Coding for Trace Reconstruction over Multiple Channels with Vanishing Deletion Probabilities
基于DNA的存储应用程序的动机，我们研究的问题，重建编码序列从多个痕迹。我们考虑的模型中的痕迹是独立的删除通道的输出，其中每个通道删除输入码字\(\mathbf{x} \in \{0,1\}^n\)的每个比特独立的概率\(p\)。我们专注于政权的缺失概率\(p \to 0\)时，\(n\to \infty\)。我们的主要贡献是设计一种新的代码的痕迹重建，允许重建编码序列有效地从一个恒定数量的痕迹。我们提供的理论结果，我们的代码的性能，除了模拟结果，我们比较我们的代码的性能，其他重建技术的编辑距离误差。
2022-07-11 cs.IT math.IT
Delayed Coding Scheme for Channels with Insertion, Deletion, and Substitution Errors
我们提出了一种新的编码方案，称为延迟编码（DC）计划，插入，删除和替换（IDS）错误的通道。该方案采用延迟编码和非迭代检测和解码策略来管理线性码中多个码字的传输。在DC方案中，信道输入序列由从先前到当前时间实例的多个码字的子块组成。在接收机侧，最大后验检测应用于包含当前时刻的码字信息的接收序列，其中先前解码的码字有助于检测。然后执行信道码解码，并且利用外部消息用于以下时刻的码字估计。我们表明，在IDS信道上的DC方案达到的速率接近信道的对称信息速率。此外，我们显示了良好的渐近和有限长度的性能的DC计划结合低密度奇偶校验码。
2022-05-24 cs.IT math.IT
Efficient File Synchronization: a Distributed Source Coding Approach
在分布式信源编码框架下，研究了在解码器边信息与信源不同步的情况下重构信源序列的问题。出于实际应用的需要，我们假设删除过程是突发的，并用马尔可夫链来建模。以高概率重构源序列所需的最小速率的特征在于在信息理论表达式方面，其被解释为删除内容的信息量和删除的位置，减去“自然的秘密”，即，给定源和边信息的位置的不确定性。对于小的突发删除概率，计算了最小速率的渐近展开。
2011-07-22 cs.IT math.IT
Synchronization Strings: Channel Simulations and Interactive Coding for Insertions and Deletions
我们提出了许多新的结果，可靠的（交互式）通信插入删除通道。同步错误（如插入和删除）严格地概括了常见的符号损坏错误，并且更难防范。我们展示了如何隐藏在许多应用程序中的同步错误的并发症，通过引入非常一般的信道模拟，有效地将插入-删除信道转换成一个经常的符号腐败信道的出错率较大的一个常数因子和一个略小的字母。我们推广的同步字符串为基础的方法，最近推出的工具，设计基本上是最佳的纠错码的插入删除通道。我们的信道模拟依赖于这样一个事实，即以增加恒定因子的出错率为代价，同步字符串可以以保持时间线性的流式方式解码。我们还提供了一个下限，表明这个常数因子不能改善到$1+ε$，相反，什么是可实现的纠错码。我们的信道模拟大大推广了同步字符串的适用性。我们提供了新的交互式编码方案，模拟任何交互式的两方协议的插入删除通道。我们的结果优于Braverman等人的交互式编码方案。[TransInf 2017]和Sherstov和Wu [FOCS 2017]，其实现了小的恒定速率，并需要指数时间计算，相对于计算和通信复杂性。我们提供了第一个计算高效的交互式编码方案的同步错误，第一个编码方案的速率接近一个小的噪声率，也是第一个编码方案，工作在任意小的字母大小。
2018-03-20 cs.DS cs.IT math.IT
Explicit and Efficient Constructions of Coding Schemes for the Binary Deletion Channel and the Poisson Repeat Channel
本文给出了二进制删除信道和泊松重复信道的纠错码族的显式构造。在具有参数$p$（BDC $_p$）的二进制删除信道中，以概率$p$独立地删除每个比特。关于BDC $_p$ \cite{mitzenmacher2006simple}的容量，$(1-p)/9$的下限是已知的，然而没有已知的明确构造来实现该速率。对于每个$p$，我们给出了一类速率为$(1-p)/16$的显式码族.这改进了Guruswami和Li \cite{guruswami2017efficiently}给出速率$(1-p)/120$构造的工作。在我们的家庭的代码有多项式时间的编码和解码算法。在这项工作中考虑的另一个信道是泊松重复信道与参数$λ$（PRC $_λ$），其中每个位被替换为该位的离散泊松拷贝数，其中拷贝数具有平均值$λ$。我们表明，我们的建设工程，以及为这一渠道。据我们所知，这是PRC $_λ$的纠错码的第一个显式构造。
2019-10-15 cs.IT math.IT
A Deep Learning Based Decoder for Concatenated Coding over Deletion Channels
本文提出一种基于深度学习的译码器，利用BI-GRUs作为LLR估计器和外码译码器处理删除/替换信道上的串行级联码，其错误率与MAP检测相当且支持广泛的信道参数。
2024-10-12 cs.IT math.IT
Polar Codes for Channels with Insertions, Deletions, and Substitutions
本文提出了一种插入删除替换信道的编码方案。我们扩展了先前的删除信道方案，其中通过在片段之间添加“保护带”来修改极化码。在新方案中，每个保护带由中间的“1”符号段和左右的“0”符号段组成。我们的编码方案允许一个定期的隐马尔可夫输入分布，并实现了这样的分布的输入和相应的输出之间的信息率。因此，我们证明，我们的计划可以用来有效地实现信道的容量。我们的方案的错误概率在块长度的立方根中呈指数衰减。
2021-02-03 cs.IT math.IT
On the deletion channel with small deletion probability
删除通道是对缺乏同步进行建模的最简单的点对点通信通道。尽管付出了巨大的努力，但人们对其容量知之甚少，更不用说最佳编码方案了。在本文中，我们提出了一个新的系统的方法来解决这个问题，通过证明容量可以计算在一个系列的扩展为小的删除概率。我们计算两个领先的条款，这种扩张，并表明，容量达到这个顺序，由i.i.d.输入的均匀随机分布。我们认为，这种策略在许多容量计算中是有用的。
2010-06-07 cs.IT math.IT
Coding against deletions in oblivious and online models
当错误是删除时，我们考虑二进制纠错码。关于删除码的基本挑战是确定$p_0^{(adv)}$，即对抗性删除的零速率阈值，其被定义为所有$p$的上确界，对于所有$p$，存在具有远离0的速率界限的码族，该码族能够校正对抗性删除的一部分$p$。最近构造的删除校正码[Bukh et al 17]表明，$p_0^{(adv)} \ge \sqrt{2}-1$和平凡的上限，$p_0^{(adv)}\le\frac{1}{2}$，是最有名的。也许令人惊讶的是，我们不知道是否$p_0^{(adv)} = 1/2$。在这项工作中，为了进一步了解删除代码，我们探索了两个相关的错误模型：遗忘删除和在线删除，这是在权力之间的随机和对抗性删除。在不经意模型中，信道可以造成$pn$删除的任意模式，在不知道码字的情况下选择。我们证明了存在的二进制码的正率，可以纠正任何分数$p < 1$的不经意删除，建立相关的零速率阈值$p_0^{(obliv)}$等于$1$。对于在线删除，其中信道仅基于位$x_1x_2\dots x_i$的知识来决定是否删除位$x_i$，将用于在线删除的确定性零速率阈值$p_0^{(on,d)}$定义为$p$的上确界，对于该上确界，存在针对导致具有低平均错误概率的$pn$删除的在线信道的确定性代码。也就是说，随机选择的码字被错误解码的概率很小。我们证明了$p_0^{(adv)}=\frac{1}…
2017-07-26 cs.CC cs.DS cs.IT
On the Capacity of Channels with Deletions and States
我们考虑一类信道形成的级联的删除信道和有限状态信道。对于这类信道，我们表明，业务容量等于固定容量，这可以接近马尔可夫过程的序列与马尔可夫订单增加。作为一个副产品，我们表明，由塔尔，Pfister，Fazeli和Vardy构造的极化编码方案实现了删除信道的容量。
2019-11-10 cs.IT math.IT
Coding for Segmented Edit Channels
本文考虑插入和删除通道的额外假设，通道输入序列被隐式地划分为段，使得最多一个编辑可以发生在一个段内。接收到的序列中没有可用的段标记。我们提出了代码结构的分段删除，分段插入，分段插入删除通道的基础上选择预定的前缀和/或后缀的Varshamov-Tenengolts代码的子集。建议的代码，构造任何有限的字母表，是零错误的，可以被解码的段。我们还推导出任何零错误代码的分段编辑通道的速率上界，在段长度。这个上界表明，随着段长度的增加，所提出的代码的速率缩放是相同的最大码。
2018-03-16 cs.IT math.IT
Coding for Racetrack Memories
赛道存储器是一种利用纳米线上的磁畴来获得极高存储密度的新技术。在赛道存储器中，每个磁畴可以存储单个比特的信息，该信息可以由读取端口（磁头）感测。存储器具有支持移位操作的带状结构，该移位操作移动要由磁头顺序读取的域。为了提高存储器的速度，以前的工作研究了如何最大限度地减少移位操作的延迟，而同样重要的可靠性，这个操作只得到了很少的关注。在这项工作中，我们设计的代码，打击赛道内存中的移位错误，称为位置错误。也就是说，移位结构域不是无错误的操作，并且结构域可能被过度移位或不被移位，这可以被建模为缺失和粘性插入。虽然可以使用传统的删除和插入纠正代码，我们解决这个问题的特殊结构的赛道内存，其中域可以读取多个头。每个头输出所存储数据的噪声版本，并且多个输出被组合以便重构数据。在这种模式下，我们将表明，它是可能的，最多一位的冗余，$d$删除与$d+1$头，如果头是分开的。对于缺失、粘性插入以及缺失和粘性插入两者的组合的突发提供了类似的结果。
2017-01-24 cs.IT math.IT
Stronger Polarization for the Deletion Channel
本文提出一种删除信道极化编码方案，通过在几乎所有极化层级放置保护带并对整个接收字进行网格译码，将错误概率衰减从立方根提升至平方根，达到与无记忆信道极化码相同的速率，同时保持容量可达和多项式译码复杂度。
2024-10-23 cs.IT math.IT
Salami Slicing Trellis for Synchronization Errors in DNA Coding
National Taiwan University（国立台湾大学）
针对DNA存储中同时存在替换、插入和删除错误的问题，提出萨拉米切片网格与跨链极化码结合的决策反馈译码方案，逼近信道容量。
2026-06-27 cs.IT math.IT
Lattice Codes for the Binary Deletion Channel
构造Levenshtein度量的删除码被简化为构造Manhattan度量的整数上的游程编码码。后者的代码是通过删除格的翻译。这些格又是从应用于二进制码和$\Z_4-$码的构造A中得到的。通过相应格的广义theta级数得到了我们的码的Manhattan距离的大小的一个下界。
2014-06-04 cs.IT math.IT
Upper bounds on the Rate of Uniformly-Random Codes for the Deletion Channel
我们考虑删除信道的均匀随机码可达到的最大编码速率。我们证明了一个上限，即在0.1的最佳已知的下限为所有值的删除概率$d,$和更接近的小和大$d.$我们给出的模拟结果表明，我们的上限是在0.05的精确值为所有$d$，并在$0.01$为$d>0.75$。尽管我们的上限，基于模拟，我们推测，一个积极的速率是可以实现的，所有删除概率小于1的均匀随机码。我们的结果意味着不可能的结果（等价）问题的压缩独立同分布。通过删除通道相关的来源，DNA存储的相关模型。
2022-10-14 cs.IT math.IT
A Note on the Deletion Channel Capacity
考虑具有由允许比特丢失的随机信道矩阵定义的删除错误的无记忆信道，其中发送的比特以概率$d$被独立删除或以概率$1-d$不变。这样的信道是信息稳定的，因此它们的香农容量存在。然而，信道容量的计算是艰巨的，并且仅存在关于容量的一些上界和下界。本文首先给出一个简单的结果，即具有删除概率$d_1$和$d_2$的两个不同的独立删除信道的并行级联，其中每个输入比特或者以概率$λ$在第一信道上传输，或者以概率$1-λ$在第二信道上传输，只不过是另一个具有删除概率$d=λd_1+(1-λ)d_2$的删除信道。然后，我们根据$C(d_1)$、$C(d_2)$和三个信道的参数的加权平均值提供级联删除信道容量$C(d)$的上界。这个界限的一个有趣的结果是，$C(λd_1+(1-λ))\leq λC(d_1)$，这使我们能够提供一个改进的上限的能力i.i.d.删除通道，即，$d\geq 0.65$的$C(d)\leq 0.4143(1-d)$。这推广了Dalai的渐近结果，因为它对所有$d\geq 0.65$都有效。使用相同的方法，我们也能够改进现有的删除/替换通道的容量的上限。
2012-11-12 cs.IT math.IT
The Error Probability of Maximum-Likelihood Decoding over Two Deletion Channels
本文研究的问题，重建一个字的几个噪音副本。这种设置的动机是几个应用程序，其中包括在基于DNA的存储系统中重建链。在这种模式下，一个字是通过一些固定数量的相同的独立通道传输，解码器的目标是输出传输的字或一些近似值。本文的主要重点是两个删除通道的情况下，并研究在这种设置下的最大似然（ML）解码器的错误概率。首先，讨论ML解码器如何操作。然后，我们观察到，占主导地位的错误模式是删除在同一运行或错误导致的交替序列。基于这些观察，推导出ML解码器的错误概率大致为$\frac{3q-1}{q-1}p^2$，当发送的字是任何$q$-ary序列并且$p$是信道的删除概率时。我们还研究了当传输的字属于Varshamov Tenengolts（VT）码或移位VT码的情况。最后，对插入通道进行了研究。这些理论结果得到了相应的仿真验证。
2020-01-15 cs.IT math.IT
The Insertion List-Decoding Capacity and an Improved Bound on the Deletion List-Decoding Capacity
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）；Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）
研究插入和删除列表译码容量，给出插入列表译码容量公式，证明特定马尔可夫链码可达该容量，指出此方法在删除列表译码中不优于均匀随机编码，还给出删除列表译码容量的改进上界。
2026-07-07 cs.IT math.IT
Novel Bounds on the Capacity of the Binary Deletion Channel
我们提出了新的界限上的独立同分布的二进制删除信道的容量。四个上界是通过提供发射机和接收机的genie-aided信息适当定义的随机过程。由于一些建议的界限涉及无穷级数，我们还引入了可证明的不等式，导致更易于管理的结果。对于删除概率的大多数值，这些界限改进了现有的界限，并显着缩小了与可用下限的差距。利用相同的辅助过程，我们也得到，作为副产品，一对夫妇的信道容量，这是非常简单的下限，对于删除概率的低值，几乎是最好的现有的下限。
2008-10-04 cs.IT math.IT
Function-Correcting Codes for Insertion-Deletion Channel
Indian Institute of Technology (ISM), Dhanbad（印度技术学院（ISMT））
针对插入和删除信道，提出函数纠正码框架，定义插入/删除/插入删除函数纠正码并证明等价性，推导最优冗余的上下界，并针对局部有界函数、VT综合征函数等给出冗余界。
2026-07-02 cs.IT math.IT
An Upper Bound on the Capacity of non-Binary Deletion Channels
我们推导出非二进制删除通道的容量上界。虽然二进制删除通道多年来受到了极大的关注，并且已经推导出其容量的许多上限和下限，但对于非二进制情况的此类研究在很大程度上缺失。现有技术如下：作为普通的上限，可以使用具有与删除信道相同的输入字母表的擦除信道的容量，并且作为下限，Diggavi和Grossglauser的结果是可用的。在本文中，我们推导出第一个非平凡的非二进制删除信道容量上界，并减少与现有的可达速率的差距。为了得到结果，我们首先证明了具有删除概率$d$的2K元删除信道的容量（用$C_{2K}(d)$表示）与具有相同删除概率$C_2(d)$的二进制删除信道的容量（即，$C_{2K}(d)\leq C_2(d)+(1-d)\log(K)$）之间的不等式。然后利用已有的二进制删除信道容量的上界，得到了2K进制删除信道容量的上界。我们通过例子来说明使用新的界限，并讨论其渐近行为$d \rightarrow 0$。
2013-05-08 cs.IT math.IT
On Unique Decoding from Insertions and Deletions
在本文中，我们研究如何经常唯一解码从$t$插入或$t$删除发生的纠错码。插入和删除经常发生在同步问题和DNA中，DNA是一种开始用于长期数据存储的介质。我们定义自然概率信道，使$t$插入或$t$删除，并研究唯一解码的概率。我们最实质性的贡献是推导出严格的上界的唯一解码通过这些渠道的消息的概率。我们还考虑了其他方面的问题，并推导出改进的线性码和VT码的上界。
2017-09-28 cs.IT math.IT
Improved Capacity Upper Bounds for the Deletion Channel using a Parallelized Blahut-Arimoto Algorithm
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本技术学院，里斯本大学）；Instituto de Telecomunicações and Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（电信研究所与数学系，里斯本技术学院，里斯本大学）
本文通过GPU并行化优化Blahut-Arimoto算法，改进了二进制删除信道的容量上限，证明当删除概率d≥0.64时，容量不超过0.3578(1-d)
2026-04-07 cs.IT math.IT
Tutorial on algebraic deletion correction codes
众所周知，删除信道是一个非常难设计纠错码的信道。尽管有这个困难，有一些美丽的代码结构，给一些直观的信道和什么好的删除码看起来像。在本教程中，我们将看看其中的一些。这份文件是我在编码理论阅读小组上关于删除通道的一些有趣的工作的演讲的抄本。它并不打算是一个详尽的调查作品删除通道，但更多的是作为一个教程，在这方面的一些重要和可爱的想法。对于一个全面的调查，我们建议读者引用的来源和调查。我们还在https://github.com/shubhamchandak94/VT_codes/上提供了一个VT代码的实现，它可以纠正一般字母表的单个插入/删除错误。
2019-06-19 cs.DS cs.IT eess.SP
Binary Deletion Channel Capacity to Within One Hundredth of a Bit
Microsoft Research（微软研究院）；University of Wisconsin（威斯康星大学）
针对二元删除信道容量未知问题，提出计算机辅助近似方法，误差低于0.0095比特，通过有限不等式与解析比较给出显式上下界，并验证结果。
2026-09-18 cs.IT math.IT
A new bound for the capacity of the deletion channel with high deletion probabilities
令$C(d)$为具有删除概率$d$的二进制删除信道的容量。Draman和Mitzenmacher证明了，对于所有的$d$，$C(d)/(1-d)\geq 0.1185 $。Fertonani和Duman最近证明了$\limsup_{d\to 1}C(d)/(1-d)\leq 0.49$。本文证明了$\lim_{d\to 1}C(d)/(1-d)$的存在性，并与$\inf_{d}C(d)/(1-d)$等价。这一结果表明了曲线$C(d)$在区间$d\in [0,1]$内是凸的猜想。此外，使用当前已知的$C(d)$的界限，它导致上限$\lim_{d\to 1}C(d)/(1-d)\leq 0.4143$。
2012-02-15 cs.IT math.IT
Trace reconstruction with varying deletion probabilities
在迹重建问题中，通过删除通道观察未知串${\bf x}=(x_0,\dots,x_{n-1})\in\{0,1,...,m-1\}^n$，该删除通道以一定概率删除每个$x_k$，产生收缩串$\widetilde{\bf X}$。早期的工作已经证明，如果每个$x_k$以相同的概率$q\in[0,1)$被删除，则压缩字符串$\widetilde{\bf X}$的$\exp(O(n^{1/3}))$独立副本足以以高概率重建$\bf x$。我们扩展这个上界的设置删除概率不同，假设一定的规律性条件。首先，我们考虑$x_k$以某个已知概率$q_k$被删除的情况。然后我们考虑每个字母$ζ\in \{0,1,...,m-1\}$与某个可能未知的删除概率$q_ζ$相关联的情况。
2017-08-07 cs.IT math.IT math.PR
On the Capacity of Memoryless Channels with Synchronization Errors
被认为是一个随机信道矩阵，允许符号插入和删除，除了随机错误定义的同步错误的无记忆信道。这样的信道是信息稳定的，因此它们的香农容量存在。然而，信道容量的计算是艰巨的，并且仅存在容量的一些上界和下界（对于某些特殊情况）。在这篇简短的论文中，使用一个简单的方法，我们证明了信道容量是一个凸函数的随机信道矩阵。由于更广泛研究的独立同分布（i.i.d.）删除通道是一种特殊情况，作为该结果的直接推论，我们还认为i.i.d.删除信道容量是删除概率的凸函数。我们进一步使用这个结果，以改善现有的容量上限删除通道适当的“凸化”参数。特别是，我们证明了删除信道的容量，作为删除概率d --> 1，是由$0.4143(1-d)$的上限（这也是观察到的不同（较弱）最近的结果）。
2011-02-28 cs.IT math.IT
Subpolynomial trace reconstruction for random strings and arbitrary deletion probability
插入-删除通道将比特串${\bf x}\in\{0,1\}^{n}$作为输入，并且输出其中比特已经被随机地独立地删除和插入的串。轨迹重建问题是从应用于$\bf x$的插入-删除通道的许多独立输出（称为“轨迹”）恢复$\bf x$。我们表明，如果$\bf x$随机均匀选择，那么$\exp(O(\log^{1/3} n))$迹线足以以高概率重建$\bf x$。对于具有删除概率$q < 1/2$的删除通道，较早的上界是$\exp(O(\log^{1/2} n))$。之前未分析过$q\geq 1/2$的情况或允许插入的情况，因此早期的上界与最差情况字符串相同，即，$\exp(O( n^{1/3}))$。我们还表明，我们的重建算法运行在$n^{1+o(1)}$时间。在我们的证明中的一个关键成分是一个微妙的两步对齐过程，我们估计在每个轨迹对应于一个给定的位$\bf x$的位置。通过将字符串视为随机游动并分别比较与输入字符串和轨迹相关联的游动中的增量来完成对齐。
2020-04-26 cs.DS cs.IT math.IT
On The Decoding Error Weight of One or Two Deletion Channels
本文研究一个或两个删除信道的最优解码错误权重，刻画了ML*解码器，并针对降级ML解码器推导了期望归一化距离的下界，该下界在长词和低删除概率下收敛至约(3q-1)/(q-1)p^2。
2025-06-18 cs.IT math.IT
Achievable Rates for Channels with Deletions and Insertions
本文考虑了一个二进制信道的删除和插入，其中每个输入位被转换为以下方式之一：它被删除的概率为d，或一个额外的位被添加在它之后的概率为i，或它被发送不修改的概率为1-d-i。推导出该信道容量的可计算下界。通过通道的输入序列的变换可以按照如下的游程来查看：输入序列的一些游程变得更短/更长，一些游程被删除，并且一些新的游程被添加。解码器很难将信道输出序列与发送的码字同步，主要是由于删除的游程和新插入的游程。其主要思想是一个互信息分解的次优解码器，确定删除和插入的运行，除了解码发送的码字的位置实现的速率。信道输入和输出序列之间的互信息被表示为由该解码器实现的速率与由于其次优性而导致的速率损失之和。获得这些量中的每一个的可计算下限产生容量的下限。本文提出的界限提供了第一个表征可实现的速率与一般插入的通道，并删除和插入的通道。对于删除通道的特殊情况下，建议的界限改进了以前的最佳下限删除概率高达0.3。
2013-07-19 cs.IT math.IT
Characterization of Deletion/Substitution Channel Capacity for Small Deletion and Substitution Probabilities
本文扩展仅删除信道的分析方法，通过固定与随机删除/替换情形下的码本大小界，刻画了小概率二元 i.i.d. 删除/替换信道的渐近容量。
2025-07-27 cs.IT math.IT
Private and Resource-Bounded Locally Decodable Codes for Insertions and Deletions
我们构造本地可解码的代码（LDCs），以纠正插入删除错误的设置中的发送方和接收方共享一个秘密密钥或信道是资源有限的。我们的构造依赖于所谓的“Hamming-to-InsDel”编译器（Ostrovsky和Paskin-Cherniavsky，ITS '15 & Block等人，FSTTCS '20），其将任何局部可解码汉明码编译成对插入-删除（InsDel）错误有弹性的局部可解码代码。虽然编译器是为经典的编码设置，我们表明，编译器仍然工作在一个秘密密钥或资源有限的设置。将我们的结果应用于Ostrovsky，Pandey，and Sahai的私钥Hamming LDC（ICALP '07），得到了一个具有常数速率和多对数局部性的私钥InsDel LDC.将我们的结果应用于Blocki，Kulkarni和Zhou（ITC '20）的构建，我们获得了资源受限信道的类似结果;即，一种信道，其中计算受到诸如空间或时间之类的资源的约束。
2021-09-21 cs.CR cs.IT math.IT
Improved Torn Paper Coding via Local Alignment
Washington University in St Louis（华盛顿大学）
针对碎纸信道中全局对齐丢弃短片段导致速率低的问题，提出基于局部对齐的编码方案，通过仅利用局部信息确定片段位置，显著提升速率，并推广到带丢失碎片的碎纸编码模型。
2026-06-08 cs.IT math.IT
Polar Codes for the Deletion Channel: Weak and Strong Polarization
本文首次证明了具有恒定删除率和正则隐马尔可夫输入分布的删除信道的极化。这项工作的一个关键部分涉及使用网格表示删除信道，并描述该网格上的正负极解码操作。特别地，加和减操作可以被看作是组合相邻的网格级以产生具有一半级的新网格。利用这个观点，我们证明了删除信道上标准极化码的弱极化定理。为了实现强极化，我们修改这个方案，通过增加保护带之间的码字的各个部分的重复零。这给出了一个方案，其速率接近互信息，其错误概率在块长度的立方根中呈指数衰减。我们的结论表明，该计划可以实现删除信道的容量，通过证明删除信道的容量可以实现由一个序列的定期隐马尔可夫输入分布。
2020-07-23 cs.IT math.IT
Finite Blocklength Performance Bound for the DNA Storage Channel
本文提出了DNA存储信道的有限块长性能界（DT界），用于评估级联编码方案，并基于EXIT图优化LDPC外码，在2000符号内实现了88%至96%的归一化速率。
2023-08-04 cs.IT math.IT
Channels with Markov Synchronization Errors: Information Stability and Capacity Bounds
Bilkent University（比尔肯特大学）
本文研究具有插入、删除和替换误差的信道，证明其信息稳定性，从而存在香农容量，特别应用于DNA存储。
2026-04-11 cs.IT math.IT
The Optimal Compression Rate of Variable-to-Fixed Length Source Coding with a Non-Vanishing Excess-Distortion Probability
我们考虑可变到固定长度的有损信源编码（VFSC）问题。可变到固定信源编码的平均长度的最佳压缩率，允许过度失真$\varepsilon$的非零概率，被示出为等于$(1-\varepsilon)R(D)$，其中$R(D)$是源的率失真函数。与Koga和Yamamoto以及Kostina、Polyanskiy和Verdú关于固定到可变长度信源编码的相关结果相比，我们的结果证明了一个有趣的特征，即可变到固定长度信源编码具有与固定到可变长度信源编码相同的一阶压缩率。
2018-03-19 cs.IT math.IT
Coding for Ordered Composite DNA Sequences
针对DNA存储信息容量提升需求，提出新型复合DNA信道模型，研究二进制下替换与单删除错误的复合序列重构，定义两类纠错码并给出界，还构造了单删除场景的系统码，探讨了信道容量开放问题。
2025-10-30 cs.IT math.IT
Exact Asymptotics for the Random Coding Error Probability
本文研究了无记忆信道中随机码的误码率。在通信系统中，允许的差错概率是很小的，讨论可达差错概率与其上界之间的相对差距有时比讨论绝对差距更重要。Scarlett等人利用鞍点逼近技术得到了随机编码联合界的一个很好的上界，但没有证明其上界的相对间隔收敛于零。本文推导出了一类无记忆信道的可达错误概率的新界。导出的界限是严格小于由斯嘉丽等人。和它的相对差距与随机编码错误概率（不是一个工会界）为固定的编码速率块长度的增加消失。
2015-06-10 cs.IT math.IT
Polynomial time decodable codes for the binary deletion channel
在随机删除信道中，以概率$p$独立地删除每个比特。对于随机删除信道，已知存在速率为$(1-p)/9$的码，并且因此对于任何$p < 1$都远离$0$。我们给出了一个显式的结构与多项式时间编码和删除校正算法的速率为$c_0 (1-p)$的一个绝对常数$c_0 > 0$。
2019-06-11 cs.DS cs.IT math.IT
The Input and Output Entropies of the $k$-Deletion/Insertion Channel
发送字的信道输出熵是可能的信道输出的熵，类似地，接收字的输入熵是所有可能的发送字的熵。这项工作的目标是研究这些熵值的k-删除，k-插入通道，其中正好k个符号被删除，并插入在传输的字，分别。如果所有可能的单词都以相同的概率传输，那么研究输入和输出熵是等效的。对于1-插入和1-删除通道，它被证明，在所有的字与一个固定数量的运行，输入熵最小化的字与一个偏斜的分布，其运行长度和它是最大化的字与一个平衡的分布，其运行长度。在我们的研究结果中，我们建立了一个猜想Atashpendar等人。它声称，对于二进制1-删除，输入熵是最大化的交替的话。这一猜想也验证了2-删除通道，它被证明，常数字与一个单一的运行最小化输入熵。
2022-06-15 cs.IT math.IT
A Deterministic Polynomial-Time Protocol for Synchronizing from Deletions
在本文中，我们考虑的节点之间的同步问题$A$和$B$，通过双向通信信道连接。{Node $A$ }包含长度为$n$的二进制文件$X$，而{节点$B$ }包含通过以小的删除率$β$从$X$随机删除比特而生成的二进制文件$Y$。节点$A$或节点$B$不知道删除比特的位置。我们提供了一个确定性的节点$A$和$B$之间的同步方案，需要一个总的$O(nβ\log \frac{1}β)$传输位和重建$X$在节点$B$的错误概率是指数低的大小$X$。按顺序，我们的方案的速率匹配该信道的最佳速率。
2013-08-21 cs.IT math.IT
On the Probability of Partial Decoding in Sparse Network Coding
稀疏网络编码（SNC）作为对随机线性网络编码（RLNC）在计算复杂性方面的改进，已经成为一种很有前途的网络编码方案。然而，在这篇文献中，一直没有解析表达式的概率解码的一部分源消息后，传输的一些编码的数据包。在这项工作中，我们研究了解码一部分源消息的概率问题，即，在使用SNC的系统的解码器中的部分解码。我们利用包含和排除原理推导出部分解码概率的表达式。所提出的模型预测的概率部分解码的平均偏差为6%。我们的研究结果表明，SNC有很大的潜力，恢复一小部分的源消息，特别是在较高的稀疏性和较低的伽罗瓦域大小。此外，为了在整个传输过程中实现更好的部分解码概率，我们定义了一个稀疏调整方案，显着增加部分解码的概率。我们的研究结果表明，这种调整方案实现了16%的改进，相对于传统的SNC解码的一部分源数据包的概率。
2019-07-28 cs.IT math.IT
On Field Size and Success Probability in Network Coding
利用代数几何和Groebner基理论的工具，我们解决了网络编码中的两个问题。首先，我们提出了一种方法来确定线性网络编码是可行的最小字段大小。其次，我们得到改进的估计的成功概率的随机线性网络编码。这些估计考虑到哪些单项式出现在埃德蒙兹矩阵的乘积的行列式的支持。因此，我们最后研究哪些单项式可以出现在埃德蒙兹矩阵的行列式。
2008-06-27 cs.IT math.IT
Optimum Overflow Thresholds in Variable-Length Source Coding Allowing Non-Vanishing Error Probability
对于一般信源，考虑了允许误差概率达到某一常数的变长信源编码问题。在这个问题中，变长码的最佳平均码字长度已经确定。另一方面，在本文中，我们专注于溢出（或多余的码字长度）的概率，而不是平均码字长度。在错误概率和溢出概率均小于或等于某个常数的约束下，溢出阈值的下确界称为最优溢出阈值。在本文中，我们首先推导出这些概率的有限长度的上限和下限，以分析最佳的溢出阈值。然后，通过使用这些界限，我们确定了一般公式的最佳溢出阈值的一阶和二阶形式。接着，我们考虑导出的一般公式的另一种表达式，以便揭示在定长信源编码问题中与最佳编码速率的关系。我们还推导出一般公式的最佳溢出阈值的乐观编码方案。最后，我们将本文导出的一般公式应用于平稳无记忆源的情况。
2018-10-18 cs.IT math.IT
Improved Upper and Lower Bounds on the Capacity of the Binary Deletion Channel
本文针对二进制删除信道，通过降低Blahut-Arimoto算法的空间复杂度改进上界至0.3745(1-d)，并利用其扩展优化游程分布，将下界提升至0.1221(1-d)。
2023-05-11 cs.IT math.IT
Invisible Flow Watermarks for Channels with Dependent Substitution, Deletion, and Bursty Insertion Errors
流水印有效地链接网络中的数据包流，以阻止垫脚石等各种攻击。我们研究了设计好的流水印的问题。早期的流水印方案大多考虑了替换错误，忽略了网络中经常发生的数据包插入和删除的影响。最近的计划考虑数据包删除，但往往在水印的可见性为代价。我们提出了一个不可见的流水印方案能够承受大量的数据包丢失和插入。为了保持不可见性，我们的计划使用量化索引调制（QIM）嵌入水印到包间延迟，而不是时间间隔，包括许多数据包。由于水印被注入到各个数据包中，数据包丢失和插入可能导致水印解压缩和替换错误。为了解决这个问题，我们增加了一层纠错编码到我们的计划。实验结果表明，我们的计划是强大的网络抖动，数据包丢失和分裂，同时保持不可见的攻击者。
2013-06-14 cs.CR cs.IT cs.NI
Optimal Index Coding with Min-Max Probability of Error over Fading Channels
被认为是一个索引编码方案，其中的源（发射机）发送二进制符号在无线衰落信道。发射机使用最小传输次数的索引码被称为最佳索引码。不同的最佳索引码在衰落环境中的错误概率方面给出不同的性能，并且这也随接收机而变化。在本文中，我们处理的最佳索引码，最大限度地减少所有接收机之间的错误的最大概率。我们确定了一个最佳的索引码，最大限度地减少所有接收器之间的错误的最大概率的标准。对于一类特殊的索引编码问题，我们给出了一个算法来确定最佳索引码，使最大错误概率最小化。我们说明了我们的技术和索赔与仿真结果得出结论，最佳索引码之间的仔细选择将在衰落信道中得到相当大的收益。
2015-04-13 cs.IT math.IT
Explicit and Efficient Construction of (nearly) Optimal Rate Codes for Binary Deletion Channel and the Poisson Repeat Channel
具有同步误差的信道的两个最常见的模型是具有参数$p$（$\text{BDC}_p$）的二进制删除信道--码字的每一位以概率$p$被i.i.d删除的信道，以及具有参数$λ$（$\text{PRC}_λ$）的泊松重复信道--码字的每一位被重复$\text{Poisson}(λ)$次的信道。先前基于同步串的构造产生的码的速率远低于这些信道的容量[CS 19，GL 18]，并且在撰写本文时在BDC上实现容量的唯一有效构造是基于更先进的极化码方法[TPFV 21]。在这项工作中，我们提出了一种新的方法级联同步码，并使用它来构建简单而有效的编码和解码算法的两个信道几乎最佳的速率。
2022-06-17 cs.IT math.IT
Improved bounds on the decoding failure probability of network coding over multi-source multi-relay networks
研究了一种多源多中继网络，中继节点对源数据包采用基于随机线性网络编码的编码方案，并生成编码数据包。如果目的节点收集到足够多的编码数据包，它可以恢复所有源节点的数据包。源到中继节点和中继到目的节点之间的链路被建模为分组擦除信道。改进的边界上的解码失败的概率，这是显着接近模拟结果，并显着优于以前的界限。实例证明了新边界相对于旧边界的紧密性和实用性。
2016-07-20 cs.IT math.IT
Low Complexity Successive Cancellation Decoding of Polar Codes based on Pruning Strategy in Deletion Error Channels
本研究针对d-删除信道下的极化码译码问题，提出基于剪枝策略的低复杂度SC译码方法，通过节点差异化阈值设计和简化计算，将需计算场景数从(d+1)(d+2)/2降至d+1，有效降低译码复杂度。
2024-05-18 cs.IT math.IT
A New Universal Random-Coding Bound for Average Probability Error Exponent for Multiple-Access Channels
在这项工作中，一个新的上界的两个用户离散无记忆（DM）多址信道（MAC）的平均错误概率。对于给定输入输出字母表的所有离散无记忆MAC，这个界是普遍存在的。这是此类型中第一个显式使用删除方法的绑定。结果表明，该界的指数大于或等于那些以前已知的界限。
2009-01-08 cs.IT math.IT
