Low Complexity Differentiating Adaptive Erasure Codes for Multimedia Wireless Broadcast
基于在多媒体无线广播标准中定义的擦除信道FEC模型，我们说明了如何在擦除编码和解码的设计中包括的掺杂机制可以提高数据包吞吐量的可扩展性，降低整体延迟和潜在的多媒体用户的类别之间的区别，而不管他们的信号质量。我们描述的解码机制，允许线性复杂度和复杂度的界限时，反馈是可用的。我们表明，精心设计的编码方案，其中包括预编码阶段是劣于简单的理想孤子为基础的无比率码，结合建议的两相解码器。该方案的简单性和给定预分配的无线电资源的延迟上的严格界限的可用性使其成为实用且高效的设计解决方案。
2012-09-14 cs.IT math.IT
Collision Helps - Algebraic Collision Recovery for Wireless Erasure Networks
当前的媒体访问控制机制是基于冲突避免的，并且冲突的数据包会被丢弃。最近的ZigZag解码工作通过从多个冲突中恢复原始数据包而偏离了这种方法。在本文中，我们提出了一个代数表示的冲突，使我们能够查看每个碰撞作为一个线性组合的原始数据包。所发送的冲突分组本身可以是原始分组的编码版本。我们提出了一种新的确认（ACK）机制的基础上的冲突的想法，如果一组数据包发生冲突，接收器可以负担得起的ACK正是其中之一，仍然解码所有的数据包最终。我们分析比较延迟和吞吐量性能的冲突恢复计划与其他冲突避免方法的上下文中的单跳无线擦除网络。在多个接收器的情况下，广播约束要求在发送器处跨分组将冲突恢复方法与网络编码相结合。从延迟的角度来看，我们的计划，没有任何协调，优于ALOHA型随机接入机制，但也集中调度。对于流到达的情况下，我们提出了一个基于优先级的ACK机制，并表明其稳定区域与数据包擦除网络的割集界相吻合。
2010-01-12 cs.IT cs.NI math.IT
The Feedback Capacity of the $(1,\infty)$-RLL Input-Constrained Erasure Channel
考虑了带反馈的输入受限擦除信道，其中二进制输入序列不包含连续序列，即，它满足$(1,\infty)$ -RLL约束。我们推导出这种设置的容量，它可以表示为$C_ε=\max_{0 \leq p \leq \frac{1}{2}}\frac{H_{b}(p)}{p+\frac{1}{1-ε}}$，其中$ε$是擦除概率，$ H_{b}(\cdot)$是二进制熵函数。此外，我们证明了在编码器的擦除的先验知识不增加反馈容量。反馈能力的计算使用等效的动态规划（DP）制定的最佳平均奖励等于容量。此外，我们从DP的解决方案中获得了最佳编码过程，从而为我们的设置提供了实现容量的零错误编码方案。DP因此被证明是一种工具，不仅用于解决优化问题，如容量计算，但也用于构建最佳的编码方案。导出的容量表达式也作为唯一的非平凡的上限已知的输入约束擦除信道的容量没有反馈，一个问题，仍然是开放的。
2015-03-11 cs.IT math.IT
Wireless Erasure Networks with Feedback
考虑通过无线介质进行通信的队列的有损分组网络。本文提出了一种在单播网络中有反馈时的吞吐量最优传输策略，它具有以下优点：它需要非常有限的确认反馈形式。它是完全分布式的，与网络拓扑无关。最后，在信息理论割集速率的通信不需要网络编码，也不需要对分组进行无速率编码。这个简单的策略由每个节点随机选择一个数据包从它的缓冲区在每个机会发送。然而，只有当数据包被最终目的地成功接收时，它才会从节点的缓冲区中删除
2008-04-27 cs.IT math.IT
On the Capacity Region of Broadcast Packet Erasure Relay Networks With Feedback
我们推导出一个新的外边界上的容量区域的广播业务在多个输入广播包擦除信道的反馈，并将此外边界的包擦除中继网络的反馈。我们展示了各类网络的外部边界的紧密性。这项工作的一个重要的工程意义是，对于并行广播信道的网络编码方案，“异或”分组应发送相关的广播子信道。
2019-05-16 cs.IT math.IT
Optimizing QoS for Erasure-Coded Wireless Data Centers
云计算便于分布式存储系统从任何位置访问应用程序和数据。擦除码提供了更好的数据复制技术，降低了存储成本，提高了可靠性。本文研究了无线网络中具有多个服务器的擦除编码数据中心，其中每个服务器都配有一个基站。文件检索过程中延迟的原因主要是由于每个服务器的排队延迟。本文提出了一个随机优化框架，用于获得最优的调度策略，最大限度地提高用户的服务质量（QoS），同时坚持的延迟要求。我们进一步表明，该问题的目标和约束的期望值的非线性函数，是不可能解决的传统SGD类算法。我们提出了一个新的算法，解决组成结构的问题。此外，我们表明，该算法实现了更快的收敛速度比最知名的结果。最后，我们在模拟环境中测试所提出的方法的有效性。
2021-02-03 cs.IT math.IT
On the Oblivious Transfer Capacity of the Degraded Wiretapped Binary Erasure Channel
我们研究不经意传输（OT）的存在下，窃听者夏娃在一个退化的窃听二进制擦除信道从爱丽丝到鲍勃和夏娃的爱丽丝和鲍勃之间。除了Alice和Bob之间的不经意传输的隐私目标之外，我们还要求Alice和Bob的私人数据从Eve处隐私。在以前的工作中，我们推导出OT容量（诚实但好奇的模型）的窃听二进制独立擦除信道的擦除过程中的鲍勃和夏娃是独立的。在这里，我们推导出一个下界的OT容量在相同的保密模型时，窃听的二进制擦除信道是有利于鲍勃退化。
2015-04-17 cs.CR cs.IT math.IT
Capacity Region of Erasure Broadcast Channels with Common Message and Feedback
Jolfaei等人使用反馈来创建对广播信道中的多个用户同时有用的发射信号。后来，Georgiadis和Tassiulas研究了具有反馈的擦除广播信道，并在一定的假设下提出了容量区域。这些结果提供了基本的思想，用于通信协议的网络延迟信道状态信息。然而，据我们所知，擦除广播信道的容量区域与反馈和共同的消息，为两个接收器从来没有提出。后一个问题作为子问题出现在许多多终端通信网络中，例如X信道和双单播问题。在这项工作中，我们提出的容量区域的两个用户擦除广播信道延迟反馈，私人信息，和一个共同的消息。我们考虑任意的和可能相关的擦除分布。我们开发了新的外部边界，捕获反馈和量化的影响，提供一个共同的信息的能力区域。我们还提出了一种传输策略，实现了外边界。我们的传输策略不同于以前的结果，以实现的能力，它创建边信息在较弱的用户，这样的可解码性是确保即使我们组播的共同消息的速率高于其链路容量。
2020-05-16 cs.IT math.IT
An Improved Lower Bound on Oblivious Transfer Capacity via Interactive Erasure Emulation
本文针对噪声信道OT容量仅在有限信道中确定的问题，提出利用收发双方多轮交互式通信递归仿真擦除事件的新协议，推导出BSC和BSEC的OT容量改进下界，并探讨了多轮交互达到OT容量的必要性。
2024-01-26 cs.IT math.IT
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on the Binary Erasure Channel under MAP Decoding
我们表明，里德-穆勒码实现容量下的最大后验比特解码传输的二进制擦除信道的所有速率$0 < R < 1$。证明是通用的，并适用于其他代码具有足够的对称性。主要想法是将以下观察结果结合起来：（i）单调函数经历尖锐的阈值行为，（ii）外部信息传递（EXIT）函数是单调的，（iii）Reed-Muller码是2-传递的，因此与它们的码字比特相关联的EXIT函数都是相等的，以及（iv）因此平均EXIT函数的面积定理意味着RM码的阈值是信道容量。
2015-05-21 cs.IT math.IT
Erasure Schemes Using Generalized Polar Codes: Zero-Undetected-Error Capacity and Performance Trade-offs
我们研究了广义极化（GP）码的性能时，他们被用于编码方案涉及擦除。GP码是包含Arıkan和Reed-Muller码的标准极化码等的码族。在低复杂度的带擦除的连续消除译码器下，推导了GP码在给定的二进制无记忆对称信道$W$下的零未检出差错容量$I_0^{GP}(W)$的封闭公式.我们发现，对于每个$R<I_0^{GP}(W)$，存在一个广义极化码的块长度$N$和速率至少$R$的未检测到的错误概率为零，擦除概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}-ε}}$。另一方面，对于速率$I_0^{GP}(W)<R<I(W)$和块长度$N$的任何GP码，除非擦除概率接近于$1$，否则不能使未检测到的错误概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}+ε}}$。
2016-04-04 cs.IT math.IT
Capacity Regions of Two-User Broadcast Erasure Channels with Feedback and Hidden Memory
研究了具有反馈和记忆的双接收机广播包删除信道。内存建模使用有限状态马尔可夫链表示信道状态。信道状态在发射机处是未知的，但是该隐马尔可夫链的观测在发射机处通过反馈是可用的。匹配的外部和内部边界推导和容量区域的确定。容量区域没有单字母特征，从这个意义上说，是不可计算的。提供了容量区域的近似，并概述了两种最佳编码算法。第一个算法是一个概率编码方案，其决策基于过去的L个反馈序列。它的可达速率区域在L中指数快速地接近容量区域。第二种算法是一种类似反压的算法，从长远来看性能最佳。
2015-06-23 cs.IT math.IT
On the Service Capacity Region of Accessing Erasure Coded Content
云存储系统通常在存储内容文件时添加冗余，使得$K$文件被复制或擦除编码并存储在$N > K$节点上。除了提供针对故障的可靠性之外，冗余副本还可以用于服务更大量的内容访问请求。可以将对其中一个文件的请求发送到系统节点或其中一个修复组。在本文中，我们寻求最大限度地提高服务能力的区域，也就是说，一组的请求到达率的$K$文件，可以支持的编码存储系统。我们探讨这个问题的两个方面：1）对于一个给定的擦除码，如何最佳地分割系统节点和修复组之间的传入请求，以及2）选择一个底层的擦除码，最大限度地提高可实现的服务容量区域。特别是，我们考虑MDS和单纯形码。我们的分析表明，纠删编码使系统更强大的倾斜文件的普及比简单地复制一个文件在多个服务器上，编码和复制一起可以使容量区域大于单独。
2017-10-10 cs.IT math.IT
Capacity-Achieving Ensembles of Accumulate-Repeat-Accumulate Codes for the Erasure Channel with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码系综，它在二进制擦除信道（BEC）上以{ \em有界复杂度}渐近地达到每个信息比特的编解码容量。它还介绍了对称性发挥核心作用的建设能力实现合奏BEC有限的复杂性。这里的结果改善了性能和复杂性之间的权衡，由以前的建设能力实现合奏的代码定义在图上。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-12-01 cs.IT math.IT
On Capacity Regions of Two-Receiver Broadcast Packet Erasure Channels with Feedback and Memory
研究了具有反馈和记忆的双接收机广播包删除信道。内存建模使用有限状态马尔可夫链表示信道状态。当信道状态在发射机处严格因果已知时，推导出容量区域的外界和内界。的界限都制定的可行性问题，他们在所有的约束，但匹配之一。结果被推广到具有较大延迟的反馈。数值结果表明，在许多例子中的界限是接近的，通过反馈提供的增益可以相当大。给出的外边界满足最近在\cite{Kuo_Wang2014}中导出的内边界，因此描述了容量区域。
2014-11-08 cs.IT math.IT
Rate-Convergence Tradeoff of Federated Learning over Wireless Channel
在本文中，我们考虑一个联邦学习问题，在无线信道中，考虑到编码速率和分组传输错误。通信信道被建模为分组擦除信道（PEC），其中擦除概率由块长度、码率和信噪比（SNR）确定。为了减少数据包擦除对FL性能的影响，我们提出了两种方案，其中中心节点（CN）重用过去的本地更新或以前的全局参数的情况下，数据包擦除。我们研究了编码速率对联邦学习（FL）收敛性的影响，包括短数据包和长数据包通信，同时考虑错误传输。我们的模拟结果表明，即使是一个单位的内存有相当大的影响FL的性能在错误的通信。
2022-05-10 cs.IT eess.SP math.IT
Capacity-achieving ensembles for the binary erasure channel with bounded complexity
我们提出了两个序列的合奏的非系统的不规则重复累积码渐近（因为它们的块长度趋于无穷大）实现容量的二进制擦除信道（BEC）的有限的复杂性，每个信息位。这是在对比所有以前的建设能力，实现序列的合奏，其复杂性增长至少像对数的倒数差距（率）的能力。新的有界复杂度的结果是通过打孔比特，并以这种方式允许足够数量的状态节点在坦纳图表示的代码。我们还推导出一个信息理论上的图上的随机打孔码的解码复杂度的下界。该界适用于每个无记忆二进制输入输出对称信道，并对BEC进行了改进。
2004-09-13 cs.IT math.IT
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两类1到K广播PEC：对称PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以评估任何线性规划求解器。对于大多数实际情况，外部和内部边界满足，从而共同表征容量。
2010-10-12 cs.IT math.IT
On Minimizing the Maximum Age-of-Information For Wireless Erasure Channels
信息流（AoI）是最近提出的用于从通信网络中的UE的角度量化信息的新鲜度的度量。最近，Kadota等人[1]提出了一种索引型近似最优调度策略，用于最小化下行链路传输问题的平均AoI度量。对于延迟敏感的应用，包括网络物理系统的实时控制或5G中的URLLC流量调度，必须对所有用户的AoI进行更严格的统一控制。在本文中，我们推导出一个精确的最优调度策略，这个问题在下行链路的删除信道蜂窝系统。我们的最优性证明涉及到相关的平均成本贝尔曼方程，这可能是独立的理论兴趣的显式解决方案。我们还建立了所得到的随机过程是积极的经常性下的最佳政策，并有一个指数轻尾，最佳的大偏差指数。最后，在小小区住宅网络中的典型应用的动机，我们考虑的问题，最小化的峰值AoI与吞吐量的限制，以特定的UE，并得出一个启发式的策略，这个问题。已经进行了大量的数值模拟，以比较所提出的政策与其他知名的调度政策，如随机调度和比例公平的功效。
2019-04-01 cs.IT cs.NI math.IT
The Oblivious Transfer Capacity of the Wiretapped Binary Erasure Channel
我们认为不经意的传输在存在的窃听者夏娃的爱丽丝和鲍勃之间时，有一个广播信道从爱丽丝到鲍勃和夏娃。除了Alice和Bob的保密性约束外，Eve不应该学习Alice和Bob的私有数据。当广播信道由两个独立的二进制擦除信道组成时，我们推导出2-隐私（窃听者可能与任何一方勾结）和1-隐私（没有勾结）的不经意传输容量。
2014-04-26 cs.CR cs.IT math.IT
On the Capacity Region of the Layered Packet Erasure Broadcast Channel with Feedback
本文研究了具有信道输出反馈（COF）的分层包擦除广播信道（LPE-BC）的容量域。LPE-BC是Tse和Yates最近提出的衰落高斯BC的高SNR近似，Tse和Yates在没有COF时表征了任何数量的用户和任何数量的层的容量区域。本文推导了两个用户和任意层数的情况下，具有COF的LPE-BC的容量内界和外界。内界推广了两用户擦除BC的过去结果，这是具有仅一层COF的LPE-BC的特殊情况。新颖性在于使用\emph{inter-user \& inter-layer network coding}重传（对于那些仅由非预期用户接收的分组），其中每个随机线性组合可以涉及在任何层上最初发送的旨在给任何用户的分组。分析和数值算例表明，所提出的外边界是最佳的一些LPE-BC。
2019-01-07 cs.IT math.IT
A Feedback Capacity-Achieving Coding Scheme for the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文研究了无记忆输入受限二进制擦除信道（BEC）。信道输入约束是$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，其要求输入序列中的任何一对连续的$1$至少被$d$ $0$分开。我们考虑的情况下，有因果关系，从解码器的无噪声反馈。我们证明了一个简单的，基于标签的，零错误的反馈编码方案，我们证明是反馈能力的实现，并作为一个副产品，获得明确的表征的反馈能力。我们的证明是基于显示我们的反馈编码方案的速率等于使用Sabag等人的单字母边界技术导出的反馈容量的上限。此外，我们使用Thangaraj（2017）的工具注意到，至少对于$d=1,2$，$(d,\infty)$ -RLL输入约束BEC的反馈和非反馈能力之间存在差距。
2022-04-14 cs.IT math.IT
Strong converse for the quantum capacity of the erasure channel for almost all codes
信道容量的一个强逆定理表明，如果通信速率超过信道容量，则给定信道的任何通信方案中的错误概率必然趋于1。为可降解通道的量子容量建立这样一个定理一直是一项难以捉摸的任务，迄今为止最强的进展是所谓的“相当强的逆”。在这项工作中，Morgan和Winter证明了，如果通信的量子速率超过了信道的量子容量，则对于给定的可降解信道，任何量子通信方案的量子误差在许多信道使用的限制下收敛到大于$1/\sqrt{2}$的值。本文建立了一个定理，这是一个对应的“相当强的逆”。我们证明了大部分的代码具有超过擦除信道的量子容量的速率有一个量子错误倾向于一个在许多信道使用的限制。因此，我们的工作增加了一个充分强的逆定理应该保持擦除通道的量子容量的证据。作为一个副结果，我们证明了量子擦除信道的经典容量服从强逆性质。
2014-02-14 cs.IT math.IT quant-ph
An Explicit Rate-Optimal Streaming Code for Channels with Burst and Arbitrary Erasures
本文考虑了在包擦除信道上传输无限序列的消息（流源），其中每一个源消息必须在目的地被完美地恢复到一个固定的解码延迟。虽然仅引入擦除突发的信道的容量是公知的，但仅在最近，在任何固定大小的滑动窗口中具有一个擦除突发或多个任意擦除的信道的容量已经被建立。然而，实现这种能力的代码是非显式的结构（已被证明存在）或显式的结构，需要大的字段大小的延迟呈指数级。这项工作描述了一个明确的速率最优的结构，允许信道和延迟参数的字段大小，规模只有二次延迟。
2020-05-13 cs.IT math.IT
Optimal Rate and Maximum Erasure Probability LDPC Codes in Binary Erasure Channel
本文提出了一种新的方法来解决二进制擦除信道（BEC）上容量接近不规则低密度奇偶校验（LDPC）码系综设计的主要问题。该方法与其它方法相比，具有简单、快速、准确、实用等优点。我们的方法不使用任何松弛或任何近似的解决方案，像以前的作品。我们的方法工作，并找到任何给定的检查节点度分布的最佳答案。所提出的方法在实践中得到了很好的实现，具有多项式时间的复杂度。因此，我们提出了一些度分布，它们的速率接近最大删除概率和最大码率的容量。
2021-02-27 cs.IT math.IT
The Capacity of Online (Causal) $q$-ary Error-Erasure Channels
在$q$元在线（或“因果”）信道编码模型中，发送方希望通过经由限于至多$pn$错误和/或$p^{*} n$擦除的信道逐符号地发送码字$\mathbf{x} =(x_1,\ldots,x_n) \in \{0,1,\ldots,q-1\}^n$来向接收方传送消息。通道是“在线的”，在此意义上，在通信的第$i$步，通道基于其到目前为止的视图决定是否破坏第$i$符号，即，其判决仅取决于所发送的符号$(x_1,\ldots,x_i)$。这与经典对抗信道形成对比，在经典对抗信道中，由对发送的码字$\mathbf{x}$具有完全知识的信道来选择损坏。在这项工作中，我们研究的容量$q$ -ary在线信道的组合腐败模型，其中的信道可能会施加最多$pn$ { \em错误}和最多$p^{*} n$ { \em erasures}上发送的码字。在线通道（在错误和擦除的情况下）已经看到了一些最近的研究，提出了其容量的上限和下限。在这项工作中，我们给出了一个完整的表征的能力作为$q,p$和$p^{*}$的函数。
2016-01-31 cs.IT math.IT
Capacity Achieving Codes for an Erasure Queue-Channel
针对量子通信中等待时间导致的擦除队列信道，提出交织包装器将无记忆擦除码转为容量可达码，并研究无交织LDPC与Polar码性能，证明受限情形下极化。
2023-05-07 cs.IT cs.SY eess.SY
Bounds on the Feedback Capacity of the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文考虑输入受限的二进制擦除信道（BEC）与因果，无噪声反馈。信道输入序列遵守$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，即，任何一对连续的$1$必须至少被PDMATHABMOPDMATHABMP分隔开。我们推导出该信道的反馈容量的上界和下界，对于所有$d\geq 1$，由下式给出：$\max\limits_{δ\in [0,\frac{1}{d+1}]}R(δ) \leq C^{\text{fb}}_{(d\infty)}(ε) \leq \max\limits_{δ\in [0,\frac{1}{1+dε}]}R(δ)$，其中函数$R(δ) = \frac{h_b(δ)}{dδ+ \frac{1}{1-ε}}$，其中$ε\in [0,1]$表示信道擦除概率，并且$h_b(\cdot)$是二进制熵函数。我们注意到，对于$d=1$的情况，我们的边界是紧的（参见Sabag等人。（2016）），此外，我们证明了对于$d=2$的情况，反馈容量等于$ε\in [0,1-\frac{1}{2\log(3/2)}]$具有擦除的非因果知识的容量。对于$d>1$，我们的界限与Peled et al.（2019）中导出的非因果能力（作为反馈能力的上限）不同，只是在最大化的领域。本文中的方法遵循Sabag等人（2017），通过基于有限$Q$ -图上支持的输出分布导出反馈容量的单字母界限，$…
2021-02-18 cs.IT math.IT
On the Oblivious Transfer Capacity of Generalized Erasure Channels against Malicious Adversaries
噪声信道是密码学的强大资源，因为它们可以用于获得信息理论上安全的密钥协商、承诺和不经意传输协议等。不经意传输（OT）是一个基本的原语，因为它是完整的安全多方计算，和OT容量的特点是如何有效地使用一个通道可以用于获得字符串不经意传输。Ahlswede和Csiszár（\emph{ISIT'07}）提出了广义擦除信道（GEC）对被动对手的OT容量的上限和下限。在擦除概率至少为1/2的GEC的情况下，上界和下界匹配，因此确定了OT容量。Pinto等人（\emph{IEEE Trans. Inf. Theory 57(8)}）后来证明，在这种情况下，也有一个针对恶意攻击者的协议达到了相同的下限，因此OT容量对于被动和恶意攻击者是相同的。在删除概率小于1/2的GEC的情况下，Ahlswede和Csiszár建立的针对被动对手的已知下限与他们的上限不匹配，并且不知道这个OT率是否也可以针对恶意对手实现。在这项工作中，我们表明，有一个协议对恶意的对手实现相同的OT率，是针对被动的对手。为了获得我们的结果，我们介绍了一种新的使用交互式哈希，适合于处理低擦除概率（$p^* <1/2$）的情况。
2014-10-10 cs.CR cs.IT math.IT
Accumulate-Repeat-Accumulate Codes: Systematic Codes Achieving the Binary Erasure Channel Capacity with Bounded Complexity
本文介绍了累积-重复-累积（ARA）码的集合，它在二进制擦除信道（BEC）上以每信息比特{ \em有界复杂度}渐近地达到容量。它还介绍了对称性的建设中发挥核心作用的能力实现合奏的BEC。这里的结果改善性能和复杂性之间的权衡提供的第一个容量实现合奏的不规则重复累积（IRA）代码与有限的复杂性，每个信息位，这些IRA合奏是由Pfister，Sason和Urbanke先前构建。ARA码的优越性与中等到大的块长度的例证计算机模拟，比较它们的性能与以前报道的容量实现的集合的LDPC和IRA码。ARA码还具有系统性的优点。
2005-09-15 cs.IT math.IT
Secrecy Capacity-Memory Tradeoff of Erasure Broadcast Channels
本文推导了窃听擦除广播信道（BC）的保密容量-存储器折衷的上界和下界，BC具有Kw个弱接收器和Ks个强接收器，其中弱接收器和强接收器分别具有相同的擦除概率和缓存大小。通过将联合高速缓存-信道编码与窃听编码和密钥辅助一次性密码本精心组合的方案来实现下限。所提出的上限更普遍地适用于任意降级的BC和任意高速缓存大小。当只有弱接收器具有高速缓存存储器时，对于小的和大的高速缓存存储器，上界和下界一致，从而为该设置提供精确的保密容量-存储器权衡。导出的界限允许进一步得出结论，即使窃听者是强于所有的合法接收器与高速缓存存储器的保密能力是积极的。此外，他们表明，保密容量-内存权衡可以显着小于其不安全的对应，但它的增长速度快得多时，高速缓存存储器很小。本文还提出了一个下界的全球保密容量内存权衡，其中允许优化的缓存分配的总缓存预算。在没有保密约束的情况下，它接近于已知的最佳下界。对于小的总缓存预算，全球保密容量-存储器的权衡是通过分配所有可用的缓存存储器均匀地超过所有接收器，如果窃听者是强于所有合法的接收器，它是通过分配缓存存储器均匀地超过弱接收器，如果窃听者是弱于强接收器。
2018-01-02 cs.IT math.IT
Secure Capacity Region for Erasure Broadcast Channels with Feedback
我们制定和研究相关的无线加密问题：发送者，爱丽丝，要传输私人信息的两个接收器，鲍勃和卡尔文，使用不可靠的无线广播传输和短的公共反馈鲍勃和卡尔文。我们问，如果我们也提供（信息论）无条件的安全保证，鲍勃和卡尔文不学习对方的消息，我们可以以什么速度广播私人消息？我们的特点是最大的传输速率的两个接收器，任何协议，提供无条件的安全保证。我们设计了一个协议，在上述区域内的任何速率对，使用非常简单的交互和操作，是强大的行为不端的用户。
2011-10-26 cs.IT math.IT
Outage Duration in Poisson Networks and its Application to Erasure Codes
我们推导出在一个典型的接收器在一个无线网络中的泊松分布的发送消息的时隙随机接入在瑞利衰落信道的链路中断持续时间的概率分布。该结果被用来分析随机线性网络编码的性能，表明存在一个最佳码率，干扰相关性影响解码概率和吞吐量。
2019-11-26 cs.IT cs.NI math.IT
A Converse For the Capacity of the Shotgun Sequencing Channel with Erasures
本文针对带擦除的鸟枪法测序信道，通过分析精灵辅助解码器获得了其容量的逆定理，该逆定理在特定信道参数下渐近紧致。
2025-09-25 cs.IT math.IT
The Classical Capacity of Quantum Jackson Networks with Waiting Time-Dependent Erasures
我们研究了经典通信的基本限制使用量子态，退相干，因为他们穿越网络的队列。我们考虑一个马尔可夫队列网络，称为杰克逊网络，有一个单一的源或多个源和一个单一的目标。量子比特通过这个网络进行通信，中间节点处不可避免地存在缓冲。我们将每个节点建模为“缓冲通道”，其中当量子比特在缓冲区中等待时，它们继续与环境相互作用，并遭受等待时间相关的噪声。重点擦除，我们首先获得明确的经典容量表达式简单的拓扑结构，如串联的并行通道和并行通道。使用这些作为积木，我们描述了一个一般的量子杰克逊网络的经典容量与等待时间相关的擦除。在整个过程中，我们研究了两种类型的量子网络，即（i）中继器辅助和（ii）中继器无。我们还获得了最佳的泵浦率和路由概率，以最大限度地提高简单拓扑结构的容量。更广泛地说，我们的工作量化了延迟引起的退相干对量子网络上经典通信的基本限制的影响。
2022-06-09 cs.IT cs.SY eess.SY
Optimal Rate Irregular LDPC Codes in Binary Erasure Channel
本文利用实用半定规划方法，设计了二进制擦除信道上接近非规则低密度校验码系综的最优码率容量。我们的方法不使用任何松弛或任何近似的解决方案，不像以前的作品。我们的模拟结果包括两个部分：第一，我们提出了一些码和它们的度分布函数，它们的速率接近于容量。其次，我们的方法中的代码的最大可达速率的行为是通过一些数字来说明。
2012-11-27 cs.IT math.IT
On the Capacity of Erasure-prone Quantum Storage with Erasure-prone Entanglement Assistance
研究了有擦除倾向量子存储容量，考虑擦除倾向的存储节点和纠缠辅助节点，提出容量表征方法并分析了不同擦除情况下的容量限制。
2025-12-08 cs.IT math.IT quant-ph
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on Erasure Channels
我们介绍了一种新的方法来证明一个序列的确定性线性码达到容量的擦除信道下的最大后验译码。我们的方法不是依赖于代码的精确结构，而是利用代码对称性。特别是，该技术适用于任何线性码的序列，其中块长度严格增加，码率收敛，并且每个码的置换群是双传递的。换句话说，我们表明，对称性本身就意味着接近最优的性能。这个结果的一个重要后果是，一个序列的Reed-Muller码的块长度和收敛速度增加达到容量。这种可能性以前在文献中已经提出过，但它只在极限码率为0或1的情况下被证明。此外，这些结果自然地扩展到所有仿射不变码，因此，扩展原始的狭义BCH码。这也解决了，在肯定的是，存在的问题，实现容量的二进制循环码序列。证明中使用的主要工具是对称单调布尔函数的锐阈值性质和外部信息传递函数的面积定理。
2016-01-18 cs.IT math.IT
Streaming-Codes for Multicast over Burst Erasure Channels
我们研究了突发擦除信道上实时流媒体的容量限制。源分组流必须被顺序编码，并且所得到的信道分组必须通过两个接收机突发擦除广播信道来传输。源数据包必须在每个接收器处顺序地重建，其中可能具有不同的重建截止期限。我们研究了作为突发长度和延迟的函数在两个接收器的相关容量。我们建立的系统的操作可以分为两个主要制度：低延迟制度和大延迟制度。我们充分的能力在大延迟制度的特点。这种特性的关键是接收器之一的延迟中固有的松弛。在此机制中的每一点，我们都可以将至少一个用户的延迟减少到某个临界值，因此足以获得某些临界延迟的代码构造。我们部分地描述了在低延迟制度的能力。我们的能力的结果涉及代码的建设和逆技术，似乎是新颖的。我们还提供了一个严格的信息论逆定理在点到点设置的研究Martinian在早期的工作。
2013-03-18 cs.IT math.IT
Capacity of 1-to-K Broadcast Packet Erasure Channels with Channel Output Feedback (Full Version)
本文主要研究1-to-K广播包擦除信道（PEC），它是广播二进制擦除信道从二进制符号到任意有限域GF（q）（q足够大）的推广。我们考虑的设置，其中源节点具有即时反馈的信道输出的K个接收器在每次传输后。容量区域的1至K PEC与COF以前只知道的情况下K=2。这样的设置直接对具有集成反馈机制（诸如自动重传请求（ARQ））的下行链路方向上的网络编码分组传输进行建模。本文的主要结果是：（i）一般的1到3广播PEC的容量区域，和（ii）容量区域的两种类型的1到$K$广播PEC：对称的PEC，和空间独立的PEC与单侧公平性约束。本文还开发了（iii）一对外部和内部边界的容量区域为任意1到K广播PEC，可以很容易地评估任何线性规划求解器。提出的内界证明了一类新的会话间网络编码方案，称为分组演进方案，这是基于GF（q）的代码对齐的概念，这是在并行的干扰对齐技术的欧几里德空间。大量的数值实验表明，外边界和内边界满足几乎所有的广播PEC中遇到的实际情况，从而有效地括号的能力一般1到K广播PEC与COF。
2010-10-12 cs.IT math.IT
The Derivation Penalty in Premise-Erasure Caching: Capacity, Strong Converse, and Dispersion Dichotomy
Koguan School of Law, China Institute for Smart Justice, School of Computer Science, Shanghai Jiao Tong University（上海交大凯原法学院、中国智能司法研究院、计算机学院）
研究提出推导受限缓存与编码缓存的容量关系，揭示推导惩罚及相变特性。
2026-03-01 cs.IT math.IT
Reed-Muller codes for random erasures and errors
本文研究了$GF(2)$上的Reed-Muller（RM）码能够以高概率纠正随机擦除和随机错误的参数，特别是在这两种经典信道下，RM码能够达到容量的参数。必要时，本文还研究了多元$GF(2)$多项式在随机输入集上的求值性质。对于擦除，我们证明了RM码实现的容量非常高的速率和非常低的速率制度。对于错误，我们证明了RM码实现的能力非常低的速率制度，并为非常高的速率，我们表明，他们可以唯一地解码在约平方根的错误数量的能力。这四个结果的证明是基于不同的技术，我们发现有趣的是在自己的权利。特别是，我们研究了以下问题的$E(m,r)$，矩阵的行是真值表的所有单项式度$\leq r$在$m$变量。什么是最重要的（resp）$E(m,r)$中定义具有全列秩的子矩阵的随机列的数量（分别为全列秩）的高概率？我们得到紧界非常小（分别为。非常大）度$r$，我们使用它来表明RM码在这些机制中实现擦除的能力。我们从随机错误的解码遵循以下新的减少。对于每一个足够高速率的线性码$C$，我们构造一个新的码$C'$，也是非常高的速率，使得对于坐标的每一个子集$S$，如果$C$可以从$S$中的擦除中恢复，则$C'$可以从$S$中的错误中恢复。将这一结果应用于RM码，并将其应用于擦除，就意味着我们的结果是RM码在高码率下唯一译码的结果。最后，我们的两个容量实现的结果需要严格的界限上的重量分布的RM码。我们得到这样的边界扩…
2014-11-17 cs.IT math.IT
On the Performance of Reed-Muller Codes with respect to Random Errors and Erasures
这项工作证明了新的结果的能力，二进制Reed-Muller码解码的随机错误和擦除。我们得到这些结果证明改进的Reed-Muller码的重量分布的高度上的界限。具体而言，给定重量$β\in (0,1)$，我们证明了一个上限的码字的相对重量最多$β$的数量。我们在两种不同的设置中获得新的结果：权重$β< 1/2$和接近$1/2$的权重。我们的新的边界上的重量分布意味着RM代码与$m$变量和程度$γm$，对于一些明确的常数$γ$，实现随机擦除（即二进制擦除信道）和随机错误（二进制对称信道）的能力。早先，已知RM码实现了对于度$r = o(m)$的二进制对称信道的容量。对于二进制擦除信道，已知RM码实现度$o(m)$或$r \in [m/2 \pm O(\sqrt{m})]$的容量。因此，我们的研究结果提供了一个新的参数范围，RM实现这两个良好的研究渠道的能力。此外，我们的结果意味着，对于每个$ε> 0$（事实上，我们可以得到高达$ε= Ω\left(\sqrt{\frac{\log m}{m}}\right)$）RM代码的程度$r<(1/2-ε)m$可以纠正一小部分的$1-o(1)$随机擦除的概率很高。我们还表明，信息理论上，这样的代码可以处理一小部分的$1/2-o(1)$随机错误的概率很高。因此，例如，给定度$0.499m$多项式的噪声评估，即使评估的随机$0.499$部分被破坏，也可…
2018-11-29 cs.IT math.IT
Duality between erasures and defects
我们研究了二进制擦除通道（BEC）和二进制缺陷通道（BDC）的对偶性。这种对偶性适用于信道容量、容量实现方案、最小距离和检索原始消息失败概率的上限。此外，BEC，BDC，二进制擦除量化（BEQ）和一次写入存储器（WOM）之间的关系进行了描述。从这些关系中，我们声称的容量的BDC可以实现的Reed-Muller（RM）码下的最大后验（MAP）解码。此外，具有连续消除编码器的极化码实现了BDC的容量。受BEC和BDC之间的对偶性的启发，我们引入了电阻存储器的局部可修复码（LWC），这是分布式存储系统的局部可修复码（LRC）的对应物。所提出的LWC可以提高电阻存储器的耐久极限和功率效率。
2016-02-10 cs.IT math.IT
Capacity and Stability Regions for Layered Packet Erasure Broadcast Channels with Feedback
本文重点研究了在发射端具有信道输出反馈（COF）的分层包擦除广播信道（LPE-BC）。LPE-BC是Tse和Yates最近提出的衰落高斯BC的高SNR近似，Tse和Yates在没有COF时表征了任何数量的用户和任何数量的层的容量区域。本文提供了一个比较概述这种信道模型沿以下路线：首先，内部和外部边界的容量区域（一组可实现的速率与积压的到来）：a）一个新的外部边界的基础上的想法的物理退化的广播信道，和b）内界的LPE-BC与COF的情况下，两个用户和任何数量的层。接下来，内界上的稳定区域（一组外源的到达率，其中数据包到达队列是稳定的），为同一模型的推导。容量区域内界概括了两用户擦除BC的过去结果，这是具有仅一层COF的LPE-BC的特殊情况。新颖性在于使用用户间和层间网络编码重传（对于仅由非预期用户接收的那些分组），其中每个随机线性组合可以涉及在任何层上最初发送的旨在用于任何用户的分组。对于$K = 2$用户和$Q \geq 1$层的情况下，内边界的容量区域和稳定区域相吻合，都战略性地采用新的重传协议。对于$Q = 2$层的情况下，通过Fourier-Motzkin消去法得到了稳定区域内界与容量外界重合的充分条件，从而表明在这些情况下容量区域与稳定区域重合.
2021-09-08 cs.IT math.IT
Degenerate quantum erasure decoding
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；Yuan Ze University（元智大学）
本文提出基于最大似然解码的退化量子码，实现容量性能，尽管最大似然解码需要三次方时间复杂度。通过提出线性时间的信念传播解码器，利用稳定子码的误差退化性，实现广泛码类的容量或近容量性能。
2026-05-01 cs.IT math.IT quant-ph
Two-User Erasure Interference Channels with Local Delayed CSIT
本文研究了发送端具有局部延迟信道状态信息的两用户删除干扰信道的容量域。在我们的模型中，发射机具有本地失配的信道增益的过时知识。我们提出了一种传输策略，只依赖于延迟知识的{ \it传出}链路在每个发射机，并实现了外界的情况下，发射机学习整个信道状态的延迟。我们的结果揭示了信道状态信息的子集，影响的容量区域最。我们还确定的情况下，本地延迟的信道状态的知识不提供任何增益超过零知识的假设。为此，我们重新审视了关于干扰信道的一个长期已知的直觉，即只要接收器处的边缘分布是保守的，容量就保持不变。我们采取这种直觉，并在信道增益之间施加一定的空间相关性，使得边缘分布保持不变。然后，我们提供了一个外边界上的容量区域的信道与相关性匹配的容量区域时，发射机没有访问信道状态信息。
2016-07-25 cs.IT math.IT
Reed-Muller Codes Achieve Capacity on Erasure Channels
本文介绍了一种新的方法来证明一个序列的确定性线性码达到容量的删除信道下的最大后验译码。这种方法不依赖于代码的精确结构，只要求代码是高度对称的。特别地，该技术适用于任何线性码序列，其中块长度严格增加，码率收敛到0和1之间的数字，并且每个码的置换群是双传递的。这也为信息论提供了一个罕见的例子，其中仅对称性就意味着接近最优的性能。这个结果的一个重要后果是，一个序列的Reed-Muller码与增加块长度达到容量，如果它的码率收敛到0和1之间的一个数字。这种可能性以前在文献中已经提出过，但它只在极限码率为0或1的情况下被证明。此外，这些结果自然地扩展到仿射不变码，因此，所有扩展的原始狭义BCH码。证明中使用的主要工具是单调布尔函数的锐阈值性质和外部信息传递函数的面积定理。
2015-06-15 cs.IT math.IT
Multiuser broadcast erasure channel with feedback - capacity and algorithms
我们考虑$N$ -用户广播擦除信道与$N$单播会话（每个用户一个），其中接收器反馈定期发送到发送器的ACK/NACK消息的形式。我们首先提供了一个通用的外边界的能力，这个系统，然后，我们提出了一个虚拟队列为基础的会话间混合编码算法，确定其速率区域，并表明它达到容量在一定条件下的信道统计，假设瞬时反馈是已知的所有用户。去除该假设导致速率区域渐近地与外部边界相差1比特，作为$L\to \infty$，其中$L$是每个分组的比特数（分组长度）。对于任意信道统计的情况下，我们提出了一个修改的前一个算法，其速率区域是相同的N=3的外部边界，当即时反馈是已知的所有用户，并不同于1位作为$L\to \infty$的边界，当3个用户只知道自己的ACK。所提出的算法不需要任何信道统计的先验知识。
2012-08-28 cs.DM cs.IT math.IT
Performance Characterization and Transmission Schemes for Instantly Decodable Network Coding in Wireless Broadcast
我们考虑广播一个数据包块的多个无线接收机下的随机数据包擦除使用即时解码网络编码（IDNC）。发送方首先对每个未编码的数据包广播一次，然后根据接收方对丢失数据包的反馈生成编码数据包。我们专注于严格的IDNC（S-IDNC），其中每个编码的数据包包括最多一个丢失的数据包的每个接收器。但我们也将它与一般IDNC（G-IDNC）进行比较，其中该条件被放宽。我们描述了S-IDNC的两个基本性能限制：1）完成广播的传输次数，以及2）接收器解码数据包的平均延迟。我们推导出一个封闭形式的表达预期的最小传输次数的数据包和接收器的数量和擦除概率。我们证明了最小化S-IDNC的解码延迟是NP-难的。我们还得到了上述两个性能限制的可实现的上限。我们表明，G-IDNC可以优于S-IDNC %的传输次数没有数据包擦除，但不一定与数据包擦除。接下来，我们设计了最佳和启发式的S-IDNC传输方案和编码算法与完整/间歇接收机反馈。我们提出的模拟结果，以证实发达国家的理论和现有的计划进行比较。
2015-06-03 cs.IT math.IT
Polar Codes for Erasure and Unital Classical-Quantum Markovian Channels
该研究证明极码在具有记忆的经典-量子马尔可夫信道中能够达到容量，适用于量子比特擦除和单位噪声模型。
2025-07-18 cs.IT math.IT quant-ph
Spatially Coupled LDPC Codes Affected by a Single Random Burst of Erasures
空间耦合LDPC（SC-LDPC）系综在置信传播（BP）译码下渐近地达到二进制无记忆信道（BMS）的容量。在本文中，我们研究了BP解码的BMS信道上，在存在一个单一的随机突发的擦除这些代码的合奏。我们表明，在代码长度的限制，码字可以成功地恢复，如果突发的长度小于某个最大可恢复的突发长度。我们观察到，最大可恢复的突发长度几乎是相同的，如果传输发生在二进制擦除信道或二进制加性白高斯信道具有相同的容量。通过对停止集的分析，我们还估计了当码长为有限时的译码失败概率（错误平层）。
2016-07-04 cs.IT math.IT
Capacity Regions of Two-Receiver Broadcast Erasure Channels with Feedback and Memory
研究了具有反馈和记忆的双接收机广播包删除信道。内存建模使用有限状态马尔可夫链表示信道状态。考虑两种情形：（i）当发射机具有信道状态的因果知识（即，状态是可见的），以及（i i）当信道状态在发射机处是未知的，但是通过反馈在发射机处可以获得对它的观测（即，状态是隐藏的）。在这两种情况下，匹配的外部和内部的通信速率的界限推导和容量区域的确定。结果表明，类似的结果结转到信道的记忆和延迟反馈和无记忆复合信道的反馈。当状态可见时，容量区域具有单字母特征，并且是线性规划。设计了两种最佳编码方案，使用反馈来跟踪通过队列网络发送/接收的数据包：概率方案和确定性反压算法。前者仅根据过去的信道状态信息进行决策，后者遵循基于最大权值的策略。算法的性能进行了分析，使用队列网络中的速率稳定性，网络中的最大流最小割对偶和有限时域李雅普诺夫漂移分析的框架。当状态被隐藏时，容量区域不具有单字母特征，并且在这种意义上是不可计算的。提供了容量区域的近似，并概述了两种最佳编码算法。第一种算法是一种概率编码方案，其决策基于过去的L个分段，并且其可达速率区域在L中以指数速度接近容量区域。第二种算法是一种类似反压的算法，从长远来看性能最佳。
2018-02-20 cs.IT math.IT
Linear Network Coding Capacity Region of The Smart Repeater with Broadcast Erasure Channels
这项工作认为，智能中继网络中，一个单一的源$s$要发送两个独立的数据包流的中继$r$的帮助下，目的地$\{d_1,d_2\}$。来自$s$或$r$的传输由分组擦除信道建模：对于每个时隙，由$s$发送的分组可以以一定概率由$\{d_1,d_2,r\}$的随机子集接收;并且由$r$发送的那些分组将由$\{d_1,d_2\}$的随机子集接收。通过在每个时隙中允许至多一个$\{s,r\}$发送来避免干扰。该模型的一个示例是当中间的中继使用相同的下行链路资源用于吞吐量/安全性增强时支持两个小区边缘用户的任何蜂窝网络。在这种情况下，我们研究的容量区域时，允许线性网络编码（LNC）的$(R_1,R_2)$。建议的LNC内界引入了更先进的包装混合操作比以前众所周知的蝴蝶式XOR操作偷听到的数据包的两个共存的流。一个新的LNC外界推导出探索的内在代数结构的LNC问题。数值结果表明，超过85%的实验，建议的外和内边界之间的相对和率差距小于0.08%下的强中继设置和0.04%下的任意分布，从而有效地包围智能中继问题的LNC容量。
2016-05-04 cs.IT math.IT
