有已知的明确构造来实现该速率。对于每个$p$，我们给出了一类速率为$(1-p)/16$的显式码族.这改进了Guruswami和Li \cite{guruswami2017efficiently}给出速率$(1-p)/120$构造的工作。在我们的家庭的代码有多项式时间的编码和解码算法。在这项工作中考虑的另一个信道是泊松重复信道与参数$λ$（PRC $_λ$），其中每个位被替换为该位的离散泊松拷贝数，其中拷贝数具有平均值$λ$。我们表明，我们的建设工程，以及为这一渠道。据我们所知，这是PRC $_λ$的纠错码的第一个显式构造。
2019-10-15 cs.IT math.IT
Channels with Input-Correlated Synchronization Errors
Technion - Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Instituto de Telecomunicações and Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院电信研究所与数学系）
研究输入相关同步误差信道的信息容量，提出满足容量条件的输入源，并应用于多轨迹信道的编码设计。
2026-05-13 cs.IT math.IT
Simple Finite-Length Achievability and Converse Bounds for the Deletion Channel and the Insertion Channel
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文提出了一种简单的方法，用于计算删除和插入信道在有限长度下的实现和反向界限，通过参考分布改进了传统方法，并展示了其在有限长度设置中的有效性。
2026-04-11 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Noisy Channels with Synchronization Errors
我们开发了具有同步误差的二进制输入对称输出信道的容量的几个下界，这些信道也遭受其他类型的损害，例如替换、擦除、加性高斯白噪声（AWGN）等。更确切地说，我们表明，如果具有同步误差的信道可以被分解为两个信道的级联，其中只有第一个信道遭受同步误差，而第二个信道是一个在无记忆信道的情况下，可以导出关于仅同步误差信道的容量的原始信道的容量的下限。为了实现这一点，我们推导出一个任意的输入分布的发送和接收序列（原始信道）之间的互信息率的下限，然后将此结果与信道容量。结果适用于没有知识的确切能力实现输入分布。我们的研究结果的一个主要应用是，我们可以采用任何下界推导出的第一个信道（同步误差信道的分解）的容量找到下界（原始）的噪声信道的容量与同步误差。我们将一般的想法应用到几个特定类别的通道，如同步误差通道与擦除和替换，对称的q元输出和AWGN明确，并获得易于计算的界限。我们说明，与我们的方法相比，对于某些类别的信道，与文献中当前可用的界限相比，可以推导出更严格的容量下限，例如，删除/替代信道和删除/AWGN信道（对于特定信噪比（SNR）范围）。
2012-03-28 cs.IT math.IT
Write Channel Model for Bit-Patterned Media Recording
我们提出了一个新的写入通道模型位模式化的媒体记录，反映了数据的写入同步错误的依赖。它示出，该模型容纳替代类错误和插入删除错误，其统计由一个潜在的信道状态过程。研究了写信道模型的信息论性质，包括容量、对称信息率、马尔可夫-1率和零差错容量。
2010-10-22 cs.IT math.IT
Computing the channel capacity of a communication system affected by uncertain transition probabilities
我们研究的问题计算的离散无记忆信道下的不确定性影响的信道法矩阵的能力，并可能与输入分布的平均成本的约束。这个问题在文献中被表述为最大-最小问题。我们使用鲁棒优化方法将最大-最小问题转化为一个标准的凸优化问题。对于小规模的问题，以及许多类型的不确定性，这样的问题可以解决原则上使用内点方法（IPM）。然而，对于大规模的问题，IPM是不实用的。在这里，我们提出了一个$\mathcal{O}(1/T)$一阶算法的基础上Nemirovski（2004），直接适用于最大-最小问题。
2017-06-19 cs.IT math.IT math.OC
Deep Learning-Based Detection for Marker Codes over Insertion and Deletion Channels
School of Computer Science and Technology, Xidian University（西安电子科技大学计算机科学与技术学院）
针对标记码检测需完美信道状态信息（CSI）的问题，提出两种基于深度学习的CSI无关算法，模型驱动方法将CSI转化为可学习权重，数据驱动方法构建端到端系统，仿真显示其错误性能显著优于原始算法及未知信道模型下的其他方法。
2024-01-02 cs.IT cs.LG math.IT
Salami Slicing Trellis for Synchronization Errors in DNA Coding
National Taiwan University（国立台湾大学）
针对DNA存储中同时存在替换、插入和删除错误的问题，提出萨拉米切片网格与跨链极化码结合的决策反馈译码方案，逼近信道容量。
2026-06-27 cs.IT math.IT
A Generalized Trace Reconstruction Problem: Recovering a String of Probabilities
本文提出概率串的广义迹重建模型，证明最坏情况下需指数级迹数，并给出随机概率串在低删除概率下的多项式时间与样本重建算法。
2024-12-01 cs.DS cs.IT math.IT
The Random Subsequence Model and Uniform Codes for the Deletion Channel
Stanford University（斯坦福大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文引入随机子序列模型，研究其在删除信道中的应用，证明均匀随机码在删除信道中可达到正率，并提供精确的分析公式。
2026-04-08 cond-mat.dis-nn cs.IT math.CO
Empirical Output Distribution of Good Delay-Limited Codes for Quasi-Static Fading Channels
本文研究了准静态衰落信道中长时间功率受限下的时延受限通信。对于准静态衰落信道，如果码实现了延迟受限容量，则长度为$n$的延迟受限码的序列被称为是容量实现的，延迟受限容量被定义为延迟受限码可实现的最大速率。延迟受限容量有时被称为无线通信中的零中断容量。对于衰落信道上的语音和视频等时延敏感的应用，时延受限容量是性能度量的合适选择。结果表明，对于任意一个错误概率为零的容量实现延迟受限码序列，长度$n$码的输出分布与容量实现输出分布的$n$倍积（记为$\frac{1}{n}D(p_{Y^n}\|p_{Y^n}^*)$）之间的归一化相对熵收敛于零.此外，我们将我们的收敛结果扩展到具有非零错误概率的容量实现延迟有限码。
2016-11-14 cs.IT math.IT
Sharp Analytical Capacity Upper Bounds for Sticky and Related Channels
我们研究自然的例子，二进制通道同步错误。这些包括复制通道，其独立地输出给定位一次或两次，以及几何通道，其根据几何规则重复给定位，具有或不具有位删除的可能性。我们应用Cheraghchi（STOC 2018）的一般框架来获得这些通道容量的精确分析上限。以前，上限是已知的，通过数值计算，涉及由计算机计算的有限近似的通道，然后使用所获得的数值结果上限的实际容量。虽然导致尖锐的数值结果，进一步的进展，充分了解的信道容量固有地仍然难以捉摸使用这样的方法。我们的研究结果可以被视为一个重要的一步，走向一个完整的理解能力曲线。定量地，我们的上限急剧接近，在某些情况下超过，以前只知道纯数值方法的界限。在我们的研究结果中，我们特别给出了一个完整的分析证明，当每比特的重复次数是几何（支持$\{0,1,2,\dots\}$）与平均增长到无穷大，信道容量仍然基本上有界远离$1$。
2018-07-18 cs.IT math.IT
Structural Results and Improved Upper Bounds on the Capacity of the Discrete-Time Poisson Channel
新的容量上限提出了离散时间泊松信道，没有暗电流和平均功率约束。这些界限是一个简单的后果，技术开发的二进制删除和重复通道的能力上限看似无关的问题。以前，在平均功率约束不接近零的情况下，最著名的容量上限是由Martinez（JOSA B，2007年）提出的，这是作为本文中开发的框架的特殊情况重新推导的。此外，这个框架被仔细地实例化，以获得一个封闭形式的界限，显着提高马丁内斯的结果无处不在。最后，在平均功率约束和/或峰值功率约束和任意暗电流下，研究了离散时间泊松信道的容量实现分布。特别是，它表明，在平均功率约束下的能力实现分布的支持必须是可数无限的。这肯定地解决了Shamai的一个猜想（IEE Proceedings I，1990）。以前，只知道支撑必须是无界的。
2018-07-20 cs.IT math.IT
Outer Bound of the Capacity Region for Identification via Multiple Access Channels
在本文中，我们考虑通过多个接入信道（MAC）的识别（ID）。在一般MAC中，ID容量区域包括普通传输（TR）容量区域。本文讨论逆编码定理。我们估计了容量区外速率的两种识别错误概率，导出了两种识别错误概率之和的下界函数。该函数具有这样的性质，即，对于满足强逆性质的噪声信道，它趋向于零作为$n\to \infty$。利用这一性质，我们建立了传输容量区域等于ID容量的MAC满足强逆性质。为了得到的结果，我们引入了一个新的resolvability问题的输出从MAC。我们进一步开发了一种新的方法，转换为逆编码定理的ID通过MAC的上述MAC可分解性问题的直接编码定理。
2013-02-10 cs.IT math.IT
A Lower Bound on the Capacity of Wireless Erasure Networks with Random Node Locations
在$n$节点均匀独立分布于单位面积正方形的规范情形下，以封闭形式推导了无线adhoc擦除网络容量的一个下界.这个界几乎必然成立，并且是渐近紧的。我们假设所有节点具有固定的发射功率，因此两个节点应该在彼此的指定距离$r_n$内以克服噪声。在这种情况下，干扰决定中断，因此我们将每个发射机-接收机对建模为具有广播约束的擦除信道，即每个节点只能在其所有传出链路上传输一个信号。推导了这类网络容量的$Θ(n r_n)$下界。如果广播约束是放松的，每个节点可以发送不同的信号在不同的传出链路上，我们表明，增益是$r_n$和链路擦除概率的函数，最多是一个常数，如果链路擦除概率增长足够大的$n$。最后，擦除概率本身是随机变量的情况下，例如由于随机性的几何形状或通道，进行了分析。我们证明有点令人惊讶的是，在这种情况下，擦除概率的变化增加了网络容量。
2009-01-14 cs.IT cs.NI math.IT
On the Common Randomness Capacity of a Special Class of Two-way Channels
在本文中，我们想研究的共同随机性（CR）交织的双向通道，即那些边际信道转移概率也取决于他们发送的信号的能力。我们带来了一些特殊的设置，并提供建设性的计划，这两个节点可以同意一个共同的随机性。然后，我们提供了一个外边界的交织接收器可分解（RD）的双向通道的CR容量，并将提供一个约束的基数可用的辅助变量。我们还将证明这个外边界是由Venkatesan-Anantharam CR容量限制的，这使得它对于分解双向设置是紧的。
2019-06-26 cs.IT math.IT
Asymmetric Evaluations of Erasure and Undetected Error Probabilities
离散无记忆信道的擦除选项的信道编码的问题重新审视。的码率，未检测到的和总的错误概率之间的相互作用的特点。使用信息谱方法，一个序列的代码的增加块长度$n$的设计来说明这种权衡。此外，对于具有均匀输入分布的加性离散无记忆信道，我们建立了我们的分析相对于系综平均是紧密的。这是通过在码率、未检测错误和总错误之间的权衡方面分析系综性能来完成的。这种权衡是由广义似然比检验中的阈值参数化的。两个渐近制度进行了研究。第一，编码速率趋向于以比对应于中等偏差状态的$n^{-1/2}$慢的速率的信道容量。在这种情况下，两个错误概率都以亚指数和非对称的方式衰减。精确的衰减率的特点。第二，码率趋向于$n^{-1/2}$速率的容量。在这种情况下，总错误概率渐近地为正常数，而未检测到的错误概率对于某些$b>0$衰减为$\exp(- b n^{ 1/2})$。证明技术涉及应用的修改（或“转移”）版本的Gärtner-埃利斯定理和类型类枚举方法来表征一个序列的累积量生成函数的渐近行为。
2015-10-21 cs.IT math.IT
Wiretap channel capacity: Secrecy criteria, strong converse, and phase change
本文采用等镜像大小信源划分技术，推导了一般离散无记忆窃听信道（DM-WTC）在四种不同保密准则下的容量。这些准则分别规定了秘密消息和窃听者观测值的联合概率与独立情况下的相应概率之差的期望值和尾概率的绝对值差和指数差的要求。这些标准中的一些标准减少到以前在文献中已经考虑的标准泄漏和变化距离约束。当允许非零误差和保密容差时，这些保密准则下的容量是不同的。基于这些新的结果，我们可以得出结论，只有在基于约束尾概率的两个保密准则下，DM-WTC的强逆性质才普遍成立。在基于期望值的保密准则下，观察到一个有趣的相变现象，作为公差值的变化。
2018-02-15 cs.IT math.IT
An Overview of Capacity Results for Synchronization Channels
同步通道，例如众所周知的删除通道，比无记忆通道更难分析，并且它们是信息论和理论计算机科学中许多基本问题的根源。关于同步信道的最基本的公开问题之一是推导出它们的容量的精确表达式。不幸的是，大多数经典的信息理论的技术在我们的处置失败时，应用于同步信道。因此，必须考虑新的办法来解决这一问题。这项调查给出了一个帐户的巨大努力，在过去的几十年中，以更好地了解（广义）容量的同步通道，包括主要的结果和新技术的基础。除了通常的信道容量的概念，我们还讨论了同步信道的零差错容量。
2019-11-08 cs.IT math.CO math.IT
Effective Capacity Analysis of Cognitive Radio Channels for Quality of Service Provisioning
本文研究了服务质量（QoS）约束下的认知传输。在认知无线电信道模型中，假设次发射机根据主用户的活动以两个不同的平均功率电平发送数据，主用户的活动由次用户执行的信道感测来确定。一个状态转换模型，该认知传输信道的构建。对缓冲区长度的统计限制被施加以考虑QoS约束。在这些统计QoS约束下的最大吞吐量确定通过找到认知无线电信道的有效容量。这种分析进行固定功率/固定速率，固定功率/可变速率，可变功率/可变速率传输方案下的不同假设的信道侧信息（CSI）的可用性在发射机。几个系统参数，包括信道感知持续时间，检测阈值，检测和虚警概率，QoS参数，和传输速率的有效容量的影响，进行了研究。固定速率和可变速率传输方法的性能进行了比较，在存在QoS限制。结果表明，可变方案优于固定速率传输技术，如果检测概率高。通过调整功率和速率的性能增益进行了量化，结果表明，这些收益减少的QoS限制变得更加严格。
2009-06-21 cs.IT math.IT
On Gaussian Channels with Feedback under Expected Power Constraints and with Non-Vanishing Error Probabilities
在本文中，我们考虑单用户和多用户高斯信道反馈下的预期功率约束和非零错误概率。在两个贡献的第一个，我们研究的渐近展开的加性高斯白噪声（AWGN）信道下的平均错误概率形式主义的反馈。通过借鉴Gallager和Nakiboetlu的工作的直接部分和元逆的逆部分的想法，我们建立了$\varepsilon$ -容量，并表明它依赖于$\varepsilon$一般，所以强逆不成立。此外，我们还提供了渐进展开式中二阶项的界。我们表明，对于任何正整数$L$，二阶项之间的一项成比例的$-\ln_{(L)} n$（其中$\ln_{(L)}(\cdot)$是$L$倍嵌套对数函数）和一项成比例的$+\sqrt{n\ln n}$其中$n$是块长度。二阶项的下限表明，反馈确实提供了一个改进的情况下，没有反馈的最大可实现的速率。在我们的第二个贡献中，我们建立了$\varepsilon$容量区域的AWGN多址接入信道（MAC）的反馈下的预期功率约束相结合的想法，从假设检验，信息谱分析，Ozarow的编码方案，和功率控制。
2016-09-21 cs.IT math.IT
The Capacity of Finite-State Channels in the High-Noise Regime
本文考虑隐马尔可夫过程的熵率对观测概率的导数。主要结果是一个紧凑的公式的衍生物，可以很容易地使用Monte Carlo方法进行评估。它适用于计算有限状态信道（FSC）的容量的问题，在高噪声制度，该公式有一个简单的封闭形式的表达，使一个FSC的容量的系列扩展。这种扩展评估的二进制对称信道下的（0，1）游程长度有限的约束和高斯噪声的符号间干扰信道。
2010-01-08 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Gaussian Degraded Relay Channels with Non-Vanishing Error Probabilities
本文重温高斯退化中继信道，其中的链路，从源到目的地进行信息是一个物理退化版本的链路，从源到中继进行信息。源和继电器受到预期的功率约束。给出了信道的$\varepsilon$ -容量的特征，它严格大于$\varepsilon>0$的容量，这意味着信道不具有强逆特性。可扩展性部分的证明是基于几个关键的想法：块马尔可夫编码，这是用于经典的解码转发策略，高斯信道下的预期功率约束的功率控制，以及块大小和块使用的总数之间的仔细缩放。相反的部分证明了第一次建立两个非渐近下界的错误概率，这是来自一些二元假设检验的II型错误。随后，每个下限被简化的条件下的电源的源和中继发送的码字的一些线性组合的事件。最佳编码速率的二阶项的块长度和错误概率的上下界也得到。
2016-10-18 cs.IT math.IT
