On the initiation of spiral waves in excitable media
可激发介质是在没有外部输入的情况下处于静止状态的系统，但是通过在介质上发送“激发”波来响应足够强的刺激。例子包括心脏和皮质组织，并且在这些例子中的每一个中已经观察到旋转螺旋波并且与异常相关联。这种波是如何产生的还不清楚。在这个数值研究的标准数学模型的可激发介质中，我们获得螺旋和其他振荡模式的方法，简单的设计，这是以前被排除在外。我们分析了这个过程的早期阶段，并表明，长期稳定的振荡行为，包括螺旋波，可以开始与非常简单的初始条件，如两个小点的激励，并没有随后的输入。因此，在初始条件下不存在不应细胞。对于这个模型，即使是随机的刺激点也会相对频繁地导致周期性的旋转模式，这使我们认为这可能发生在活组织中。
2020-12-30 nlin.PS q-bio.QM
Spiral-wave dynamics in excitable media: Insights from dynamic mode decomposition
本文提出用动态模式分解（DMD）检测螺旋波尖端轨迹，在均匀、非均匀介质及外部噪声三种情形下均优于或相当于传统等电位相交法，并可用于螺旋波时空演化的重建与预测。
2022-01-23 nlin.PS physics.bio-ph
Transition from oscillatory to excitable regime in a system forced at three times its natural frequency
在振幅方程的框架下，研究了三倍于临界频率的时间调制对Hopf分岔的影响。我们考虑一个复杂的Ginzburg-Landau方程，由于外场和不稳定模之间的强耦合，导致额外的二次项。我们发现，通过增加强迫的强度，一个通过从振荡制度到一个可激发的三个等效的频率锁定状态。在振荡状态下，拓扑缺陷是单臂相位螺旋，而在可激发状态下，它们对应于三臂可激发振幅螺旋。分析结果表明，这两个制度之间的转变发生在一个临界值的强迫强度。数值分析证实了相位螺旋和振幅螺旋之间的转变，并且在周期性强迫反应扩散系统中可能观察到这种转变。
2001-08-31 nlin.PS
Reflections in excitable media linked to existence and stability of one-dimensional spiral waves
当心脏组织中传播的动作电位与局部异质性相互作用时，有时会诱发反射波。这些反射波与心律失常的发生有关，虽然它们的产生还没有很好地理解，但它们的存在与一维（1D）螺旋波有关。因此，了解一维螺旋的存在和稳定性在确定不需要的反射脉冲的可能性方面起着至关重要的作用。在数学上，我们探讨这些问题，通过查看一维螺旋作为一个时间周期反对称源缺陷。通过直接数值模拟和延拓方法相结合，我们调查的存在性和稳定性的一维螺旋波的定性离子模型，以确定系统的反射倾向是如何影响系统参数。我们的研究结果支持并扩展了以前的假设，即一维螺旋是一个不稳定的周期性轨道，出现通过全球重排的异宿轨道，我们确定的关键参数和生理过程，促进和阻止反射行为。
2021-06-04 math.DS nlin.PS
Theory of spiral wave dynamics in weakly excitable media: asymptotic reduction to a kinematic model and applications
在弱可激发介质中，其特征在于大的阈值刺激，孤立的破碎平面波（波尖）的自由端可以围绕大的可激发核心旋转（稳定或不稳定），从而产生螺旋图案，或者缩回导致波在边界处消失。螺旋运动和收缩的渐近分析进行在这个弱可激发的大核心制度从自由边界限制的反应扩散模型，有效时，激发区域是由薄的界面界定。波的描述被示出为自然地分裂之间的尖端区域和远区域的平滑匹配的中间尺度。这种分离使我们能够严格推导出波尖的运动方程，螺旋波阵面的大尺度运动从属于波尖。这种运动学描述提供了一个物理图像和精确的预测范围广泛的波的行为，包括：（i）稳定旋转（频率和核心半径），（ii）自由边界极限中弯曲不稳定性的精确处理，预测不稳定运动的频率是主要稳定频率的一半（iii）外部作用下的漂移（外场与应用的轴对称涡环运动在三维空间和/或时间依赖的变化的兴奋性），和（iv）多臂螺旋波的动态与新的预测，稳定旋转波与两个或更多的武器是线性不稳定的。FitzHug-Nagumo动力学的数值模拟被用来测试我们的结果的几个方面。此外，我们还讨论了这个理论的半定量扩展到有限的核心和精确的数学微妙之处有关的薄界面限制的单扩散反应扩散模型。
1999-03-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.PS
On propagation failure in 1 and 2 dimensional excitable media
我们提出了一种非微扰技术来研究可激发介质中的脉冲动力学。用该方法研究了一维和二维可激发介质中的传播破坏。在一维介质中，我们描述的行为的脉冲和波列附近的鞍结分叉，传播失败。将我们的方法推广到二维，可以捕捉到断裂的前部（或手指）开始缩回的点。我们得到的脉冲形状，脉冲速度和标度行为的近似表达式。结果与数值模拟进行了比较，并显示出良好的协议。
2004-08-17 nlin.PS
Hidden Structures of Information Transport Underlying Spiral Wave Dynamics
螺旋波是可兴奋介质的宏观动力学，在几个不同的系统中起着重要作用，包括Belousov-Zhabotinsky反应，大脑中的癫痫发作和心脏中的致命心律失常。由于螺旋波动力学可以表现出广泛的行为，因此其精确量化可能具有挑战性。在这里，我们提出了一个混合几何和信息理论的方法来量化螺旋波动力学。我们证明了我们的方法的有效性，将其应用到一个二维的可激发介质的螺旋波的不同数量和空间模式的数值模拟。我们发现，通过定义信息流的可激发介质，隐藏的相干结构出现，有效地量化的螺旋波动力学的信息传输。最重要的是，我们发现，一些相干结构变得更清晰地定义在一个较长的观察期。这些发现验证了我们的方法，定量表征螺旋波动力学的重点是信息传输。我们的方法是计算效率高，适用于许多不同的物理，化学和生物系统中感兴趣的可激发介质。我们的方法最终可以通过确定介入治疗的潜在靶点来改善癫痫发作和心律失常等临床疾病的治疗。
2016-08-11 math.DS nlin.PS q-bio.QM
A normal form for excitable media
本文以微分延迟方程的形式给出了一维可激发介质中行波的标准形。规范形式是建立在众所周知的鞍结分岔一般存在于可激发介质。有限波长效应由延迟捕获。正规形式描述了周期域中单个脉冲的行为以及波列的更丰富的行为。标准形表现出一个对称性保持的Hopf分支，它可能与Bogdanov-Takens点的鞍结合并，和对称性破坏空间非均匀的干草叉分支。我们在数值模拟中验证了这些分叉的存在性。规范形式的参数的确定和其预测进行了测试，对数值模拟的偏微分方程模型的激发介质具有良好的协议。
2006-03-14 nlin.PS
Generation of finite wave trains in excitable media
可激发介质的时空控制在从生物学到物理学的新应用的开发中是至关重要的。为此，我们确定和描述的可激发介质，使我们能够产生一个序列的任何所需的长度的旅行脉冲的定性属性，使用一次性的初始刺激。该波列由瞬时起搏器产生，该瞬时起搏器由一次性适当定制的空间局部有限振幅刺激产生，并且属于快速脉冲序列家族。第二个家庭，慢脉冲序列，也存在。后者是通过聚集不稳定性的行波状态（在一个可激发的制度），是无法访问的单一本地化的刺激类型，我们使用。结果表明，存在大量的稳定的，可访问的，多脉冲状态的简单模型的可激发介质的一般属性。
2008-09-04 nlin.PS
Traveling pulses in Class-I excitable media
我们研究I类可激发的$1$维介质中传播的脉冲的外观。我们考虑一个一般模型，表现出I类兴奋性介导的两种不同的情况下：一个同宿（鞍环）和SNIC（鞍节点上的不变圆）分叉。I类相对于II类可激发性的独特性质推断了I类可激发介质中行进脉冲的独特性质。我们展示了脉冲形状如何在阈值处继承同宿和SNIC分叉的无限周期，在脉冲的空间厚度中表现出标度行为，其相当于在时间情况下特征时间的标度行为。
2021-01-04 nlin.PS
Triggering synchronized oscillations through arbitrarily weak diversity in close-to-threshold excitable media
结果表明，任意弱（冻结）的异质性可以诱导全球同步振荡的可激发介质接近阈值。这项工作是在耦合van der Pol-FitzHugh-Nagumo振子网络上进行的。结果表明，对内部动态噪声的存在是强大的。
2001-09-18 nlin.PS
Emergence of self-sustained patterns in small-world excitable media
最近的观察，长程连接（LRC）在各种大脑现象中发挥作用的动机，我们已经观察到两个不同的动力学过渡的可兴奋介质的活动，波传播之间的相邻区域和通过LRC。当LRC密度$p$低时，可以看到单个或多个螺旋波出现并覆盖整个系统。这种状态是自我维持的，并且对扰动具有鲁棒性。在$p=p_c^l$，螺旋被抑制，并且存在到空间均匀的时间周期性状态的转变。最后，在$p=p_c^u$之上，活动在短暂的瞬变之后停止。
2007-01-06 cond-mat.dis-nn nlin.PS
Wave-train induced unpinning of weakly anchored vortices in excitable media
可激发介质中的自由涡旋可以被波列位移和消除。然而，简单的物理论证表明，锚定在大型不可激发障碍物上的旋涡不能被类似地移除。我们表明，unpinning的旋涡连接到障碍物小于自由旋涡的核心半径是可能的，通过起搏。解钉扎所需的波列频率随着障碍物的大小而增加，我们提出了这种依赖性的几何解释。我们的模型独立的结果表明，降低介质的兴奋性可以促进起搏诱导的心脏组织中的旋涡的去除。
2010-06-04 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.TO
Using transition systems to describe and predict the behaviour of structured excitable media
我如何过渡系统可以应用到自然并发行为的兴奋媒体。我认为结构化的可激发介质，其中激发被约束为仅在限定的狭窄通道中传播，并且不能在其他地方传播。我定义了一种类型的过渡系统，可用于描述简单结构所表现出的完整行为集。从这个定义中产生的组合规则可以用来自动推导出由简单结构组成的更复杂结构的行为。几个例子说明了该方法，并提供了一个软件实现。
2012-06-14 cs.FL nlin.PS
Pattern Formation in Excitable Neuronal Maps
Rashtrasant Tukadoji Maharaj Nagpur University（拉斯特拉桑特·图库多吉·马哈拉杰纳格浦尔大学）
研究揭示了耦合Chialvo图中环状和螺旋模式的形成机制及持续性行为，揭示了复杂动态与模式演化之间的深层联系。
2026-02-07 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.PS
Bifurcation analysis of a normal form for excitable media: Are stable dynamical alternans on a ring possible?
本文给出了一维可激介质中行波规范形的分岔分析。最近提出的规范形式的唯象的理由给出的微分延迟方程的形式。规范形式表现出一个对称性保持的Hopf分支，它可能与Bogdanov-Takens点中的鞍结合并，以及对称性破缺空间非均匀的干草叉分支。本文研究了单脉冲在环中传播时的Hopf分支，通过中心流形约化，通过多尺度分析得到了波列的振幅方程，并由此得到了一个真实的Ginzburg-Landau方程。中心流形约化和多尺度分析都表明，Hopf分支总是亚临界的，与参数无关。这可能与迄今为止被认为是从超临界分叉产生的稳定振荡的心脏交替有关。我们讨论了心脏交替的影响，并重新审视一些可兴奋的介质中的振荡被认为是稳定的不稳定性。特别是，我们表明，我们的条件的发病的霍普夫分岔与众所周知的心脏交替的恢复条件相吻合。
2008-02-13 nlin.PS q-bio.OT
Crystal growth as an excitable medium
晶体生长已经被广泛研究了很多年，并且自从Burton、Cabrera和Frank的开创性工作以来，晶体表面上的螺旋和目标图案已经被理解为由缺陷和二维成核介导的切向晶体生长的形式。类似的螺旋和目标模式在可描述为可激发介质的物理系统中无处不在。在这里，我们证明，这不仅仅是一个表面上的相似之处，晶体生长的物理可以设置在一个可激发介质的框架内，并欣赏这种对应关系可能被证明是有用的两个领域。除了固体晶体，我们讨论了我们的模型如何适用于生物材料珍珠层，形成层生长的生物液晶。
2012-07-17 cond-mat.mtrl-sci nlin.CG nlin.PS
Excitable solitons: Annihilation, crossover, and nucleation of pulses in mass-conserving activator-inhibitor media
可激发脉冲是发生在许多不同系统中的最广泛的动力学模式之一，从生物细胞到化学反应和生态种群。传统上，两个碰撞脉冲的相互湮灭被认为是它们的原型特征。在这里，我们表明，碰撞可激发脉冲可能会表现出类似孤子的交叉和脉冲成核，如果系统遵守质量守恒约束。与以前在没有质量守恒的系统中观察到的情况相反，这些替代碰撞情景在广泛的参数范围内得到了有力的观察。我们证明了我们的研究结果，使用细胞内肌动蛋白波的模型，因为在时间尺度上的波传播的细胞规模，细胞服从保护肌动蛋白单体。这些结果为理解细胞中肌动蛋白波的普遍存在提供了一个关键概念，表明了为什么它们如此普遍，以及为什么它们的动力学是强大和长寿的。
2020-02-16 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.CB
Bifurcation structure of traveling pulses in Type-I excitable media
本文研究了一般的I型可激发一维介质中行波脉冲的存在性。我们已经得到了稳定区域和特点的不同的分叉背后的破坏或损失的稳定性的脉冲。特别是，一些分叉划定的稳定区域已连接，使用奇异的限制，与两种不同的情况下，介导的I型局部兴奋性，即同宿（鞍环）和鞍节点上的不变圆分叉。在稳定区域之外，行波脉冲的存在与局部稳定结构的漂移干草叉不稳定性有关。
2022-08-02 nlin.PS
Diffusion-induced vortex filament instability in 3-dimensional excitable media
我们研究了线性涡丝在三维（3D）可激发介质中的稳定性，使用解析和数值方法。我们发现了一个内在的3D不稳定的涡丝是扩散诱导的，是由于较慢的扩散的抑制剂。这种不稳定性可能导致单螺旋丝或混乱的涡卷破裂，这取决于特定的动力学模型。当二维动力学处于混沌状态时，通过开关不稳定性发生细丝不稳定性，这是第三维混沌同步的失败。
1999-09-03 nlin.PS patt-sol
Nonlocal control of pulse propagation in excitable media
我们研究了可激发介质中脉冲传输的非局域控制效应。作为一个通用的例子，可激发介质的FitzHugh-Nagumo模型与扩散的激活剂变量被认为是。非局部耦合形式的积分项与空间内核。我们发现，非局部耦合修改的传播脉冲的反应扩散系统，使各种时空模式产生，包括加速，减速，抑制，或产生脉冲，多个脉冲，和闪烁的脉冲序列。结果表明，可以观察到这些效果的各种选择的积分内核和耦合方案，只要控制强度和空间扩展的积分内核是适当的。此外，一个分析程序的发展来描述的空间均匀的稳定状态的控制参数空间的非局部耦合的参数依赖的边界。
2014-10-16 nlin.PS
Topological Aspect of Knotted Vortex Filaments in Excitable Media
涡卷波普遍存在于三维可激发介质中。它的旋转中心可以看作是一个叫做涡丝的拓扑对象。在三维空间中，涡丝通常形成闭合的环，甚至相互连接和打结。在这封信中，我们给出了一个严格的拓扑描述打结涡丝。利用$ϕ$ -映射拓扑流理论，我们改写了涡旋丝电荷密度的拓扑流形式，并利用这种拓扑流揭示了涡旋丝的Hopf不变量就是扭结涡旋丝的连接数与自连接数之和.我们认为，Hopf不变量的精确表达式可能意味着对打结涡丝的一种新的拓扑约束。
2007-12-27 nlin.PS
No-flux boundaries stabilize scroll rings in excitable media with negative filament tension
涡旋环在具有负线张力的无限可激发介质中经历最终以“湍流”状态结束的不稳定性，称为涡旋波（Winfree）湍流。在本文中，我们证明了基于光敏Belousov-Zhabotinskii反应（PBZR）的Oregonator模型的数值模拟的Winfree湍流被抑制的涡卷环的相互作用与封闭的Neumann边界。由于边界的相互作用，涡环不再是无风湍流，而是稳定的涡环。此外，我们将讨论的条件下，边界稳定的涡卷环可以观察到的PBZR，考虑到平行于涡卷环的对称轴的光致激发梯度。
2014-01-31 nlin.PS
Propagation Failure in Excitable Media
我们研究了可激发介质中脉冲传播失效的机制，其中稳定的行波脉冲解通过亚临界音叉分叉出现。分叉在该机制中起着关键作用。如果系统足够接近分叉点，外部施加的或来自内部不稳定性的小扰动可能导致脉冲传播失败（波分裂）。我们推导出的关系，显示如何干草叉分叉展开弱曲率或平流场扰动，并用它们来证明波破碎。我们认为，波破碎的Belousov-Zhabotinsky反应中引起的电场或横向不稳定性的最近观察是这种机制的表现。
1997-10-03 nlin.PS patt-sol
Scroll Waves and Filaments in excitable Media of higher spatial Dimension
该研究将可激发介质中的螺旋波与丝状结构从二维、三维推广至四维及更高维空间，提出将网络连接视为额外空间维度，利用FitzHugh-Nagumo模型进行四维数值模拟，发现涡旋绕二维超丝旋转，并推导了余维二超丝的演化方程，证明其平衡构型为极小曲面，为心脏、大脑等生物系统提供了新视角。
2023-12-22 math.DS nlin.PS
Scroll waves in isotropic excitable media : linear instabilities, bifurcations and restabilized states
涡卷波是螺旋波的三维类似物。本文计算了可激发介质中双变量反应扩散模型的无扭和有扭涡卷波的线性稳定性谱。不同波段的模式被认为是不稳定的参数空间的不同区域。相应的分叉和分叉状态的特点是进行直接数值模拟。此外，计算的伴随线性稳定性运营商的本征模式也进行，并用于获得一些矩阵元素的特征的长波长变形的涡卷波。
2002-01-25 cond-mat nlin.PS
Topological constraints on spiral wave dynamics in spherical geometries with inhomogeneous excitability
我们分析的方式拓扑约束和不均匀性的可激发性的影响螺旋波的动力学领域和穿刺领域的可激发介质。我们推广了指数的定义，使它不仅表征每个螺旋，而且每个孔穿孔，定向，紧凑，二维可微流形，并表明，该指数的总和是保守的和零。我们还表明，异质性和几何形状是负责形成各种螺旋波吸引子，特别是对螺旋，其中一个螺旋作为源和第二个作为汇-后者类似于反螺旋。所得结果为物理和生物系统中非均匀可激发介质中波的传播分析提供了依据。
2004-10-18 nlin.AO nlin.PS
Strings, branes and twistons: topological analysis of phase defects in excitable media such as the heart
该研究将可激发介质中的准粒子与状态空间动力学吸引子结构关联并扩展至三维，揭示了由膜和弦等拓扑结构支配的相位缺陷机制，为心脏颤动等复杂激发模式的起源与控制提供了新机制。
2024-01-04 math.DS nlin.PS physics.bio-ph
Rings on strings in excitable media
研究了FitzHugh-Nagumo可激发介质中同轴涡环的动力学和相互作用。我们发现，线程涡环与涡弦的结果在其演变和相互作用的显着的质的差异。特别是，穿线防止了环在正面碰撞中的湮灭，允许通用的环超越，甚至可以反转环的运动方向。我们确定，产生这种新的行为的一个重要机制是，螺纹涡环间接通过诱导扭曲的螺纹涡串相互作用。
2017-12-13 cond-mat.soft hep-th nlin.PS
Time-dependent wave selection for information processing in excitable media
University of the West of England（西英格兰大学）
我们展示了一种改进的技术，用于实现光敏感的化学可激发介质中的逻辑电路。该技术利用波在基于Belousov-Zhabotinsky反应的可激发介质中沿着限定通道的恒定速度传播，以及碰撞波的相互湮灭。这项工作与以前在这一领域的工作的区别在于，通道在交界处相遇的区域可以周期性地在允许波传播和阻止波传播之间交替。这些瓣膜状区域用于基于波从一个瓣膜传播到另一个瓣膜所花费的时间长度来选择波。在一个实验性的实现中，组成电路布局的通道由连接到计算机的数字投影仪投影。可兴奋通道被投影为暗区，不可兴奋区域被投影为亮区。阀在黑暗和光明之间交替：每个阀具有相同的周期和相位，占空比为50%。该方案可用于基于OR和AND-NOT操作的组合来制造逻辑门，具有很少的几何约束。因为几乎没有几何约束，所以可以实现紧凑的电路。给出了一个4位输入、2位输出整数平方根电路的实验结果。这是迄今为止在BZ可激发介质中实现的最复杂的逻辑电路。
2012-04-24 cs.CL nlin.PS
Threaded rings that swim in excitable media
心脏组织和Belousov-Zhabotinsky反应提供了支持涡卷波的可激发介质的两个值得注意的例子，其中细丝核心是激发的螺旋波的来源。在这里，我们考虑一种新的拓扑结构，其中一个封闭的细丝环，被称为涡卷环，是由一对反向旋转的细丝，垂直于环的平面和薄介质的边界上结束线程。我们模拟的动力学，这个螺纹环（thring）在光敏Belousov-Zhabotinsky可激发介质中，使用修改后的Oregonator反应扩散方程。这些计算表明，线程拓扑结构引起了一种奇特的运动，其中thring游泳在环的平面。我们提出了一个光模板协议，在光敏Belousov-Zhabotinsky介质中创建一个thring，并提供实验证实，该协议确实产生了一个thring。
2019-11-08 cond-mat.soft nlin.PS
Predicting effective quenching of stable pulses in slow-fast excitable media
本文提出一种线性理论，通过构造最小扰动预测可激发介质中稳定脉冲的淬灭，并验证其在多个模型中兼具定性与定量预测能力，且计算成本较低。
2024-11-26 cs.NA math.NA nlin.PS
Asymptotic dynamics of reflecting spiral waves
共振强迫螺旋波在激发介质中沿直线路径漂移，其旋转中心表现为沿轨道以恒定速度移动的点状物体。与介质边界的相互作用改变了这种速度，并可能经常导致漂移轨迹的反射。这样的反射具有不同的特性，并且已知通常是高度非镜面的。在这种情况下，我们应用响应函数的理论，通过数值计算积分，减少了整个可激发介质的反应扩散方程的动态旋转中心和旋转相位的螺旋波。螺旋反射轨迹计算的小和大的核心螺旋波在巴克利模型的这种方法。这种计算提供了对反射过程的深入了解，以及对参数之间轨迹差异的解释，包括入射角和强迫振幅的影响。这些结果的定性方面远远超出了弱边界效应和慢共振漂移的渐近极限。
2014-12-05 nlin.PS physics.flu-dyn
Colonies of threaded rings in excitable media
螺旋环是最近在可激发介质中发现的螺旋波现象的动物园中增加的一种，由一对反向旋转的螺旋波穿过的螺旋环组成。这种排列的行为就像一个在介质中游动的粒子。在这里，我们提出了第一个结果的动力学，相互作用和集体行为的几个thrings通过数值模拟的反应扩散方程模型thrings在化学实验中创建。我们揭示了两个thrings之间的吸引力，导致一个稳定的绑定对，阻碍他们的个人运动。此外，这样的一对发射波的频率比单个thring高，这保护了该对不受任何其他thring的影响，并排除了三重束缚态的形成。因此，一群thrings的长期演化最终会产生一种不寻常的冻结非平衡状态，这种状态由一组成对的thrings组成，这些成对的thrings伴随着孤立的thrings，这些孤立的thrings被成对的thrings发出的波阻止进一步运动。
2020-07-11 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Stable and Unstable Vortex Knots in Excitable Media
我们使用FitzHugh-Nagumo模型研究了体可激发介质中的纽结涡的动力学。从一个系统的调查，在最多8个路口的所有节点，我们建立了通用的行为是不稳定的，不规则的动态，与延长的时间膨胀的部分旋涡。长度膨胀的机制是一种长程的“波拍击”相互作用，类似于由较大的涡环湮灭小涡环的机制。我们还表明，有稳定的旋涡几何形状的某些结，除了unknot，三叶形和图8结以前报道，我们已经发现了稳定的例子，怀特黑德链接和$6_2$结。我们给他们的几何形状和稳态运动的一个彻底的表征。对于解开，三叶形和数字8结，我们大大扩展了以前的证据，FitzHugh-Nagumo动力学解开最初复杂的几何形状，同时保持拓扑结构。
2018-11-19 cond-mat.soft math-ph math.MP
Controlling the onset of traveling pulses in excitable media by nonlocal spatial coupling and time-delayed feedback
研究了脉冲传播的发生在一个反应扩散（RD）模型与控制增强传输能力，提供沿非局部空间耦合或通过时间延迟反馈。我们发现，旅行脉冲发生主要是作为解决方案的RD方程，而增强传输改变兴奋性。对于某些范围的参数设置，定义为弱易感性和中度控制，分别，混合模型可以映射到原始RD模型。这导致由增强传输控制的RD参数的有效改变。外温和的控制参数设置，获得新的模式，例如逐步传播由于延迟引起的振荡。增强传输构成了与斑图形成的经典RD机制互补的信令系统。我们的混合模型结合了大脑中的两个主要信号系统，即体积传递和突触传递。我们的研究结果提供了对大脑中病理脉冲的传播和控制的见解。
2008-12-18 nlin.PS
Wave nucleation rate in excitable systems in the low noise limit
最近的细胞内钙动力学实验的动机，我们研究波动引起的波在可激发介质中的成核的一般问题。我们利用随机Fitzhugh-Nagumo模型进行这项研究，这是一个由热（即白）噪声驱动的空间扩展的非潜在方程对。通过最小化与场偏离其确定性轨迹有关的动作来找到最可能的逃逸路径，从而确定成核率。我们的研究结果铺平了道路，更现实的钙动力学模型，以及在其他非平衡模式形成过程中的成核现象的研究。
2003-01-08 cond-mat nlin.PS physics.bio-ph
Quasiperiodic Patterns in Boundary-Modulated Excitable Waves
我们研究了可激发介质中的磁畴形状对波传播的影响。考虑了具有正弦边界的离散域。在极端的通道周期性地产生的前列车被发现采用准周期的空间配置频闪冻结的时间。该现象的光敏Belousov-Zabotinsky反应的模型中进行了研究，但我们给出了一个理论推导的空间返回地图规定的高度和位置的连续战线是有效的任意可激发的反应扩散系统。
2000-10-27 nlin.PS
Excitable wave patterns in temporal systems with two long delays
由于局部反应和扩散过程之间的相互作用，在许多生物、化学或物理性质的空间延伸系统中产生可激发波。在这里，我们证明了类似的现象编码在一个可兴奋的系统的时间动力学与两个，分层长延迟。实验观察到了双反馈回路可激发半导体激光器从一维局域结构到弯曲波段的转变，并通过原型模型的数值模拟再现了这种转变。虽然与2D可激发介质中发现的那些密切相关，但延迟系统中的波型表现出源自与空腔相关的约束的未观察到的特征。一个适当的动态表示的数据揭示了这些现象，并允许解释它们作为一个有效的2D对流反应扩散过程的结果。
2019-01-14 nlin.PS
Chiral selection and frequency response of spiral waves in reaction-diffusion systems under a chiral electric field
手性是许多物理、化学和生物系统最基本的性质之一。然而，手征对称性的发生和控制的机制在很大程度上是研究不足。我们研究了在化学激发体系（BZ反应）中应用Oregonator模型的手性（旋转）电场控制手性的可能性。我们发现，与以前的研究结果不同，我们可以实现手征控制不仅在场旋转方向，但也相反，取决于场旋转频率。为了解开的机制，我们进一步发展了一个全面的频率同步理论的基础上的响应函数的方法。我们发现，这个问题可以描述的阿德勒方程，并显示锁相现象，称为阿诺德舌头。我们的理论预测是在很好的定量协议与数值模拟，并提供了坚实的基础，在可激发介质中的手征性控制。
2014-04-25 nlin.PS
On the Stability of Knots in Excitable Media
通过大量的数值模拟，我们研究了在FitzHugh-Nagumo模型中打结和连接涡的演化。在中等时间尺度上，大约是涡旋旋转周期的100倍，纽结同时平移和进动，形状变化很小。然而，在较长的时间尺度上，我们发现结的演化方式更为复杂，特定的弧扩张和收缩，在总长度上产生了很大的变化。结的拓扑结构在演化过程中得以保持，经过数千个涡旋旋转周期后，结似乎接近渐近状态。此外，这种渐近状态依赖于初始条件，并表明即使在给定的拓扑结构中，也存在大量的亚稳定配置，而不是唯一的稳定解。我们讨论了一个可能的机制所观察到的演变，与更高的频率波前的影响，从结的部分，这是更扭曲的比扩大弧。
2003-05-15 hep-th nlin.PS
Spiral wave drift in an electric field and scroll wave instabilities
本文用数值方法计算了在电场作用下，激励介质中螺旋波的漂移速度和方向。在早期的结果相比，漂移速度呈现出强烈的变化接近的参数值，漂移速度分量沿字段改变方向。使用一个简单的唯象模型和涡卷波的数值线性稳定性分析的结果，我表明这种行为可以归因于共振的曲折模式与螺旋波的平移模式。将这种唯象模型扩展到涡卷波，也澄清了涡卷波的漂移和长波长不稳定性之间的联系。
2004-06-03 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
Dynamics of linked filaments in excitable media
在本文中，我们提出了在三维FitzHugh-Nagumo可激发介质中的链接涡丝的长期动力学的并行数值计算的结果。特别是，我们研究所有的环面链接不超过12个交叉点，并确定一个时间尺度，在这个意义上，每个链接是很好地描述了一个旋转的刚性构象的固定大小，以恒定的速度沿旋转轴传播的动态是定期的。我们计算这些链接的属性，并证明他们有一个简单的依赖于交叉数的链接固定数量的链接组件。此外，我们发现，在较长的时间尺度上存在的不稳定性，在散装可以被删除的边界相互作用，产生稳定的环面链接，解决紧贴在介质边界。的Borromean环被用作一个例子，一个非环面链接，以证明不规则的翻滚动力学，产生的散装和它的抑制由一个紧密的限制介质。最后，我们调查的碰撞环面链接，并揭示，这产生了一个复杂的摔跤运动，其中一个环面链接可以最终主宰其他推动它进入边界的介质。
2018-04-19 cond-mat.soft hep-th nlin.PS
Flow driven control of pulse width in excitable media
本文扩展 Fitzhugh-Nagumo 模型，引入脉冲传播子与随流体平流的化学控制器之间的耦合，证明流动可在不改变脉冲速度的情况下线性、独立地控制脉冲宽度。
2022-12-09 cond-mat.soft nlin.PS q-bio.NC
Localization of response functions of spiral waves in the FitzHugh-Nagumo system
扰动下螺旋波的动力学。G.稍微不均匀的或受到小的周期性外力的二维自波介质可以用拉格朗日动力学渐近地描述，使得螺旋波在空间和时间中的漂移速度与由扰动引起的力成比例。力被定义为与螺旋的响应函数，这是伴随线性化问题的本征函数的扰动的卷积。在本文中，我们发现数值响应函数的螺旋波解决方案在经典的可激发FitzHugh-Nagumo模型，并表明，他们有效地定位在附近的螺旋核心。
2005-04-01 nlin.AO nlin.PS
Strength-Duration Relationship in an Excitable Medium
我们考虑一维空间扩展可激发介质中的强度-持续时间关系。在先前的研究[Idris and Biktashev 2008]中，为了将导致传播波解的初始（或边界）条件与导致衰减解的初始（或边界）条件分开，提出了一种基于某个临界解的（中心）稳定流形近似的分析标准。强度-范围曲线情况下的理论预测后来扩展到更广泛的可激发系统，包括多组分反应扩散系统、具有非自伴线性化算子的系统，特别是具有移动临界解（临界前沿和临界脉冲）的系统[Bezekci等人，2015]。在目前的工作中，我们考虑扩展的理论的情况下，强度-持续时间曲线。
2019-08-15 nlin.PS
Analytical approximations for spiral waves
我们提出了一个非微扰的尝试，以解决可激发介质中的螺旋波的运动学方程。从波前程函方程出发，导出了旋转频率$Ω$与核半径$R_{0}$之间的隐式解析关系。对于自由，刚性旋转的螺旋波，我们的分析预测与线性程函方程的数值解，不仅非常大，但也为中间和小的核心半径值是一致的。一个等效的$Ω\left(R_{+}\right)$依赖性改进了Keener和Tyson的结果，螺旋波钉扎到一个圆形缺陷，半径为$R_{+}$，在周边的诺伊曼边界。同时，给出了自由螺旋线和铰接螺旋线形状的解析近似。讨论了该模型不能正确描述旋光频率与介质激发度关系的原因。
2013-09-20 nlin.AO nlin.PS physics.bio-ph
Non-specular reflections in a macroscopic system with wave-particle duality: spiral waves in bounded media
可激发介质中的螺旋波既具有类波性质，又具有类粒子性质。当共振强制（被迫在螺旋旋转频率）螺旋核心沿直线轨迹行进，但可能会反映从介质边界。在这里，数值模拟被用来研究从两种类型的边界的反射。第一个是波不能穿过的无通量边界，而第二个是波穿过的介质激发性的阶跃变化。小芯和大芯螺旋进行了研究。在所有情况下的主要特征是，对于大范围的入射角，反射角随入射角变化很小。与比克塔舍夫和霍尔顿的理论进行了比较。大核螺旋还表现出其他现象，如与边界的结合。多次反射的动力学被简要地考虑。
2013-04-02 nlin.PS
A response function framework for the dynamics of meandering or large-core spiral waves and modulated traveling waves
在许多振荡或可激发的系统中，出现了在运动参照系中是静止的或周期性的动力学模式。实例包括化学系统或心脏组织中的行波或螺旋波。我们提出了一个统一的理论框架，在小的外部扰动下，这种模式的漂移，在扰动和伴随的线性化运营商的临界本征函数（即“响应函数”）之间的重叠积分。对于螺旋波，考虑了有限半径的螺旋尖端轨迹以及螺旋波的曲折。可以选择不同的坐标系，这取决于人们是否想要预测螺旋波尖端的运动、时间平均尖端路径或曲流花的中心。该框架被应用于分析的漂移的曲折螺旋波在一个恒定的外场在不同的制度。
2019-01-24 nlin.PS
Efficient control of transient wave forms to prevent spreading depolarizations
在各种神经系统疾病中，时空兴奋模式构成了从病理途径出现的可兴奋行为的示例。在偏头痛、癫痫发作和中风期间，最初局部的病理状态可以暂时扩散，表明从非兴奋性行为转变为兴奋性行为。我们调查这些瞬态波的形式在通用FitzHugh-Nagumo（FHN）系统的可激发介质。我们的目标是定义一种有效的控制，最大限度地减少侵入组织的体积。这种治疗优化的一般点是如何通过将FHN系统的参数平面M视为具有度量的微分流形，在微分几何结构的框架中应用控制理论。我们建议配备M与药物受体相互作用的药代动力学-药效学模型给出的度量。
2007-09-27 nlin.PS
Spiral waves speed up cell cycle oscillations in the frog cytoplasm
本研究首次在非洲爪蟾卵提取物中观察到螺旋波，发现其能将细胞分裂周期加速近两倍，并通过计算模型揭示该现象由时间尺度分离驱动，同时阐明了螺旋波与靶标图案波的动态相互作用。
2024-12-23 nlin.PS physics.bio-ph q-bio.CB
Drift Laws for Spiral Waves on Curved Anisotropic Surfaces
旋转螺旋波在化学、物理和生物可激发系统中组织空间模式。影响其动态的因素，如时空漂移是非常感兴趣的具体应用。在这里，我们提出了一个定量描述的螺旋波动力学曲面上，这表明，对于广泛的一类系统，包括BZ反应和各向异性的心脏组织，表面的Ricci曲率标量是螺旋波漂移的主要决定因素。该理论给出了螺旋波漂移方向、漂移速度和旋转周期的显式方程。根据不同的参数，漂移可以被引导到最大或最小的Ricci标量曲率的区域，这是通过直接数值模拟验证。
2013-05-07 math-ph math.MP nlin.AO
On interplay between excitability and geometry
可激发介质的普遍接受的特征是局部激发导致圆形或螺旋形激发波前的传播。在完全可激发介质中确实如此。然而，随着激发性的降低，局部波碎片出现并以弹道方式传播。利用FitzhHugh-Nagumo模型，我们数值研究了几何约束介质中激发波前的行为以及波前如何探索随机平面图。我们揭示了兴奋性如何控制传播的激励在有角度的分支，影响逮捕的激励进入一个突然的扩张，并确定图案的随机平面图的激励波的遍历。
2019-04-13 cs.ET nlin.PS
Spiking at the edge
本文研究了反应组分扩散时边界如何在两种不可激发介质边缘产生并保护脉冲现象，解析推导出脉冲相图，为反应-扩散系统中的界面激发提供了理论蓝图。
2023-04-14 cond-mat.soft nlin.PS physics.bio-ph
